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分子动力学结果分析演示文稿

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分子动力学模拟实验报告doc

分子动力学模拟实验报告doc

分子动力学模拟实验报告篇一：分子动力学实验报告 md2分子动力学实验报告（ XX 至 XX 学年第_2_学期）班级：姓名：学号：实验名称：晶体点缺陷成绩：一、实验目的计算空位形成能和间隙原子形成能。

探究形成的空位和间隙原子所在的位置不同其形成能的变化。

以及空位和间隙原子的浓度不同时其空位能和间隙原子形成能的变化。

二、实验原理点缺陷普遍存在于晶体材料中，它是晶体中最基本的结构缺陷，对材料的物理和化学性质影响很大。

根据点缺陷相对于理想晶格位置可能出现的几种主要偏差状态，可将其命名如下：（1）空位：正常节点位置上出现的原子空缺。

（2）间隙原子（离子）：指原子（离子）进入正常格点位置之间的间隙位(本文来自：小草范文网:分子动力学模拟实验报告)置。

（3）杂质原子（离子）：晶体组分意外的原子进入晶格中即为杂质，杂质原子若取代晶体中正常格点位置上的原子（离子）即为置换原子（离子），也可进入正常格点位置之间的间隙位置而成为填隙的杂质原子（离子）。

一般情况下，空位、间隙原子都是构成晶体的原子或离子偏离原有格点所形成的热缺陷。

在一定温度下，晶体中各原子的热振动状态和能量并不同，遵循麦克斯韦分布规律。

热振动的原子某一瞬间可能获得较大的能量，这些较高能量的原子可以挣脱周围质点的作用而离开平衡位置，进入到晶格内的其他位置，于是在原来的平衡格点位置上留下空位。

根据原子进入晶格内的不同位置，可以将缺陷分为弗伦克尔（Frenkel）缺陷和肖特基（Schottky）缺陷。

点缺陷都只有一个原子大小的尺度，因此不容易通过实验对其进行直接的观察。

而且实验方法研究缺陷时利用较多的还是缺陷对晶体性质的影响。

例如，通过测量晶体的膨胀率和电阻率的变化规律，即可对点缺陷的存在、运动和相互作用等方面展开间接的研究。

分子动力学方法对金属材料原子尺度物理和化学过程的研究具有实验法无法比拟的优势，可直观的模拟和分析晶体中的点缺陷。

若我们搭建完整晶体的原子个数为N，能量为E1，通过删除和增加一个原子得到空位和间隙原子，充分弛豫后体系能量为E2，则空位形成能Ev 和间隙原子形成能Ei分别为：三、实验过程（1）进入2_point文件夹$cd口2_point（2）运行in.inter文件，得到Cu的八面体间隙原子的图像，以及体系的总能量的变化，计算出八面体间隙原子的形成能。

分子动力学结果分析汇编

分子动力学结果分析汇编

径向分布函数 g（r）是距离一个原子为 r时找到另一个原子的概率 ， g
（r）是一个量纲为 １的量。 如果在半径 r到 r ＋ δr的球壳内的粒子数为
n（r） ， 由此可以得到径向分布函数 g（r）为
静态结构因子
静态结构因子（static structure factor）也是判断结构无序程度的物理量。 它的表示式为
压力 P
压力通常通过虚功原理模拟得到。虚功定义为所有粒子坐标与作用在 粒子上的力的乘积的和 ， 通常写为
式中 xi 为原子的坐标 ，
是动量沿坐标方向对时间的一阶导
数（根据牛顿定律 ， 为力） 。
虚功原理给出虚功等于 －３NkB T。
实际体系的虚功为理想气体的虚功与粒子之间相互作用部分的虚功 的和 ， 即
N 代表原子总数 ， K为倒格矢 ， rj 为原子 j 的位置矢量 。 对理想晶体 而言 ， 其静态结构因子为１ ， 而对理想流体 ， 则为０ 。 静态结构因 子在研究晶体的熔ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ与相变的研究中很有用。
热力学性质
比热容的计算
在相变时 ， 比热容会呈现与温度相关的特征（对一级相变点 ， 比热容呈 现无限大 ； 对二级相变点 ， 比热容呈现不连续变化） ， 因此监控比热 容随温度的变化可以帮助探测到相变的发生。
温度 T
在正则系综 （NVT ）中 ， 体系的温度为一常数 ； 然而在微正则系综 中 ， 温度将发生涨落。温度是体系最基本的热力学量 ， 它直接与系 统的动能有关 ， 即
pi 为质量 mi 粒子的总动量 ， N 为粒子总数 ， NC 为系统的受限制的 自由度数目 ， 通常 NC＝ ３ 。
能
量
体系的热力学能可以很容易通过体系能量的系综平均得到 ， 即

基于分子动力学的常用力场、算法及结果分析

基于分子动力学的常用力场、算法及结果分析

基于分子动力学的常用力场、算法及结果分析LT1.11.21.3力场简介分子动力学模拟是计算庞大复杂系统的有效方法，它以力场为依据，力场的完备与否决定计算的可靠程度。

分子的总能量是动能与势能之和，分子的势能通常表示为简单的几何坐标的函数。

一般势能中包括：（1）范德华力，与能量有关的非键相互作用交叉能量项，（2）构成分子的各个化学键在键轴方向上的伸缩运动所引起的能量变化，（3）键角变化引起的分子能量变化，（4）单轴旋转引起分子骨架扭曲所产生的能量变化，（5）离平面振动项，共平面原子的中心原子离平面小幅振动的势能，（6）库伦作用项，带电荷粒子间存在的静电吸引或排斥作用的势能。

力场可以看作是势能面的经验表达式，它是分子动力学模拟的基础、力场是通过原子位置计算体系能量的，与之前的量子力学方法相比，大大节约了计算时间，可用于计算包含上万粒子数目的体系。

势能函数在大多数情况下将描述分子几何形变最大程度地简化为仅仅使用简谐项和三角函数来实现，而非键原子之间的相互作用，则只采用库伦相互作用和兰纳-琼斯势相结合来描述。

势能函数的可靠性主要取决于力场参数准确性，而力场参数通常通过拟合实验观测数据和量子力学从头计算得到的数据。

目前在生物大分子体系模拟中使用最为广泛的分子力场是CHARMM力场[3]和AMBER力场[4]，也是早期研究生物大分子的分子力场，其现有的力场参数仍在不断优化，并且涵盖的分子类型也在扩大。

粗粒化模型在计算生物物理研究中越来越引起人们的关注[5, 6]由于该模型中定义了粗粒化粒子，对应于全原子模型中的若干原子或原子基团甚至分子，减少了体系中的粒子数和自由度，使得模拟的时间和空间尺度得以大幅度提高，虽然会丢失一些原子细节信息，但是这种模型是应用于研究缓慢的生物现象或依赖于大组装体的生物现象[7]，如生物膜的波动，对它的模拟需要巨大的膜片。

1.2常见力场分子动力计算体系由最初的单原子分子系统延伸至多原子分子、聚合物分子、生化分子系统，力场也随着系统复杂度的增加而增加其复杂性。

分子动力学计算(实验报告)

分子动力学计算(实验报告)

4.使用LST/QST/CG方法计算过渡态结构a.Calculation,setup选项卡，Task改为TS Search。

more中确保Search protocol设置为Complete LST/QST,Quality设置为Mediumb.Job control选项卡，确保Automatic未被选中，输入TS作为Job description。

点击run第二部分：实验调试与结果分析三、调试过程（包括调试方法描述、实验数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题等）1.建立气体H2模型。

为使缩放过程明显，将H-H键长设为0.8埃Calculation中设置如下，模拟结构中原子在计算力影响下的移动2.建立Pd(111)表面模型，真空厚度为7.00埃3.将a=0.56, b=0.47, c=0.70的H1和a=0.47, b=0.56, c=0.70的H2原子到reactants中Pd表面。

后束缚全部的Pd原子。

4.在products中改变两个H原子的坐标，并使每个H原子键合一个Pd原子再使用CASTEP|Calculation优化几何结构，设置截图如下对reactants执行相同优化。

优化后两个原子文档如下5.对products和reactants的优化结构中的原子进行配对。

可见开始时0个原子被配对，8个原子未配对Auto Find后对对应的原子set match, 使两个文档中所有原子配对配对后Preview,事先确保number of frame值为10，得reactants-products.xtd轨迹文件6.使用LST/QST/CG方法计算过渡态结构。

设置截图如下得TS.xsd文档。

对此文档进行Analysis,选择Energy evolution,点击view, 得TS.xtd及TS TSSeaarch.xcd图表文件。

点击图上不同点可查看轨迹文件中相应结构四、实验结果及分析（包括结果描述、实验现象分析、影响因素讨论、综合分析和结论等）1.在TS.CASTEP中搜索Transition State Found,结果如下：得（1）反应能量：0.06565eV（2）来自反应物的能垒：0.03465eV（3）来自产物的能垒：-0.03100eV2.点击TS Search图中不同点，可在TS.xtd中查看相应结构通过TS Search亦可得出反应活化能（起始点至反应峰顶）：E a=-4815.97-（-4819.59）=3.62eV五．思考题1.反应势垒是什么？答：物质在发生化学反应时，需要先破坏原有的化学键，这样就需要一定的能量，这个能量称之为化学势垒2.研究和了解反应的过渡态有什么意义？反应的过渡态：在反应物相互接近的反应进程中，出现一个能量比反应物与生成物均高的势能最高点，此势能最高点相对应的结构称为过渡态。

分子动力学实验报告

分子动力学实验报告

分子动力学实验报告（2014 至2015 学年第_2_学期）班级：姓名：学号：实验名称：平衡晶格常数和体弹模量成绩：一、实验目的：1、学习Linux系统的指令，学会和掌握lammps几个基本语句。

2、理解计算晶格常数和体弹性模量的原理，并动手操作，算出硅晶体不同结构下的体弹性模量和晶格常数。

二、实验原理：1.晶格常数为了描述原子和离子的结构，将每一个原子和离子都看做是不动的静止的点。

这样就提出了空间点阵的概念。

人们为了说明点阵排列的规律和特点，可以在这些点阵中去除一个具有周期性的且能代表其性质的基本单元作为点阵的组成单元，称为晶胞。

不同的晶胞将会产生不同的特性。

给定Si集中典型立方晶体结构：fcc，bcc，sc，dc，利用计算机分别计算每种结构下体系的能量。

根据可判定dc结构是否能量最低，即是否最稳定。

2.体弹性模量材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。

弹性模量是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括杨氏模量、剪切模量、体积模量等。

在弹性变形范围内,物体的体应力与相应体应变之比的绝对值称为体弹模量。

表达式为：E为单个原子的结合能，M为单位晶胞内的原子数。

晶胞体积可以表示为，那么根据实验第一部分算出的平衡晶格常数，以及能量与晶格间距的函数关系，可以求得对应晶格类型的体积模量。

并与现有数据进行对比。

三、实验过程（1）将share文件夹里面的md_1文件拷贝到本地：$cp□-r□share/md_1□.（2）进入md_1文件，之后进入1_lattice文件$cd 口md_1$cd 口1_lattice（3）查看输入脚本文件in.diamond，理解每一行语句测含义及用法$gedit口in.diamond（4）使用命令使远程计算机上的lammps运行in.diamond文件，得到不同晶格常数下的能量以及最终得到的图像文件$lmp口-i口in.diamond（5）用gnuplot画出能量和晶格常数的关系图。

分子动力学结果分析

分子动力学结果分析
模拟过程
分子动力学模拟通常包括初始化、平衡和采样三个步骤。初始化是为系统设定初始构型和 速度；平衡是让系统达到热力学平衡状态；采样是在平衡状态下对系统进行长时间的模拟 ，以获取所需的物理量。
适用范围
分子动力学模拟适用于各种尺度的系统，从简单的无机物到复杂的生物大分子、纳米材料 等。它可以模拟不同温度、压力和化学环境下的系统行为，为实验提供重要的补充和验证 手段。
结合自由能计算和构象变化分析
结合自由能计算方法
介绍用于计算药物与受体结合自由能的方法，如 MM/PBSA、MM/GBSA等。
结合自由能计算结果
展示结合自由能的计算结果，并分析其与实验结果的 一致性。
构象变化分析
通过分析模拟过程中药物和受体的构象变化，探讨药 物对受体功能的影响以及可能的副作用。
06
02
分子动力学模拟过程
模拟软件及参数设置
常用软件
LAMMPS、GROMACS、NAMD等
时间步长
通常选择1-2 fs，需根据体系特性和力场 参数进行调整
温度和压力控制
采用Nose-Hoover热浴和ParrinelloRahman压浴等方法
模拟时长
根据研究目的和体系大小，选择合适的模 拟时长，通常为数纳秒至微秒级别
折叠路径和能量变化分析
1
通过分析模拟轨迹，可以识别出蛋白质折叠的不 同路径和中间态，了解折叠过程的多样性。
2
能量分析可以揭示折叠过程中的能量变化和热力 学稳定性，包括自由能计算和能量图谱的构建。
3
结合实验数据和理论分析，可以对模拟结果进行 验证和补充，为蛋白质设计和药物研发提供指导 。
05
典型案例分析：药物与受体相互作用研究
挑战与展望

《分子动力学》课件

感谢观看
它基于经典力学原理，采用数值方法 求解分子体系的运动方程，模拟分子 的运动轨迹和相互作用，从而得到体 系的宏观性质和微观结构信息。
分子动力学的发展历程
分子动力学的起源可以追溯到20世纪50年代，当时科学家开始尝试使用计算机模拟 分子体系的运动行为。
随着计算机技术和算法的发展，分子动力学模拟的精度和规模不断得到提高，应用 领域也日益广泛。
详细描述
水分子动力学模拟可以揭示水分子在不同环境下的动态行为，例如在生物膜、催化剂表面或纳米孔中 的水分子行为。通过模拟，可以深入了解水分子与周围物质的相互作用，从而为理解生命过程、药物 设计和纳米技术提供重要依据。
蛋白质折叠模拟
总结词
预测蛋白质的三维结构
详细描述
蛋白质折叠模拟是利用分子动力学模拟预测蛋白质的三维结 构的过程。通过模拟蛋白质在溶液中的动态行为，可以预测 其可能的折叠方式，从而为理解蛋白质的功能和设计新药物 提供帮助。
目前，分子动力学已经成为材料科学、化学、生物学、药物设计等领域的重要研究 工具。
分子动力学模拟的应用领域
01
02
03
04
材料科学
研究材料的力学、热学、电学 等性质，以及材料的微观结构
和性能之间的关系。
化学
研究化学反应的机理和过程， 以及化学键的性质和变化规律
。
生物学
研究生物大分子的结构和功能 ，以及蛋白质、核酸等生物大
高分子材料模拟
总结词
优化高分子材料的性能和设计
VS
详细描述
高分子材料模拟利用分子动力学模拟来研 究高分子材料的结构和动态行为。通过模 拟，可以深入了解高分子材料的性能和行 为，从而优化其性能、提高稳定性或开发 新型高分子材料。这对于材料科学、化学 工程和聚合物科学等领域具有重要意义。

蛋白质间分子动力学模拟和数据分析报告

蛋白质间分子动力学模拟及 数据分析
蛋白质的结构和对接
在进行模拟之前，我们首先要获得的是蛋白的结合配体后的复合物结构，蛋白和配体 复合物如果已经被测出来那是最好不过的了，但是如果没有，就需要我们用软件将蛋 白质与其配体进行对接。蛋白质间的对接常用的软件有Zdock，GRAMM，Hex 等， 以上的三种软件都有本地版和在线版，简单的直接用在线版，提交两个蛋白的结构之 后，网站进行计算后将结果发给我们。还有一种极端情况是我们所研究的蛋白质的结 构没有被测出来，只有该蛋白的氨基酸序列。在这种情况下，在对接前我们可以将该 蛋白的氨基酸序列提交给I-TASSER onlie（也分为本地版和在线版）来预测出该蛋白的结 构。
坐标文件
> quit ambpdb -p complex_water.prmtop < complex_water.inpcrd > final.pdb #final为自己命名,将拓
扑文件和坐标文件联合生成一个pdb文件,可以用看图软件打开确定水盒子的坐标
开始模拟
一、确定水盒子坐标 打开vmd,载入final.pdb文件,在Extensions 里的Tk/Tcl中依次输入: set everyone [atomselect top all] measure minmax $everyone #修改NAMD配置文件中的cellBasisVector measure center $everyone #修改NAMD配置文件中的cellOrigin
二、确定所需文件是否完全 所需文件包括：complex_water.prmtop,complex_water.inpcrd,run.conf #run.conf为NAMD的配置文件，本次模拟设置的参数全部在里面。

清华大学--分子动力学(Multi-body System Molecular Dynamics).ppt


0.5 μm
Fig. 2. The effect of converging geometry obtained by MD simulation of one million particles in the microscale. Dzwinel, W., Alda, W., Pogoda, M., and Yuen, D.A., 2000, Turbulent mixing in the microscale: a 2D molecular dynamics simulation, Physica D, Vol. 137, pp. 157-171.
d E i j i j F 4 (6 1 2 ) i j i j 7 1 2 d r r r
If δ is less than 0, then the two species are immiscible.
1 , 1 , 1 . 5 , 0 . 6 ,
模拟的数学方法
边界条件
• 模拟能力限制，不能模拟大量分子，只能模拟有 限空间中的有限个分子：有限空间边界 • 固体（刚性）边界条件
不仅仅有分子间的相互作 用，还引入了壁面的作用 分子量大时，壁面作用可 忽略不计
3 总分子数 Na
和壁面作用分子数 壁面积
2 和 壁 面 作 用 分 子 数 壁 面 积 6 a 1 1 3 总 分 子 数 体 积 a a3 N
t 时刻，速度为 vi
v v 1 i i p m i dA t i
t时间里作用在单位面积壁上的压力
• 粒子速度分布
N (v)
v
v
2 v v v v
选速度间隔v，模拟nt个时间步，记录在每个速 度间隔中的粒子数，最后归一化。

分子动力学实验报告_md3

分子动力学实验报告（2014 至2015 学年第_2_学期）班级：姓名：学号：实验名称：晶格位错和层错成绩：一、实验目的（1）观测位错的位移场、应力场、应变场分布（2）计算静止位错的能量（与位错理论的计算结果比较）（3）澄清位错分解与层错能的关系二、实验原理1螺位错螺型位错；螺旋位错；screw dislocation;Burgers dislocation又称螺旋位错。

一个晶体的某一部分相对于其余部分发生滑移，原子平面沿着一根轴线盘旋上升，每绕轴线一周，原子面上升一个晶面间距。

在中央轴线处即为一螺型位错。

假设在各向同性的介质中，UZ随着θ 角均匀的增大，可以得到位移UZ与θ 和r 的关系如下此即为螺位错的位移场公式。

也是在本次实验中，我们用来构造螺位错的依据。

首先，我们搭建一个完整晶体，以中心处为位错的核心，然后根据位移场公式相继移动体系内的每个原子，使其符合螺位错的位移场分布。

经过能量最小化后，我们可以得到一个稳定的含有螺位错的构型。

由于圆柱体只有沿z 方向的位移，因此只有切应变。

相应的，各应力分量为2．刃型位错滑移区与未滑移区之间的边界就称为位错。

这个位错的位置由挤入上半部分晶体的额外垂直半原子面的边缘标志。

在位错附近，晶体的形变可以看作是由于在晶体上半部分插入了一片额外的原子面所产生。

这个原子面的插入使上半部分晶体中的原子受到挤压，而使下半部分晶体中的原子受到拉伸。

按照弹性力学理论可以得到，刃型位错的位移场诸分量为：相应的，各应力分量为：3．位错的应变能位错的能量可以分为两部分：位错中心畸变能Ec 和位错应力场引起的弹性应变能Ee。

位错中心区域由于点阵畸变很大，不能用胡克定律，而需借助于点阵模型直接考虑晶体结构和原子间的相互作用。

据估算，这部分能量大约为总应变能的1/10～1/15 左右，故常予以忽略，而以中心区域以外的弹性应变能代表位错的应变能，此项能量可以采取连续介质弹性模型根据单位长度位错所作的功求得。

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物性参量可以根据原子的坐标和速度通过统计处理得出 ， 在统计物理 中可以利用系综微观量的统计平均值来计算物性参量值 ， 即
在分子动力学中 ， 使用了时间平均等于系统平均的各态历经假设 ， 即
虽然各态历经假设在热力学统计物理中没有证明 ， 但它的正确性已被 实验结果证明是正确的.
温度 T
在正则系综 （NVT ）中 ， 体系的温度为一常数 ； 然而在微正则系综 中 ， 温度将发生涨落。温度是体系最基本的热力学量 ， 它直接与系 统的动能有关 ， 即

热力学性质
比热容的计算
在相变时 ， 比热容会呈现与温度相关的特征（对一级相变点 ， 比热容呈 现无限大 ； 对二级相变点 ， 比热容呈现不连续变化） ， 因此监控比热 容随温度的变化可以帮助探测到相变的发生。
NVT NPT
1 关联函数
动力学性质
假设有两套数据 x 和 y ， 要确定它们之间在一定条件下的关联。 以定义很多关联函数 ， 最普遍使用的为
归一化的速度自关联函数为
2 输运性质
输运性质是指物质从一个区域流动到另一个区域的现象 ， 比如非平衡溶质分 布的溶液 ， 溶质原子会发生扩散直到溶质浓度均匀。如果体系存在温度梯度 ， 就会发生能量输运直到温度达到平衡 ， 动量梯度产生粘滞性。 输运意味着体 系处于非平衡态 。
扩散的通量用 Fick 第一定律来描述 ， 即
pi 为质量 mi 粒子的总动量 ， N 为粒子总数 ， NC 为系统的受限制的 自由度数目 ， 通常 NC＝ ３ 。
能量
体系的热力学能可以很容易通过体系能量的系综平均得到 ， 即
压力 P
压力通常通过虚功原理模拟得到。虚功定义为所有粒子坐标与作用在 粒子上的力的乘积的和 ， 通常写为
式中 xi 为原子的坐标 ， 是动量沿坐标方向对时间的一阶导 数（根据牛顿定律 ， 为力） 。 虚功原理给出虚功等于 －３NkB T。
Jz 为物质的通量— 单位时间通过单位面积的物质的量 ， D为扩散系数 ， N 为粒子数密度（单位体积的数目） ， 负号表示物质是从浓度高的区 域向浓度低的区域扩散。
扩散行为随时间的演化由 Fick 第二定律来描述 ， 即
A 为样品的截面积 ， N０ 为 t ＝ ０ 时在 z ＝ ０ 处的粒子数。 上式是 一高斯函数 ， 在 z ＝ ０处有一尖锐的峰 ， 随时间的增长 ， 峰逐渐抹 平。
分子动力学模拟可以提供特定时刻的值 ， 这样使得我们可以计算一个时刻 的物理量与同一时刻或另一时刻（时间 t以后）的另一物理量的关联函数 ， 这个值被称为时间关联系数 ， 关联函数可以写为
上式用到了 lim t → ０ 时 ， Cxy （０） ＝ 枙 x y枛和 lim t → ∞ 时 ， Cxy （t） ＝ x y
静态结构因子
静态结构因子（static structure factor）也是判断结构无序程度的物理量。 它的表示式为
N 代表原子总数 ， K为倒格矢 ， rj 为原子 j 的位置矢量 。 对理想晶体 而言 ， 其静态结构因子为１ ， 而对理想流体 ， 则为０ 。 静态结构因 子在研究晶体的熔化与相变的研究中很有用。
如果x和y是不同的物理量 ， 则关联函数称为交叉关联函数（crosscorrelation function) 如果x和y是同一量 ， 则关联函数称为自关联函数（autocorrelation function） 。
自关联函数就是一个量对先前的值的记忆程度 ， 或者反过来说 ， 就是 系统需要多长时间忘记先前的值。 一个简单例子是速度自关联函数意义 就是０ 时刻的速度与时刻 t的速度关联程度。 一些关联函数可以通过系 统内所有粒子求平均得到 ， 而另外一些关联函数是整个系统粒子的函 数。 速度自关联函数可以通过模拟过程对 N 个原子求平均得到 ， 即
σ２为方差 ，
标准偏差为方差的平方根。
微观领域往往研究单个粒子的行为 ， 宏观性质是大量粒子的综合行为。 分子动力学（MD）方法能够再现宏观行为 ， 同时又存储了大量的微观信 息 ， 因此是联系宏观和微观的重要工具。 利用此方法可以研究由热力学 统计物理能够给出的各种性能参数。 统计力学将系统的微观量与宏观量通 过统计物理联系起来。
当模拟的材料为纯的材料时 ， 扩散系数被称为自扩散系数。 扩散系数与 平均平方位移有关。由爱因斯坦关系知 ， 平均平方位移等于 ２Dt ， 在 三维情况下 ，
Slope here gives D
r2
t
r2(t) N 1 ri2(t)
剪切粘滞系数
如果单位体积的粒子数为 ρ ０ ， 则在半径 r到 r ＋ δr的球壳内的总粒子 数为 ４πρ ０ r２δr ， 因此体积元中原子数随 r２变化。
径向分布函数 g（r）是距离一个原子为 r时找到另一个原子的概率 ， g （r）是一个量纲为 １的量。 如果在半径 r到 r ＋ δr的球壳内的粒子数为 n（r） ， 由此可以得到径向分布函数 g（r）为
实际体系的虚功为理想气体的虚功与粒子之间相互作用部分的虚功 的和 ， 即
Structural properties:
径向分布函数
径向分布函数（radial distribution function）是描述系统结构的很有用的 方法 ， 特别是对于液体。 考虑一个以选定的原子为中心 ， 半径为 r ， 厚度为 δr的球壳 ， 它的体积为
分子动力学结果分析演示文稿
１ 平均值
模拟产生大量的数据 ， 对这些数据的分析可以得到相关的性质。 计算机 模拟必定会产生误差 ， 必须对误差进行计算和评价。 计算机模拟的结果与实验一样存在两类误差 ： 系统误差和统计误差。 系 统误差有时是由于在模拟中采用了不合适的算法或势函数 ， 容易被发现 ； 系统误差也可能是在模拟中使用了不相关近似（有限差分方法的使用、计 算机的精度）造成的 ， 这些误差不容易发现。 探测系统误差的一种方法 是观测一个简单热力学量的平均值及其分布。这些热力学量关于平均值的 分布应该是高斯分布 ， 即发现一个特定值 A 的几率为