暖通空调制冷系统建模与控制现状及发展趋势

收稿日期:2006-07-03.基金项目:辽宁省教育厅基金资助项目(2004D039);沈阳市科技攻关重点项目(105308422205、106319922200);沈阳市科技攻关创新环境基金资助项目(106211421200).作者简介:李树江(1966-),男,辽宁北镇人,副教授,博士,主要从事智能控制理论与应用、HVAC 优化控制等方面的研究.　控制工程文章编号:1000-1646(2007)03-0300-07暖通空调制冷系统建模与控制现状及发展趋势李树江1,吕梁年1,王向东1,CAI Wen 2jian 2(1.沈阳工业大学信息科学与工程学院,沈阳110023;2.南洋理工大学,新加坡639798)摘　要:针对制冷系统的建模与优化控制这一影响暖通空调系统运行效率的关键及控制难点问题,通过对制冷系统中制冷机、膨胀阀及整个系统的原理、特点进行分析,总结了制冷系统和关键部件的建模和优化的技术发展情况,分析了基于机理建模和动力学方程建模方法对于制冷机、节流部件等关键部件及系统各种方法的优缺点,并对基于单输入/单输出和多输入/多输出的各种控制策略进行了分析.根据相关技术的发展,指出了制冷系统控制技术的未来发展趋势.关　键　词:热工学;暖通空调系统;系统建模;优化控制;制冷中图分类号:TU 831.6 文献标识码:ADeveloping status and trend of modeling and control ofchiller system in HVAC systemsL I Shu 2jiang 1,L ΒLiang 2nian 1,WAN G Xiang 2dong 1,CAI Wen 2jian 2(1.School of Information Science and Engineering ,Shenyang University of Technology ,Shenyang 110023,China ;2.School of Electrical and Electronic Engineering ,Nanyang Technological University ,Singapore 639798,Singapore )Abstract :Modeling and optimal control of chiller systems is the key to improve the energy efficiency of HVAC systems.The principles and characteristics of the chillers ,the expansion valves and the whole system were analyzed ,and the development of modeling and optimization technology of the chilled system and its key parts were summarized.In addition ,various physical modeling and identification modeling methods for the key parts such as compressors ,expansion valves and the whole system were discussed.In addition ,various SISO and M IMO control strategies were analyzed.The developing trend of chiller control technology is presented.K ey w ords :pyrology ;HVAC system ;modeling ;optimization control ;chilling 目前,我国的制冷设备所消耗的电能占到全国总耗电量的6%～7%.在一些大城市,如上海、北京,夏季空调设备的用电量占到30%,而制冷机是制冷设备中耗能最大的部分,在中央空调系统中约占系统能耗的50%.现有的制冷设备,一般都将最佳效率点设定在额定容量输出上.而实际上,由于空调等制冷设备的工作状态经常低于额定容量,这时的热效率远低于额定负荷下的运行效率,大量的能源被浪费掉[1],因此,降低制冷设备的能耗已经成为缓解我国能源紧张的一个重要途径[2],同时也是实施我国经济和社会可持续发展战略的一项重要内容[3].制冷机是空调器系统的核心,由于制冷机占整个空调系统的能量消耗比例很大,制冷系统控制方法对整个空调系统运行效率影响非常大,因此,近年来制冷系统的建模与优化控制的研究成为暖通空调和控制领域研究的热点问题之一.从第29卷第3期2007年6月沈　阳　工　业　大　学　学　报Journal of Shenyang University of TechnologyVol 129No 13J un.2007时间顺序上看,制冷系统的建模与控制经历了从单体建模到整体建模,从单输入单输出控制向多输入多输出控制的有机过渡.本文试结合当前国内外该领域的研究成果,对制冷系统的建模与控制做一综述.1　蒸汽压缩空调制冷系统数学模型的发展情况111　单体部件建模概述蒸汽压缩系统可以分解成压缩机、膨胀阀、冷凝器和蒸发器这四个关键环节.压缩机为制冷剂的流动提供动力,同时也是制冷循环能够实现制冷的关键部件.该部件模型的计算决定了制冷剂流量的大小.现有的压缩机有很多种类型,如活塞式压缩机、螺杆式压缩机、回旋式压缩机、离心式压缩机[4]等.建立压缩机模型的目的也就是求出压缩机出口制冷剂的质量流量和压缩机的转速的关系.为了在保证计算精度达到要求的前提下尽量实现对系统的优化,必须对模型做大量的简化.很多模型通常如前面假设中所说的视压缩过程为绝热过程,这样的模型通用性强,但针对不同压缩机的容积效率和电效率是通过大量试验数据回归成经验公式来求得的.节流部件是制冷系统的压力调节机构,是制冷循环高压区和低压区的分界点,它直接决定了系统的蒸发压力和冷凝压力.制冷系统中常用的节流部件有热力膨胀阀、电子膨胀阀和毛细管等[5].热力膨胀阀在汽车空调中应用广泛.电子膨胀阀由于其自动化程度较高,常用于变频空调.由于电子膨胀阀能使系统所提供的制冷量对负荷的变化做出快速的反应,维持蒸发器出口制冷剂的过热度最佳,保证蒸发器的面积得到充分的利用,具有节能的特性,因而在变频空调器中得到越来越广泛的使用.蒸发器和冷凝器中制冷剂的贮存量占了整个系统的大部分,是热传递的主体部分,蒸发器和冷凝器所采用的模型的准确性直接影响系统模型的准确性.制冷剂在换热器中以单相和气液两相态存在.针对研究的不同目的和要求达到预期效果,可建立换热器的稳态分布参数模型、动态集中参数模型、动态分布参数模型和稳态集中参数模型.相对集中参数模型来说,分布参数模型的结果精确度更高,但占用的时间更多,收敛速度更慢.但无论哪种模型,本质上都是基于热力学的三个基本方程,即连续方程、动量守恒方程和能量守恒方程来建模的.112　单体部件建模的发展Wedekind研究了热交换器中两项流的动态模型.为了简化两项流的表达式,他利用换热器两项区的空隙部分的变边界方程建立了数学模型.他的最大贡献就是,即使采用集总参数法,整个两项区都可以在足够小的细节上加以讨论,而不必使用动量方程的暂态形式[6].Chi和Didion的模型是少数几个利用动量方程暂态形式建立起来的模型之一.他们所建立的空气———空气热泵系统模型使用了移动边界集总参数方程.在他们的文献中建立了所有的单体元件,包括热交换器风扇和电动机轴的动态数学模型.然而,他的文献中没有提及阀的动态特性[7].Sami等人利用集总参数法建立了制冷系统多个部件的数学模型,其中包括套管式蒸发器冷凝器、气冷式冷凝器及压缩机等部件的动态模型.其中的密封往复式压缩机的数学模型源自Yasu2 da等人在1983年建立起来的模型,所不同的是考虑了制冷剂的融解.他们利用流动模型建立了换热器的数学模型,模型中把蒸汽区和液态区区分开来,给出了两区之间的质量与能量的交换关系[8].Grace I.N.and Tassou S.A在2000年建立了一种简化的由往复压缩机和套管式热交换器构成的液体冷凝系统的动态数学模型.他们采用的热交换器的离散化方法与MacArthur和Grald[9]在1987年提出的方法是等价的[10].国内大量学者在这方面做出了很多贡献.张华俊采用步进计算法建立了换热器的稳态分布模型,模型中考虑了毛细管内亚稳态液体区的存在,以及翅片形状、管排等因素对换热的影响.且经过实验的验证,结果合理[11].丁国良等把分体式家用空调器分成压缩机、高压侧(压缩机壳体、冷凝器和输液管)、低压侧(蒸发器、吸气管和储液器)和毛细管共四大模块.由制冷剂的质量和能量守恒方程式就高压侧和低压侧建立了相同的模型,并在开机模型中采用质量引导法,在关机模型中采用能量引导法[12].王康迪和王怀信对制冷剂在换热器中的单相和气液两相区分别建立了稳态分布参数模型[13].不少学者曾研究了换热器的动态分布参数模型,他们所建立的单相区模型都相同,只是两相区的模型有所不同.葛云亭[14]等根据两相区质量流速的不同所出现的雾状流、环状流及波状流三种流型,建立了两相区的三种不同的动态分布参数模型,它是各种模型中较为详细103第3期李树江,等:暖通空调制冷系统建模与控制现状及发展趋势 的模型,也是目前被广泛采用的模型.丁国良等从生产实际出发,针对春兰窗式空调器建立了换热器的集中参数模型,该模型简单但需要进行大量的专门化的实验[15].陈佑华、陈芝久为验证自行开发的电子膨胀阀和采用单片机开发的实时控制器的控制效果,针对热力膨胀阀、步进电机型膨胀阀、电磁阀型膨胀阀,进行了多个制冷系统冷启动和稳定工况下变负荷控制的实验研究.结果表明:相对于传统的热力膨胀阀,电子膨胀阀更适用于系统综合控制器;连续调节型的执行机构比离散调节型的执行机构更容易使过热度稳定;积分环节大大改善了过热度的控制品质.自行开发的电子膨胀阀和控制器,性能价格比高,与国外同类产品相比,实际的控制效果也有较明显的提高[16].陈华俊,石文星通过把变频压缩机实际运行工况离散成无穷多个定速压缩机运行工况,采用图形法对压缩机性能曲线进行拟合.与厂家提供的性能曲线对比后发现,拟合精度较高.在图形拟合的基础上,借鉴成熟的对实际过热度进行修正的方法,建立了变频空调器压缩机模型[17].113　系统整体建模得到单体模型之后,需要把各部分的模型拟合到一起,合成一个完整的系统.系统算法大致可以分为两类:一般的解线性方程组的方法和物理顺序构建法.一种方法是采用一般的解线性方程组的方法,如常用的方法有龙格-库塔法、牛顿-拉弗森法等.使用通用的软件编程工具,如MA TLAB 等.这种算法不要求使用者具有很高的算法设计水平和编程能力.但它的最大缺陷是无法保证技术的绝对稳定性,计算过程的物理意义不明确,而且很难获得明确的计算过程信息以解决计算工程中的问题.另一种方法就是根据实际对象的模块构成及其相互的物理关系,以一定的顺序构建系统算法.这一方式中的迭代算法应该尽可能地简单明了(通常采用二分法),以便于研究者根据计算过程信息实施对计算过程的控制,从而可以分析程序出错的原因,并有效地避免出错,提高编程效率.这种方法的构建过程和编程要依靠研究者自己解决,因此需要对于研究对象特性有较深的了解,同时具备较强的算法设计水平和编程能力.这种方法有一定难度,但是对于提高研究的效率却很有必要.对于制冷系统的控制来说,虽然可以借鉴系统仿真模型如文献[11-12,15,18],但仿真模型并不能直接反映系统的输入输出关系,而且对于控制来说过于复杂,难以满足控制系统实时性的要求.所以,学者们通常采用基于控制目的建立起来的制冷系统数学模型.He X D[19-20]等人建立的制冷系统多输入多输出变量反馈控制的数学模型,通过对数学模型在工况范围内的线性化,计算了压缩机转速和膨胀阀开度对系统蒸发压力、冷凝压力及蒸发器过热度的影响.通过计算还发现,蒸发压力、冷凝压力及蒸发器过热度与压缩机转速和膨胀阀开度的关系可以用一个四阶模型去近似.最后,文章还用相对增益列表的方法分析了压缩机转速、膨胀阀开度与蒸发压力及过热度之间的耦合关系.Rajat Shah在借鉴了He X D等人建立起来的模型的基础上,对单蒸发器、双蒸发器[21]以及更为一般化的多蒸发器[22]蒸汽压缩系统建立动态的数学模型,以便用于预测控制和设计.在文献[22]中首先对制冷系统的单个元件进行建模,另外还建立了具有广泛适应性的多蒸发器蒸汽压缩系统的数学模型.之后对模型做出简化,使阶次降低.利用这个降阶的模型,针对单蒸发器系统设计多变量自适应控制器;更进一步,通过基于机理的非线性模型在设定点附近的线性化,得到整个系统的线性模型,最后得到一个完整的线性模型. Rajat Shah用它来控制一个双蒸发器的蒸汽压缩系统.这两种控制策略都表现出很好的性能.Bryan P.Rasmussen致力于建立一个低阶的空气调节系统的动态模型,以适用于多变量控制器的设计.他首先利用制冷装置的基本原理得到系统的11阶非线性动态模型.文章中用两种方法得到控制方程,一种是利用集总参数假设简化机理模型得到;另一种方法是利用非稳定状态守恒方程,和前一种方法得到的效果相同.最后得到5阶动态模型,以用于多变量控制器的设计[23-24].在文献[25-26]中,该作者又建立了一种新的系统动态数学模型,特别适合于多变量控制器的设计.基于机理的数学模型既保持了原系统的特性,又足够简单以适合于控制应用.文献[27]中, Bryan P.Rasmussen还提出了机理建模与系统辨识相结合的一种建模方法.他利用前面文献中得到的数学模型作为基础,而后用实验的方法对模型进行校正.所得到的模型相对于单纯机理模型有了大幅度的改进,更贴近于真实系统,更为精确,且适合于控制应用.但这种模型的通用性必然要受到一定的影响.在前面模型的基础上,Bryan P.Rasmussen还与K eir,M.C等人进一步详细分203 沈　阳　工　业　大　学　学　报第29卷析了蒸汽压缩系统中各个参数对系统的影响,对模型进行了更为精确的校正[28].在文献[29]中,该作者对以上研究成果加以总结归纳,形成了一套完整的蒸汽压缩系统建模理论.西安交通大学朱瑞琪[30]等人在论文建立的系统模型中包含了用集总参数和相移动边界法建立的热交换器动态模型,以及压缩机和膨胀阀的稳态流动模型.所建立的系统模型对制冷机控制具有通用性,它能完整地反映制冷系统的多输入多输出关系,并能从模型仿真中获得系统参数之间的动态关联,从而根据分析结果采取相应的控制对策,因此它不仅是进行整个系统综合优化控制的基础,也可以针对所选定的受控参数和控制方式对制冷系统实施最佳控制.2　制冷系统控制算法的研究发展情况由于制冷系统构成和运行机理非常复杂,因此冷媒的状态、流量的变化、热交换器的传热效率、压缩机的特性等很多因素都相互关联相互影响.从工程应用目的出发,出现了把制冷控制系统简化成多个单输入/单输出控制系统和从优化控制目的出发的多输入/多输出控制系统的两类控制方案.211　单输入/单输出控制目前,从单个元件来讲(压缩机与膨胀阀),以蒸发器过热度为目标的电子膨胀阀的控制算法和以制冷量为目标的压缩机控制算法中应用较多的仍然是PID控制.Yasuda把蒸发器进出口温度对阀开度的响应用两个带延迟的一阶传递函数模型表示,利用这个模型,详细讨论了PI控制对系统稳定性的影响.通过对控制系统开环频率特性的Nyquist曲线分析发现,比例常数K p一定时,积分常数K i 数值由零增加,系统由稳定过渡到不稳定.所以, PI控制参数K p,K i值对稳定性的影响与热力膨胀阀的增益值对其流量的影响是类似的[31].但是,由于PID控制器参数的整定是建立在简化的、不变的模型基础上的,而蒸发器过热度系统的数学模型很容易受到负荷、运行工况等条件的影响,所以简单的PID算法控制蒸发器的过热度在很多情况下难以达到满意的结果[32].因此很多学者针对这个问题将PID算法进行改进,实现PID参数的在线校正,以达到更好的控制效果.平尾[33]等人采用PID算法控制热泵系统电子膨胀阀的运行,为实现蒸发器过热度的有效控制,需要在运行过程中动态调整PID参数.朱瑞琪、陈文勇等人采用PID自适应控制对电子膨胀阀进行控制,从一台变转速的R22制冷系统上得到的数据看,PID自适应控制无论是静态品质还是动态品质都表现良好.另外,朱瑞琪等还针对制冷系统的启动问题和吸气回液问题做出修正控制算法,使得制冷机即使在复杂多变的运行条件下,也能保证电子膨胀阀对蒸发器供液量调节适当,实现制冷机经济可靠地运行[34].除了PID方法,针对制冷系统的特点,一些现代控制理论和智能控制技术开始运用在系统的控制中,如模糊控制、神经网络、自适应、非线性控制等.陈文勇[35]等将遗传算法引入蒸发器过热度的模糊控制中,对确定优化目标、选择优化参数、遗传算法的编码、产生初始样本群、求适配值、繁殖、交叉、变异、选择运算、获得优化参数等问题进行了研究;对比了遗传算法优化的模糊控制与PI 控制的效果.遗传算法引入模糊控制,解决了蒸发器过热度控制中,只能依赖人的经验调整隶属度函数的难题,从而简化了模糊控制设计的过程;模糊控制与PI控制相比,过热度调节过程稍慢,但比较平稳,过热度控制精度较高.刘顺波[36]等人将模糊控制应用于蒸发器过热度的控制,取得了较好的效果.文献[5]中讨论了蒸发器过热度系统控制中将模糊控制与PID控制结合的变结构控制方式:串级调整方式中,模糊控制器根据过程的一些基本信息,输出PID控制器的参数,从而使PID控制器在系统工况发生变化时也能达到好的控制效果.并联调整方式中,当启动时或误差大时,启用模糊控制器,而当误差小时切换成PID 控制器,这就兼顾了两种控制器的优点.文献[37]尝试将单神经元模型应用于PID 参数的自学习整定.以实现用电子膨胀阀更好地控制蒸发器过热度.自校正自整定算法也运用在了蒸发器过热度的控制之中,文献[38]对此进行了实验研究.Out2 tagarts等人使用步进电机驱动的电子膨胀阀,利用品质优化的方法对电子膨胀阀进行控制,并且与PID控制进行对比,对比了电子膨胀阀在启动和稳态运行时的性能,证明了品质优化算法的有效性和优越性.白梓运[39]等详细分析了电子膨胀阀的硬件构成,在分析了蒸发器过热度电子控制的现状后提出以自校正自适应控制作为蒸发器过热度控制的核心,实现了对蒸发器慢时变工作条件自动适应的最优控制.仿真结果表明自校正自适应控制在制冷空调对象中有良好的工作性能和303第3期李树江,等:暖通空调制冷系统建模与控制现状及发展趋势 发展前景.文献[40]分析了蒸发器目标过热度自适应控制的必要性,提出了目标过热度自适应控制思想及PID参数在线整定的一种方法.陈文勇等通过分析热力膨胀阀启动过程的特点,发现可能出现过热度长时间为零的情况.为此,将零过热度时间作为一个重要的指标,用于电子膨胀阀的启动控制;提出了制冷系统启动过程中改善零过热度时间以及兼顾其他性能指标的电子膨胀阀的启动控制策略,取得了比较满意的结果[41].在文献[42]中,陈文勇提出了以压缩机转速控制制冷量作为主回路,以膨胀阀开度控制过热度作为辅助回路的两个单输入单输出回路.由于时间常数较大,压缩机频率变化对过热度的影响只作为一个干扰量来进行处理.通过对这两个回路的分立控制,达到控制整个制冷系统的目的.然而,文献中只涉及到电子膨胀阀对过热度的控制,没有完整的系统控制策略.邵双全、石文星等,通过对影响VRV空调系统压缩机-冷凝器联合调节特性进行了分析,提出了压缩机频率控制制冷剂流量、室外机风量控制过冷度的新控制方法.试验研究表明,这种控制策略可以实现压缩机频率与室外机风量对系统制冷剂流量和冷凝器出口过冷度的解耦控制[43]. 212　多输入/多输出控制近年来,随着现代控制理论、智能技术及计算机微处理器技术的发展与成熟,采用高级控制策略,实现制冷系统的最优化控制成为了研究热点.基于制冷系统简化模型设计的独立单回路控制策略,不能真正实现制冷系统的最优化控制.制冷控制正从单输入/单输出控制向多输入/多输出控制方向发展,控制器根据性能指标要求,同时控制多个变量,如压缩机转速、膨胀阀开度、冷凝水泵(冷风机)转速等来同时调节蒸发器过热度和制冷量等.He X D认为,传统的单输入单输出控制对于具有多个控制部件而且参数强耦合的空调系统来说,性能十分有限.在他自己建立起来的用于多输入多输出控制的数学模型的基础上,利用LQ G (线性二次高斯)方法来协调压缩机转速与膨胀阀开度[44],这种方法具有很好的鲁棒性.另外,鉴于系统工作点在大范围内移动时,系统特性会表现出强非线性,因此在控制系统设计中使用了一滚增益调节器,以适应这种变化.最后,文献还从仿真与实验两种途径对设计的控制器做出检验,结果证明,这种多输入多输出控制比传统的单输入单输出控制更能提高系统的动态性能[45].He X D 还提出一种新的反馈线性化方法来实现多部件HVAC系统的复杂控制.这种新的非线性控制的核心就是加入了一个基于模型的反馈线性化环节来补偿系统动态模型中的非线性部分.因此,蒸发温度和过热度可以用使用PI控制器来实现,以实现预定的系统性能和稳定性.这种非线性控制的主要优点包括:①模型误差较大时,控制效果比其他的控制方法要好.②适合室内机开关机操作.③PI控制输入增益要比现有的PI控制器小得多.④由于无需在大范围内调节PI控制器的增益,所以设计上比较简单[46].Rajat Shah同样在自己建立的模型的基础上[47],通过对开环特性进行的仿真研究,阐述了不同蒸发器动态参数之间的交叉耦合产生的影响.在文章的结尾还讨论了基于模型的闭环控制策略[21].在文献[48-49]中,Rajat Shah又讨论了多变量自适应控制在典型空调系统中的应用.在预计的模型基础上,作者采用了一个线性二次调节器(LQR),用来跟踪参考设定值,同时抵抗干扰.仿真研究结果表明,这种多输入多输出控制器控制效果良好.国内的西安交通大学和上海交通大学在这方面进行过一些探索.周永明,陈芝久等采用仿真的方法研究了控制参数和干扰参数对制冷系统的影响,即分别研究了冷凝器风机风速、蒸发器风机风速、膨胀阀开度、压缩机转速、回风温度及环境温度变化对制冷系统的影响,为多变量控制器的设计提供了依据[50].3　制冷系统建模与控制领域今后的发展方向311　蒸汽压缩系统的动态模型的研究蒸汽压缩系统动态模型的研究超过了20年.从找到的文献中可以看出,近年来大家都致力于研究更好的、更为细致的动态模型.建模的目的大多是为了控制器的设计.312　高级控制策略的发展及应用现有的中央空调系统主要致力于自动化水平的提高.采用的是以传统PID为控制策略的回路控制,CPU核心处理以8位单片机为主.随着智能控制理论的发展,高级控制策略必将成为主流.可以实现被控对象在变负荷、多工况、任何初始条件下逐步学习达到最优控制的目的,从而实现各环节的最佳控制.需要说明的是系统中的电子膨胀阀的稳定性专题研究尚不完善,基本上是照搬403 沈　阳　工　业　大　学　学　报第29卷。