螺栓连接的有限元分析

1 概述螺栓是机载设备设计中常用的联接件之一.其具有结构简单,拆装方便,调整容易等优点,被广泛应用于航空、航天、汽车以及各种工程结构之中。

在航空机载环境下，由于振动冲击的影响,设备往往产生较大的过载，对作为紧固件的螺栓带来强度高要求。

螺栓是否满足强度要求，关系到机载设备的稳定性和安全性.传统力学的解析方法对螺栓进行强度校核，主要是运用力的分解和平移原理，解力学平衡方程，借助理论和经验公式，理想化和公式化.没有考虑到连接部件整体性、力的传递途径、部件的局部细节(如应力集中、应力分布)等等。

通过有限元法，整体建模，局部细化，可以弥补传统力学解析的缺陷.用有限元分析软件MSC。

Patran/MSC。

Nastran提供的特殊单元来模拟螺栓连接，过程更方便，计算更精确,结果更可靠。

因此，有限元在螺栓强度校核中的应用越来越广泛.2 有限元模型的建立对于螺栓的模拟，有多种模拟方法，如多点约束单元法和梁元法等。

多点约束单元法(MPC)即采用特殊单元RBE2来模拟螺栓连接.在螺栓连接处，设置其中一节点为从节点(Dependent），另外一个节点为主节点(Independent)。

主从节点之间位移约束关系使得从节点跟随主节点位移变化。

比例因子选为1，使从节点和主节点位移变化协调一致，从而模拟实际工作状态下，螺栓对法兰的连接紧固作用.梁元法模拟即采用两节点梁单元Beam,其能承受拉伸、剪切、扭转。

通过参数设置，使梁元与螺栓几何属性一致.本文分别用算例来说明这两种方法的可行性。

2.1 几何模型如图1所示组合装配体，底部约束。

两圆筒连接法兰通过8颗螺栓固定.端面受联合载荷作用。

图1 三维几何模型2。

2 单元及网格抽取圆筒壁中性面建模，采用四节点壳元(shell），设置壳元厚度等于实际壁厚。

法兰处的过渡圆弧处网格节点设置密一些，其它可以相对稀疏。

在法兰上下两节点之间建立多点约束单元（RBE2，算例1，图3）或梁元(Beam, 算例2,图4)来模拟该位置处的螺栓连接。

1 概述螺栓是机载设备设计中常用的联接件之一。

其具有结构简单,拆装方便,调整容易等优点,被广泛应用于航空、航天、汽车以及各种工程结构之中。

在航空机载环境下，由于振动冲击的影响，设备往往产生较大的过载，对作为紧固件的螺栓带来强度高要求。

螺栓是否满足强度要求，关系到机载设备的稳定性和安全性。

传统力学的解析方法对螺栓进行强度校核，主要是运用力的分解和平移原理，解力学平衡方程，借助理论和经验公式，理想化和公式化。

没有考虑到连接部件整体性、力的传递途径、部件的局部细节(如应力集中、应力分布)等等。

通过有限元法，整体建模，局部细化，可以弥补传统力学解析的缺陷。

用有限元分析软件MSC.Patran/MSC.Nastran提供的特殊单元来模拟螺栓连接，过程更方便，计算更精确，结果更可靠。

因此，有限元在螺栓强度校核中的应用越来越广泛。

2 有限元模型的建立对于螺栓的模拟，有多种模拟方法，如多点约束单元法和梁元法等。

多点约束单元法(MPC)即采用特殊单元RBE2来模拟螺栓连接。

在螺栓连接处，设置其中一节点为从节点(Dependent)，另外一个节点为主节点(Independent)。

主从节点之间位移约束关系使得从节点跟随主节点位移变化。

比例因子选为1,使从节点和主节点位移变化协调一致，从而模拟实际工作状态下，螺栓对法兰的连接紧固作用。

梁元法模拟即采用两节点梁单元Beam，其能承受拉伸、剪切、扭转。

通过参数设置，使梁元与螺栓几何属性一致。

本文分别用算例来说明这两种方法的可行性。

2.1 几何模型如图1所示组合装配体，底部约束。

两圆筒连接法兰通过8颗螺栓固定。

端面受联合载荷作用。

图1 三维几何模型2.2 单元及网格抽取圆筒壁中性面建模，采用四节点壳元(shell)，设置壳元厚度等于实际壁厚。

法兰处的过渡圆弧处网格节点设置密一些，其它可以相对稀疏。

在法兰上下两节点之间建立多点约束单元(RBE2，算例1,图3)或梁元(Beam, 算例2,图4)来模拟该位置处的螺栓连接。

经验公式与有限元分析相结合的螺栓强度校核方法1. 概述螺栓是应用广泛的可拆卸紧固件，实际工程中经常需要进行螺栓强度校核和选型。

机械设计手册中给出了螺栓选型的经验公式，这些公式是合理有效的，但需要明确输入螺栓的轴向和横向载荷，这些载荷通常很难用理论计算或经验估计方法确定。

有限元分析能够处理螺栓连接的结构，但有限元分析中的螺栓连接通常是做了大量简化，导致螺栓应力结果不准确，无法作为螺栓校核选型的依据。

因此，本文考虑将经验公式与有限元分析相结合来进行螺栓校核选型。

通过有限元分析来确定螺栓所受的轴向和横向载荷，以此作为经验公式的输入，完成螺栓校核选型计算。

关于螺栓选型，需要明确最小拉力载荷和保证载荷这两个概念。

当试验拉力达到最小拉力载荷时，要求螺栓不得发生断裂。

在试件上施加保证载荷后，其永久伸长量(包括测量误差)，不应大于12.5微米。

最小拉力载荷和保证载荷的具体数值参见GB/T 3098.1-2000~ GB/T 3098.17-2000。

跟螺栓选型相关的几个标准规范如下：· GB/T 3098-2000 紧固件机械性能· GB/T 16823.1-1997 螺纹紧固件应力截面积和承载面积· QC/T 518-2007 汽车用螺纹紧固件紧固扭矩· GB/T 5277-1985 紧固件螺栓和螺钉通孔2. 螺栓强度校核经验公式2.1 受横向载荷普通紧螺栓在预紧力作用下，压紧被连接件，被连接件间产生摩擦力，抵抗横向载荷。

螺栓杆受拉伸扭转综合作用。

如果连接件之间的摩擦力不足以抵消横向载荷，则被连接件发生横向错动，螺杆可能被剪断。

图1受横向载荷普通紧螺栓其强度校核计算公式如下： 螺栓所受横向外载荷为F A 。

为产生足够的摩擦力抵抗F A ，所需最小预紧力F p 为：上式中，K f 为可靠性系数，一般取1.1-1.3；m 为结合面数目；f为结合面摩擦系数。

按照最小预紧力F p 计算螺栓应力σ，进而确定所需的螺栓屈服强度σs ，最终可选定螺栓公称直径和强度等级。

Equipment Manufacturing Technology No.52020 0引言[1]/[23][4]/Inconel678N m950N m[5]FE1理论分析模型1CAD [6]2Abaqus[7]Abaqus C3D20R基于组合垫片和扭矩的螺栓连接有限元分析付曦林441000摘要：为了分析加压加热器螺栓连接引起的泄漏问题，针对不同类型的垫片厚度进行组合，在不同扭矩下进行螺栓连接的有限元分析。

首先建立了管板的三维有限元模型，管板装配体主要包括法兰、螺栓，内外垫片和容器压盖。

通过改变组合垫片的材料和螺栓扭矩载荷来研究分析，分析结果发现在组合垫片和压力负载下，相同的垫片厚度，外垫片的应力值比内垫片更高，较厚的垫片可在榫舌区域提供较大的间隙，承受更大的扭矩，从而提高密封性能，分析结果还可以预测螺栓连接的性能，并揭示泄漏问题。

关键词：加压加热器；泄漏；有限元分析；垫片中图分类号：TH131文献标识码：A文章编号：1672-545X（2020）05-0062-04收稿日期：2020-02-02作者简介：1997-图2螺栓装配体的有限元分析模型图1螺栓装配体的CAD模型202051.1计算边界条件1234A Inconel B C [8]-1C Inconel B2Inconel B Inconel B 3A A 1.2螺栓扭矩载荷参数3.20mm [9]678N m 949N m [10]F =M /0.15×ϕ678N m ϕ=31.75mm F =142343N 949N m ϕ=31.75mm F =199280N 1.3螺栓装配体材料参数122分析结果6[11]34Von-Mises a Inconel b Inconel Inconel c 3.20mm ~3.20mm 678N m 949N m 3表1装配体不同材料参数/GPa203.40.3203.40.3203.40.3表2不同垫片厚度组合分析模型/mm /N m1C B 3.20~3.206782B B3.20~3.206783A A 3.20~3.206784C B 3.20~3.209495B B 3.20~3.209496A A 3.20~3.20949c 图3三种类型垫片的Von Mises 应力图（内外垫片厚度为3.20mm~3.20mm；扭矩为678N ·m）61.457.253.048.844.643.435.232.027.823.619.415.211.0MPaS 0.00639MisesAvg:75%b Inconel Inconel 61.457.253.048.844.643.435.232.027.823.619.415.211.0MPaS 0.00639Mises Avg:75%a Inconel 61.457.253.048.844.643.435.232.027.823.619.415.211.0MPaS 0.00639Mises Avg:75%Equipment Manufacturing Technology No.520205 3.17mm 949N m 2.334mm 4.75mm 3.175mm 0.762mm 678N m 142kN 87.8kN 44kN 70~80MPa0.762mm 949N m [12]3结束语参考文献：[1].[M].2011.[2].[J].201046222-24.[3].[D].2012.[4]Camanho P P Matthews F L.Stress analysis and strengthprediction of mechanically fastened joints in FRP a reviewa Inconel 61.457.253.048.844.643.435.232.027.823.619.415.211.0MPaS 0.00639Mises Avg:75%c 图4三种类型垫片的Von Mises 应力图（内外垫片厚度为3.20mm~3.20mm；扭矩为949N ·m）61.457.253.048.844.643.435.232.027.823.619.415.211.0MPaS 0.00639Mises Avg:75%b Inconel Inconel 61.457.253.048.844.643.435.232.027.823.619.415.211.0MPaS 0.00639Mises Avg:75%图5三种组合垫片螺栓的Von Mises 应力图（内外垫片厚度为3.20mm~3.20mm；扭矩为949N ·m）Mises MPa970.0889.2808.5727.7646.9566.2485.4404.6323.9243.1162.381.60.8970.0889.2808.5727.7646.9566.2485.4404.6323.9243.1162.381.60.8Mises MPaMises MPa970.0889.2808.5727.7646.9566.2485.4404.6323.9243.1162.381.60.820205Finite Element Study of Double-Gasket Bolted Joint Connectionfor Different Gaskets And Bolt TorquesFU Xi-linJingchu University of Technology Xiangyang Hubei 441000China Abstract：In order to analyze the leakage problem caused by the bolt connection of the pressurized heater the fi-nite element analysis of the bolt connection at different torques is performed for different types of gasket thickness-es.Firstly a three -dimensional finite element model of the tube sheet is established.The tube sheet assembly mainly includes flanges bolts inner and outer gaskets and container glands.By changing the material of the com-bination gasket the thickness of the gasket and the bolt torque load the analysis results show that under the com-bined gasket and pressure load the same gasket thickness the stress value of the outer gasket is higher than that of the inner gasket.The thick gasket provides a large gap in the tongue area and withstands greater torque which improves sealing performance.The results of the analysis predict bolting performance and reveal leaks.Key words：pressurizer heater leakoff finite element gasket[J].Composites Part A Applied Science and Manufacturing 1997286529-547.[5].[D].2011.[6].[J].2009262389-393.[7]Gray P J McCarthy C T.A global bolted joint model for fi-nite element analysis of load distributions in multi-bolt com-posite joints [J].Composites Part B Engineering 2010414317-325.[8].CFRP [D].2014.[9].ABAQUS [M].2007.[10].[M].1994.[11].[J].200632252-56.[12].[J].201813593-97.Topology Optimization Design of Forklift Steering BridgeFU Hui-peng 1LIU Zong-xing 2WU Jian-cheng 11.Hangcha Group Co.Ltd.Lin an Zhejiang 311305China2.Northwestern Polytechnical University Aviation Academy Xi an 710072China Abstract：In order to transform the forklift steering bridge from a welded structure to a cast structure and reduce the weight of the steering bridge a finite element numerical model of the forklift steering bridge is established in this paper and the force characteristics of the forklift steering bridge are analyzed.Then determine the optimiza-tion model define the optimization goals and target variables and use the ABAQUS topology optimization functionto comprehensively consider the forklift in normal driving and extreme turning conditions and optimize the steer-ing axle integrated casting structure.The steering axle integrated casting structure has a good bearing capacity and successfully reduced weight.Key words：forklift finite element ABAQUS topology optimization参考文献：[1].[J].2001644-45.[2].Hypermesh [J].2018831-32.[3].[J].2018986-90.[4].[J].2014238-42.[5].[D].2010.[6].[J].20111015-19.61。

适用标准1.剖析过程1.1. 理论剖析1.2. 简化过程假如将 Pro/E 中的 3D 造型直接导入 Abaqus 中进行计算，则会出现裂纹空隙没法修理，给后期的有限元剖析过程造成不用要的麻烦，所以，在 Abaqs 中进行计算以前，对本来的部件模型进行一些简化和修整。

A.法兰部分不是剖析研究的要点，所以将其简化掉；B.经计算， M24× 3 的螺纹的升角很小，在度，所以能够假定螺旋升角为 0；C.忽视螺栓和螺母的圆角等细节；1.3. Abaqus 中建模查阅机械设计手册，获得牙型以下列图所示，在Abaqus 中依据下列图所示创立出 3D 模型，如图 1-1 所示。

相同的方式，我们成立螺母的 3D 模型 nut ，如图 1-2 所示。

图 1-1图 1-2成立资料属性并将其给予模型。

在Abaqus 的 Property 模块中，选择Material->Manager->Create，创立一个名为 Bolt&Nut 的新资料，第一设置其弹性系数。

在 Mechanical->Elastic中设置其杨氏模量为 193000Mpa，设置其泊松比为，如图1-4 所示。

成立截面。

点击 Section->Manager->Creat，成立 Solid，Homogeneous 的各向同性的截面，选择资料为 Bolt&Nut ，如图 1-5 所示。

将截面属性给予模型。

选择Assign->Section，选择 Bolt 模型，而后将刚才建立的截面属性给予它。

如图1-3 所示。

相同，给螺母nut 给予截面属性。

图1-3图1-4图 1-5而后，我们对成立的 3D 模型进行装置，在 Abaqus 中的 Assembly 模块中，我们同时调入两个模型，而后使用Constraint->Coaxial命令和Translate和Instance 命令对模型进行挪动，最后的装置结果如图 1-6 所示。

螺栓联接的有限元分析问题描述如图所示，两个长方形平板通过两个螺栓连接在一起，具体几何尺寸如下：L1=0.05m,L2=0.03,L3=0.03,L4=0.09,W=0.07,板子的厚度H=0.008m，螺母半径R1=0.008m，螺母厚度H1=0.004，两个螺栓的中心距L=0.03m，螺杆半径R2=0.05，模型采用SOLID186单元模拟板子，采用接触向导定义接触对，材料参数：板材的弹性模量为2.1E11pa,泊松比0.3，应力应变关系为双线性等向强化，其中屈服强度为400Mpa,切线模量为2E10pa,螺栓的弹性模量为 2.1E11pa,泊松比为0.32，应力-应变关系为双线性等向强化，其中屈服强度600Mpa,切线模量为2E10pa。

载荷及边界条件：螺栓连接模型承受螺栓预拉伸应力和外拉伸两种载荷，因此计算中采用两个载荷步进行加载，第一个载荷设置螺栓的预拉伸力为1000N，第二个载荷步设置板子的右端承受60Mpa的拉力固定约束在板子左端一、建立有限元模型（1）定义单元类型本实例分析的问题中涉及到大变形，故选用Solid186单元类型来建立本实例的模型。

本接触问题属于面面接触，目标面和接触面都是柔性的，将使用接触单元TARGE170和CONTA174来模拟接触面。

接触单元在分析过程中使用接触向导时可以自动添加，这里就不再添加。

下面为定义单元类型的具体操作过程。

1．选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Element Type | Add/Edit/Delete，将弹出Element Types (单元类型)对话框。

单击对话框中的Add按钮，将弹出Library of Element Types (单元类型库)对话框。

2．在单元类型库对话框中，靠近左边的列表中，单击“Structural Solid”一次，使其高亮度显示，指定添加的单元类型为结构实体单元。

然后，在靠近右边的列表中，单击“Brick 8node 186”一次，选定单元类型Solid186 为第一类单元。