例1在如图1所示的电路中

7闭合电路的欧姆定律素养目标定位※※理解闭合电路欧姆定律及其公式，并能熟练地用来解决有关的电路问题※※理解路端电压与电流（或外电阻）的关系，知道这种关系的公式表达和图象表达，并能用来分析、解决有关问题※理解闭合电路的功率表达，知道闭合电路欧姆定律是能量转化与守恒的一种表现形式素养思维脉络知识点1 闭合电路的欧姆定律1．闭合电路组成（1)外电路：电源__外__部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势__降低__。

(2)内电路:电源__内__部的电路，在内电路中,沿电流方向电势__升高__。

2．闭合电路中的能量转化如图所示，电路中电流为I，在时间t内，__非静电力做功__等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝__I2Rt＋I2rt__.3．闭合电路欧姆定律(1）概念:闭合电路中的电流与__电源的电动势__成正比，与内、外电路中的__电阻之和__成反比。

（2）表达式：I＝__错误!__公式中,R表示外电路的总电阻，E表示电源的电动势，r是电源内阻。

（3)适用范围:__纯电阻__电路。

知识点2 路端电压与负载的关系1．路端电压与电流的关系（1)公式:U＝__E－Ir__。

（2)图象(U－I):如图所示是一条倾斜的直线,该直线与纵轴交点的纵坐标表示__电动势__，斜率的绝对值表示电源的__内阻__。

2．路端电压随外电阻的变化规律(1)外电阻R增大时，电流I减小，外电压U__增大__，当R增大到无限大（断路）时,I＝0，U＝__E__。

（2)外电阻R减小时，电流I增大，路端电压U__减小__，当R减小到零时，I＝错误!，U＝__0__。

思考辨析『判一判』(1)闭合电路沿着电流的方向电势一定降低。

（×)（2)闭合电路的电流跟内、外电路电阻之和成反比.（√)（3）在闭合电路中，外电阻越大,路端电压越大.( √）(4）电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零。

( ×)(5)外电路短路时，电路中的电流无穷大.( ×)(6）纯电阻电路中电源的输出功率随外电阻R的增大而增大。

专题20电路故障分析——划重点之精细讲义系列一、电流表及电压表示数变化分析1．当电路任何一处位置出现断路时，电流表无示数。

2．当电压表所测的用电器短路时，电流只流被短路用电器那条路，电压表也同时被短路，所以电压表示数为0（或者说电压表实际测的是短路导线两端的电压，而导线两端电压接近于0，电压表示数为0）3．当电压表所测用电器断路，相当于电压表与其他用电器串联，因为电压表阻值非常大，此时电压表分到的电压非常接近电源电压，其他用电器分到的电压几乎为0。

4．当电压表所测范围之外的电路出现断路或者电压表连接出现断路时，电压表无电流通过，电压表示数为0。

二、串联电路故障分析电路图灯泡现象电表示数故障L 1不亮L 2亮有示数（示数变大）无示数变大至等于电源电压L 1短路L 1亮L 2不亮有示数（示数变大）变大至等于电源电压无示数L 2短路L 1不亮L 2不亮无示数变大至等于电源电压无示数L 1断路L 1不亮L 2不亮无示数无示数变大至等于电源电压L 2断路L 1不亮L 2不亮无示数无示数无示数电压表测量范围外某处断路【典例1】如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S ，电路正常工作，过了一会儿，电压表示数变大，电流表示数变为零，则下列判断中正确的是（）A ．灯L 断路B ．电阻R 断路C ．灯L 短路D ．电阻R 短路【典例2】如图所示，电源电压不变，闭合开关S ，灯L 1和L 2均发光，过了一段时间，突然三个电表中一个示数变大，一个示数变小，另一个示数不变。

若电路中的故障只有一处，且只发生在灯L 1或L 2上，请你判断故障刚发生后，灯可能的发光情况是（）A ．灯L 1、L 2都发光B．灯L1、L2都不发光C．灯L2仍然发光，灯L1不发光D．灯L1仍然发光，灯L2不发光【典例3】如图所示电路中，只闭合开关S1时，电压表，电流表均无示数；同时闭合S1、S2时，电流表有示数，电压表无示数，电路中仅有一处故障。

电工电子学模拟试题11、在图1所示电路中，当开关S闭合时，A点电位V A＝（）V；当开关断开时A点电位V A＝（）V。

分析：电路如图1所示，A点的电位与B点电位相同，则当开关闭合时A点的电位为0；当开关断开时，整个电路处于开路状态，两个电阻上没有电流，所示A点的电位为－6V。

答案：0 －62、在图2所示电路中，开路电压U ab＝（）V。

分析：原电路中2A电流源与5V电压源并联，则原电路可等效为如图2所示的电路，而电路处于开路状态，则U ab=5V。

答案：53、在图3所示电路中，若电流表A1、A2、A3的读数均为5A，则电流表A0的读数为（）A。

分析：画出电路中各元件电压电流的相量图如图3所示，同时已知I L=I C，则，因此电流表A0的读数为5A。

答案：54、一对称三相电路，Y形连接，若相电压V，线电流A，则三相电路的=（）。

分析：关于Y形连接的三相电路，相线电流相等，且相电压与相电流的夹角为，因此＝。

答案：5、在图4所示电路中，在换路前电路已经处于稳固状态，当t＝0时，开关闭合，则u c的初始值u c(0+)＝（）V。

答案：0二、单项选择（每题2分，共12分）1、电路如图所示，参数选择合理，若要满足振荡的相应条件，其正确的接法是（）。

A. 1与3相接，2与4相接B. 1与4相接，2与3相接C. 1与3相接，2与5相接答案：A2、两个完全相同的交流铁心线圈，分别工作在电压相同而频率不一致 ( f 1> f 2) 的两电源下，如今线圈的磁通Φ1与Φ2关系是（）。

A. Φ1> Φ2B.Φ1<Φ2C.Φ1= Φ2分析：由U=4.44f NΦm得当电源电压不变，频率满足f 1> f 2时，线圈的磁通Φ1＜Φ2。

答案：B3、某理想变压器的变比K = 10，其副边负载的电阻R L= 8 Ω。

若将此负载电阻折算到原边，其阻值为（）。

A. 80 ΩB. 800 ΩC. 0.8 Ω分析：根据＝R L＝800Ω。

U P R 1 R 2 V1、在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。

开关S 由闭合到断开，电流表的示数之比为4∶3，则电阻R 1、R 2的阻值之比是 。

第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图2、如图所示电路图中，电源电压不变。

开关S 闭合前，R 2两端电压为U 2，开关S 闭合后，R 2两端电压为U 2'，比较可知，U 2 __________U 2'（填：“大于”、“小于”或“等于”）。

3、小明家有一个电饭锅的铭牌已模糊不清，他想知道其处于加热状态时消耗的电功率，于是他关闭了所有的家用电器，记录电能表的示数是1961.6度，只将这个电饭锅接入家庭电路中，使其处于加热状态工作30min 后，电能表示数如图所示，则在这30min 内电饭锅耗电________度，此电饭锅处于加热状态的功率为 W 。

4、如图所示，电源两端电压保持不变，当开关S 闭合时,通过R 1的电流为2A ；当S 断开时，R 1两端的电压为6V ，R 2消耗的电功率为9W ，则电源两端电压为__________V 。

5、如图所示电路，Ω=41R ，Ω=22R ，滑动变阻器的最大值为30Ω。

电路两端的电压U =12V ，当电压表使用的量程为0～3V 时，滑动变阻器允许接入电路的最小值是_______Ω。

6、如图所示三个电阻串联，R 1、R 3为定值电阻，R 2为滑动变阻器。

当滑片P 置于某一位置时，R 2、R 3两端的电压分别是U 2、U 3，当滑片P 置于另一位置时，R 2、R 3两端的电压分别是U 2′、U 3′，若△U 2＝｜U 2—U 2′｜、△U 3＝｜U 3—U 3′丨，则△U 2 △U 3。

（选填：“＞”、“＝”或“＜”）第6题图 第7题图 第8题图 第10题图 第11题图7、如图所示，电路两端电压U 为4V ，电阻R 的阻值为10Ω。

在100s 的时间内电阻R 上放出10J 的热量。

已知灯L 的额定功率为1.2W (灯的电阻不随温度变化)。

求解电源的最大输出功率的几种方法及其规律【题目1】如图1所示的电路，若电源的电动势为E ，内电阻为r ，外部电路有滑动变阻器R ，问在什么条件下电源的输出功率最大？设电源的输出功率为P ，端压为U ，流过电源的电流为I 。

方法一：运用P~R 函数关系法：因为UI P =、IR U =和Rr EI +=， 所以22)(R r RE P +=，得R r Rr E P ++=222。

可见，当R Rr =2，即r R =时P 有最大值， 且最大值rE P 42max=。

P~R 的函数图像如图2所示。

①当R=r 时，电源的输出功率最大，P m =rE 42。

②当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率减小。

③当R ＜r 时，随着R 的减小输出功率减小。

方法二：运用P~I 函数关系法因为UI P =、Ir E U -=，所以r I EI P 2-=， 推得rE r E I r P 4)2(22+--=。

可见，当rEI 2=时P 有最大值， 且最大值rE P 42max=。

P~I 的函数图像如图3所示。

方法三：运用P~U 函数关系因为UI P =、rUE I -=，所以r U U r E P 2-=，推得rE E U r P 4)2(122+--=。

可见，当2EU =时P 有最大值，图1图4图3图2且最大值rE P 42max=。

P~U 的函数图像如图4所示。

【规律总结】当R=r 时电源的输出功率最大，且电源的最大输出功率为r E 42，此时2E U =，rE I 2=。

此时 U ~I 图像如图5所示，图5中斜线部分的“面积”表示了电源的最大输出功率。

“等效电源”解决功率问题【题目2】如图所示，电源的电动势E=2V ，内阻r=1Ω，定值电阻R 0=2Ω，变阻器R 的阻值变化范围为0~10Ω，求：（1）变阻器R 的阻值为多大时，R 0消耗的功率最大？（2）变阻器R 的阻值为多大时，R 上消耗的功率最大？是多少？ （3）变阻器R 的阻值为多大时，电源的输出功率最大？是多少？方法：（1）对定值电阻，直接运用公式。

“列表法”在初中物理电学中的运用一、“列表法”在欧姆定律计算的运用1.表格：串联R1/ΩR2/ΩR总/Ω并联R1/ΩR2/ΩR总/ΩR/ΩR/ΩU/V U/VI/A I/A2.说明：①行代表串并联电路的特点，竖代表欧姆定律及其变形式；②行、竖谁可以算就算谁——“知二求一”。

二、典例分析例1.如图所示，R1=10Ω，闭合开关S后，电压表V2的示数U2=2V，电流表A的示数I=0.4A。

求：（1）电压表V1的示数U1；（2）电阻R2的阻值；（3）电源电压U。

解析：列表解析过程如下：串联R1/ΩR2/ΩR总/ΩR/Ω10 5 15U/V 4 2 6I/A 0.4 0.4 0.4①由题图可知：R1、2②串联电路各处电流相等：I1=I2=I=0.4A③电压表V1的示数：U1=IR1=0.4A×10Ω=4V④电阻R2的阻值：222V5 0.4AURI===Ω⑤电源电压：U=U1+U2=4V+2V=6V或者先求出总电阻R总：R总=R1+R2=10Ω+5Ω=15Ω，再求出电源电压：U=IR总=0.4A×15Ω=6V答案：（1）电压表V1的示数U1=4V；（2）电阻R2的阻值5Ω；（3）电源电压U=6V。

例2.如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为10Ω，当断开开关S1和S2、闭合开关S3时，电流表的示数为0.6A；当断开开关S2、闭合开关S1、S3时，电流表的示数为0.9A。

求：（1）电源电压；（2）电阻R2的阻值；（3）断开开关S1和S3、闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压。

解析：①当断开开关S1和S2、闭合开关S3时，电路只有R1连入电路，电流表的示数为0.6A，可求得电源电压：U=IR1=0.6A×10Ω=6V；②当断开开关S2、闭合开关S1、S3时，电阻R1和R2并联，电流表测干路电流，示数为0.9A，由于电源电压不变，R1阻值不变，所以通过R1的电流仍为：I1= 0.6A并联R1/ΩR2/ΩR总/ΩR/Ω10 20U/V 6 6 6I/A 0.6 0.3 0.9U1=U2=U=6V 通过R2的电流：I2=I－I1=0.9A－0.6A=0.3A④电阻R2的阻值：226V20 0.3AURI===Ω⑤断开开关S1和S3、闭合开关S2时，电阻R1和R2串联串联R1/ΩR2/ΩR总/ΩR/Ω10 20 30U/V 2 6I/A 0.2 0.2 0.2⑥串联电路总电阻：R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω，此时电路中的电流：6V0.2A30IR'===Ω⑦电阻R1两端电压：U1=I′R1=0.2A×10Ω=2V答案：（1）电源电压6V；（2）电阻R2的阻值20Ω；（3）断开开关S1和S3、闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压2V。

第一节电阻定律和部分电路的欧姆定律1．电荷的定向移动形成电流,并把导体中正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。

2．单位时间通过横截面积的电量叫做电流，用I表示（单位安培），I＝Q/t。

3．电阻(R）是指导体对电流的阻碍作用，定义式是R＝U/I （其中U表示导体两端的电压,I表示导体两端的电流，此公式只适用于金属和电解液导体，不适用于气体）。

4．电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度。

与导体两端加的电压和通过导体的电流无关(所以不能说导体的电阻与电压成正比或与电流成反比）。

5．在温度不变时，导体的电阻R和导体的长度L成正比，与导体的横截面积S成反比,即R＝ρ错误!（ρ为导体的电阻率，随导体温度增加而增加)。

6．当两个电阻R1和R2串联时，总电阻R＝R1＋R2，当两个电阻R1和R2并联时R＝R1R2/（R1＋R2）。

例1如图所示的电路中，R1＝10 Ω,R2＝60 Ω，R3＝30 Ω，电源内阻和电流表内阻均可忽略不计，当电键S1和S2都断开与都闭合时，电流表的示数相同，求电阻R4的阻值。

【解析】S1和S2都断开时：I1＝错误!＝错误!S1、S2都闭合时：I干＝错误!，I1′＝错误!I干＝错误!I干所以I′1 ＝错误!·错误!＝错误!由I1′＝I1解得R4＝5 Ω例2如图所示，C1＝6微法，C2＝3微法,R1＝6欧，R2＝3欧，当开关S断开时，A、B两点的电压U AB＝？当S闭合时，C1的电量是增加还是减少？改变了多少库仑？已知U＝18伏.【解析】在电路中,C1、C2的作用是断路，当S断开时，全电路无电流,B、C等势，A、D等势，则U AB＝U AC＝U CD＝18伏.C1所带的电量为Q1＝C1U CD＝6×10－6×18＝1。

08×10－4(库）S闭合时，电路由R1、R2串联，C1两端的电压即R1上两端的电压，U AC＝错误!R1＝错误!×6 V＝12 VC1的带电量Q1′＝C1U AC＝6×10－6×12＝0。

【初中物理】初中物理知识点：欧姆定律及其应用内容：通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比；公式：I=u/R，u为导线两端的电压，单位为V；R是导体的电阻，单位为ω；I是通过导体的电流，单位为a。

单位使用:当使用欧姆定律时，各种物理量的单位必须统一。

I的单位是a，u的单位是V，R的单位是ω解析“欧姆定律”：欧姆定律是电学的基本定律和核心内容。

这是贯穿整个电力系统的主线。

让我们从以下几个方面进行深入分析1．要理解欧姆定律的内容（1）欧姆定律成正比和成反比的结论是有条件的。

如果导体中的电流与导体两端的电压成正比，则条件是电阻相同，即电阻恒定；如果导体中的电流与导体的电阻成反比，则条件是导体两端的电压保持不变。

(2)注意顺序，不能反过来说，电阻一定时，电压跟电流成正比。

这里存在一个逻辑关系，电压是原因，电流是结果。

是因为导体两端加了电压，导体中才有电流，不是因为导体中通了电流才有了电压，因果关系不能颠倒。

同样，也不能说导体的电阻与通过导体的电流成反比。

我们知道电阻是导体本身的特性。

即使导体中没有电流，其电阻也不会改变，其电阻也不会因导体中电流的增加或减少而改变。

2．要知道欧姆定律的公式和单位欧姆定律的表达式，可变形为u=IR和R=，但这三个式子是有区别的。

(1)，是欧姆定律的表达式，它反映了通过导体的电流的大小跟导体两端所加的电压这个外部原因和导体本身的电阻这个内部原因之间的因果关系。

（2） U=IR，当电流恒定时，导体两端的电压与其电阻成正比。

不能说当导体的电阻恒定时，导体两端的电压与通过的电流成正比，因为电压是形成电流的原因。

电压由电源决定，与I和R无关。

该公式在计算比率时适用，没有物理意义。

(3)，这个公式也是一个数量变化，没有物理意义。

不要误解，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与导体中的电流成反比。

一、公式中的u和R应采用国际单位制，即电流单位为安培，符号为a；电压单位为伏特，符号为V；电阻的单位是欧姆，符号ω。

第7节闭合电路的欧姆定律1．了解内电路、外电路，知道电动势等于内外电路电势降落之和。

2．掌握闭合电路的欧姆定律并会进行有关计算。

3．会用闭合电路的欧姆定律分析路端电压与负载的关系。

一、闭合电路的欧姆定律1．闭合电路的组成及电流流向2．闭合电路的欧姆定律二、路端电压与负载(外电阻)的关系1．路端电压与电流的关系：U＝□01E－Ir。

2．路端电压随外电阻的变化规律(1)外电阻R增大时，电流I□02减小，外电压U□03增大，当R增大到无限大(断路)时，I ＝□040，U＝□05E，即断路时的□06路端电压等于电源□07电动势。

(2)外电阻R减小时，电流I□08增大，路端电压U□09减小，当R减小到零时，即电源短路时I ＝□10E r，U ＝□110。

在实验课上，小明同学用电压表去测量1节新干电池的电动势约为1.5 V,1节旧干电池的电动势约为1.45 V ，现在他把这样的两节旧电池串联后接在一个标有“3 V 2 W”的小灯泡两端，结果发现小灯泡不发光，检查电路的连接，各处均无故障。

电池虽然旧了，但电动势并没有减小多少，那么小灯泡为什么不亮呢？提示：电池变旧后，电动势并不明显减小，但内阻明显变大，因而使电路中的电流很小，小灯泡不发光。

(1)电动势就是电源两极间的电压。

( )(2)闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比。

( ) (3)外电路的电阻越大，路端电压就越大。

( ) (4)闭合电路中的短路电流无限大。

( )(5)电源断路时，电流为零，所以路端电压也为零。

( )(6)外电阻变化可以引起内电压的变化，从而引起内电阻的变化。

( ) (7)电源U ­I 图象上某点纵、横坐标的乘积对应此时的输出功率。

( ) 提示：(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)× (6)× (7)√课堂任务闭合电路的欧姆定律仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

高二物理选修3-1 第二章第7节闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律一、闭合电路的欧姆定律：公式：rR EI +=；变式：)(r R I E +=；内外U U E +=；Ir E U -=；高二物理选修3-1 第二章第7节闭合电路的欧姆定律R1R 2A1ErS示数为I1=0.20A;当开关S扳到位置2时,电流表的示数为I2=0.30A,求电源的电动势和内电阻.举一反三：1、在例1的基础上，如果没有电流表，只有电压表，如何设计求电源的电动势和内阻。

二、路端电压与负载的关系1、路端电压U：就是外电压；2、负载R：电路中消耗电能的元件称为负载；3、路端电压U与负载R的关系UIO12Ir E U -= rR EI +=①当R 增大时，I 减小，所以外电压U 增大； ②当R 减小时，I 增大，所以外电压U 减小； 4、路端电压U 与电流I 的关系图象 （1）图象的截距（如图所示）：①外电路断路时，即R →∞时，I=0，Ir=0，外U =E ，即直线在纵坐标上的截距表示电源的电动势E ； ②外电路短路时，即R=0，I=rE（称为短路电流），外U =0，即直线在横坐标上的截距表示为短路电流I 短。

（2）直线的斜率： 由短短得I Er r E I ==，所以直线斜率的绝对值就等于电源内阻，即IUr ∆∆=，直线的斜率绝对值越大，内阻r 越大。

注意：θtan ≠r ，因为对于同一个电源，坐标标度不同，θ不同。

例1、有两节电池,它们的电动势分别为E1和E2,内电阻分别为r 1和r 2.将它们分别连成闭合电路,其外电路的电流I 和路端电压U 的关系如图所示,可以判定( )A.图象交点所示状态,两电路的外电阻相等B.E 1>E 2,r 1>r 2C.图象交点所示状态,两电路的电阻相等D.E 1>E 2,r 1<r 2举一反三：1、如图所示，在同一坐标系中画出a 、b 、c 三个电源的U 一I 图象，其中a 和c 的图象平行，下列说法中正确的是 （ ）A ． Ea<Eb ，ra=rbB ． Eb=Ec ，rc>rbC ． Ea<Ec ，ra=rcD ． Eb<Ec ，rb=rc三、闭合电路的电源的功率和效率1．电源的总功率：P 总＝EI ＝IU 外＋IU 内＝P 出＋P 内．若外电路是纯电阻电路，则有P 总＝I 2(R ＋r)＝E 2R ＋r.2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内．若外电路是纯电阻电路，则有 P 出＝I 2R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2(R －r )2R ＋4r.由上式可以看出(1)当R ＝r 时，电源的输出功率最大为Pm ＝E 24r . (2)当R>r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． (3)当R<r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．(4)当P 出<Pm 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1·R 2＝r 2. (5)P 出与R 的关系如图所示．4．电源的效率η＝P 出P 总×100%＝U E ×100%＝R R ＋r×100%＝11＋r R ×100%因此R 越大，η越大；当R ＝r ，电源有最大输出功率时，效率仅为50%.η－R 图象如图所示．例1、 如图所示，电源电动势E ＝3 V ，内阻r ＝3 Ω，定值电阻R 1＝1 Ω，滑动变阻器R 2的最大阻值为10 Ω，求：(1)当滑动变阻器的阻值R 2为多大时，电阻R 1消耗的功率最大？电阻R 1消耗的最大功率是多少？(2)当变阻器的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最大？变阻器消耗的最大功率是多少？(3)当变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大？电源输出的最大功率是多少？(4)三种情况下，电源的效率分别为多大？ErRs举一反三：1、如图所示的电路中,R 为电阻箱,V 为理想电压表.当电阻箱读数为R1=2Ω时， 电压读数为U 1=4V;当电阻箱读数为R 2=5Ω时,电压表读数为U 2=5V, 求: (1)电源的电动势E 和内阻r.(2)当电阻箱R 读数为多少时,电源的输出功率最大?最值Pm 为多少?四、闭合电路的动态分析根据闭合电路的欧姆定律和串联、并联电路的特点来分析电路中某电阻变化引起整个电路中各部分电学量的变化情况，常见的方法有：1．程序法：部分→整体→部分.(2)判定总电阻变化情况的规律①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．2．直观法任一电阻阻值增大，必引起该电阻中电流的减小和该电阻两端电压的增大． 3．“并同串反”规律所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都将减小，反之则增大．即 }U 串↓I 串↓P 串↓←R ↑→{ U 并↑I 并↑P 并↑4．极限法即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．例1、如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中()A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．电压表的示数减小，电流表的示数增大举一反三：1、在如图所示的电路中，R1=10 Ω，R2=20 Ω，滑动变阻器R的阻值为0~50Ω，当滑动触头P由a向b滑动的过程中，灯泡L的亮度变化情况是（）A.逐渐变亮B.逐渐变暗C.先变亮后变暗D.先变暗后变亮五、含电容器电路问题的分析：分析和计算含有电容器的直流电流时，要注意以下几点：(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端电压．电容器稳定时，相当于此处电路断路．(2)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等．(3)电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两端电压升高，电容将充电；反之，电容器将对与它并联的电路放电．例1、如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝7.5 Ω，电容器的电容C＝4 μF.开关S原来断开，现在合上开关S到电路稳定，试问这一过程中通过电流表的电荷量是多少？举一反三R2C s2s1ER1高二物理选修3-1第二章第7节闭合电路的欧姆定律流过电阻R1、R2的电流方向,以下判断正确的是（ )A、若只断开S1,流过R1的电流方向为自左向右B、若只断开S1,流过R1的电流方向为自右向左C、若只断开S2,流过R2的电流方向为自左向右D、若只断开S2,流过R2的电流方向为自右向左2、如图,E=10V,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF.电池内阻可忽略.(1)闭合开关S,求稳定后通过R1的电流.(2)然后将开关S断开,求这以后流过R1的总电量.R1R2高二物理选修3-1第二章第7节闭合电路的欧姆定律EC s六、电路故障分析：电路故障一般是短路或断路，常见的情况有：导线断芯，灯泡断丝、灯座短路、变阻器内部断路、接触不良等现象．检查故障的基本方法有两种：1．电压表检测方法：如果电压表示数为0，说明电压表上无电流通过，则可能在并联路段之外有断路，或并联路段内有短路．如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路．2．用多用电表的欧姆挡检测要对检测的电路切断电源，逐一使元件脱离原电路(或对某段电路检测)后测量是通路还是断路便可找到故障所在．例1、用电压表检查如图所示电路中的故障，测得U ad＝5.0 V，U cd＝0 V，U bc＝0 V，U ab＝5.0 V，则此故障可能是()A．L断路B．R断路C．R′断路D．S断路R 1R 2R 3SErR 123SE r举一反三：1、如图所示的电路中,电源电动势为6V,当开关接通后,灯泡L1和L2都不亮,用电压表测得各部分电压是Uab=6V, Uad=0V, Ucd=6V, 由此可以判定 ( )A 、L1和L2 的灯丝都烧断了B 、L1的灯丝烧断C 、L2的灯丝烧断D 、变阻器R 断路2、如图所示的电路中,开关S 闭合后,由于电阻发生短路或者断路故障,电压表和电流表的读数都增大,则肯定出现了下列那种故障 ( )A 、R1短路B 、R2短路C 、R3短路D 、R1断路闭合电路的欧姆定律习题1．如图所示为“热得快”热水器的电路图和示意图．现接通电源，发现该热水器没有发热，并且热水器上的指示灯也不亮，现用交流电压表测得热水器A、B两端的电压为220 V，指示灯两端的电压为220V．那么该热水器的故障在于( )A．连接热水器和电源之间的导线断开B．连接电阻丝与指示灯的导线发生了短路C．电阻丝熔断，同时指示灯烧毁D．同时发生了以上各种情况2．如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S、S为开关，与分别为电压表和电流表．初始时，S与S均闭合，现将S断开，则( )A.的读数变大，的读数变小B.的读数变大，的读数变大C.的读数变小，的读数变小D.的读数变小，的读数变大3．如图所示的电路中，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝6 Ω，R2＝5 Ω，R3＝3 Ω，电容器的电容C＝2×10－5 F．若将开关S闭合，电路稳定时通过R2的电流为I；断开开关S后，通过R1的电荷量为q.则( )A．I＝0.75 AB．I＝0.5 AC．q＝2×10－5 CD．q＝1×10－5 C4．如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则( )A．R1接在电源上时，电源的效率高B．R2接在电源上时，电源的效率高C．R1接在电源上时，电源的输出功率大D．电源的输出功率一样大5．如图为测量某电源电动势和内阻时得到的U－I图线，用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为 4.8 V．则该电路可能是下图中的( )6．某同学将一直流电源的总功率PE 、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．以下判断错误的是( )A．直线a表示电源的总功率B．曲线c表示电源的输出功率C．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 ΩD．电源的最大输出功率Pm＝9 W7.在某控制电路中，需要连成如图所示的电路，主要由电动势为E 、内阻为r 的电源与定值电阻R 1、R 2及电位器(滑动变阻器)R 连接而成，L 1、L 2是红绿两个指示灯，当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a 端时，下列说法中正确的是( )A ．L 1、L 2两个指示灯都变亮B ．L 1、L 2两个指示灯都变暗C ．L 1变亮，L 2变暗D ．L 1变暗，L 2变亮8．如图所示电路中，电源电动势E 恒定，内阻r ＝1 Ω，定值电阻R 3＝5 Ω.当开关K 断开与闭合时，ab 段电路消耗的电功率相等．则以下说法中正确的是( )A ．电阻R 1、R 2可能分别为4 Ω、5 ΩB ．电阻R 1、R 2可能分别为3 Ω、6 ΩC ．开关K 断开时电压表的示数一定小于K 闭合时的示数D ．开关K 断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6 Ω9．如图甲所示为某一小灯泡的U －I 图线，现将两个这样的小灯泡并联后再与一个4 Ω的定值电阻R 串联，接在内阻为1 Ω、电动势为5 V 的电源两端，如图乙所示，则( )A ．若通过每盏小灯泡的电流强度为0.2 A ，此时每盏小灯泡的电功率为0.6 WB ．若通过每盏小灯泡的电流强度为0.3 A ，此时每盏小灯泡的电功率为0.6 WC．若通过每盏小灯泡的电流强度为0.2 A，此时每盏小灯泡的电功率为0.26 W D．若通过每盏小灯泡的电流强度为0.3 A，此时每盏小灯泡的电功率为0.4 W10．在如图所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当开关K接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当开关K接b时，电压表示数为4.5 V，试求：(1)开关K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；(2)开关K接b时，电源的电动势和内电阻；(3)开关K接c时，通过R2的电流．闭合电路欧姆定律1．C 2.B 3.AD 4.A 5.B6．D [电源的总功率为P E ＝EI ，电源的输出功率为P R ＝EI －I 2r ，电源内部的发热功率P r ＝I 2r ，所以直线a 表示电源的总功率，选项A 正确；曲线b 表示电源内部的发热功率，曲线c 表示电源的输出功率，选项B 正确；直线a 的斜率表示电动势E ，解得E ＝3 V ，由曲线b 上某点坐标可得电源内阻为1 Ω，选项C 正确；当外电路电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，Pm ＝E24r＝2.25 W ，对应曲线c 的最高点，选项D 错误．]7．B [当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a 端时，电位器接入电路的电阻减小，根据串并联电路特点可知电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得干路电流增大，内阻分担电压增大，路端电压减小，L 1灯变暗，通过其电流减小；由U 1＝I 2R 1及I 2＝I －I 1可知R 1分担电压增大，L 2及R 2两端电压减小，L 2功率减小而变暗，选项B 正确．]8．AD [将R 3和电源串联在一起看做等效电源，则该等效电源的电动势为E ，等效内阻为r ′＝r ＋R 3，K 闭合时，两电表的示数分别为：U ＝R 1E R 1＋r ′，I ＝E R 1＋r ′.当K 断开时，两电表的示数分别为：U ′＝R 1＋R 2E R 1＋R 2＋r ′，I ′＝ER 1＋R 2＋r ′.又U ′＝E 1＋r ′R 1＋R 2>U ＝E1＋r ′R 1，故选项C 错．由以上各式可得：U ′－UI －I ′＝r ′，故D 选项正确．据题意，UI ＝U ′I ′，代入解得：R 1(R 1＋R 2)＝r ′2，显然A 选项正确，B 选项错误．]9．B [若通过每盏小灯泡的电流强度为0.2 A ，则电源输出电流为I ＝0.4 A ，由闭合电路欧姆定律计算得此时小灯泡两端电压为U ＝E －I(R ＋r)＝3 V ．由题图甲可知小灯泡的电流强度为0.2 A 时小灯泡两端电压仅为1.3 V ，显然通过每盏小灯泡的电流强度不可能为0.2 A ，A 、C 错误；若通过每盏小灯泡的电流强度为0.3 A ，由题图甲可知小灯泡两端电压为2.0 V ，电阻R 和内阻r 上的电压为3.0 V ，此时每盏小灯泡的电功率为P ＝UI ＝0.6 W ，B 正确、D 错误．]10．(1)1 A 4 V (2)6 V 2 Ω (3)0.5 A解析 (1)K 接a 时，R 1被短路，外电阻为R 2，根据电功率公式可得 通过电源的电流I 1＝PR 2＝1 A ， 电源两端的电压U 1＝ PR 2＝4 V. (2)K 接a 时，有E ＝U 1＋I 1r ＝4＋r ，① K 接b 时，R 1和R 2串联，R 外′＝R 1＋R 2＝6 Ω， 通过电源的电流I 2＝U 2R 1＋R 2＝0.75 A ，高二物理选修3-1 第二章第7节闭合电路的欧姆定律21 / 21 这时有：E ＝U 2＋I 2r ＝4.5＋0.75r.②联立①②式得：E ＝6 V ，r ＝2 Ω.(3)K 接c 时，R 总＝R 1＋r ＋R 23＝6 Ω，总电流I 3＝E/R 总＝1 A ，通过R 2的电流I ′＝12I 3＝0.5 A. 易错点评1．在第6题中，由于考生对各个功率的表达式不清晰，或不能把各功率的表达式与各个图象对应起来，不能理解图象的交点，最值的意义，导致无从下手解题．2．对于第7题，有关闭合电路动态分析的问题，错误主要有两个方面：①不能按正常程序进行分析，凭想当然去做题．②不根据闭合电路欧姆定律进行定量分析与计算，导致错误．3．在10题中，清楚电键K 接a 、b 、c 时的等效电路，明确各电阻间的串并联关系是解题成功的关键．。