生活中的趣味数学完整版本
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1.有个人爱占小便宜,一次他去买葱,得知一千克2元钱.买葱人又说:“我都买了,不过得分开称,用刀从中间切断,葱白每千克给你1元6角,葱叶每千克给你4角,合起来还是1千克2元钱,你买不买?”卖葱人一想觉得还可以,可是卖完后,他一算账,正好赔了一半,请问,他为什么会赔了这么多钱?(显然是1千克葱白1。
6元,1千克葱叶0.4元,加起来是2千克的葱一共2元钱,也就是说相当于1千克葱卖1元,当然会赔一半啦.)2.三个人去住旅馆,一共30块,后来老板说今天特价25,让服务员把5块钱还给他们,服务员却静静地收起2块钱,还给他们3块钱. 问题来了,本来30块时他们一人拿10块出来,后来服务员又还给他们一人1块,也就是他们一人拿了9块钱出来,9×3=27,再加上服务员那2块,27+2=29,那还有1块呢?(不要这样去理解,他们一人拿了9块钱出来,9×3=27,这27元中有25元作为房费,另外两元被服务员收起来了,应该是27=25+2,而不是27+2=29,最后一下为什么要再加上服务员那2块呢?应该是减去2元正好是25元,每人9元一共27,老板25,服务员 2块)3.有口井7米深有个蜗牛从井底往上爬白天爬3米晚上往下坠2米问蜗牛几天能从井里爬出来?【正确的答案是6天。
5天只能爬到进口,还没有爬出井口。
大家都没有注意到题意是爬出井口,而是按照爬到井口就是爬出井口的错误定势思维,得到结论5天。
其实第5天刚爬到井口,还没有爬出井口,晚上还得掉下去2米,这时离井口也就是2米,第6天才能真正爬出井口. 从数学上说:爬出井口的条件就是S>7.S=7,只能说爬到井口。
】4.把你的生日写下来,如1956、4、3,排成一个数195643,再将它倒着写一遍如346591,然后用大的减小的,346591—195643=150948,再将它各位数字相加,如1+5+0+9+4+8=27,若结果是两位数,再加起来,如2+7=9。
生活中的趣味数学课件45张1. 声音的传播速度是多少?我们都知道声音需要时间才能传播出去,但是了解声音传播的速度是多少吗?这里推荐一道趣味数学题:假设你在一座高山上,朝下喊了一声,5秒后才听到了回声,那么这座山的高度是多少?答案是约为1700米。
2. 旋转木马上的曲线去游乐园玩旋转木马时,我们经常感到眩晕,但是我们是否知道旋转木马的曲线究竟是什么样的呢?其实,旋转木马上的曲线类似于正弦曲线。
我们可以通过观察旋转木马的运动轨迹,来感受这个有趣的数学问题。
3. 黄金分割比例黄金分割比例是一种美丽而神奇的比例,常常出现在自然界和艺术中。
黄金分割比例的近似值是1:1.618,它是指在将一段线段分割成两部分时,较长的部分与整体的比值等于较短部分与较长部分的比值。
这个比例被广泛应用于建筑、绘画、音乐和设计等领域。
4. 数字游戏——数谜数谜是一种趣味数学游戏,通常由数字和符号组成。
玩家需要通过自己的智慧和计算能力,来猜测隐藏在数字和符号之间的规律和逻辑。
数谜可以锻炼玩家的数学思维和逻辑能力,同时增强趣味性和挑战性。
5. 帕斯卡三角形帕斯卡三角形是一个神奇的数学图形,由数字组成的类似于三角形的图形。
帕斯卡三角形的第一行为1,第二行为1 1,其余的每一行都是将上一行的相邻两个数字相加而得到的。
帕斯卡三角形有许多应用,例如组合数学、概率论、数学游戏等。
6. 快速计算平方根平方根是数学中常见的一个概念,但是计算平方根却是一个比较繁琐的问题。
这里介绍一个快速计算平方根的方法——牛顿迭代法。
牛顿迭代法需要通过对平方根函数的导数进行迭代,逐步逼近真实值。
这种方法计算平方根速度快,精度高,经常被广泛应用于计算机程序和数学研究。
7. 未知数的奥秘——代数方程代数方程是一种数学表达式,其中含有未知数和常数,并且使用运算符号进行运算。
代数方程的求解是一种常见的数学问题,它要求我们通过方程式子中的已知条件,来求解未知数的值。
代数方程在科学技术、金融经济和社会生活中均有广泛应用。
《生活中的数学》校本课程目录第一讲:生活中的趣味数学第二讲:数学中的悖论第三讲:对称——自然美的基础第四讲:斐波那契数列第五讲:龟背上的学问第六讲:巧用数学看现实第七讲:运用数学函数方程解决生活中的问题第八讲:生活中的优化问题举例第一讲:生活中的趣味数学1.“荡秋千”问题:我国明朝数学家程大位(1533~1606年)写过一本数学著作叫做《直指算法统宗》,其中有一道与荡秋千有关的数学问题是用《西江月》词牌写的:平地秋千未起,踏板一尺离地;送行二步与人齐,五尺人高曾记;仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉;良工高士素好奇,算出索长有几?词写得很优美,翻译成现代汉语大意是:有一架秋千,当它静止时,踏板离地1尺,将它往前推送10尺(每5尺为一步),秋千的踏板就和人一样高,这个人的身高为5尺,如果这时秋千的绳索拉得很直,试问它有多长?下面我们用勾股定理知识求出答案:如图,设绳索AC=AD=x(尺),则AB=(x+1)-5(尺),BD=10(尺)在Rt△ABD中,由勾股定理得AB2+BD2=AD2,即(x-4)2+102=x2,解得x=14.5,即绳索长为14.5尺.2.方程的应用:小青去植物园春游,回来以后爸爸问他春游花掉多少钱。
小青并不直接回答,却调皮地说:“我带出去的钱正好花了一半,剩下的元数是带出去角数的一半,剩下的角数与带出去元数相同。
”爸爸踌躇一下,有些为难。
你能否帮助他把钱数算出来,小青到底带了多少钱?花了多少钱?还剩多少钱?方法一:设带出去x元,y角.根据"剩下的元数是带出去角数的一半"知道y是偶数花了的钱分x为奇数与偶数情况(1)x是奇数时候,花一半就是花了=剩下=(x-1)/2元,(y/2+5)角根据后面两句话知道,剩下=y/2元,x角有二元一次方程组:(x-1)/2=y/2,y/2+5=x 解得x=9,y=8(2)x是偶数时候,花一半就是花了=剩下=x/2元,(y/2+5)角剩下的同上面情况有二元一次方程组:x/2=y/2,y/2+5=x 解得x=y=10 但是没有10角钱说法不符合实际(舍)∴答案是9元8角方法二:设带出去X元Y角,还剩a元b角按照用掉一半还剩一半的等式:10a + b = ( 10x + y)/ 2又因为: a = y / 2b = x带入等式化简即可得:x / y = 9 / 8因为 y 只能是小于10的整数所以,小青带了9元8角!用了4元9角,还剩4元9角!3.工资的选择:假设你得到一份新的工作,老板让你在下面两种工资方案中进行选择:(A)工资以年薪计,第一年为4000美元以后每年加800美元;(B)工资以半年薪计,第一个半年为2000美元,以后每半年增加200美元。
生活中有趣的数学例子生活中有很多有趣的数学例子,下面列举了10个例子,让我们一起来看看吧。
1. 塔罗牌的数学:塔罗牌是一种占卜工具,它有78张牌,其中包括22张大阿卡纳牌和56张小阿卡纳牌。
这些牌的排列、数字和符号都有一定的数学意义,通过运用数学的原理和方法,可以解读出塔罗牌背后的信息和含义。
2. 魔方的数学:魔方是一种立方体拼图游戏,它由6个不同颜色的面组成,每个面上有9个小块。
魔方的还原过程可以通过数学的算法来完成,例如魔方的顶层还原、中层还原和底层还原,都可以通过一系列的数学公式来实现。
3. 黄金分割:黄金分割是一个神秘而有趣的数学现象,它指的是将一段线段分割成两部分,使得整个线段与较短部分的比值等于较短部分与较长部分的比值。
这个比值约等于1.618,被称为黄金比例。
黄金分割在建筑、艺术和自然界中都有广泛的应用。
4. 斐波那契数列:斐波那契数列是一个非常有趣的数列,它的前两个数是0和1,从第三个数开始,每个数都是前两个数之和。
斐波那契数列的特点是数列中的每个数都是前两个数的和,它在自然界、艺术和金融领域都有广泛的应用。
5. 约瑟夫问题:约瑟夫问题是一个古老而有趣的数学问题,它由一个圆圈排列的人依次报数,每报到第m个人就出局,然后从下一个人重新开始报数,直到只剩下一个人。
问题的关键是确定最后剩下的那个人的位置。
通过数学的方法,可以得出一个通用的解法来解决约瑟夫问题。
6. 植物的分枝规律:植物的分枝规律是一个数学上的谜题,它指的是植物的分支数量和分支角度之间存在一定的关系。
例如,一些植物的分枝数量是斐波那契数列中的数,分支角度是黄金角度的整数倍。
这种规律使得植物的分枝结构非常美观和高效。
7. 数字根:数字根是一个有趣的数学概念,它是一个数的各位数字相加的结果,如果结果大于9,则再次相加,直到结果小于等于9为止。
数字根可以用来判断一个数的整除性和其他数学性质,例如,如果一个数的数字根是3,那么这个数就可以被3整除。
生活中的趣味数学例子
1. 去超市买东西的时候,你有没有注意到商品的价格标签呀?比如说,一瓶饮料卖 3 块 5,那买两瓶是多少钱呢?这就是很简单的数学呀!哎呀,这不是一下子就能算出来的嘛!
2. 一家人出去吃饭,点了一堆菜,结账的时候看那个账单,是不是得算一下每个人该平摊多少钱呀!就像上次我们出去,我就跟他们打趣说:“这可得好好算算,可别多给了钱呐!”这多有意思呀!
3. 你知道吗,拼拼图的时候也有数学哦!每一块拼图的形状和位置,不就像一个小小的数学难题嘛。
你得思考怎么把它们完美地拼在一起,哇,这就像解开一道神奇的谜题一样!
4. 在家量身高的时候,嘿,那刻度不就是数学嘛。
每次量完都开心地说:“哎呀,我又长高啦!”这小小的刻度里可藏着成长的秘密呢。
5. 烤蛋糕的时候,看那配方上的各种材料的比例,这不就是精确的数学嘛!少一点或者多一点可能味道就不一样啦。
有一次我做得特别成功,我就得意地说:“哈哈,我掌握了数学的魔法!”
6. 搭积木的时候呀,怎么让积木又稳又高,这里头可有大学问呢!不就是要考虑平衡和结构嘛,这和数学息息相关呀。
和小伙伴一起搭的时候还会互相讨论:“这么搭是不是更好呀?”多好玩呀!
总之,生活中到处都是趣味数学,只要你细心去发现,就能感受到它的奇妙和乐趣!。