(完整word版)《长方体和正方体》整理复习表格

长方体和正方体的形状特征
形体
相同点
面
棱 顶点
面的面积
不同点 面的面积
棱长
联系
长方体 正方体
（） 个
（） 个
（） 条
（） 条
（） 个
（） 个
6 个面都是（ ），有 时有（ ）个相对的面
是（ ）形。
相对的 2 个面的面 积（ ）
（） 的棱长度 相等。
6 个面都是（
）形。
6 个面的 面积（ ）
12 条棱的 长度
常用单位
() () () () ()
常用 单位 （
（ （
长度、面积、体积以及容积的计量单位
长度
面积
体积
）
（
）
）
（
）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
）
（
）
（
）
（
）
（
）
容积
（
）
（
）
进率
1 米=（ ）分米 1 分米=（ ）厘米 1 米=（ ）厘米
1 平方米=（ ）平方分米 1 平方分米=（ ）平方厘 米
1 平方米=（ 米
）平方厘
1 立方米=（ ） 1 升=（
（）
正方体是 一种特殊 的（ ）
形体 长方体
正方体
长方体和正方体的表面积、体积和容积
表面积
体积（容积）
定义
计算公式 常用单位
定义
计算公式
长方体或正 S= 方体 6 个面 的（ ）， 叫做它们的 表面积。 S=
物体所占 V=
(
)（
）
(
) 叫做物体的 V=
(
) 体积。容器所
能容纳物体 V= 的（ ）叫

×
√
√
×
×
6.长方体是特殊的正方体。 （ ）
×
小 小 设 计 师
添加标题
棱是用角钢做的
01
添加标题
底面用铁板做成
02
添加标题
四周用玻璃做成
03
添加标题
根据老师的提问,简单检测自己对本单元的掌握情况
答：小明的卧室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。
50厘米=0.5米 10厘米=0.1米 3厘米=0.03米
升
R
蓝黑墨水
红岩
6. 5
6
4.3
如图，做一个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸？这个纸盒的体积是多少？（图上单位：厘米）
1.
棱长6分米的正方体，它的体积和表面积各是多少？
1.2×0.5+0.5×0.6×2+0.6×1.2×2
=0.6+0.3×2+0.72×2 =0.6+0.6+1.44 =2.64 （平方米）
12×5×6 =60×6 =360 （升）
答：至少需要2.64平方米的玻璃材料。最多可以装水360升。
0.5×0.1×360=18 （平方米）
18 ×0.03=0.54 （立方米）
长方体和正方体
目录
01
表面积
02
体积（容积）
03
基本
04
练习
05
练习
06
练习
长方体
面
添加标题
1
棱
添加标题
2
顶点
添加标题
3
长
添加标题
4
高
添加标题
5
宽
添加标题
6
下

第二讲 长方体和正方体一、长方体和正方体的认识个、5个面是正方形！练习：（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。

( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。

( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。

（ ）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。

（ ）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。

（ ）14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。

（ ）15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。

（ ）16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。

（ ）（2）填空：1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。

2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。

3、 正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。

4、 把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。

最少可以看到（ ）个面。

【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。

出发的三条棱的和是(
ห้องสมุดไป่ตู้)cm。
6.一个正方体的棱长和是48dm，正方体 的 棱长 ( ) dm.
一个物体的框架，把它的6个面贴上，要求 它6个面的总面积，这就是求什么?
长方体或正方体6个面的总面积叫做它 们的表面积。
在实际生活中表面积的应用，要注意什么 呢？请举例说明
解决问题
1.小明家要做一个长12分米，宽5分 米，高8分米的无盖长方体玻璃鱼
3、某小区想建一个游泳池，游泳池 的长是50米、宽是40米、高是2.5米 （1）池占地多大？ （2）挖出多少的土？ （3）池内的四周和底部用边长为5
分米的方砖铺，要铺多大的面积？ 需要多少块方砖？
4.一个工厂要砌一道长50米，厚0.25米， 高3米的转墙。如果砌1立方米墙用砖600 块，砌这样的墙一共要用砖多少块？
8厘米
这个长方体和正方体它们占了多少的空间？ 这就是求长方体和正方体的什么？
V长=abh V正=a·a·a=a3
V=sh
若我在这个长方体容器
里面放满水，求水的体
积，就是求这个容器的 什么？
练习：选择题 1.盛满的一杯牛奶，（ ）的体积就是 （ ）的容积。（杯子、牛奶） 2.装满沙子的沙坑，（ ）的体积就是 （ ）的容积。（沙坑、沙子）
• • （3）观察并比较这些方法，你喜欢哪一种，
在小组内说说理由。
2.探究其他节目占每天播出时间的几分之 几？
• （1）求其他节目占每天播出时间的几分之
几，是把（
）看作单位“1”，减
去（
）播出时间。你还有其他算法
吗？
• （2）列出算式，并尝试计算。
•
3.如果将 2 换成 15
3 15