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第一章激光原理练习题

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激光原理第一章答案

激光原理第一章答案

第一章 激光的基本原理1. 为使He-Ne 激光器的相干长度达到1km ,它的单色性0/λλΔ应是多少? 提示: He-Ne 激光器输出中心波长632.8o nm λ= 解: 根据c λν=得 2cd d d d ννλνλλ=−⇒=−λ 则 ooνλνλΔΔ=再有 c c c L c τν==Δ得106.32810o o o c o c cL L λλνλνν−ΔΔ====× 2. 如果激光器和微波激射器分别在=10μm λ、=500nm λ和=3000MHz ν输出1W 连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？解：设输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则：cP nh nh νλ==由此可得： PP n h hcλν==其中为普朗克常数，为真空中光速。

346.62610J s h −=×⋅8310m/s c =×所以，将已知数据代入可得：=10μm λ时： 19-1=510s n ×=500nm λ时：18-1=2.510s n ×=3000MHz ν时：23-1=510s n ×3．设一对激光能级为2E 和1E (21f f =)，相应的频率为ν(波长为)，能级上的粒子数密度分别为n 和，求λ21n (a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时，21/?n n = (b) 当，T=300K 时，λ=1μm 21/?n n = (c) 当，n n 时，温度T=？λ=1μm 21/0.1=解：当物质处于热平衡状态时，各能级上的粒子数服从玻尔兹曼统计分布,则2211()exp exp exp b b n E E h h n k T k T k νb c T λ⎡⎤⎛⎞⎛−=−=−=−⎜⎟⎜⎢⎥⎣⎦⎝⎠⎝⎞⎟⎠(a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时：3492231 6.62610310exp 11.3810300n n −−⎛⎞×××=−≈⎜⎟××⎝⎠(b) 当，T=300K 时： λ=1μm 34822361 6.62610310exp 01.381010300n n −−−⎛⎞×××=−≈⎜⎟×××⎝⎠(c) 当，n n 时：λ=1μm 21/0.1=C 3+r −×cm348323612 6.62610310 6.2610K ln(/) 1.381010ln10b hc T k n n λ−−−×××===××××4. 在红宝石调Q 激光器中，有可能将几乎全部离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。

[精品]《激光原理》思考题和练习1.doc

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《激光原理》复习思考题第一章激光的基本原理SER英文名称的含义是什么？2・激光是什么时候发明的？发明激光的科学家和丁•稈师是谁？3.激光的基木物理基础是什么？4.激光的基木特性是什么？5.激光有哪些特征参量？6.激光器的主要组成部分有哪些？并描述备个部分的基木作用。

7.激光器有哪些类型？你如何对激光器进行分类。

8.激光的主要应用有哪些，请详细描述你所熟悉的激光应用。

9.什么是黑体辐射？请写出PLANCK公式，并说明它的物理意义。

10.什么是光波模式和光了状态？II.如何理解光的相干性？何谓相干时间，相干长度、面积和体积？12.光波模式、光了状态和光了的相格空间是同一概念吗？13.何谓光子的简并度？14.请描述能级的光学跃迁的三大过稈，并写出它们的特征和跃迁几率。

15.EINSTEIN系数和EINSTEIN关系的物理意义是什么？16.如何推导出EINSTEIN关系？17.产生激光几个必要条件是什么？18.什么是热平衡时能级粒子数的分布？19.什么是粒子数反转，如何实现粒子数反转？20.你如何理解“负温度”效应21.如何定义激光增益，什么是小信号增益？什么是增益饱和？22.什么是自激振荡？产生激光振荡的基木条件是什么？23.如何理解激光的模式：横模、纵模？24.如何理解激光的空间相干性与方向性，如何理解激光的时间相干性？如何理解激光的相干光强？第二章开放式光腔与高斯光束1.请描述激光谐振腔和激光镜片的类型？2.什么是谐振腔的谐振条件？3.如何计算纵模的频率、纵模间隔和纵模的数H?4.如何理解无源谐振腔的损耗和Q值？5.在激光谐振腔屮有哪些损耗因素？6.请熟悉射线矩阵光学，例如：（1）光束在白由空间的传播；（2）薄透镜变换；（3）凹面镜反射；（4）介质中传播等。

7.什么是激光谐振腔的稳定性条件？如何有谐振腔的矩阵光学推导出来？8・请曲出激光谐振腔的稳定性图，并标出几种典型的谐振腔型在图屮的位置。

9.你如何理解激光谐振腔衍射理论的自再现模？10.你理解菲涅耳■基尔赫夫方稈屮每一项的物理意义吗？11.你能写出圆形镜谐振腔前几个模式的光场分布函数吗？你理解它们毎一项的物理意义吗？12.为什么稳定腔的激光光束为高斯光束？什么是基横模？你能逝出前几个横模的光斑图形和光强分布图吗？13.在你同时考虑激光的横模和纵模时，激光谐振的条件是什么？14.请写出拉盖尔■高斯光束的行波场的表达式，并说明每一项的物理意义？15.你如何计算基模高斯光束的主要参最：束腰光斑的大小，束腰光斑的位置，镜面上光斑的大小？任意位置激光光斑的大小？等相位面曲率半径，光束的远场发散角，模体积等？16.什么是一般稳定球面腔与共焦腔的等价性，你如何理解它们？17.对于一般稳定球血腔，你如何计算它们的主要参量？18.什么是腔的菲涅耳数，它与腔的损耗有什么关系？19・你掌握高斯光束的三种表征方法吗？什么是它们的q参数？20.如何用ABCD方法来变换高斯光束？请熟悉儿种情况下的ABCD变换矩阵。

激光原理习题宝典

激光原理习题宝典

n2 n1
=
exp
−
6.62610−34 3109 1.3810−23 300
1
(b) 当 λ=1μm ，T=300K 时：
n2 n1
=
exp
−
6.626 10−34 3 1.38 10−23 10−6
108 300
0
(c) 当 λ=1μm ， n2 / n1 = 0.1 时：
(b) 当 λ=1μm ，T=300K 时， n2 / n1 = ?
(c) 当 λ=1μm ， n2 / n1 = 0.1 时，温度 T=？
解：当物质处于热平衡状态时，各能级上的粒子数服从波尔兹曼统计分布：
n2 n1
=
exp
−
(E2 − E1 KT
)
=
exp
−
h KT
=
exp
−
hc KT
(a) 当 ν=3000MHz ，T=300K 时：
证：受激辐射跃迁几率为W21 = B21
受激辐射跃迁几率与自发辐射跃迁机率之比为 黑体辐射公式：
W21 = B21 = A21 A21 n h
v
8 hv3
=
c3
exp
1 hv
= nv nhv n −1
= exp
1 hv
= −1
v 8 hv3
kbT
kbT
c3
式中， / n 表示每个模式内的平均能量，因此 / (n h ) 即表示每个模式内的 平均光子数，因此当每个模式内的平均光子数大于 1 时，受激辐射跃迁机率大于 自发辐射跃迁机率，即辐射光中受激辐射占优势。
=500nm 时：
n=2.5 1018s-1
=3000MHz 时：光能级为 E2 和 E1 ( f2 = f1 )，相应的频率为 (波长为 λ )，能级上的

激光原理1-7章例题

激光原理1-7章例题
0
s (1 0.2) 0.4 0.32 m
例4 发光粒子以0.3c的速度运动时,恰好可和反方 向传播的光束发生共振作用,已知该光束的频率为 51014Hz，求此粒子的固有频率． 解
0 v z ( 1)c s
0 0.3c ( 1)c 14 5 10
0 1 .3 5 1014
c c
例2 某发光粒子静止频率为5108MHz,它以 0.2c的速度向接收器方向运动,求接收器测得 该粒子所发光的频率 解 ν0 c ν 0 c 5 108 1.25 5 108 6.25 108 MHz
c vz c 0 .2 c
例3 发光粒子以0.2c的速度运动时,恰好可和同方 向传播的光束发生共振作用,已知此粒子的固有波 长为0.4m,求该光束的波长 s s s 解 v z ( 1)c 0.2c ( 0.4 1)c 0.2 0.4 1
第一章 激光基本原理 例1 求封闭腔在5000 Å处的单色模密度 解
c 3 10 14 6 10 Hz 10 5000 10
8
8 2 8 3.14 (6 1014 ) 2 5 3 m 3 3.35 10 s m 8 3 c (3 10 )
例2 求He-Ne激光器所发光子的能量、动量、 质量(光波长为6328Å) 解 E h hc 6.63 10 34 3 108 3.14 10 19 J

6328 10 10 h h 6.63 10 34 27 P k 1 . 05 10 kg m / s 10 2 6328 10 h h 6.63 10 34 36 m 2 3 . 5 10 kg 10 8 c c 6328 10 3 10

激光原理部分课后习题答案

激光原理部分课后习题答案

µ
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练习： 思考练习题2第 题 练习： （思考练习题 第9题）.
第 二 章
§ 2 4 非 均 匀 增 宽 型 介 质 的 增 益 系 数 和 增 益 饱 和 .
连 续 激 光 器 的 原 理
µ hν 0 f (ν 0 ) πc∆ν c I s (ν 0 ) = hν 0 σ e (ν 0 ) ⇒ I s (ν 0 ) = 2 µτ σ e (ν ) = ⇒ ∆n σ e (ν 0 )τ 2 µ f (ν 0 ) = G (ν ) = ∆nB21 hνf (ν ) π∆ν c hν 0 （2） I s (ν 0 ) = σ e (ν 0 )τ ⇒ 2 c f (ν 0 ) σ e (ν 0 ) = 2 8πν 0 µ 2τ hν 0 4π 2 hcµ 2 ∆ν I s (ν 0 ) = = = 3.213 × 10 5 W / cm 2 σ e (ν 0 )τ λ3 上一页 回首页 下一页 回末页 回目录
第 二 章
§ 2 4 非 均 匀 增 宽 型 介 质 的 增 益 系 数 和 增 益 饱 和 .
练习： 思考练习题2第 题 练习： （思考练习题 第6题）. 推导均匀增宽型介质，在光强I，频率为ν的光波作 用下，增益系数的表达式(2-19)。
∆ν 2 0 ) ]G (ν ) G (ν ) 2 = G (ν ) = I f (ν ) I ∆ν 2 1+ (ν − ν 0 ) 2 + (1 + )( ) I s f (ν 0 ) Is 2
.
I ( z ) = I ( 0) e
− Az
I ( z) 1 − 0.01⋅100 ⇒ =e = = 0.368 I ( 0) e

激光原理复习题答案（参考版）

激光原理复习题答案（参考版）

激光原理复习题答案（参考版）激光原理复习题第一章电磁波1. 麦克斯韦方程中0000./.0t tμμερε??=-=+?=?=?B E E B J E B麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的内在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。

在方程组中是如何表示这一结果？答：（1）麦克斯韦方程组中头两个分别表示电场和磁场的旋度，后两个分别表示电场和磁场的散度；(2) 由方程组中的1式可知,这是由于具有旋度的随时间变化的电场(涡旋电场),它不是由电荷激发的,而是由随时间变化的磁场激发的;(3)由方程组中的2式可知，在真空中，,J =0，则有 tE=?00B *εμ ；这表明了随时间变化的电场会导致一个随时间变化的磁场；相反一个空间变化的磁场会导致一个随时间变化的电场。

这种交替的不断变换会导致电磁波的产生。

2, 产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？答：产生电磁波的典型实验是赫兹实验。

基于的基本原理：原子可视为一个偶极子，它由一个正电荷和一个负电荷中心组成，偶极矩在平衡位置以高频做周期振荡就会向周围辐射电磁波。

简单地说就是利用了振荡电偶极子产生电磁波。

3 光波是高频电磁波部分，高频电磁波的产生方法和机理与低频电磁波不同。

对于可见光范围的电磁波，它的产生是基于原子辐射方式。

那么由此原理产生的光的特点是什么？答：大量原子辐射产生的光具有方向不同，偏振方向不同，相位随机的光，它们是非相干光。

4激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的一般描述而提出的。

请问爱因斯坦提出了几种辐射，其中那个辐射与激光的产生有关，为什么？答：有三种：自发辐射，受激辐射，受激吸收。

其中受激辐射与激光的产生有关，因为受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的发射方向，相同的偏振态和相同的相位，是相干光。

5光与物质相互作用时，会被介质吸收或放大。

被吸收时，光强会减弱，放大时说明介质对入射光有增益。

激光原理第一章

激光原理第一章

其中 m, n, q = 0, 1, 2, · · · 分别代表沿三边所含的半波数目。这时波矢 ⃗ k 所满足应满足 kx = m π , ∆x ky = n π , ∆y kz = q π ∆z
每一组 m, n, q 对应腔内的一种模式（包含两个偏振） 。 在由 kx , ky , kz 所张开的波矢空间中，每个模式对应一个点，所有模式点呈周期性排列。每一模式沿 kx , ky , kz 三个方向与相邻模式的间隔分别为 ∆kx = π , ∆x ∆ky = π , ∆y ∆kz = π ∆z
证明： k 区间的模式数。 k ∼ ⃗ k +d⃗ • 首先考虑，波矢大小处于 ⃗ 在波矢空间中，波矢大小处于 ⃗ k ∼ ⃗ k +d⃗ k 区间的体积为 4π ⃗ k d⃗ k 对于驻波模来说所有模式点只位于 kx ky kz 直角坐标系的第一个 1/8 相限，再考虑到一个空间模 式包含 2 个偏振模。因此，波矢大小位于 ⃗ k ∼ ⃗ k +d⃗ k 区间的模式数为 ⃗ ⃗ 1 4π k d k 2× π3 8 V • 然后再考虑，频率位于 ν ∼ ν + dν 区间内的模式数。 2π 2π 2π 2π 由于 ⃗ ν ，因此频率范围 ν ∼ ν + dν 对应波矢大小位于区间 ν∼ ν+ dν ，该区 k = c c c c 间在波矢空间所对应的体积为 4π 2 2π 4π 2 ν 2 dν c c 因此，其中的模式数为 2× 1 4π 8 4π 2 2 2π ν dν 8πν 2 c2 c = V dν π3 c3 V
于是工作物质的增益系数为 g = α + ln (2.72)/l = 0.2 cm−1 。
第一章
第 5 页 (共 5 页)

激光原理与技术习题一

激光原理与技术习题一

《激光原理与技术》习题一班级 序号 姓名 等级一、选择题1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。

（A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-42、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间隔约为 cm -1。

（A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 100003、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。

谐振腔长度为50cm 。

假设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。

则激光线宽内的模式数为 个。

（A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×1094、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 .(A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的二、填空题1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。

2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。

3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。

三、计算与证明题1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。

2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。

3．证明每个模式上的平均光子数为1)/ex p(1 kT hv 。

《激光原理与技术》习题二班级 姓名 等级一、选择题1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于 W 。

（A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -302、激光器一般工作在 状态.(A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态二、填空题1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是 。

激光原理作业答案

激光原理作业答案

J / K *300K
47.99
21
n1
h c
(3)n2
e
kT
T
h c
6252.9K
n1
k ln
n2 n1
解
2：
n2
E2 E1
e kbT
其中
h*c
h*c
n1
E E2 E1
E h *c h
（1） n e e e 1 2
h*c kb *T
6.63*1034 *3*109 1.38*10 23 *300
*
8
*
3.14 * 6.63 *1034 (6*107 )3
7.71*105 s1
s
1 A21
1.297 *106 s
（3） 60nm时 A21 7.71*108 s1
（4） 0.6nm时 A21 7.71*1014 s1
（5） v
I S
10 106
105 w / m2
W 21 B21 * 1019 *105 1014 m * s3
目录
第一章 ..............................................................................................................................................2 第二章 ..............................................................................................................................................2 第三章 ..............................................................................................................................................7 第四章 ............................................................................................................................................17 第五章 ............................................................................................................................................28 第六章 ............................................................................................................................................30 第七章 ............................................................................................................................................31 第八章 ............................................................................................................................................32 第九章 ............................................................................................................................................33

激光原理练习题及答案

激光原理练习题及答案

激光原理练习题及答案一、选择题1. 激光的产生是基于以下哪种物理现象？A. 光电效应B. 康普顿散射C. 受激辐射D. 黑体辐射答案：C2. 激光器中的“泵浦”是指什么？A. 激光器的启动过程B. 激光器的冷却过程C. 激光器的增益介质D. 激光器的输出过程答案：A3. 以下哪种激光器不是按照工作物质分类的？A. 固体激光器B. 气体激光器C. 半导体激光器D. 脉冲激光器答案：D二、填空题4. 激光的三个主要特性是________、________和________。

答案：单色性、相干性和方向性5. 激光器中的增益介质可以是________、________或________等。

答案：固体、气体或半导体三、简答题6. 简述激光与普通光源的区别。

答案：激光与普通光源的主要区别在于激光具有高度的单色性、相干性和方向性。

普通光源发出的光波长范围较宽，相位随机，方向分散，而激光则具有单一的波长，相位一致，且能沿特定方向高度集中。

7. 解释什么是激光的模式竞争，并说明其对激光性能的影响。

答案：激光的模式竞争是指在激光腔中，不同模式（横模和纵模）之间争夺增益介质提供的增益资源。

模式竞争可能导致激光输出不稳定，影响激光的质量和效率。

通过优化腔体设计和使用模式选择器可以减少模式竞争，提高激光性能。

四、计算题8. 假设一个激光器的增益介质长度为10cm，泵浦效率为80%，增益系数为0.01cm^-1。

计算在不考虑任何损耗的情况下，激光器的增益。

答案：增益 = 增益系数× 增益介质长度× 泵浦效率 = 0.01× 10× 0.8 = 0.89. 如果上述激光器的输出镜的反射率为90%，计算腔内光强每通过一次腔体增加的百分比。

答案：增益百分比 = (1 - 反射率) × 增益 = (1 - 0.9) × 0.8 = 0.08 或 8%五、论述题10. 论述激光在医学领域的应用及其原理。

激光原理试题及答案

激光原理试题及答案

激光原理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 激光的产生原理是基于以下哪种效应？A. 光电效应B. 康普顿效应C. 受激辐射D. 多普勒效应答案：C2. 激光器中，用于提供能量的介质被称为什么？A. 增益介质B. 反射介质C. 吸收介质D. 传输介质答案：A3. 激光器中，用于将光束聚焦的元件是：A. 透镜B. 棱镜C. 反射镜D. 滤光片答案：A4. 激光的波长范围通常在：A. 红外线B. 可见光C. 紫外线D. 所有选项5. 以下哪种激光器是固态激光器？A. CO2激光器B. 氩离子激光器C. 钕玻璃激光器D. 所有选项答案：C6. 激光的相干性意味着：A. 波长一致B. 相位一致C. 频率一致D. 所有选项答案：D7. 激光器的输出功率通常用以下哪种单位表示？A. 瓦特B. 焦耳C. 牛顿D. 伏特答案：A8. 激光切割机利用激光的哪种特性进行切割？A. 高亮度B. 高方向性C. 高单色性D. 高相干性答案：A9. 激光冷却技术主要应用于：B. 工业C. 物理学研究D. 军事答案：C10. 激光二极管通常使用的半导体材料是：A. 硅B. 锗C. 砷化镓D. 碳化硅答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 激光的英文全称是________。

答案：Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation2. 激光器的三个主要组成部分是________、________和________。

答案：工作物质、激励源、光学谐振腔3. 激光器中，________用于提供能量，________用于产生激光。

答案：激励源、工作物质4. 激光的________特性使其在通信领域有广泛应用。

答案：高相干性5. 激光器的________特性使其在医疗手术中具有高精度。

答案：高方向性6. 激光冷却技术中，激光与原子相互作用的效应被称为________。

《激光原理及技术》1-4习题答案

《激光原理及技术》1-4习题答案

激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣）第一章4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ∆应当是多少？解：相干长度C cL υ=∆，υ∆是光源频带宽度853*10/3*101C c m s Hz L kmυ∆===225108(/)632.8*3*10 6.328*103*10/c cc c nm Hz c m sλλυυυυλλλυλ-=⇒∆=∆=∆∆⇒=∆== 第二章4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =，相应的频率为υ，波长为λ，能级上的粒子数密度分别为21,n n ，求： （1）当3000,300MHz T K υ= =时，21/?n n = （2）当1,300m T K λμ= =时，21/?n n = （3）当211,/0.1m n n λμ= =时，温度T=？解：Tk E E b e n 1212n --=其中12**E E ch E c h -=∆=λνλh ch ==∆*E（1）（2）010*425.12148300*10*38.11010*3*10*63.612236834≈====-------e ee n n Tk chb λ（3）K n n k c h b 36238341210*26.6)1.0(ln *10*10*8.3110*3*10*63.6ln *T =-=-=---λ9. 解：(1) 由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数101.0-=mm α (2)010010100003660I .e I e I e I I .z ====-⨯-α即经过厚度为0.1m 时光能通过36.6%10.解：m/..ln .G e .e I I G.Gz6550314013122020===⇒=⨯第三章2. CO2激光器的腔长L=100cm, 反射镜直径D=1.5cm, 两镜的光强反射系数120.985,0.8r r = = 求由衍射损耗及输出损耗引起的,,R Q τδ 解：（1）输出损耗由腔镜反射不完全引起。

激光原理作业答案

激光原理作业答案

h
h*c 6.63 *10 34 * 3 *108 6.26 *103 K 所以 T 23 6 n 1.38 *10 *10 * ln(0.1) kb ln 2 n1
5 解： （1） E E2 E1 h * v 6.63 *10 34 *
n （2） 2 e n1
第一章
4 为使氦氖激光器的相干长度达到 1km, 它的单色性 / 0 应当是多 少？ 解：相干长度 LC
c ， 是光源频带宽度
c 3*108 m / s 3*105 Hz LC 1km
c (c / ) 2 632.8nm *3*105 Hz 6.328*1010 8 c 3*10 m / s

解 1：
当 10 m 时 当 500nm 时
n
1*1*10 *106 P *t * 5.03 *1019 6.63 *1034 * 3 *108 h*c
1*1* 500 *10 9 P *t * n 2.51*1018 8 34 6.63 *10 * 3 *10 h*c
h
c
n k ln 2 n1

6252.9 K
n 解 2： 2 e n1
E2 E1 k bT
其中
h*c h*c E E2 E1
E
h*c

h
4 n （1） 2 e kb *T e 1.38*1023 *300 e 4.8*10 1 n1
） *0.1
lny (G 0 ) * 0.1
所以： 36.6%
lny 100 y (0.99)100 0.366 即经过厚度为 0.1m 时光能通过 ln 0.99

第一章 激光的基本原理及其特性习题

第一章 激光的基本原理及其特性习题


q 1 23 n2 5 . 0277 10 h 6.63 10 34 3 10 9


2.在红宝石Q调制激光器中，有可能将全部Cr3＋(铬离子) 激发到激光上能级并产生巨脉冲。设红宝石直径0.8cm， 长8cm，铬离子浓度为2×1018cm－3，巨脉冲宽度为 10ns。求：(1)输出0.6943m激光的最大能量和脉冲平均 功率；(2)如上能级的寿命＝10－2s，问自发辐射功率为多 少瓦？ （1）最大能量

（2）
1 N自 n20 e dt n20 1 0 e 1 P 瓦 145 自 N自h 2.3 1 e

A21t


3．(1) 一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm-1、光通 过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几? (2) —光束通过长度为1m的均匀激活的工作物质，如果出 射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。 解：（1）
第一章 激光的基本原理 及其特性 习题
一、典型例题


1.试计算连续功率均为1W的两光源，分别发射λ＝ 0.5000m， λ =3000MHz的光，每秒从上能级跃迁到下 能级的粒子数各为多少？ 解：粒子数分别为：
q n1 h
1 6.63 1034
0.5 106 18 2 . 5138 10 c 6.63 1034 3 108
I ( z ) I (0)e

Az
I ( z) 1 0.01100 e 0.368 I (0) e
（2）
Gz
I ( z ) I (0)e
I ( z) e G1 2 G ln 2 0.693m 1 I (0)

精简版---激光原理知识点+复习90题

精简版---激光原理知识点+复习90题
因此，一次往返转换矩阵为
T
A C
1 2L
B D
2 R1
R2
2 R2
1
2L R1
2 L1
L R2
2L R1
1
2L R1
1
2L R2
把条件 R1 R2 R L 带入到转换矩阵 T，得到：
T
A C
B D
1 0
0 1
共轴球面腔的稳定判别式子 1 1 A D 1
2
如果 1 A D 1 或者 1 A D 1 ，则谐振腔是临界腔，是否是稳定腔要根据情况来定。本题中 ，
(1)判断腔的稳定性; (2)求输出端光斑大小； (3)若输出端刚好位于焦距 f=0.1m 的薄透镜焦平面上，求经透镜聚焦后的光腰大小和位置。
解: (1)如图所示，等效腔长
L
'
a
b
0.44
m
0.1 m 1.7
0.5m
由等效腔长可得
：
g1 g 2
1
L' R1
1
L' R2
1
0.5 1
1
0.5
2
1
1.52 1
1.52
要达到稳定腔的条件，必须是 1 1 A D 1，按照这个条件，得到腔的几何长度为：
2
1.17 L1 2.17 ，单位是米。（作图）
11
4.4（夏珉习题 2.19 数据有改变）如图 2.8 所示，波长 1.06m的钕玻璃激光器,全反射镜的曲率半径
R=1m，距离全反射镜 0.44m 处放置长为 b=0.1m 的钕玻璃棒，其折射率为 n=1.7。棒的右端直接 镀上半反射膜作为腔的输出端。
第三章
光学谐振腔

激光原理整理

激光原理整理

第一章：辐射理论概要与激光产生条件6．试证单色能量密度公式，用波长λ来表示应为5811hc kThc eλλπρλ=-证明： 11811852322-⨯=⋅-⨯=⋅=⋅==kT h kT h e hc c e h c c dVd dw dVd dw νννλλπλλπλρλνλρ 7. 试证明，黑体辐射能量密度()ρν为极大值的频率m ν由关系112.82m T kh ν--=给出，并求出辐射能量密度为极大值的波长m λ与m ν的关系。

答：33811hv kTh c eνπνρ=-可得：0))1(113(82323=⋅⋅--⋅+-=∂∂kT h e e e c h kT h kT h kT h ννννννπνρ令kTh x ν=，则上式可简化为：xx xe e =-)1(3 解可得：82.2≈x 即：1182.282.2--=⇒≈kh T kTh m mνν（2）辐射能量密度为极大值的波长m λ与m ν的关系仍为:m m cλν=11．静止氖原子的3S 2→2P 4谱线的中心波长为0.6328μm ，设氖原子分别以±0.1c ,±0.5c 的速度向着接收器运动，问接收到的频率各为多少？ 答：Hz c c c c 146801.010241.5106328.01039.01.19.01.111⨯=⨯⨯⋅=⋅=-+=-+λυυνν 同理可求：Hz c 141.010288.4⨯=-ν；Hz c 145.010211.8⨯=+ν；Hz c 145.010737.2⨯=-ν 12．设氖原子静止时发出0.6328μm 红光的中心频率为4.74×1014Hz ，室温下氖原子的平均速率设为560m/s 。

求此时接收器接收频率与中心频率相差若干？答：Hzc 81460680010848.81074.4108667.1)108667.11()1035601()1(⨯=⨯⨯⨯=∆⇒⨯+=⨯+=+=--νννυνν第二章：激光器的工作原理2. He-Ne 激光器中，Ne 原子数密度n 0＝n 1+n 2＝l012 cm -3，1/f (ν)＝15×109 s -1，λ＝0.6328μm ，t 自发＝211A -=10-17s ，g 3＝3，g 2＝5，11μ≈,又知E 2、E 1能级数密度之比为4，求此介质的增益系数G 值。

激光原理第七版重要习题共40页文档精选全文

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)+火 5激光器的诸振腔由一面曲率半径为1m的凸面镜和曲率半径 为2m的凹面镜组成,工作物质长0.5m,其折射率为152,求 腔长L在什么范围内是稳定腔? 提示:折射率为n1的均匀介质中插入一段长度为d折射率 为2的透明介质时,其光线变换矩阵为 0 2 7八01川07 刃|n 70
习题 解题提示:(1)假设光很弱,可不考虑增益或吸收的饱和效应 d(x)1 dz I(z) (2)/(x)
习题九 ⅠP.tP·t. (1)N e 2公式(15.5)B P AAvs(reo 8丌 3)P 对于一个黑体,,从相等的面积上和相同的频率间隔内,每 秒发射出的光子数达到与上述激光器相同水平时,应有 N AV A=N 由此可求出所需温度
第一章习题
1为使氦氖激光器的相干长度达到km,它的单色性△/应 是多少? 解:相干长度L 又有 求微分△ △2 则 △v△ 故 △ =6.328×10
12如果激光器和微波激射器分别在A=10um,2=500mm和v 3000Hz输出1w连续功率,试问每秒钟从激光上能级向下能级跃 迁的粒子数是多少? 解题提示:n=P=P hv h 14设一光子的波长=5×10-1pm,单色性M/=10-7,试求光子 位置的不确定量Ax。若光子的波长变为5×10-ψm(x射线)和 5×10-18pm(射线),则相应的Ax又是多少? 解题提示:△x·△P≈h所以h △P 又有P=hk h.△ 求微分AP 所以有x≈ △P△4/元
费》)+孔大 第二章习题
)+火 1.试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔,即任意旁轴光线在 其中可以往返无限多次,而且两次往返即自行闭合。 提示:对称共焦腔:R1=R2=L=R 10 1八0L 1(0L 0 R 10 70 01八a 即两次往返可自行闭合

第一章激光原理练习题(优选.)

第一章激光原理练习题(优选.)

最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改第一章激光原理练习题一、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分）1.光学谐振腔的稳定与否是由谐振腔的决定的。

2.平凹腔是由一块平面镜和一块曲率半径为R的凹面镜组成的光学谐振腔，按照两镜之间距离可分为半共焦腔和。

3.一般情况下粒子数密度反转分布与的线型函数有关。

4.小信号粒子数密度反转与能级寿命有关。

二、选择题（本大题共4个小题，每题3分，共12分）1. 粒子数密度反转分布的表达式表明了粒子数密度按照谐振腔内光波频率分布，与有关。

A光强 B饱和光强 C中心频率 D小信号粒子数密度反转2.光学谐振腔的作用是。

A倍增工作介质作用长度提高单色光能密度B控制光束传播方向。

C对激光进行选频D改变激光频率3. 饱和光强I s是激光工作物质的光学性质，不同物质差别很大,氦氖激光器（632.8nm谱线） I s大约为。

A. 0.3W/mm2B. 7.0W/mm2C. 0.6W/mm2D. 0.5W/mm24.平凹腔按照两镜之间距离可分为。

A半共焦腔B半共心腔C共焦腔D共心腔三、简答题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）1.请解释增益饱和的物理意义。

2.请解释什么是不稳定腔。

3.什么是平行平面腔？4 .请解释粒子数密度反转分布值的饱和效应。

四、计算题（本大题共4个小题，共56分）1.四能级激光器中，激光上能级寿命为τ3 =10-3 s，总粒子数密度n0=3×108m-3 ,当抽运几率达到W14 =500/s时，求小信号反转粒子数密度为多少？(10分）2.某激光介质的增益系数G=2/m，初始光强为I0 ，求光在介质中传播z=0.5m后的光强。

（不考虑损耗与增益饱和）(14分）3.激光器为四能级系统，已知3能级是亚稳态能级，基态泵浦上来的粒子通过无辐射跃迁到2能级，激光在3能级和2能级之间跃迁的粒子产生。

激光原理第七版重要习题

激光原理第七版重要习题
R1
-1.3
f 0.5
等价共焦腔
R2
-0.5
z1
z2
L=0.8
f=0.5
0
0.5
12.在所有a2/Lλ 相同而R不同的对称稳定球面腔中，共焦腔的衍射损耗最低。这里L表示 腔长，R＝R1＝R2为对称球面腔反射镜的曲率半径，a为镜的横向线度。 证明：对于共焦腔有： R＝R1＝R2，所以g1=g2=g=0 此时： 相同，不变
1 d 0 1
0 r 0 1 2 0
1
2
d
1 1d 2 相当于长度L=η1d/ η2的均匀空间变换矩阵 T 0 1
此题中，设等效腔长L’=L-d+η1d/ η2,解不等式：
L' L' 0 (1 )(1 ) 1 R1 R2
01 10
L1 1 0
01 1 0
L 1
1 1 ( A D ) 1 稳定腔要求： 2
B D
带入F即可求得R的范围，其中θ =30°
7.有一方形孔径共焦腔氦氖激光器，腔长L=30cm，方形孔边长d=2a=0.12cm， λ =632.8nm，镜的反射率为r1=1,r2=0.96,其他损耗以每程0.003估计。此激光器能 否单模运转？如果想在共焦镜面附近加一个小孔光阑来选择TEM00模，小孔的边长应 为多大？氦氖增益由公式 eg l 1 3 104 l 估算。
1 T 0
2
0 1
r r 1 1 2 0 T 1 0 0
即两次往返可自行闭合
0 r0 r0 1 0 0
d 2.证明光线通过如图所示厚度为d的平行平面介质的光线变换矩阵为 1 1 2 0 1

激光原理习题

激光原理习题

第一章：激光的基本原理1. 为使He-Ne激光器的相干长度达到1km,它的单色性/0应是多少?2. 设一对激光能级为E2和E1(f1=f2)，相应的频率为v(波长为)，能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求：(a) 当v=3000MHz，T=300K时，n2/n1=?(b) 当=1m，T=300K时，n2/n1=?(c) 当=1m，n2/n1=0.1时，温度T=?3.设一对激光能级为E2和E1(f1=f2),相应的频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n1和n2，求（a）当ν=3000Mhz,T=300K时,n2/n1=?（b）当λ=1um,T=300K时, ,n2/n1=?（c）当λ=1um, ,n2/n1=0.1时，温度T=?4.在红宝石Q调制激光器中，有可能将几乎全部Cr+3离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。

设红宝石棒直径1cm，长度7.5cm，Cr+3离子浓度为2×1019cm-3，巨型脉冲宽度为10ns，求输出激光的最大能量和脉冲功率。

5.试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命ts=1/A21。

6.某一分子的能级E4到三个较低能级E1,E2和E3的自发跃迁几率分别是A43=5*107s-1,A42=1*107s-1和A41=3*107s-1，试求该分子能级的自发辐射寿命τ4。

若τ1=5*107s-1，τ2=6*10-9s,τ3=1*10-8s在对E4连续激发并达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值n1/n4，n2/n4,n3/n4,并回答这时在哪两个能级间实现了集居数反转。

7.证明当每个膜内的平均光子数（光子简并度）大于1时，辐射光中受激辐射占优势。

8．（1）一质地均匀的材料对光的吸收系数为0.01mm-1，光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？（2）一光束通过长度为1m的均匀激励的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。

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第一章激光原理练习题
一、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分）
1.光学谐振腔的稳定与否是由谐振腔的决定的。

2.平凹腔是由一块平面镜和一块曲率半径为R的凹面镜组成的光学谐振腔，
按照两镜之间距离可分为半共焦腔和。

3.一般情况下粒子数密度反转分布与的线型函数有关。

4.小信号粒子数密度反转与能级寿命有关。

二、选择题（本大题共4个小题，每题3分，共12分）
1. 粒子数密度反转分布的表达式表明了粒子数密度按照谐振腔内光波频率
分布，与有关。

A光强B饱和光强C中心频率D小信号粒子数密度反转
2.光学谐振腔的作用是。

A倍增工作介质作用长度提高单色光能密度
B控制光束传播方向。

C对激光进行选频
D改变激光频率
3. 饱和光强I s是激光工作物质的光学性质，不同物质差别很大,氦氖激光器
（632.8nm谱线）I s大约为。

A. 0.3W/mm2
B. 7.0W/mm2
C. 0.6W/mm2
D. 0.5W/mm2
4.平凹腔按照两镜之间距离可分为。

A半共焦腔
B半共心腔
C共焦腔
D共心腔
三、简答题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）
1.请解释增益饱和的物理意义。

2.请解释什么是不稳定腔。

3.什么是平行平面腔？
4 .请解释粒子数密度反转分布值的饱和效应。

四、计算题（本大题共4个小题，共56分）
1.四能级激光器中，激光上能级寿命为τ3 =10-3 s，总粒子数密度n0 =3×108m-3 ,
当抽运几率达到W14 =500/s时，求小信号反转粒子数密度为多少？(10分）
2.某激光介质的增益系数G=2/m，初始光强为I0 ，求光在介质中传播z=0.5m
后的光强。

（不考虑损耗与增益饱和）(14分）
3.激光器为四能级系统，已知3能级是亚稳态能级，基态泵浦上来的粒子通
过无辐射跃迁到2能级，激光在3能级和2能级之间跃迁的粒子产生。

1能级与基态（0能级）之间主要是无辐射跃迁。

（1）在能级图上划出主要跃迁线。

（2）若2能级能量为4eV，1能级能量为2eV，求激光频率；(16分）
4.求非均匀加宽激光器入射强光频率为
101
2H
ννν
=-∆,光强为
13
s
I I
ν
=时，该强光大信号增益系数下降到峰值增益系数的多少倍？(16分）
一、填空题
1. 几何形状
2. 半共心腔
3. 激光工作物质
4. 抽运速率 二．选择题
1．ABCD 2.ABC 3. A 4. AB 三．简答题
1． 介质中粒子数密度反转分布值因受激辐射的消耗而下降，光强越强，受激辐射几率越大，上能级粒子数密度减少得越多，使粒子数密度反转分布值下降越多，进而使增益系数也同时下降，直到达到饱和光强，光放大过程停止。

2． 在腔中任意一束傍轴光线不能够经过两个球面反射镜的曲率半径任意次往返传播不逸出腔外的谐振腔。

3． 是一种临界稳定腔，能够保证截面平行于反射镜面的光束在反射镜间传播不逸出。

（临界腔）
4． 当腔内光强I=0（即小信号）时，粒子数反转分布0
n n ∆=∆最大。

当腔内光强的影响不能忽略时，n ∆将随光强的增加而减小。

四．计算题
1 题. (10分）
解: 激光上能级向下能级自发跃迁几率为上能级寿命的倒数
3323
3
1
1
10/10
A s τ-=
=
= 由四能级系统小信号反转粒子数计算公式有
2题 (14分）
883
14
0143250031010/5001000
W n n m W A ∆==⨯⨯=++o
解: 由增益系数计算公式
1ln I G z I =
可以得到光强计算公式为
0z G I I e =
因此，
20.50002.718I I e eI I ⨯===
3题 (16分） 解:（1）在图中画出
（2）根据爱因斯坦方程
21h E E ν=- 得
4题 (16分）
解 : 非均匀加宽强光大信号增益系数计算公式为
()2
102
14ln 21(,)31i m
H s
G I e
I I
ννννν--
∆=+
将
1ln 211(,)224
31m m m H s G G G I e I I
νν--=
=
⨯=+ ()19
15
2134
42 1.6100.4829106.62610
E E Hz h ν---⨯⨯-===⨯⨯。