人教版物理必修二《万有引力定律》

万有引力定律【知识梳理】1．月一地检验基本思想是如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的 ，因为月心到地心的距离约为地球半径的60倍．(1)检验过程：牛顿根据月球的周期和轨道半径，计算出月球围绕地球做圆周运动的向心加速度./2s m a ==(2)检验结果：月球围绕地球做近似圆周运动的向心加速度十分接近地面重力加速度的260/1，这个重要的发现为牛顿发现万有引力定律提供了有力的证据，即地面物体对地球的引力、月球所受地球的引力，以及太阳与行星间的引力，本质上是 的力，遵循 进一步的猜想和推广——任意两个物体之间都存在这样的引力．2．万有引力定律(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的 成 比,与它们之间的距离r 的 成(2)表达式：F= 式中质量的单位用 ，距离的单位用 ，力的单位用 ，G 是比例系数，叫做 ，适用于任何两个物体．3．引力常量的测定是在万有引力定律发现100多年后，由卡文迪许用实验测定出的，=G ,/.22kg m N它在数值上等于两个质量都是1妇的质点相距Im 时相互吸引力的大小，【典例剖析】题型一、万有引力定律的理解【例1】 对于万有引力的表达式F ＝G m 1 m 2r 2，下列说法正确的是( ) A ．公式中的G 为万有引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1和m 2受到的引力总是大小相等，而与m 1、m 2是否相等无关D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力题型二 万有引力定律公式的计算【例2】 有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点，现在从M 中挖去一半径为R 2的球体，如图1所示，求剩下部分对m 的万有引力F 为多大？题型三、重力加速度问题【例3】设地球表面重力加速度为g 0，物体在距离地心4R(R 是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g ，则g/g 0为( )A ．1B ．1/9C ．1/4D ．1/16【例4】1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2 752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R ＝6 400 km ，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为( )A ．400g B.1400g C ．20g D.120g 拓展探究 (1)在距小行星表面20m 处，让质量为m ＝60 kg 的物体自由下落，求物体下落到该行星表面所用的时间．(2)物体在小行星上的质量和“重力”与地球上的是否相同？(已知地球表面重力加速度g 地＝10 m/s 2)题型四、万有引力定律的综合应用【例5】一物体在地球表面重16 N ，它在以5 m/s 2的加速度加速上升的火箭中的视重为9 N ，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的( )A ．2倍B ．3倍C ．4倍D ．一半【例6】如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度g 2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的1718.已知地球半径为R ，求火箭此时离地面的高度．(g 为地面附近的重力加速度)【拓展探究】月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的1/6，一根绳子在地球表面能拉着3 kg 的重物产生最大为10 m/s 2的竖直向上的加速度，g 地＝10 m/s 2，将重物和绳子均带到月球表面，用该绳子能使重物产生竖直向上的最大加速度为( )A ．60 m /s 2B ．20 m/s 2C ．18.3 m /s 2D ．10 m/s 2【考点突破】效果自测1．太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力大小( )A ．与行星距太阳的距离成正比B ．与行星距太阳的距离成反比C ．与行星运动的速率的平方成正比D ．与行星距太阳的距离的平方成反比2．要使两物体间的引力减小到原来的14，下列方法可行的是( )A ．两物体的距离不变，质量各减小为原来的一半B ．两物体的距离变为原来的2倍，质量各减为原来的一半C ．两物体的质量变为原来的一半，距离也减为原来的一半D ．两物体的质量都变为原来的2倍，距离不变3．如图所示，M 、N 为两个完全相同的质量分布均匀的小球，AB 为MN 连线的中垂线，有一质量为m 的小球从MN 连线的中点O 沿OA 方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是( )A ．一直增大B ．一直减小C ．先减小、后增大D ．先增大、后减小4．地球对月球具有相当大的万有引力，可它们没有靠在一起，这是因为( )A ．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了B ．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系中的其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零C ．地球对月球的引力还不算大D ．地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球围绕地球运动5．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的( )A ．0.25倍B ．0.5倍C ．2.0倍D ．4.0倍6．已知地球的质量为6.0×1024 kg ，太阳的质量为2.0×1030 kg ，地球绕太阳公转的轨道半径为1.5×1011m(取G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2)．求：(1)太阳对地球的引力大小． (2)地球绕太阳运转的向心加速度．7．某人造地球卫星质量为m ，绕地球运动的轨迹为椭圆．已知它在近地点距地面高度为h 1，速度为v 1，加速度为a 1；在远地点距地面高度为h 2，速度为v 2.已知地球半径为R ，求该卫星在远地点的加速度a 2.能力提升1.关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是( )A ．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B ．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小C ．由F ＝G Mm r 2可知，G ＝Fr 2Mm，由此可见G 与F 和r 2的乘积成正比，与M 和m 的乘积成反比D ．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看做圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力2．两个行星的质量分别为m 1和m 2，绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( )A ．1 B.m 1r 1m 2r 2 C.m 1r 2m 2r 1 D.r 22r 213．下列说法正确的是( )A ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F ＝mv 2r，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的B ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v ＝2πr T，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由线速度的定义式得来的C ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式r 3T 2＝k ，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的D ．在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可以在实验室中得到验证的4．如图所示两球间的距离为r ，两球的质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，半径分别为r 1、r 2，则两球的万有引力大小为( )A ．G m 1m 2r 2B ． B ．G m 1m 2r 21C ．G m 1m 2(r 1＋r 2)2D ．G m 1m 2(r 1＋r 2＋r )25．苹果自由落向地面时加速度的大小为g ，在离地面高度等于地球半径处做匀速圆周运动的人造卫星的向心加速度为( )A ．g B.12g C.14g D ．无法确定 6．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N ．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )A ．0.5B ．2C ．3.2D ．47．月－地检验的结果说明( )A ．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力B ．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力C ．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G ＝mgD ．月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关8．地球与物体间的万有引力可以认为在数值上等于物体的重力，那么在6 400 km 的高空，物体的重力与它在地面上的重力之比为(R 地＝6 400 km)( )A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶4D ．1∶19．对于万有引力公式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法中正确的是( ) A ．当两个物体之间的距离趋近于零时，F 趋于无穷大B ．只要两个物体是球体，就可用上式求解万有引力C ．只有两个物体看成质点时，才可用上式求两个物体间的万有引力D ．任何两个物体都存在万有引力10．已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8.求：[来源:Z+xx+](1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直向上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？11．你受太阳的引力是多大？和你受地球的引力比较一下，可得出什么样的结论？太阳的质量是1.99×1030 kg，地球到太阳的距离为1.5×1011m，设你的质量是60 kg.。