2020年山东省青岛市莱西市七年级(上)期中数学试卷

青岛版2020七年级数学上册期中模拟能力达标测试卷B 卷(附答案详解）1．下列比较大小正确的是( )A ．56<-B ．107-<-C ． 80-<D ．(2)1--< 2．去年7月份小明到银行开户,存入15000元,以后每月根据收支情况存入或取出一笔钱,下表为他从8月份到12月份的存折上存款变化情况:则截至去年12月份,存折上共有 ( )A ．1500元B ．17500元C ．12500元D ．28500元 3．据统计全球每小时约有510000000水排入江河湖海，用科学计数法表示为（ ）吨 A ．90.5110⨯ B ．80.5110⨯ C ．95.110⨯ D ．85.110⨯ 4．下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（ ）A ．1(3)(6)(8)-+-++--B ．1368--+-C ．1(3)(6)(8)-------D ．1(3)6(8)------5．经党中央批准、国务院批复自2018年起，将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”，据国家统计局数据显示，2018年某省夏季粮食总产量达到2389000吨，将数据“2389000”用科学记数法表示为（ ）A ．238.9×104B ．2.389×106C ．23.89×105D ．2389×103 6．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b -+>C ．0ab <D ．0a b -->7．为了解三亚市今年8907名考生参加海南省初中毕业生学业水平考试的数学成绩情况，某评价组从中抽取了450名考生的数学成绩进行统计．在这个问题中，下列说法，其中说法正确的有（ ）（1）这8907名考生参加海南省初中生学业水平考试的数学成绩的全体是总体； （2）每个考生是个体；（3）450名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是450．8．下列运算有错误的是（ ）A ．﹣5+（+3）＝8B ．5﹣（﹣2）＝7C ．﹣9×（﹣3）＝27D ．﹣4×（﹣5）＝209．对某班50名同学的一次月考成绩进行统计，适当分组后80～90分这个分数段的划记人数为“正”，那么该班在这个分数段的人数占全班总人数的百分比是( )A ．10%B ．20%C ．30%D ．40%10．下列各对数中互为相反数的是（ ）A ．23与32-B ．32-与()32- C ．23-与()23- D ．223-⨯与()223⨯ 11．用平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原几何体可能是________ （只填写一个即可）．12．将图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则a b c +-=__________．13．已知|3||1|0a b -++=，则a b ⨯=_________。

山东省青岛市2020年（春秋版）七年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2017·郯城模拟) 实数﹣2015的绝对值是（）A . 2015B . ﹣2015C . ±2015D .2. （1分）若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）A . －10秒B . －5秒C . +5秒D . +10秒3. （1分） (2019八上·洪泽期末) 实数﹣1，，0.1212112…，﹣，，π，，，0.3中，无理数的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （1分）(2017·济宁) 单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （1分） (2016七上·武清期中) 数轴上点A，B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A . ﹣3+5B . ﹣3﹣5C . |﹣3+5|D . |﹣3﹣5|6. （1分）数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（）A . 5B . -5C . 5或-5D . 不能确定7. （1分） (2019七上·禅城月考) 下列方程变形中，正确的是（）A . 方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝1－2B . 方程3－x＝2－5（x－1），去括号，得3－x＝2－5x－1；C . 方程－75x＝76，方程两边同除以－75，得x＝－D . 方程＝1＋，去分母，得2（2x－1）＝6＋3（x－3）8. （1分） (2018七上·长春期中) 下列各数中，最小的数是（）A . ﹣3B . |﹣2|C . （﹣3）2D . ﹣329. （1分）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息税），设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A . x-5000=5000×3.06%B . x+5000×20%=5000×（1+3.06%）C . x+5000×3.06%×20%=5000×3.06%D . x+5000×3.06%×20%=5000×（1+3.06%）10. （1分） (2019七上·黑龙江期中) 观察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32……通过观察，用你所发现的规律确定22018的个位数字是（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2016·昆明) ﹣4的相反数为________．12. （1分）(2019·锡山模拟) 数据显示，今年高校毕业生规模达到727万人，比去年有所增加.数据727万人用科学记数法表示为________人.13. （1分） (2019七上·台州期末) 多项式2x3﹣x2y2﹣1是________次________项式.14. （1分） (2017七上·高阳期末) 代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x﹣的值为________．15. （1分） (2020八上·松江月考) 关于的方程有实数根，化简=________16. （1分） (2020七下·哈尔滨月考) 已知，则的值是________．17. （1分） (2016七上·崇仁期中) 化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是________．18. （1分）(2019·江汉) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1 ， A1 A2B2C2 ， A2A3B3C3 ，…都是菱形，点A1 ， A2 ， A3 ，…都在x轴上，点C1 ， C2 ， C3 ，…都在直线上，且∠C1OA1 =∠C2A1 A2=∠C3A2A3=…=60°，OA1=1，则点C6的坐标是________．三、解答题 (共8题；共17分)19. （3分） (2017七下·射阳期末) 计算：（1）；（2）20. （2分） (2019七上·越秀开学考) 解方程．（1），（2），（3）．21. （1分） (2019七上·沭阳期末) 先化简，再求值：2x2+[x2-（3x2+2x-1）]，其中 .22. （2分）(2020·红花岗模拟) 四边形ABCD是正方形，PA是过正方形顶点A的直线，作DE⊥PA于E，将射线DE绕点D逆时针旋转45°与直线PA交于点F.（1）如图1，当∠PAD＝45°时，点F恰好与点A重合，则的值为________；（2）如图2，若45°＜∠PAD＜90°，连接BF、BD，试求的值，并说明理由.23. （3分） (2018七上·鞍山期末) 某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．方案一：所有人按全票价的90%购票；方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？24. （1分） (2018七上·高安期中) 如果关于的方程的解是，求的值？25. （3分） (2020七上·泰兴月考) 在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为4，点C到点B的距离为9，如图所示，设点A、B、C所对应的数的和是（1）若以A为原点，则m＝________；若以B为原点，则＝________.（2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，求的值.（3）动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点C移动，动点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，t秒后M，N两点间距离是2，则t＝________（直接写出答案）.26. （2分） (2019九上·舟山期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，1为半径作圆，E 是⊙A上的任意一点，将DE绕点D按逆时针旋转90°，得到DF，连接AF，（1）当∠EAD=90°时，AF=________．（2）在E的整个运动过程中，AF的最大值是________．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共17分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。

青岛版2019--2020学年度第一学期期中考试七年级数学考试时间：100分钟；满分120分一、单选题1．（3分）﹣3的倒数是（）A.﹣13B.13C.3D.﹣32．（3分）下列图形中能比较大小的是( )A．两条线段B．两条直线C．直线与射线D．两条射线3．（3分）按照下图的运算顺序，输入1x=，最后输出的结果为（）A.12- B.7 C.7- D.124．（3分）如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A 地到B地有三条水路、两条陆路，从B地到C地有4条陆路可供选择，走空中，从A 地不经B地直线到C地，则从A地到C地可供选择的方案有( )A．10种B．20种C．21种D．626种5．（3分）数据240 000 000用科学记数法表示为( )A．24×107B．0.24×109C．2.4×108D．2.486．（3分）如图下列说法中正确的是( )A．画一条长为35cm直线AB B．直线AC、线段BC、射线BC中直线AC最长C．射线AC比射线AB长D．线段AB与线段BA相等7．（3分）下列调査中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩B．了解一批签字笔的使用寿命C．了解市场上酸奶的质量情况D．了解某条河流的水质情况8．（3分）某校年级（1）班在“迎中考日誓师”活动中打算制作一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级，正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图，那么“谁”对面的字是（）A．成B．功C．其D．我9．（3分）如图所示的扇形的圆心角度数分别为30°，40°，50°，则剩下扇形是圆的（）A.13B.23C.14D.3410．（3分）如图，AB=1.6，延长AB至点C，使得AC=4AB，D是BC的中点，则AD等于（）A．2.4B．3.2C．4 D．4.8二、填空题11．（4分）用“＞”、“=”或“＜”填空．(1)一1_________0 (2)0．1_________—10 (3)一67________一5612．（4分）一个立方体的各个面上分别都写有1，2，3，4，5，6中的一个数字，不同的面上写的数字各不相同，则三个图形中底面上各数之和是________．13．（4分）122-的倒数________，(5)--的绝对值________，3--的相反数________. 14．（4分）若∣x ∣=6，则x=_______________．15．（4分）圆柱的侧面展开图是_____________，棱柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图是____．16．（4分）如果向北走4米记作＋4米，那么－3米表示____________________________．17．（4分）已知AB=8cm ，若点C 在AB 的延长线上，且B 为AC 的一个三等分点，则AC= ______cm ．18．（4分）小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示.若他们共支出了4 800元，则在购物上用去了_______ 元.三、解答题19．（9分）计算：（1）﹣24+|3﹣4|﹣2×（﹣1）2008 （2）12.5(5)4()25--⨯-⨯⨯-（3）（1511262-+）÷（﹣124）20．（7分）已知|a +3|+|b ﹣5|=0，x ，y 互为相反数，c 与d 互为倒数．求：3（x +y ）﹣a ﹣2b +（3cd ）的值．（cd 表示c 乘d ）21．（7分）下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.－112，0 ，2，－|－3|，－（－3.5）.22．（7分）某中学现有学生740人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比（4）估计这个八年级现有学生中，有多少人爱好书画？23．（7分）下表是某条河流一周内的水位变化情况（正数表示水位比前一天上升，负数表示水位比前一天下降，单位：米）：与上周星期日相比，本周星期日河流的水位是上升还是下降了？24．（7分）根据下列要求画图：（1）作射线AB，直线AC；（2）连接CD，AD，BC；（3）延长线段AD，反向延长线段BC；（4）线段AC，BD相较于点O.25．（7分）如图，线段，点E，F分别是线段AB，CD的中点，cm，求线段AB，CD的长.26．（7分）某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？参考答案1．D【解析】－13的倒数是－3.故选D.点睛：若两个数乘积为1，那么这两个数互为倒数.2．A【解析】【分析】直接利用直线、射线、线段的性质分析得出答案．【详解】A．两条线段可以比较大小，故此选项正确．B．直线没有长度，无法比较，故此选项错误；C．直线与射线没有长度，无法比较，故此选项错误；D．射线没有长度，无法比较，故此选项错误．故选A．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，正确掌握它们的性质是解题的关键．3．A【解析】【分析】根据运算顺序，把x=1代入下面的关系式，然后计算即可得解．【详解】x=1时，0.5×1-1=0.5-1=-0.5，即最后输出的结果为-0.5．故选A.【点睛】本题考查了代数式求值，准确判断出所使用的函数关系式是解题的关键．4．C【解析】【分析】本题只需分别数出A到B、B到C、A到C的条数，再进一步分析计算即可．【详解】观察图形，得：A到B有5条，B到C有4条，所以A到B到C有5×4=20条，A到C一条．所以从A地到C地可供选择的方案共21条．故选C．【点睛】解决本题的关键是能够有顺序地数出所有情况．5．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据240000000用科学记数法表示为2.4×108，故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．D【解析】【分析】根据直线、射线、线段的性质解答即可．【详解】∵直线和射线都无法度量，故A、B、C错误；线段AB与线段BA相等，故D正确．故选D．本题考查了直线、射线、线段，正确把握相关性质是解题的关键．7．A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩，适合用全面调查方式；了解一批签字笔的使用寿命适合用抽样调查方式；了解市场上酸奶的质量情况适合用抽样调查方式；了解某条河流的水质情况适合用抽样调查方式；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：因为正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“我”与“谁”是相对面，故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．B∵30°+40°+50°=120°，∴余下的扇形的度数是360°−120°=240°，240°÷360°=23，∴剩下扇形是圆的2 3 .故选B.10．C【解析】【分析】根据AC与AB的关系，可得AC的长，根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案.【详解】解：由AC=4AB，AB=1.6，得AC=6.4，由线段的和差，得BC=AC-AB=6.4-1.6=4.8由点D是线段BC的中点，得BD=12BC=12×4.8=2.4，AD=AB+BD=1.6+2.4=4.故选C.【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差. 11．<><【解析】【分析】根据有理数大小比较的方法可以解答本题．【详解】（1）-1＜0，故答案为：＜；（2）0.1＞0＞-10，故答案为：＞；（3）∵67＞56，∴−67＜−56，故答案为：＜.【点睛】本题考查有理数大小比较、绝对值，解答本题的关键是明确有理数大小比较的方法．12．12【解析】【分析】本题可从图形进行分析，结合正方体的基本性质，得到底面的数字，即可求得结果．【详解】第一个正方体已知2，3，5，第二个正方体已知2，4，5，第三个正方体已知1，2，4，且不同的面上写的数字各不相同，则可知三个图形底面数字分别为：1，6，5.故数字之和为12.故答案为：12.【点睛】考查正方体的基本性质，结合图形进行分析即可.13．2553【解析】【分析】根据倒数、绝对值、相反数的定义即可求解．【详解】−212=−52，它的倒数是−25；|−(−5)|=|5|=5；−|−3|=−3，它的相反数是3.故答案是：−25、5、3.【点睛】本题考查了倒数、绝对值、相反数的定义，解题的关键是熟练的掌握倒数、绝对值、相反数的定义.14．6【解析】【分析】绝对值的逆向运算，因为|+6|=6，|-6|=6，且|x|=6，所以x=±6．【详解】|x|=6，所以x=±6.故答案为：±6.【点睛】考查绝对值，熟练掌握a表示数轴上表示数a的点与原点的距离.15．长方形长方形扇形【解析】【分析】根据圆柱、棱柱、圆锥的特点解答即可．【详解】圆柱的侧面展开图为长方形，棱柱的侧面展开图为长方形，圆锥的侧面展开图为扇形．故答案为：长方形；长方形；扇形.点睛：本题考查了立体图形的侧面展开图，熟记几个常见的立体图形的侧面展开图的特征，是解决此类问题的关键．16．向南走3米．【解析】试题分析：如果向北走4米记作+4米，南、北是两种相反意义的方向，那么﹣3米表示向南走3米；故答案为：向南走3米．考点： 负数的意义及其应用．17．12或24【解析】解：本题要分两种情况讨论：①如果，BC 占线段AC 的三分之一，则AC 等于12cm ；②如果AB 占线段AC 的三分之一，AC 等于24cm ．∴AC=12或24cm ．18．1200【解析】∵小明一家支出分为三种即路费，食宿，和购物，而前两项占了75%∴购物就占到总支出的25%∴总购物支出为：4800×25%=1200元19．（1）19-；（2）2-；（3）1174-【解析】【分析】（1）先去括号，然后进行计算即可；（2）先去绝对值符号和括号，然后再进行计算即可；（3）先计算括号内的，然后计算除法，最后计算加法即可；【详解】解：（1）原式=2053719-++-=-； （2）原式=51542225-⨯-⨯⨯-=-； （3）原式=1311731044-÷+=-； 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 20．（1）-17；（2）6.【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法、乘方和加减法可以解答本题．（2）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算即可. 【详解】（1）原式=−16+1−2×1=−16+1−2=−17．（2）原式=（1511262-+）×（-24）=-2+20-12=6.【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.21．﹣4【解析】【分析】利用非负数的性质，相反数，倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【详解】∵|a+3|+|b﹣5|=0，x，y互为相反数，c与d互为倒数，∴则原式【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及非负数的性质：绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．答案见解析【解析】试题分析：先计算-|-3|=-3，-（-3.5）=3.5，再根据数轴表示数的方法表示所给的6个数，然后写出它们的大小关系．试题解析：-|-3|=-3，-（-3.5）=3.5，，用数轴表示为：，它们的大小关系为：−|−3|<−112<0<2<−(−3.5).23．（1）126°；（2）图略；（3）10% ；（4）74. 【解析】【分析】（1）利用“电脑”部分所占百分比是35%，乘以360度，即可求得所对应的圆心角的度数；（2）先求出总人数，再分别减去各部分的人数，得出“体育”部分的人数；（3）爱好“书画”的人数除以总人数即得爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数：（4）利用样本估计总体即可．【详解】（1）360°×35%=126°，即“电脑”部分所对应的圆心角为126°；（2）28÷35%=80（人），80-28-24-8=20（人）．画图，如图所示；（3）8÷80×100%=10%，即爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是10%；（4）7400×10%=74（人），即该中学现有的学生中，有74人爱好“书画”．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小．24．下降了.【解析】【分析】只要求出本周7天水位变化的和即可.【详解】解：+0.25+0.1-0.4+0.05-0.3+0.24-0.35=-0.41，则与上周星期日相比，本周星期日河流的水位下降了0.41米.故答案为：下降了.【点睛】本题考查了有理数的加减法，掌握有理数的加减法则是解题的关键.25．见解析【解析】【分析】对于（1），连接AB、AC，将线段AB延长，即可得到射线AB，将线段AC向正反两个方向延长，即可得到直线AC；对于（2），连接CD，AD，BC，对于（3），按照要求作图即可；对于（4），连接BD，线段AC，即AC与BD的交点为O即可.【详解】（1）如图所示，（2）如图所示，（3）如图所示，（4）如图所示，【点睛】此题考查直线、射线、线段，解题关键在于掌握其作图法则.26．16cm；20cm；【解析】【分析】先BD=x，则CD=5x，AB=4x，再根据点E，F分别是AB，CD的中点，得到EF=ED+DF=3.5x，根据EF=14，可得x的值，进而得到AB，CD的长．【详解】解：因为，设BD=x,则CD=5x,AB=4x,∵点E，F分别是AB，CD的中点，∴EB=AB=2x,DF=CD=2.5x，∴ED=x，∴EF=ED+DF=3.5x，又∵EF=14，∴3.5x=14，解得x=4，∴CD=5x=20cm，AB=4x=16cm.【点睛】此题考查两点间的距离，解题关键在于结合图形进行计算.27．（1）他们没能最终登上顶峰，离顶峰害有170米；（2）他们共使用了氧气128升.【解析】【分析】(1)约定前进为正,后退为负,依题意列式求出和,再与500比较即可;(2)要消耗的氧气,需求他共走了多少路程,这与方向无关.【详解】（1）根据题意得：150﹣32﹣43+205﹣30+25﹣20﹣5+30+75﹣25=330米，500﹣330=170米．（2）根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640米，640×0.04×5=128升．答：（1）他们没能最终登上顶峰，离顶峰害有170米；（2）他们共使用了氧气128升.【点睛】此题考查了正数和负数在实际生活中的应用,而且用到了有理数的加法,需同学们熟练掌握有理数的加法法则.。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的绝对值等于（）A. B. C. D. 22.用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（）A. B. C. D.3.将如图所示的长方形绕图中的虚线旋转360°得到的几何体是（）A.B.C.D.4.一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度到达点P，则点P表示的数是（）A. 1B.C. 2D.5.下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括正数、零和负数；④两数相加，和一定大于任意一个加数，其中正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）A. 米B. 米C. 米D. 米7.某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A. B.C. D.8.已知，a，b两数在数轴上的位置如图，下列各式成立的是（）A. B. C. D.9.已知|m+3|与（n-2）2互为相反数，那么m n等于（）A. 6B.C. 9D.10.观察下列算式：32=9，33=27，34=81，35=243，…，那么32016的末位数字为（）A. 1B. 3C. 7D. 9二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.-22ab3c2的系数是______，次数是______．12.下列各数：-2，1，-2.5，0，2，-3，-，其中最大的负整数是______ ．13.写出相反数大于2且小于6的所有整数：______ ．14.地球半径约为6 400 000m，这个数字用科学记数法表示为______ m．15.“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为______ ．16.一个正n棱柱共有15条棱，一条侧棱的长为5cm，一条底面边长为3cm，则这个棱柱的侧面积为______ cm2．17.如图，下面表格给出的是国外四个城市与北京的时差（带“+”表示同一时刻比北6______18.19.一种“24点”游戏的规则如下：用4个数进行有理数的混合运算（每个数必须用一次而且只能用一次，可以加括号），使运算结果为24或-24，现有四个有理数1，-2，4，-8，请按照上述规则写出一种算式，使其结果等于24：______ ．20.一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要______ 个这样的小立方块，最多需要______ 个这样的小立方块．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）21.计算：（1）6-（-3）+（-7）-2（2）12÷（-）×（3）-（-）+（-）-（-）（4）0-23÷（-4）2-（5）（--+）×（-24）（6）4-6÷2×（-）（7）-14+（0.5-1）×[-2-（-2）3]．22.某工厂一种产品的标准质量是m千克，质检员在检测一批同一包装的该产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：-1．+2，+3，+1，-2（单位：千克，超出为“+”），解答下列问题：（1）请根据你所学知识分别说明记录中“-1”和“+2”分别表示什么意思？（2）请用含m的代数式表示抽取的5件产品的总质量，并确定当m=100时，这5件产品的总质量．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）23.我们知道，将一个立方体沿某些棱剪开，可以得到它的平面展开图，请画出下面立方体的一种平面展开图，并分别把-3，-2，-1，1，2，3分别填入展开后的六个正方形内，且使原立方体相对面上的两数和为0．24.已知A=3x2y-2xy2+xy，B是多项式，小明在计算2A-B时，误将其按2A+B计算，得C=4x2y-xy2+3xy．（1）试确定B的表达式；（2）求2A-B的表达式．25.如图，小红和小兰房间窗户的装饰物分别由一些半圆和四分之一圆组成（半径分别相同）．（1）请用代数式分别表示小红和小兰房间窗户能射进阳光部分的面积（窗框面积忽略不计）；（2）请通过计算说明，谁的窗户能射进阳光部分的面积大？大多少？26.将连接的偶数2，4，6，8，…排成如下的数表，用一个十字形框中五个数．（1）你能发现十字框中这五个数之间有哪些关系？请你尝试写出其中两个；（2）设中间数为x，请用代数式表示十字形框中五个数的和；（3）移动十字形框，框出的五个数之和能否等于2000和2020？若能，试求出这五个数中的最大数和最小数；若不能，说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-的绝对值等于．故选：C．根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解．此题考查了绝对值，计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．2.【答案】C【解析】解：∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．故选：C．根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案．此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．3.【答案】A【解析】解：将如图所示的长方形绕图中的虚线旋转360°得到的几何体是圆柱．故选：A．一个平面图形绕中心对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．此题主要考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．4.【答案】B【解析】解：由题意，得0-3+2=-1，故选：B．根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．本题考查了数轴，利用数轴上的点左移减，右移加是解题关键．5.【答案】D【解析】解：∵所有有理数都能用数轴上的点表示，∴选项①符合题意；∵符号不同，大小相等的两个数互为相反数，∴选项②不符合题意；∵有理数包括正有理数、零和负有理数，∴选项③不符合题意；∵两数相加，和不一定大于任意一个加数，∴选项④不符合题意，∴正确的有1个：①．故选：D．根据在数轴上表示数的方法，数轴的特征，有理数的分类，以及相反数的含义和求法，逐项判定即可．此题主要考查了在数轴上表示数的方法，数轴的特征，有理数的分类，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．6.【答案】B【解析】解：这捆钢筋的总长度为m•米．故选B．此题要根据题意列出代数式．可先求1千克钢筋有几米长，即米，再求m千克钢筋的长度．此题考查列代数式问题，用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．7.【答案】D【解析】解：根据题意可得：（1-15%）（x+20），故选D先提价的价格是原价+20，再降价的价格是降价前的1-15%，得出此时价格即可．本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．8.【答案】D【解析】解：∵由图可知，-2＜b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故A选项错误；a+1＞0，b+1＜0，（a+1）（b+1）＜0，故B选项错误；a+b＜0，故C选项错误；a-1＜0，b-1＜0，（a-1）（b-1）＞0，故D选项正确．故选D．根据各点在数轴上的位置判断出a，b的取值范围，进而可得出结论．本题考查的是数轴，有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵|m+3|与（n-2）2互为相反数，∴|m+3|+（n-2）2=0，∴m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，m n=（-3）2=9．故选C．根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10.【答案】A【解析】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，…由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又∵2016÷4=504，∴32016的末位数字与34的末位数字相同是1．故选A．从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2016除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．11.【答案】-4；6【解析】解：-22ab3c2的系数是-4，次数是6，故答案为：-4；6．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的系数和次数的定义．12.【答案】-2【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-3＜-2.5＜-2＜-＜0＜1＜2，∴：-2，1，-2.5，0，2，-3，-，其中最大的负整数是-2．故答案为：-2．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13.【答案】-3，-4，-5【解析】解：∵大于2且小于6的所有整数是3，4，5，∴相反数大于2且小于6的所有整数：-3，-4，-5；故答案为：-3，-4，-5．先写出大于2小于6的整数是3、4、5，再写出3、4、5的相反数即可．此题考查了有理数的大小比较和相反数，解题关键是写出大于2且小于6的所有整数．14.【答案】6.4×106【解析】解：6 400000=6.4×106，故答案为：6.4×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成M时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于3 120 000有7位，所以可以确定n=7-1=6．本题主要考查了科学记数法，把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，掌握当原数绝对值大于10时，n与M的整数部分的位数的关系是解决问题的关键．15.【答案】点动成线，线动成面【解析】解：“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为点动成线，线动成面．故答案为：点动成线，线动成面．流星是点，光线是线，所以说明点动成线；雨刷可看成线，扇面是面，那么线动成面．此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．16.【答案】75【解析】解：根据题意知该几何体为正五棱柱，这个棱柱的侧面积为5×3×5=75，故答案为：75．根据侧面积=底面周长×高可得答案．此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱的特点．17.【答案】上午8点【解析】解：∵现在悉尼时间是下午6时，又∵与伦敦相差-10个小时，∴伦敦时间是上午8点；故答案为：上午8点根据时差求出伦敦的时间即可．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】-3【解析】解：∵a-2b=3，∴3-2a+4b=3-2（a-2b）=3-2×3=-3，故答案为：-3．先变形得出3-2a+4b=3-2（a-2b），再代入求出即可．本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．19.【答案】（-8-4）×（-2）×1【解析】解：解法一，（-8-4）×（-2）×1，=-12×（-2），=24，解法二，[4÷（-2）-1]×（-8），=[-2-1]×（-8），=24，解法三，（-2）4×1-（-8），=16+8，=24．故答案为：：（-8-4）×（-2）×1．根据有理数混合运算顺序列式即可．此题主要考查了有理数的混合运算，本题要列式得定值，这比一般的有理数混合运算的题要难，要熟练掌握有理数混合运算顺序法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20.【答案】6；8【解析】解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有2个，最多有4个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+2=6个，至多需要小正方体木块的个数为：4+4=8个，故答案为：6，8．易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．21.【答案】解：（1）6-（-3）+（-7）-2=9-7-2=0（2）12÷（-）×=（-18）×=-27（3）-（-）+（-）-（-）=（+）+（-）=1-=（4）0-23÷（-4）2-=-8÷16-=--=-（5）（--+）×（-24）=（-）×（-24）-×（-24）+×（-24）=6+8-4=10（6）4-6÷2×（-）=4-3×（-）=4+1=5（7）-14+（0.5-1）×[-2-（-2）3]=-1+（-0.5）×[-2-（-8）]=-1+（-0.5）×6=-1-3=-4【解析】（1）（2）从左向右依次计算即可．（3）根据加法交换律和加法结合律计算即可．（4）首先计算乘方和除法，然后从左向右依次计算即可．（5）根据乘法分配律计算即可．（6）首先计算除法和乘法，然后计算减法即可．（7）首先计算小括号、中括号里面的运算，然后计算乘法和加法即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的应用．22.【答案】解：（1）“-1”表示低于标准重量1千克；“+2”表示超出标准重量2千克；（2）m-1+m+2+m+3+m+1-m+2=5m+3，当m=100时，原式=503．【解析】（1）根据相反意义量的定义判断即可；（2）用m表示出5件产品的总质量，将m的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，正数与负数，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：如图所示：【解析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．24.【答案】解：（1）由题意得：B=C-2A=4x2y-xy2+3xy-2（3x2y-2xy2+xy）=-2x2y+3xy2+xy；（2）由题意得，2A-B=2（3x2y-2xy2+xy）-（-2x2y+3xy2+xy）=8x2y-7xy2+xy．【解析】（1）根据2A+B=C，得出B即可；（2）再计算2A-B的值即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项的法则是解题的关键．25.【答案】解：（1）小红窗户透光面积：ab-b2；小兰窗户透光面积：ab-b2；（2）ab-b2-（ab-b2）=-b2＜0，所以小兰窗户透光面积更大．【解析】（1）观察图可知两个房间窗户的面积相等，都是ab；要求它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少，先利用圆的面积S=πr2分别求出两家窗帘的面积，也就是遮住阳光的面积，进而用总面积减去遮住的面积即可；（2）利用作差法比较大小即可．此题考查列代数式，解决此题关键是用窗户的面积减去窗帘的面积，就是能射进阳光的面积．26.【答案】解：（1）根据题意得：①横向相邻两数相差2；②纵向相邻两数相差10；（2）∵中间数为x，∴它上面的数是x-10，下面的数是x+10，它左面的数是x-2，它右面的数是x+2，∴十字形框中五个数的和是：x-10+x+x+10+x-2+x+2=5x；（3）根据题意得：若5x=2000，则x=400，但400不能出现在十字框的中间，所以这五个数的和不能等于2000；若5x=2020，则x=404，但404能出现在十字框的中间，所以这五个数的和能等于2020，此时这五个数中的最大数是414，最小数是394．【解析】（1）根据十字形框中给出的数据得出横向相邻两数相差2，纵向相邻两数相差10；（2）根据十字形框中给出的数据的规律和中间数为x，得出它上面的数是x-10，下面的数是x+10，它左面的数是x-2，它右面的数是x+2，然后相加即可得出答案；（3）根据（2）得出的五个数的和是5x，得出5x=2000或5x=2020，求出x的值，再根据各数之间的关系进行判断即可得出答案．此题考查了一元一次方程的应用，根据十字形框中给出的数据，得出相邻各数之间的关系是解题的关键．。

山东省青岛市莱西市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．若一个三角形的两边长分别为2cm ，7cm ，则它的第三边的长可能是（）A ．2cm B ．3cm C ．6cmD ．9cm 3．在ABC 中，20A ∠=︒，100B ∠=︒，则C ∠=（）A ．50︒B ．60︒C ．70︒D ．80︒4．如图，AE BC ⊥于点E ，BF AC ⊥于点F ，CD AB ⊥于点D ，则ABC 中AC 边上的高是线段（）A ．AEB ．CDC ．BFD ．CF5．作一个角等于已知角的过程（如图），请问这两个三角形全等的理论依据是（）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS6．已知Rt ABC △，3AC =，4BC =，90C ∠=︒，则斜边上的高为（）A ．6B ．12C ．5D ．2.47．如图，在ABC 和DEF 中，点A 、E 、B 、D 在同一直线上，AC DF ∥，AC DF =，只添加一个条件，不能确定ABC DEF ≌△△的是（）A ．BC EF =B ．AE DB=C ．C F∠=∠D ．ABC DEF ∠=∠8．如图，AB CD ⊥，且AB CD =．E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥．若8CE =，6BF =，5EF =，则AD 的长为（）A ．13B ．11C ．7D ．9二、填空题12．如图，在ABC 中，BD 是∠则BCD △的面积为.13．如图，已知AD14．如图，在等边三角形ABC=，则BE的长为CE CD15．小明从家出发向正东方向走了m．16．长方体的长为15cm，宽为10cm沿着长方体的表面从点A爬到点三、解答题17．尺规作图,不写作法,保留作图痕迹已知：线段a和∠α求作：△ABC，使得AB=a，BC=2a，∠ABC=∠α.18．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．(1)在图中画出与ABC 关于直线l 成轴对称的AB C '' ．(2)在直线l 上找一点P ，使PB PC +的长最短．19．已知：如图，12∠=∠，C D ∠=∠，BC BD =，ABD △与EBC 全等吗？请说明理由．20．如图，点C D 、在线段AB 上，且AC BD =，AE BF =，AE BF ∥，连接CE DE 、、CF DF 、，CF DE =吗？为什么？21．如图，在ABC 中，2180A C ∠+∠=︒，BD 是AC 边上的中线．是等腰三角形；(1)求证：ABC①小明沿堤岸走到电线杆②再往前走相同的距离，到达③他到达D点后向左转90线上时停下来，此时小明位于点AC=米，3030CD=米，任务一：根据题意将测量方案示意图补充完整；①凉亭与游艇之间的距离是_______米；②请你说明小明方案正确的理由．．小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线米；③牵线放风筝的小明的身高为(1)求风筝的垂直高度CE ；(2)如果小明想风筝沿CD 方向下降12米，则他应该往回收线多少米？24．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知9m AB =，12m BC =，17m CD =，8m AD =．技术人员通过测量确定了90ABC ∠=︒．(1)小区内部分居民每天必须从点A 经过点B 再到点C 位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A 直通点C 的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A 到点C 将少走多少路程？(2)这片绿地的面积是多少？25．如图，ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB BC 、方向匀速移动．(1)当点P 的运动速度是1cm/s ，点Q 的运动速度是2cm/s ，当Q 到达点C 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t （s ），当2t =时，判断BPQ V 的形状，并说明理由；(2)当它们的速度都是1cm/s ，当点P 到达点B 时，P 、Q 两点停止运动，设点P 的运动时间为t （s ），则当t 为何值时，PBQ 是直角三角形？26．如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 为BC 边上一动点（不与点B ，C 重合），过点D作射线DE交AB于点E，使∠ADE=∠B．（1）如图1，判断∠BDE与∠CAD的大小关系，并说明理由；（2）如图2，当∠DAE为直角时，请探索∠ADE与∠CAD的数量关系．。

期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A. 6B. 3C. 2D. 113.如图，在△ABC中，BD⊥AC交AC的延长线于点D，则AC边上的高是（）A. CDB. ADC. BCD. BD4.如图，已知∠ADB=∠ADC，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A. AB=ACB. BD=CDC. ∠B=∠CD. ∠BAD=∠CAD5.下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）A. 5，12，13B. 6，8，10C. 7，24，25D. 8，12，156.如图，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，则CD的长为（）A. 5B. 6C. 7D. 87.如图，在Rt△ABC中，BD是角平分线，若CD=4，AB=12，则△ABD的面积是（）A. 48B. 24C. 16D. 128.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（）A. 20°B. 40°C. 50°D. 70°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.如图所示，图中共有三角形______ 个．10.如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件______就能使△ABD≌△BAC．11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，AB的长是______cm．12.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若AC=8，A′B′=17，∠C=90°，则BC=______．13.如图，△ABC≌△AED，点D在线段BC上，若∠DAC=40°，则∠ADE的度数是______．14.如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始经过四个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为______cm．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15.如图，等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，求△ABC的面积．四、解答题（本大题共9小题，共70.0分）16.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹，已知∠ABC及其边BC上一点D．在∠ABC内部求作点P，使点P到∠ABC两边的距离相等，且到点B，D的距离相等．17.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．18.如图，AC平分∠BAD，∠1=∠2，则BC=DC吗？为什么？19.如图，AC∥EF．AD=EB．∠C=∠F，△ABC≌△EDF吗？为什么？20.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A：②沿河岸直走20m有一树C．继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米．（1）河的宽度是______米．（2）请你说明他们做法的正确性．21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线交AC于D，若AD=2，求CD的长．22.如图，等腰△ABC中，AB=AC，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD=AE．试判断△OBC的形状，并说明理由．23.（1）我国著名的数学赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c 满足关系式a2+b2=c2．称为勾股定理．证明：∵大正方形面积表示为S=c2，又可表示为S=______∴______=c2∴______．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．（2）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程，（3）如图3所示，∠ABC=∠ACE=90°，请你添加适当的辅助线证明结论a2+b2=c2．24.如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=25cm，DA=15cm，CB=10cm．动点E从A点出发，以2cm/s的速度向B点移动，设移动的时间为x秒．（1）当x为何值时，点E在线段CD的垂直平分线上？（2）在（1）的条件下，判断DE与CE的位置关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断．【解答】解：设第三边为x，则7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10，所以符合条件的整数为6，故选A．3.【答案】D【解析】解：如图，∵在△ABC中，BD⊥AC交AC的延长线于点D，∴AC边上的高是BD．故选：D．从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．考查了三角形的角平分线、中线和高，掌握三角形的高的定义即可解题，属于基础题．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．【解答】解：A.∵∠ADB=∠ADC，AD为公共边，若AB=AC，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；B.∵∠ADB=∠ADC，AD为公共边，若BD=CD，则△ABD≌△ACD（SAS）；C.∵∠ADB=∠ADC，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；D.∵∠ADB=∠ADC，AD为公共边，若∠BAD=∠CAD，则△ABD≌△ACD（ASA）；故选A．5.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查勾股数的定义，掌握勾股数的定义是解题的关键，即两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数为勾股数.利用勾股数的定义进行验证即可.【解答】解：A.52+122=169=132，即a2+b2=c2，所以A中三个数是勾股数；B.62+82=100=102，即a2+b2=c2，所以B中三个数是勾股数；C.72+242=625=252，即a2+b2=c2，所以C中三个数是勾股数；D.82+122=208≠152，即不满足a2+b2=c2，所以D中三个数不是勾股数.故选D.6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了全等三角形的对应边相等的性质，属于基础题．先根据全等三角形的对应边相等得出AB=BD=12，BC=DE=5，再由CD=BD-BC，将数值代入计算即可求解．【解答】解：∵△ABC≌△BDE，AB=12，ED=5，∴AB=BD=12，BC=DE=5，∴CD=BD-BC=12-5=7．故选C．7.【答案】B【解析】解：作DE⊥AB于点E，如右图所示，∵在Rt△ABC中，BD是角平分线，DC⊥BC，DE⊥AB，CD=4，AB=12，∴DC=DE=4，∴△ABD的面积是：=24，故选：B．根据题意，作出合适的辅助线，然后根据角平分线的性质可以求得点D到AB的距离，再根据三角形的面积公式即可求得△ABD的面积．本考查角平分线的性质、三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，利用角平分线的性质和数形结合的思想解答．8.【答案】C【解析】【分析】根据三角形的内角和定理求出∠BAC，根据线段垂直平分线的性质得到EC=EA，求出∠EAC，计算即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．【解答】解：∵∠ABC=90°，∠C=20°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-90°-20°=70°，∵DE是边AC的垂直平分线，∴EC=EA，∴∠EAC=∠C=20°，∴∠BAE=∠BAC-∠EAC=70°-20°=50°，故选C.9.【答案】5【解析】解：图中有：△ABC，△ABO，△BOC，△BDC，△DOC，共5个，故答案为：5．分别找出图中的三角形即可．此题主要考查了三角形，关键是要细心、仔细的数出三角形的个数．10.【答案】∠DAB=∠CBA【解析】解：添加一个条件：∠BAD=∠ABC，理由：在△ABD与△BAC中，，∴△ABD≌△BAC（SAS）．本题要判定△ABD≌△BAC，已知AB是公共边，AD=BC，具备了两组边对应相等，故添加∠DAB=∠CBA后可以根据SAS判定△ABD≌△BAC．本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的各判定定理是解题的关键．11.【答案】8【解析】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=60度，∵CD是高，∴∠BDC=90°，∴∠BCD=30°，∵BD=2cm，∴BC=4cm，∴AB=8cm．故答案为8．根据题意可得出∠BCD=30°，则BC=4cm，再根据直角三角形的性质得出AB的长．本题考查了相似三角形的判定和性质、直角三角形的性质以及锐角三角函数的定义，是基础知识要熟练掌握．12.【答案】15【解析】解：∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∴△ABC≌△A′B′C′，∴BC=B'C，∵AC=8，A′B′=17，∴BC===15，∴BC=15，故答案为15．先根据△ABC和△A′B′C′关于直线l对称得出△ABC≌△A′B′C′，故可得出BC=B'C′，再由勾股定理即可得出结论．本题考查的是轴对称的性质，熟知关于轴对称的两个图形全等是解答此题的关键．13.【答案】70°【解析】解：∵△ABC≌△AED，∴AD=AC，∠C=∠ADE，∴∠C=∠ADC=×（180°-∠DAC）=70°，∴∠ADE=70°．故答案为：70°．由全等三角形的性质可得到AD=AC，∠C=∠ADE，则可求得∠ADE．本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．14.【答案】13【解析】解：展开图如图所示：由题意，在Rt△APQ中，PD=12cm，DQ=5cm，∴蚂蚁爬行的最短路径长=PQ=（cm）．故答案为13．要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．本题的是平面展开-最短路径问题，解答此类问题时要先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．15.【答案】解：过点A作AD⊥BC交BC于点D，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，∴BD=CD=5cm，AD⊥BC，由勾股定理得：AD==12（cm），∴△ABC的面积=×BC×AD=×10×12=60（cm2）．【解析】过点A作AD⊥BC交BC于点D，根据等腰三角形性质求出BD，根据勾股定理求出AD，根据三角形面积公式求出即可．本题考查了等腰三角形的性质，三角形的面积，勾股定理的应用，关键是求出AD的长．16.【答案】解：如图，点P为所作．【解析】作∠ABC的平分线BE，作BD的垂直平分线l，BE和直线l的交点为P．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了线段的垂直平分线的性质和角平分线的性质．17.【答案】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°，∵BD是AC边上的高，∴∠DBC+∠C=90°，∴∠DBC=20°．【解析】根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理即可解决问题．本题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．18.【答案】解：BC=DC，理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠ADC，且∠BAC=∠DAC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（AAS）∴BC=DC．【解析】由“AAS”可证△ABC≌△ADC，可得BC=DC．本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△ABC≌△ADC是本题的关键．19.【答案】解：全等，理由是：∵AD=EB，∴AB=ED，∵AC∥EF，∴∠A=∠E，在△ABC和△EDF中∴△ABC≌△EDF（AAS）．【解析】求出AB=ED，根据平行线求出∠A=∠E，根据AAS推出全等即可．本题考查了全等三角形的判定，平行线的性质的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有ASA，AAS，SAS，SSS．20.【答案】5【解析】证明：（1）由题意知，DE=AB=5米，即河的宽度是5米．故答案是：5．（2）如图，由题意知，在Rt△ABC和Rt△EDC中，∴Rt△ABC≌Rt△EDC（ASA）∴AB=ED．即他们的做法是正确的．将题目中的实际问题转化为数学问题，然后利用全等三角形的判定方法证得两个三角形全等即可说明其做法的正确性．本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是将实际问题转化为数学问题．21.【答案】解：作DE⊥AB于点E，如右图所示，∵∠C=90°，DE⊥AB，BD平分线∠ABC，∴∠AED=90°，DC=DE，∵∠A=30°，∠AED=90°，AD=2，∴DE=1，∴DC=1，即CD的长是1．【解析】根据角平分线的性质可以得到DC=DE，再根据直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可以得到DE的长，从而可以得到CD的长．本题考查角平分线的性质、含30°角的直角三角形，解答本题的关键是明确题意，利用角平分线的性质和数形结合的思想解答．22.【答案】解：△OBC是等腰三角形，理由如下：∵AB=AC，∠A=∠A，AD=AE，∴△ABE≌△ACD（SAS）∴∠ABE=∠ACD，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠OBC=∠OCB，∴OB=OC，∴△OBC是等腰三角形．【解析】由“SAS“可证△ABE≌△ACD，可得∠ABE=∠ACD，由等腰三角形的性质可得∠ABC=∠ACB，可求∠OBC=∠OCB，可得OB=OC，则△OBC是等腰三角形．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质和判定，证明△ABE≌△ACD 是本题的关键．23.【答案】4×ab+（b-a）2，4×ab+（b-a）2a2+b2=c2【解析】（1）证明：∵大正方形面积表示为S=c2，又可表示为S=4×ab+（b-a）2，∴4×ab+（b-a）2=c2．∴2ab+b2-2ab+a2=c2，∴a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．故答案为：4×ab+（b-a）2，4×ab+（b-a）2，a2+b2=c2；（2）证明：由图得，大正方形面积=×ab×4+c2=（a+b）×（a+b），整理得，2ab+c2=a2+b2+2ab，即a2+b2=c2；（3）解：如图3，过A作AF⊥AB，过E作EF⊥AF于F，交BC的延长线于D，则四边形ABDF是矩形，∵△ACE是等腰直角三角形，∴AC=CE=c，∠ACE=90°=∠ACB+∠ECD，∵∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠ECD，∵∠B=∠D=90°，∴△ABC≌△CDE（AAS），∴CD=AB=b，DE=BC=a，S矩形ABDF=b（a+b）=2×ab+c2+（b-a）（a+b），∴a2+b2=c2．（1）化简可得结论；（2）根据四个全等的直角三角形的面积+中间小正方形的面积=大正方形的面积，即可证明；（3）如图3，作辅助线，构建矩形，根据矩形的面积可得结论．本题考查了用数形结合来证明勾股定理，矩形和正方形的面积，三角形的面积，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．24.【答案】解：（1）当x=5时，点E在线段CD的垂直平分线上，理由是：当x=5时，AE=2×5cm=10cm=BC，∵AB=25cm，DA=15cm，CB=10cm，∴BE=AD=15cm，在△ADE和△BEC中∴△ADE≌△BEC（SAS），∴DE=CE，∴点E在线段CD的垂直平分线上，即当x=5时，点E在线段CD的垂直平分线上；（2）DE与CE的位置关系是DE⊥CE，理由是：∵△ADE≌△BEC，∴∠ADE=∠CEB，∵∠A=90°，∴∠ADE+∠AED=90°，∴∠AED+∠CEB=90°，∴∠DEC=180°-（∠AED+∠CEB）=90°，∴DE⊥CE．【解析】（1）根据全等三角形的判定推出△ADE≌△BEC，根据全等三角形的性质得出DE=CE，根据线段垂直平分线的判定定理得出即可；（2）根据全等三角形的性质得出∠ADE=∠CEB，求出∠AED+∠CEB=90°，求出∠DEC=90°即可．本题考查了线段垂直平分线的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．。

七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在：0，-2，1，这四个数中，最小的数是（）A. 0B.C. 1D.2.下列四个图形能围成棱柱的有几个（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.一天早晨气温为-4℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）A. ℃B. ℃C. ℃D. ℃4.如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A. 1，，0B. 0，，1C. ，0，1D. ，1，05.在下列各数中：，（-4）2，-（-3），-52，-|-2|，（-1）2004，0，其中是负数的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.7.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）A. B. C. D.8.如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，那么图案（3）是由10个组成的…，按此规律，组成图案（8）的的个数为（）A. 23B. 25C. 27D. 29二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.单项式-的系数是______，次数是______次．10.据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为______．11.若3a m-1bc2和-2a3b n-2c2是同类项，则m-n=______．12.若|2+y|+（x-3）2=0，则-x-y2=______．13.如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是______块．14.已知代数式x+3y-1的值为3，则代数式7-6y-2x的值为______．15.对于任意的有理数a，b，定义新运算※：a※b=3ab-1，如（-3）※4=3×（-3）×4-1=-37．计算：5※（-7）=______．16.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32018的末位数字是______．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）17.计算：（1）（-12）-5+（-14）-（-39）（2）（3）（4）．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）18.下图是有几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出相应几何体的从正面看和从左面看得到的图形．19.化简求值：（1）（2a2+1-2a）-（a2-a+2）（2）（3）化简求值：，其中x=-3，y=-．20.某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，-8，+5，-7，+10，-6，-7，+12．（1）收工时，检修队在A地的哪边？据A地多远？（2）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升？（3）在检修过程中，检修队最远离A地多远？21.一辆客车从甲地开往乙地，车上原有（5a-2b）人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数一半还多2人，同时又有一些上车，上车的人数比（7a-4b）少3人．（1）用代数式表示中途下车的人数；（2）用代数式表示中途下车、上车之后，车上现在共有多少人？（3）当a=10，b=9时，求中途下车、上车之后，车上现在的人数？22.我们知道，|a|可以理解为|a-0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a-b|，反过来，式子|a-b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是______，数轴上表示数-1的点和表示数-3的点之间的距离是______．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|=5，那么a的值为______．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a-3|=5，那么a的值是______．②当|a+2|+|a-3|=5时，数a的取值范围是______，这样的整数a有______个③|a-3|+|a+2017|有最小值，最小值是______．23.观察下列算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+…+49=______；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=______；（3）请利用上题猜想结果，计算39+41+445+…+2015+2017的值（要有计算过程）答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵在0，-2，1，这四个数中，只有-2是负数，∴最小的数是-2．故选B．根据有理数大小比较的法则解答．本题很简单，只要熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数即可．2.【答案】C【解析】解：第一个图形缺少一个面，不能围成棱柱；第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；第二个图形，第四个图形都能围成四棱柱；故选：C．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．此题考查了展开图折叠成几何体，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．3.【答案】D【解析】解：根据题意得：-4+7-8=-5（℃），故选D根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】A【解析】解：由于只有符号不同的两个数互为相反数，由正方体的展开图解题得填入正方形中A，B，C内的三个数依次为1，-2，0．故选：A．利用正方体及其表面展开图的特点解题．本题主要考查互为相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数．解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．5.【答案】B【解析】解：在下列各数中：，（-4）2，-（-3），-52，-|-2|，（-1）2004，0，其中是负数有：-，-52，-|-2|共3个，故选B．根据负数的定义即可判断．本题考查正负数的定义、绝对值，乘方等知识，解题的关键是熟练掌握有理数的分类，属于中考常考题型．6.【答案】C【解析】解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a-b＞0，故选项C正确；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|a|-|b|＜0，故选项D错误．故选：C．本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．7.【答案】C【解析】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、出现了田字格，故不能；B、D、上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图；C、可以拼成一个正方体．故选C．本题考查图形的展开与折叠中，正方体的常见的十余种展开图有关内容．可将这四个图折叠后，看能否组成正方形．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．8.【答案】B【解析】解：由图可得，第1个图案的个数为4，第2个图案的个数为7，7=4+3，第3个图案的个数为10，10=4+3×2，…，第5个图案的个数为4+3（5-1）=16，第n个图案的个数为4+3（n-1）=3n+1第（8）个图案的个数为3×8+1=25，故选B．观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个，然后写出第8个图案的的个数即可．本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多3个基础图形”是解题的关键．9.【答案】-；3【解析】解：单项式-的系数是-，次数是3次，故答案为：-，3．根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．本题考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．10.【答案】3.27×109【解析】解：将3270000000用科学记数法表示为3.27×109．故答案为：3.27×109．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】1【解析】解：∵3a m-1bc2和-2a3b n-2c2是同类项，∴m-1=3，n-2=1，∴m=4，n=3，∴m-n=1．故答案为：1．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，继而代入代数式求解即可．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．12.【答案】-7【解析】解：∵|2+y|+（x-3）2=0，∴y=-2，x=3．∴-x-y2=-3-（-2）2=-3-4=-7．故答案为：-7．首先依据非负数的性质求得x、y的值，然后再代入求解即可．本题主要考查的是非负数的性质，依据非负数的性质求得x、y的值是解题的关键．13.【答案】9【解析】解：综合主视图，俯视图，左视图，可得底层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6+2+1=9，故答案为9．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．14.【答案】-1【解析】解：∵x+3y-1=3，∴x+3y=4，∴7-6y-2x=7-2（x+3y）=7-2×4=-1．故答案为-1．利用x+3y-1=3得到x+3y=4，再把7-6y-2x变形为7-2（x+3y），然后利用整体代入的方法计算．本题考查了代数式求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．15.【答案】-106【解析】解：根据题中的新定义得：原式=-105-1=-106，故答案为：-106原式利用已知的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】2【解析】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，∴3=33+9=12，12+27=39，39+81=120120+243=363，363+729=1092，1092+2187=3279，又∵2018÷4=504…2，∴3+32+33+34+…+32018的末位数字是2，故答案为：2通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，对前面几个数相加，可以发现末位数字分别是3，2，9，0，3，2，9，0，可知每四个为一个循环，从而可以求得到3+32+33+34+…+32018的末位数字是多少．本题考查尾数的特征，解题的关键是通过观察题目中的数据，发现其中的规律．17.【答案】解：（1）原式=-12-5-14+39=8；（2）原式=-（12-26-13）=-（-27）=27；（3）原式=-16+×-6×=-16+-=-16-=-；（4）原式=×（-9×+0.7）×（-）=××=．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：如图所示，【解析】根据俯视图可得出立方体的组成，进而得出其主视图与左视图．此题主要考查了画三视图，正确分析得出图形的组成是解题关键．19.【答案】解：（1）原式=2a2+1-2a-a2+a-2=a2-a-1；（2）原式=-2a2b+ab2-a3+2a2b-3ab2，=-ab2-a3．（3）原式=-2x2-（5y2-2x2+2y2+6），=-2x2-2.5y2+x2-y2-3，=-x2-y2-3．当x=-3，y=-时，原式=-9+-3=-11．【解析】（1）首先去括号，然后合并同类项；（2）首先去括号，然后合并同类项；（3）首先去括号，然后合并同类项，化简后再把x、y的值代入求解即可．此题主要考查了整式的化简求值，关键是掌握给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．20.【答案】解：（1）2-8+5-7+10-6-7+12=1，则收工时在A地的东边，在A地的南边，距A地1千米；（2）|2|+|-8|+|+5|+|-7|+|+10|+|-6|+|-7|+|12|=57千米，57×0.2=11.4（升），答：从A地出发到收工回A地汽车共耗油11.4升．（3）+2，2-8=-6，-6+5=-1，-1-7=-8，-8+10=2，2-6=-4，-4-7=-11，-11+12=1，以上结果绝对值最大的是：-11，该小组离A地最远时是在A的北边11千米处；【解析】（1）求出各组数据的和．根据结果的正负，以及绝对值即可确定；（2）求出各个数的绝对值的和，然后乘以0.2即可求得．（3）该小组离A地最远时就是对应的数值的绝对值最大；本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性．21.【答案】解：（1）∵车上原有（5a-2b）人，下车的人数比车上原有人数一半还多2人，∴中途下车的人数为：（5a-2b）+2；（2）由题意可得：（5a-2b）-[（5a-2b）+2]+（7a-4b）-3=6a-3b-5；答：车上现在共有6a-3b-5人；（3）∵a=10，b=9，∴车上现在的人数=6a-3b-5=60-27-5=28（人），答：车上现在的人数28人．【解析】（1）直接利用下车的人数比车上原有人数一半还多2人，得出中途下车的人数；（2）利用车上原有（5a-2b）人-下车人数+上车人数=车上现有人数，进而得出答案；（3）利用（2）中所求，将已知数代入求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确表示出下车人数是解题关键．22.【答案】5；2；5或-5；-2或8；-2≤a≤3；6；2020【解析】解：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是8-3=5，数轴上表示数-1的点和表示数-3的点之间的距离是-1-（-3）=2，故答案为：5、2．（2）若|a|=5，那么a的值为5或-5，故答案为：5或-5．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a-3|=5，则a-3=5或a-3=-5，∴a=8或-2，故答案为：-2或8．②∵|a+2|+|a-3|=5的意义是表示数轴上到表示-2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，∴-2≤a≤3，其中整数有-2，-1，0，1，2，3共6个，故答案为：-2≤a≤3，6．③|a-3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示-2017的点距离之和，由两点之间线段最短可知：当-2017≤a≤3时，|a-3|+|a+2017|有最小值，最小值为2017-（-3）=2020，故答案为：2020．（1）根据两点间的距离公式求解可得；（2）根据绝对值的定义可得；（3）①利用绝对值定义知a-3=5或-5，分别求解可得；②由|a+2|+|a-3|=5的意义是表示数轴上到表示-2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，据此可得；③由|a-3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示-2017的点距离之和，根据两点之间线段最短可得．本题主要考查的是绝对值的定义的应用，理解并应用绝对值的定义及两点间的距离公式是解题的关键．23.【答案】625；（n+1）2【解析】解：由1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…依此类推：第n个图案所代表的算式为：1+3+5+…+（2n-1）=n2；（1）当n=25时分别为：1+3+5+7+…+49=625；故答案为：625；（2）由（1）可知：1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=1+3+5+7+9+…+（2n-1）+[2（n+1）-1]=（n+1）2．故答案为：（n+1）2．（3）39+41+445+…+2015+2017=（1+3+...2017）-（1+3+ (37)=10082-182=1015740．（1）由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律解答即可；（2）由（1）的结论可知是n 个连续奇数的和，得出结果；（3）让从1加到2017这些连续奇数的和，减去从1加到37这些连续奇数的和即可．考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形和算式找到规律，难度不大．。

青岛版2020七年级数学上册期中模拟能力达标测试卷B(附答案详解）1．在整数集合{-3、-2、-1、0、 1、2、3、4、5、6)中选取两个整数填入“6⨯=-"的口内，使等式成立，则选取后填入的方法有( ). A ．2种B ．4种C ．6种D ．8种2．在数轴上点A 表示数－3，如果把原点O 向负方向移动1个单位，那么此时点A 表示的数是（ ） A ．－4B ．－3C ．－2D ．－13．260000用科学记数法表示为（ ） A ．60.2610⨯B ．42.610⨯C ．52.610⨯D ．42610⨯4．()33-等于（ ） A ．9-B ．9C ．27-D ．275．下列各数中负数是（ ） A ．()2--B ．2--C ．()22-D ．()32--6．用四舍五入法对数据6.21496按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是（ ） A ．6.21（精确到0.01） B ．6.214（精确到百分位） C ．6.21（精确到十分位） D ．6.2149（精确到0.0001）7．如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线拆成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则a +b ﹣c （ ）A ．16B ．16-C ．56D ．56-8．对有理数a ，b ，有以下四个判断,其中正确的判断的个数是( )①若|a|=b ，则a=b ；②若|a|>b ，则|a|>|b|；③若=-a b ，则-2a=2b ；④若|a|<|b|，则a<b ； A ．1B ．2C ．3D ．49．下列说法中，不正确的个数有（ ） ①绝对值小于π的整数有7个 ②正整数和负整数统称为整数 ③一个数的绝对值等于本身的数是正数 ④异号两数相加的和一定小于每一个加数 ⑤倒数等于本身的数是1和0⑥若干个有理数相乘积为负数，则正因数的个数应为奇数个．A．3个B．4个C．5个D．6个10．下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．了解我市百岁以上老人的健康情况B．调查某电视连续剧在全国的收视率C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂11．若2x=，则x=_________12．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A、B、C、D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动：()1数轴上的2所对应的点将与圆周上的字母______所对应的点重合；()2数轴上的数2019所对应的点将与圆周上的字母______所对应的点重合．13．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上。

山东省青岛市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2020七上·肇庆月考) 神州7号运行1小时的行程约28600000m，用科学记数法可表示为（）A . 0.286×108mB . 28.6×106mC . 2.86×107mD . 2.86×105m【考点】2. （2分） (2020七下·绍兴月考) 下表提供了2000年奥运金牌得主在，，和项目中的比赛成绩：项目男子女子？下列最有可能是女子项目金牌得主的比赛成绩的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）若+＝0 ，则下列结论成立的是（）A . x=0或y=0B . x,y同号C . x,y异号D . x,y为一切有理数【考点】4. （2分）代数式，4xy，，a，2009，，中单项式的个数是（）A . 3B . 4C . 5D . 6【考点】5. （2分）(2020·南山模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）下列说法正确的是（）A . 有理数包括正整数、零和负分数B . ﹣a不一定是整数C . ﹣5和+（﹣5）互为相反数D . 两个有理数的和一定大于每一个加数【考点】7. （2分） (2019七上·水城期中) 下列是一元一次方程的是（）A . x－2＝3B . 1＋5＝6C . x2＋x＝1D . x－3y＝0【考点】8. （2分） (2016七上·罗山期末) 下列关于单项式的说法中，正确的是（）A . 系数是3，次数是2B . 系数是，次数是2C . 系数是，次数是3D . 系数是，次数是3【考点】9. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 方程是等式B . 等式是方程C . 含有字母的等式是方程D . 不含字母的方程是等式【考点】10. （2分） (2020七上·台州月考) 下列各组计算正确的是（）A . ﹣15﹣3＝﹣12B . （﹣5 ）﹣（+5 ）＝0C . ﹣36÷（﹣6）＝﹣6D . ×（﹣3.64）﹣＝﹣1.56【考点】11. （2分） (2018七上·宜兴期中) 小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 无数个【考点】二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2019七上·陈仓期中) -3的平方的相反数的倒数是________.【考点】13. （1分） (2019七上·恩平期中) 0.0158（精确到0.001）________．【考点】14. （1分）把多项式9﹣2x2+x按字母x降幂排列是________．【考点】15. （1分） (2020七下·仁寿期中) 若是一元一次方程，则m的值是________ ．【考点】16. （1分） (2015七下·周口期中) 对于实数x，y，若有，则x+y=________．【考点】17. （1分）(2018·龙岗模拟) 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为，根据这个规则求方程的解为________．【考点】三、解答题 (共8题；共58分)18. （1分） (2020七上·高新月考) 将下列各数填入相应的括号里：-2.5，，0，8，-2，，0.7，- ，-1.121121112…，， .正数集合｛｝；负数集合｛｝；整数集合｛｝；有理数集合｛｝；无理数集合｛｝.【考点】19. （10分） (2021七上·金塔期末) 计算（1） -28+（-13）-（-21）+13（2）（3）（4）【考点】20. （10分） (2020七上·巴南月考) 先化简，再求值：，其中：、满足 .【考点】21. （5分） (2017七上·南涧期中) 化简：（1）（2）【考点】22. （10分） (2019七上·龙湖期末) 某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：+26，-32，-15，+34，-38，-20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？【考点】23. （10分） (2018七上·江汉期中) 观察下面三行数：取每一行的第n个数，依次记为x、y、z.如上图中，当n=2时，x=﹣4，y=﹣3，z=2.（1）当n=7时，请直接写出x、y、z的值，并求这三个数中最大的数与最小的数的差；（2）已知n为偶数，且x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为384，求n的值；（3）若m=x+y+z，则x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为________（用含m的式子表示）【考点】24. （10分） (2019七上·耒阳月考) 已知有理数a、b、c在数轴上对应点如图所示，且|a|＞|b|.（1） |a﹣b|＝________，|a+b|＝________，|a+c|＝________，|b﹣c|＝________；（2）化简|a﹣b|﹣|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|．【考点】25. （2分） (2019七上·剑河期中) 观察下面的式子：, , ,（1）你发现规律了吗？下一个式子应该是________；（2）利用你发现的规律,计算：【考点】参考答案一、单选题 (共11题；共22分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共58分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。

青岛版数学七年级上册期中测试题（时间：120分钟分值：100分）一.单选题（共10题；共30分）1.在八面体顶点数V、面数F、棱数E中，V+F-E=( )A.16B.6C.4D.22．如图，直线AB、CD相交于点O，在这两条直线上，与点O的距离为3cm的点有（）A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个3．如图所示，图中共有几条线段（）A. 4B. 5C. 10D.154.已知AB=21cm，BC=9cm，A、B、C三点在同一条直线上，那么AC等于（）A.30cmB. 15cmC. 30cm或15cmD. 30cm或12cm5.一个画家有14个边长为1cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形状，然后他们把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是（）A.19cm2B.21cm2C.33cm2D.34cm26.-的绝对值是（）A. -B.C. 3D. -37.如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A. 可能是负数；B. 不可能是负数；C. 必定是正数；D. 可能是负数也可能是正数8.下列各数中：+3、-2.1、−、9、、-（-8）、0、-|+3|负有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.2的相反数是（）A. 2B.C. -2D. -10.﹣3的绝对值是（）A. -3B.C.D. 3二.填空题（共8题；共33分）11.填名称：如图，图（1）是，图（2），图（3）。

12.图甲能围成；图乙能围成；图丙能围成。

13．写出你所熟悉的、由三个面围成的几何体的名称是14.直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的几何体是15.在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为________．16.如果“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作________．17.用“＞”“＜”或“=”连接：﹣π________﹣3.14．18.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是________．三.解答题（共6题；共37分）19.某校对七年级男生进行定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标．超过1.7m的厘米数用正cm）：问：第一组有百分之几的学生达标？20.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．21.随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？22．(6分)如图所示，直线MN表示一条河流，在河流两旁有两点A、B表示两块稻田，要在河岸边某一位置开渠引水灌溉稻田，问在河岸哪个位置开渠使水到两块地的距离之和最小？23.（10分）在同一直线上有三个点A、B、C，若AB=10cm，AC=30cm，点M是AB的中点，点N是AC的中点，求线段MN的和24.（8分）如图所示，把一个多边形的一个顶点与其余各顶点连接起来，可以把这个多边形分割成若干个三角形。

期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-的倒数是（）A. -B. -C.D.2.下列不是正方体表面展开图的是（）A. B.C. D.3.检测足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图，下列四个足球中最接近标准质量的是（）A. B. C. D.4.用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（）A. 五边形B. 三角形C. 梯形D. 圆5.如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A. a＞bB. |a|＞|b|C. a+b＞0D. -a＞b6.下列各式计算正确的是（）A. （2a-ab2）-（2a+ab2）=0B. x-（y-1）=x-y-1C. 4m2n3-（2m2n3-1）=2m2n3+1D. -3xy+（3x-2xy）=3x-xy7.下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到如图的图形的是（）A.B.C.D.8.如图是由边长为1的正方体搭成的立体图形，第（1）个图形由1个正方体搭成，第（2）个图形由4个正方体搭成，第（3）个图形由10个正方体搭成，依此类推，搭成第（6）个图形所需要正方体的个数是（）A. 84个B. 56个C. 37个D. 36个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列，行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长1300km，将13000用科学记数法表示应为______10.如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字1相对面上的数字是______．11.代数式x2的系数是______．12.下列数：-（+5），（-2）3，-（-1）100，0，（）2，|-0.6|，其中负数有______个．13.若x2y2m与-3x n+4y6的和是单项式，则m-n=______．14.已知|a-1|+（b+2）2=0，则（a+b）2019的值是______．15.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是______．16.如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要______个小正方体．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.阅读材料：“如果代数式5m+3n的值为-4，那么代数式2（m+n）+4（2m+n）的值是多少？”我们可以这样来解：原式=2m+2n+8m+4n=10m+6n．把式子5m+3n=-4两边同乘以2，得10m+6n=-8，仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）已知m2+m=0，求m2+m-2019的值；（2）已知a-b=-3，求2（a-b）-a+b+6的值；（3）已知x2+2xy=-2，xy-y2=-4，求2x2+5xy-y2的值．四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）18.如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．19.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来，-3.5，0，|-3|，-22，．20.（1）计算：①13+（-22）-（-2）；②-4③（×（-48）④-14-（-1）[-23+（-3）2]（2）化简：⑤（3mn-2m2）+（-4m2-5mn）；⑥-（2a-3b）-2（-a+4b-1）（3）先化简再求值：⑦7x2y-2（2x2y-3xy2）-（4x2y-xy2），其中x=-2，y=1．21.已知a，b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：a*b=a2+ab-1，例如：1*2=12+1×2-1=2．求：（1）（-3）*（-2）的值；（2）[2*（-）]-[（-5）*2]的值．22.将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去…（1）根据图中的规律补全下表：图形标号123456…n正方形个数14710…（）求第几幅图形中有个正方形？23.某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费______元．（用含有x的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）第1批第2批第3批第4批+1.6-9+2.9-7______千米的位置；②在整个过程中，王师傅共收到车费______元；③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？24.根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，，-3．观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是______，A，B两点之间的距离为______．（2）数轴上，点B关于点A的对称点表示的数是______．（3）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是______；若此数轴上M，N两点之间的距离为2019（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则点M表示的数是______，点N表示的数是______；（4）若数轴上P，Q两点间的距离为a（P在Q左侧），表示数b的点到P，Q两点的距离相等，将数轴折叠，当P点与Q点重合时，点P表示的数是______，点Q 表示的数是______（用含a，b的式子表示这两个数）．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的倒数是-．故选：B．依据倒数的定义求解即可．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点解题．【解答】解：A，B，C选项是正方体的平面展开图；D选项中有田字格，不是正方体的平面展开图，故选：D．3.【答案】C【解析】解：∵|+0.9|=0.9，|-3.6|=3.6，|-0.8|=0.8，|+2.5|=2.5，0.8＜0.9＜2.5＜3.6，∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.8．故选：C．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．4.【答案】D【解析】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．故选D．根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论．此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求．5.【答案】C【解析】解：由数轴可得，-1＜a＜0，1＜b＜2，∴a＜b，故选项A不符合题意；|a|＜|b|，故选项B不符合题意；a+b＞0，正确，故选项C符合题意；-a＜b，故选项D不符合题意．故选：C．根据数轴，可以得到a、b的关系，从而可以判断各个选项中的说法是否符合题意．本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以判断各个选项中结论是否正确．6.【答案】C【解析】解：∵（2a-ab2）-（2a+ab2）=2a-ab2-2a-ab2=-2ab2≠0，故选项A错误；x-（y-1）=x-y+1≠x-y-1，故选项B错误；4m2n3-（2m2n3-1）=4m2n3-2m2n3+1=2m2n3+1，故选项C正确；-3xy+（3x-2xy）=-3xy+3x-2xy=3x-5xy≠3x-xy，故选项D错误．故选：C．先去括号，再合并同类项；分别计算各选择支，得到正确结论．本题考查了去括号和合并同类项，若括号前面是负号，去掉括号注意各项的符号变化．7.【答案】C【解析】解：A、旋转一周为球体，故本选项错误；B、旋转一周为同底的两个圆锥的复合体，故本选项错误；C、旋转一周能够得到如图图形，故本选项正确；D、旋转一周为同底的一个圆锥与圆柱的复合体，故本选项错误．故选C．根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得解．本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：由图可得：第（1）个图形中正方体的个数为1；第（2）个图形中正方体的个数为4=1+3；第（3）个图形中正方体的个数为10=1+3+6；第（4）个图形中正方体的个数为20=1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，∴第（5）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15=35；第（6）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21=56；故选：B．根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，据此可得第（6）个图形中正方体的个数．本题主要考查了图形变化类问题以及正方体，解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+．9.【答案】1.3×104【解析】解：13000=1.3×104，故答案为：1.3×104科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】6【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“6”与“1”是相对面，“2”与“4”是相对面，“3”与“5”是相对面，∴与数字1相对面上的数字是6，故答案为：6．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11.【答案】-π【解析】解：代数式x2的系数是：-π．故答案为：-π．直接利用单项式的系数确定方法得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．12.【答案】3【解析】解：-（+5）=-5，（-2）3=-8，-（-1）100=-1，0，（）2=，|-0.6|=0.6，则负数有：-（+5），（-2）3，-（-1）100，共3个．故答案为：3．直接化简各数进而得出答案．此题主要考查了有理数的乘方以及绝对值、相反数，正确化简各数是解题关键．13.【答案】5【解析】解：∵x2y2m与-3x n+4y6的和是单项式，∴n+4=2，2m=6，解得m=3，n=-2，∴m-n=3-（-2）=5．故答案为：5根据和是单项式判断出两个单项式是同类项，然后根据同类项的定义列方程求出m、n 的值，再代入代数式进行计算即可得解．本题考查的是合并同类项，掌握同类项的概念是解题的关键．14.【答案】-1【解析】解：根据题意得，a-1=0，b+2=0，解得a=1，b=-2，所以，（a+b）2019=（1-2）2019=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15.【答案】-11【解析】解：把x=-1代入计算程序中得：（-1）×4-（-1）=-4+1=-3＞-5，把x=-3代入计算程序中得：（-3）×4-（-1）=-12+1=-11＜-5，则最后输出的结果是-11，故答案为：-11．把x=-1代入计算程序中计算得到结果，判断与-5大小即可确定出最后输出结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】54【解析】解：由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，那么共有7+2+1=10个几何体组成．若搭成一个大正方体，共需4×4×4=64个小立方体，所以还需64-10=54个小立方体，故答案为：54．先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，即可得出答案．本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体．17.【答案】解：（1）因为m2+m=0，所以m2+m-2019=0-2019=-2019；（2）2（a-b）-a+b+6=2a-2b-a+b+6=a-b+6∵a-b=-3，∴原式=-3-6=-9；（3）2x2+5xy-y2=2x2+4xy+xy-y2∵x2+2xy=-2，xy-y2=-4，∴2x2+4xy=-4∴原式=-4-4=-8．【解析】（1）直接把已知代入计算得结果；（2）先化简2（a-b）-a+b+6，再代入求值或者直接代入得结果；（3）把x2+2xy=-2两边都乘以2，再代入求值．本题考查了整式的变形和整体代入的思想方法．解决本题的关键是掌握整体代入的思想．18.【答案】解：如图所示：．【解析】根据三视图的定义及其分布情况作图可得．本题主要考查作图-三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义．19.【答案】解：各数在数轴上的位置如图所示：∵数轴上右边的数大于左边的数，∴．【解析】先在数轴上表示出各数，然后依据数轴上右边的数大于左边的数进行比较即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，在数轴上表示出题目中的各数是解题的关键．20.【答案】解：（1）①原式=13-22+2=-7；②原式=-4++2.6+=0；③原式=-44+40+14=10；④原式=-1+×1=-；（2）⑤原式=3mn-2m2-4m2-5mn=-2mn-6m2；⑥原式=-2a+3b+2a-8b+2=-5b+2；（3）⑦原式=7x2y-4x2y+6xy2-4x2y+xy2=-x2y+7xy2，当x=-2，y=1时，原式=-4-14=-18．【解析】（1）①原式利用减法法则变形，计算即可求出值；②原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；③原式利用乘法分配律计算即可求出值；④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）⑤原式去括号合并即可得到结果；⑥原式去括号合并即可得到结果；（3）⑦原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）（-3）*（-2）=（-3）2+（-3）×（-2）-1=9+6-1=14；（2）[2*（-）]-[（-5）*2]=22+2×（-）-1-[（-5）2+（-5）×2-1]=4-3-1-（25-10-1）=-14．【解析】（1）直接利用运算公式计算得出答案；（2）直接利用运算公式计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.【答案】解：（1）第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形（3n-2）个，∴第5个图形有正方形13个，第6个图形有正方形16个，补全表如下：（2）由第n个图形有正方形（3n-2）个，得出：3n-2=2020，解得：n=674，∴第674幅图形中有2020个正方形．【解析】（1）第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形（3n-2）个，计算出结果填上即可；（2）由第n个图形有正方形（3n-2）个，得出3n-2=2020，解得n=674．本题考查了图形的变化规律，仔细观察，得出规律是解题的关键．23.【答案】（2.4x+7.2）西11.5 64【解析】解：（1）由题意可得，他应支付车费：10+（x-3）×2.4=10+2.4x-7.2=（2.4x+2.8）元，故答案为：（2.4x+7.2）；（2）①（+1.6）+（-9）+（+2.9）+（-7）=-11.5，即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距公司11.5千米，故答案为：西，11.5；②在整个过程中，王师傅共收到车费：10+[10+（9-3）×2.4]+10+[10+（7-3）×2.4]=64（元），故答案为：64；③（|+1.6|+|-9|+|+2.9|+|-7|）×0.1=（1.6+9+2.9+7）×0.1=20.5×0.1=2.05（升），答：送完第4批客人后，王师傅用了2.05升油．（1）根据题意，可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费；（2）①将表格中的数据相加，即可解答本题；②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油．本题考查列代数式、正数和负数、数轴，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的式子的值．24.【答案】-2或4 3.5 -0.5 -1010.5 1008.5 b-b+【解析】解：（1）观察数轴可知：与点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1-3=-2，A、B两点之间的距离为1-（-2.5）=3.5，故答案为：4或-2，3.5．（2）点B关于点A的对称点表示的数是：=-，故答案为：-；（3）∵将数轴折叠，使得A点与C点重合，∴对称点表示的数为：-1，∴与点B重合的点表示的数是：-1+[-1-（-2.5）]=0.5；M表示的数是：-1-=-1010.5，N表示的数是：-1+=1008.5；故答案为：0.5，-1010.5，1008.5．（4）根据题意，得P表示的数为：b-，Q表示的数为：b+．故答案为：b-，b+．（1）根据数轴上两点之间的距离即可求解；（2）根据求两点的对称点；（3）根据A与C重合表示对称点，可得与B点重合的点表示的数；同理根据折叠后点A与点C重合，点M与点N也重合，即可求解；（4）根据数轴上的点左减，右加，即可求表示数b的点到P、Q两点的距离相等的算式．本题考查了数轴、列代数式，解决本题的关键是数轴上两点之间的距离公式．。

2020-2021青岛市七年级数学上期中试卷(带答案)一、选择题1．计算：1252-50×125+252=( ) A ．100B ．150C ．10000D ．225002．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°4．如图，O 在直线AB 上，OC 平分∠DOA （大于90°），OE 平分∠DOB ，OF ⊥AB ，则图中互余的角有（ ）对．A ．6B ．7C ．8D ．95．有理数 a ，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＜﹣4B ．a+ b ＞0C ．|a|＞|b|D ．ab ＞0 6．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．（a 2）3=a 6D ．（ab ）2=ab 27．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．8．将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若关于x 的方程3x ＋2a ＝12和方程2x －4＝12的解相同，则a 的值为（ ） A ．6B ．8C ．－6D ．410．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）．A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －111．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．12．如果||a a =-，下列成立的是（ ） A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤二、填空题13．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________．14．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含a 、b 代数式表示）.15．某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为_________元.(用含a，b的代数式表示).16．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值_____．17．若2a + | b2－9 | = 0，则ab = ____________18．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则2018在第_____行．19．某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元．20．下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，…，按此规律排列，第5个图形的周长为______．三、解答题21．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m 的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．22．在数轴上有点A ，B ，C ，它们表示的数分别为a ，b ，c ，且满足：()24980a b c -+-++=；A ，B ，C 三点同时出发沿数轴向右运动，它们的速度分别为：1A V =（单位/秒），2B V =（单位/秒），3C V =（单位/秒）． （1）求a ，b ，c 的值；（2）运动时间t 等于多少时，B 点与A 点、C 点的距离相等？ 23．用代数式表示：（1）a ，b 两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2）a ，b 两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，请表示这个两位数； （4）若a 表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数． 24．生活中的数学(1)小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是 ；(2)小丽同学在日历上圈出5个数，呈十字框型（如图），他们的和是65，则正中间一个数是 ；(3)某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为80，则这个月中第一星期日的日期是 号；(4)有一个数列每行8个数成一定规律排列如图：①图a 中方框内的9个数的和是 ；②小刚同学在这个数列上圈了一个斜框（如图b ），圈出的9个数的和为522，求正中间的一个数. 25．解方程：【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000． 故选C ．点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．2．B解析：B 【解析】 【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案. 【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形；()232S S x x +=++正方形小矩形； ()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B. 【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.3．C解析：C 【解析】 【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM ，根据余角的定义，可得答案． 【详解】解：∵射线OM 平分∠AOC ，∠AOM ＝35°， ∴∠MOC ＝35°，∵ON ⊥OM ， ∴∠MON ＝90°，∴∠CON ＝∠MON ﹣∠MOC ＝90°﹣35°＝55°． 故选C ． 【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.4．D解析：D 【解析】 【分析】根据角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差即可得． 【详解】 ∵OC 平分DOA ∠ ∴12AOC COD DOA ∠=∠=∠ ∵OE 平分DOB ∠ ∴DOE BOE ∠=∠∴11()1809022COE COD DOE DOA DOB ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ ∴90AOC DOE ∠+∠=︒，90AOC BOE ∠+∠=︒，90COD BOE ∠+∠=︒∵OF AB ⊥∴90AOF BOF ∠=∠=︒∴90AOC COF ∠+∠=︒，90BOE EOF ∠+∠=︒，90BOD DOF ∠+∠=︒ ∴90COD COF ∠+∠=︒，90DOE EOF ∠+∠=︒ 综上，互余的角共有9对 故选：D ． 【点睛】本题考查了角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差，熟记角的运算是解题关键．5．C解析：C 【解析】由数轴得：-4＜a ＜-3，1＜b ＜2， ∴a+b ＜0，|a|＞|b|，ab ＜0， 则结论正确的选项为C ， 故选C.6．C解析：C 【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=a5，故B错误；D.原式=a2b2，故D错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．7．C解析：C【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】A、是三棱锥的展开图，故不是；B、两底在同一侧，也不符合题意；C、是三棱柱的平面展开图；D、是四棱锥的展开图，故不是.故选C．【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征．8．D解析：D【解析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．故选D．首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．9．C解析：C【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．【详解】解第一个方程得：x=1223a-，解第二个方程得：x=8，∴1223a-=8，解得：a=-6．故选C ． 【点睛】考查了同解方程，利用同解方程得出关于a 的方程是解题关键．10．D解析：D 【解析】 【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可． 【详解】解：∵5y 3－4y －6-(3y 2－2y －5)= 5y 3－4y －6-3y 2+2y +5= 5y 3－3y 2－2y －1． 故答案为D ． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．11．C解析：C 【解析】 【分析】根据余角的定义，可得答案． 【详解】解：C 中的121809090∠∠+=-=o o o ， 故选C ． 【点睛】本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．12．D解析：D 【解析】 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0． 【详解】如果||a a =-，即一个数的绝对值等于它的相反数，则0a ≤． 故选D ． 【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.二、填空题13．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：1解析：1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1，∴最大的有理数是1．故答案为：1．14．a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时总长度为2a-(a-b)三个拼接时总长度为3a-2(a-b)由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)由此即可得【详解】观察图形可知两个拼接时总长度为解析：a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)，由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)，…，所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，故答案为：a+8b.【点睛】本题考查了规律题——图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键. 15．【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关解析：5()4a b+【解析】【分析】首先设标价x元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x 的值.【详解】设标价x元，由题意得：80%x﹣b=a，解得：x=5()4a b+，故答案为：5()4a b+.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价.16．2347【解析】【分析】把a看做已知数表示出方程的解由方程的解为正整数确定出整数a的值即可【详解】方程整理得：（a﹣1）x＝6解得：x＝由方程的解为正整数即为正整数得到整数a＝2347故答案为：23解析：2，3，4，7【解析】【分析】把a看做已知数表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数a的值即可．【详解】方程整理得：（a﹣1）x＝6，解得：x＝61 a-，由方程的解为正整数，即61a-为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，故答案为：2，3，4，7【点睛】本题考查了求解一元一次方程的解法，解题的关键是得出关于a的等式．17．6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可详解：+|b2﹣9|=0∴a﹣2=0b=±3因此ab=2×（±3）=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：几解析：6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．b2﹣9|=0，∴a﹣2=0，b=±3，因此ab=2×（±3）=±6．故答案为：±6．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知：各行最大数依次为1491625可得每行的最解析：45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方，接下来求得2018两边的平方数，再结合结论即可得到答案.【详解】观察可知：各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方.22441936452025==，，因为1936＜2018＜2025，所以2018是第45行的数.故答案为45.【点睛】本题属于探究规律类题目，解答本题需掌握题目中数的排列规律，考虑从最大数与行数入手.19．380【解析】分析：分析题意可知八人船最划算其次是六人船计算出最总费用最低的租船方案即可详解：租用四人船六人船八人船各1艘租船的总费用为（元）故答案为：380点睛：考查统筹规划对船型进行分析找出总费 解析：380【解析】分析：分析题意，可知，八人船最划算，其次是六人船，计算出最总费用最低的租船方案即可.详解：租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的总费用为100130150380++=（元）故答案为：380.点睛：考查统筹规划，对船型进行分析，找出总费用最低的租船方案即可.20．【解析】【分析】【详解】解：∵10−4=618−10=8∴第4个图形的周长为18+10=28第5个图形的周长为28+12=40故答案为40【点睛】本题是对图形变化规律的考查观察出相邻的两个图形的周长解析：【解析】【分析】【详解】解：∵10−4=6，18−10=8，∴第4个图形的周长为18+10=28，第5个图形的周长为28+12=40．故答案为40．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，观察出相邻的两个图形的周长差为从6开始的连续偶数是解题的关键．三、解答题21．（1）m=-5 （2）37【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2）()()232341m m +--= 6m+4-12m+3=-6m+7当m=-5时，原式= 37.22．（1）a =4，b =9，c =﹣8；（2）6t =．【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可得关于a 、b 、c 的方程，解方程即得答案；（2）先根据数轴上两点间的距离的表示方法得出B 点与A 点、C 点的距离，进而可得关于t 的方程，解方程即可求出结果．【详解】解：（1）根据题意，得：a －4=0，b －9=0，c +8=0，解得a =4，b =9，c =﹣8； （2）运动t 秒时，A 、B 、C 三点运动的路程分别为：t 、2t 、3t ，此时，B 点与A 点的距离为：2945t t t -+-=+，B 点与C 点的距离为：()239817t t t -+--=-， 由题意，得：517t t +=-，所以517t t +=-，解得：6t =；或()517t t +=--，此时t 的值不存在．所以当6t =时，B 点与A 点、C 点的距离相等．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的知识，属于常考题型，正确理解题意、准确用含t 的关系式表示B 点与A 点、C 点的距离是解题的关键．23．（1）222a b ab +-；（2）22(a b)(a b)+--；（3）10b a +；（4）10a ＋2【解析】【分析】（1）关系式为：a 、b 两数的平方和−a ，b 乘积的2倍，列出代数式即可；（2）分别表示出a 与b 两数和的平方、a 与b 差的平方，然后用前者减去后者即可；（3）两位数＝十位数字×10＋个位数字，根据此关系可列出代数式； （4）只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数．【详解】解：（1）a ，b 两数的平方和减去它们乘积的2倍，代数式表示为：222a b ab +-；（2）a ，b 两数的和的平方减去它们的差的平方，代数式表示为：22(a b)(a b)+--； （3）这个两位数为：10b a +；（4）由题意得，这个四位数可表示为：10a ＋2．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．24．(1)3、4、10、11；(2)13；(3)2；(4)①252；②正中间的数是58.【解析】【分析】(1)设第一个数是x ，其他的数为x+1，x+7，x+8，根据和为28列方程求解即可；(2)设中间的数是x ，则上、下两个数分别为x-7、x+7，左、右两个数分别为x-1、x+1，根据和为65列方程求解即可；(3)设第一个星期日是x ，则后四个星期日为：x+7，x+14，x+21，x+28，根据和为80列方程求解即可；(4)①由和是中间数的9倍即可得；②设中间的数是x，根据和为522列方程求解即可.【详解】解：(1)设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=28，解得x=3，∴四个数分别为3、4、10、11，故答案为3、4、10、11；(2)设中间的数是x，则上、下两个数分别为x-7、x+7，左、右两个数分别为x-1、x+1，由题意得：x+(x+1)(x-1)+(x-7)+(x+7)=65，解得x=13，故答案为13；(3)设第一个星期日是x，则后四个星期日为：x+7，x+14，x+21，x+28，则x+x+7+x+14+x+21+x+28=80，解得x=2，即第一个星期日是2号，故答案为2；(4)①和是中间的数的9倍，所以和是28×9=252，故答案为252；②设中间的数是x，则9x=522，解得x=58，答：正中间的数是58.【点睛】本题考查了规律型——图形的变化类，一元一次方程的应用，弄清图形中存在的规律，找到等量关系列出方程是解题的关键.25．x=-1【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；【详解】解：去分母得：3x+3=4-2x-6，移项合并得：5x=-5，解得：x=-1；【点睛】此题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．。

山东省青岛市2020版七年级上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共14分)1. （1分） (2019七上·海口期中) 举出三对具有相反意义的词语：________．2. （3分） (2019七上·郑州月考) 把下列各数对应的序号填入表示它所在的数集的括号里.﹣(﹣2.3)，，0，﹣，30%，π，﹣|﹣2013|，﹣5 ，0.333333…正数集合{________…}；负整数集合{________…}；分数集合{________…}；3. （1分） (2018七上·南召期中) 比较大小： ________ ．4. （1分）将数1 339 000 000用科学记数表示为________．5. （1分） (2018八上·桥东期中) 下列说法：①如果两个三角形全等，那么这两个三角形一定成轴对称；②数轴上的点和实数一一对应；③ 是3的一个平方根；④两个无理数的和一定为无理数；⑤6.9 103精确到十分位；⑥ 的平方根是 4.其中正确的________.（填序号）6. （2分）(2017·浙江模拟) ﹣1 的相反数是________ ，倒数是________ ．7. （1分） (2016七上·大同期中) 王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子（x＜10），购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到________本．8. （2分）单项式﹣的系数是________，多项式xy+x3﹣1是________次多项式．9. （1分） (2017七上·乐清月考) 设a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 =________10. （1分） (2018七上·北部湾期末) 如图，梯形ABCD上底长是，下底长是，高是4，则这个梯形的面积是________．二、精心选一选，慧眼识金！ (共10题；共20分)11. （2分） (2018七上·黄陂月考) -2的相反数是（）A . -2B . ±2C .D . 212. （2分）下列计算错误的是（）。

1 / 52 / 53 / 5初一数学试题答案及评分标准说明：1．如果学生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．2．当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．允许学生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤．4．解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题（每题3分，满分21分）二、填空题（每题3分，满分18分）8.圆锥 9．3.6×104 ； 10.-7； 11. 7或-3； 12．-1； 13. 9, 13.三、作图题（满分6分）14.略四、解答题（满分75分）15．（本题满分12分，每小题3分）（1） 21- （2） -2 （3）-29 （4） 75- 16.（本小题满分5分）17.（本小题满分6分）（1）21 （2）-20 （3）8 （4）218.（本小题满分6分）解：（1）是七棱柱；………………………2分（2）有9个面，有14个顶点；………………………4分（3）所有侧面的面积之和是560．………………………6分19．（本小题满分5分）1200立方分米．20．（本小题满分7分）解：（1）成绩小于或等于15秒的有7人，7÷10×100％=70%．答：这10名男同学的达标率是70%；（2）(2)(1.2+0−0.8+2+0−1.4−0.5+0−0.3+0.8)÷10=0.1(秒)，15+0.1=15.1(秒)．答：这10名男同学的平均成绩是15.1秒；（3）最快的：15−1.4=13.6(秒)，最慢的：15+2=17(秒)，17−13.6=3.4(秒．答：最快的比最慢的快了3.4秒．21（本题满分7分）x=8, y=2，z=-3；x-2y+z=122.（本题满分8分）4 / 55 / 5 解：（1）15； ………………………2分（2）35-； ………………………4分 (3)[−3−(−5)]×3×4=24；（-5+3）×（-3）×4=24 ………………………8分23.（本题满分8分）（1）10； ………………………2分（2）1；2；3；………………………5分 （3）解：露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆的面积为32×102=3200（cm 2），………………………7分 答：这个几何体喷漆的面积为3200（cm 2）． ………………………8分。

青岛市2020年（春秋版）七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·沈阳月考) 2019的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的是（）A . a＞－4B . bd＞0C . |a|＞|d|D . b＋c＞03. （2分） 2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）A . 1.11×104B . 11.1×104C . 1.11×105D . 1.11×1064. （2分） 4的算术平方根是（）A . ±B .C . ±2D . 25. （2分）对于四舍五入得到的近似数1.50万，下列说法中正确的是（）A . 该近似数精确到百分位B . 该近似数精确到十分位C . 该近似数精确到千位D . 该近似数精确到百位6. （2分） (2019七上·绍兴期中) 下列说法错误的是（）A . 单项式3x2y5的系数是3B . 单项式3a2b2的次数是4C . 多项式a3−1的常数项是1D . 多项式4x2−3是二次二项式7. （2分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（）A . 点A与点DB . 点B 与点DC . 点B与点CD . 点C与点D8. （2分） a-1的相反数是（）A . -a+1B . -（a+1）C . a-1D .9. （2分） (2018七上·双柏期末) 把a-2（b-c）去括号正确的是（）A . a-2b-cB . a-2b-2cC . a+2b-2cD . a-2b+2c10. （2分） (2017七上·和县期末) 有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，② ，③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个11. （2分） (2016高二下·抚州期中) 已知长方形的长为（2b－a），宽比长少b，则这个长方形的周长是（）A . 3b－2aB . 3b+2aC . 6b－4aD . 6b+4a12. （2分）上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2020七下·洪泽期中) 比较大小：233________322（填>、=、<） .14. （1分）(2020·铁西模拟) 分别写有数字、、﹣4、0、﹣的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是________.15. （1分） (2016七上·端州期末) 若x2+2x的值是8，则4x2﹣5+8x的值是________．16. （1分）①一段烟囱（无烟囱帽）；②一段圆钢；③铅锤；④烟囱帽．①②都呈________的形状；③④都呈________ 的形状．17. （1分）三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是 ________．三、解答题 (共8题；共86分)18. （5分）已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x的取值范围是19. （10分）计算：1﹣2+2×（﹣3）2 ．20. （10分） (2019八上·同安月考) 计算：（1）（2）21. （5分）(2019·新宁模拟) 如果x2+Ax+B＝（x﹣3）（x+5），求3A﹣B的值．22. （10分）若ab=7，a+b=6，求多项式a2b+ab2的值．23. （15分） (2018七上·江汉期中) 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准重量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453（1）计算这批样品的平均重量，判断它比标准重量重还是轻多少？（2）若标准重量为450克，则这批样品的总重量是多少？（3）若这种食品的合格标准为450±5克，则这批样品的合格率为________（直接填写答案）24. （11分） (2018七上·镇平月考) 某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每张团体票最多限10人入馆参观.（1）如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？（2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？（3）如果参观的学生人数为一个两位数，设a表示十位上的数字，b表示个位上的数字，用含a、b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额.25. （20分） (2016七上·萧山期中) 如图，观察图形并解答问题．（1）按如表已填写的形式填写表中的空格，答案写在相应的序号后面：图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2=﹣2（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60②三个角上三个数的和1+（﹣1）+2=2（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12③积与和的商（﹣2）÷2=﹣1④④（2）请用你发现的规律求出图④中的数x．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共86分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

山东省青岛市2020版七年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（）A . 7B . 8C . 9D . 102. （2分） (2019七上·柯桥月考) 下列各个运算中，结果为负数的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·鱼台期末) 下列方程中，是一元一次方程的是（）A . y=0B . x-3y=2C . x2+2x=-5D . -1=04. （2分） (2019七上·大连期末) 解一元一次方程，移项正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·苍南期中) 用代数式表示“x与y的2倍的和”，正确的是（）A . 2x+yB . x+2yC . 2(x+y)D . 2xy6. （2分） (2018七上·梁子湖期中) 下列式子：①abc；②x2﹣2xy+ ；③ ；④ ；⑤﹣ x+y；⑥ ；⑦ .中单项式的个数（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） (2020七上·兴安盟期末) 若关于的方程的解是，则的值（）A .B . 1C .D .8. （2分） (2016七上·古田期末) 若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（）A . 4B . 7C . 10D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2019七上·兴平月考) 若│x－1│+│y+2│=0，则x－y=________.10. （1分） (2017七上·宁河月考) 绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是________；11. （1分）已知多项式，它是________次三项式，最高次项的系数________，常数项为________．12. （1分） (2016七上·重庆期中) 甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了12、9件商品，最后结算时，乙付给丙20元，那么，甲应付给丙________元．13. （1分）单项式-5a2b3的次数是________。

山东省青岛市2020版七年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）当x＝2与x＝－2时，代数式x4－2x2＋3的两个值（）A . 相等B . 互为倒数C . 互为相反数D . 既不相等也不互为相反数2. （2分） (2017七上·深圳期中) 下面计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） 2011年7月2日，杭州“最美妈妈”吴菊萍奋力接住了从10楼坠落的两岁妞妞，据估算接住妞妞需要承受约2950牛顿的冲击力，2950牛顿保留两个有效数字约为（）A . 29.5×102B . 2.95×103C . 29×102D . 3.0×1034. （2分）(2018·成都模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016七上·北京期中) 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A . abc＜0，B . |a|＞|c|C . a﹣c＞0D .6. （2分） (2020七上·苍南期末) 若3a-b-2=0，则代数式-9a+3b-7的值是（）A . -13B . 13C . -1D . 17. （2分）若x=（-2）×3，则x的相反数是（）A . -B .C . －6D . 68. （2分） (2016六上·安定月考) 如果零上6℃记作+6℃，那么零下4℃记作（）A . －4B . 4C . －4℃D . 4℃9. （2分） (2019七上·江阴期中) 下列说法错误的有（）①有理数包括正有理数和负有理数；②绝对值等于它本身的数是非负数；③若|b|=|﹣5|，则b=-5 ；④当b=2时，5﹣|2b﹣4|有最小值是5；⑤若、互为相反数，则；⑥ 是关于、的六次三项式.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）下列运算中，结果为负值的是（）A . 1×（﹣2）÷（﹣3）B . （﹣1）×2÷（﹣3）C . （﹣1）×（﹣2）÷（﹣3）D . （﹣1）÷2×0二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）某工厂要建造一个无盖的长方体水池，其长、宽、高分别为a米、b米、c米，池底每平方米的造价为480元，池壁每平方米的造价为320元．（1）列式表示建造这个水池的总造价为________；（2）当a＝12，b＝8，c＝2时，总造价为________．12. （1分） (2015七上·永定期中) 如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作________．13. （1分）多项式3xy2-1-按x的降幂排列为________14. （1分）我国西部地区幅员辽阔、资源丰富，面积约6720000平方公里，占中国国土面积70%，用科学记数法表示6720000=________15. （1分） (2016七上·道真期末) 若3xny2与 xy1﹣m是同类项，则m+n=________．16. （1分） (2015八下·临沂期中) 已知x= ﹣1．求x2+2x+1的值为________．17. （1分）(2017·抚州模拟) 我省旅游胜地三清山二月份某天最高气温是11℃，最低气温是﹣2℃，那么这天的温差（最高气温与最低气温的差）是________℃．18. （1分） (2018七上·深圳期末) 代数式x +2x的值为3,则代数式1-2x -4x的值为________.19. （1分） (2017七上·锦屏期中) 在数轴上到﹣3所对应的点的距离为2个单位长度的点所对应的数是________．20. （2分）定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=________（2）若a≠b，那么a⊙b________b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值________三、解答题 (共8题；共80分)21. （5分） (2019七上·福田期末) 计算（1）（2）（3）22. （10分） (2019七上·桦南期中) 化简：（1） a+2b+3a﹣2b;（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）23. （5分）(2018·宁波) 先化简，再求值：（x-1）2+x（3-x），其中x= .24. （10分） (2016七上·湖州期中) 如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，求阴影部分的面积．25. （5分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：＋－ .26. （15分） (2016七上·利州期末) 如图，点C在线段AB上，AC=16cm，CB=12cm，点M、N分别是AC、BC 的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，不要说明理由．27. （15分）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。