2011学而思杯六年级
数学真题
2011学而思杯六年级数学真题
一、填空题(每题4分，共40分)
1．2011－201.1＋20.11－2.011＋0.001＝________(4分)
2．(..)÷+⨯÷254138512311854
＝________(4分)
3．已知N *等于N 的因数个数，比如4*＝3，则(2011*10*6*)*++＝_______(4分)
4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自
然数，则三角形的周长为________(4分)
5．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地
________亩。(4分)
6．一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找
给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。那么这个骗子一共骗了______元钱？(4分)
7．已知A 、B 两数的最小公倍数是120，B 、C 两数的最小公倍数是180，A 、C 两
数的最小公倍数是72，则A 、B 、C 三数的最小公倍数是_______(4分)
8．2011年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。在女单决赛中，
中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_______分。(羽毛球为21分制)(4分)
9．下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_______(4分)
10．AB 间的路被平均分成三段，王先生驾车从A 地开往B 地，已知他这三段路上
的平均速度分别为30 km /h ，40 km /h 和60km /h ，则王先生在AB 间的平均速度为_______km /h 。(4分)
二、填空题(每题5分，共50分)
11．15191113()142612203042+-
-+-⨯＝________(5分)
12．111113572011113572011++⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯＝________(5分) 13．解一元一次方程 [(8)88]88x +⨯-÷=，则x ＝_______(5分)
14．解一元一次方程 ()x x ⎡⎤⨯⨯++-=⎢⎥⎣⎦321321223423
，则x ＝_______(5分)
15．解方程组29
2232
202a b c a c b b c a +⎧+=⎪⎪+⎪+=⎨⎪+⎪+=⎪⎩ ，则b ＝_______(5分)
16．分别先后掷2次骰子，点数之积为8的概率为三十六分之______(5分)
17．小明看一本书，计划每天看全书的九分之一。按计划看了3天后，由于急于知
道结局，于是跳过了200页，并将看书速度提高了一倍，又看了1天，把书看完。已知小明计划每天看书的页数相同，则这本书共______页。(5分)
18．一次超难的数学考试，某班前五名同学共得20分(得分是任意正整数)，并且
分数各不相同，也没有得0分的，则有_______种得分的情况。(5分)
19．用1、2、3、4、5这几个数字组成一个5位数，要求每个数字均出现1次，且
3必须在2前面(但它们不一定相邻)，2必须在1前面，则共能组成_____个不同的五位数。(5分)
20．如图所示，直角三角形PQR的短直角边长为5厘米．正方形EFRQ的面积是89平方厘米，则正方形PQDC的面积为______(5分)
三、填空题(每题6分，共60分)
21．今天是2011年10月6日，已知六位数2011□□能被106整除，则该六位数的末两位是______(6分)
22．1000千克青菜早晨测得它的含水量为90%，这些菜到了下午测得含水量为80%，那么这些菜的重量减少了______千克。(6分)
23．一项工程，乙单独做要12.5天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，第三天一起做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天一起做，第三天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法少用半天完工。已知甲乙工效不相等，则甲单独做需要______天。(6分)
24．用0、1、2、3、4这5个数字(可以重复)，共能组成______个比2011小，比1006大的偶数。(6分)
25．有一个三位数，它们除以2、4、6、7所得到的余数互不相同(不能余0)。这样的三位数中最大的是______(6分)
26．小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯，小偷每秒可跨越3级阶梯，警察每秒可跨越4级阶梯。已知该自动扶梯每秒运行1.5级阶梯，警察要想在自动扶梯上抓住小偷的话，自动扶梯至少要有_______级。(6分)
27．如图，有一座圆柱塔，在地面到塔顶要通过塔内部的螺旋形通道上去，已知塔内底面圆周长为30米，塔高140米，通道共转了三圈半。问：通道共长
______米。(6分)
28．如图，以直角三角形ABC 的两条直角边为直径作两个半圆，已知这两段半圆
弧的长度之和是75.36厘米，那么三角形ABC 的面积最大是______平方厘米。
( 取3.14) (6分)
C
B A
29．学而思杯数学考试时间为8：00－9：30，请问在考试时间内分针与秒针共重
合了______次。(8点为第一次)(6分)
30．B 地在A ，C 两地之间．甲从B 地到A 地去送信，甲出发10分后，乙从B 地
出发到C 地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B 地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙出发把甲乙二人的信调过来后自己返回B 地至少要用_____分钟。(注：甲、乙出发后不停留也不转向，忽略丙调换信件和转向的时间)(6分)
