高一数学人教A版必修一《2.2.2-对数函数及其性质的应用-第二课时》课件
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人教A版高中数学必修1课件：2.2.2《对数函数及其性质》课件
练习：（1）y log a (9 x 2 ) （2）y log (2 x1) (3 x 2)
3y
log
7
1 1 3x
4y loga 4 x
小结： 1.对数函数的概念. 2.对数函数的定义域. 3.对数函数的图象及其性质，通过对a分类讨 论掌握其性质与图象.
练习：已知函数 f(x)=log2 (2x-1)
即已知y求x的问题。
yx＝log2xy
对数函数：
一般地，我们把函数 y log a xa 叫0做且对a数函1
数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．
注意：①对数函数的定义与指数函数类似，都是情势定义，
注意辨别．如：y 2 log 2 x,
能称其为对数型函数.
y l都og不2 是52 对x 数函数，而只
a>1
0<a<1
图
y
y
象
o (1, 0)
（1, 0) xo
x
(1) 定义域： (0,+∞)
性 (2) 值域：R
(3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0
(4) 0<x<1时, y<0;
(4) 0<x<1时, y>0;
质
x>1时, y>0
x>1时, y<0
(5) 在(0,+∞)上是增函数 (5)在(0,+∞)上是减函数
0 1 23 4
连 -1 线 -2
2 4… 1 2…
x
x … 1/4 1/2
列 表
y
y
log 2
log 1
x…
x…
2
-2 2
人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质第2课时.pptx
考向二 求与对数函数有关的复合函数的值域或最值 例 4 (1)函数 y＝log14x(1≤x<16)的值域是___(_－__2_，__0_]______．
[解析] 因为 y＝log14x 在(0，＋∞)上是减函数，所以 y＝log14 x(1≤x<16)是减函数，由 1≤x<16 得 log1416<log14x≤log141， 得－2<y≤0.所以函数的值域为(－2，0]．
2.2.2 │ 考点类析
[小结]求与对数函数有关的函数的值域或最值，主 要有两种方法：①利用对数函数的单调性；②若是 与二次函数复合的函数，要考虑二次函数的最值情 况．
2.2.2│ 考点类析
拓展 已知函数 f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)． (1)若 f(x)的定义域为 R，求实数 a 的取值范围； (2)若 f(x)的值域为 R，求实数 a 的取值范围．
义域． 2．值域：在函数 y＝logaf(x)的定义域中确定 t＝f(x)的值
域，再由 y＝logat 的单调性确定函数的值域． 3．单调性：在定义域内考虑 t＝f(x)与 y＝logat 的单调性，
根据_同__增__异__减___法则判定．(或运用单调性定义判定) 4．奇偶性：根据奇偶函数的定义判定． 5．最值：在 f(x)>0 的条件下，确定 t＝f(x)的值域，再根
2.2.2 │ 考点类析
拓展 函数 f(x)＝1＋log2x 与 g(x)＝2－x＋1 在同一坐标系下 的图像大致是( )
图 2-2-4
[答案] C [解析] 函数 f(x)＝1＋log2x 的图像过点12，0，排除 A；函数 g(x)＝2－x＋1 的图像过点(0，2)，排除 B，D，故选 C.
2.2.2 │ 考点类析
[解析] 因为 y＝log14x 在(0，＋∞)上是减函数，所以 y＝log14 x(1≤x<16)是减函数，由 1≤x<16 得 log1416<log14x≤log141， 得－2<y≤0.所以函数的值域为(－2，0]．
2.2.2 │ 考点类析
[小结]求与对数函数有关的函数的值域或最值，主 要有两种方法：①利用对数函数的单调性；②若是 与二次函数复合的函数，要考虑二次函数的最值情 况．
2.2.2│ 考点类析
拓展 已知函数 f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)． (1)若 f(x)的定义域为 R，求实数 a 的取值范围； (2)若 f(x)的值域为 R，求实数 a 的取值范围．
义域． 2．值域：在函数 y＝logaf(x)的定义域中确定 t＝f(x)的值
域，再由 y＝logat 的单调性确定函数的值域． 3．单调性：在定义域内考虑 t＝f(x)与 y＝logat 的单调性，
根据_同__增__异__减___法则判定．(或运用单调性定义判定) 4．奇偶性：根据奇偶函数的定义判定． 5．最值：在 f(x)>0 的条件下，确定 t＝f(x)的值域，再根
2.2.2 │ 考点类析
拓展 函数 f(x)＝1＋log2x 与 g(x)＝2－x＋1 在同一坐标系下 的图像大致是( )
图 2-2-4
[答案] C [解析] 函数 f(x)＝1＋log2x 的图像过点12，0，排除 A；函数 g(x)＝2－x＋1 的图像过点(0，2)，排除 B，D，故选 C.
2.2.2 │ 考点类析
第2课时对数函数的性质及应用课件高一上学期数学人教A版(完整版)2
【跟踪训练】
02 课堂小结
已学习 须贯通 应注意
对数型函数的单调性、值域及函数性质的综合问题 处理与对数有关的复合函数问题，一要注意对数函数本身的单 调性，二要善于把对数函数“整体换元”转化为二次函数或其他 基本初等函数 解决与对数函数有关问题要遵循“定义域优先”的原则
03 课堂巩固 自测
对数函数 对数函数的图象和性质 第2课时 对数函数的性质及应用
学习指导 1.进一步掌握对数函数的图象与性质.（直观想象、数学抽象） 2.运用对数函数的性质解决对数型函数的奇偶性、单调性和简单值域等综 合问题.（数学运算、逻辑推理）
关键能力 提升 课堂小结 课堂巩固 自测
关键能力 提升
考点一 对数型函数的单调性
√
√
√
√
祝你学业有成
2024年5月2日星期四12时44分18秒
√
√
【跟踪训练】
√
考点二 对数（型）函数的值域与最值
【跟踪训练】
√
考点三 对数函数性质的综合应用
解决综合性问题的注意点 （1）增强定义域意识:无论是求单调区间、证奇偶性、解不等式都要先求 定义域，符合定义域是满足性质的前提. （2）增强性质的应用意识：解对数不等式的关键是转化为常见的不等式， 转化工具就是对数函数的单调性.
人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质(二).pptx
y
y
(③)
1 ① O1 x
y
1
③O1
x
1 ②O 1 x
y 1
④O 1 x
讲授新课
例1比较下列各组数中两个值的大小：
(1) log6 7, log7 6
(2) log3 , log2 0.8
(3) 60.7 , 0.76 , log0.7 6
讲授新课
例1比较下列各组数中两个值的大小：
(1) log6 7, log7 6
质
2.对数函数的性质：
图y
a＞1
0＜a＜1
y
象O
x
O
x
定义域：(0,+∞)； 值域：R
性 过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.
质
x∈(0, 1)时，y<0； x∈(1, +∞)时，y>0.
2.对数函数的性质：
图y
a＞1
0＜a＜1
y
象O
x
O
x
定义域：(0,+∞)； 值域：R
性 过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.
x∈(0, 1)时，y>0 x∈(1, +∞)时，y<0.
在(0,+∞)上是增函数
2.对数函数的性质：
图y 象O
a＞1
x
0＜a＜1
y
O
x
定义域：(0,+∞)； 值域：R
性 过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.
质
x∈(0, 1)时，y<0； x∈(1, +∞)时，y>0.
x∈(0, 1)时，y>0 x∈(1, +∞)时，y<0.
2.对数函数的性质：
高一数学人教A版必修一《2.2.2 对数函数及其性质的应用 第二课时》课件
1 2
(3) log 0.3 0.1, log 0.2 0.1 log 0.3 0.1 log 0.2 0.1
P72例9 溶液酸碱度的测量. 溶液酸碱度是通过pH刻画的. pH的 计算公式为pH＝－lg[H＋]，其中[H＋]表 示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升. (1)根据对数函数性质及上述pH的计 算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离 子的浓度之间的变化关系； (2)已知纯净水中氢离子的浓度为 [H＋]＝10－7摩尔/升，计算纯净水的pH.
练习 . 函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是
y ① 1 O y 1 ③ O 1 x 1 x y (③)
1
② O y 1 ④ O 1 x
1
x
讲授新课
例1 比较下列各组数中两个值的大小：
(1) log 6 7, log 7 6
( 2) log 3 , log 2 0.8 ( 3) 6 , 0.7 , log 0.7 6
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
y
图 象
y
O
x
O
x
性 x∈(0, 1)时，y<0； 质 x∈(1, +∞)时，y>0.
定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0.
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
y
图 象
y
O
x
O
x
性 x∈(0, 1)时，y<0； x∈(0, 1)时，y>0 质 x∈(1, +∞)时，y>0. x∈(1, +∞)时，y<0.
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
y
(3) log 0.3 0.1, log 0.2 0.1 log 0.3 0.1 log 0.2 0.1
P72例9 溶液酸碱度的测量. 溶液酸碱度是通过pH刻画的. pH的 计算公式为pH＝－lg[H＋]，其中[H＋]表 示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升. (1)根据对数函数性质及上述pH的计 算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离 子的浓度之间的变化关系； (2)已知纯净水中氢离子的浓度为 [H＋]＝10－7摩尔/升，计算纯净水的pH.
练习 . 函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是
y ① 1 O y 1 ③ O 1 x 1 x y (③)
1
② O y 1 ④ O 1 x
1
x
讲授新课
例1 比较下列各组数中两个值的大小：
(1) log 6 7, log 7 6
( 2) log 3 , log 2 0.8 ( 3) 6 , 0.7 , log 0.7 6
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
y
图 象
y
O
x
O
x
性 x∈(0, 1)时，y<0； 质 x∈(1, +∞)时，y>0.
定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0.
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
y
图 象
y
O
x
O
x
性 x∈(0, 1)时，y<0； x∈(0, 1)时，y>0 质 x∈(1, +∞)时，y>0. x∈(1, +∞)时，y<0.
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
y
高一数学 2.2.2对数函数及其性质(第2课时对数函数及其性质的应用)课件 新人教A版 精品
B．a>c>b
C．b>a>c
D．b>c>a
【解析】
a ＝ log3π>1 ， b ＝ log2
3
＝
1 2
log23∈21，1， c＝log3 2＝12log32∈0，12，
故有 a>b>c.故选 A.
【答案】 A
2020/6/21
研修班
8
(1)已知 loga13>1，求 a 的取值范围； (2)已知 log132a<log13(a－1)，求 a 的取值范围．
2020/6/21
研修班
2
1．如何判断与对数函数有关的复合函数的奇偶性、单调性？ 【提示】 判断与对数函数有关的复合函数的奇偶性、单调性， 首先要考查函数的定义域，其次根据定义来判断． 2．对数函数y＝logax(a>0且a≠1)中底数对图象有什么影响？ 【提示】 (1)函数y＝logax
(a>0，且a≠1)的底数a的变化对图象位置的影响如下，如图所示：
2020/6/21
研修班
15
【解析】 由 3＋2x－x2>0 解得函数 y＝log12
(3＋2x－x2)的定义域是{x|－1<x<3}．
设 u ＝ 3 ＋ 2x － x2( － 1<x<3) ， 又 设 －
1<x1<x2≤1，
则 u1<u2.从而 log12u1>log12u2，即 y1>y2. 故函数 y
∴log4125>log481，即3log45>2log23. (4)由对数函数性质知，
Log1/30.3>0，log20.8<0，
∴log1/30.3>log20.8.
高中数学 2.2.2第2课时 对数函数及其性质的应用课件 新人教A版必修1
对数值比较大小的常用方法： (1)如果同底，可直接利用单调性求解．如果底数为字母， 那么要分类讨论； (2)如果不同底，一种方法是化为同底的，另一种方法是寻 找中间量； (3)如果不同底但同真数，可利用图象的高低与底数的大小 关系来解决或利用换底公式化为同底再进行比较；
(4)若底数和真数都不相同，则常借助中间量1,0，－1等进 行比较；
(5)当要比较的两数的底数为字母需要进行分类讨论时，要 做到分类不重不漏．
1．比较下列各组数的大小： (1)loga2.7，loga2.8； (2)log34，log65； (3)log0.37，log97.
解：(1)当 a＞1 时，由函数 y＝loga x 的单调性可知 loga2.7 ＜loga2.8，当 0＜a＜1 时，
比较下列各组数的大小．
(1)
log1
2
45与
log1267；
(2) log1 3 与log1 3；
2
5
(3)loga2 与 loga3.
思路点拨：(1)中两数同底不同真，可利用对数函数的单调
性；
(2)中同真不同底，可结合图象判断；
(3)中底数含有字母，需分类讨论．
解：(1)y＝log1
2
x
在(0，＋∞)上递减，又因为45＜67，所以log12
(2)形如loga x＞b的不等式，应将b化为以a为底数的对数式 的形式，再借助y＝loga x的单调性求解．
(3)形如loga x＞logb x的不等式，可利用图象求解．
2．若－1＜loga 34＜1，求 a 的取值范围． 解：－1＜loga34＜1⇔loga1a＜loga34＜loga a. 当 a＞1 时，1a＜34＜a，∴a＞43. 当 0＜a＜1 时，1a＞34＞a，∴0＜a＜34. ∴a 的取值范围是0，34∪43，＋∞.
高一数学 2.2.2 对数函数及其性质(2) 新人教A版必修1
答案：D
3．设 a>1，函数 f(x)＝logax 在区间[a,2a]上的最大
值与最小值之差为1，则 2
a＝(
)
A. 2
B．2
C．2 2
D．4
解析：∵a>1，∴ f(x)＝ logax 在 [a,2a]上 递增，
∴
loga(2a)－
logaa＝
1，即 2
loga2＝
1， 2
1
∴a2 ＝2， a＝ 4.
若 a∈(1，＋∞)，当 x∈[0,1]时，u 是 x 的减函数， 函数 y＝logau 是 u 的增函数，那么函数 y＝loga(2－ax) 在[0,1]上是减函数，且 2－ax>0；当 x∈[0,1]时必须恒
∴a 的取值范围是(12，1)．
(2)∵函数 y＝log0.7x 在(0，＋∞)上为减函数， ∴由 log0.72x<log0.7(x－1)得
2x x－ 2x>x－1
，解得 x>1.
• [点评] (1)解对数不等式问题通常转化为一 般不等式(组)求解，其依据是对数函数的单 调性．
• (2)解决与对数函数相关的问题时要遵循 “定义域优先”原则．
当 0<a<1 时，若 x>1，则 f(x)＝loga(3x2－2x－1)为 减函数；若 x<－13，则 f(x)＝loga(3x2－2x－1)为增函数．
• [点评] 要求复合函数的单调区间，首先要 搞清函数的复合关系，即把整个函数分解 为若干个单调函数，按照“同增异减”的 法则去判断函数的单调性．要讨论函数的 单调区间，必须在函数的定义域内进行， 同时，还要注意区间的端点值．
• 新知视界
• 1．复合函数y＝logaf(x)，x∈D的单调性： 设集合M⊆D，若a>1，且u＝f(x)在x∈M上 单调递增(减)，集合M对应的区间是函数y＝ logaf(x)的增(减)区间；若0<a<1，且u＝f(x) 在x∈M上单调递增(减)，集合M对应的区间 是函数y＝logaf(x)的减(增)区间．
2021版高中数学人教A版必修1课件：2.2.2.2 对数函数性质的应用
-15-
M 第2课时 对数函数性质的应用
目标导航
UBIAODAOHANG
Z 知识梳理 HISHI SHULI
题型一 题型二 题型三
Z重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D典例透析 IANLI TOUXI
-16-
M 第2课时 对数函数性质的应用
目标导航
UBIAODAOHANG
Z 知识梳理 HISHI SHULI
Z重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D典例透析 IANLI TOUXI
-7-
M 第2课时 对数函数性质的应用
目标导航
UBIAODAOHANG
Z 知识梳理 HISHI SHULI
Z重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D典例透析 IANLI TOUXI
-8-
M 第2课时 对数函数性质的应用
目标导航
(2)(中间量法)因为log23>log21=0,log0.32<log0.31=0,所以 log23>log0.32.
(3)(分类讨论)当a>1时,函数y=logax在定义域上是增函数,则有 logaπ>loga3.141;
当0<a<1时,函数y=logax在定义域上是减函数,则有 logaπ<loga3.141.
答案:C
【做一做1-2】 函数f(x)=log2x在[1,8]上的值域是 ( )
A.R
B.[0,+∞)
C.(-∞,3] D.[0,3]
解析:函数f(x)=log2x在区间[1,8]上是增函数,故f(1)≤f(x)≤f(8),即 0≤f(x)≤3.
答案:D -4-
M 第2课时 对数函数性质的应用
人教A版数学必修一2-2-2-第2课时对数函数性质的应用(52张).pptx
[解析] (1)设 f(x)＝log2|x|，f(－x)＝log2|－x|＝log2|x|＝ f(x)，∴f(x)＝log2|x|为偶函数．
(2)设 f(x)＝lg11＋－xx，f(－x)＝lg11＋ －xx＝lg(11－ ＋xx)－1＝－lg11＋－xx ＝－f(x)，∴y＝lg11－ ＋xx为奇函数．
(2009·广东)若函数 y＝f(x)是函数 y＝ax(a>0，且 a≠1)的
反函数，且 f(2)＝1，则 f(x)＝( )
A．log2x
1 B.2x
C．log1 x
2
D．2x－2
[答案] A
[解析] 函数 y＝ax(a>0，且 a≠1)的反函数是 f(x)＝logax， 又 f(2)＝1，即 loga2＝1，所以 a＝2，故 f(x)＝log2x.
(2)求对数函数的值域时，一定要注意定义域对它的影 响．当对数函数中含有参数时，有时需讨论参数的取值范围．
根据指数与对数的关系，将指数式 y＝ax(a>0，且 a≠1)(其 中 x 是自变量，且 x∈R，y 是 x 的函数，y∈(0，＋∞))化在对 数式，即 x＝logay，于是对任意一个 y∈(0，＋∞)，通过式子 x＝logay 都有唯一一个 x∈R 与之对应，这样将 y 看成自变量， x 是 y 的函数，这时我们就说 x＝logay(y∈(0，＋∞))是函数 y ＝ax(x∈R)的反函数．
空白演示
成才之路·数学
人教A版·必修1
路漫漫其修远兮吾将上下而求索
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
第二章
2．2 对 数 函 数
第二章
2.2.2 对数函数及其性质
第二章
第 2 课时 对数函数性质的应用
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1 ( 2) log 3.4 0.7, log 0.6 0.8, 3
1 2
(3) log 0.3 0.1, log 0.2 0.1
练习 比较大小
(1) log 0.3 0.7, log 0.4 0.3 log 0.3 0.7 log 0.4 0.3
1 ( 2) log 3.4 0.7, log 0.6 0.8, 3
0.7 6
讲授新课
例1 比较下列各组数中两个值的大小：
(1) log 6 7, log 7 6
( 2) log 3 , log 2 0.8 ( 3) 6 , 0.7 , log 0.7 6
小结：当不能直接比较大小时，经常 在两个对数中间插入中间变量1或0等， 间接比较两个对数的大小．
0.7 6
1 2
1 log 3.4 0.7 log 0.6 0.8 3
1 2
(3) log 0.3 0.1, log 0.2 0.1
练习 比较大小
(1) log 0.3 0.7, log 0.4 0.3 log 0.3 0.7 log 0.4 0.3
1 ( 2) log 3.4 0.7, log 0.6 0.8, 3
课堂小结
1.比较对数大小的方法；
课堂小结
1.比较对数大小的方法； 2. 对数复合函数单调性的判断；
课堂小结
1. 复习巩固对数函数的性质及应用； 2.复习巩固比较对数大小； 3.对数函数的应用．
课后作业
1. 阅读教材P.70-P.72；
2.2.2对数函数 及其性质
第数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，定义域为(0,＋∞)，
值域为(－∞,＋∞).
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
图 象
性 质
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
x
图 象
y
O
1 2
1 log 3.4 0.7 log 0.6 0.8 3
1 2
(3) log 0.3 0.1, log 0.2 0.1 log 0.3 0.1 log 0.2 0.1
P72例9 溶液酸碱度的测量. 溶液酸碱度是通过pH刻画的. pH的 计算公式为pH＝－lg[H＋]，其中[H＋]表 示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升. (1)根据对数函数性质及上述pH的计 算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离 子的浓度之间的变化关系； (2)已知纯净水中氢离子的浓度为 [H＋]＝10－7摩尔/升，计算纯净水的pH.
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
y
图 象
y
O
x
O
x
性 x∈(0, 1)时，y<0； x∈(0, 1)时，y>0 质 x∈(1, +∞)时，y>0. x∈(1, +∞)时，y<0.
在(0,+∞)上是增函数
定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0.
在(0,+∞)上是减函数
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
y
图 象
y
O
x
O
x
性 x∈(0, 1)时，y<0； 质 x∈(1, +∞)时，y>0.
定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0.
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
y
图 象
y
O
x
O
x
性 x∈(0, 1)时，y<0； x∈(0, 1)时，y>0 质 x∈(1, +∞)时，y>0. x∈(1, +∞)时，y<0.
练习 比较大小
(1) log 0.3 0.7, log 0.4 0.3
1 ( 2) log 3.4 0.7, log 0.6 0.8, 3
1 2
(3) log 0.3 0.1, log 0.2 0.1
练习 比较大小
(1) log 0.3 0.7, log 0.4 0.3 log 0.3 0.7 log 0.4 0.3
练习 . 函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是
y ① 1 O y 1 ③ O 1 x 1 x y (③)
1
② O y 1 ④ O 1 x
1
x
讲授新课
例1 比较下列各组数中两个值的大小：
(1) log 6 7, log 7 6
( 2) log 3 , log 2 0.8 ( 3) 6 , 0.7 , log 0.7 6
定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0.
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
y
图 象
y
O
x
O
x
性 x∈(0, 1)时，y<0； x∈(0, 1)时，y>0 质 x∈(1, +∞)时，y>0. x∈(1, +∞)时，y<0.
在(0,+∞)上是增函数
定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0.
性 质
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
y
图 象
y
O
x
O
x
定义域：(0, +∞)；
性 质
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
y
图 象
y
O
x
O
x
定义域：(0, +∞)； 值域：R
性 质
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
y
图 象
y
O
x
O
x
性 质
定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0.
1 2
(3) log 0.3 0.1, log 0.2 0.1
练习 比较大小
(1) log 0.3 0.7, log 0.4 0.3 log 0.3 0.7 log 0.4 0.3
1 ( 2) log 3.4 0.7, log 0.6 0.8, 3
0.7 6
讲授新课
例1 比较下列各组数中两个值的大小：
(1) log 6 7, log 7 6
( 2) log 3 , log 2 0.8 ( 3) 6 , 0.7 , log 0.7 6
小结：当不能直接比较大小时，经常 在两个对数中间插入中间变量1或0等， 间接比较两个对数的大小．
0.7 6
1 2
1 log 3.4 0.7 log 0.6 0.8 3
1 2
(3) log 0.3 0.1, log 0.2 0.1
练习 比较大小
(1) log 0.3 0.7, log 0.4 0.3 log 0.3 0.7 log 0.4 0.3
1 ( 2) log 3.4 0.7, log 0.6 0.8, 3
课堂小结
1.比较对数大小的方法；
课堂小结
1.比较对数大小的方法； 2. 对数复合函数单调性的判断；
课堂小结
1. 复习巩固对数函数的性质及应用； 2.复习巩固比较对数大小； 3.对数函数的应用．
课后作业
1. 阅读教材P.70-P.72；
2.2.2对数函数 及其性质
第数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，定义域为(0,＋∞)，
值域为(－∞,＋∞).
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
图 象
性 质
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
x
图 象
y
O
1 2
1 log 3.4 0.7 log 0.6 0.8 3
1 2
(3) log 0.3 0.1, log 0.2 0.1 log 0.3 0.1 log 0.2 0.1
P72例9 溶液酸碱度的测量. 溶液酸碱度是通过pH刻画的. pH的 计算公式为pH＝－lg[H＋]，其中[H＋]表 示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升. (1)根据对数函数性质及上述pH的计 算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离 子的浓度之间的变化关系； (2)已知纯净水中氢离子的浓度为 [H＋]＝10－7摩尔/升，计算纯净水的pH.
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
y
图 象
y
O
x
O
x
性 x∈(0, 1)时，y<0； x∈(0, 1)时，y>0 质 x∈(1, +∞)时，y>0. x∈(1, +∞)时，y<0.
在(0,+∞)上是增函数
定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0.
在(0,+∞)上是减函数
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
y
图 象
y
O
x
O
x
性 x∈(0, 1)时，y<0； 质 x∈(1, +∞)时，y>0.
定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0.
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
y
图 象
y
O
x
O
x
性 x∈(0, 1)时，y<0； x∈(0, 1)时，y>0 质 x∈(1, +∞)时，y>0. x∈(1, +∞)时，y<0.
练习 比较大小
(1) log 0.3 0.7, log 0.4 0.3
1 ( 2) log 3.4 0.7, log 0.6 0.8, 3
1 2
(3) log 0.3 0.1, log 0.2 0.1
练习 比较大小
(1) log 0.3 0.7, log 0.4 0.3 log 0.3 0.7 log 0.4 0.3
练习 . 函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是
y ① 1 O y 1 ③ O 1 x 1 x y (③)
1
② O y 1 ④ O 1 x
1
x
讲授新课
例1 比较下列各组数中两个值的大小：
(1) log 6 7, log 7 6
( 2) log 3 , log 2 0.8 ( 3) 6 , 0.7 , log 0.7 6
定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0.
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
y
图 象
y
O
x
O
x
性 x∈(0, 1)时，y<0； x∈(0, 1)时，y>0 质 x∈(1, +∞)时，y>0. x∈(1, +∞)时，y<0.
在(0,+∞)上是增函数
定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0.
性 质
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
y
图 象
y
O
x
O
x
定义域：(0, +∞)；
性 质
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
y
图 象
y
O
x
O
x
定义域：(0, +∞)； 值域：R
性 质
2. 对数函数的性质：
a＞1 0＜a＜1
y
图 象
y
O
x
O
x
性 质
定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0.