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第二章 变压器2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。
由感应电动势公式Φ=1144.4fN E 可知，空载或负载情况下11E U ≈，主磁通的大小取决于外加电压1U 、频率f 和绕组匝数1N 。
2-2 一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化答：（1）额定电压不变，则'1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N又5060'=f f ⇒6050'=ΦΦ， 即Φ=Φ5'磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻sl R m μ=不变，励磁磁势m m R N I Φ=⋅1，∴m m I I 65'=； （2）铁耗：βαf B p m Fe ∝，βα> 铁耗稍有减小；（3）σσσπ11''1562x L f x =⋅=， σσσπ22''2562x L f x =⋅= 2-3 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？ 答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压21E E ≠、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。
2-4 利用T 型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么？答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际值。
2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。
（具体测量方法略）2-14 有一台三相变压器，额定容量kKA S N 5000=，额定电压kV kV U U N N 3.61021=，Y ,d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。
第二章变压器操作及其旁路代操作摘要：一、变压器操作概述1.变压器的基本原理2.变压器的分类与性能参数3.变压器的应用领域二、变压器的操作流程1.准备工作2.变压器的安装与接线3.变压器的调试与运行4.变压器的维护与保养三、旁路代操作1.旁路代操作的定义与作用2.旁路代操作的分类3.旁路代操作的实施流程四、变压器操作与旁路代操作的安全措施1.操作前的安全检查2.操作过程中的安全注意事项3.紧急事故处理方法正文：【变压器操作概述】变压器是一种利用电磁感应原理，将交流电压变换到不同电压等级的设备。
它主要由铁芯、绕组、绝缘材料等组成。
根据其性能参数，如变压比、容量、效率等，变压器可分为多种类型，如干式变压器、油浸式变压器等。
变压器广泛应用于电力系统、工业生产、交通运输等领域。
【变压器的操作流程】1.准备工作：在操作变压器前，应对变压器进行全面检查，确认设备及周围环境符合操作要求。
同时，应准备好所需的工具、材料及安全防护设备。
2.变压器的安装与接线：按照设计图纸和安装要求，将变压器安装在合适的位置，并进行接线。
接线时应确保接线端子牢固、接触良好，且接线正确。
3.变压器的调试与运行：对变压器进行空载试运行，检查变压器的工作状态是否正常，如有异常应立即停机处理。
然后进行负载试运行，调整变压器的参数，使其满足工作需求。
4.变压器的维护与保养：定期对变压器进行维护保养，检查其运行状态，及时处理可能出现的问题，确保变压器的稳定运行。
【旁路代操作】旁路代操作是指在变压器进行维修、改造或其他原因导致停机时，通过旁路设备暂时替代变压器的工作，以保证正常供电。
旁路代操作主要有旁路电缆、旁路变压器等。
【变压器操作与旁路代操作的安全措施】在进行变压器操作与旁路代操作时，应严格遵守安全规定，确保人身及设备安全。
第2章 变压器的基本理论[内容]本章以单相变压器为例，介绍变压器的基本理论。
首先分析变压器空载运行和负载运行时的电磁过程，进而得出定量描述变压器电磁关系的基本方程式、等效电路和相量图。
然后介绍变压器的参数测定方法和标么值的概念。
所得结论完全适用于对称运行的三相变压器。
[要求]● 掌握变压器空载、负载运行时的电磁过程。
● 掌握变压器绕组折算的目的和方法。
● 掌握变压器负载运行时的基本方程式、等效电路和相量图。
● 掌握变压器空载试验和负载试验的方法。
●掌握标么值的概念，理解采用标么值的优、缺点。
2.1单相变压器的空载运行变压器空载运行是指一次绕组接额定频率、额定电压的交流电源，二次绕组开路（不带负载）时的运行状态。
一、空载运行时的电磁过程 1．空载时的电磁过程图 2.1.1为单相变压器空载运行示意图，图中各正弦量用相量表示。
当一次绕组接到电压为1U 的交流电源后，一次绕组便流过空载电流0I ，建立空载磁动势100N I F =，并产生交变的空载磁通。
空载磁通可分为两部分，一部分称为主磁通0Φ ，它沿主磁路(铁心)闭合,同时交链一、二次绕组；另一部分称为漏磁通σΦ1 ，它沿漏磁路(空气、油)闭合、只交链一次绕组本身。
根据电磁感应原理，主磁通0Φ 分别在一、二次绕组内产生感应电动势1E 和2E ；漏磁通σΦ1 仅在一次绕组内产生漏磁感应电动势σ1E 。
另外空载电流0I 流过一次绕组时，将在一次绕组的电阻1R 上产生电压降10R I 。
变压器空载运行时的电磁过程可用图2.1.2表示。
变压器空载时，一次绕组中的1E 、σ1E 、10R I 三者与外加电压1U 相平衡；因二次绕组开路，02=I ，故2E 与空载电压20U 相平衡，即2E =20U 。
2．主磁通和漏磁通主磁通和漏磁通的磁路、大小、性质和作用都是不同的，表2.1.1给出了二者的比较。
表2.1.1 主磁通和漏磁通的比较3．各电磁量参考方向的规定变压器中的电压、电流、磁通和电动势等都是随时间变化的物理量，通常是时间的正弦量。
第二章 变压器2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。
由感应电动势公式Φ=1144.4fN E 可知，空载或负载情况下11E U ≈，主磁通的大小取决于外加电压1U 、频率f 和绕组匝数1N 。
2-2 一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化答：（1）额定电压不变，则'1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N又5060'=f f ⇒6050'=ΦΦ， 即Φ=Φ5'磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻sl R m μ=不变，励磁磁势m m R N I Φ=⋅1，∴m m I I 65'=； （2）铁耗：βαf B p m Fe ∝，βα>Θ铁耗稍有减小；（3）σσσπ11''1562x L f x =⋅=， σσσπ22''2562x L f x =⋅= 2-3 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？ 答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压21E E ≠、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。
2-4 利用T 型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么？答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际值。
2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。
（具体测量方法略）2-14 有一台三相变压器，额定容量kKA S N 5000=，额定电压kV kV U U N N 3.61021=，Y ,d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。
解：（1）A A U S I N N N 68.2881035000311=⨯==A A U S I N N N 21.4583.635000322=⨯==（2）原边Y 联结：kV kV U U N N 77.5310311===Φ A I I N N 68.28811==Φ 副边∆联结：kV U U N N 3.611==Φ A A I I N N 55.264321.458311===Φ 2-16 有一台单相变压器，已知参数为：Ω=19.21R ，Ω=4.151σX ，Ω=15.02R ，Ω=964.02σX ，Ω=1250m R ，Ω=12600m X ，26087621=N N 。
当二次侧电压V U 60002=，电流A I 1802=，且8.0cos 2=ϕ（滞后）时：（1）画出归算到高压侧的T 型等效电路；（2）用T 型等效电路和简化等效电路求1•U 和1•I ，并比较其结果。
解：（1）归算到高压侧：Ω=19.21R Ω=4.151σX Ω=1250m R Ω=12600m XΩ=Ω⎪⎭⎫⎝⎛==70.115.0260876222'2R k RΩ=Ω⎪⎭⎫ ⎝⎛==94.10964.0260876222'2σσX k X（2）T 型等效电路如图示： 设V U k U ο0202152'2∠==•• 则A k I I ο88.3642.53'2-∠==••()Vj A V Z I U E E οοο15.14.2064294.1070.188.3642.53020215'2'2'2'21∠=Ω+⋅-∠+∠=+=-=-••••()A j V Z E I mm οο18.8363.112600125015.14.206421-∠=Ω+∠=-=•••&''LZ ''&A A A I I I m οοο12.3856.5488.3642.5318.8363.1'21-∠=-∠+-∠=+=•••V Z I E U ο70.24.212791111∠=⋅+-=•••简化等效电路如右图：Ω=+=89.3'21R R R kΩ=+=34.26'21σσX X X kA I I ο88.3642.53'21-∠==••V Z I U U k ο80.20.21254121∠=⋅+=•••由于在满载的情况下1I I m 〈〈，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。
2-17 在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。
已知A 、B 、C 为正相序，试判断联结组a 和b 的组号。
由图可以看出两组均为Y,d72-19 有一台1000kV A ，10kV/6.3kV 的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W ，空载by E &E &E &abE &AE &BE &C E &ABE &BCE &CAE &A BCaybzcxI &''LZ ''I &AE &BE &C E &ABE &BCE &CAE &A BCazbxcyabE &电流为0.05（标幺值），额定电流下c ο75时的短路损耗为14000W ，短路电压为5.2%（百分值）。
设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1）归算到一次侧时T 型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（8.0cos 2=ϕ）。
解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：空载试验在低压侧进行V U U N 630020==， A A I I I N 94.73.610005.0200=⋅=⋅=*折算到高压侧：Ω=Ω⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅=19694.749003.610222002I P k R mΩ=Ω⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==200094.763003.6102002I U k Z mΩ=Ω-=-=4.199019620002222m m m R Z X短路试验在高压侧进行V kV U U U N k k 52010%2.5%1=⋅=⨯= A A U S I I N N N k 10010100011==== 所以：Ω=Ω==4.110014000227575k c k c k I P R οο Ω=Ω==2.5100520k k k I U Z Ω=Ω-=-=0.54.12.5222752c k k k R Z X ο即：Ω===70.0275'21c k R R R ο，Ω===5.22'21kX X X σσ （2）标幺值：高压侧的电阻基准值Ω===10012111NNN N b S U I U Z∴96.1==*b m mZ R R ， 9.19==*b m m Z X X 014.0==*b k k Z R R ， 05.0==*bk k Z X X（3）变压器额定电压调整率和额定效率：()%12.4%100)6.005.08.0014.0(1%100sin cos 22=⨯⨯+⨯⨯=⨯+=∆***ϕϕk k N X R I U%69.97%100100=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++-=P P P P P N k N η（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗5916.01400049000===*k P P I 最大效率：%97.97cos 1020max =⋅++⋅+-=***kNN kNP I P I S P I P ϕη2-20 有一台三相变压器，kKA S N 5600=，kV kV U U N N 3.61021=，Y ,d11联结组。
变试求一次侧加额定电压时：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数（实际值和标幺值）；（2）满载且8.0cos 2=ϕ（滞后）时，二次侧电压2•U 和一次侧电流1•I ；（3）满载且8.0cos 2=ϕ（滞后）时的额定电压调整率和额定效率。
解：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数916.03.631021===NphNph U U k 空载试验在低压侧，折算到高压侧：()Ω=Ω⨯⋅=⋅=19.10434.736800916.03222002phm I P k RΩ=Ω⋅==26.123734.76300916.02002I U kZ m Ω=Ω-=-=8.123219.10426.12372222m m m R Z X短路试验在高压侧进行 所以：Ω=Ω⨯==058.0323318000322kph k k I P RΩ=++=069.0255.234755.23475k c k R R οΩ=Ω==9831.03233550kphkph k I U Z Ω=-=981.02752c k k k R Z X ο标幺值：高压侧的电阻基准值Ω===857.173121111N Nph NphNph N S U I U Z∴84.51==*N m mZ R R ， 10.691==*N m m Z X X 00325.01==*N k k Z R R ， 0549.01==*Nk k Z X X (3) 电压调整率和效率：()036.0%100)6.00549.08.000325.0(1%100sin cos 22=⨯⨯+⨯⨯=⨯+=∆***ϕϕk k N N X R I U%45.99%100cos 1020=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++-=P P S P P N k N ϕη（2）()()V V U U U N ph 2.6073036.016300122=-=∆-= 满载时A A U S I I N N N 32.32310356003111=⨯=== 设V U ο02.60732∠=•，则由简化等效电路可知V I I ο88.3632.323'21-∠==••2-23 某变电所有两台组号为Y ,yn0的三相变压器并联运行，其数据为第一台：kKA S N 180=，kV kV U U N N 4.03.621=，07.0=*k Z ； 第二台：kKA S N 320=，kV kV U U N N 4.03.621=，065.0=*k Z 。
