07-08显示偏好与价格效应PPT

显示偏好的概念
2.间接显示偏好
简言之：
1 , 2
൝
1 , 2
≻

≻

1 , 2
⟹ 1 , 2
1 , 2
≻

1 , 2 。
显示偏好的概念
3. 显示偏好
如果一个消费束要么是另一个消费束的直接显示偏好，要么是另一
个消费束的间接显示偏好，那么，这个消费束就是另一个消费束的
显示偏好(revealed preference)。
（5，5）
（5，4）
22
20*
18
（2，1）
21
15
14
（1，2）
12
15
13
≻
例如，22>20，表明 10，1
5，5 ，以20右上角打个*来表示；否则，
就是按该商品价格下消费者无法购买的消费束，不打任何记号。
显示偏好弱公理
2.显示偏好弱公理的检验：表格法
按照上述方法，我们可以得到下表所示的星号(*)。
x2
所以，征收收入税时消费者状况至少和征收
从量税时相同，当且仅当消费者偏好为完全
互补时两种税收下消费者福利状况相同。
x2*
x1*
x1
例子1、2
显示偏好弱公理
1.显示偏好弱公理（WARP）
显示偏好弱公理(Weak Axiom of Revealed Preference, WARP)
如果消费束 1 , 2 不同于消费束 1 , 2 ，且消费束 1 , 2 是消费束
为1 和2 下就不可能有这样的不等式：
1 1 + 2 2 ≥ 1 1 + 2 2
即一定有：
1 1 + 2 2 < 1 1 + 2 2

p p p
是否有可能出现下面的情况
x2 x*
p p
x*x*D y* y* z
D
y* x1
二、显示偏好公理
1. 显示偏好弱公理（WARP， Weak
Axiom of Revealed Preference. ）
2. 显示偏好强公理（SARP， Strong
Axiom of Revealed Preference. ）
在价格($1,$2)时， 选择消费束(5,4)，
此时 (5,4) 直接显示 偏好 (10,1)。
(10, 1) (5, 5) (5, 4)
• 价格 (p1,p2)=($2,$2) 时，选择
(x1,x2) = (10,1).
• 价格 (p1,p2)=($2,$1)时，选择
(x1,x2) = (5,5).
• 价格 (p1,p2)=($1,$2)时，选择
(x1,x2) = (5,4).
每个商品束按各组价格计算的支出
Choices Prices
3. 间接显示偏好
X、Y、Z为不同的消费束，如果消费者 在（P1,P2）和 M 下（x1,x2）被直接显示 偏好于（y1,y2） ，在（q1,q2）下（y1,y2 ）被直接显示偏好于（Z1,Z2），即 P1
x1 ＋ P2 x2 P1 y1 ＋ P2 y2 q1 y1 ＋ q2 y2 q1 z1 ＋q2 z2
红色数字表明消费者选择的商品束的支出。
Choices Prices
(10, 1)
($2, $2)
$22
($2, $1)
$21
($1, $2)
$12
(5, 5) $20 $15 $15
(5, 4)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ$18 $14 $13

例子：
P1t=1, P2t=2
x1t =2 x 2t=1； x1b =1 x 2b=2
P1t *x1t+ P2t *x
2 t
< P1t *x1b+ P2t *x
显示偏好概念 直接显示偏好

设（x1,x2）是消费者在收入为m时按价格（p1,p2）购买的消 费束，按照这种价格和收入，（y1,y2）是有能力购买但是没有 购买的商品束。这意味着： p1 y1 p2 y2 m

p1 x1 p2 x2 =m p1 x1 p2 x2 p1 y1 p2 y2



如果我们观察的选择满足显示偏好强公理，那么我们总 能找出使观察到的行为是最优化行为的那种偏好。
即满足显示偏好强公理→最优化行为的偏好
20
指数


考察不同时期的消费束时，需要考察比较消费从一个时期到另 一个时期所发生的变化。
t t t t 假设在时期t,价格是 ，消费者的选择是 （x1 ，x2 ） ，在 （p1 ，p2 ） b 基期b,消费价格是（p1b , p2 ），消费者选择是 （xb，xb）

现在假设恰好（y1,y2）是价格（q1,q2）上的需求束， 且（y1,y2）本身又是 （z1,z2）的显示偏好，即 q1*y1+q2*y2≥q1*z1+q2*z2 由此我们得到， x
y, y
z
，根据传递性假设，有 x
z

显示偏好弱公理

我们假定，消费者有偏好，总是在他能买得起的商品束中选择最 好的商品束。 我们怎样判定消费者的行为是否遵循最大化模型？或者说，哪种 观察结果会使我们得出消费者并未追求效用最大化的结论？

关系 ➢帕氏价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利
之间的关系
消费者的境况在时期b要比Байду номын сангаас期t好。
➢拉氏价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利之 间的关系
Lp
消费者的境况在时期t要比时期b好。
案例：养老金支付的指数化
Wt W0CPI
消费者价格指数 CPI
N i 1
pit
xib
N i 1
pib
p1x1 p2 x2 p1 y1 p2 y q1 y1 q2 y2 q1z1 q2z2
( x1, x2 ) ( y1, y2 ) ( y1, y2 ) (z1, z2 )
(x1, x2 ) (z1, z2 )
商品2
(x1,x2)
(y1,y2) (z1,z2)
商品1
（一)显示偏好弱公理（ WARP ）
Y All bundles revealed to be preferred to X X Z x1
（六）显示性弱偏好公理的应用：指数和消费者福利
1．数量指数、显示偏好及消费者福利的关系 ❖ 数量指数：以价格为权重计算的一种衡量消费量变动情况的
指数 ➢ 设在初始期（即基期）b，价格水平为（p1b,p2b），消费
用变化率表示的替代效应为：x1s x1 ( p1 ', p2 , m' ) x1 ( p1, p2 , m)
p1
p1
用变化率表示的收入效应为：x1m
m
x1
x1
(
p1
',
p2
,
m') x1 m'm
(
p1
',
p2
,
m)