当前位置：文档之家 › 2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题Word版含答案

2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题Word版含答案

  • 格式：doc
  • 大小：973.00 KB
  • 文档页数：10

2018届高三上学期第一次月考试题数学试题卷（文）（考试时间：120分钟 满分：150分） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合()(){}{},|210,|03U R A x x x B x x ==-+≤=≤<，则()U C A B = （ ） A.(1,3)- B.(,1][3,)-∞-∞ C.[1,3]- D.(,1)[3,)-∞-+∞2.若复数Z 满足(12i)Z 10-+⋅=（i 为虚数单位），则复数Z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.在两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的为（ ）A.模型①的相关指数为0.976B.模型②的相关指数为0.776C.模型③的相关指数为0.076D.模型④的相关指数为0.3514.，则该双曲线的离心率为（ ） A ．2 BD5.已知实数x ,y 满足02x x y x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是（ ）A ．0B ．2C ．3D ．56.已知)(x f 是定义在实数集R 上的偶函数，且在),0(+∞上递增，则（ ） A.0.72(2)(3)(log 5)f f f <-<-B.0.72(3)(2)(log 5)f f f -<<-C.0.72(3)(log 5)(2)f f f -<-< D.0.72(2)(log 5)(3)f f f <-<-7.已知蝴蝶（体积忽略不计）在一个长、宽、高分别为5,4,3的长方体内自由飞行，若蝴蝶在飞行过程中始终保持与长方体的6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蝴蝶“安全飞行”的概率为（ ） A.110 B. 25 C. 45π D. 4545π-8.函数321-=x xy 的图象大致是（ ）A. B. C. D.9.我国南宋数学家秦九韶（约公元1202﹣1261年）给出了 求n （*∈N n ）次多项式0111a x a x a x a n n n n ++⋯++--， 当0x x =时的值的一种简捷算法．该算法被后人命名为 “秦九韶算法”，例如，可将3次多项式改写为0123012233))((a x a x a x a a x a x a x a +++=+++然后进行求值．运行如图所示的程序框图，能求得多项式( )的值． A.432234++++x x x x B.5432234++++x x x x C.3223+++x x x D.43223+++x x x10.已知:0,1x p x e ax ∃>-<成立, :q 函数()()1xf x a =--是减函数, 则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充要条件22222222222222俯视图侧视图正视图D ．既不充分也不必要条件11.如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图, 则该几何体的体积为（ ）ABC ．83 D. 4312.已知函数R x x x x f ∈+=,)(3，若当20πθ≤≤时，0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．)1,0(B ．)0,(-∞C ．)21,(-∞ D ．)1,(-∞ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13.已知)1,2(λ+=a，),1(λ-=b ，若a 与b 共线，则实数λ的值为 ．14. 已知α是锐角，且1cos()63πα+=，则cos()3πα-= ．15.设函数()32f x x ax =+，若曲线()y f x =在点()()00,P x f x 处的切线方程为0x y +=，则实数a = ．16.已知棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -，球O 与该正方体的各个面相切，则平面1ACB 截此球所得的截面的面积为 ．三、解答题：（本大题共6小题，第17—21小题为必考题，第22—23小题为选考题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的前n 项和为n T ，且11a =-，11=b ，222a b +=. （Ⅰ）若533=+b a ，求数列{}n b 的通项公式； （Ⅱ）若213=T ，求3S .18.（本题满分12分）在三棱柱111ABC A B C -中，2AC BC ==，120ACB ∠=︒，D 为11A B 的中点．（Ⅰ）证明：1//AC 平面1BC D ；（Ⅱ）若11A A A C =，点1A 在平面ABC 的射影在AC 上，且侧面11A ABB 的面积为11B A C D -的体积．19.（本题满分12分）某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）试估计平均收益率；（Ⅱ）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加x 元，对应的销量y （万份）与x （元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组x 与y 的对应数据：据此计算出的回归方程为ˆ10.0ybx =-. （i ）求参数b 的估计值；（ii ）若把回归方程ˆ10.0ybx =-当作y 与x 的线性关系，用(Ⅰ)中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益,并求出该最大收益.20.（本题满分12分）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F 在y 轴的正半轴上，过点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，线段AB 的长度为8，AB 的中点到x 轴的距离为3. （Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）设直线m 在y 轴上的截距为6，且与抛物线交于P ，Q 两点，连结QF 并延长交抛物线的准线于点R ，当直线PR 恰与抛物线相切时，求直线m 的方程.21.（本题满分12分）已知函数()()ln 0=+>af x x a x. （Ⅰ) 若函数()f x 有零点, 求实数a 的取值范围; (Ⅱ) 证明: 当2a e≥时, ()->x f x e .请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22.[选修4－4：坐标系与参数方程]（本题满分10分）在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为3,(1x t t y t =-⎧⎨=+⎩为参数). 在以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中, 曲线:.4C πρθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（Ⅰ） 求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程; （Ⅱ） 求曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值.23.[选修4-5：不等式选讲]（本题满分10分）已知()(),3f x x a g x x x =+=+-． （Ⅰ）当1a =，解不等式()()f x g x <；（Ⅱ） 对任意[]()()1,1,x f x g x ∈-<恒成立，求a 的取值范围．高三文试卷答案一、选择题1-5: DCABB 6-10:DACAB 11-12：CD 二、填空题13. 1- 15. 22-或 16.23π三、解答题17.解：（Ⅰ）设等差数列}{n a 的公差为d ，等比数列}{n b 的公比为q . 由111,1a b =-=，34b a =，222a b +=，533=+b a ，得521,212=++-=++-q d q d ，解得：2,1==q d ，或)(0,3舍去==q d .则}{n b 的通项公式为)(2*1N n b n n ∈=-.（Ⅱ）由21,131==T b 可得2112=++q q ，解得54-==q q 或. 当4=q 时，242,422-=-==a b ，6321,1)1(23-=---=-=---=S d ；当5-=q 时，7)5(2,522=--=-=a b ，211571,8)1(73=++-==--=S d .18.（Ⅰ）证明：连接1B C 交1BC 于点E ，连接DE ． 则E 为1B C 的中点，又D 为11A B 的中点，所以1//DE A C ，且DE ⊂平面1BC D ，1A C ⊄平面1BC D ，则1//AC 平面1BC D ． （Ⅱ）解：取AC 的中点O ，连接1A O ，过点O 作OF AB ⊥于点F ，连接1A F ．因为点1A 在平面ABC 的射影O 在AC 上，且11A A A C =， 所以1A O ⊥平面ABC ，∴1A O AB ⊥，1A O OF O = ， ∴AB ⊥平面1A OF ，则1A F AB ⊥．设1A O h =，在ABC ∆中，2AC BC ==，120ACB ∠=︒，∴AB =12OF =，1A F =由11A ABB S =1AO h = 则1111113B ACD A C DV AO S -∆=⨯⨯111122sin1203224=⨯⨯⨯︒=． 所以三棱锥11B A C D -的体积为14．19.解：(Ⅰ)区间中值依次为：0.05，0.15，0.25，0.35，0.45，0.55， 取值概率依次为：0.1，0.2，0.25，0.3，0.1，0.05，平均收益率为：0.050.100.150.20⨯+⨯0.250.250.350.30+⨯+⨯0.450.100.550.05+⨯+⨯(415030062510=+++)1050450275=0.275++. （Ⅱ）（i ）25303845525x ++++=190385== 7.57.1 6.0 5.6 4.85y ++++=31 6.25==，所以10.0 6.20.1038b -==（ii ）设每份保单的保费为20x +元，则销量为100.1y x =-，则保费收入为()()20f x x =+()100.1x -万元，即()220080.1f x x x =+-()23600.140x =--当40x =元时，保费收入最大为360万元，保险公司预计获利为3600.27599⨯=万元.20.解(Ⅰ)设所求抛物线方程为)0(22>=p py x ，),(11y x A ，),(22y x B ，则8||||||21=+=+=y y BF AF AB ，又3221=+y y ，所以2=p . 即该抛物线的标准方程为y x 42=.（Ⅱ）由题意，直线m 的斜率存在，不妨设直线6:+=kx y m ，),(),,(4433y x Q y x P . 由⎪⎩⎪⎨⎧=+=y x kx y 462消去y 得，02442=--kx x ，则⎩⎨⎧-=⋅=+2444343x x k x x ........（*）抛物线在点)4,(233x x P 处的切线方程为)(243323x x xx y -=-.令1-=y 得，32324x x x -=，所以)1,24(323--x x R因为R F Q ,,三点共线，所以FR QFk k =及)1,0(F ，得323424241114x x x x ---=-. 即016)4)(4(432423=+--x x x x ，整理得：01616]2)[(4)(4343243243=++-+-x x x x x x x x将（*）式代入上式，得412=k ，即21±=k .21. 解:（Ⅰ）法1: 函数()ln af x x x=+的定义域为()0,+∞. 由()ln a f x x x =+, 得()221a x af x x x x-'=-=.因为0a >,则()0,x a ∈时, ()0f x '<;(),x a ∈+∞时, ()0f x '>.所以函数()f x 在()0,a 上单调递减, 在(),a +∞上单调递增. 当x a =时, ()min ln 1f x a =+⎡⎤⎣⎦.当ln 10a +≤, 即0a <≤1e时, 又()1ln10=+=>f a a , 则函数()f x 有零点. 所以实数a 的取值范围为10,e ⎛⎤ ⎥⎝⎦. 法2：函数()ln af x x x=+的定义域为()0,+∞. 由()ln 0af x x x=+=, 得ln a x x =- 令()ln g x x x =-，则()()ln 1g x x '=-+.当10,x e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时, ()0g x '>; 当1,x e ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时, ()0g x '<.所以函数()g x 在10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增, 在1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减. 故1x e =时, 函数()g x 取得最大值1111ln g e e e e ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭.因而函数()ln af x x x=+有零点, 则10a e <≤.所以实数a 的取值范围为10,e ⎛⎤⎥⎝⎦.（Ⅱ） 要证明当2a e ≥时, ()->x f x e , 即证明当0,x >2a e ≥时, ln x ax e x-+>, 即ln x x x a xe -+>.令()ln h x x x a =+, 则()ln 1h x x '=+. 当10x e <<时, ()0f x '<;当1x e >时,()0f x '>. 所以函数()h x 在10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减, 在1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增.当1x e =时, ()min 1h x a e=-+⎡⎤⎣⎦. 于是,当2a e ≥时, ()11.h x a e e ≥-+≥①令()x x xe ϕ-=, 则()()1x x x x e xe e x ϕ---'=-=-. 当01x <<时, ()0f x '>;当1x >时, ()0f x '<. 所以函数()x ϕ在()0,1上单调递增, 在()1,+∞上单调递减.当1x =时, ()max1x e ϕ=⎡⎤⎣⎦. 于是, 当0x >时, ()1.x e ϕ≤②显然, 不等式①、②中的等号不能同时成立. 故当2a e≥时, ()x f x e ->22.解： (Ⅰ) 由3,1,x t y t =-⎧⎨=+⎩消去t 得40x y +-=,所以直线l 的普通方程为40x y +-=由4πρθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭cos cos sin sin 2cos 2sin 44ππθθθθ⎫=+=+⎪⎭,得22cos 2sin ρρθρθ=+.将222,cos ,sin x y x y ρρθρθ=+==代入上式,得曲线C 的直角坐标方程为2222+=+x y x y , 即()()22112-+-=x y .(Ⅱ) 法1:设曲线C 上的点为()1,1P αα, 则点P 到直线l 的距离为：d ===当sin 14πα⎛⎫+=-⎪⎝⎭时, max d =所以曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值为.法2: 设与直线l 平行的直线为:0l x y b '++=, 当直线l '与圆C 相切时,=解得0b =或4b =-(舍去),所以直线l '的方程为0x y +=，所以直线l 与直线l '的距离为d ==所以曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值为.23.解：（Ⅰ）当1a =，()1f x x =+，由()()f x g x <可得13x x x +<+-，即310x x x +-+->， 当3x ≤-时，原不等式等价于20x -->，即2x <-，∴3x ≤-，当31x -<<-时，原不等式等价于40x +>，即4x >-，∴31x -<<-， 当1x ≥-时，原不等式等价于20x -+>，即2x <，∴12x -≤<， 综上所述，不等式的解集为(),2-∞；（Ⅱ）当[]1,1x ∈-时，()3g x =，∴3x a +<恒成立， ∴33a x -<+<，即33x a x --<<-，当[]1,1x ∈-时恒成立， ∴a 的取值范围22a -<<.。

合集下载

双牌县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

双牌县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案


A．﹣
B．
C．
4． 如果执行右面的框图，输入 N=5，则输出的数等于（
D． ）
A． B． C． D． 5． 有下列关于三角函数的命题 P1：∀x∈R，x≠kπ+ （k∈Z），若 tanx＞0，则 sin2x＞0；
P2：函数 y=sin（x﹣ ）与函数 y=cosx 的图象相同；
P3：∃x0∈R，2cosx0=3；
人数的 1 ，则此次数学考试成绩在 100 分到 110 分之间的人数约为（
）
10
（A） 400
（ B ） 500
（C） 600
（D） 800
2． 函数 f（x）=cos2x﹣cos4x 的最大值和最小正周期分别为（
）
A． ，π B． ， C． ，π D． ，
3． （ ）0﹣（1﹣0.5﹣2）÷
的值为（ ）
（3）当 a
1 时，函数
f
x 有两个零点
x1, x2
x1

x2 ，且
x0

x1
x2 2
，求证：
f
x0

0．
22．在四棱锥 E﹣ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 1 的正方形，AC 与 BD 交于点 O，EC⊥底面 ABCD，F 为 BE 的中点． （Ⅰ）求证：DE∥平面 ACF； （Ⅱ）求证：BD⊥AE．
【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现“数学是有用的”的新
课标的这一重要思想.
10．已知集合 M {x | 2x2 5x 0, x Z} ， N {0, a}，若 M N ，则 a （ ）
A． 1
B．
C． 1或
甘肃省甘谷县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题Word版含解析

甘肃省甘谷县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题Word版含解析

甘谷一中2017―― 2018学年高三第一次检测考试数学（文）第I卷（选择题共60分）一.选择题1. 已知集合J ,若珥则丄1「为（）A. I .1B. I '：■C. I '：■D. 1.1'【答案】A【解析】-二」，■」-］,■」：.m ■；-!；■■；I. -1；,选A.2. - ― Ij - I 二―二（，则i I '-（）A. |B.C. ［_；•D. :. I |【答案】B【解析】-卜.■：! ■ I I - ■ I ■■■ } - I ：. ■ ：-1 = h- . = }一「二一「］}一［「］一・I ' - ■ I ■',选B.3. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A. ■■： - . - rB. - ■ : -C. - -■；D. = ■ _ -.【答案】A1 x 1【解析】试题分析：由题意得，函数：'+和:--，满足I': ■ - II-:，所以函数都其2是奇函数，函数.二.满足h ,所以函数都是偶函数，故选 A.考点：函数的奇偶性.4. 王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的（）A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件【答案】D【解析】根据题意“非有志者不能至也”可知到达“奇伟、瑰怪，非常之观”必是有志之士，故“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必要条件，故选 D.5. 有下列四个命题：①“若• I . II,则，，:,■互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若（| ■ 1，则._ 1 _ I:[:有实根”的逆否命题;④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A.①②B. ②③C. ①③D. ③④【答案】C【解析】试题分析：①逆命题为若“，互为相反数，则.• ；是真命题；②的否命题为不全等的三角形面积不等”为假命题；③当订丨时---"，方程有实根，为真命题；④ 逆命题为三角形三内角相等则三角形是不等边三角形”为假命题考点：四种命题6. 已知函数丨的定义域是I-'.III，值域为.4，则山的取值范围是（）A. （0,4] B•[討C.[詢D.岳 + 閃）【答案】CQ <?£；Q【解析】因为对称轴为，，对应函数值为，；所以II -;当-丨时■ •，因此二，综合可得m的取值范围是£,3],选C.27•函数r - f ；■■ ■■-：:的零点个数为（）A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【解析】由.戸•:得零点个数为2,选B.8. 已知I •是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增。

临武县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

临武县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

临武县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 命题“若α=，则tan α=1”的逆否命题是（）A ．若α≠，则tan α≠1B ．若α=，则tan α≠1C ．若tan α≠1，则α≠D ．若tan α≠1，则α=2． 已知f （x ）在R 上是奇函数，且f （x+4）=f （x ），当x ∈（0，2）时，f （x ）=2x 2，则f （7）=（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣98D ．983． 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过2个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）A ．512个B ．256个C ．128个D ．64个4． 给出定义：若（其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{x}，即{x}=m在此基础上给出下列关于函数f （x ）=|x ﹣{x}|的四个命题：①；②f （3.4）=﹣0.4；③；④y=f （x ）的定义域为R ，值域是；则其中真命题的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④5． 已知函数f （x ）=x 2﹣6x+7，x ∈（2，5]的值域是（ ）A ．（﹣1，2]B ．（﹣2，2]C ．[﹣2，2]D ．[﹣2，﹣1）6． 某几何体的三视图如下（其中三视图中两条虚线互相垂直）则该几何体的体积为（）A. B ．483C.D ．1632037． 在平面直角坐标系中，向量＝(1，2)，＝(2，m)，若O ，A ，B 三点能构成三角形，则（ ）A ． B ．C ．D ．班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________8． 棱台的两底面面积为、，中截面（过各棱中点的面积）面积为，那么（ ）1S 2S 0SA ．B ．C ．D ．=0S =0122S S S =+20122S S S =9． 三角函数的振幅和最小正周期分别是（ ）()sin(2)cos 26f x x x π=-+A B C D 2ππ2ππ10．函数y=+的定义域是（）A ．{x|x ≥﹣1}B ．{x|x ＞﹣1且x ≠3}C ．{x|x ≠﹣1且x ≠3}D ．{x|x ≥﹣1且x ≠3}11．复数的值是（ ）i i -+3)1(2A ． B ．C ．D ．i 4341+-i 4341-i 5351+-i 5351-【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题．12．已知两条直线ax+y ﹣2=0和3x+（a+2）y+1=0互相平行，则实数a 等于（ ）A ．1或﹣3B ．﹣1或3C ．1或3D ．﹣1或﹣3二、填空题13．已知f （x ）=，则f （﹣）+f （）等于 ．14．已知=1﹣bi ，其中a ，b 是实数，i 是虚数单位，则|a ﹣bi|= ．15．函数f （x ）=的定义域是 ．16．设a 抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x 2+ax+a=0有两个不等实数根的概率为 ．　17．把函数y=sin2x 的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为 ．18．已知是定义在上函数，是的导数，给出结论如下：()f x R ()f x '()f x ①若，且，则不等式的解集为；()()0f x f x '+>(0)1f =()xf x e -<(0,)+∞②若，则；()()0f x f x '->(2015)(2014)f ef >③若，则；()2()0xf x f x '+>1(2)4(2),n n f f n N +*<∈④若，且，则函数有极小值；()()0f x f x x'+>(0)f e =()xf x 0⑤若，且，则函数在上递增．()()xe xf x f x x'+=(1)f e =()f x (0,)+∞其中所有正确结论的序号是．三、解答题19．设，证明：（Ⅰ）当x ＞1时，f （x ）＜（ x ﹣1）；（Ⅱ）当1＜x ＜3时，．20．（理）设函数f （x ）=（x+1）ln （x+1）．（1）求f （x ）的单调区间；（2）若对所有的x ≥0，均有f （x ）≥ax 成立，求实数a 的取值范围．21．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数.()()2ln R f x x ax x a =-+-∈（1）若函数是单调递减函数，求实数的取值范围；()f x a （2）若函数在区间上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围.()f x ()0,3a 22．已知（+）n 展开式中的所有二项式系数和为512，（1）求展开式中的常数项；（2）求展开式中所有项的系数之和．　23．（本小题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，过点作垂直1C 14822=+y x 21F F 、1F 于轴的直线，直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点.2l P 2PF 2l M （1）求点的轨迹的方程；M 2C （2）过点作两条互相垂直的直线，且分别交椭圆于，求四边形面积2F BD AC 、D C B A 、、、ABCD 的最小值.24．已知椭圆的左右焦点分别为，椭圆过点，直线()2222:10x y C a b a b +=>>12,F F C P ⎛ ⎝1PF 交轴于，且为坐标原点．y Q 22,PF QO O =u u u u v u u u v（1）求椭圆的方程；C （2）设是椭圆上的顶点，过点分别作出直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率M C M ,MA MB ,A B 分别为，且，证明：直线过定点．12,k k 122k k +=AB临武县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案C A DBCBABD题号1112答案A二、填空题13．　4　． 14． ．15．　{x|x ＞2且x ≠3}　．16． ．17．　y=cosx ．18．②④⑤三、解答题19． 20．21．（1）；（2）.a ≤193a <<22．23．（1）；（2）.x y 82=96424．（1）；（2）证明见解析.2212x y +=。

恒山区第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

恒山区第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

恒山区第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 半径R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A ．πR 3B ．πR 3C ．πR 3D ．πR 32． 如图在圆中，，是圆互相垂直的两条直径，现分别以，，，为直径作四个O AB CD O OA OB OC OD 圆，在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）O DABCO A ．B ．C ．D ．π1π21π121-π2141-【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度．3． 设f （x ）是定义在R 上的恒不为零的函数，对任意实数x ，y ∈R ，都有f （x ）•f （y ）=f （x+y ），若a 1=，a n =f （n ）（n ∈N *），则数列{a n }的前n 项和S n 的取值范围是（ ）A ．[，2）B ．[，2]C ．[，1）D ．[，1]4． 已知集合表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P （x ，y ），则点P 的坐标满足不等式x 2+y 2≤2的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．5． 已知f （x ）为R 上的偶函数，对任意x ∈R 都有f （x+6）=f （x ）+f （3），x 1，x 2∈[0，3]，x 1≠x 2时，有成立，下列结论中错误的是（）A ．f （3）=0B ．直线x=﹣6是函数y=f （x ）的图象的一条对称轴C ．函数y=f （x ）在[﹣9，9]上有四个零点D ．函数y=f （x ）在[﹣9，﹣6]上为增函数6． 设函数f ′（x ）是奇函数f （x ）（x ∈R ）的导函数，f （﹣2）=0，当x ＞0时，xf ′（x ）﹣f （x ）＜0，则使得f （x ）＞0成立的x 的取值范围是（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）B ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C ．（﹣2，0）∪（2，+∞）D ．（﹣2，0）∪（0，2）7． 将函数f （x ）=3sin （2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g （x ）的图象，若f （x ），g （x ）的图象都经过点P （0，），则φ的值不可能是（）A ．B ．πC ．D ．8． 设a ，b ∈R 且a+b=3，b ＞0，则当+取得最小值时，实数a 的值是（ ）A ．B ．C ．或D ．39． 在ABC ∆中，若60A ∠=o ，45B ∠=o，BC =，则AC =（ ）A ．B ． C.D 10．若复数z=2﹣i （ i 为虚数单位），则=（）A ．4+2iB ．20+10iC ．4﹣2iD ．11．对“a ，b ，c 是不全相等的正数”，给出两个判断：①（a ﹣b ）2+（b ﹣c ）2+（c ﹣a ）2≠0；②a ≠b ，b ≠c ，c ≠a 不能同时成立，下列说法正确的是（ ）A ．①对②错B ．①错②对C ．①对②对D ．①错②错12．已知定义在上的奇函数)(x f ，满足,且在区间上是增函数，则 R (4)()f x f x +=-[0,2]A 、 B 、(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-C 、D 、(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -<<二、填空题13．已知数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意N ，均有、、成等差数列，}{n a n S n ∈n *n a n S 2n a 则．=n a 14．对于集合M ，定义函数对于两个集合A ，B ，定义集合A △B={x|f A （x ）f B （x ）=﹣1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A △B 的结果为 ．　15．曲线y ＝x 2＋3x 在点（－1，－2）处的切线与曲线y ＝ax ＋ln x 相切，则a ＝________．16．小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度，但由于地形的原因，树的影子总有一部分落在墙上，某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米，留在墙部分的影高为1.2米，同时，他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的影子长（球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离）为0.8米，根据以上信息，可求得这棵树的高度是 米．（太阳光线可看作为平行光线）17．已知函数()()31,ln 4f x x mxg x x =++=-.{}min ,a b 表示,a b 中的最小值，若函数()()(){}()min ,0h x f x g x x =>恰有三个零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．18．在（x 2﹣）9的二项展开式中，常数项的值为 ．三、解答题19．已知等比数列中，。