九年级数学上册4.4第2课时利用两边及夹角判定三角形相(小册子)课件(新版)北师大版

•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/252021/9/25Saturday, September 25, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/252021/9/252021/9/259/25/2021 1:06:23 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/252021/9/252021/9/25Sep-2125-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/252021/9/252021/9/25Saturday, September 25, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/252021/9/252021/9/252021/9/259/25/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月25日星期六2021/9/252021/9/252021/9/25 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/252021/9/252021/9/259/25/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/252021/9/25September 25, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/252021/9/252021/9/252021/9/25

11．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，点E在AB上， 且AE＝3，点F在AC上，连结EF，若△AEF与△ABC 相似，则AF＝________．
错误答案：2 诊断：根据题意，知△AEF与△ABC相似，由于本题没 有说明对应关系，故采用分类讨论思想．有两种可能： (1)△AEF∽△ABC，(2)△AEF∽△ACB. 正确答案：6．如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，
DE 与 AC 相 交 于 点 F ， AB ＝ 9 ， BD ＝ 3 ， 则 CF 等 于
( B)
A．1
B．2
C．3 D．4
7．【中考·安徽】如图，在矩形 ABCD 中，AB＝8，BC＝4， 点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，点 G，H 在对角线 AC 上， 若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是( ) A．2 5 B．3 5 C．5 D．6
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
【点拨】如图，当PD∥BC时，△APD∽△ACB；当 PE∥AB时，△EPC∽△BAC；当PF⊥AB时， △APF∽△ABC，故过点P的△ABC的“相似 线”最多有3条．故选C.
【答案】C
5．【中考·安徽】如图，在△ ABC 中，AD 是中线，BC＝8，
∠B＝∠DAC，则线段 AC 的长为( B )
∴∠ABD＝12∠ABC＝36°＝∠A. 又∵∠AED＝∠BED＝90°，ED＝ED， ∴△ADE≌△BDE(AAS)．
证明△ABC∽△BDC.证明如下： ∵AB＝AC，∠A＝36°， ∴∠ABC＝∠C＝72°. ∵BD 为角平分线， ∴∠DBC＝12∠ABC＝36°＝∠A. 又∵∠C＝∠C，∴△ABC∽△BDC.
【点拨】连结 EF.∵四边形 EGFH 为菱形，∴EF⊥GH，设

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例3 如图，在 △ABC 中，CD 是边 AB 上的高，
且
AD = CD ，求证 ∠ACB=90°． CD BD
C
证明： ∵ CD 是边 AB 上的高， ∴ ∠ADC =∠CDB =90°.
∵ AD CD，
AD
B
CD BD
∴△ADC ∽△CDB，∴ ∠ACD =∠B，
∴ ∠ACB =∠ACD +∠BCD =∠B +∠BCD = 90°.
证明：
∵ AC = 3.5 cm，BC = 2.5 cm，
DF = 2.1 cm，EF = 1.5 cm，
∴ DF EF 3 .
A
AC BC 5
C
F
D
E
B
又 ∵∠C =∠F = 70°，∴ △DEF ∽△ABC.
2. 如图，△ABC 与 △ADE 都是等腰三角形，AD=AE， AB=AC，∠DAB=∠CAE. 求证：△ABC ∽△ADE.
A′ A
B
C
B′ B″
C′
结论：
如果两个三角形两边对应成比例，但相等的角 不是两条对应边的夹角，那么两个三角形不一定相 似，相等的角一定要是两条对应边的夹角.
典例精析
例1 根据下列条件，判断 △ABC 和 △A′B′C′ 是否相 似，并说明理由： ∠A=120°，AB=7 cm，AC=14 cm， ∠A′=120°，A′B′=3 cm ，A′C′=6 cm．
D
∴∠ DAB +∠BAE =∠CAE +∠BAE
，
B
即∠DAE =∠BAC，
∴ △ABC ∽△AED.
E C
课堂小结
利用两边及夹角判定三角形相似 两边成比例且 夹角相等的两 个三角形相似

•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/11/12021/11/12021/11/111/1/2021 4:08:30 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年11月 2021/11/12021/11/12021/11/111/1/2021
•7、要经ห้องสมุดไป่ตู้培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021/11/12021/11/1November 1, 2021 •8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。2021/11/12021/11/12021/11/12021/11/1