生物统计学复习题
一、名词解释
样本、随机误差、精确性、概率分布、区间估计、试验处理、依变量、方差、调和平均数、真值、抽样分布、备择假设、自变量、几何平均数、抽样误差、抽样调查、交互作用，回归系数，整群抽样，F检验，无效假设，相关变量，决定系数，独立变量，相关系数，分层抽样，单位组，随机样本，概率抽样，局部控制，参数估计、统计量、系统误差、中心极限定理、点估计、因素水平、总体、参数、完全事件系、小概率事件、试验因素、观察单位
二.判断题
1、用α=0.05作一尾检验时，查两尾表需要在表上找α=0.025对应的值。（）
2、一个显著的相关或回归不一定都具有实践上的预测意义。（）
3、计算变异系数就是为了与平均数一起使用以便同时描述资料的集中水平和整齐度。（）
4、二因素随机区组试验总变异的平方和可以细分成六项。（）
5、如果标准差与平均数成比例地变化，方差分析前应该平方根数转换原始数据。（）
6、小样本的平均数不能转换成遵从标准正态分布的统计量。（）
7、若接受H0，则有可能犯β错误。（）
8、如果方差不同质，方差分析前应该取对数转换原始数据。1. 1995年南京市雨花区蔬菜生产基地测量全部粉团萝卜肉质根重，所得的总体，称为无限总体。（）。
9. N (0, 1) 表示的是参数μ值= 0、σ2 = 1的特定分布。（）
10. 当u = 1.96时，统计假设测验的右尾概率为0.01。（）
11 一个试验的数学模型是方差分析的理论依据，但该模型在试验开始时就已确定。（）
12. 单向分组资料作方差分析，处理效应不论是固定还是随机，其平方和与自由度的分解以及F值的计算和F检验均无区别。（）
13. 一元线性回归有重复观察值资料，Y方面总变异平方和分三部分，即回归平方和、离回归平方和和误差平方和。（）
14. 用α=0.05作两尾检验时，查一尾表需要在表上找α=0.10对应的值。（）
15. 对于一个具体的试验结果，用两尾检验比用一尾检验更容易达到显著水平。（）
16. 古典概型是说，随着n的增大, 随机事件A的频率越来越稳定地趋近于一定值p，这个p 值就是A的概率。（）
17. t分布是一种不对称的分布，其曲线变化只受df影响。（）
18. 试验单位的数目就是试验中所设的处理数。（）
19. 单因素的随机区组试验无重复观察值资料在方差分析中除总变异外还有2个变异来源。（）
20 独立性检验按已知的有关生物学理论来计算各类别的理论次数。（）
21. 只要n足够大, 犯Ⅰ型错误概率就可小到微不足道甚至没有。（）
22. 正态分布曲线与横轴之间的总面积小于1。（）
23判断题：用直线标出下列每组数据资料所适用的统计图类型
1.将扦插效果分枯死、黄化、无新叶、长出新叶四类记
录的结果
2. 50名小学生的平均成绩与母亲文化程度（学龄长度，
年）的关系
3. 比较5个品种在相同条件生长50天后的平均植株高
度。
4. 直观反映某品种在出苗后第10天至第50天的植株
平均高度变化，每5天测量一次。
5．从元旦起记录每天正午温棚内的空气湿度和温度，
记录了60天的数据。
三. 单项选择题
1、在用配对试验比较两种药物处理的某植物扦插效果时，（）。
A、差数d的方差等于0
B、数据呈双变量正态分布
C、差数d服从正态分布
D、两组的样本方差相等
2、计算两个小样本标准差时，每个观察值都减去同一常数后计算出的结果（）。
A、变小了
B、变大了
C、不变
D、变小或变大随n而变
3、适宜用中位数而非算术平均数来评价一般水平的资料是（）。
A、速度资料
B、家庭年收入
C、学生成绩
D、饮料中的细菌指数(细菌数/mL)
4、已知甲品种的产量不会高于乙药，检验的目的是为了得出甲品种的产量是否明显地低于乙品种，此时应选用：（）
A、卡方检验
B、单侧检验
C、t检验
D、两尾检验
5、显著性检验的两类错误中，需特别注意避免或减少发生机会的是（）
A、弃真错误
B、取伪错误
C、弃真和取伪
D、人为失误
6、关于标准差，下列哪一项是正确的（）
Ａ、适用条件同变异系数Ｂ、最容易受极端数据的影响
Ｃ、没有考虑样本容量的影响Ｄ、较极差稳定
7、关于标准差，哪项说法是错误的（）
A、反映全部观察值的离散程度
B、度量了一组数据偏离均数的大小
C、反映了均数代表性的好坏
D、不会小于算术平均数
8、统计数是指（）
A、统计出的个体数
B、总体的统计指标
C、样本的统计指标C、样本的总和
9、就t分布、正态分布、F分布、 2分布而言，下列说法中正确的是（）。
A、有2个对称分布，有1个的 =1
B、有3个对称分布，有2个的 =0
C、有2个对称分布，有2个的 0
D、有3个对称分布，有1个的 =1
10、试验设计的Fisher三原则中没有包括（）
A、随机化
B、尽可能增大样本容量
C、重复
D、局部控制
11、在用成组比较试验研究两种方法的效果有无差异时，（）。
A、两组样本的方差应相等
B、两组样本的方差间应只存在抽样误差
C、需计算合并方差
D、不必顾忌两个样本的方差有多大差异
12、计算样本的标准差时，每个观察值都减去同一常数后计算出的结果（）。
A、不变
B、变大了
C、变小了
D、变小或变大随n而变
13、适宜用算术平均数来评价一般水平的资料是（）。
A、家庭年收入
B、速度资料
C、饮料中的细菌指数(细菌数/mL)
D、学生成绩
14、在检验农业和园艺产品中农药残留是否超标时，应该（）
A、用α=0.01作左尾检验
B、用α=0.05作左尾检验
C、用α=0.01作右尾检验
D、用α=0.05作右尾检验
15、品种审定委员会在鉴定一个新品系的主要目标性状是否确实优良到符合新品种要求时，（）
A、犯弃真错误比犯取伪错误的问题严重
B、取伪错误比犯犯弃真错误的问题严重
C、犯弃真和取伪错误同样严重
D、犯弃真和取伪错误都不一定严重
16、关于回归系数，下列哪一项是正确的（）
Ａ、能反映两变量的关系密切程度Ｂ、能反映回归方程的预测可靠性
Ｃ、能反映自变量对依变量影响方向Ｄ、能取代相关系数的作用
17、两个样本平均数的差异显著性检验结果不显著时，哪项说法是错误的（）
A、结果应该具有重演性，再次做同样的试验也不应该显著
B、有可能受n太小的影响而不显著
C、有可能受试验误差太大而不显著
D、由随机误差都能产生同样大的差异
18、统计数也叫统计量，其大小受（）影响
A、观察值个数
B、抽样误差
C、总体平均数C、总体方差
19、关于正态分布的下列说法中，错误的说法是（）。
A、不能用于偏态分布资料的假设检验
B、正态分布的曲线形态不受自由度影响
C、正态分布一定是对称分布的
D、曲线的两端以横坐标为渐近线
20、试验设计的Fisher三原则中（）都是为减小试验误差而提出的。
A、随机化和重复
B、重复和局部控制
C、随机化和局部控制
D、三条
21. 如测验k个样本方差Si2 (i=1,2,3) 是否来源于方差相等的总体, 这种测验在统计上称为
( )。
A. 方差的同质性测验
B. 学生氏t测验
C. F测验
D. u测验
22、用标记字母法表示的多重比较结果中，如果两个平均数的后面，既标有相同大写拉丁字母，又标有不同大写拉丁字母，则它们之间差异（）。
A. 极显著
B. 不显著
C. 显著
D. 未达极显著
23、一尾测验指（）。
A. 具有一个接受区的假设测验
B. 具有一个否定区的假设测验
C. 左边一尾为否定区的假设测验
D. 右边一尾为否定区的假设测验
24、在测验H0: d =0, HA: d≠0时, 在0.05水平上接受了H0, 则 d的95%的置信区间的两
个置信限为( )。
A. 正号
B.负号
C. 下限为正号, 上限为负号
D. 下限为负号, 上限为正号
25、随机抽样的目的是（）
A、消除系统误差
B、消除测量误差
C、减少随机误差
D、减少样本的偏性
26、对于同一组资料，哪个指标没有考虑到每个观察值的变异（）
A、方差
B、总体标准差
C、变异系数
D、四分位数间数
27、对两个变量进行直线相关分析，r=0.39，P＞0.05，说明两个变量之间（）
A、有相关关系
B、有数量关系
C、有伴随关系
D、无相关关系
28、观察某地90年至2000年意外伤害发生率和摩托车数量的关系，宜选择的图形为（）
A、直方图
B、直条图
C、散点图
D、线图
29、在假设检验时，本应作单侧检验的问题误用了双侧检验，可导致。
A. 统计结论更准确
B. 增加了第一类错误
C. 增加了第二类错误
D. 减小了可信度
30、样本容量的确定，下面哪种观点是错误的。( )
A. 样本越大越好
B. 在资源和投入许可的条件下尽量增大样本含量
C. 保证一定检验效能条件下尽量减少样本含量
D. 越易于组织实施的样本容量越好
31、卡平方的连续性矫正的公式为( )。
A. χ2 =∑(Oi–Ei)2/Ei
B. χ2 =∑(Oi–Ei–0.5)2 Ei
C. χ2 =∑(|Oi–Ei|-0.5)2 /Oi
D. χ2 =∑(|Oi–Ei|–0.5)2 /Ei
32、下列哪种成对比较的无效假设的设立是正确的( )。
A. H0: d≤15
B. H0: d ≥12
C. H0: μ1–μ2≤10
D. H0: d≠0
33、在成对数据资料用t测验比较时，若对数n=13，则查t表的自由度为（）。
A. 12
B. 25
C. 24
D. 11
34、对两小麦品种的籽粒蛋白质含量差异性作比较，各品种皆随机取10个样点测定蛋白质含量，对试验检测结果的比较分析应采用（）。
A. 成对资料t检验
B. 成对资料u检验
C. 成组资料t检验
D. 成组资料u检验
35、关于相关系数，下列说法中错误的是( )。
相关系数是反映两变量间相关密切程度和相关方向的统计量
相关系数没有单位或不带单位
相关系数的绝对值小于或等于1
同一资料的相关系数和回归系数的正负符号相同，大小呈一定比例关系
36、实验设计的三个基本原则是( )。
处理因素、受试对象、实验效应 B. 精确度、准确度、灵敏度
C. 随机化分组、均衡对照、足够的受试对象
D. 统计假设、统计描述、参数估计
37、分别用两种方法测定12株西红柿的果实中可溶性糖含量，以便比较两种方法的测定
结果有无差异，该研究可采用的最佳试验设计和分析方法是( )。
A. 完全随机设计Z检验
B. 完全随机设计t检验
C. 配对设计Z检验
D. 配对设计t检验
38、对男女两个样本小学生的不良饮食习惯发生率作假设检验，这项工作属于( )。
A. 总体研究
B. 统计描述
C. 实验设计
D. 统计推断
39、关于总体置信区间，下列论述中错误的表述是( )。
A. 总体均数的区间估计是一种常用的参数估计方法
B. 总体均数置信区间所求的是在一定概率保证下的总体均数出现范围
C. 求出总体均数置信区间后，即可推断总体均数就在这个范围内
D. 总体均数置信区间的估计考虑了抽样误差的影响
40、关于完全随机设计的单因素方差分析，下列选项中( )是不可能的。
A. MS总= MS组间＋MS组内
B. SS总= SS组间＋SS组内
C. SS组间＜SS组内
D. MS组间＜MS组内
41、人口调查中, 以人口性别所组成的总体是( )总体。
A. 正态
B. 对数正态
C. 二项
D. 指数分布
42、下列哪个概率不可能是显著水平α的取值( )。
A. 95%
B. 5%
C. 10%
D. 2.5%
43、总体参数在区间[L1,L2]内的概率为1-α,其中L1和L2在统计上称为( )。
A. 置信区间
B. 区间估计划
C. 置信距
D.置信限
44、一组变量的标准差将（）
A、随变量值的个数n的增大而增大
B、随变量值之间的变异增大而增大
C、随变量值的个数n的增加而减少
D、随系统误差的减小而减小
45、方差分析的两个基本假定是（）。
A、方差同质和各个 i都相等且等于
B、各个μi都相等且等于 和处理间方差等于误差方差
C、处理间方差等于误差方差和SS、df都是线性可加的
D、SS、df都是线性可加的和方差同质
46、二因素随机区组试验总变异的平方和可以细分成（）项。
A、3
B、4
C、5
D、
47、用标记字母法表示的多重比较结果，如果两个平均数的后面既标有相同大写拉丁字母，又标有不同大写拉丁字母，则这两个平均数之间的差异（）。
A. 极显著
B. 不显著
C. 显著
D. 介于显著与极显著之间
48、试验中进行局部控制的目的是（）。
A. 无法进行全面控制
B. 不需要全面控制
C. 减少整个试验的随机误差
D. 减少各处理内部的试验误差
49、 2分布中 2值的变化范围是0～+∞，在适合性检验和独立性检验中， 2值（）。
A. 等于0时适合性最好或完全独立
B. 等于1时适合性最好或完全独立
C. 等于0时否定H0
D. 等于1时适合性最好或完全不独立
50.下列关于F检验的说法中，( )是错误的。
a. 方差分析中的F检验是右尾检验
b. 方差分析中的F检验是左尾检验
C. F检验有时也需要作两尾检验 d.使用F检验最多的就是方差分析
51、随机抽样的目的是（）
A、消除系统误差
B、消除测量误差
C、减少随机误差
D、减少样本的偏性
52、变异系数的数值（）
A、一定大于1
B、一定小于1
C、可大于1，也可小于1
D、一定比标准差小
53、描述一组数值变量资料的分布特征时（）
A、应同时选用算术平均数和标准差
B、应同时选用中位数和四分位数间距
C、根据分布类型选用相应的集中、离散趋势指标
D、以上都不正确
54、对两个变量进行直线相关分析，r=0.39，P>0.05，说明两个变量之间（）
A、有相关关系
B、有数量关系
C、有伴随关系
D、无相关关系
55、t分布比标准正态分布（）
A、中心位置左移，但分布曲线相同
B、中心位置右移，但分布曲线相同
C、中心位置不变，但分布曲线峰高C、中心位置不变，但分布曲线峰低，两侧较伸展
56、随机事件一般是指（）
Ａ、发生概率为0的事件B、发生概率为1的事件
C、发生的概率很小（如P<0.05）
D、在一次试验中可能发生也可能不发生的事件，其发生的概率0< P < 1
57、比较同一组儿童身高和体重两项指标的变异程度的大小，可选用的变异指标为（）
A、全距
B、标准差
C、变异系数
D、四分位数间距
58、关于标准差，哪项说法是错误的（）
A、反映全部观察值的离散程度
B、度量了一组数据偏离均数的大小
C、反映了均数代表性的好坏
D、不会小于算术平均数
59、下列哪一项描述不是正态分布的特征（）
A、曲线位于横轴上方均数处最高Ｂ、以零为中心，左右对称
Ｃ、均数为其位置参数Ｄ、标准差为其变异度参数
60、已知甲药的疗效不会低于乙药，检验的目的是为了得出甲药的疗效是否明显地优于乙药，此时应选用：（）
A、t检验
B、单侧检验
C、卡方检验
D、双侧检验
61、在研究两种药物治疗高血压的效果的配对t检验中，要求（）。
A、两组的样本方差相等
B、数据呈双变量正态分布
C、差数d服从正态分布
D、差数d的方差等于0系统误差
62、两个小样本中的每个观察值都减去同一常数后再进行样本平均数间的差异显著性检验，则计算的t值（）。
A、变小
B、变大
C、不变
D、变小或变大观察单位
63、算术均数与中位数相比，（）。
A、抽样误差更大
B、不易受极端值的影响
C、更充分利用数据信息
D、更适用于分布不明及偏态分布资料
64、已知甲药的疗效不会低于乙药，检验的目的是为了得出甲药的疗效是否明显地优于乙药，此时应选用：（）
A、t检验
B、单侧检验
C、卡方检验
D、双侧检验点估计
65、为了使显著性检验的两类错误同时减少，可采取措施：（）
A、提高显著性水平
B、增加样本含量
C、降低实验误差
D、增加人员和设备
66、在两样本均数差别的统计检验中，事先估计并确定合适的样本含量的一个重要作用是（）。
A、控制第一类错误概率的大小
B、可以消除第一类错误
C、控制第二类错误概率的大小
D、可以消除第二类错误
67、在两变量X1和X2的配对t检验中，差数的（）
A、总体均数就是总体均数之差
B、方差就是两样本均数之差的方差
C、总体均数的可信区间一定包含0
D、均数的方差是0
68、在同一总体随机抽样，其他条件不变，样本含量越大，则（）
A、样本标准差越大
B、样本标准差越小
C、总体均数的95%可信区间越窄
D、总体均数的95%可信区间越宽
69、实际工作中，两均数作差别的统计检验，要求（）
A、数据近似正态分布
B、两样本均数相差不太大
C、两样本方差同质
D、两组数据标准误相近
70、标准正态分布是指（）
A、N（μ，σ）
B、N（0，0）
C、N（1，1）
D、N（0，1）
71、在某个连续分布总体中随机抽样，（），理论上样本均数的分布就趋向正态分布。
Ａ、变量X服从正态分布，随样本大小n增大
B、变量X不服从正态分布，随样本大小n增大
C、变量n不变，随样本个数k增多
D、变量X不服从正态分布，随样本个数k增多
72、为了通过测定碘含量来预测地方性甲状腺肿的患病率，应选用：（）
A、相关分析
B、回归分析
C、多元回归分析
D、方差分析
73、对于t分布来说，固定显著性水平的值，随着自由度的增大，t的临界值将会怎样变化？（）
A、增大
B、减小
C、不变
D、可能变大，也可能变小
74、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度应该是：（）
A、n1＋n2
B、n1＋n2－1
C、n1＋n2 ＋1
D、n1＋n2 －2
75、对于一组呈正态分布的计量资料，若对每一个个体同减去一个不为零的数，则（）
A、均数、标准差均不变Ｂ、均数变、标准差不变
Ｃ、均数、标准差均变Ｄ、均数不变、标准差变
76、关于四分位数间距，下列哪一项是错误的（）
Ａ、适用条件同中位数Ｂ、反映数值变量资料的离散趋势
Ｃ、考虑了每个变量值的变异情况Ｄ、较极差稳定
77、关于变异系数，哪项说法是错误的。（）
A、反映全部观察值的离散程度
B、是评价一组数据偏离均数的相对指标
C、常与平均数一起使用
D、可用于比较各种数量性状的变异程度
78、参数是指（）
A、参与个体数
B、总体的统计指标
C、样本的统计指标式C、样本的总和
79、配对设计的试验中，同一组内的（）
A、个体间差异需尽可能小
B、个体接受相同的处理
C、个体间差别越大越好
D、除处理因素外，其它已知或可能影响观察指标的因素和条件都相同或相近
80、常用的三种多重比较方法中，（）
A、q检验法更易犯取伪错误
B、LSD法更易犯取伪错误
C、新复极差法的尺度最大
D、LSD法的尺度最大
四、填空题
1、单个样本平均数的显著性检验，如是大样本，不知总体方差，应作（）检验。
2、如供试材料的一致性差，则应该（）进行试验。
3、F检验和 2检验通常都是( ) 尾检验。
4、（）等于两个变量离均差乘积和除以两个变量离均差平方和的几何平均数。
5、小概率事件在一次具体的抽样中具有实际不可能性原理是（）的理论依据。
6、方差分析中计算的F值在理论上不可能（）于1，作分子的均方自由度常表示为（）。
7、试验中的处理数等于（）。
8、两因素试验中需要（）才能通过方差分析对互作效应进行检验。
9、在独立性检验中，自由度等于（）。
10、在ABO血型的抽检中，如四种血型的出现分别用A1、A2、A3和A4表示，则“一次抽查中事件A1、A2、A3和A4任中必有一件发生”就是一个（）事件, 事件A1、A2、A3和A4就构成一个（）。
11、从一个具有N个个体的总体中随机抽取容量为n的样本时，所有可能的样本就有（）种，所有可能样本的方差值平均值就等于（）。
12、直线回归分析中依变量的离均差平方和等于（）之和。
13、由于标准误等于（），所以减小标准误的方法一是（），而是（）。标准误变小，则检验时计算的t值或u值就相应（），从而（）假设检验的灵敏度。
14、两个样本平均数的差异显著性检验，如是小样本又不知总体方差，应作（）检验。
15、田间试验中设置保护行的作用一是（），二是（）。
16、在评价曲线回归方程的拟合度时，R2＝( )。
17、标准正态分布的标准差等于( )。
18、多重比较方法中的LSR法具体又分为（）两种方法。
19、在（）试验资料和（）资料的方差分析中，随机模型和固定模型下的F值计算没有差别。
20、如用文字描述，试验中的处理数等于（）。
21、如果两因素的试验各处理内（），则不能在方差分析中对互作效应进行检验。
22、在独立性检验中，自由度等于（）。
23、在ABO血型的抽检中，如四种血型的出现分别用A1、A2、A3和A4表示，则“一次抽查中事件A1、A2、A3和A4任中必有一件发生”就是一个（）事件, 事件A1、A2、A3和A4就构成一个（）。
24、样本观察值的离均差平方和与总体内离均差平方和的平均值之比就是（）值，用于描述样本群体内（）。
25、利用分光光度法样品中某物质的含量时，样品的读数不能超过标准曲线的（
），因为特定的回归关系通常只在（）才成立。
26、根据研究的需要，试验中的对照有多种形式，常见的有（）、（）、（）和（）。其中（）的使用需特别慎重，使用不当会严重影响试验结果，难以说明问题。
27、典型的三线表中从上到下三条线的名称依次为（）、（）和（）。
28、在同一连续分布总体中作随机抽样时，抽样分布标准误的大小受（）的影响。
29、用α=0.05作假设检验时，如果在两尾t界值表上找α=0.1所对应的值，说明进行的是（）检验。
30、在假设检验中如果本应作两尾检验的作了一尾检验，犯II型错误的机会( )。
31、χ2分布中的χ2值最小极限值是( )。
32、概率有（）两种定义。
33、中心极限定理的最大意义在于（）。
34、比较试验中设置重复的作用在于（）。
35、两因素随机区组试验无重复观察值资料的方差分析中包括总变异在内有（）个变异来源。
36、随机事件的概率相乘原理在统计假设检验中有无直接应用？（）。
37、事件A1、A2、…、An构成的完全事件系中（）发生的概率等于1。
38、与相比算术均数，中位数更适用于（）。
39、服从标准正态分布的变量，随机抽取到一个介于（）与（）之间的变量值的几率为99%。
40、二项分布如果（）分布就只能在二项分布上直接进行假设检验。
41、统计假设检验中的（）错误不可避免，但在（）的情况下犯这种错误是无关紧要的。
42、与成组比较相比，配对设计（）处理有无作用，因为配对试验中的个体间固有差异（）。
43、在两变量X1和X2的配对t检验中，差数的平均数等于（）。
44、回归和相关分析中的t检验是双侧的还是单侧的？（）
45、在同一连续分布总体中作随机抽样，n越大，则（）越小。
46、用α=0.01作两尾检验时，查一尾表需要在表上找α=( )对应的值。
47、对于一个具体的试验结果，用两尾检验比用一尾检验更( )达到显著水平。
48、在（）试验中，处理数等于水平数。
49、随着n的增大, 随机事件A的频率越来越稳定地趋近于一定值p，这个p值就是A的概率。这样的概率类型叫（）
50、单因素随机区组试验无重复观察值资料的方差分析中除总变异外还有（）个变异来源。
五．简答题
1、什么叫统计推断？
2、什么叫随机模型？
3、何时选用较大的显著水平(α=0.05)，为什么？
4、相对于成组资料，成对资料的比较的最大优点是什么？
5、什么情况下使用左尾检验？举例说明之。
6、简述生物试验中对照的类型，各举一例说明之。
7、简述统计假设检验的基本过程。
8、回归分析有哪些用处？
9、在假设检验中为什么一定要划定否定区？
10、何为中心极限定理？中心极限定理对于统计假设检验有何意义？
11、简述生物试验的复杂性？
12、简述用直线化方法拟合曲线的基本步骤
13、直线回归关系不显著是否就说明依变量的表现确实与自变量的变化无关？为什么？
14、两样本均数比较时为什么要作统计假设检验？什么情况下作单侧检验？
15、回归和相关分析中的t检验是双侧的还是单侧的？简述其理由。
16、独立性检验和适合度检验有何异同？
17、随机区组（单位组）设计有何好处与不足？
18、假设检验根据什么原则确定选用 =0.05而不用 =0.01？举例说明。
19、相关分析方法和回归分析方法最重要的区别有哪两个？请作简要介绍。
20、什么叫试验设计？试验设计遵循的原则有那些？
21、什么情况下使用右尾检验？举例说明之。
22、什么叫固定模型？
23、何时选用较小的显著水平(α=0.01)，为什么？
24、相对于成对资料，成组资料的比较需要注意哪些问题？
25、何时选用较大的显著水平(α=0.05)，为什么？
26、相对于成组资料，成对资料的比较的最大优点是什么？
27、什么情况下使用左尾检验？举例说明之。
28、假设检验的基本步骤是哪些？
29、在假设检验中不仅要求给出显著或极显著的结论，通常还要求给出P值，为什么？
30、适合性检验与独立性检验的相同之处是什么？有哪些不同之处？
六、计算题
1、某种果树的一个品种在初花后第二年调查了120株的株高和最大枝条上的结果数，根据调查结果计算均数和标准差，算得株高X（厘米）为166.06±4.95，最大枝条的结果数Y（个）为53.72±4.47。试回答下列问题：
（1）、请比较该样本的两个变量的离散程度；
（2）、从该果园任意再抽一株果树，最大枝条上的结果数为70个，问能否说明该枝条的结果能力有了实质上的超常表现（α＝0.01）?
2、为了研究某地黄连中小檗碱含量，随机抽查该地20份黄连中小檗碱含量（mg/100g）得平均数为4.35，标准差为0.20，试计算：
(1)、总体均数的95%和99%可信区间。
(2)、若样本含量为200份，试计算其总体均数的95%和99%可信区间
3、用三种生物农药防治蚜虫的盆栽试验，用水作空白对照，施药后第二天调查每盆苗上的蚜虫头数，每盆
处理观察值∑X X ∑X2
喷水8.4 9.6 5.2 13.0 14.0 24.0 74.212.4 1130.76
农药甲 6.7
5.8 4.6 2.3 7.5 8.0 5.0 7.2 47.1 5.9 302.07 农药乙 2.1
0.3 3.5 0.5 0.7 0.6 0.8 8.5 1.2 18.49 生农药丙 0.7 0.4 0.5 0.0 0.6 0.8 0.4 0.6 4.0 0.5 2.42
4、调查经过种子灭菌处理与未经种子灭菌处理的大豆发生病毒病的小区数如下表，试分析种子灭菌与否和病毒病发生是否有关。
5、现调查6个绿豆果荚长度及果荚内籽粒数如下表, 试分析能否以测量果荚长度来推测果
6、已知某地最近8年1-3月降雨量（X ，mm ）与玫瑰花瓣产量（Y ，斤/亩）的关系如下表，试建立线性
已算出：∑X 110.875x =，355y =，19825.875X SS =，68600Y SS =，35085SP =
7、调查相似生产条件下施用和不施用某种叶面肥的玉米果穗重量，得施用该叶面肥的果穗5个，重量分别为298、315、320、312、325（g ）；得未施用的果穗4个，重量分别为284、292、302、306。问施用该叶面肥后，玉米果穗的重量是否显著提高。
8、调查相似生产条件下研究两个黄瓜品种的瓜重，甲品种调查了5株的最大单瓜重，结果为298、315、320、312、325（g ）；乙品种调查了4株的最大单瓜重，结果为284、292、302、306（g ）。问两个品种的最大单瓜重是否显著提高。（15分）
9、现随机调查了一种植物的6个植株主花序长度与主花序上的开花数如下表, 试分析能否以测量主花序长度来推测主花序上的开花数?
植株序号 1 2 3 4 5 6 ∑ 平均值
花序长度x 6 8 9 10 12 15 60 10
开花数y 6 8 10 11 12 16 63 10.5
(注：SSX ×∑XY=684 ∑X2=650 ∑Y2=721SSY)1/2=54.544 Q=1.18，Sy/x=0.543 t0.05=2.776 r0.01=0.917。
2、从某地20岁男青年中随机抽查120名，根据他们的身高和体重测量结果计算均数和标准差，算得身高X （厘米）为166.06±4.95，体重Y （公斤）为53.72±4.47。试回答下列问题：
（1）、请比较该样本的两个变量的离散程度；
（2）、从该地区任抽一名20岁男青年，测得他的体重为70公斤，问能否怀疑他的体重异常（α＝0.01）?
第一章绪论 1、概念： 水准面、大地水准面、高差、相对高程、绝对高程、测定、测设 2、知识点： （1）测量学的重要任务是什么？(测定、测设) （2）铅垂线、大地水准面在测量工作中的作用是什么？(基准线、基准面) （3）高斯平面直角坐标系与数学坐标系的异同。 （4）地面点的相对高程与高程起算面是否有关？地面点的相对高程与绝对高程的高程起算面分别是什么？ （5）高程系统 （6）测量工作应遵循哪些原则？ （7）测量工作的基本内容包括哪些？ 一、名词解释： 1.简单： 铅垂线：铅垂线是指重力的方向线。 1.水准面：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。 大地体：大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。 地物：测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。 地貌：将地面高低起伏的形态称为地貌。 地形：地形是地物和地貌的总称。 2.中等： 测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。 测定即测绘：是指使用测量仪器与工具，通过测量和计算，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设：测设又称施工放样，是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。 特征点：特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。 3.偏难： 变形观测：变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测，它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。 大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。 高程：地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离，也称为绝对高程或海拔，用H表示，如A点的高称记为H A。 高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。 绝对高程 H ：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，简称高程、海拨、正高。 相对高程 H′：地面点沿铅垂线到假定水准面的距离，称为相对高程或假定高程。 测量工作的基本步骤：技术设计、控制测量、碎部测量、检查和验 收测绘成果 二、填空题 1.地面点到铅垂距离称为该点的绝对对高程；地面点到铅垂距离称为该点的相对高程。 大地水准面，假定水准面 2.通过海水面的称为大地水准面。平均，水准面 3.测量工作的基本要素是、和高程。距离，角度 4.测量使用的平面直角坐标是以中央子午线与赤道的交点为坐标原点，中央子午线为x轴，向为正，以赤
工程硕士《应用概率统计》复习题 考试要求：开一页；题目类型：简答题和大题；考试时间：100分钟。 1. 已知 0.5,)( 0.4,)( 0.3,)(===B A P B P A P 求)(B A P ?。 解：因为 0.7,0.3-1)(-1(A)===A P P 又因为, ,-- A B A B A A B A AB ?== 所以 0.2,0.5-7.0)( -(A))(A ===B A P P B P 故 0.9.0.2-0.40.7P(AB)-P(B)(A))(A =+=+=?P B P 2.设随机变量)1(,9 5 )1(),,4(~),,2(~≥=≥Y P X P p b Y p b X 求并且。 解： . 8165 31-1-10)(Y -11)(Y ),3 1,4(~,31,94-1-1-10)(X -1)1(,9 5)1(),,2(~422 ====≥=====≥=≥）（故从而解得）所以（） （而且P P b Y p p p P X P X P p b X 3．随机变量X 与Y 相互独立，下表中给出了X 与Y 的联合分布的部分数值，请将表中其
4．设随机变量Y 服从参数2 1=λ的指数分布，求关于x 的方程0322 =-++Y Yx x 没有实根的概率。 解：因为当时没有实根时，即0128Y -Y 03)-4(2Y -Y 2 2 <+<=?，故所求的概率为}6Y P{20}128Y -P{Y 2 <<=<+，而Y 的概率密度 ?? ???≤>=0,00 ,21f(y)21-y y e y ，从而36221 -621-1dy 21f(y)dy 6}Y {2e e e P y ===<
1 第1章预备知识 1.1集合的一般知识 1.1.1概念、集合的运算 上限集、上极限 下限集、下极限 1.1.2映射与逆映射 1.1.3可列集 可列集 集合的对等关系~（定义1.1）1.2实数集的基本结构 1.2.1建立实数的原则及实数的序关系 阿基米德有序域（定义1.4）1.2.2确界与确界原理 上确界sup E（定义1.5） 下确界inf E 确界原理（定理1.7） 1.2.3实数集的度量结构 数列极限与函数极限 单调有界原理 区间套定理 Bolzano-Weierstrass定理 Heine-Bore定理 Cauchy收敛准则 1.3函数列及函数项技术的收敛性1.3.1函数的连续性与一致连续 函数的一致连续性（定义1.10）1.3.2函数列和函数项级数的一致收敛 逐点收敛（定义1.11） 一致收敛（定义1.12） Weierstrass M-判别法（定理1.15）1.3.3一致收敛的性质 极限与积分可交换次序 1.4 Lebesgue积分 1.4.1一维点集的测度 开集、闭集 有界开集、闭集的测度m G m F 外测度内测度 可测集（定义1.16） 1.4.2可测函数 简单函数（定义1.18） 零测度集 按测度收敛 1.4.3 Lebesgue积分 有界可测集上的Lebesgue积分 Levi引理 Lebesgue控制收敛定理（性质1.9） R可积、L可积 1.4.4 Rn空间上的Lebesgue定理 1.5 空间 Lp空间（定义1.28） Holder不等式 Minkowski不等式（性质1.16）
2 第2章度量空间与赋范线性空间 2.1度量空间的基本概念 2.1.1距离空间 度量函数 度量空间（X，ρ） 2.1.2距离空间中点列的收敛性 点列一致收敛 按度量收敛 2.2度量空间中的开、闭集与连续映射 2.2.1度量空间中的开集、闭集 开球、闭球 内点、外点、边界点、聚点 开集、闭集 2.2.2度量空间上的连续映射 度量空间中的连续映射（定义2.7） 同胚映射 2.3度量空间中的可分性、完备性与列紧性 2.3.1度量空间的可分性 稠密子集（定义2.9） 可分性 2.3.2度量空间的完备性 度量空间中Cauchy列（定义2.11） 完备性 完备子空间 距离空间中的闭球套定理（定理2.9） 闭球套半径趋于零，则闭球的交为2.3.3度量空间的列紧性 列紧集、紧集（定义2.13） 全有界集 2.4 Banach压缩映射原理 压缩映像 不动点 Banach压缩映射原理（定理2.16）2.4.1应用 隐函数存在性定理（例2.31） 2.5 线性空间 2.5.1线性空间的定义 线性空间（定义2.17） 维数与基、直和 2.5.2线性算子与线性泛函 线性算子 线性泛函（定义2.18） 零空间ker(T)与值域空间R(T) 2.6 赋范线性空间 2.6.1赋范线性空间的定义及例子 赋范线性空间 Banach空间（定义2.20） 2.6.2赋范线性空间的性质 收敛性——一致收敛 绝对收敛 连续性与有界性 2.6.3有限维赋范线性空间 N维实赋范线性空间
测量学(专升本) 单选题 1. 下述水准测量误差中，属于偶然误差的是_______。(2分) (A) 水准管居中误差(B) 水准尺倾斜(C) 水准管轴不平行视准轴的误差(D) 地球曲率的影响 参考答案：A 2. 任意两点之间的高差与起算水准面的关系是_______。(2分) (A) 不随起算面而变化(B) 随起算面变化(C) 总等于绝对高程(D) 无法确定 参考答案：A 3. 地形图上有27、28、29、30、31、32、33、34、35m等相邻等高线，则计曲线为_______。(2分) (A) 29m、34m(B) 28m、33m(C) 30m、35m(D) 27m、32m 参考答案：C 4. 观测三角形三个内角后，将它们求和并减去180°所得的三角形闭合差为_______。(2分) (A) 中误差(B) 真误差(C) 相对误差(D) 系统误差 参考答案：B 5. 分别在两个已知点向未知点观测，测量两个水平角后计算未知点坐标的方法是_______。(2分) (A) 导线测量(B) 侧方交会(C) 后方交会(D) 前方交会 参考答案：D 6. 地形图的比例尺愈大，则_______。(2分) (A) 表示地形、地物愈详细，测图成本愈高，图上点位精度愈低。 (B) 表示地形、地物愈粗略，测图成本愈低，图上点位精度愈低。 (C) 表示地形、地物愈详细，测图成本愈高，图上点位精度愈高。 (D) 以上都不对 参考答案：C 7. 地形图上首曲线的论述正确的是_______。(2分) (A) 首曲线是指第一根等高线(B) 首曲线是按整数高程值绘制的等高线 (C) 首曲线是按基本等高距绘制的等高线(D) 首曲线是图内高程最高的那根等高线 参考答案：C 8. 测量坐标系与数学坐标系的共同之处是_______。(2分) (A) 横坐标轴都用X表示(B) 纵坐标轴都用Y表示(C) 象限角按顺时针方向旋转(D) 三角函数公式使用上一致 参考答案：D 填空题 9. 某地的地理坐标为东经95°16’.北纬31°11’，高斯投影时若按6°带分带，它所在的6°带带号为___(1)___ ，若按地形图100万分之一分幅，它所在的图幅编号为___(2)___ 。(2分) (1).参考答案:16 (2).参考答案:H46 10. 圆水准器的作用是___(3)___ ，管水准器的作用是___(4)___ 。(2分)(1).参考答案:粗平 (2).参考答案:精平 11. 已知，，若等高距为5m，则通过A.B两点间的首曲线的高程为___(5)___ ，通过A.B 两点间的计曲线的高程为___(6)___ 。(2分) (1).参考答案:45m (2).参考答案:50m 12. 已知AB的坐标方位角为128o，A点的磁偏角和子午线收敛角分别为为1o 和2o，则AB的真方位角和磁方位角分别是___(7)___ 和___(8)___ 。(2分) (1).参考答案:130 o (2).参考答案:129 o 13. 已知A点高程HA=93.251m，高差hBA=-3.328m，则B 点的高程HB为___(9)___ 。(1分) (1).参考答案:96.579m 14. 已知A点的横坐标为，则A点所在的高斯分带的带号是___(10)___ ，A点在该带的中央子午线的___(11)___ ，距离中央子午线___(12)___ 。(3分) (1).参考答案:20 (2).参考答案:东侧 (3).参考答案:187.563km 15. 已知某直线AB的坐标方位角为95°18′、磁方位角为95°33′、真方位角为95°27′，则A点的子午线收敛角为___(13)___ ，磁偏角为___(14)___ ，磁坐偏角为___(15)___ 。(3分) (1).参考答案:9′ (2).参考答案:-6′ (3).参考答案:-15′ 16. 已知武昌某点的经纬度为L=114°17′E，B=30°31′N，则该点所在的1：100万比例尺图幅编号为___(16)___ ，该图幅的经度范围是___(17)___ ，纬度范围是___(18)___ 。(3分) (1).参考答案:H50 (2).参考答案:114°E~120°E (3).参考答案:28°N~32°N 17. 直线定向常用的标准方向有___(19)___ 、___(20)___ 和___(21)___ 。(3分) (1).参考答案:真北方向或磁北方向或坐标纵轴北向 (2).参考答案:磁北方向或坐标纵轴北向或真北方向 (3).参考答案:坐标纵轴北向或真北方向或磁北方向18. 在大比例尺的地形图上，围墙的符号是___(22)___ 符号，水库的符号是___(23)___ 符号，路灯的符号是___(24)___ 符号。(3分) (1).参考答案:半依比例符号 (2).参考答案:依比例符号 (3).参考答案:不依比例符号 19. 测量上是用___(25)___ 和___(26)___ 来表示某点的空间位置的。(3分) (1).参考答案:坐标或高程 (2).参考答案:高程或坐标 20. 已知某经纬仪一个测回的测角中误差为±6″，今欲使某
第一章绪论 一、名词解释： 1.简单： 铅垂线：铅垂线是指重力的方向线。 水准面：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。 大地体：大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。 地物：测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。 地貌：将地面高低起伏的形态称为地貌。 地形：地形是地物和地貌的总称。 2.中等： 测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。 测绘：测绘是指使用测量仪器与工具，通过测量和计算，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设：测设又称施工放样，是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。 特征点：特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。 3.偏难： 变形观测：变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测，它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。 大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中通过平均海水面的水
准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。 高程：地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离，也称为绝对高程或海拔，用H表示，如A点的高称记为H A。 高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。 二、填空题 1.地面点到铅垂距离称为该点的绝对对高程；地面点到铅垂距离称为 该点的相对高程。大地水准面，假定水准面 2.通过海水面的称为大地水准面。平均，水准面 3.测量工作的基本要素是、和高程。距离，角度 4.测量使用的平面直角坐标是以中央子午线与赤道的交点为坐标原点，中央子午线为x 轴，向为正，以赤道为y轴向为正。北，东 5.地面点位若用地理坐标表示，应为、和绝对高程。经度，纬 度 6.地面两点间高程之差，称为该两点间的，一般用h表示。A，B两点之间的 高差记为。高差， h AB 7.地球是一个旋转的，如果把它看作圆球，其半径的概值为 km。椭球体，6371 8.地面点的经度为该点的子午面与所夹的角。首子午面，二面 9.地面点的纬度为该点的与所组成的角度。球面法线， 赤道平面 10.测量工作的程序是、。先控制后 碎部，步步检核 11.测量学的任务是、和监测。测绘，测设 12.某点的经纬度为123°28', 45°12',该点在高斯6°投影带的带号为， 中央子午线的经度为°。51，123° 13.为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线向移动
习题1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为 63°45′，试求直线AB 的坐标方位角=AB α? 并绘出关系略图。 习题2 1．用水准仪测定A 、B 两点间高差，已知A 点高程为A H =12.658m ，A 尺上读数为1526mm ，B 尺上读数为1182mm ，求A 、B 两点间高差AB h 为多少？B 点高程B H 为多少？绘图说明。 2．何谓水准管轴？何谓圆水准轴？何谓水准管分划值？ 3．何谓视准轴？视准轴与视线有何关系？ 4．何谓视差？产生视差的原因是什么？视差应如何消除？ 5．水准测量中为什么要求前后视距相等？ 6．水准测量中设置转点有何作用？在转点立尺时为什么要放置尺垫？何点不能放置尺垫？ 7．S 3型水准仪有哪几条主要轴线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？哪个是主要条件？ 8．水准测量中，怎样进行记录计算校核和外业成果校核？ 9．使用CASIO fx-3950P 计算器编程计算表2-4中水准测量观测高差及B 点高程。 表2-5 附合水准路线测量成果计算表
《测量学》试题库 一、填空题：（每小题2分，任抽14小题，计28分） 1、测量学是研究地球的形状和大小及确定地面点位置的科学，它的主要内容包括测定和测设两部分。 2、地形测量学是研究测绘地形图的科学，它的研究对象是地球表面。 3、目前测绘界习惯上将遥感（RS）、地理信息系统（GIS）、全球定位系统（GPS）等新技术简称为“3S”技术。 4、铅垂线是测量工作的基准线，大地水准面是测量工作的基准面。 5、人们习惯上将地球椭球体的长半径a和短半径 b ，或由一个半径a 和扁率α称为旋转椭球体元素。 6、通过英国格林尼治天文台的子午线，称为首子午线（或起始子午线），垂直于地轴的各平面与地球表面的交线，称为纬线。 7、我国目前采用的平面坐标系为“1980年国家大地坐标系”，高程系统是“1985年国家高程基” 。 8、根据钢尺的零分划位置不同将钢尺分成端点尺和刻线尺。 9、地球表面某点的磁子午线方向和真子午线方向之间的夹角称为磁偏角，某点的真子午线北方向与该点坐标纵线北方向之间的夹角，称为子午线收敛角。 10、由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。
11、方位角的变化范围是0°~360°，而象限角的取值范围为0°~90°。 12、两点间的高程差称为高差，水准测量时高差等于后视读数减去前视读数。 13、水准仪上的水准器是用来指示视准轴是 竖轴是否竖直的装置。通过水准管零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴。 14、在水准仪粗略整平中，左手拇指旋转脚螺旋的运动方向就是气泡移动的方向。 15变更仪器高法或双面尺法。 16、水准测量的实测高差与其理论值往往不相符，其差值称为水准路线的闭合差。 17、6＂级光学经纬仪的读数装置常见的有两种，一种是单平板玻璃测微器，另一种是测微尺。 18、水准测量时前后视距大致相等主要是消除端点尺与刻线尺不平行而引起的误差。 19、经纬仪的安置主要包括对中和敕平两方面。 20、三角高程测量中所讲的“两差”改正指球差和气差两项改正。 21、通常把外界环境、测量仪器和观测者的技术水平三方面综合起来称为观测条件。 22、测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为系统误差和偶然误差。 23、系统误差具有明显的规律性和累积性，对测量结果影响很大。
西南科技大学2007年第二学期期末考试试题（A卷）答案 理学院: 课程名称：《泛函分析》课程代码： 1466 命题人：课程组 学院：专业班级：学号：命题共5页 一、填空题：（20个小题，每小题3分,共计60分） 1、(3分)值域为数域的映射叫泛函。 2、(3分)凡与自然数集N等势的集合称为可数集或可列集。 3、(4分)如果有两个映射,且,则称是在集上的延拓或扩张。 4．定义了某种半序关系的集合（）就称为半序集。 5．设是线性空间X中的两个点，则集合称为以为端点的区间或线段，记作。 6．设是线性算子，则集合称为f的核或f的零空间，记作kerf或N(f). 7．设是实数或复数域上线形空间,其中定义了一个二元数值函数：,满足下列条件：, 1°对第一变元的线性：； 2°共轭对称性：； 3°正定性：且. 则称是X上的内积。 8．现设A是内积空间X的子集，，如果存在A中的点列，使得，则称是集合A的接触点。 9．如果集合，则称A是闭集。 10．当，称A是X中的稠集。 11．如果内积空间中所有的Cauchy列都收敛，则称此空间为完备的。12．对有界线性泛函定义由有界线性泛函的定义，称为有界线性泛函的范数。 13．设A，BX，如aA, bB,有ab,则称A与B正交。 14．内积空间中的量称为的范数，即表示向量的长度。 15．完备的赋范线性空间称为Banach空间。 17．内积空间X的子集称为标准正交集，如果E中任意两个不同元素互相正交。 18．如是有界线性算子, 称为的范数。 19．设满足的唯一的算子称为算子的伴随算子，记作。 20．设X为一集合，T：XX是空间X上的一个自映射或者自映象（self-map）.如果，使得T,则称为映射T的一个不动点（Fixed point）。 二、证明题（2个小题，每小题15分,共计30分）： 1、(15分)证明定理(Cauchy-Schwarz不等式) 设是X上内积,则,。 证当时上式显然成立。现设，有。 令，上式化为
土木工程测量学属于属于（A）的范畴。 A、工程测量学 B、生物学 C、物理学 D、数学 土木工程测量学主要面向（A）、道路、桥梁、水利等学科 A、土木建筑环境 B、生态 C、资源 D、气象 在国家各级管理工作中，（测量）和地图资源是不可缺少的重要工具 我国以（A）作为大地水准面的位置 A、黄海 B、爱琴海 C、地中海 D、大西洋 地面点到大地水准面的铅垂距离叫做（A）。 A海拔B、距离C、高度D、深度 最近测量的一次珠穆朗玛峰的高度是（A）。 A、8844.43 B、8744.43 C、8644.43 D、8944.43 由于地球自转运动，地球上任意点都要受到（离心力）和（地球引力）的双重作用。2、20 世纪初随着飞机的出现和摄影测量理论的发展，产生了（A） A、航空摄影测量 B、地面摄影测量 C、海洋摄影测量 D、森林摄影测量 3、测量工作的基本任务是确定（A）的位置。 A、地面点 B、海洋点 C、高空点 D、森林点 测量学涉及到（地球科学）和测绘科学技术等学科。 测绘是（测量）和绘图的简称。 在国民经济和社会发展规划中，（测量）信息是最重要的基础信息之一。 地表上的一点位置一般可以用（大地）坐标系表示 当个别地区引用绝对高程困难时，可采用（任意假定）的水准面作为起算高程的基准面。 两个地面点之间的高程差称（高差）。
大地水准面虽是曲面，当测量区域（如半径不大 于10km的范围）较小时，可以用测量区中点的（切平面）面来代替曲 面。 确定投影面有时要用平面直角坐标系确 定，一般规定平面直角坐标系中象限的顺序按（逆时 针）方向编号。 高斯平面直角坐标系采用（高斯投影）方法建立。 投影带从首子午线起，每经差 （6）度划一带。位于各带中央的子午线，称为该带的（中央子午线） 把中央子午线经投影展开后是一条（直 线） 为了根据横坐标能确定该店位于哪一个6度带内，还应该在（横坐标值）前冠以带 号。 高斯投影中离中央子午线的部分变形小，离中央子午线越远变性（越大），两侧对称。 当测绘大比例尺图要求投影变形更小时，可采用 （3度）投影法。 在以10km为半径的圆面积之内进行距离测量时，可以把水准面当做（水平 面)看待 就高程测量而言，即使距离很短，也应顾及（地球曲率）对高程的影响 地球曲率对（水平距离），（水平角），（高差)的影响，从而决定了在多大面积范围能容许水 平面代替水准面 测图时，主要就是测定碎步点的平面位置和（高 程）。 当安置一次仪器要求测出若干个前视点的高程时，仪高法比高程法（方 便）。 水准测量的原理是利用水准仪提供的（水平视），读数竖立于两个点上的水准尺上的读数来测定两点间对的高度，再根据已知点的高程计算待测点的高程。 高差为正，说明前视点（A）后视读数。 A：高于B：低于C:等于D：小于等于 地球表面复杂多样的形态，可分为(__地物_)和__(_地貌__)两大类。
五、计算题 5.已知某点位于高斯投影6°带第20号带,若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579、210m,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度 L。 1.已知某地某点的经度λ=112°47′,试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度就是多少？ 2.根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 测点编号点 号 后 尺 下 丝前 尺 下 丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注上 丝 上 丝 后视距前视距黑 (m) 红 (m) 视距差 d ∑d 1 BM1 ZD1 1、5710、793后51、3846、171 K5= 4、787 K6= 4、687 1、1970、417前60、551 5、239 后—前 2 ZD1 2、1212、196后61、9346、621 1、7471、821前52、0086、796 后—前
A 3.完成下表测回法测角记录的计算。 测站测 回 数 盘 位 目 标 水平度盘 读数 ° ′ ″ 水平角 草图 半测回值 ° ′ ″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ O 1 左 A0 12 00 B91 45 00右 A180 11 30 B271 45 00 2 左 A90 11 48 B181 44 54右 A270 12 12 B 1 45 12 4、试算置仪器于M点,用极坐标法测设A点所需的数据。 已知300°25′17″,X M=14、228m,Y M=77、564m,X A=47、337m,Y A=73、556m,试计 五、计算题 1.某工程距离丈量容许误差为1/100万,试问多大范围内,可以不考虑地球曲率的影响。
第七章课后习题答案 7.2 设总体X ~ N(12,4), X^XzJII’X n 为简单随机样本,求样本均值与总体均值之 差的绝对 值大于1的概率. X 解：由于 X ~ N(12,4),故 X 一 ~ N(0,1) /V n 1 ( 2 0.8686 1) 0.2628 10 7.3 设总体X ?N(0,0.09),从中抽取n 10的简单随机样本，求P X ： 1.44 i 1 X i 0 X i 0 X i ~N(0,°.09),故亠-X0r~N(0,1) X 所以 ~ N(0,1)，故U n P{ X 1} 1 P{ X 1} 解: 由于X ~ N (0,0.09),所以 10 所以 X i 2 2 是)?(10) 所以 10 10 X ： 1.44 P i 1 i 1 X i 2 (倉 1.44 P 0.09 2 16 0.1 7.4 设总体 X ~ N( , 2), X 1,X 2,|||,X n 为简单随机样本 2 ,X 为样本均值，S 为样 本方差，问U n X 2 服从什么分布? 解: (X_)2 2 ( n )2 X __ /V n ,由于 X ~ N( , 2)， 2 ~ 2(1)。 1 —n
7.6 设总体X ~ N( , 2), Y?N( , 2)且相互独立，从X,Y中分别抽取 m 10, n215的简单随机样本，它们的样本方差分别为S2,M，求P(S2 4S ； 0)。 解： S2 P(S24S2 0) P(S24S；) P 12 4 由于X ~ N( , 2), Y~ N( , 2)且相互独立S2 所以S12~ F(10 1,15 1)，又由于F°oi(9,14) 4.03 S2 即P F 4 0.01
《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题）
1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为 63°45′，试求直线AB 的坐标方位角=AB α? 并绘出关系略图。 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 ?=?-?=11732060L 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X 轴）方向。由坐标纵轴方向（X 轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。 8．/ AB 3059?=α
泛函分析练习题 一?名词解释： 1.范数与线性赋范空间 2.无处稠密子集与第一纲集 3.紧集与相对紧集 4.开映射 5.共貌算子 6.内点、内部： 7.线性算子、线性范函： 8.自然嵌入算子 9.共貌算子 10.内积与内积空间： 11.弱有界集： 12.紧算子： 13.凸集 14.有界集 15.距离 16.可分 17.Cauchy 列 18.自反空间 二、定理叙述 1、压缩映射原理 2.共鸣定理 3.逆算子定理 4.闭图像定理 5.实空间上的Hahn-Banach延拓定理 6、Bai re纲定理 7、开映射定理 8、Riesz表现定理 三证明题： 1.若(x,p)是度量空间，则d = d也使X成为度量空间。 1 + Q 证明：Vx,y,zcX 显然有(1)d(x, y) > 0 ,日3,)，)= 0当且仅当x = (2) d(x9y) = d(y,x) (3)由/(/) = — = !一一， (/>0)关于，单调递增，得 1+，1+r d(x, z) = PE < Q(x,.y)+Q(y,z)
' 1 + Q(x, z) 一1 + p(x, y) + Q(y, z) 匕Q（x，）'） | Q（）'，z） 一1 + Q（3）1+ /?（），, z） = d（x,y） + d（y,z） 故』也是X上的度量。 2,设H是内积空间，天则当尤〃—尤,乂T y时"（七，月）t （寻），），即内积关于两变元连续。 证明：| （% X,）一（x, y） I2 =| （x/t - x, >; - y）\2<\\x n-x\\-\\y tt-y\\ 己知即II七一尤II—0,|| 乂一>||—0。 故有I ，以）一（x, y）『—。 即Cw〃）T（x,y）。 5.设7x（r） = 若T是从心［0,1］-匕［0,1］的算子，计算||T||;若T是从 ZJ0,1］T ZJ0,1］的算子再求1171。 解：（1）当T是从ZJ0,l］—匕［0,1］的算子。 取x&）=同,贝j］||x（）||2=1>||片）川=［后广出=*. 所以||T||>-^e 故有11『11=±? （2）当T是从ZJ0,1］T ZJ0,1］的算子时 ||八||2=（。誓⑴力度严=nxii2 Vn,(!--
《测量学》习题及其参考答案 （第 1～11 章共 79 题） 习题 1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5 ．已知某点位于高斯投影 6 °带第20 号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝ -306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度L0。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上 A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1° 05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63° 45′，试求直线AB的坐标方位角AB? 并绘出关系略图。 1 ．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面， 是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2 ．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相 对高程。两点高程之差称为高差。 3 ．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北， Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按 顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4 、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午 线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南 北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5 ．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 L0 6 20 3117 6 ．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、
第七章课后习题答案 7.2 设总体12~(12,4),,,,n X N X X X L 为简单随机样本,求样本均值与总体均值之 差的绝对值大于1的概率. 解:由于~(12,4)X N , ~(0,1)X N {1}1{1}1P X P X P μμ?->=--≤=-≤ 112(11(20.86861)0.262822P ??=-≤=-Φ-=-?-=?????? 7.3 设总体~(0,0.09),X N 从中抽取10n =的简单随机样本，求1021 1.44i i P X =?? >???? ∑. 解：由于~(0,0.09),X N 所以~(0,0.09),i X N 故 ~(0,1)0.3 i i X X N σ --= 所以 10 2 21 ( )~(10)0.3 i i X χ=∑ 所以{}1010222 11 1.441.44()160.10.3 0.09i i i i X P X P P χ==????>=>=>=????????∑∑ 7.4 设总体2 ~(,),X N μσ12,,,n X X X L 为简单随机样本, X 为样本均值，2 S 为样 本方差，问2 X U n μσ?? -= ??? 服从什么分布？ 解： 2 2 2 X X X U n μσ????-=== ???,由于2 ~(,)X N μσ， ~(0,1)N ，故2 2 ~(1)X U χ??=。
7.6 设总体2 ~(,),X N μσ2 ~(,)Y N μσ且相互独立，从,X Y 中分别抽取1210,15n n ==的简单随机样本，它们的样本方差分别为22 12,S S ，求2212(40)P S S ->。 解： 22 22211 2 1 2 22(40)(4)4S P S S P S S P S ?? ->=>=> ??? 由于2 ~(,),X N μσ2 ~(,)Y N μσ且相互独立 所以2 122 ~(101,151)S F S --，又由于0.01(9,14) 4.03F = 即()40.01P F >=
一、填空题 1.测量工作的基准线是________. 2.真误差为________与观测值之差。 3.水准仪的操作步骤为________、________、________、________、________. 4.在1∶2000地形图上，量得某直线的图上距离为18.17cm，则实地长度为________m. 5.________是相邻等高线之间的水平距离。 6.标准方向的种类有________、________、________. 7.用测回法对某一角度观测4测回，第3测回的水平度盘起始位置的预定值应为_______. 8.四等水准测量的观测顺序为________、________、________、________. 9.设在测站点的东南西北分别有A、B、C、D 4个标志，用全圆测回法观测水平角时，以B为零方向，则盘左的观测顺序为________. 10.高斯投影后，中央子午线即为坐标________轴。 11.权等于1叫________. 二、单项选择题： 1、研究工程建设中所进行的各种测量工作属（ B ）的范畴。 A . 大地测量学 B. 工程测量学 C. 普通测量学 D.摄影测量学 2、大水准测量中，高程的基准线是（ A ）。 A . 重力的方向线 B. 地球法线 C. 万有引力作用线 D.离心力作用线 3、与（ A ）相切的平面称水平面。 A. 水准面 B.大地水准面 C. 地球椭球面 D. 高程基准面 4、绝对高程的基准面是（ C ）。 A. 水准面 B. 假定水准面 C. 大地水准面 D. 水平面 5、我国“1980年国家大地坐标系”的原点在（ D ）。 A. 北京 B. 山西泾县 C.广西泾县 D. 陕西泾县 6、在测区半径小于10km的范围内，可将（ B ）看作平面处理。 A. 椭球面 B. 大地水准面 C. 地球表面 D. 海水面 7、平面直角坐标系统的X轴正方向是（ D ）。
062应用数学 一、 填空题（每小题2分，共2?6=12分） 1、设服从0—1分布的一维离散型随机 变量X 的分布律是：011X P p p -， 若X 的方差是1 4，则P =________。 2、设一维连续型随机变量X 服从正态分布()2,0.2N ，则随机变量21Y X =+ 的概率密度函数为______________。 3、设二维离散型随机变量X 、Y 的联合分布律为：则a , b 满足条件：___________________。 X Y 11 2 3 1115 6 9
4、设总体X 服从正态分布()2 ,N μσ ， 12,,...,n X X X 是它的一个样本，则样本均 值X 的方差是________。 5、假设正态总体的方差未知，对总体均值 μ 作区间估计。现抽取了一个容量 为n 的样本，以X 表示样本均值，S 表示样本均方差，则μ 的置信度为1-α 的置信区间为：_______________________。 6、求随机变量Y 与X 的线性回归方程 Y a b X =+ ，在计算公式 xy xx a y b x L b L ?=-? ?=?? 中，() 2 1 n xx i i L x x == -∑，xy L = 。
二、单项选择题（每小题2分，共2?6=12分） 1、设A ，B 是两个随机事件，则必有（ ） ()()()()()()()()A P A B P A P B B P A B P A P A B -=--=- ()()()() ()()()()()C P A B P A P B D P A B P A P A P B -=-=- 2、设A ，B 是两个随机事件， ()()() 524,,556 P A P B P B A === ，（ ） () ()()1 1()()()232 12 ()()3 25 A P A B B P AB C P AB D P AB === = 3、设X ，Y 为相互独立的两个随机变量，则下列不正确的结论是（ ）
浙江农林大学 2014 - 2015 学年第 二 学期考试卷（A 卷） 课程名称 概率论与数理统计（A ）课程类别：必修 考试方式：闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分.2、考试时间 120分钟. 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．随机事件A 或B 发生时，C 一定发生，则C B A ,,的关系是( ) ． A. C B A ?? B.C B A ?? C.C AB ? D.C AB ? 2．()()4, 1, 0.5XY D X D Y ρ===，则(329999)D X Y -+=( )． A ．28 B ．34 C ．25.6 D ．16 3．对于任意两个随机变量X 和Y ，若()()()D X Y D X D Y -=+，则有( )． A ．()()()D XY D X D Y = B ．()()()E XY E X E Y = C ．X 和Y 独立 D ．X 和Y 不独立 4. 设随机变量X 的概率密度为()2 21 x x p x -+-= ，则()D X =( )． A B ． 2 C ． 1 2 D ．2 5. 设)(),(21x f x f 都是密度函数，为使)()(21x bf x af +也是密度函数，则常数b a ,满足( ). A. 1=+b a B. 0,0,1≥≥=+b a b a C. 0,0>>b a D. b a ,为任意实数 6．在假设检验中，当样本容量确定时，若减小了犯第二类错误的概率，则犯第一类错误的概率会（ ）． A. 不变． B. 不确定． C. 变小． D. 变大． 7. 设321,,X X X 4X 来自总体),(2 σμN 的样本，则μ的最有效估计量是 （ ） A ． )(31 321X X X ++ B ． )(4 1 4321X X X X +++ C ． )(2143X X + D ．)(5 1 4321X X X X +++