八大排序算法

C语言——8种经典排序算法1.排序算法的稳定性分析:若待排序的序列中，存在多个具有相同关键字的记录，经过排序，这些记录的相对次序保持不变，则称该算法是稳定的；若经排序后，记录的相对次序发生了改变，则称该算法是不稳定的。

(1)冒泡排序冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。

比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。

所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

(2)选择排序选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。

那么，在一趟选择，如果当前元素比一个元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。

比较拗口，举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中2个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序不是一个稳定的排序算法。

(3)插入排序插入排序是在一个已经有序的小序列的基础上，一次插入一个元素。

当然，刚开始这个有序的小序列只有1个元素，就是第一个元素。

比较是从有序序列的末尾开始，也就是想要插入的元素和已经有序的最大者开始比起，如果比它大则直接插入在其后面，否则一直往前找直到找到它该插入的位置。

如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。

所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。

(4)快速排序快速排序有两个方向，左边的i下标一直往右走，当a[i] <= a[center_index]，其中center_index 是中枢元素的数组下标，一般取为数组第0个元素。

10种常用典型算法1. 冒泡排序(Bubble Sort)冒泡排序是一种简单的排序算法。

它通过依次比较相邻的两个元素，如果顺序不对则交换位置。

这样，每一趟排序都会将最大的元素移动到末尾。

通过多次重复这个过程，直到所有元素按照升序排列为止。

2. 选择排序(Selection Sort)选择排序也是一种简单的排序算法。

它通过每次从未排序的部分中选出最小的元素，放到已排序部分的末尾。

通过多次重复这个过程，直到所有元素按照升序排列为止。

3. 插入排序(Insertion Sort)插入排序是一种简单且稳定的排序算法。

它通过将未排序的元素逐个插入到已排序部分的正确位置。

每次插入一个元素，已排序部分都是有序的。

通过多次重复这个过程，直到所有元素按照升序排列为止。

4. 快速排序(Quick Sort)快速排序是一种高效的排序算法。

它通过选择一个基准元素，将数组分成两部分，一部分元素小于基准，另一部分元素大于基准。

然后对这两部分递归地进行快速排序。

通过多次重复这个过程，直到所有元素按照升序排列为止。

5. 归并排序(Merge Sort)归并排序是一种稳定的排序算法。

它通过将数组递归地分成两半，分别对这两半进行归并排序，然后将排序好的两部分合并起来。

通过多次重复这个过程，直到所有元素按照升序排列为止。

6. 堆排序(Heap Sort)堆排序是一种高效的排序算法。

它利用堆的性质来进行排序，通过构建一个最大堆或最小堆，并不断地取出堆顶元素并调整堆。

通过多次重复这个过程，直到所有元素按照升序排列为止。

7. 计数排序(Counting Sort)计数排序是一种非比较性的整数排序算法。

它通过统计每个元素的个数来排序。

首先统计每个元素出现的次数，然后根据元素的大小顺序将其放入新的数组中。

通过多次重复这个过程，直到所有元素按照升序排列为止。

8. 桶排序(Bucket Sort)桶排序是一种非比较性的排序算法。

它通过将元素划分到不同的桶中，每个桶内再使用其他排序算法进行排序。

十大排序算法原理排序算法是计算机科学中最基本的算法之一，它可以将一组无序的数据按照一定的规则进行排列，使得数据更加有序，方便后续的处理。

在计算机科学中，有许多种排序算法，其中比较经典的有十大排序算法，它们分别是冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、归并排序、快速排序、堆排序、计数排序、桶排序和基数排序。

1. 冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法，它的基本思想是从头到尾依次比较相邻的两个元素，如果前一个元素比后一个元素大，则交换它们的位置。

这样一趟下来，最大的元素就被排到了最后面。

然后再对剩下的元素进行同样的操作，直到所有元素都被排好序为止。

2. 选择排序选择排序是一种简单的排序算法，它的基本思想是从待排序的数据中选择最小的元素，将其放到已排序的数据的末尾。

然后再从剩余的数据中选择最小的元素，放到已排序的数据的末尾。

依次类推，直到所有的数据都被排序完毕。

3. 插入排序插入排序是一种简单的排序算法，它的基本思想是将待排序的数据分为已排序和未排序两部分，每次从未排序的数据中取出一个元素，插入到已排序的数据中的合适位置。

插入的过程中，需要将已排序的数据中比插入元素大的元素向后移动一位，为插入元素腾出位置。

4. 希尔排序希尔排序是一种改进的插入排序算法，它的基本思想是将待排序的数据分成若干个子序列，对每个子序列进行插入排序，然后再将所有子序列合并成一个序列。

希尔排序的特点是可以先对距离较远的元素进行比较和交换，从而减少比较和交换的次数，提高排序的效率。

5. 归并排序归并排序是一种分治算法，它的基本思想是将待排序的数据分成两个子序列，对每个子序列进行排序，然后将两个子序列合并成一个有序序列。

归并排序的特点是稳定、效率高，但需要额外的存储空间。

6. 快速排序快速排序是一种分治算法，它的基本思想是选择一个基准元素，将待排序的数据分成两个子序列，一个子序列中的元素都比基准元素小，另一个子序列中的元素都比基准元素大。

算法_⼋⼤排序算法总结最近笔试⾯试中经常考到排序算法，及其对应的时间复杂度和空间复杂度分析，现做如下总结。

⼀，冒泡排序思想：对于0~n-1，依次⽐较相邻两个数，前者⽐后者⼤就交换，⼀轮后A[n-1]是最⼤数，在对0~n-2执⾏以上步骤，则A[n-2]是第⼆⼤的数，循环执⾏上⾯的步骤即可，形象的可以理解为⼤的数⼀个个冒到后⾯去，所以叫冒泡排序。

⽰意图：⾸先6和3⽐较，6⽐3⼤，交换6和5⽐较，交换6和7⽐较，不⽤交换依次执⾏以上步骤，第⼀轮后，序列变为接着，在0到n-2上执⾏以上步骤⼀轮过后，则变为依次执⾏以上步骤，最后序列为时间复杂度： O(n^2)空间复杂度：O(1)代码：1class BubbleSort {2public:3int* bubbleSort(int* A, int n)4 {5int temp;6// write code here7for(int i = 0; i < n; i++)8 {9for(int j = 0; j < n - i - 1; j++)10 {11if(A[j] > A[j+1])12 {13 temp = A[j];14 A[j] = A[j + 1];15 A[j + 1] = temp;16 }17 }1819 }20return A;21 }22 };⼆，选择排序思想：在序列中依次选择最⼩值放到最前端，重复以上步骤，只到排序完成⽰意图：最⼩数为0，放到最前端1到n-1最⼩数为1，放到最前端依次执⾏以上步骤，最后为时间复杂度：O(n^2)空间复杂度：O(1)代码：1class SelectionSort {2public:3int* selectionSort(int* A, int n)4 {5// write code here6//从前往后依次放⼊为排序的数组的最⼩值7int min_b;8int temp;9for(int i = 0; i < n - 1; i++)10 {11 min_b = i;12for(int j = i; j < n; j++) //寻找最⼩值13 {14if(A[min_b] > A[j])15 min_b = j;1617 }18 temp = A[i];19 A[i] = A[min_b];20 A[min_b] = temp;21 }22return A;23 }24 };三，插⼊排序思想：对于数组A[n]，保证前⾯的A[0]~A[m]是排序好的，再把A[m+1]插⼊到前⾯排好序的序列中，m递增，知道m=n-2⽰意图：原始序列为：6和5⽐较，6⽐5⼤，要交换接下来把3插⼊到前⾯排好序的序列中，⾸先3和6⽐，6⼤，后移⼀位接着3和5⽐较，5⼤，后移⼀位只到前⾯没有数了，或者前⾯的数⽐要插⼊的数⼩，就在对应的位置插⼊该数再对1执⾏以上步骤重复以上步骤，只到整个序列排序完成时间复杂度：O(n^2)空间复杂度：O(1)代码1class InsertionSort {2public:3int* insertionSort(int* A, int n)4 {5// write code here6int temp;7for(int i = 1; i < n; i ++)8 {9 temp = A[i];10for(int j = i - 1; j >= 0; j--)11 {12if(temp < A[j])13 {14 A[j + 1] = A[j];15if(j == 0)16 {17 A[j] = temp;18 }19 }20else21 {22 A[j + 1] = temp;23break;24 }25 }26 }27return A;28 }29 };四，归并排序思想：对数组中每个数看成是长度为1的有序区间，接着合并相邻两个长度为1的有序区间，变为长度为2的有序区间，接着合并相邻长度为2的有序区间变成长度为4的有序区间，依次进⾏，只到排序完成⽰意图：⾸先为长度为1的有序区间合并为长度为2的有序区间合并为长度为4的有序区间合并为长度为8的有序区间，排序完成时间复杂度：O(nlogn)空间复杂度：O(N)代码1class MergeSort {2public:3int* mergeSort(int* A, int n)4 {5 mergeSort(A,0,n-1);6return A;78 }9void mergeSort(int* A, int left, int right)10 {11if(left == right)12return;13int mid=(left+right)/2;14 mergeSort(A,left,mid);15 mergeSort(A,mid+1,right);16 merge_p(A,left,mid,right);17return;18 }1920void merge_p(int* A, int left, int mid, int right)21 {22int* temp = new int[right - left + 1];23int l = left;24int r = mid + 1;25int k = 0;26while(l <= mid && r <= right)27 {28if(A[l] < A[r])29 temp[k++] = A[l++];30else31 temp[k++] = A[r++];32 }33while(l <= mid)34 temp[k++] = A[l++];35while(r <= right)36 temp[k++] = A[r++];37for(int i = 0; i < k; i++)38 {39 A[left + i] = temp[i];40 }41 }4243 };五，快速排序思想：随机选择数组中的数，⼩于等于这个数的放在左边，⼤于这个数的放在右边，递归调⽤以上步骤，完成排序⽰意图：⾸先随机选择，划分区间递归调⽤，即可完成排序。

数据结构--排序算法总结概述排序的分类：内部排序和外部排序内部排序：数据记录在内存中进行排序外部排序：因排序的数据量大，需要内存和外存结合使用进行排序这里总结的八大排序是属于内部排序：当n比较大的时候，应采用时间复杂度为（nlog2n）的排序算法：快速排序、堆排序或归并排序。

其中，快速排序是目前基于比较的内部排序中被认为最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短。

———————————————————————————————————————————————————————————————————————插入排序——直接插入排序（Straight Insertion Sort）基本思想：将一个记录插入到已排序好的有序表中，从而得到一个新的，记录数增1的有序表。

即：先将序列的第1个记录看成一个有序的子序列，然后从第2个记录逐个进行插入，直至整个序列有序为止。

要点：设立哨兵，用于临时存储和判断数组边界直接插入排序示例：插入排序是稳定的，因为如果一个带插入的元素和已插入元素相等，那么待插入元素将放在相等元素的后边，所以，相等元素的前后顺序没有改变。

算法实现：[cpp]view plain copy1.#include<iostream>ing namespace std;3.4.void print(int a[], int n ,int i)5.{6. cout<<i<<":";7.for(int j= 0; j<8; j++){8. cout<<a[j] <<" ";9. }10. cout<<endl;11.}12.13.void InsertSort(int a[],int n)14.{15.int i,j,tmp;16.for(i=1;i<n;++i)17. {18.// 如果第i个元素大于第i-1个元素，直接插入19.// 否则20.// 小于的话，移动有序表后插入21.if(a[i]<a[i-1])22. {23. j=i-1;24. tmp=a[i]; // 复制哨兵，即存储待排序元素25. a[i]=a[i-1]; // 先后移一个元素26.while(tmp<a[j])27. {28.// 哨兵元素比插入点元素小，后移一个元素29. a[j+1]=a[j];30. --j;31. }32. a[j+1]=tmp; // 插入到正确的位置33. }34. print(a,n,i); // 打印每一趟排序的结果35. }36.}37.38.int main()39.{40.int a[8]={3,1,5,7,3,4,8,2};41. print(a,8,0); // 打印原始序列42. InsertSort(a,8);43.return 0;44.}分析：时间复杂度：O（n^2）———————————————————————————————————————————————————————————————————————插入排序——希尔排序（Shell Sort）基本思想：先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列，分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录依次进行直接插入排序。

Java实现的八种排序算法1、冒泡排序冒泡排序是一种交换排序，它的基本思想是：两两比较相邻记录的关键字，如果反序则交换，知道没有反序的记录为止。

Java代码：[java]view plaincopyprint?1.import java.util.Random;2.3.public class BubbleSort {4.5./**6.* 改进的冒泡排序算法7.* 通过标志位flag避免无谓的比较8.*/9.public static void bubbleSort( int[] data ){10.boolean flag = true;11.for( int i = 0; i < data.length && flag; i++ ){12.flag = false;13.for( int j = data.length - 1; j > i; j-- ){14.if( data[j] < data[j-1] ){15.swap( data, j - 1, j );16.flag = true;17.}18.}19.}20.}21.22./**23.* 交换数组中的两个数24.*/25.public static void swap( int[] data, int index1, int index2 ){26.int temp = data[index1];27.data[index1] = data[index2];28.data[index2] = temp;29.}30.31.}2、选择排序时间复杂度为O(n^2)，但性能上优于冒泡排序。

选择排序法就是通过n-i-1次关键字的比较，从n-i-1个关键字中选出关键字最小的记录，并和第i个记录交换。

Java代码：[java]view plaincopyprint?1.import java.util.Random;2.3.public class SelectSort {4.5./**6.* 选择排序算法7.*/8.public static void selectSort( int[] data ){9.for( int i = 0; i < data.length; i++ ){10.for( int j = i + 1; j < data.length; j++ ){11.if( data[j] < data[i] ){12.swap( data, i, j );13.}14.}15.}16.}17.18./**19.* 交换数组中的两个数20.*/21.public static void swap( int[] data, int index1, int index2 ){22.int temp = data[index1];23.data[index1] = data[index2];24.data[index2] = temp;25.}26.27.}3、插入排序时间复杂度为O(n^2)，但比冒泡和选择排序的性能要好一些。

十大经典排序法
1. 冒泡排序（Bubble Sort）：通过不断比较相邻元素并交换位置来排序，每一轮将最大的元素冒泡到最后。

2. 选择排序（Selection Sort）：通过找到当前未排序部分的最小元素，将其放置到已排序部分的末尾，逐步构建有序序列。

3. 插入排序（Insertion Sort）：将未排序元素逐个插入到已排序部分的正确位置，从而逐步构建有序序列。

4. 希尔排序（Shell Sort）：是插入排序的改进版本，通过比较相隔一定间隔的元素进行排序，逐渐缩小间隔直至为1。

5. 归并排序（Merge Sort）：采用分治策略，将待排序序列不断拆分为子序列，然后将子序列排序并合并得到最终有序序列。

6. 快速排序（Quick Sort）：也是采用分治策略，通过选择一个基准元素将序列划分为左右两部分，分别对两部分进行排序。

7. 堆排序（Heap Sort）：利用二叉堆的性质来进行排序，将待排序元素构建成最大（最小）堆，然后依次取出堆顶元素并调整堆结构。

8. 计数排序（Counting Sort）：适用于元素值范围较小的情况，通过统计元素出现的次数，然后根据统计结果得到有序序列。

9. 桶排序（Bucket Sort）：将元素根据大小分配到不同的桶中，每个桶内部再分别进行排序，最后将各个桶中的元素合并得到有序序列。

10. 基数排序（Radix Sort）：将待排序元素按照位数进行排序，先按个位排序，再按十位排序，依此类推，直到最高位排序完成。

⼋种常见的排序算法插⼊排序1.直接插⼊排序原理：将数组分为⽆序区和有序区两个区，然后不断将⽆序区的第⼀个元素按⼤⼩顺序插⼊到有序区中去，最终将所有⽆序区元素都移动到有序区完成排序。

要点：设⽴哨兵，作为临时存储和判断数组边界之⽤。

实现：void InsertSort(Nodetype p[],int length){int i,j;//分别为有序区和⽆序区指针for(i=1;i<length;i++)//逐步扩⼤有序区{j=i+1;if(p[j]<p[i]){p[0]=p[j];//存储待排序元素while(p[0]<p[i])//查找在有序区中的插⼊位置，同时移动元素{p[i+1]=p[i];//移动i--;}p[i+1]=p[0];//将元素插⼊}i=j-1;//还原有序区指针}}2.希尔排序原理：⼜称增量缩⼩排序。

先将序列按增量划分为元素个数相同的若⼲组，使⽤直接插⼊排序法进⾏排序，然后不断缩⼩增量直⾄为1，最后使⽤直接插⼊排序完成排序。

要点：增量的选择以及排序最终以1为增量进⾏排序结束。

实现：void ShellSort(Nodetype p[],int d){while(d>=1)//直到增量缩⼩为1{Shell(p,d);d=d/2;//缩⼩增量}}void Shell(Nodetype p[],int d){int i,j;int length=strlen(p);for(i=d+1;i<length){if(p[i]<p[i-d]){p[0]=p[i];j=i-d;while(j>0&&p[j]>p[0]){p[j+d]=p[j];j=j-d;}p[j+d]=p[0];}}}交换排序1.冒泡排序原理：将序列划分为⽆序和有序区，不断通过交换较⼤元素⾄⽆序区尾完成排序。

要点：设计交换判断条件，提前结束以排好序的序列循环。

实现:void BubbleSort(Nodetype p[]){int i,j;int ischanged;//设计跳出条件for(j=n-1;j<0;j--){ischanged=0;for(i=0;i<j;i++){if(p[i]>p[i+1])//如果发现较重元素就向后移动{int temp=p[i];p[i]=p[i+1];p[i+1]=temp;ischanged=1;}}if(!ischanged)//若没有移动则说明序列已经有序，直接跳出break;}}2.快速排序原理：不断寻找⼀个序列的中点，然后对中点左右的序列递归的进⾏排序，直⾄全部序列排序完成，使⽤了分治的思想。

J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49
J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49
J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49
J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49
2. 堆的定义: N个元素的序列K1,K2,K3,...,Kn.称为堆，当且仅当该序列满足特性：
Ki≤K2i Ki ≤K2i+1(1≤ I≤ [N/2])
堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：树中任一非叶子结点的关键字均大于等于其孩子结点的关键字。例如序列10,15,56,25,30,70就是一个堆，它对应的完全二叉树如上图所示。这种堆中根结点（称为堆顶）的关键字最小，我们把它称为小根堆。反之，若完全二叉树中任一非叶子结点的关键字均大于等于其孩子的关键字，则称之为大根堆。
(6)基数排序
基数排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序，最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。基数排序基于分别排序，分别收集，所以其是稳定的排序算法。
2. 排序过程：
【示例】：
初始关键字 [49 38 65 97 76 13 27 49]
第一趟排序后 13 ［38 65 97 76 49 27 49]
第二趟排序后 13 27 ［65 97 76 49 38 49]
第三趟排序后 13 27 38 [97 76 49 65 49]
其次，说一下稳定性的好处。排序算法如果是稳定的，那么从一个键上排序，然后再从另一个键上排序，第一个键排序的结果可以为第二个键排序所用。基数排序就是这样，先按低位排序，逐次按高位排序，低位相同的元素其顺序再高位也相同时是不会改变的。另外，如果排序算法稳定，对基于比较的排序算法而言，元素交换的次数可能会少一些(个人感觉，没有证实)。

8种排序一、冒泡排序（小者上扬原则）已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。

首先比较a[1]与a[2]的值，若a[1]大于a[2]则交换两者的值，否则不变。

再比较a[2]与a[3]的值，若a[2]大于a[3]则交换两者的值，否则不变。

再比较a[3]与a[4]，以此类推，最后比较a[n-1]与a[n]的值。

这样处理一轮后，a[n]的值一定是这组数据中最大的。

再对a[1]~a[n-1]以相同方法处理一轮，则a[n-1]的值一定是a[1]~a[n-1]中最大的。

再对a[1]~a[n-2]以相同方法处理一轮，以此类推。

共处理n-1轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。

优点：稳定，比较次数已知；缺点：慢，每次只能移动相邻两个数据，移动数据的次数多。

初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49]第一趟排序后[38 49 65 76 13 27 49] 97第二趟排序后[38 49 65 13 27 49] 76 97第三趟排序后[38 49 13 27 49] 65 76 97第四趟排序后[38 13 27 49] 49 65 76 97第五趟排序后[38 13 27] 49 49 65 76 97第六趟排序后[13 27]38 49 49 65 76 97第七趟排序后[13] 27 38 49 49 65 76 97最后排序结果13 27 38 49 49 76 76 97#include <iostream>using namespace std;void main(){int i,j,k;int a[8]={49,38,65,97,76,13,27,49};for(i=7;i>=0;i--){for(j=0;j<i;j++){if(a[j]>a[j+1]){k=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=k;}}}for(i=0;i<8;i++)cout<<a[i]<<endl;}二、选择排序①初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。

八大排序算法排序的基本概念排序是将一批(组)任意次序的记录重新排列成按关键字有序的记录序列的过程。

排序算法有许多，但就全面性能而言，还没有一种公认为最好的。

每种算法都有其优点和缺点，分别适合不同的数据量和硬件配置。

评价排序算法的标准有：执行时间和所需的辅助空间，其次是算法的稳定性。

若排序算法所需的辅助空间不依赖问题的规模n，即空间复杂度是O(1) ，则称排序方法是就地排序，否则是非就地排序。

排序的分类待排序的记录数量不同，排序过程中涉及的存储器的不同，有不同的排序分类。

① 待排序的记录数不太多：所有的记录都能存放在内存中进行排序，称为内部排序；② 待排序的记录数太多：所有的记录不可能存放在内存中， 排序过程中必须在内、外存之间进行数据交换，这样的排序称为外部排序。

内部排序的基本操作对内部排序地而言，其基本操作有两种：◆ 比较两个关键字的大小；◆ 存储位置的移动：从一个位置移到另一个位置。

第一种操作是必不可少的；而第二种操作却不是必须的，取决于记录的存储方式，具体情况是：① 记录存储在一组连续地址的存储空间：记录之间的逻辑顺序关系是通过其物理存储位置的相邻来体现，记录的移动是必不可少的；② 记录采用链式存储方式：记录之间的逻辑顺序关系是通过结点中的指针来体现，排序过程仅需修改结点的指针，而不需要移动记录；③ 记录存储在一组连续地址的存储空间：构造另一个辅助表来保存各个记录的存放地址(指针) ：排序过程不需要移动记录，而仅需修改辅助表中的指针，排序后视具体情况决定是否调整记录的存储位置。

①比较适合记录数较少的情况；而②、③则适合记录数较少的情况。

为讨论方便，假设待排序的记录是以①的情况存储，且设排序是按升序排列的；关键字是一些可直接用比较运算符进行比较的类型。

一交换类排序法所谓交换排序法是指借助数据元素之间互相交换进行排序的方法。

冒泡排序与快速排序法都属于交换类排序方法。

交换排序— 冒泡排序：基本思想：1.比较相邻的元素。

数据结构--排序算法总结概述排序的分类：内部排序和外部排序内部排序：数据记录在内存中进行排序外部排序：因排序的数据量大，需要内存和外存结合使用进行排序这里总结的八大排序是属于内部排序：当n比较大的时候，应采用时间复杂度为（nlog2n）的排序算法：快速排序、堆排序或归并排序。

其中，快速排序是目前基于比较的内部排序中被认为最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短。

———————————————————————————————————————————————————————————————————————插入排序——直接插入排序（Straight Insertion Sort）基本思想：将一个记录插入到已排序好的有序表中，从而得到一个新的，记录数增1的有序表。

即：先将序列的第1个记录看成一个有序的子序列，然后从第2个记录逐个进行插入，直至整个序列有序为止。

要点：设立哨兵，用于临时存储和判断数组边界直接插入排序示例：插入排序是稳定的，因为如果一个带插入的元素和已插入元素相等，那么待插入元素将放在相等元素的后边，所以，相等元素的前后顺序没有改变。

算法实现：[cpp]view plain copy1.#include<iostream>ing namespace std;3.4.void print(int a[], int n ,int i)5.{6. cout<<i<<":";7.for(int j= 0; j<8; j++){8. cout<<a[j] <<" ";9. }10. cout<<endl;11.}12.13.void InsertSort(int a[],int n)14.{15.int i,j,tmp;16.for(i=1;i<n;++i)17. {18.// 如果第i个元素大于第i-1个元素，直接插入19.// 否则20.// 小于的话，移动有序表后插入21.if(a[i]<a[i-1])22. {23. j=i-1;24. tmp=a[i]; // 复制哨兵，即存储待排序元素25. a[i]=a[i-1]; // 先后移一个元素26.while(tmp<a[j])27. {28.// 哨兵元素比插入点元素小，后移一个元素29. a[j+1]=a[j];30. --j;31. }32. a[j+1]=tmp; // 插入到正确的位置33. }34. print(a,n,i); // 打印每一趟排序的结果35. }36.}37.38.int main()39.{40.int a[8]={3,1,5,7,3,4,8,2};41. print(a,8,0); // 打印原始序列42. InsertSort(a,8);43.return 0;44.}分析：时间复杂度：O（n^2）———————————————————————————————————————————————————————————————————————插入排序——希尔排序（Shell Sort）基本思想：先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列，分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录依次进行直接插入排序。

1.冒泡排序（稳定排序）思想：从第一个开始，每两个数进行比较，将较大（较小）的数交换到前面直到最后一个数。

两层循环嵌套，内层用于遍历一次数组，每次两两比较，外层控制遍历的次数。

时间复杂度：O（n^2）.空间复杂度：O（1）。

2.直接插入排序（稳定排序）思想：每次把一个待排的数记录下来，按其值的大小插入前面适当的位置，知道全部插完为止。

时间复杂度：O(n^2)。

空间复杂度：O（1）。

3.选择排序（不稳定排序）思想：两层for循环嵌套，内层用于每次从（j=i+1）的位置开始，将最大（最下）的数找出来，和i位置的值交换，i++，外层控制找最大值的次数。

时间复杂度：O(n^2)。

空间复杂度：O（1）。

4.希尔排序（不稳定排序）思想：他是一种分组插入排序的方法，对于分的组数应该互为素数。

每次将下标间距相等的数分为一组，对每组进行插入排序，直到组数变成一为止，最后对整个数组进行一次排序。

时间复杂度：O(n^1.3)。

空间复杂度：O（1）。

5.堆排序（不稳定排序）思想：堆排序利用堆积树进行选择排序。

堆是二叉树，当由小到大排序时，建立大根堆，首先对树进行调整（从最后一棵枝桠开始），调整后的最大值便存储在0节点，将0节点的值与最后一个节点的值交换，便找出了整个数组的最大值，用for循环对整个树在进行调整，依次得到较大的值，知道数组有序。

时间复杂度：O(nlog2n)。

空间复杂度：O（1）。

6.快速排序（不稳定排序）思想：快排是对冒泡排序的一种改进。

每次将第一个数作为基准，一趟排序后，数组要分成两部分，比基准小的都放在左边，大的放在右边，因此需要定义low，high分别指向每块的第一个数和最后一个数。

通过对基准左边和右边数的个数的判断，分别对左右两边进行找基准排序，对此，既可以使用递归进行后面的排序，也可用while循环进行。

优化一：每次用rand（）函数随机产生high指向的值。

rand（）%（end-start）+start.产生从0到（end-start）+start.的随机数优化二：三数取中法。

八大排序详解八大排序算法包括插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序和基数排序。

1. 插入排序：这是一种简单直观的排序算法，其工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

在插入过程中，如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面，因此插入排序是稳定的。

2. 希尔排序：也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。

3. 选择排序：它的工作原理是首先在未排序序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。

以此类推，直到所有元素均排序完毕。

4. 冒泡排序：这种排序算法会重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。

5. 归并排序：归并排序是一种采用分治法的排序算法。

它将待排序的序列分成若干个子序列，每个子序列单独进行排序，然后将已排序的子序列进行合并，得到最终的排序结果。

6. 快速排序：快速排序采用分治法进行排序。

在每一步中，它选择一个“基准”元素，并将数组分为两部分，其中一部分的所有元素都比基准元素小，另一部分的所有元素都比基准元素大。

然后，对这两部分独立地进行快速排序。

7. 堆排序：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆是一种特殊的树形数据结构，它的每个父节点都大于或等于（小于或等于）其子节点（通常称为大顶堆或小顶堆）。

8. 基数排序：基数排序是一种非比较整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

以上就是八大排序算法的详解，这些算法各有特点和使用场景，可以根据实际情况选择合适的算法。

8种排序算法(有代码)个人对这8种排序算法的理解,希望对大家有点帮助.趁自修时间,自己将这8种排序的代码写了一下.......1.简单的选择排序bool selectionsort(int *array,int n) //array为存储数据的数组,n为数组元素个数{int k,temp; //k用来存储,临时最小数据的位置for(int i=0;i<n-1;i++){k=i;for(int j=i+1;j<n;j++) //从第i个数开始选择最小数位置,存于k中if(array[j]<array[k])k=j;if(k!=i) //若最小数,不为array[i],则array[i]与array[k]进行交换 {temp=array[i];array[i]=array[k];array[k]=temp;}}return true;}思想:逐个找出,第一小,第二小....第n小的数...算法平均时间复杂度: O(n^2)2.插入排序bool insertionsort(int *array,int n){int temp; //用来存储,插入的数据for(int i=1;i<n;i++){temp=array[i]; //用temp记录array[i]for(int j=i-1;j>=0;j--) //逐个向前寻找插入点if(temp>array[j]) //找到,跳出循环break;else //没找到,将前一个数据后移array[j+1]=array[j];}array[j+1]=temp;}return true;}思想: 逐个取数,插入一个有序数组(从后向前插)算法平均时间复杂度: O(n^2)3.自底向上排序bool bottomupsort(int *array,int n){int length=1,temp_length,i; //temp_length表示单个合并数组的长度while(length<n){temp_length=length; //length表示合并后数组的长度length=2*temp_length;i=0; //i用于记录合并数组的起始位置while(i+length-1<=n-1){merge(array,i,i+temp_length,i+length-1); //合并i~i+temp_length-1 和 i+temp_length~i+length-1 段i=i+length; //取下一个合并段的起始位置}if(i+temp_length<n-1)merge(array,i,i+temp_length,n-1); //对尾部剩余段合并}return true;}bool merge(int *array,int start1,int start2,int n) //合并两个有序数{int temp_n=n-start1+1, //两合并数组的长度和*temp_array,n1=start2-1, //第一个有序数组的末端位置temp_start1=start1; //记录start1的初始位置temp_array=(int *)malloc(sizeof(int)*temp_n); //申请长度为temp_n 的整形空间,用于临时存储合并后的数组for(int i=0;start1<=n1&&start2<=n;i++) //对两个有序数组进行合并,存储于temp_array{if(array[start1]<=array[start2]){temp_array[i]=array[start1];start1++;}else{temp_array[i]=array[start2];start2++;}}if(start1<=n1){while(start1<=n1){temp_array[i++]=array[start1];start1++;}}else{while(start2<=n){temp_array[i++]=array[start2];start2++;}}for(i=0,start1=temp_start1;i<temp_n;start1++,i++) //将合并后的有序数组,复制到array数组中{array[start1]=temp_array[i];}free(temp_array);return true;}思想: 将数组的个部分,两两有序数组进行合并算法平均时间复杂度: O(nlogn)4.快速排序void QuickSort(int low,int high,int *array){int pos;if(low<high){pos=SPLIT(low,high,array); //以array[low]进行划分,pos最为划分点//前一部分<array[low],后一部分,反之QuickSort(low,pos-1,array); //对划分后的前一部分递归处理QuickSort(pos+1,high,array); //对划分后的后一部分递归处理}}int SPLIT(int low,int high,int *array){int temp=array[low]; //用temp来记录划分数while(low<high){while(array[high]>temp&&low<high) //寻找小于temp的数high--;if(low==high)break;else{array[low]=array[high];low++;}while(array[low]<temp&&low<high) //寻找大于temp的数low++;if(low==high)break;else{array[high]=array[low];high--;}}array[low]=temp; //最终low=high作为划分点,并将划分数存于array[low]return low;}思想:就是你从数组中任取一个元素 p (可随机取,现在以取第一个为例)以P作为主元,对数组进行划分 ,前一部分小于 P,后一部分大于p最后划分处存储 p然后分别对划分后的前一部分和后一部分递归调用算法平均时间复杂度: O(nlogn)5.归并排序bool MergeSort(int low,int high,int *array){int middle=(high+low)/2; //将数组划分为2分if(low<high){MergeSort(low,middle,array); //对前一部分进行递归处理MergeSort(middle+1,high,array); //对后一部分进行递归处理HeBing(low,middle,middle+1,high,array); //将排序后的,前后两部分,进行合并}return true;}bool HeBing(int low1,int high1,int low2,int high2,int *array){int *temp,i=low1,j=low2,k=0;temp=(int *)malloc((high2-low1+1)*sizeof(int)); //temp用于临时存储合并后的数组while(i<=high1&&j<=high2) //对两个有序数组进行合并{if(array[i]<array[j]){temp[k++]=array[i];i++;}else{temp[k++]=array[j];j++;}}if(i<=high1){while(i<=high1)temp[k++]=array[i++];}else{while(j<=high2)temp[k++]=array[j++];}for(i=low1,j=0;i<=high2;i++,j++) //将合并后的数组,复制到array中{array[i]=temp[j];}free (temp);return true;}思想: 将数组划分为小数组,通过局部的有序合并,解决问题算法平均时间复杂度: O(nlogn)6.冒泡排序bool bubblesort(int *array,int n){int flag=1, //用来标记是否发生交换temp;for(int i=0;i<n-1;i++){for(int j=i+1;j<n;j++){if(array[j]<array[j-1]){temp=array[i];array[i]=array[j];array[j]=temp;flag=0;}}if(flag) //如果flag为真,及没发生交换,直接跳出循环break;elseflag=1;}return true;}思想: 相邻两数比较,小数放前面算法平均时间复杂度: O(n^2)7.堆排序bool slipdown(int *array,int cur,int n){for(int next=2*cur;next<=n;next=2*cur) //next表示cur的左孩子{if(next<n&&array[next]<array[next+1]) //取cur的两个孩子的大者next++;if(array[next]<array[cur])break;int temp=array[cur]; //交换cur和他孩子中的大者array[cur]=array[next];array[next]=temp;cur=next; //令当前需要调整的关键字的位置cur=next}return true;}bool heapsort(int *array,int n){int temp;for(int i=n/2;i>0;i--) //将数组调整为大顶堆slipdown(array,i,n);for(int N=n;N>1;N--) //选出堆中最大元,存于N位置,循环进行{temp=array[N];array[N]=array[1];array[1]=temp;slipdown(array,1,N-1);}return true;}思想: 用二叉树的结构来表示数组,及用数组来表示二叉树的结构,比如i为父节点其孩子为,2i,和2i+1其中,大顶堆中父节点大于其两个孩子算法平均时间复杂度: O(nlogn)8.基数排序bool radixsort(int *array,int n){L TENL[10]; //其中TENL[m].number中存储,数据的第i位为m的数据int k;for(int i=0;i<10;i++)TENL[i].n=0;for(i=1;i<=5;i++) //这里假设数据都小于100000,对数据进行五次分配{for(int j=0;j<n;j++) //对数据进行分配{k=getnum(array[j],i);TENL[k].number[TENL[k].n]=array[j];TENL[k].n++;}j=0;for(k=0;k<10;k++) //将此次分配后的数据,按顺序重新置入array中{for(int m=0;m<TENL[k].n;m++)array[j++]=TENL[k].number[m];TENL[k].n=0;}}return true;}int getnum(int num,int i) //从个位起,获得num的第i为数据{int temp=1;for(int j=0;j<i;j++)temp=temp*10;return (num%temp-num%(temp/10))/(temp/10);}思想:先从数据的低位开始,进行分配,分成10个空间,分别存储位为,0,1,2,3 (9)重复的对次地位操作,知道预定的高位,排序完成8种排序算法个人对这8种排序算法的理解,希望对大家有点帮助.趁自修时间,自己将这8种排序的代码写了一下.......1.简单的选择排序思想:逐个找出,第一小,第二小....第n小的数...算法平均时间复杂度: O(n^2)2.插入排序思想: 逐个取数,插入一个有序数组(从后向前插)算法平均时间复杂度: O(n^2)3.自底向上排序思想: 将数组的个部分,两两有序数组进行合并算法平均时间复杂度: O(nlogn)4.快速排序思想:就是你从数组中任取一个元素 p (可随机取,现在以取第一个为例)以P作为主元,对数组进行划分 ,前一部分小于 P,后一部分大于p最后划分处存储 p然后分别对划分后的前一部分和后一部分递归调用算法平均时间复杂度: O(nlogn)5.归并排序思想: 将数组划分为小数组,通过局部的有序合并,解决问题算法平均时间复杂度: O(nlogn)6.冒泡排序思想: 相邻两数比较,小数放前面算法平均时间复杂度: O(n^2)7.堆排序思想: 用二叉树的结构来表示数组,及用数组来表示二叉树的结构,比如i为父节点其孩子为,2i,和2i+1其中,大顶堆中父节点大于其两个孩子算法平均时间复杂度: O(nlogn)8.基数排序思想:先从数据的低位开始,进行分配,分成10个空间,分别存储位为,0,1,2,3 (9)重复的对次地位操作,知道预定的高位,排序完成以关键字序列(265，301，751，129，937，863，742，694，076，438)为例，分别写出执行以下排序算法的各趟排序结束时，关键字序列的状态。

快速排序是非常优越的一种排序，时间复杂度为nlogn，空间复杂度为logn。

下面我说说他实现的排序的算法。

快速排序的实现思想：将一组数据，从里面随便找一个值为key值（一般以这组数的第一个数为key），然后用这个key值将数据划分为2部分（一边大于他的数，一边小于他的数）然后将这两边的数分别用这个方法来递归实现字。

直到所有都排序完毕。

我们来看看这个数据如何进行快速排序的。

4 3 7 2 1 95 8 7第1趟：key=42 3 1 4 7 9 5 8 7第2趟：key=21 2 3 4 7 9 5 8 7第3趟：key=91 2 3 4 7 5 7 89第4趟：key=71 2 3 4 5 7 7 89第5趟：完毕1 2 3 4 5 7 7 8 9我们可以看出来第一趟以4为key，一次排序完我们可以知道，比key小的在key的左边，比key 大的在key 的右边。

然后我们将两边的数分辨用相同的方法一直递归。

当左边有序后，在去排右边。

还有一个疑问就是如何实现一趟排序的呢？4 3 7 2 1 95 8 7 当以4为key以后，从最左边（除了key自身）找比不小于他的数，从最右边找不大于他的数。

4 3 1 2795 8 7 不大于他的数用紫色，不小于他的用红色。

如果紫色在红色的左边说明一趟已经排完了。

我们就把紫色数和key交换，我们就可以看到一趟排完后2 3 1 4 7 9 5 8 7 比key小的数在左边，比key大的数在右边下面是实现的代码：package com.fish.sort;public class FastSort {public static void main(String[] args) {int[] data = new int[] {4, 3, 7, 2, 1, 9, 5, 8, 7 };fastSort(data, 0, data.length - 1);}//实现快速排序public static void fastSort(int[] data, int start, int end) { if (start >= end){return ;}// 以起始索引为分界点1int key = data[start];int i = start + 1;int j = end;while (true) {print(data);while (i <= end && data[i] < key) {i++;}while (j > start && data[j] > key) {j--;}if (i < j) {swap(data, i, j);} else {break;}System.out.println("----------------------------------------");}// 交换 j和分界点的值swap(data, start, j);// 递归左边的数fastSort(data, start, j - 1);// 递归右边的数fastSort(data, j + 1, end);}public static void swap(int[] data, int i, int j) {if (i == j) {return;}data[i] = data[i] + data[j];data[j] = data[i] - data[j];data[i] = data[i] - data[j];}public static void print(int[] data) {for (int i = 0; i < data.length; i++) {System.out.print(data[i] + "\t");}System.out.println();}}结果：4 3 7 2 1 95 8 7 第一趟---------------------------------------------------------------- 4 3 1 2 7 9 5 8 7 第二趟2 3 1 4 7 9 5 8 7---------------------------------------------------------------- 2 1 3 4 7 9 5 8 7 第三趟1 2 3 4 7 9 5 8 7---------------------------------------------------------------- 1 2 3 4 7 7 5 8 9 第四趟---------------------------------------------------------------- 1 2 3 4 7 5 7 8 9 第五趟1 2 3 4 7 5 7 8 91 2 3 4 5 7 7 8 9虚线代表是同一趟的。

排列的算法有许多种排列算法，以下是其中一些常见的排列算法：1.冒泡排序（Bubble Sort）冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历待排序的序列，每次比较相邻的两个元素，如果顺序不对则交换。

时间复杂度为O(n^2)。

2.快速排序（Quick Sort）快速排序是一种分治的排序算法，它使用递归来实现。

它首先选择一个基准值，然后将序列分成两个子序列，一个子序列的元素都小于等于基准值，另一个子序列的元素都大于等于基准值，然后递归地对两个子序列进行排序。

时间复杂度为O(nlogn)。

3.插入排序（Insertion Sort）插入排序是一种简单的排序算法，它每次将一个未排序的元素插入到已排序序列的正确位置。

时间复杂度为O(n^2)。

4.选择排序（Selection Sort）选择排序是一种简单的排序算法，它每次选择最小的元素放到已排序序列的末尾。

时间复杂度为O(n^2)。

5.归并排序（Merge Sort）归并排序是一种分治的排序算法，它使用递归来实现。

它将序列分成两个子序列，对每个子序列递归地进行排序，然后将两个已排序的子序列合并成一个有序序列。

时间复杂度为O(nlogn)。

6.堆排序（Heap Sort）堆排序是一种树形选择排序，它将序列看作一个完全二叉树，并将其排序为一个最大堆或最小堆。

然后重复执行以下操作：取出堆顶元素（最大或最小），将剩余的元素重新构成一个最大或最小堆，直到堆为空。

时间复杂度为O(nlogn)。

这里只是列举了一些常见的排列算法，还有其他的一些排列算法，例如希尔排序、计数排序、基数排序等。

每种算法都有自己的优缺点，选择哪种算法要根据具体情况来决定。