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例 三个聪明人问题。古代有个国王想知道他的 三个大臣中谁最聪明，就在他们每个人前额上 都画了一个点，他们都能看到别人点的颜色， 但看不到自己点的颜色。国王说，你们中间至 少有一个人的点是白色的。于是重复地问他们： “谁知道自己点的颜色？”三位大臣们头两次 都回答说不知道。题目要求证明下一次他们全 都会说“知道”，并且所有的点都是白色。
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6.1.2基于产生式规则的推理模式
A B A B 把有前提的操作和逻辑推理统称为推理， 产生式系统中的推理是更广义的推理。
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6.2产生式系统
6.2.1系统结构 6.2.2运行过程 6.2.3控制策略常用算法 6.2.4程序实现* 6.2.5产生式系统与问题求解
状态集合表示： 用x1,x2,x3表示三个人点的颜色，1表示白色，
0表示非白色。 X＝(x1,x2,x3)表示颜色分布状态。 全部可能的状态集合(可能界PW0)：
{(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)} 实际给定的状态为现实界X0 ＝(x10,x20,x30) 用排除法找到X0 。源自16.10.2020.
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6.1.1产生式规则（2）
产生式的一般形式为： 前件后件（情况行为） 前件是前提，规则的执行条件。 后件是结论或动作，规则体。 产生式规则的语义：如果前提满足，则可得结论或 者执行相应的动作，即后件由前件触发。
一个产生式规则就是一条知识，用产生式不仅可以进 行推理，也可以实现操作。
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6.1.1产生式规则（例）
排除过程：
第一次，大臣只知道至少有一个人是白点，排除 X0={(0,0,0)}状态。这时如果有人看到两个非白点，根 据排除的状态可推知自己是白点。 第二次大臣根据没有一个人知道自己点颜色的事实 推知至少两人为白点。排除{(0,0,1)(0,1,0)(1,0,0)}状态。 这时如果有人看到一个非白点，根据排除后得到的 状态可推知自己的点是白的。 第三次，大臣们根据仍无人知道自己点颜色的新事 实推知没有一个非白点出现，即X0={(1,1,1)}。于是三 人都知道自己点的颜色是白的。
(2) (n>=1) (Si=2) =>(Wi=1),(i=1,2,3,下同)； (3)( i ) (Wi=1) (n>=1) => (n=1) ； (4) (n=1) => ( i ) (Wi=1) ； (5) ( i ) (Wi=0) (n>=1) => (n>=2) ; (6) (n>=2) <=>X0 ＝ { (0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}； (7) (n>=2) (Si=1) =>(Wi=1); (8) ( i ) (Wi=1) (n>=2) => (n=2) ; (9) (n=2) => ( i ) (Wi=1); (10) ( i ) (Wi=0) (n>=2) => (n=3); (11) (n=3) <=> X0 ＝ { (1,1,1)}； (12) (n=3) => ( i ) (Wi=1).
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6.1.1产生式规则（3）
产生式规则例子
如果银行存款利率下调，那么股票价格上涨。 如果炉温超过上限，则立即关闭风门。 如果发烧、呕吐并且出现黄疸，那么得了肝炎。 （0.7） 如果键盘突然失灵，且屏幕上出现怪字符，则是病 毒发作。
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6.1.1产生式规则（例）
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6.1.1产生式规则（例）
上述结果可以推广到更一般的情况：设有m个大 臣，国王说至少有l个人的点是白色的，则有下 述产生式：
(1) (n>=l) <=>X0 ＝ {x|x中的白点数>=l}； (2) (n>=l) (Si=2) =>(Wi=1),(i=1,2,…,m,下同)； (3)( i ) (Wi=1) (n>=l) => (n=l) ； (4) (n=l) => ( i ) (Wi=l) ； (5)( i ) (Wi=0) (n>=l) (l<m-1)=> (n>=l＋1) ; (6)( i ) (Wi=0) (n>=l) (l＝m-1)=> (n＝m)。
第6章 基于产生式规则的机器推理
第6章基于产生式规则的机器推理
6.1 产生式规则 6.2 产生式系统
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6.1 产生式规则
6.1.1 产生式规则 6.1.2 基于产生式规则的推理模式
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6.1.1产生式规则（1）
产生式
产生式（Production）一词从波斯特机中借用来的。 波斯特机是一种自动机，它是根据串替换规则提出 的一种计算模型。其中的每一条规则就叫一个产生 式。也称产生式规则，简称规则。 这里产生式就是前面讨论过的操作（二阶梵塔问题， 猴子摘香蕉问题等）、逻辑蕴含式、推理规则以及 各种关系（包含经验性联想）的一种逻辑抽象。
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6.2.1系统结构（1）
产生式系统结构
产生式规则库
推理机 全局数据库
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6.2.1系统结构（2）
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6.1.1产生式规则（例）
引入中介状态并定义下述符号：
Si—— i大臣看到的非白点数； Wi—— i大臣猜出自己点的颜色否。如果他宣布已知 道自己点的颜色，为1，否则为0； n——X0中白点的个数。
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6.1.1产生式规则（例）
(1) (n>=1) <=>X0 ＝ { (0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}；
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6.1.1产生式规则（例）
分析： 这类问题的特点是有有限个受试者，每个
人对问题都只有部分了解，无法直接求解。但 在推理过程中每个人又可以从别人那里获得新 的知识，重新进行推理。可以用产生式来表达 推理过程中所用到的各种知识。
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6.1.1产生式规则（例）
