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2024-2025学年高二上学期期中数学试卷(提高篇)【人教A版(2019)】(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上;2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效;3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效;4.测试范围:选择性必修第一册全册;5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第I卷(选择题)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
�������⃗= 1.(5分)(23-24高二上·广东清远·期中)在四面体OOOOOOOO中,点MM,NN分别为线段OOOO,OOOO的中点,若MMNNxxOOOO�����⃗+yyOOOO�����⃗+zzOOOO�����⃗,则xx+yy+zz的值为()A.32B.1 C.12D.142.(5分)(23-24高二上·广东广州·期中)已知点OO(2,−3),OO(−5,−2),若直线ll:mmxx−yy+mm+1=0与线段AB(含端点)有公共点,则实数m的取值范围为()A.�−43,34�B.�−∞,−43�∪�34,+∞�C.�−34,43�D.�−∞,−34�∪�43,+∞�3.(5分)(23-24高二上·重庆·期中)已知EEEE是棱长为8的正方体的一条体对角线,点MM在正方体表面上������⃗⋅MMEE������⃗的最小值为()运动,则MMEEA.−48B.−32C.−16D.04.(5分)(23-24高二上·广东珠海·期中)已知抛物线yy2=2ppxx,过其焦点F的直线与该抛物线交于A、B两点,A在第一象限,且OOEE=2EEOO,则直线AB的斜率为()A.1 B.√2C.2√2D.无法确定5.(5分)(23-24高二上·江苏泰州·期中)已知F为椭圆C:xx29+yy2=1的右焦点,P为C上一点,Q为圆M:xx2+(yy−4)2=1上一点,则|PPPP|−|PPEE|的最小值为()A.−2√6B.2√6C.−5+2√6D.−7+2√6 6.(5分)(23-24高二上·山东济宁·期中)已知圆OO的方程为xx2+yy2=9,直线ll:xx+2yy−10=0,点PP是直线ll上的一动点,过PP作圆OO的两条切线,切点分别为OO,OO,当四边形PPOOOOOO的面积最小时,直线OOOO的方程为()A.2xx+4yy+9=0B.4xx+2yy+9=0C.4xx+2yy−9=0D.2xx+4yy−9=07.(5分)(23-24高二上·湖北·期中)已知双曲线OO:xx2aa2−yy2bb2=1(aa>0,bb>0)的左、右焦点分别为EE1(−cc,0),EE2(cc,0),过点EE1的直线ll与双曲线OO的左支交于点OO,与双曲线OO的一条渐近线在第一象限交于点OO,且|EE1EE2|= 2|OOOO|(OO为坐标原点).下列三个结论正确的是()①OO的坐标为(aa,bb);②|OOEE1|−|OOEE2|>2aa;③若OOOO�����⃗=3EE1OO�������⃗,则双曲线OO的离心率1+√173;A.①②B.②③C.①③D.①②③8.(5分)(23-24高二上·期中)如图,在棱长为2的正方体OOOOOOAA−OO1OO1OO1AA1中,P为线段OO1OO上的动点,则下列结论错误的是()A.直线OO1PP与OOAA所成的角不可能是ππ6B.当OO1PP=2PPOO时,点AA1到平面OO1OOPP的距离为23C.当OO1PP=2PPOO时,OOPP=2√143D.若OO1PP�������⃗=13OO1OO�������⃗,则二面角OO−OO1PP−OO1的平面角的正弦值为√36二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目的要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。
也谈不等式p或不等式q恒成立问题∗Ә俞杏明㊀㊀(楚水实验学校高中部ꎬ江苏兴化㊀225700)㊀㊀摘㊀要:数形结合是理解并解决不等式p与不等式q恒成立问题的一个很好的途径.文章通过数形结合给出该类问题一般易操作的解法及集合化语言严谨的结论ꎬ并就各种题型检验了操作的可行性㊁结论的正确性.关键词:不等式p与不等式q恒成立ꎻ正错辨析ꎻ数形结合ꎻ一般解法及结论中图分类号:O122.3㊀㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀㊀文章编号:1003-6407(2018)09 ̄0029 ̄03㊀㊀不等式p或不等式q恒成立问题一直是高中数学学习的难点. 不等式p或不等式q恒成立 为什么不等价于 不等式p恒成立或不等式q恒成立 ꎻ如何求解 不等式p或不等式q恒成立问题 中的参数范围?文献[1 ̄4]中几位教师进行了研究ꎬ笔者收获颇多ꎬ同时有意犹未尽之感.能否把这个问题论述得更清晰些ꎬ同时给出解决这类问题的一般方法?笔者从数形结合角度进行了尝试.1㊀引例呈现例1[1]㊀已知a<x+1或a>3x-1对xɪ[0ꎬ2]恒成立ꎬ求实数a的取值范围.2㊀典型错解错解㊀已知a<x+1或a>3x-1对xɪ[0ꎬ2]恒成立ꎬ等价于a<x+1对xɪ[0ꎬ2]恒成立ꎬ或a>3x-1对xɪ[0ꎬ2]恒成立ꎬ即a<(x+1)min或a>(3x-1)maxꎬ从而㊀a<1或a>5.3㊀图形释疑显然由a<x+1对xɪ[0ꎬ2]恒成立或a>3x-1对xɪ[0ꎬ2]恒成立ꎬ得a<x+1或a>3x-1对xɪ[0ꎬ2]恒成立ꎬ即由a<1或a>5ꎬ得a<x+1或a>3x-1对xɪ[0ꎬ2]恒成立.故以下只需研究aɪ[1ꎬ5]的情形.作直线y=a与线段y=x+1(其中xɪ[0ꎬ2])ꎬy=3x-1(其中xɪ[0ꎬ2]).知BO1Hæèç=360ʎ-2ˑ180ʎ-12nʎæèçöø÷=nʎꎬ又әBO1HɸәCO1Hꎬ故经过点O1ꎬHꎬCꎬF的圆与经过点O1ꎬBꎬHꎬE的圆是等圆.关于这个 黄圆图 ꎬ肯定还有许多有趣的性质ꎬ有待数学爱好者继续研究(见文献[1 ̄3]).下图12面我们再给出 黄圆图 的一个性质ꎬ限于篇幅ꎬ其证明不再赘述ꎬ留给读者完成.性质6㊀在 黄圆图 中ꎬMꎬN分别是AMB(ꎬANC(的中点ꎬ设AMB(=ANC(=BAC(=nʎꎬ以O1为圆心㊁O1M为半径作大圆O1(如图12)ꎬ证明:1)☉O2ꎬ☉O3与大圆O1分别内切于点MꎬNꎻ2)MHNæèç的度数为定值.参㊀考㊀文㊀献[1]㊀黄新民. 等弧度三圆共点图 的几个有趣性质[J].中学教研(数学)ꎬ2016(8):27 ̄29.[2]㊀黄新民. 等弧度三圆共点图 中一个神奇的四点共圆[J].中学教研(数学)ꎬ2017(3):21 ̄23.[3]㊀黄新民ꎬ刘臻.一道数学中考题的变式与探究[J].中学教研(数学)ꎬ2015(10):46 ̄47.92 2018年第9期中学教研(数学)∗收文日期:2018 ̄04 ̄21ꎻ修订日期:2018 ̄05 ̄17作者简介:俞杏明(1975-)ꎬ男ꎬ江苏兴化人ꎬ中学高级教师.研究方向:数学教育.㊀㊀1)当1<a<2时(如图1)ꎬ若xɪ(xAꎬ2]ꎬ则a<x+1ꎻ若xɪ[0ꎬxB)ꎬ则a>3x-1ꎬ因此当xɪ[0ꎬxB)ɣ(xAꎬ2]时ꎬa<x+1或a>3x-1.又[0ꎬ2]⊆[0ꎬxB)ɣ(xAꎬ2]ꎬ于是a<x+1或a>3x-1对xɪ[0ꎬ2]恒成立.图1图2图32)当2<a<3时(如图2)ꎬ若xɪ(xAꎬ2]ꎬ则a<x+1ꎻ若xɪ[0ꎬxB)ꎬ则a>3x-1ꎬ因此当xɪ[0ꎬxB)ɣ(xAꎬ2]时ꎬa<x+1或a>3x-1.但当xɪ[xBꎬxA]时ꎬaȡx+1且aɤ3x-1ꎬ又[0ꎬ2]=[0ꎬxB)ɣ(xAꎬ2]ɣ[xBꎬxA]ꎬ于是a<x+1或a>3x-1对xɪ[0ꎬ2]不恒成立.3)当3<a<5时(如图3)ꎬ若xɪ[0ꎬxB)ꎬ则a>3x-1ꎬ但当xɪ[xBꎬ2]时ꎬaȡx+1且aɤ3x-1.又[0ꎬ2]=[0ꎬxB)ɣ[xBꎬ2]ꎬ于是a<x+1或a>3x-1对xɪ[0ꎬ2]不恒成立.4)当a=1时ꎬ显然可得a<x+1或a>3x-1对xɪ[0ꎬ2]恒成立(如图1).5)当a=2ꎬ3ꎬ5时ꎬ显然可得a<x+1或a>3x-1对xɪ[0ꎬ2]不恒成立(如图2㊁图3).因此ꎬ引例的解应为a<2或a>5.4㊀小结提炼至此ꎬ我们发现:1) 不等式p或不等式q恒成立 一般不等价于 不等式p恒成立或不等式q恒成立 .2)由于图像的直观易懂ꎬ数形结合应该是首选办法.3)把刚才的解答过程一般化ꎬ可以提炼出解决这类问题的通法:在形如 a为参数ꎬ不等式p或不等式q对xɪD恒成立ꎬ求实数a的取值范围 的一般题型中ꎬ取定某个参数aꎬ从图像上观察得出不等式p的解集E㊁不等式q的解集F.若D⊆EɣFꎬ则a符合题意ꎻ若D⊈EɣFꎬ则a不符合题意.5㊀实战检验由于引例的问题背景为直线ꎬ因此直线型不再举例赘述.为了体现方法的有效性ꎬ以下就曲线型㊁离散型作检验.例2㊀已知函数f(x)=ln(2+3x)-32x2ꎬ若对任意xɪ16ꎬ13[]ꎬ不等式|a-lnx|+ln[fᶄ(x)+3x]>0恒成立ꎬ求a的取值范围.解㊀原式整理得a>lnx-ln32+3x或a<lnx+ln32+3xꎬ令h(x)=lnx-ln32+3xꎬ其中xɪ16ꎬ13[]ꎬg(x)=lnx+ln32+3xꎬ其中xɪ16ꎬ13[]ꎬ则hᶄ(x)=2+6x2x+3x2>0ꎬ㊀gᶄ(x)=22x+3x2>0ꎬ从而h(x)与g(x)在xɪ16ꎬ13[]上单调递增ꎬ得h(x)min=h16æèçöø÷=ln536ꎬ㊀h(x)max=h13æèçöø÷=ln13ꎬg(x)min=g16æèçöø÷=ln15ꎬ㊀g(x)max=g13æèçöø÷=ln13.图4如图4ꎬ作直线y=a与曲线段h(x)=lnx-ln32+3xꎬ其中xɪ16ꎬ13[]ꎬg(x)=lnx+ln32+3xꎬ其中xɪ16ꎬ13[].设a>h(x)的解集为Eꎬa<g(x)的解集为Fꎬ则1)当a>ln13时ꎬE=16ꎬ13[].因为16ꎬ13[]⊆EɣFꎬ所以a>ln13适合.2)当a<ln15时ꎬF=16ꎬ13[].因为16ꎬ13[]⊆EɣFꎬ所以a<ln15适合.3)当ln15<a<ln13时ꎬa>h(x)的解集为E=16ꎬxA[öø÷ꎬa<g(x)的解集为F=xBꎬ13æèç]ꎬ因为03 中学教研(数学)2018年第9期16ꎬ13[]⊆EɣFꎬ所以ln15<a<ln13适合.4)当a=ln15时ꎬa>h(x)的解集为E=16ꎬxA[öø÷ꎬa<g(x)的解集为F=16ꎬ13æèç]ꎬ因为16ꎬ13[]⊆EɣFꎬ所以a=ln15适合.5)当a=ln13时ꎬa>h(x)的解集为E=16ꎬ13[öø÷ꎬa<g(x)的解集为F=ϕꎬ因为16ꎬ13[]⊈EɣFꎬ所以a=ln13不适合.综上所述:aʂln13.例3㊀已知0<cɤ3ꎬ若对任意正整数k都有c-4-62kæèçöø÷c-4-42kæèçöø÷>0成立ꎬ求c的取值范围.图5图6解㊀因为4-62k<4-42kꎬ所以c<4-64k或c>4-42k对一切正整数k都成立.如图5ꎬ作直线y=c与y=4-62kꎬ其中kɪN∗(图示为方点)ꎬy=4-42kꎬ其中kɪN∗(图示为圆点)的图像.设c<4-62k的解集为Eꎬc>4-42k的解集为Fꎬ则1)当0<c<1时ꎬc<4-62k的解集为E=N∗ꎬc>4-42k的解集为F=ϕꎬ因为N∗⊆EɣFꎬ所以0<c<1适合.2)当1ɤcɤ2时ꎬc<4-62k的解集为E={x|xȡ2ꎬ且xɪN∗}ꎬc>4-42k的解集为F=ϕꎬ因为N∗⊈EɣFꎬ所以1ɤcɤ2不适合.3)当2<c<52时(如图6)ꎬc<4-62k的解集为E={x|xȡ2ꎬ且xɪN∗}ꎬc>4-42k的解集为F={1}ꎬ因为N∗⊆EɣFꎬ所以2<c<52适合.4)当52ɤcɤ3时ꎬc<4-62k的解集为E={x|xȡ3ꎬ且xɪN∗}ꎬc>4-42k的解集为F={1}ꎬ因为N∗⊈EɣFꎬ所以52ɤcɤ3不适合.综上所述:0<c<1或2<c<52.6㊀一点说明文中几个例题均通过分离变量转化为简单的函数图像与直线的位置关系进行处理.笔者查阅了相关资料ꎬ刊载的 不等式p或不等式q恒成立问题 都可以这样处理.对于不能分离变量的该类问题ꎬ公开刊物上目前还没有出现.笔者自编了几个这样的例题ꎬ发现要么很简单ꎬ要么太难ꎬ但处理策略均可归结为通法ꎬ即从图像上得出EꎬFꎬ然后判断D与EɣF的关系.限于篇幅ꎬ不作一一演练.参㊀考㊀文㊀献[1]㊀蔡德华.含参数的不等式|a-f(x)|>g(x)恒成立问题的一个常见错误解法[J].中学数学教学参考:上旬ꎬ2008(8):21.[2]㊀游爱玲.再谈含参数的不等式|a-f(x)|>g(x)恒成立的问题[J].数学教学通讯ꎬ2014(9):59 ̄61.[3]㊀曹军.探究 p或q 恒成立题中极易出错的两类情形[J].中学数学研究ꎬ2009(5):21 ̄22.[4]㊀黄桂君.不要被恒成立问题中的 或 迷惑[J].中学数学教学参考:上旬ꎬ2009(6):35 ̄36.13 2018年第9期中学教研(数学)。
加权平均指数如何反映复杂现象总体的数量变动?如何编制总指数?综合指数通过综合的方法平均指数通过平均的方法总指数的计算方法2:加权平均指数加权平均指数(weighted average index)从个体指数出发,对个体指数进行加权平均得到的总指数。
A加权算术平均指数B加权调和平均指数C固定加权算术平均指数1.计算每一个项目的个体指数1100或p q p q i i p q==选定权数,计算个体指数的加权算术平均数或加权调和平均数。
xf x f∑=∑m H m x∑=∑11011000q p q p q p q p 不常用用于加权算术平均数中用于加权调和平均数中权数1.计算个体指数1100,。
p q p q i i p q ==2.搜集权数p 0q 0 的资料3.按加权算术平均数的形式求得总指数()xf x f∑=∑0000p p i p q I p q ∑=∑100000p p q p p q ∑=∑1000p q p q ∑=∑p L=0000q q i p q I p q ∑=∑100000q p q q p q ∑=∑1000q p q p ∑=∑q L =当算术平均数指数采用特定权数p 0q 0时,与拉氏综合指数相等。
例开心超市的销售资料计算销售量总指数100140110170254.11359360121902001973.12261114.59%1973.1qq q p q I q p=⨯+⨯+⨯===∑∑销售量总体增长了14.59%。
因销售量的变动而使销售额增长2261-1973.1 = 287.9元。
1.计算个体指数1100,p q p q i i p q==2.搜集权数p 1q 1 的资料3.按加权调和平均数的形式求得总指数()m H m x∑=∑1111p p p q I p q i ∑=∑110111p q p p q p ∑=⋅∑1101p q p q ∑=∑p P =1111q qp q I p q i ∑=∑110111p q q p q q ∑=⋅∑1101q p q p ∑=∑q P =当调和平均数指数采用特定权数p 1q 1时,与帕氏综合指数相等。
가 | 각 | 간 | 갈 | 감 | 갑 | 강 | 개 | 객 | 갱 | 갹 | 거 | 건 | 걸 | 검 | 겁 | 게 | 격 | 견 | 결 | 겸 | 경 | 계 | 고 | 곡 | 곤 | 골 | 공 | 곶 | 과 | 곽 | 관 | 괄 | 광 | 괘 | 괴 | 괵 | 굉 | 교 | 구 | 국 | 군 | 굴 | 궁 | 권 | 궐 | 궤 | 귀 | 규 | 균 | 귤 | 극 | 근 | 글 | 금 | 급 | 긍 | 기 | 긴 | 길 | 김 | 끽 | 나 | 낙 | 난 | 날 | 남 | 납 | 낭 | 내 | 냉 | 녀 | 녁 | 년 | 념 | 녕 | 노 | 녹 | 논 | 농 | 뇌 | 뇨 | 누 | 눈 | 눌 | 뉴 | 뉵 | 늑 | 늠 | 능 | 니 | 닉 | 닐 | 다 | 단 | 달 | 담 | 답 | 당 | 대 | 댁 | 덕 | 도 | 독 | 돈 | 돌 | 동 | 두 | 둔 | 둘 | 득 | 등 | 라 | 락 | 란 | 랄 | 람 | 랍 | 랑 | 래 | 랭 | 략 | 량 | 려 | 력 | 련 | 렬 | 렴 | 렵 | 령 | 례 | 로 | 록 | 론 | 롱 | 뢰 | 료 | 룡 | 루 | 류 | 륙 | 륜 | 률 | 륭 | 륵 | 름 | 릉 | 리 | 림 | 린 | 립 | 마 | 막 | 만 | 말 | 망 | 매 | 맥 | 맹 | 멱 | 면 | 멸 | 명 | 몌 | 모 | 목 | 몰 | 몽 | 묘 | 무 | 묵 | 문 | 물 | 미 | 민 | 밀 | 박 | 반 | 발 | 방 | 배 | 백 | 번 | 벌 | 범 | 법 | 벽 | 변 | 별 | 병 | 보 | 복 | 본 | 볼 | 봉 | 부 | 북 | 분 | 불 | 붕 | 비 | 빈 | 빙 | 사 | 삭 | 산 | 살 | 삼 | 삽 | 상 | 새 | 색 | 생 | 서 | 석 | 선 | 설 | 섬 | 섭 | 성 | 세 | 소 | 속 | 손 | 솔 | 송 | 쇄 | 쇠 | 수 | 숙 | 순 | 술 | 숭 | 쉬 | 슬 | 습 | 승 | 시 | 식 | 신 | 실 | 심 | 십 | 쌍 | 씨 | 아 | 악 | 안 | 알 | 암 | 압 | 앙 | 애 | 액 | 앵 | 야 | 약 | 양 | 어 | 억 | 언 | 얼 | 엄 | 업 | 에 | 엔 | 여 | 역 | 연 | 열 | 염 | 엽 | 영 | 예 | 오 | 옥 | 온 | 올 | 옹 | 와 | 완 | 왈 | 왕 | 왜 | 외 | 요 | 욕 | 용 | 우 | 욱 | 운 | 울 | 웅 | 원 | 월 | 위 | 유 | 육 | 윤 | 율 | 융 | 은 | 을 | 음 | 읍 | 응 | 의 | 이 |익 | 인 | 일 | 임 | 입 | 잉 | 자 | 작 | 잔 | 잠 | 잡 | 장 | 재 | 쟁 | 저 | 적 | 전 | 절 | 점 | 접 | 정 | 제 | 조 | 족 | 존 | 졸 | 종 | 좌 | 죄 | 주 | 죽 | 준 | 줄 | 중 | 즉 | 즐 | 즙 | 증 | 지 | 직 | 진 | 질 | 짐 | 집 | 징 | 차 | 착 | 찬 | 찰 | 참 | 창 | 채 | 책 | 처 | 척 | 천 | 철 | 첨 | 첩 | 청 | 체 | 초 | 촉 | 촌 | 총 | 촬 | 최 | 추 | 축 | 춘 | 출 | 충 | 췌 | 취 | 측 | 층 | 치 | 칙 | 친 | 칠 | 침 | 칩 | 칭 | 쾌 | 타 | 탁 | 탄 | 탈 | 탐 | 탑 | 탕 | 태 | 택 | 탱 | 터 | 토 | 톤 | 통 | 퇴 | 투 | 퉁 | 특 | 틈 | 파 | 판 | 팔 | 패 | 팽 | 퍅 | 편 | 폄 | 평 | 폐 | 포 | 폭 | 표 | 품 | 풍 | 피 | 픽 | 필 | 핍 | 하 | 학 | 한 | 할 | 함 | 합 | 항 | 해 | 핵 | 행 | 향 | 허 | 헌 | 헐 | 험 | 혁 | 현 | 혈 | 혐 | 협 | 형 | 혜 | 호 | 혹 | 혼 | 홀 | 홍 | 화 | 확 | 환 | 활 | 황 | 홰 | 회 | 획 | 횡 | 효 | 후 | 훈 | 훌 | 훙 | 훤 | 훼 | 휘 | 휴 | 휼 | 흉 | 흑 | 흔 | 흘 | 흠 | 흡 | 흥 | 희 | 힐 |가仮伽佳假家价加可呵咖哥哿嘉坷嫁宊家苛茄葭斝暇架枷柯榎檟歌珂珈迦痂稼笳耞舸街袈诃謌贾跏轲驾각刻却却各咯埆恪搉搁悫桷壳珏脚觉角阁간侃偘刊垦奸奸干干悭拣涧茛恳暕杆柬栞杆榦玕迀癎看磵秆秆竿简肝艮艰衎谏赶间龈갈乫喝噶渴葛曷楬碣秸竭褐羯蝎蝎鞨鶡감勘坎坩埳堪嵌嵁弇憾撼泔淦减澉邯感憨戡敢柑橄欿歛甘疳监瞰矙绀轗酣鉴鉴鹻碱龕갑匣岬甲胛钾闸韐강傋僵刚堈壃姜冈岗康强彊强忼慷扛江茳姜降杠橿僵畺疆矼穅罡襁糠绛纲繈羌羗羫腔舡讲豇钢韁鱇개介价个凯剀匃垲恺忾慨揩漑芥盖改槪槩玠疥皆盖磕箇豈铠开闓객喀客갱坑更硜粳羹赓铿갹醵거倨去呿居巨拒据据渠苣莒蕖蘧擧昛炬遽祛秬袪裾筥籧胠腒距踞車钜锯駏건乾件健巾建揵愆楗犍睷腱虔褰謇蹇键鞬骞걸乞乬杰朅杰桀榤검俭劒剑捡芡检睑钤黔겁刧刦劫怯迲게偈揭憩격挌激隔击格檄毄膈觋阒骼鬲鴃견坚狷樫牵犬遣甄畎羂笕绢縳缱肩蠲茧见谴鰹鹃결抉决洁玦结缺觖诀阕겸傔兼嗛岒慊拑蒹歉箝缣谦钳鎌黚鼸경京俓倞倾儆冏刭劲勍卿哽坰境庚径惸憬泾茎庆憼扃擎敬景暻更梗檠炅烱焭茕熲璟璥琼迳畊痉硬磬竟竞竸絅经绠罄耕耿胫褧謦警轻镜顷颈顈頚駉惊鲠鲸黥계系启堺堦契季届悸溪葪蓟阶戒桂械棨烓禊界瘈癸磎稽罽筓系綮縘系继计诫溪鸡髻鸡고估凅刳古叩告呱固塙姑孤尻库拷沽苦苽菰藁郜考故敲暠杲枯栲槁槀槹櫜牯痼皋皐盬睾瞽稁稿罟袴箍篙糕羔羖翺考股胯膏蛊觚诂诰賈辜酤钴锢雇靠顾高鸪鷱鼓곡哭喾斛曲梏槲谷縠觳谷毂鹄곤困坤堃昆崐悃捆滚昆梱棍琨裍褌绲衮衮锟阃髡鲲鵾鶤齫골搰汨滑榾矻骨鹘공供倥公共功孔崆工悾拱控恐恭攻栱槓珙空箜蚣蛩蛬贡赣跫釭巩龚곶串과侉埚夥夸寡挝猓菓戈果过瓜科稞窠蝌裹夸课跨踝銙锅颗骒곽廓藿郭椁椁癨躩霍鞹관丱串冠官宽惯涫灌菅棺款爟琯瓘祼盥窾筦管绾罐观贯輨錧鑵关雚顴馆髋鹳괄佸刮括恝栝适筈聒髺鸹광侊光匡圹广恇洸狂犷茪旷桄框炚爌珖磺筐絖纩胱诓诳鑛괘卦呙挂挂罣罫诖괴乖傀块坏媿廥怪恠愧拐蒯槐瑰璝襘魁괵虢馘굉宏浤紘肱觥訇轰闳교交佼侨咬乔嘄嘐噭啮姣娇峤巧憍挢搅狡荞郊敎晈暞校榷桥皎矫硗窖绞翘胶蛟趫蹻较轿铰饺骄骹鲛鵁齩구丘久九仇佉佝俅俱伛具冓劬勾匶区厹口句叴咎呕丘坸垢姤媾妪寇屦岣岖廐彀惧扣拘捄搆抠沟沤狗苟蒟邱戵救昫枸柩构榘欧殴毬求灸玖球璆逑遘瓯疚痀癯瞿矩究窛窭篝糗絿耉胊臼舅旧蚯衢裘觏诟讴购躯扣钩銶韝韭韮飓驹駈驱鬮鸠鷇鸥鸜龟국匊国局掬菊跼鞠鞫曲麴군君捃郡桾皲窘裙群军굴倔堀屈崛掘淈窟诎궁宫弓芎穹穷躬躳권倦券勌劝卷圈惓卷淃拳棬权眷睠绻蜷궐厥獗蕨蹶阙궤佹几劂匮愦撅氿溃机樻柜簋篑缋诡跪轨闠餽馈麂귀句晷归贵鬼龜규刲叫呌圭奎嫢妫岿揆沩葵邽暌楏槻樛珪逵睽硅窥窍糺纠虬虬规赳跬闺闚頍馗균匀囷均菌畇筠钧麏龜귤橘극亟克克剧尅屐隙郄郤戟棘极근仅劤勤卺厪墐卺廑漌芹菫懃斤根槿瑾近筋觐觔谨跟釿靳馑글契금今唫噤妗嶔擒芩昑檎琴禁禽衿襟笒衾金锦黅급伋及圾岌扱汲芨急皀礏笈级给긍亘亘兢殑矜肯기企伎僛其冀剞嗜器圻基埼墍夔奇妓寄屺岐崎己几庋弃忮愭技掎汽沂淇猉芪芰蕲虁隑忌攲旂旗旣暣曁朞期杞弃棋棊机欺歧气炁玘琦琪璂玑祺禨畸畿碁矶祁祇祈羇羁箕纪绮綥綦耆耭肌肵蜝虮覉觊记讥岂起跂錡錤颀饥饥骑骐骥鬐鳍麒黖긴紧길佶吉姞拮桔蛣김金끽喫나傩喇奈娜懦懶挪蘿那拏挐拿梛煖邏癩羅裸糥糯螺낙洛落樂烙珞诺酪駱난亂偄卵蘭暖欄煗爛赧难餪鸞날捏捺남南喃娚嵐湳濫藍枏柟楠男襤납拉衲纳臘蠟낭囊娘廊浪狼郎曩朗내乃來内匂奈奶嬭柰乃耐鼐냉冷녀女년年捻碾秊념恬拈捻念녕佞儜咛寗宁泞노努勞呶奴孥峱弩擄猱蘆怒櫓爐瑙盧笯老臑虜路露驽魯鷺녹鹿菉祿碌綠錄논論농侬哝壟弄浓穠籠聾脓农醲뇌恼牢磊脑賂雷馁뇨嫋嬲尿淖磠袅铙누啂壘屢淚漏陋樓累縷耨눈嫩눌呐肭讷뉴忸杻纽靵늑勒肋늠凜능凌菱陵稜綾能니你呢尼怩泥柅祢祢腻닉匿溺닐昵暱다多茶爹단丹亶但单团坍坛彖慱担湍漙郸断旦椴檀段瘅短端袒箪缎专胆腶蛋蜑锻달妲怛挞澾獭达疸闼靼鞑담儋啖啗噉墰壜憺担淡湛潭澹荨薝郯昙毯禫痰坛聃胆覃谈谭锬黮黵답沓遝畓答踏龘당倘傥党唐堂塘幢搪撞溏戇棠档瑭璫当瞠礑裆糖螳蟷谠镗铛饧餹党대代儓坮垈大对岱带待擡汏队怼戴旲玳碓台袋贷镦黛덕德悳도倒刀到叨图堵涂壔导屠岛嶋度弢徒忉悼慆挑掉掏捣掏擣洮涂淘渡滔涛萄菟陶都桃棹櫂檮焘逃途道祷盗睹稌稻覩赌跳蹈酴镀闍鞀鞱韬饕鼗독渎独椟毒牍犊督秃笃纛读黩돈墩弴敦沌潡敦旽暾焞炖豚趸顿돌乭咄堗突동仝侗僮働冬冻动同哃垌峒彤憧洞涷潼苳茼董蕫朣东桐栋橦疼瞳童胴艟蝀铜錬鮗두兜抖豆陡斁斗杜枓逗痘窦肚脰蚪蠹讀豆头둔屯芚迍遁遯窀臀钝둘乧득得등凳墱嶝藤邓橙滕灯登磴等籐縢螣誊镫腾라倮喇罗懒萝拏曪逻瘰癞砢罗裸臝螺锣骡驘락嗠洛落樂烙荦珞络諾酪骆란丹乱卵嬾幱拦澜兰栏欒灓烂襴銮阑鸾랄剌埒辣辢람婪岚惏揽滥蓝擥榄褴篮缆览랍拉腊蜡鑞랑廊浪狼莨郞朗榔琅琅硠稂蜋螂阆래来崃徕涞莱騋랭冷략掠略畧량亮俩两凉喨悢凉梁椋梁粮粱粮良谅踉辆量魉려侣儢俪励厉吕唳庐滤藜虑戾旅梠榈邌疠砺粝膂胪蛎蠡鑢闾驴骊丽黎력力攊沥郦历栎枥历癧砾轢轣雳련娈怜湅涟莲恋挛楝炼琏连练联렬冽列劣挒捩洌烈裂颲렴奁廉濂潋敛殓磏帘렵猎躐鬣령令伶另呤囹姈寧岺岭岭怜泠苓昤欞玲逞秢笭羚翎聆蛉軨铃零灵领鴒鹷龄례例澧礼醴隷隶鱧로劳垆塷捞掳卤潞泸芦怒橹炉玈痨卢窂老艪舻虏路辂轤鐪鑪露颅髗鲁鲈鹭鸕卤록圥彔渌漉菉禄碌簏绿辘录騄鹿麓론论롱儱垄弄拢泷茏陇曨胧珑砻笼聋龎뢰儡攂濑蕾牢磊礌礧籁纇罍耒诔赂赉赖酹雷顂료了僚嘹嫽寮廖撩潦漻獠蓼料暸燎辽疗了缭聊膋醪镣飂飉闹5 按韩语字音查找韩国语汉字룡龙龒루偻喽垒娄屡嵝慺泪漏蒌陋楼瘻褛累缕耧蝼镂髅류刘流溜浏旒柳榴橊琉瑠遛留瘤硫缧纍谬类鶹륙僇六勠陆戮륜仑伦仑抡沦纶轮률嵂律栗溧栗率륭隆癃窿륵勒泐肋름凛凛廪澟릉倰凌菱蔆陵楞稜绫리俚俐剺利厘吏唎哩嫠娌履悧浬涖漓狸莉莅李梨犁理璃逦異痢离罹里篱羸蜊螭裏貍里釐离魑鲤黐림吝嶙悋潾獜蔺隣邻燐璘磷粦粼繗躙躏辚鏻驎鳞麟린淋林琳痳临霖립岦砬立笠粒마劘妈摩玛麻码磨蚂蟇马魔麻麽麿막寞幕漠莫邈瞙膜镆만万卍墁娩嫚峦幔弯慢挽满漫湾万蔓晩曼瞒缦蛮谩蹒挽鏋镘馒鬘鳗말唜帕抹沫茉末秣袜靺망亡妄忙惘汒漭芒茫莽莾邙忘望罔网蟒辋魍매呆埋妹媒寐怰沬苺莓昧枚梅楳每煤玫迈眛骂买卖酶霉魅맥陌脉脉貃貊貘蓦麦맹儚孟猛萌氓甍甿盟盲虻멱幂幎糸觅면俛免冕勉沔湎棉眄眠糆绵缅緜面麪面멸灭蔑篾衊명冥名命洺溟茗蓂明暝椧皿瞑螟酩铭鸣몌袂모侔侮冒募姆姥媢嫫帽恈摸芼茅慕摹旄暮某模母毛牟牡瑁皃眊眸矛粍糢耄耗蝥蟊谋谟貌鉾髦麰목凩坶沐苜木牧目睦穆鹜몰没殁몽梦幪懞溕蒙蒙曚朦瞢蒙艨雺鸏묘卯墓妙庙描渺猫苗藐昴杳淼眇竗猫锚무儛务呒巫庑怃拇抚茂芜懋戊无楙武毋无珷亩缪膴舞诬贸雾骛鹉묵嘿墨默문们刎匁吻问悗抆扪汶懑文炆璊纹紊闻蚊门雯물勿沕物미亹味娓媚媄媺尾嵋弥弭弥微渼湄弥洣猕苿薇蘼敉未梶楣迷眉米糜縻美谜靡麋黴민岷忟悯泯湣苠忞闷愍慜敏敃旻旼暋民玟珉罠緍缗闵闽鰵黾밀密滵樒蜜谧박亳剥博拍搏扑泊薄朴朴欂牔珀璞迫箔粕缚膊舶鎛雹驳驳髆반伴半反叛媻扳拌搬泮潘搫攀攽斑朌盘班返畔瘢盘盼磐磻磻矾绊胖般螌蟠颁頖饭발勃哱拔拨浡渤泼发脖跋醱钵钹发魃鹁방仿仿傍厖坊妨尨幇帮彷徬搒滂芳蒡防邦房放方旁旊昉枋梆榜牓磅纺肪膀舫舽蚌螃访谤镑髣鲂庞배俳倍北坏坯培徘扒排湃蓓陪拜杯焙琲杯褙背胚裴裵赔辈配백伯佰帛柏栢白百粨魄번幡蕃藩蘩樊烦燔番袢繁繙翻膰飜벌伐橃罚罸筏阀범凡帆氾泛泛犯范梵笵范訉钒颿법法珐벽僻劈壁擗蘗擘檗璧甓疈癖碧襞辟霹鷿鼊변便卞弁忭抃边籩辫腁变賆辨辩骈骿鴘별别彆瞥鳖鷩鼈병丙并倂兵塀屛幷昞昺柄棅炳迸甁病秉竝絣缾輧鈵鋲鉼餠騈보保俌堡报宝洑湺潽菩葆普步珤甫盙补褓簠谱辅靌鸨黼본本복伏仆匐卜墣宓幞复扑濮茯菔卜服福复箙腹蝠蝮覆輹辐馥鳆鵩볼乶봉丰俸夆奉封峯峰捧菶蓬棒烽熢琫逢篷綘缝蜂锋凤鴌부不仆付俘俯傅剖副否咐埠夫妇媍孚孵富府復扶抔拊掊浮涪溥芙芣苻莩蔀阜附部敷斧桴榑父玞祔罘罦袝符筟簿缶胕腑腐肤艀蚨蜉裒覆讣负赋赙赴趺跗釜鈇頫驸鲋凫麸북北분体分吩喷坌坟奔奋帉愤扮汾湓濆芬蕡忿昐枌棻棼氛焚犇畚盆砏笨粉粪纷肦膹贲轒雰黺鼢불不佛岪弗佛拂茀祓绂艴韍髴黻붕堋崩漰朋棚硼绷鬅鹏비丕仳俾备剕匕匪卑圮埤妃妣婢屁庇庳悱批沘沸泌淝淠濞狉狒芘芾菲萆蓖陴邳郫鄙悲惫扉斐枇棐椑榧比毖毗毘琵秘痞痹痹睥砒碑秕秘罴裨篦粃纰绯翡肥脾腓臂蚍蜚诽譬貔费贔辔閟霏非鞴飞騑騛髀鼙鼻빈傧份嚬嫔彬摈浜滨濒苹邠斌槟殡牝玭矉缤膑豳贫宾鑌霦频颦鬂鬓빙冰凭凴娉凭氷聘靐骋사乍事些仕伺似使俟傞僿剚卸缷史司咋唆嗣四士奢姒娑写寺射巳师徙舍汜沙泗渣泻狮莎蓑邪思斜斯柶査梭楂榭死祠痧皶砂社祀私竢笥筛纱丝耜肆舍蛇蜡裟覗诈词谢赐赦辞饲驷驶魦鲨鰤麝삭削蒴數朔槊烁索铄산伞删铲姗孪山汕潸澘狻蒜散橵毵珊产疝算繖讪酸铲閊霰살乷撒萨杀煞삼三參渗芟蔘杉森衫糁钐鬖삽卅唼揷澁歃翣鈒锸霅霎飒상上伤像偿商丧尝塽孀尙峠常床庠厢徜湘想晌桑橡殇爽牀状祥甞相箱缃翔裳觞详象赏鎟霜颡鬺새塞玺赛鳃색啬塞濇瀒槭穑索色생牲生甥省眚笙鉎서噬墅壻婿屿序庶徐抒捿揟撕湑澨芧薯恕敍暑曙书栖栖犀瑞逝署筮纾絮緖耡胥舒西誓諝鉏锄黍鼠석夕奭席惜汐淅潟席昔晳晰析石矽硕腊舃蜥释鉐锡鼫선仙仙先善墡嫙婵宣尟尠屳愃渲藓扇敾旋歚煽熯琁瑄璇璿选禅癣筅线线缮羡腺膳船蝉诜撰譱跣铣镟鐥饍骟鲜鱓鱻설偰卨媟屑揲泄洩渫薛暬楔爇碟稧绁舌亵设说雪齧섬剡孅憸掺陕暹歼睒纤蟾谵赡銛闪韱섭嗫慑摄涉滠葉燮聂蹑镊顳성城姓宬性惺猩成星晟珹瑆盛省筬圣声腥诚醒騂세世势帨洗洒岁税笹细繐蜕說贳소佋俏卲召嗉啸埽塑塐宵小少巢捎扫搔沼泝消溯潇蔬萧苏邵愬所昭梳樔炤烧逍遡苏疏疎瘙笑筱箾篠箫素绍缫翛嗉艘蛸诉踈酥销霄韶骚魈鮹鰺속俗属洬涑束速遬粟续谡赎손孙巽损荪逊飡飧飱솔率窣蟀송宋悚淞松柗送竦讼诵颂松쇄刷洒惢晒殺琐碎锁쇠衰钊수修受叟售嗽囚垂寿嫂守岫峀帅廋授搜泅洙溲漱濉狩茱蒐蓚薮陲隋隧随愁戍手收数晬树殊殳水燧兽琇璲遂邃祟瘦睡睟睢瞍秀穗竖袖籔粹绥绶绣羞脩脺膄膸谁讐讎竖输酬铢銹虽需须飕馐首髓须숙俶倏儵叔塾夙婌孰宿淑潚菽橚熟琡璹肃驌鷫순徇巡徇循恂洵淳狥荀蓴蕣旬栒楯橓殉珣盾盹眴瞬笋紃纯肫脣舜询谆醇錞顺驯駨鬊鹑술戌述絉术鉥숭崇崧嵩菘쉬倅淬焠슬瑟膝虱蝨습慴拾湿隰熠褶习袭승丞乘僧胜升塍升承升绳蝇鬙시侍偲兕匙厮啻嘶埘始媤尸屍屎市廝弑恃澌猜莳蓍施是时枾柴枲柹矢示缌翅翤视试诗諡諟諰豉豕豺釃鍉顋식喰埴媳寔式拭湜息栻植殖熄篒蚀识轼食饰신伸侁信呻哂噺囟姺娠宸愼汛莘薪荩新晨烬迅神申矧绅脤肾臣蜃讯赆身辛辰頣駪실失室实悉蟋飋심审寻沁沈深浔渖芯葚心梣燖甚谌镡鱏십什十拾辻쌍双씨氏아丫亚俄儿哦哑娥娿婀峨峩芽莪阿我牙迓疴砑笌蛾衙讶錏雅饿鸦鹅鵞악偓卾咢喔噩垩岳岳幄愕握渥萼鄂恶乐腭覨谔锷颚鳄鹗龌齶안安岸按犴晏案桉眼赝雁鞍颜鮟鴈알嘎揠戞斡遏穵讦谒轧阏頞鴶 ]암唵啽媕岩嵓巖庵菴葊蓭晻暗癌腤谙闇颔馣黯압压押狎鸭앙仰昂坱央怏泱昻殃盎秧鞅鸯애僾厓哀唉啀嗳埃娭崖崕挨捱涯漄艾薆蔼隘爱暧欸呆皑睚瞹碍磑碍霭靉騃액厄呝扼掖搤液阨戹缢腋额앵嘤嫈樱罃罂莺鷪鹦야也倻冶埜夜揶若惹椰爷耶野약弱掠若药蒻药爚禴略篛籥约跃钥鰯鶸龠양亮佯俍兩凉壤娘徉扬攘洋漾瀁瀼蘘阳恙敭暘梁杨样烊炀禳痒疡痒眻穰糧羊良襄諒让輰酿量镶颺养驤어圄圉御淤渔敔於御瘀语饫驭鱼龉억亿忆抑檍繶臆언偃傿匽堰嫣彦鄢焉言谚讞鼹鼹얼孼蘖臬엄俺俨严奄崦广掩淹曮罨腌阉업嶪嶫邺业에恚曀엔円여予余勵呂女如廬汝濾茹旅欤黎璵礖礪舁与艅舆轝閭馀驪麗역亦力域峄役怿淢易曆歷逆疫绎译轢阈驿연兖嚥囦埏堧姸娟嬿宴年延悁憐挻捐掾撚沇沿涎涓渊渷演漣莚蓮戀曣椽橼烟然烟煉燃燕璉連硏砚秊筵缘練縯聯臙蜵蠕衍讌软輦铅鍊鸢鷰열列劣咽噎悦涅烈热裂說阅염冉厌塩廉捻灎灩苒念懕扊染檶檿殮炎焰琰簾艶酽阎餍髥魇盐黶엽獵叶晔曅熀烨爗靥영令咏囹茔嬴婴寧嵘嶺影怜泳浧渶濚濴瀛瀯狞英郢映暎楹荣永颍煐营玲瑛瑩璎迎瘿盈碤颖萦缨羚聆蝾咏赢鈴鍈零霙靈韺領。
专利名称:Formed article of amorphous alloy havinghardened surface and method forproduction thereof发明人:Oofune, Hitoshi申请号:EP00124243.7申请日:20001110公开号:EP1111082A1公开日:20010627专利内容由知识产权出版社提供专利附图:摘要:A ceramic hard layer is formed on the surface of a formed article by subjecting the formed article of a substantially amorphous alloy to a heat treatment in anatmosphere containing a reactive gas under the conditions of temperature and time falling within the amorphous region in the isothermal transformation curve (TTT curve) of the alloy. The heat treatment is carried out, for instance, in an atmosphere containing oxygen and/or nitrogen at a concentration of not less than 1 ppm or in the air at a temperature of not less than the lowest temperature required for the oxidation or nitriding reaction of at least one component element of the matrix material. By this heat treatment, it is possible to produce a ceramic hard layer on the surface of the article in such a manner that the content of oxide and/or nitride gradually decreases in the depth direction.申请人:YKK CORPORATION地址:No. 1, Kanda Izumi-cho Chiyoda-ku, Tokyo 101 JP国籍:JP代理机构:Casalonga, Axel更多信息请下载全文后查看。