模糊评语集的证据理论在质量评估中的应用
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关键词 ： 证据理论 ； 模糊评语集 ； 证据冲突 ； 质量评估 中图分类号 ： Ｆ ２ ２ ４ Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ３ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． ２ ０ ９ ５—３ ８ ５ ２ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ３ ． ０ ３ ５
随着科学技术 的不断进 步， 武器装备 的发展 正经 历着 由数量 型增 长 向质量 型增 长 的 转变 Ｊ 。
１ 证 据 理 论
１ ． １ 证 据理论 基本 概念
证据理论又称信任 函数理论 ， 它是经典概率 论 的一种 扩 充 形 式。２ ０世 纪 ６ ０年 代 ， Ｄ Ｅ Ｍ Ｐ — Ｓ Ｔ Ｅ Ｒ在多值 映射 的工作 中把 证 据 的信 任 函数 与 概率 的上 下值 相 联 系 ， 提供 了一 个 构造 不 确 定 性 推理模型的一般框架 。２ ０世纪 ７ ０年代 ， Ｓ Ｈ Ａ Ｒ Ｅ
第３ ５ 卷 第３ 期
２ ０ １ ３ 年６ 月
武 汉 理 工 大学 学 报 （ 信 息与管理工程版 ）
Ｊ Ｏ Ｕ Ｒ Ｎ Ａ Ｌ Ｏ Ｆ ＷＵ Ｔ （ Ｉ Ｎ Ｆ Ｏ Ｒ Ｍ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ＆Ｍ Ａ Ｎ Ａ Ｇ Ｅ Ｍ Ｅ Ｎ Ｔ Ｅ Ｎ Ｇ Ｉ Ｎ Ｅ Ｅ Ｒ Ｉ Ｎ Ｇ ）
Ｖ０ １ ． ３ ５ Ｎｏ ． ３
Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ３
文章 编 号 ： ２ ０ ９ ５—３ ８ ５ Байду номын сангаас （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３— ０ ４ ４ ８— ０ ４
文献标志码 ： Ａ
模糊 评语 集 的证 据 理 论在 质 量 评 估 中的应 用
刘 仁 ， 卞树檀 ， 于 强
函数 ， 且存在 Ｐ ｌ （ Ａ ） ： ｌ — Ｂ ｅ ｌ （） 。似真度函数值 Ｐ Ｉ （ Ａ ） 则表示不怀疑的程度或者说 可靠或似真 的程 度 。
定义 ４ 设 Ｂ ｅ ｌ ， Ｂ ｅ ｌ ， …， Ｂ ｅ ｌ 为 同一 识 别 框 架 ＠上的信度函数 ， ｍ ， ｍ ， …， ｍ 为对应的基本
函数 和似 真度 量重 新 解 释 了 多值 映 射 ， 在 此 基 础 上形 成 了处理不 确定 信息 的证据 理论 。
定义 １ 设 为由互斥且穷举 的元素组成的 命题 集合 ， 称 为识别框 架 ， 为空 的命 题 集 合 。如 果集 函数 ｍ： ２ 。 一［ ０ ， １ ］ 满 足： ① ｍ（ ）＝ ０ ； ② ∑ｍ （ ａ ） ＝ １ 。则称 ｍ为识别框架 Ｏ上的基本 可信度分配函数 ， 即ｍ ａ ｓ ｓ 函数。ｍ（ Ａ ） 表示证据 支持命题 ， 而不支持 的任何真子集 的程度 ， 即 对命题 的精 确信任程度 或对 Ａ的直接 支持。 ＶＡｃ０， 且 ｍ（ Ａ ）＞ ０称 为证 据 的焦 元 ， 所有 焦元 的集合 称 为核 。 定 义 ２ 设 为识 别 框架 ， ｍ为 识 别框 架 上的基本可信度分配函数 ， 则Ｂ ｅ ｌ （ Ａ ） ＝ ． ｍ （ ） ， 其中Ａ ， 称为识别框架 上对应于 ｍ的信度 函数。信度 函数值 Ｂ ｅ ｌ （ Ａ ） 可理解 为证据对命题 的总支持度 ， 或在证据下决策者有理 由相信命题 Ａ的程度 。 定义 ３ 设 为识别框架 ， ｍ为识别框架 上 的 基本可信度分配函数， 则Ｐ ｌ （ Ａ ） ＝ ∑ ｍ （ 日 ） ， 其
作者简介 ： 刘仁（ １ ９ ８ ９一 ） ， 男， 江西高安人 ， 第二炮兵工程 大学 １ ０ １ 教研 室硕士研究生
第３ ５卷
第 ３期
刘仁 ， 等： 模糊评语集 的证据理论在质 量评 估中的应用
确定问题中的优势 ， 通过多指标证据的合成 ， 降低 评估的不确定度 ， 使评估结果尽量准确。评估作 为一种 由定 性 到定量 ， 再 由定量 到定性 的过 程 ， 过 分依赖定量分析 ， 通过繁琐的数值计算得到的精 确结果 ， 却 不能 给 出结 果 的可信 度 ， 本 身就没 有 实 际意 义 。因而笔 者 结 合 原始 测 试 数 据 ， 利 用模 糊 评语集得出的评估结果更切合实际。
中Ａ ， 称为识 别 框 架 上 对应 于 ｍ 的似 真 度
及全系统 ， 存在的不确定因素较多， 评估标准不明 确， 还没有 形成系统的方 法理论 ， 增加 了评估难 度， 评估结果的可信度难以保证。 针 对评估 中存 在 的不 确 定 性 ， 笔 者 引入 模 糊
评 语集 来描 述不 确 定 性 ， 利 用证 据 理 论 在 处 理不
可信度分 配 函数， 若 Ｋ＝．
１ ｉｔ ａ２ｌ Ｉ … Ｉ ｌ ｎ
．
．
∑
．
ｍ。 （ Ａ ） ｍ
对Ｄ Ｅ Ｍ Ｐ Ｓ Ｔ Ｅ Ｒ的理论进行了扩充 和完善， 用信任
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ２—１ ２一 Ｏ ２ ．
（ Ａ ） …ｍ （ Ａ ） ＜ １ ， 系数 （ １ 一 Ｋ ） 称为正则化 因
（ 第二炮兵工程大学 １ ０ １教研室 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ２ ５ ）
摘
要： 针对证据理论无法合成高度冲突证据的问题 ， 将证据理论与模糊评语集相结合 ， 对武器装备 的质
量水平进 行归类 ， 引入相似系数 ， 较好地解决 了该 问题 。针对指标的权重差异 ， 在进行基本可信度分配时融入 指标权 重 ， 使评估结果更合理 。该方法评估 结果符合 实际 ， 为武器装备质量管理提供了有力的理论 依据。
加强 武器 装备 的质 量管理 不仅 能促 进 战斗力 的生 成， 而且 能节 省 维 修保 障费 用 。质量 评 估 研 究 作 为质量 管理 的重 要 组 成部 分 应 运 而 生 ， 目前 关 于 质 量评估 的研 究 主 要集 中在 评 估 指标 体 系 、 评 估 权 重和 评估方 法 ３个方 面 。武 器装 备质量 评估 涉
随着科学技术 的不断进 步， 武器装备 的发展 正经 历着 由数量 型增 长 向质量 型增 长 的 转变 Ｊ 。
１ 证 据 理 论
１ ． １ 证 据理论 基本 概念
证据理论又称信任 函数理论 ， 它是经典概率 论 的一种 扩 充 形 式。２ ０世 纪 ６ ０年 代 ， Ｄ Ｅ Ｍ Ｐ — Ｓ Ｔ Ｅ Ｒ在多值 映射 的工作 中把 证 据 的信 任 函数 与 概率 的上 下值 相 联 系 ， 提供 了一 个 构造 不 确 定 性 推理模型的一般框架 。２ ０世纪 ７ ０年代 ， Ｓ Ｈ Ａ Ｒ Ｅ
第３ ５ 卷 第３ 期
２ ０ １ ３ 年６ 月
武 汉 理 工 大学 学 报 （ 信 息与管理工程版 ）
Ｊ Ｏ Ｕ Ｒ Ｎ Ａ Ｌ Ｏ Ｆ ＷＵ Ｔ （ Ｉ Ｎ Ｆ Ｏ Ｒ Ｍ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ＆Ｍ Ａ Ｎ Ａ Ｇ Ｅ Ｍ Ｅ Ｎ Ｔ Ｅ Ｎ Ｇ Ｉ Ｎ Ｅ Ｅ Ｒ Ｉ Ｎ Ｇ ）
Ｖ０ １ ． ３ ５ Ｎｏ ． ３
Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ３
文章 编 号 ： ２ ０ ９ ５—３ ８ ５ Байду номын сангаас （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３— ０ ４ ４ ８— ０ ４
文献标志码 ： Ａ
模糊 评语 集 的证 据 理 论在 质 量 评 估 中的应 用
刘 仁 ， 卞树檀 ， 于 强
函数 ， 且存在 Ｐ ｌ （ Ａ ） ： ｌ — Ｂ ｅ ｌ （） 。似真度函数值 Ｐ Ｉ （ Ａ ） 则表示不怀疑的程度或者说 可靠或似真 的程 度 。
定义 ４ 设 Ｂ ｅ ｌ ， Ｂ ｅ ｌ ， …， Ｂ ｅ ｌ 为 同一 识 别 框 架 ＠上的信度函数 ， ｍ ， ｍ ， …， ｍ 为对应的基本
函数 和似 真度 量重 新 解 释 了 多值 映 射 ， 在 此 基 础 上形 成 了处理不 确定 信息 的证据 理论 。
定义 １ 设 为由互斥且穷举 的元素组成的 命题 集合 ， 称 为识别框 架 ， 为空 的命 题 集 合 。如 果集 函数 ｍ： ２ 。 一［ ０ ， １ ］ 满 足： ① ｍ（ ）＝ ０ ； ② ∑ｍ （ ａ ） ＝ １ 。则称 ｍ为识别框架 Ｏ上的基本 可信度分配函数 ， 即ｍ ａ ｓ ｓ 函数。ｍ（ Ａ ） 表示证据 支持命题 ， 而不支持 的任何真子集 的程度 ， 即 对命题 的精 确信任程度 或对 Ａ的直接 支持。 ＶＡｃ０， 且 ｍ（ Ａ ）＞ ０称 为证 据 的焦 元 ， 所有 焦元 的集合 称 为核 。 定 义 ２ 设 为识 别 框架 ， ｍ为 识 别框 架 上的基本可信度分配函数 ， 则Ｂ ｅ ｌ （ Ａ ） ＝ ． ｍ （ ） ， 其中Ａ ， 称为识别框架 上对应于 ｍ的信度 函数。信度 函数值 Ｂ ｅ ｌ （ Ａ ） 可理解 为证据对命题 的总支持度 ， 或在证据下决策者有理 由相信命题 Ａ的程度 。 定义 ３ 设 为识别框架 ， ｍ为识别框架 上 的 基本可信度分配函数， 则Ｐ ｌ （ Ａ ） ＝ ∑ ｍ （ 日 ） ， 其
作者简介 ： 刘仁（ １ ９ ８ ９一 ） ， 男， 江西高安人 ， 第二炮兵工程 大学 １ ０ １ 教研 室硕士研究生
第３ ５卷
第 ３期
刘仁 ， 等： 模糊评语集 的证据理论在质 量评 估中的应用
确定问题中的优势 ， 通过多指标证据的合成 ， 降低 评估的不确定度 ， 使评估结果尽量准确。评估作 为一种 由定 性 到定量 ， 再 由定量 到定性 的过 程 ， 过 分依赖定量分析 ， 通过繁琐的数值计算得到的精 确结果 ， 却 不能 给 出结 果 的可信 度 ， 本 身就没 有 实 际意 义 。因而笔 者 结 合 原始 测 试 数 据 ， 利 用模 糊 评语集得出的评估结果更切合实际。
中Ａ ， 称为识 别 框 架 上 对应 于 ｍ 的似 真 度
及全系统 ， 存在的不确定因素较多， 评估标准不明 确， 还没有 形成系统的方 法理论 ， 增加 了评估难 度， 评估结果的可信度难以保证。 针 对评估 中存 在 的不 确 定 性 ， 笔 者 引入 模 糊
评 语集 来描 述不 确 定 性 ， 利 用证 据 理 论 在 处 理不
可信度分 配 函数， 若 Ｋ＝．
１ ｉｔ ａ２ｌ Ｉ … Ｉ ｌ ｎ
．
．
∑
．
ｍ。 （ Ａ ） ｍ
对Ｄ Ｅ Ｍ Ｐ Ｓ Ｔ Ｅ Ｒ的理论进行了扩充 和完善， 用信任
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ２—１ ２一 Ｏ ２ ．
（ Ａ ） …ｍ （ Ａ ） ＜ １ ， 系数 （ １ 一 Ｋ ） 称为正则化 因
（ 第二炮兵工程大学 １ ０ １教研室 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ２ ５ ）
摘
要： 针对证据理论无法合成高度冲突证据的问题 ， 将证据理论与模糊评语集相结合 ， 对武器装备 的质
量水平进 行归类 ， 引入相似系数 ， 较好地解决 了该 问题 。针对指标的权重差异 ， 在进行基本可信度分配时融入 指标权 重 ， 使评估结果更合理 。该方法评估 结果符合 实际 ， 为武器装备质量管理提供了有力的理论 依据。
加强 武器 装备 的质 量管理 不仅 能促 进 战斗力 的生 成， 而且 能节 省 维 修保 障费 用 。质量 评 估 研 究 作 为质量 管理 的重 要 组 成部 分 应 运 而 生 ， 目前 关 于 质 量评估 的研 究 主 要集 中在 评 估 指标 体 系 、 评 估 权 重和 评估方 法 ３个方 面 。武 器装 备质量 评估 涉
