人教版小学五年级下分数资料
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2020——2021学年度第二学期人教版五年级数学《分数的加法和减法》知识点1、分数数的加法和减法(1)同分母分数加、减法(分母不变,分子相加减)(2)异分母分数加、减法(通分后再加减)(3)分数加减混合运算:同整数。
(4)结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。
附:具体解释(一)同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。
2、计算的结果,能约分的要约成最简分数。
(二)异分母分数加、减法1、分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法:异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
(三)分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中,如果有括号,应先算括号里面的,再算括号外面的;如果只含有同一级运算,应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
练习题一、填空1.一袋大米有50千克,用去了总数的,还剩下这袋大米的();如果吃了千克,还剩下()千克;如果吃了15千克,吃了这袋大米的()。
考查目的:主要考查分数的意义以及分数的加法和减法。
答案:;;。
解析:解决本题的关键是把这袋大米看作单位“1”,并且注意题目中的两个“”所表示的不同意义:第一个表示占总数的分率,第二个表示具体的数量。
最后一题利用“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系解决。
2.根据图形列式计算,其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果。
考查目的:分数的意义及加减法。
答案:解析:在仔细观察图形的前提下,先根据分数的意义找出部分与整体的关系,正确写出各个分数,再依据分数加减法的计算方法解答。
3.修一条路,第一天修了全长的,第二天修了全长的,两天共修了全长的(),第二天比第一天少修全长的(),还剩下全长的(),已修的比剩下的多()。
五年级下册数学讲义——分数的意义和性质:1.分数的意义⼈教版(含答案解析)被除数除数aa b b÷=第四章分数的意义和性质1.分数的意义【知识梳理】1.分数的产⽣。
在进⾏测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常⽤分数来表⽰。
2. 分数的意义。
(1)单位“1”的意义:⼀个物体、⼀个计量单位或是⼀些物体等都可以看作⼀个整体,这个整体可以⽤⾃然数1来表⽰,通常把它叫做单位“1”。
(2)分数的意义:把单位“1”平均分...成若⼲份,表⽰这样的⼀份或⼏份的数,叫做分数。
分数的形式可以⽤nm(m 、n 为⾃然数,且m ≠0)来表⽰。
(3)分数各部分的名称及表⽰的意义。
n ……分⼦:表⽰所取的份数。
……分数线:表⽰平均分。
m ……分母:表⽰把单位“1”平均分成的总份数。
难点点拨:若⼲是指不定量,可以是除0以外的任意整数份,但必须是平均分才可以⽤分数表⽰。
3.分数单位的意义。
(1)分数单位的意义:把单位“1”平均分成若⼲份,表⽰其中⼀份的数叫分数单位。
(2)分数单位及其个数:⼀个分数的分母是⼏,它的分数单位就是⼏分之⼀;分⼦是⼏,它就有⼏个这样的分数单位。
重点提⽰:(1)分母不同的分数,它们的分数单位也不同。
(2)⼀个分数的分母越⼩,分数单位越⼤;分母越⼤,分数单位越⼩。
4.分数与除法的关系。
(1)联系:两个整数相除,可以⽤分数表⽰商,即被除数÷除数= ,⽤字母表⽰为(b ≠0)。
反之,分数也可以看作两个数相除,分数的分⼦相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。
(2)分数与除法的区别:除法是⼀种运算,分数是⼀种数。
易错提⽰:除法算式中除数不能为0,在分数中分母也不能为0。
5.求⼀个数是另⼀个数(0除外)的⼏分之⼏的解题⽅法。
⼀个数÷另⼀个数=⼀个数另⼀个数,即⽐较量÷标准量=⽐较量标准量温馨提⽰:“⼀个数”是⽐较量,“另⼀个数”是标准量。
易错提⽰:求“⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏(或⼏倍)”时,结果表⽰两个量的倍⽐关系,不带单位名称。
人教版五年级数学下第13讲期末复习-分数基础篇知识点一:分数1.分数的意义:①把单位“1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫作分数。
②把单位"1"平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫作分数单位。
【提示】描述一个分数时,不要忘记“平均分”。
2.分数与除法的关系:①被除数÷除数=被除数除数→分子分母②因为0不能作除数,所以分数的分母不能为0,③被除数相当于分子,除数相当于分母【提示】注意数量与分率的区别3.分数的分类:①真分数:分子比分母小的分数叫作真分数,真分数小于1。
②假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。
假分数大于或等于1。
③带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫作带分数。
【提示】假分数大于1或等于1,它的倒数小于或等于14.分数的基本性质:①意义:分数的分子和分母都乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
②约分:把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫作约分。
(分子、分母是互为质数的分数,叫作最简分数。
)③通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫作通分。
【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后,只是大小不变,而分数单位却发生了变化。
5.分数的大小比较:①分母相同,分子大的分数大;②分子相同,分母小的分数大③分子分母都不同,先通分,在比较或都化成小数再比较大小6. 倒数:乘积是1的两个数互为倒数;1的倒数是1,0没有倒数。
【提示】①倒数是相对于两个数来说的,它们互相依存,可以说一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法:分子、分母交换位置。
求整数的倒数,可以先把整数看成分母是1的分数,再交换分子、分母的位置。
求小数的倒数,可以先把小数化成分数,再交换分子、分母的位置。
7.分数和小数的互化1.把分数化成小数的方法:用分数的分子除以分母。
2.把小数化成分数的方法:如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之几,是三位小数就写成千分之几,……综合练习一.选择题(共12小题)1.(2020秋•民乐县期末)最小的质数与最小合数的和的倒数是( ) A .6B .16C .342.(2020秋•德江县期末)一根绳子分为两段,第一段为34,第二段为34米,( )长。
第四章分数的性质和意义第一节分数的意义1、分数的意义:一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线面上面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
2、单位“1”:一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
(也就是把什么平均分,什么就是单位“1”。
)3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
如4/5的分数单位是1/5。
4、分数与除法:A÷B=A/B(B≠0,除数不能为0,分母也不能够为0)例如:4÷5=4/5。
第二节真分数和假分数一、分数的分类:按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成:真分数、假分数、带分数1、真分数:分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
2、假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≧1。
假分数包括:能化为整数的假分数;能化为带分数的假分数。
3、带分数:(1)带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数>1;(2)真分数<1≤假分数;(3)真分数<1<带分数。
4、假分数与整数、带分数的互化:(1)假分数化为整数或带分数,用分子÷分母,商作为整数,余数作为分子,分母不变;(2)整数化为假分数,用整数乘以分母得分子;(3)带分数化为假分数,用整数乘以分母加分子,得数就是假分数的分子,分母不变;(4)1等于任何分子和分母相同的分数。
第三节分数的基本性质1、分数的性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
第四节约分1、最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
公因数个数有限个。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。
公倍数有无限个。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
知识点1.一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。
2.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如3/7表示把单位“1”平均分成7份,取其中的3份。
3.5/8米按分数的意义,表示:把1米平均分成8份,取其中的5份。
按分数与除法的关系,表示:把5米平均分成8份,取其中的1份。
4.把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。
5.分数和除法的关系是:分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分数线相当于除法中的除号,分数的分母相当于除法中的除数,分数的分数值相当于除法中的商。
6.把一个整体平均分成若干份,求每份是多少,用除法。
总数÷份数=每份数。
7.求一个数量是另一个数量的几分之几,用除法。
一个数量÷另一个数量=几分之几(几倍)。
8.分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
9.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
10.带分数包括整数部分和分数部分,分数部分应当是真分数。
带分数大于1。
11.把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母,商是整数部分,余数是分子,分母不变。
把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子,分母不变。
12.整数可以看成分母是1的假分数。
例如5可以看成是5/1。
13.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
14.几个数公有的因数叫做它们的公因数,其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。
最小公因数一定是1。
15.几个数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。
没有最大的公倍数。
16.求最大公因数或最小公倍数可以用列举法,也可以用短除法分解质因数。
17.公因数只有1的两个数叫做互质数。
分子和分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。
(分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
)最简分数不一定是真分数。
人教版小学五年级数学下册第2课时《分数的意义(2)》说课稿一. 教材分析人教版小学五年级数学下册第2课时《分数的意义(2)》这一课时的内容是在学生已经掌握了分数的定义、基本运算等知识的基础上进行进一步的拓展。
这部分内容主要包括真分数、假分数的概念以及它们之间的关系。
通过这部分的学习,使学生能够更深入地理解分数的含义,提高他们的数学思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的分数知识,对于分数的定义和基本运算已经有所了解。
但是,对于真分数、假分数的概念以及它们之间的关系可能还存在着一些模糊的地方。
因此,在教学过程中,我们需要通过具体的教学活动,帮助学生进一步理解和掌握这部分知识。
三. 说教学目标1.让学生理解真分数、假分数的概念,并能正确判断一个分数是真分数还是假分数。
2.使学生掌握真分数、假分数之间的关系,提高他们的数学思维能力。
3.培养学生的动手操作能力和合作交流能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:真分数、假分数的概念以及它们之间的关系。
2.教学难点:真分数、假分数的判断和运用。
五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法,通过生活实例引入真分数、假分数的概念,使学生能够更好地理解和掌握知识。
2.运用小组合作学习法,培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
3.利用多媒体教学手段,丰富教学形式,激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入:通过生活实例,如分蛋糕、分水果等,引导学生回顾已学的分数知识,为新课的学习做好铺垫。
2.自主学习:让学生通过观察、思考、交流,自主探索真分数、假分数的概念及其之间的关系。
3.合作交流:学生分组讨论,分享自己的学习心得,互相学习,共同进步。
4.教师讲解:针对学生自主学习、合作交流过程中出现的问题,进行讲解和解答。
5.巩固练习:设计一些具有针对性的练习题,让学生动手实践,巩固所学知识。
6.总结提升:对本节课的知识进行总结,使学生对真分数、假分数的概念和关系有一个清晰的认识。
一、分数的产生和意义1.分数的产生在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这是常用分数来表示2.分数的意义一个正方形的14表示把一个正方形平均分成4份,每份是这个正方形的14分数的意义:一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以把它看做一个整体。
把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示单位“1”的含义:一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”例:说出下面分数的意义(1)青少年近视人数占全国近视总人数的25(2)全国每年因交通事故死亡的人数占意外死亡人数的3103。
分数单位的意义整数的计数单位有_____________________________________ 例:一堆糖有12颗,把它们平均分成2份,每份是这堆糖的( ) 平均分成3份,2份是这堆糖的( ) 平均分成4份,3份是这堆糖的( )把单位“1"平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位.例如23 的分数单位是13例1:把一堆苹果平均分成4份,这样的3份是( ),它的分数单位是( ),它里面有( )个这样的分数单位。
例2:写出下面分数的分数单位:1578 1013 66 1135 例3:分数与对应的数量一包饼干有12块,3个小朋友分一包饼干,平均每人分( )包,( )包 是( )块例4:用直线上的点表示分数 (1)12 14 34 (2)13 23 56 练习:1。
用下面的分数表示对应的阴影部分,正确吗?34( ) 13( ) 34( ) 34( ) 2.有12个玩具平均分给3个小朋友,每个小朋友分得( )( ),也就是( )个如果把这12个玩具分给6个小朋友,每个小朋友分得( )( ),也就是( )个 3。
理解下面分数的具体含义(1)阳光小学五年级一班一共有男生26人,占全班总人数的12。
(2)国家林业局宣布,我国森林面积达到2.08亿公顷,森林覆盖率为21.63100,人工林面积居世界首位4。
北师大版数学五年级下册第一单元分数加减法知识点01:分数的意义1.分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2.分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
知识点02:分数与除法的关系,真分数和假分数1.分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
2.真分数和假分数①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1;②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1;③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
3.假分数与带分数的互化①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变;②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
知识点03:分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
知识点04:分数的大小比较①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大;③异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。
(依据分数的基本性质进行变化)知识点05:约分(最简分数)1.最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数;2.约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数叫做约分。
(并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分,但一般要约到最简分数为止)注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。
知识点06:分数和小数的互化1.小数化分数:将小数化成分母是10、100、1000的分数,能约分的要约分。
具体是:看有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点掉的部分做分子,能约分的要约分。
2.分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。
(一般保留三位小数。
)3.如果分母只含有2或以内的质因数,这个分数能化成有限小数。
如果含有2或以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
人教版小学五年级下册数学分数知识点总结小学是我们整个学业生涯的基础,所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯,查字典数学网为同学们特别提供了小学五年级下册数学分数知识点总结,希望对大家的学习有所帮助!1、分数的意义和性质分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数,假分数大于1或等于1。
把分数化为同它相等,但分子分母都比较小的分数叫做约分。
约分应用了分数的基本性质。
分数化简包括两步:一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
通分的根据是分数的基本性质。
=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。
2、分数的加减法同分母分数加减法:分母不变,只把分子相加减。
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。
如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。
异分母分数加减法:先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。
带分数加减法: 带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。
数学复习资料之分数
一.知识点的归纳
1.分数的产生和意义.
2.真分数和假分数.
3.分数的基本性质.
4.约分.
5.通分.
6.分数的基本性质
7.约分. 8.通分. 9.分数和小数的互化.
二.细分讲解
1.分数的产生和意义.
当我们吃不完一个饼,只想吃它的一半,或一部分的时候.
(1)单位是“1”:一个物体,看成一个整体,把他看成是一个整体.单位“1”.
(2)分数:把这个单位“1”的整体分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.(3)分数与除法的关系:被除数÷除数= ,除号相当于分数线.
(4)求一个书是另外一个数的几分之几的方法是:用一个数去除以另一个数.
2.真分数和假分数
(1)真分数:分子比分母小的分数叫真分数. 真分数小于1.
(2)假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数. 假分数大于或等于1 (3)带分数:由整数和真分数合成的数叫做带分数.
(4)假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母.当分子是分母的倍数时,能化成整数;分母不是倍数时,则化为带分数,商是带分数的整数部分,余数是分子,分母不变.
3.分数的基本性质
(1)基本性质:分数的分子分母同时乘或者同时除以同一个数(0除外),分数的大小不变.
(2)基本性质应用:将不同分数,化为同意分母的分数.
4.约分
(1)公因数和最大公因数:几个数共有的因数叫公因数,其中最大的一个叫做最大公因数. 求最大公因数的常用方法:分解质因数法(分解对齐写,相同的数拿出一个,相乘即可)
举例:求18和27
18=3×3×2 那么最大公因数是3×3=9,平时最大公因数
27=3×3×3
特殊情况:当两个是成倍数关系是,较小的数,是两个数的最大公因数;当两个数互为质数时,这两个数的最大公因数是1.
举例子:2 8的最大公因数:2 3 9的最大公因数:3
3 5的最大公因数:1
4 7的最大公因数:1
(3)最简分数:分子和分母只有公因数1的分数.
(2)约分:把一个分数化为成与它相等,分子分母都比较小的分数,叫做约分.
方法:逐步约分法,和一次约分法.(分子,分母同时除以他们的最大公因数)
5.通分
(1)公倍数和最小公倍数:几个数共有的倍数叫做公倍数,其中最小的一个叫最小公倍数. 求最小公倍数的常用方法:分解质因数法(分解对齐写,相同的一组拿出一个,不同的单独拿出,相乘即可)
举例子:
6=2×3 最小公倍数2×3×3×3=24
8=2×2×2
特殊情况:两个数,如果较大的数是较小数的倍数,较大数就是这两个数的最小公倍数;如果两个数互为公质数,那么这两个数的乘积就是他们的最小公倍数.
举例子: 2 8 的最小公倍数:8 3 4的最凶啊公倍数:12
6.分数和小数的互化
(1)分数化为小数的方法:有限小数可以直接写成分母是10,100,1000……的分数,原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母.
(2)分数化成小数的方法:(1)分母是10,100,1000………的分数,再补充.
常考题型:
(1)比较分数大小.。