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《第十四章 整式的乘除与因式分解》单元测试卷及答案(共六套)

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《第十四章 整式的乘除与因式分解》单元测试卷（一）答题时间:100分钟 满分:120分一、选择题 （每题3分，共30分。

每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）1．下列判断中正确的是（ ）．A ．与不是同类项B ．不是整式C ．单项式的系数是D ．是二次三项式 2．下列计算正确的是（ ）．A ．B ．C ．D ． 3．已知，则m 的值为（ ）． A ．8 B ．16 C ．32D ．64 4．下列因式分解中，结果正确的是（ ）．A ．B ．C ．D ． 5．计算的结果是（ ）．A ．B ．C ．0D ．6．把多项式提取公因式后，余下的部分是（ ）． A ． B ． C ． D ． 7．两个三次多项式相加，结果一定是（ ）A 、三次多项式B 、六次多项式C 、零次多项式D 、不超过三次的多项式bc a 232bca -52n m 23y x -1-2253xy y x +-105532a a a =+632a a a =⋅532)(a a =8210a a a =÷()()2222816-=+-x m x x ()23222824m n n n m n -=-()()2422x x x -=+-222111144x x x x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭2299(33)(33)a b a b a b -=+-11(13)(31)9()()33x x x x +-+-+2182-x 2182x -28x ()()()111---+x x x ()1-x ()1+x ()1+-x x ()2+-x8．若a －b =8,a 2＋b 2=82,则3ab 的值为 （ ）A 、9B 、－9C 、27D 、－279．对于任何整数．．，多项式的值都能（ ）． A ．被整除 B ．被整除 C ．被20整除 D ．被10整除和被整除10．(x 2+px+8)(x 2－3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ( )A.p=0,q=0B.p=3,q=1C.p=–3,–9D.p=–3,q=1二、填空题（每题3分，共30）11．单项式与是同类项，则的值为 .12．在括号中填入适当的数或式子：＝． 13．与和为的多项式是___________________.14．（1），（2）．15．用完全平方公式填空：＝． 16．人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是，那么摩托车的声音强度是说话声音强度的_______倍。

17．用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的矩形，需要类卡片______张，类卡片______张，类卡片_______张．18．观察下列等式：（1＋2）2－4×1＝12＋4，（2＋2）2－4×2＝22＋4，（3＋2）2－4×3＝32＋4，（4＋2）2－4×4＝42＋4，…，则第个等式是 .正方形面积为则这个正方形的周长是 。

n 22)3()7(--+n n 24n +2n +24n +213a b a b x y +-－43x y 2a b +87()()( )x y y x --=-7()( )x y -21a -2741a a -+19______3n n +÷=20072008120.4_________2⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭2)(9)(124y x y x -+--2____)(_________51011102a b +32a b +A B C n )0,0(2212122>>++b a y xy x19．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若＝18，则 ．20.观察下列各式:222222151(11)1005252(21)1005353(31)1005=⨯+⨯+=⨯+⨯+=⨯+⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅依此规律,第n 个等式(n 为正整数)为 .三、解答题（共36分） 21．（12分）计算：（1）2(1)(23)a a a +-+. （2）25(2)(31)2(1)(5)y y y y y --+-+-.22．（8分）因式分解：（1）222510m mn n -+. （2）因式分解：212()4()a b x y ab y x ---.23．（8分）先化简，再求值(32)(23)(2)(2)a b a b a b a b +----，其中11.5,4a b =-=.a b c d ，，，a bc d a bc dad bc =-1111x x x x +--+x =24．（8分）已知：2226100x x y y++-+=，求,x y的值．四、解答题（每题8分，共32分）25．已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求222x yxy+-的值．26．已知2410a a--=，求（1）1aa-;(2)21()aa+．27．一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，•做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．28．某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）五、解答题（29题10分，30题12分，共22分）29．某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降低处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”。

3次降价处理销售结果如下表：（1）跳楼价占原来的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利30．多项式的乘法法则知：若2()()x a x b x px q ++=++，则,p a b q a b =+=；反过来2()().x px q x a x b ++=++要将多项式2x px q ++进行分解，关键是找到两个数a 、b ，使,,a b p a b q +==如对多项式232x x -+，有3, 2.1,2,p q a b =-==-=-此时(1)(2)3,(1)(2)2,-+-=---=所以232x x -+可分解为(1)(2),x x --即232(1)(2)x x x x -+=--． （1）根据以上分填写下表：（2）根据填表，还可得出如下结论：当q 是正数时，应分解成两个因数a 、b 号，a 、b 的符号与 相同；当q 是负数时，应分解成的两个因数a 、b 号，a 、b 中绝对值较大的因数的符号与 相同． （3）分解因式．212x x --＝ ；276x x -+＝ ．参考答案 一、选择题1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．D 7．A 8．A 9．C 10．B 二、填空题11．5 12．、 13． 14．（1） （2）15． 16．9.6× 17．6、7、2 18． 19．4或－220.2(105)100(1)25n n n +=++ 三、21．（1）323a a a -++ （2）13y+12 22．（1）2(5)m n - （2）4()(31)ab x y a -+ 23．8.5 24．x=-1，y=3 四、25．2 26．（1）4；（2）20 27．2242804800,2400b b S cm -+= 28．221a ,25202a 元 五、29． （1）85.75% （2）设原价为x,则原价销售金额为100x ， 新销售方案销售金额为：x y -y x -2762a a -+23n +25-233x y -+141022(2)44n n n +-=+2.5x ×10×0.7+2.5x ×40×0.7×0.7+2.5x ×50×0.7×0.7×0.7=109.375x 30．9、20、4、5、(4)(5)x x ++；-9、20、-4、-5、(4)(5)x x --；1、-20、-4、5、(4)(5)x x -+；-1、-20、4、-5、(4)(5)x x +-；（2）同、p ，异、p ；（3）(3)(4),(1)(6)x x x x +---。

《第十四章 整式的乘除与因式分解》单元测试卷（二）答题时间:120分钟 满分:150分一、选择题 （每题3分，共30分。

每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）1．计算（－a ）3·（a 2）3·（－a ）2的结果正确的是（ ） （A ）a 11 （B ）a 11 （C ）－a 10 （D ）a 13 2．下列计算正确的是（ ）（A ）x 2（m ＋1）÷x m ＋1＝x 2 （B ）（xy ）8÷（xy ）4＝（xy ）2 （C ）x 10÷（x 7÷x 2）＝x 5 （D ）x 4n ÷x 2n ·x 2n ＝1 3．4m ·4n 的结果是（ ）（A ）22（m ＋n ） （B ）16mn （C ）4mn （D ）16m ＋n 4．若a 为正整数，且x 2a ＝5，则（2x 3a ）2÷4x 4a 的值为（ ） （A ）5 （B ）25（C ）25 （D ）10 5．下列算式中，正确的是（ ）（A ）（a 2b 3）5÷（ab 2）10＝ab 5 （B ）（31）－2＝231＝91（C ）（0.00001）0＝（9999）0 （D ）3.24×10－4＝0.0000324 6．（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于（ ）（A ）a 4－1 （B ）a 4＋1 （C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 4 7．若（x ＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） （A ）8 （B ）－8 （C ）0 （D ）8或－8 8．已知a ＋b ＝10，ab ＝24，则a 2＋b 2的值是（ ）（A ）148 （B ）76 （C ）58 （D ）529．已知多项式ax ²＋bx ＋c 因式分解的结果为(x －1)(x ＋4)，则abc 为…（ ） A ．12 B ．9 C ．－9 D ．－1210．如图：矩形花园中ABCD ，AB ＝a ，AD ＝b ，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。

若LM ＝RS ＝c ，则花园中可绿化部分的面积为（ ） A.bc －ab ＋ac ＋b 2 B.a 2＋ab ＋bc －ac C.ab －bc －ac ＋c 2 D.b 2－bc ＋a 2－ab二、填空题（每题3分，共30） 11．①a 2－4a +4，②a 2+a +14，③4a 2－a +14， ④4a 2+4a +1，•以上各式中属于完全平方式的有____ __（填序号）． 12．（4a 2－b 2）÷（b －2a ）=________．13．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________． 14．计算：832+83×34+172=________．15．=÷-+++++++1214213124)42012(m m m m m m m m b a b a b a b a ＋ ． 16．已知==-=-yxy x y x ，则，21222 ． 17．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________． 18．若22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝ ．19．已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x >0，y >0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．20．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________． 三、解答题（共36分）ACDL Q MP21．（1）计算：（8分） ①（－3xy 2）3·（61x 3y ）2； ②4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－21a 5xy 2）；（2）因式分解：（8分）①xy y x 2122--+； ②)()3()3)((22a b b a b a b a -+++-．（3）解方程：（4分）41)8)(12()52)(3(=-+--+x x x x ．22．（5分）长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面积是原面积的53．求原面积．23．（5分）已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．24．（6分）已知22==+ab b a ，，求32232121ab b a b a ++的值．四、解答题（每题8分，共32分）25．给出三个多项式：2112x x +-，21312x x ++，212x x -，请你选择掿其中两个进行加减运算，并把结果因式分解．26．已知222450a b a b ++-+=，求2243a b +-的值．27．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．28．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．五、解答题（29题10分，30题12分， 共22分）29．下面是某同学对多项式（x 2－4x +2）（x 2－4x +6）+4进行因式分解的过程． 解：设x 2－4x =y原式=（y +2）（y +6）+4 （第一步） = y 2+8y +16 （第二步） =（y +4）2 （第三步）=（x 2－4x +4）2 （第四步） 回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果___ ______．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2－2x ）（x 2－2x +2）+1进行因式分解．30．探索：11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x．．．．．．①试求122222223456++++++的值②判断22010+22009+1222222200620072008++++++ 的值的个位数是几？附加题（可计入总分，但总分不超过150分） 31． (10分) 拓广探索:图1是一个长为2 m ．宽为2 n 的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)．请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积． 方法1：方法2：(3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗? 代数式: ()(). , ,22mn n m n m -+(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若5,7==-ab b a ，则2)(b a +＝ ． (5)若a－b ＝ ．参考答案一、选择：1－5 BCAAC 6-10 DADDC 二、填空11．①②④ 12．2b a - 13．12 14．10000 15．12335m m a b ab ab ++-+ 16．2 17．4± 18．2,1a b == 19．3x y + 20．22(21)(21)8n n n +--= 三、 21．（1）①－43x 9y 8；②516ax 4y ； （2）①(1)(1)x y x y -+--；②28()()a b a b -+ ⑶322．180cm 2 23．4 24．4 四、 25．图2选择1，3相加2112x x +-+212x x -=)1)(1(12-+=-x x x 26．7 27．2,7p q == 28．等边三角形 五、29．（1）C ；（2）分解不彻底；（3）4(1)x -。

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人教版八年级数学上册14章 整式的乘法与因式分解单元测试 答案

人教版八年级数学上册14章 整式的乘法与因式分解单元测试 答案

14章整式的乘法与因式分解一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式计算正确的是（）A.2a2+a3=3a5B.(−3x2y)2÷(xy)=9x3yC.(2b2)3=8b5D.2x⋅3x5=6x52. 有下列计算：①a2⋅a3=a6；②(−2x)3=−6x3；③(−1)0=1；④2−1=−2；⑤a4÷a−2=a6．其中正确的个数为( )A.1B.2C.3D.43.将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成(a+b)2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是()A.2xB.−4xC.4x4D.4x4.已知x+y−2=0，则3x⋅3y的值是( )A.6B.9C.16D.195.下列因式分解正确的是( )A.4−x2+3x=(2−x)(2+x)+3xB.x2+6x−9=(x−3)2C.1−4x+4x2=(1−2x)2D.x2y−xy+x3y=x(xy−y+x2y)6.若(x+m)(x2+nx+1)的展开式中常数项为−2，且不含x2项，则展开式中的一次项系数为( )A.−2B.2C.−3D.27.下列各式中：①x2−2xy+y2；②12a2+ab+12b2；③−4ab−a2+4b2；④4x2+9y2−12xy；⑤3x2−6xy+3y2．能用完全平方公式分解的个数有( )A.5B.4个C.3个D.2个8.计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)⋯(264+1)，结果的个位数字是( )A.6B.5C.8D.79.已知a1，a2，…，a2020都是正数，如果M＝(a1+a2+...+a2019)(a2+a3+...+a2020)，N＝(a1+a2+...+a2020)(a2+a3+...+a2019)，那么M，N的大小关系是（）A.M>NB.M＝NC.M<ND.不确定10.下列运算正确的是（）A.a−(b+c)＝a−b+cB.2a2⋅3a3＝6a5C.a2+a2＝2a4D.(x−y)2＝x2−y2二、填空题（每小题3分，共18分）11.因式分解：3x2−9x=______.12.已知(x+y)2=9，(x−y)2=5，则xy的值等于________.13. 三边都不相等的三角形的三边长分别为整数a，b，c，且满足a2+b2−6a−4b+13=0，则第三边c的值为________.14. 已知xx−x+1=12，则x2+1x的值为________.15. 已知4×2a×2a+1=29，且2a+b=8，求a b=________．16. 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22−12，16=52−32）．“智慧数”按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，⋯⋯则第2020个“智慧数”是________．三、解答题（本题共计6题，共52分）17. （6分）先化简，再求值：[(xy+2)(xy−2)−2x2y2+4]÷xy，其中x=4，y=0.5．18. （8分）按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？(1)填写表内空格：输入n32−1213⋯输出答案−1________ ________ ________ ⋯(2)你发现的规律是________；(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性．19.（8分）a，b满足(a−2)2+|b+1|=0，求2ab2−2(ab+32a2b)+5ab的值.20. （8分）(1)如图，长方形ABCD的周长为16，四个正方形的面积和为68，求矩形ABCD的面积；(2)若(x2+nx+3)(x2−3x+m)的展开式中不含x2项和x3项，求m，n的值．)(x2−3x+n)的积中不含x和x3项.21.（10分）若(x2+3mx−13(1)求m2−mn+1n2的值；4(2)求代数式(−18m2n)2+(9mn)2+(3m)2017n2019的值．22. （12分）我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解方法叫作分组分解．例如：x2−2x+y2−16=(x−y)2−16=(x−y+4)(x−y−4).利用这种分组的思想方法解决下列问题：(1)分解因式：x2−9y2−2x+6y；(2)△ABC三边a,b,c满足a2−b2−ac+bc=0，判断△ABC的形状，并说明理由．一、填空题1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】B二、填空题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计18分）11.【答案】3x(x−3)12.【答案】113.【答案】414.【答案】715.【答案】916.【答案】2696三、解答题（本题共计7 小题，每题10 分，共计70分）17.【答案】解：原式=( x2y2−4−2x2y2+4)÷xy=−x2y2÷xy=−xy，当x=4，y=0.5时，原式=−2．18.【答案】−1,−1,−1输入任何数的结果都为−1(3)根据程序计算，输入任意的n，都有2(n2−n)−2n2+2n−1=2n2−2n−2n2+2n−1=−1，故规律是正确的，输出值恒为−1，与n无关.19.【答案】解：∵(a+2)2+|b+1|=0，∴a+2=0，b+1=0，∴a=−2，b=−1，∴当a=−2，b=−1时，2ab2−2(ab+32a2b)+5ab=2ab2+3ab−3a2b =10．20.【答案】解：(1)设AB=x，BC=y，∵长方形ABCD的周长为16，∴2(x+y)=16，即x+y=8①.又∵四个正方形的面积和为68，∴2x2+2y2=68，即x2+y2=34②.①的两边平方得(x+y)2=64，即x2+2xy+y2=64③，③−②得，2xy=30，∴xy=15，即矩形ABCD的面积为15.(2)(x2+nx+3)(x2−3x+m)=x4+(−3+n)x3+(m−3n+3)x2+(mn−9)x+3m，∵(x2+nx+3)(x2−3x+m)的展开式不含x2和x3项，∴−3+n=0，m−3n+3=0，解得m=6，n=3.21.【答案】解：(1)(x2+3mx−13)(x2−3x+n)=x4+nx2+(3m−3)x3−9mx2+(3mn+1)x−13x2−13n，由积中不含x和x^3项，得到3m−3=0，3mn+1=0，解得：m=1，n=−13，原式=(m−12n)2=(76)2=4936.(2)由(1)知：m=1，n=−13，则3mn=−1，9mn=−3，原式=324m4n2+(9mn)2+(3mn)2017⋅n2=36+9−1 9=4049．22.【答案】解：(1)x2−9y2−2x+6y=(x+3y)(x−3y)−2(x−3y) =(x−3y)(x+3y−2)．(2)△ABC为等腰三角形．理由：∵a2−b2−ac+bc=0，∴(a+b)(a−b)−c(a−b)=0，∴(a−b)(a+b−c)=0．∵a，b，c为△ABC三边，∴a+b−c>0，∴a−b=0，即a=b，∴△ABC为等腰三角形．。

人教版初中数学八年级上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试题附答案

人教版初中数学八年级上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试题附答案

初中数学人教版八年级上学期第十四章整式的乘法与因式分解一、单选题（共9题；共18分）1.下列运算正确的是：（）A. B. C. D.2.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. m（a+b）＝ma+mbB. a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21C. x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）D. x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+163.把多项式分解因式，下列结果正确的是( )A. B. C. D.4.若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A. -3B. 3C. 0D. 15.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x﹣y，a﹣b，2，x2﹣y2，a，x+y，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A. 爱我中华B. 我游中华C. 中华美D. 我爱美6.已知有一个因式为，则另一个因式为（）A. B. C. D.7.下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）A. B. C. D.8.若, ,则ab的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -2．9.计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是( )A. 1024B. 28+1C. 216+1D. 216二、填空题（共8题；共8分）10.若a3•a m÷a2=a9，则m=________11.若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是________.12.因式分解：________．13.已知，则的值________.14.已知，则的值为________.15.如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝3，那么a+b 的值为________.16.若是一个完全平方式，则常数k的值为________．17.如果可以因式分解为（其中，均为整数），则的值是________．三、计算题（共3题；共25分）18.因式分解：（1）2a3-12a2+18a（2）a2（x﹣y）+4（y﹣x）19.因式分解（1）（2）20.计算：四、解答题（共5题；共45分）21.已知a= +2012，b= +2013，c= +2014，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.22.若(x2 +mx－8)(x2－3x+n)的展开式中不含x2和x3项，求m和n的值.23.已知a，b，c是的三边，且满足，试判断的形状，并说明理由．24.（1）计算下列各式，并寻找规律：① =（_+_）（_-_）=② =（_+_）（_-_）=_；（2）运用（1）中所发现的规，计算：;（3）猜想的结果，并写出推理过程.25.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2＋b2＝53，ab＝14，求：①a＋b的值；②a4－b4的值．答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】D二、填空题10.【答案】811.【答案】3m+4n12.【答案】13.【答案】214.【答案】7515.【答案】±116.【答案】±417.【答案】2或4三、计算题18.【答案】（1）解：（2）19.【答案】（1）解：原式＝；（2）原式＝.20.【答案】解：四、解答题21.【答案】解：∵a= +2012，b= +2013，c= +2014，∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，∴a2+b2+c2-ab-bc-ca= （2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）= [（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]= ×（1+1+4）=3.22.【答案】解：(x +mx－8)(x －3x+n)==∵展开式中不含x 和x 项∴解得：23.【答案】解：∵，，是的三边，都大于0∴∴△ABC是等腰三角形.24.【答案】（1）解：① ；② ；（2）解：原式；（3）解：原式. 25.【答案】（1）解：两个阴影图形的面积和可表示为：a2＋b2或(a＋b)2－2ab（2）解：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab（3）解：∵a，b（a＞b）满足a2＋b2＝53，ab＝14，∴①(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝53＋2×14=81∴a＋b＝±9，又∵a＞0，b＞0，∴a＋b＝9．②∵a4－b4＝(a2＋b2)(a＋b)(a－b)，且∴a－b＝±5又∵a＞b＞0，∴a－b＝5，∴a4﹣b4＝(a2＋b2)(a＋b)(a－b)＝53×9×5＝2385．。

人教版八年级数学上：第14章《整式的乘除与因式分解》单元测试(含答案)

人教版八年级数学上：第14章《整式的乘除与因式分解》单元测试(含答案)

第14章整式的乘法与因式分解一、选择题1．下列何者是22x7﹣83x6+21x5的因式？（）A．2x+3 B．x2（11x﹣7）C．x5（11x﹣3）D．x6（2x+7）2．把多项式x3﹣2x2+x分解因式，正确的是（）A．（x﹣1）2B．x（x﹣1）2C．x（x2﹣2x+1）D．x（x+1）23．多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（）A．a（x﹣6）（x+2） B．a（x﹣3）（x+4） C．a（x2﹣4x﹣12）D．a（x+6）（x﹣2）二、填空题4．若x2+x+m=（x﹣3）（x+n）对x恒成立，则n=______．5．因式分解：ax2﹣7ax+6a=______．6．分解因式：（a+2）（a﹣2）+3a=______．7．因式分解：ab2﹣a=______．8．分解因式：2m3﹣8m=______．9．因式分解4x﹣x3=______．10．分解因式x3﹣xy2的结果是______．11．分解因式：2﹣2a2=______．12．分解因式：12m2﹣3n2=______．13．分解因式：5x2﹣20=______．14．分解因式：2x（x﹣3）﹣8=______．15．因式分解：a3﹣ab2=______．16．分解因式：2a2﹣8=______．17．分解因式：m3﹣4m=______．18．分解因式：ax2﹣4a=______．19．分解因式：ab2﹣4ab+4a=______．20．分解因式：2a3﹣8a2+8a=______．21．分解因式：3a2﹣12ab+12b2=______．22．分解因式：4x2﹣8x+4=______．23．把多项式4ax2﹣ay2分解因式的结果是______．24．把多项式分解因式：ax2﹣ay2=______．25．分解因式： =______．26．因式分解：x3﹣5x2+6x=______．27．分解因式：3x2﹣18x+27=______．28．分解因式：a3b﹣9ab=______．29．分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9=______．30．分解因式：x2y﹣4y=______．第14章整式的乘法与因式分解参考答案一、选择题1．C；2．B；3．A；二、填空题4．4；5．a（x-1）（x-6）；6．（a-1）（a+4）；7．a（b+1）（b-1）；8．2m（m+2）（m-2）；9．-x （x+2）（x-2）；10．x（x+y）（x-y）；11．2（1+a）（1-a）；12．3（2m+n）（2m-n）；13．5（x+2）（x-2）；14．2（x-4）（x+1）；15．a（a+b）（a-b）；16．2（a+2）（a-2）；17．m（m-2）（m+2）；18．a（x+2）（x-2）；19．a（b-2）2；20．2a（a-2）2；21．3（a-2b）2；22．4（x-1）2；23．a（2x+y）（2x-y）；24．a（x+y）（x-y）；25．-（3x-1）2；26．x（x-3）（x-2）；27．3（x-3）2；28．ab（a+3）（a-3）；29．（x-3）（4x+3）；30．y（x+2）（x-2）；。

《第十四章 整式的乘除与因式分解》单元测试卷含答案(共六套)

《第十四章 整式的乘除与因式分解》单元测试卷含答案(共六套)

《第十四章 整式的乘除与因式分解》单元测试卷（一）（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 计算a 10÷a 2(a≠0)的结果是（ ）A.a 5B.a -5C.a 8D.a -82. 下列计算中，正确的是（ ）A ．(a 3)4= a 12B ．a 3· a 5= a 15C ．a 2＋a 2= a 4D ．a 6÷ a 2= a 33. 运用乘法公式计算(x ＋3)2的结果是（ ）A ．x 2＋9B ．x 2－6x ＋9C ．x 2＋6x ＋9D ．x 2＋3x ＋94. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式1a +的是（ ）A ．21a -B ．2a a +C ．22a a +-D ．2(2)2(2)1a a +-++5. 下列运算正确的是（ ）A ．（12）﹣1=﹣12 B ．6×107=6000000C ．（2a ）2=2a 2D ．a 3•a 2=a 56. 把x n+3+x n+1分解因式得（ ）A ．x n+1（x 2+1）B ．n 3x x +x （）C ．x （n+2x +n x ）D ．x n+1（x 2+x ） 7. 若4x 2+axy+25y 2是一个完全平方式，则a=（ ）A ．20B ．﹣20C ．±20D ．±108. 将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）9. 20042-2003×2005的计算结果是（ ）A ．1B ．-1C ．0D ．2×20042-110. 将代数式2x +4x-1化成()2x+p +q 的形式为（ ）A ．（x-2）2+3B ．（x+2）2-4C ．（x+2）2 -5D ．（x+2）2+4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 因式分解：a 3-a=12. 计算：（-5a 4）•（-8ab 2）= . 13. 已知a m =3，a n =4，则a 3m-2n =__________14. 若3x =，则代数式269x x -+的值为__________.15. 若x ＋y ＝10，xy ＝1 ，则x 3y ＋xy 3＝ ．16. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k 的值可以是 _______________（写出一个即可）.三、解答题(共8题，共72分)17. （本题8分）计算：（a+b ）2﹣b （2a+b ）18. （本题8分）分解因式：2m （m ﹣n ）2﹣8m 2（n ﹣m ）19. （本题8分）如图（1），是一个长为2a 宽为2b （a ＞b ）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，求中间空白部分的面积（用含a 、b 的式子表示 ）20. （本题8分）计算（2126）3×（1314）4×（43）321. （本题8分）简便计算：1.992+1.99×0.0122. （本题10分）当a=3，b=－1时，求()()a b a b +-的值。