039、基于公共服务设施空间布局分析的空间碎片化研究——以南京大行宫片区为例

城市公共空间调查报告——以南京市为例此次调研，是以山西路市民广场、秦淮河风光带和新街口商业步行街作为代表而展开的。

以下开始逐一的分析介绍：一、秦淮河景观带随着城市建设和人们生活水平的提高,人们越来越追求高标准的居住环境。

水景已成为生存环境中必不可少的组成部分。

在城市景观水建设中,以生态系统理论为指导思想,以接近自然、模拟自然为建设理念,尊重并利用原有水系,应用生态修复、生态恢复工程手法,结合生态护岸及水体景观绿化技术,最大限度发挥水景的生态效益,建立一个具有较强的自我调节功能的生态水系,从而提高了城市的环境质量,使城市的环境更适宜,人们的生活更舒适。

秦淮河是长江的一条支流,是南京市的主要河流,全长约110 km ,流域面积2 631 km2 。

秦淮河干流在江宁东山镇分为两支,一支为秦淮新河,另一支从东山镇往北由七桥瓮进入南京城区。

进入城区的秦淮河干流在江宁象房村附近又分为两支,一支为内秦淮河,另一支称为外秦淮河。

外秦淮河经武定门节制闸环古城墙外转西折北至三汊河口入长江,全长约1516 km。

本次调研范围为秦淮河的石头城段。

在此次的调研中，不难发现，秦淮河风光带并没有想象中的那么好，在不断学习的过程中也有值得批判的地方。

首先，是整形的钢筋混凝土挡墙驳岸的建设。

对于外秦淮河驳岸的营建,考虑防洪需要,在部分防洪地区采用整形的钢筋混凝土挡墙驳岸。

该驳岸坚固耐用,使用期限长久。

但却不利于水际植物的种植,生态性差，且给人以紧绷的感觉。

然后是关于石头城历史风貌区(定淮门至汉中门段) 植物群落营建。

该地段河床深且驳岸坡度极小,因此常水位以下无法进行水生植物的栽植。

但变化水位区域和洪水位以上区域有土坡,且变化水位区域土坡多靠近设计洪水位。

变化水位区域草坪植被以高羊茅为主,点缀以大花萱草,并交错种植迎春、山茶、栀子花和香樟。

洪水位以上区域草坪植被选择吉祥草和狗牙根,灌木选择黄馨、木槿、腊梅和金钟等,乔木选择垂柳、深山含笑、樱花、黄山栾树、榉树和银杏等,从而形成丰富多彩的陆生带景观。

基于“评估-优化”的历史城区小微公共空间更新方法--以北
京什刹海历史文化街区为例
陶煜;刘宛
【期刊名称】《规划师》
【年(卷),期】2024(40)1
【摘要】根据“安全、方便、舒适、美观”4个原则,构建基于“评估—优化”的历史城区小微公共空间更新方法。

以北京什刹海历史文化街区为例,从“量”与“质”的维度对空间承载能力和服务水平进行评估,分析各社区在公共空间人口承载压力、机会空间潜力、空间质量等方面存在的关键问题,据此分社区制定公共空间提升目标,从安全韧性、便捷利民、舒适健康和美观整洁等4个方面提出各自的重点提升方向。

同时,根据评估结果,从总量提升的角度对街区内的潜在小微公共空间进行补充与筛选,并运用典型小微公共空间个体要素的提取和对比方法对小微公共空间的规模属性、空间设施属性及经营管理属性进行干预,制定具有针对性的小微公共空间更新优化策略,以期从整体到个体系统地提升历史城区小微公共空间更新的综合效应。

【总页数】9页(P91-99)
【作者】陶煜;刘宛
【作者单位】清华大学建筑学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU984
【相关文献】
1.基于PSPL调研法的传统社区公共空间微更新策略研究——以济南将军庙历史文化街区为例
2.基于现象学的城市小微公共空间更新研究——以枇杷山正街社区某小微公共空间为例
3.基于图像深度学习的街区更新后评估方法研究——以北京什刹海街区为例
4.基于空间句法和POI分析的城市历史街区空间利用优化研究——以北京什刹海区域为例
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

空间生产视角下旧城文化空间更新过程与机制以南京大行宫地区为例一、本文概述Overview of this article本文旨在从空间生产的视角出发，深入探讨旧城文化空间的更新过程与机制。

以南京大行宫地区为例，本文详细分析了该地区在文化空间更新过程中所面临的各种挑战和机遇，以及应对这些挑战和把握机遇的具体策略和方法。

This article aims to explore in depth the process and mechanism of updating cultural spaces in old cities from the perspective of spatial production. Taking the Daxing Palace area in Nanjing as an example, this article provides a detailed analysis of the various challenges and opportunities faced by the region in the process of cultural space renewal, as well as specific strategies and methods to address these challenges and seize opportunities.南京大行宫地区作为南京市的核心区域，拥有丰富的历史文化遗产和独特的城市空间结构。

然而，随着城市化进程的加速，该地区的文化空间面临着巨大的更新压力。

如何在保护历史文化的同时，实现旧城空间的现代化转型，成为当前亟待解决的问题。

The Daxing Palace area in Nanjing, as the core area of Nanjing city, has rich historical and cultural heritage and unique urban spatial structure. However, with the acceleration of urbanization, the cultural space in the region is facing enormous renewal pressure. How to achieve the modernization transformation of the old city space while protecting historical and cultural heritage has become an urgent problem to be solved.本文首先界定了空间生产的相关概念，并阐述了其在旧城文化空间更新中的重要性。

浅析城市广场公共空间集约共享设计——以南京大行宫广场改造设计为例石佳惠; 胡振宇【期刊名称】《《建材与装饰》》【年(卷),期】2019(000)028【总页数】2页(P111-112)【关键词】公共空间; 共享空间; 改造设计【作者】石佳惠; 胡振宇【作者单位】南京工业大学建筑学院 211800【正文语种】中文【中图分类】TU984.181 城市广场公共空间的集约共享概念城市广场（citysquare）是通过建筑物、道路、地形等围合所成的空间，广场主体以各种软硬质景观为构成，以步行作为主要体验方式的节点型城市户外公共活动空间，广场设计旨在满足人们的日常生活需求，在反映城市文明与氛围有着重要作用。

公共空间建设的整体质量直接影响着城市的整体竞争力和公众满意度。

如何在多元的城市中建立起符合现代城市要求又满足生态文明需求的公共空间是城市设计和景观设计的当务之急。

城市化快速发展，城市化进程的不仅带来生态破坏，也改变了社会文化和经济结构，物理环境的质量改变影响着人们的行为和生活方式。

集约共享（intensitysharing），集约，原初是经济领域的一个术语，旨在充分利用所有资源，利用现代管理方法和技术，发挥人力资源的积极作用，取得最佳效果。

将集约共享理论引用到城市设计中，研究得知城市化是一个复杂的多维概念空间，包括生态，经济，社会和文化方面。

通过公共空间的集约化设计手法构建多维度的复合空间，构筑共享空间，在空间资源共享的基础上提高空间利用率，在更大程度上，它反映了城市公共空间的价值。

2 南京大行宫广场的集约共享设计2.1 现状调研本文选取南京大行宫广场公共空间的改造设计为例，其主要目的是展示创新的城市公共空间集约化共享设计理念。

本文选取的案例研究地块位于南京大行宫广场及周边街区，通过对南京大行宫广场的调研，发现该场地目前是较为混乱的，整个区域的规划零散。

主要问题是：（1）广场的空间的弹性拓展，广场面积狭小，空间相对闭塞，活动面积有限。

[摘　要]公共服务设施的建设是促进民生、保障社会公平与稳定发展的重要基础，是广义社会保障的重要内容。

研究从社会分异的视角出发，在进行实地访谈和问卷调查的基础上，通过对南京市主城区不同社会区公共服务设施配套的空间分布与建设及不同类型公共服务设施的空间分布特征进行分析，提出优化公共服务设施空间布局的建议，即展开广泛满意度调查，了解居民使用公共服务设施的基本需求；设置差异化的配套标准，以多样化的发展保障居民享受公共服务的基本权利；坚持差异化的发展原则，保障公共服务设施的公平性与使用效率的合理协调，以期为下一步进行规划整合及提升公共服务质量提供重要支撑。

[关键词]公共服务设施;社会区;空间布局;南京市主城区[文章编号]1006-0022(2014)05-0017-08　[中图分类号]TU981　[文献标识码]ASpatial Characters Of Public Service Facilities From Social Differentiation Viewpoint / Wang Xingping, Hu Pan, Shen Sisi, Lu Yu, Shao Dian, Huang Nanqi[Abstract] Public service is fundamental to promoting people’s livelihood and social equity. On the basis of onsite survey and questionnaire investigation, the paper analyzes spatial characters of public service distribution in Nanjing, raises a set of improvement suggestions including: conducting satisfaction survey of public needs, setting different standards and diversi fi ed service provision, ensuring the equity and ef fi ciency of public services etc.[Key words] Public service facilities, Social zone, Spatial layout, Nanjing central city基于社会分异的城市公共服务设施空间布局特征研究□　王兴平，胡　畔，沈思思，陆　煜，邵　典，黄楠琦0引言2014年新型城镇化院士专家座谈会提出，要将城镇化的根本目的由资本积累转向社会需求，建立空间与人的积极联系，要面向人的空间需求进行空间生产。

南京主城区基层公共设施用地布局优化策略
胡明星;王丽丽;虞刚
【期刊名称】《规划师》
【年(卷),期】2015(000)002
【摘要】在分析现有公共设施用地研究成果的基础上，研究基于GIS构建南京主城区基层公共设施用地现状分析的方法体系，从公平性和可达性角度探讨现状基层公共设施用地存在的问题，从而提出南京主城区基层公共设施用地分区优化方法，并针对不同分区周边用地资源情况、现状基层公共设施用地规模和布点、限制条件等具体情况，提出不同的基层公共设施用地布局优化建议与措施，以实现基层公共服务的公平和均衡。

【总页数】6页(P90-95)
【作者】胡明星;王丽丽;虞刚
【作者单位】东南大学建筑学院;南京博来城市规划设计研究有限公司;东南大学建筑学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU984.11+3
【相关文献】
1.重庆市主城区公交站点布局问题与优化策略 [J], 严爱琼;崔敏
2.武汉市主城区高压走廊布局与空间优化策略 [J], 刘洋;熊和平
3.基于GIS和街道区划的南京市主城区公园绿地空间布局分析 [J], 马琳;刘兵;邵大
伟
4.基于GIS技术的南京主城区公园布局与可达性研究 [J], 李岚; 董成林
5.城市社区步行环境综合评价及优化策略研究
——以南京主城区为例 [J], 赵梦妮;甄峰;姜玉培
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

艺术教育与创作 199美术与设计 | FINE ARTS & DESIGN 2020_06艺术、科技与文化的多元互动——以南京南部新城的公共设施设计为例①杨 晨 冉 达（南京师范大学 美术学院，江苏 南京 210000）[ 摘 要 ]现代都市逐渐由满足人的功能需要向满足人的精神需要转变；因此，无论是新城规划还是公共设施的设计都要坚持以人为中心，让城市或公共设施与人建立起交互关系，达到功能、形式和精神的统一。

在为南京南部新城设计公共设施时，我们根据现代都市的发展趋势，结合该区域的文化特色，以交互设计为主要工作方法，把城市居民的情感体验和行动参与作为主要设计对象，并将艺术、科技与文化三个核心要素置入其中，最终让新城的公共设施达到了艺术化、科技化、人性化与认同化的高度统一，既满足了人们的功能需要，又满足了人们的精神需要。

[ 关键词 ]艺术;科技;文化;交互设计;认同感[ 中图分类号 ]J524 [文献标识码]A [文章编号]1008-9675（2020）06-0199-03收稿日期：2020-08-20作者简介：杨 晨（1971-），女，江苏南通人，南京师范大学美术学院副教授，研究方向：设计学。

①基金项目：江苏高校哲学社会科学研究项目“南京城市公共艺术品设计的地域性文化特色实现途径研究”（2016SJB760014）。

②辛向阳认为：“当行为过程作为设计对象的时候，其属性不再是传统工业设计通常关注的诸如：功能、结构、材料、色彩等物理属性。

交互是因为有了“动作”和相应的“反应”才形成了一个回合的交互行为。

”近年来，文化城市、生态城市和智慧城市已经成为未来现代化都市的主要发展方向。

这意味着无论是城市规划，还是公共设施的设计都不仅要满足现代都市人的基本功能需要，也要满足他们的精神需求。

由此，现代都市的公共空间设计的对象也随之发生了转变，即由原来的物逻辑转向了行为逻辑。

②[1]所谓的行为逻辑，简言之即是，人们的感官体验主要来自于人与景观/事物的交互过程，以城市环境或公共设施为介质，实现对受众感官和行为的刺激，继而影响受众精神的层面。

古都型城市“微更新”视角下公共服务设施配套研究——以南京秦淮白下单元为例马颖忆;刘志峰;叶麟;路苏荣【期刊名称】《金陵科技学院学报》【年(卷),期】2017(033)003【摘要】以秦淮白下单元为例,通过定量的数据测算与定性的分类讨论,展开关系民生问题的基础设施与公共服务提升问题探讨.主要结果为:1)区内需要疏散人口测算数为18 907人;2)公共服务设施配置应采用分类配置、分散配置和协同配置相结合的方式以缓解老城用地紧张;3)在区级及以上尺度教育设施布局完善是重中之重,同时兼顾社区基层社区级公共服务设施配置.此研究可为相应职能部门的城市治理提供依据.【总页数】5页(P32-36)【作者】马颖忆;刘志峰;叶麟;路苏荣【作者单位】金陵科技学院建筑工程学院,江苏南京211169;金陵科技学院建筑工程学院,江苏南京211169;东南大学建筑设计研究院有限公司,江苏南京210096;东南大学建筑设计研究院有限公司,江苏南京210096【正文语种】中文【中图分类】TU984.1【相关文献】1.公共服务设施配套问题解读及优化策略探讨——居民需求视角下基于南京市边缘区的个案分析 [J], 胡畔;王兴平;张建召2."城市人理论"视角下社区公共服务设施配套友好性策略探讨——以武汉市典型社区为例 [J], 魏伟;王兵;牛强;张帅权3.多维视角下深圳城市更新空间特征研究——以2010-2016年城市更新单元样本为例 [J], 朱永;司南4.微更新视角下历史文化街区策略研究——以南京老门东为例 [J], 王瑞琪5.基于微更新角度下的小城镇更新策略研究——以南京汤山新城上峰片区更新为例[J], 吴雨谦因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

存量规划背景下老城区功能优化策略研究——以南京市老城玄武片区为例*赵文飞，巢耀明摘要：目前我国城市发展方式面临着从增量扩张到存量转型的趋势，如何集约、高效利用现有资源进行功能优化，是老城区在新时期城市规划和建设中面临的难题。

本文立足于老城区现状问题的分析总结，提出存量规划背景下功能优化的五大策略：一、经济功能优化策略：优化产业结构，构建产业布局体系；注重提档升级，引导产业转型发展；疏散老城工业，引导用地功能置换。

二、社会功能优化策略：疏散人口总量，控制居住用地面积；疏解优质服务，控制市级设施建设；完善社区配套，优化社区设施布局。

三、文化功能优化策略：延续城市文脉，串联历史展示结构；梳理历史资源，明确整体保护体系；赋予适宜功能，实现文物活体保护。

四、交通功能优化策略：疏通毛细血管，织补道路交通体系；实行公交优先，完善公共交通系统；优化慢行设施，构筑慢行交通系统；划定停车分区，满足静态交通需求。

五、生态功能优化策略：修复生态环境，构建自然生态格局；增加公共绿地，优化城市绿地布局。

最后以南京市老城玄武片区为例，探讨了老城区功能优化的具体策略。

关键词：存量规划，老城区，功能优化，策略1引言改革开放以来，我国的城市发展和建设取得了显著成就，2016年城镇化率已经达到了57.35%①。

在经历了长时间的以“外延式扩张”为特征的增量建设之后，面对新形势下产生的问题，如城市土地利用低效，空间资源供给不足，由于无序扩张造成人居环境恶化等，城市发展方式逐渐转向以“内涵式发展”为主的存量发展，将不符合规划要求及制约城市品质提升的用地进行整合，向高社会效益的功能用地转化，以此来促进空间资源的合理配置，改善人居环境[1]。

老城区往往已经形成了较为完整、连续的城市建成区，集聚大量人口。

面对存量规划的新形势，老城区的功能优化需要综合考虑未来土地存量不足的情况，由用地扩张转为用地挖潜，有序疏散人口，坚持“城市双修”的理念②，优化城市功能、提升环境品质，契合转型发展的要求[2]。

基于可达性分析的社区养老服务设施空间布局优化研究——以南京市鼓楼区助餐点为例苗菁菁，徐建刚摘要：近年来我国老龄化问题日益严重，2016年召开的八届五中全会上明确提出了要积极应对人口老龄化的要求。

养老设施属于社会公共服务设施，是城市公共服务体系的重要组成部分，其建设现状和未来规划调整均受社会各界瞩目，特别是社区养老服务设施空间分布的公平程度深刻影响着老龄人口的生活质量，成为有效提供养老服务的关键。

本文基于ArcGIS软件平台，以南京市鼓楼区作为研究范围，选取社区养老助餐点作为研究对象，以鼓楼区居住区空间分布及第六次人口普查的结果为基础数据，采用2SFCA法（two-step floating catchment area method，简称2SFCA）对其空间可达性进行测算。

结果表明，2SFCA法是社区养老助餐点空间可达性的有效测度方法，并且可直观反映助餐点的稀缺程度。

进而，本文分析了造成鼓楼区养老助餐点可达性差异的原因，提出了空间配置与布局优化的建议。

关键词：养老设施，空间可达性，社区养老助餐点，2SFCA两步移动搜索法，南京市鼓楼区1.引言2016年我国召开八届五中全会，会议提出要积极应对人口老龄化，社会各界也越来越关注社区养老服务设施的建设。

近20年来，随着医疗、生活条件的改善，南京老龄人口持续增加，60周岁以上户籍老人占总户籍人口的20.08%，共计130.94万[1]。

为积极应对老龄化，南京市明确提出要加快养老服务设施的建设和以社区养老为依托的养老服务体系。

公共服务设施的均等化布局意味着享有公共服务的机会公平。

李阿萌等学者认为，公共服务设施作为一种空间载体向使用者提供公共服务，并促成服务资源不断向实际结果进行转化[2]。

城市公共服务设施布局规划成为能否公平、合理和有效提供公共服务的关键，因此应该综合考虑人口需求强度和空间区位差异，在客观评价后进行选址和布局的再优化[3]。

设施规划应当树立“满足不同社会群体的需求”的规划目标，即在其服务范围内，要保证同类服务对象享有该设施所提供的公共服务的机会是均等的[4]，而非仅仅满足于“见地不见人”的形式化的等。

基于粗糙集模型的公共设施布局问题研究许晴媛【摘要】针对公共服务设施规划布局问题,建立了相应的粗糙集模型,从而把设施布局问题转化为粗糙集属性约简问题.并利用粗糙集理论中基于信息熵的约简方法对布局问题进行求解.最后通过实例验证了该方法的可行性和有效性.拓展了粗糙集理论在现实问题中的一个重要应用.【期刊名称】《闽南师范大学学报：自然科学版》【年(卷),期】2015(028)004【总页数】5页(P29-33)【关键词】公共服务;设施规划布局;粗糙集;信息熵;属性约简【作者】许晴媛【作者单位】闽南师范大学计算机学院,福建漳州363000【正文语种】中文【中图分类】TP18公共服务设施是医疗、教育、文体等公众性基础服务设施.其呈点状分布并服务于民众,是城市社会性服务业的依托载体,是一个地区开展经济、文化等公共活动的中心,是地方政府更加有效地提供公共服务的体现.公共服务设施布局问题是城市规划与城市发展的核心议题.如何合理地规划布局公共服务设施,事关民众生活质量的高低[1].当前公共服务设施规划布局存在随意性较强,资源配置不均衡和资源浪费等问题.公共服务设施规划布局问题是一项选址问题[2-3],选址的好坏影响了服务效率与服务成本.为了提高公共服务设施的利用效率,在对布局点进行选址时,需要同时考虑以下两方面：一要满足一个地区所有小区居民的需求.二是建设最少的站点,以节省资金的投入.本文从这一角度出发,遵循居民最大满意性和资金投入最小性的原则,构建公共服务设施规划布局的粗糙集模型,并利用粗糙集的方法解决设施布局问题.1.1 公共服务设施规划布局问题公共设施规划布局问题中,居民会去一定距离以内的公共设施站点接受服务.令I=｛ɑ1,ɑ2,…ɑn｝为需要接受公共设施服务的居民小区构成的集合,C=｛c1,c2,…cm｝为待设置的布局站点构成的集合.i= 1,…,n,ICi,为能满足的ɑi的布局点集,其特征向量为i=（i1,i2…im）,其中ik=1表示布局点ck可以满足小区ɑi的需求,ik=0表示不能满足ɑi的需求.对于公共设施规划布局问题,主要考虑在保证能够满足所有居民小区需求的前提下,如何设置最少的站点.即对任意一个布局方案BC,B必须要满足任意居民区的需求,即B∩ICi≠,i=1,…,n.若B中的元素个数最少,则B为最优方案. 1.2 粗糙集背景知识我们需建立公共设施布局问题的粗糙集表示方法,从而可以利用粗糙集的方法解决公共服务设施的规划布局问题.首先介绍粗糙集的相关知识.粗糙集理论的数据模型通常表示为一个信息表.定义1[4]称IS=（U，A，I，f）为一个信息表,其中U是非空有限对象集,称为论域;A是非空有限属性集;I=∪ɑ∈AIɑ,其中Iɑ表示属性ɑ的值域;f：U×A→I是一个信息函数,即对x∈U,ɑ∈A有f（x,a）∈Iɑ.通常将信息表IS=（U，A，I，f）简写为IS=（U，A，f）.决策信息表是将信息表IS中的属性集A分为条件属性集C和决策属性集D,即A=C∪D,C∩D=,D≠.决策属性集D通常就归结为只有一个决策属性d,记决策信息表为IS=（U，C∪｛d｝，f）[5].任意属性子集B决定一个二元不可辨识关系：U/IND（B）=｛［x］B│x∈U｝构成U的一个划分,其中［x］B=｛y∈U│（x,y）∈IND（B）｝表示x在B下的等价类.定义2[6]设IS=（U，C∪｛d｝，f）是一个决策信息表.称BC是IS的协调集,若IND（B）IND（｛d｝）.进一步b∈B,若IND（B－｛b｝）IND（｛d｝）,则称B是IS的约简.定义3[6-7]设IS=（U，C∪｛d｝，f）是一个决策信息系统.对于任意（x,y）∈U,称作（x,y）的辨识集.命题1[6-7]设IS=（U，C∪｛d｝，f）是一个决策信息表.任意属性子集BC是一个协调集当且仅当B∩d（ɑi,ɑj）≠,对任意d（ɑi,ɑj）≠成立.对上述公共服务设施规划布局问题,我们构造其在粗糙集理论中相应的决策信息表模型IS=（U，C∪｛d｝，f）如下：（1）U=｛ɑ1,ɑ2,…,ɑn,ɑn＋1｝为对象集;（2）U=｛c1,c2,…,cm｝为条件属性集,d为决策属性,信息函数为:设有一个公共服务设施规划布局问题模型如下表1所示：根据上述构造方式，可得该公共服务设施规划布局问题模型相应的决策信息表模型如下表2所示：对上述构造方式进行如下几点说明：(1)在以上构造的决策信息表中,对象ɑ1,ɑ2,…,ɑn表示需要接受公共设施服务的全体居民小区,条件c1,c2,…,cm表示为待设置的布局站点构成的集合.(2)根据构造,i=1,…,n,j=1,…,n,f（ɑi,d）,所以（ɑi,ɑj）∈IND（d）,d（ɑi,ɑj）=.(3)ɑn＋1为新增添的一个虚拟小区对象,k=1,…,m,构造f（ɑn＋1,ck）=0,构造f （ɑn＋1,d）=1,目的为i=1,…,n，使得d（ɑi,ɑn＋1）=ICi.具体解释为：根据构造,i=1,…,n，f（ɑi,d）=0,而f（ɑn＋1, d）=1,则（ɑi,ɑn＋1）IND（d）,因此d（ɑi,ɑn＋1）=｛ckf（ɑi,ck）≠f（ɑn＋1,ck）,1≤k≤m｝;另,k= 1,…,m,f（ɑn＋1,ck）=0,则d（ɑi,ɑn＋1）=｛ck ik=1,1≤k≤m｝=ICi.即d（ɑi,ɑn＋1）=ICi. 命题2公共服务设施布局问题的一个方案恰是其相应决策信息表IS=（U，C∪｛d｝，f）的一个协调集.证明：充分性：假设布局点集BC是一个布局方案,即对i=1,…,n,B∩ICi≠成立.又因为d（ɑi,ɑn＋1）=｛cj ij=1,1≤j≤m｝=ICi,因此,i=1,…,n，B∩d（ɑi,ɑn＋1）≠.根据命题1可知, B是决策信息表的一个协调集.必要性：假设B是决策信息表的一个协调集.则对i=1,…,n，B∩d（ɑi,ɑn＋1）≠成立.因此, B∩ICi≠.可知布局点集B是一个布局方案.证毕.推论1公共服务设施布局问题的一个最优方案恰是其相应决策信息表IS=（U，C∪｛d｝，f）的一个约简.证明：由命题2容易证明.证毕.由推论1可知,公共服务设施布局问题的最优方案恰是其对应决策信息表的属性约简.从而可以利用粗糙集的约简方法解决公共服务设施的规划布局问题.下面针对这一问题,引入粗糙集的一个经典方法：基于信息熵的约简方法.为了解决信息的度量问题,Skowron提出了信息熵的概念,Slezak将这种熵用于搜索经典粗糙集的属性约简[8].后来,王国胤等人将条件信息熵用于计算决策信息表的约简.给定一个决策信息系统IS=（U，C∪｛d｝，f）,王国胤的条件熵为[9]:其中U/IND（B）=｛X1,X2,…,Xn｝,U/IND（｛d｝）=｛Y1,Y2,…,Yr｝,·表示一个集合的基数.条件熵可以度量属性的重要度,还可以用来构建决策信息表的约简方法.对于一个属性 aBA,a相对于属性集B的重要度定义为[9]:结合命题2以及文献[8]提出的决策信息表的约简方法,可以构建公共服务设施规划布局问题的新解法.算法1基于信息熵的公共服务设施布局问题的解决方案输入:公共设施布局问题模型1,输出:一个布局方案Red.1:构造模型1对应的决策信息表IS=（U，C∪｛d｝，f）;2:令Red=；3:WhileH（｛d｝Red）≠0｛4:返回一个布局方案Red.例1.设一个公共服务设施的规划布局问题表示如下：居民小区集为I=｛ɑ1,ɑ2,…ɑ5｝,待选布局点集为C=｛c1,c2,…c5｝,布局点对各个居民区的满足性关系如下表3所示：构造该布局问题对应的决策信息表模型IS=（U，C∪｛d｝，f）,其中U=｛ɑ1,ɑ2,…,ɑ5,ɑ6｝, C=｛c1,c2,…c5｝.IS如下表4所示：运用算法1求解该公共服务设施规划布局问题的一个近似最优方案.具体运算过程为：(1)令Red=；(2)可得Sig（c1,Red,｛d｝）=max｛Sig（ci,Red,｛d｝）,ci∈C｝,则Red=｛c1｝；此时H（｛d｝Red）≠0；(3)因Sig（c5,Red,｛d｝）=max｛Sig（ci,Red,｛d｝）,ci∈C－Red｝,则令Red=Red∪｛c5｝=｛c1,c5｝；此时H（｛d｝Red）=0,返回一个布局方案Red=｛c1,c5｝.本文对用粗糙集的理论方法来研究公共服务设施规划布局问题进行了初步探讨.通过构造设施布局问题的相关决策信息表,将设施布局问题转化为粗糙集理论的属性约简问题,从而使得众多的解决粗糙集属性约简问题的方法和思想用来解决规划布局问题成为可能.由于设施的规划布局问题在特定情况下存在着许多特殊性的要求,对于有特殊性要求的布局问题,相应的粗糙集方法是值得进一步研究的课题.【相关文献】[1]万波.公共服务设施选址问题研究[D].武汉：华中科技大学管理科学与工程学院,2012.[2]Toregas C,Swain R,Revelle C,et al.The location of emergency servicefacilities[J].Operation Research,1971,19:1363-1373.[3]Roth puter solutions to minimum cover problems[J].OperationResearch,1969,17:455-465.[4]Pawlak Z.Rough sets[J].International Journal of Computer and Information Sciences,1982,11(5):341-356.[5]李进金,李克典,吴端恭.基于粗糙集与概念格的知识系统模型[M].北京：科学出版社,2013.[6]Yao Y Y,Zhao Y.Attribute reduction in decision-theoretic rough setmodels[J].Information Sciences,2008,178(17):3356-3373.[7]Skowron A,Rauszer C.The discernibility matrices and functions in information systems[J].In:R.Slowinski(ed.),Intelligent Decision Support,Handbook of Applications and Advances of the Rough Set Theory,Kluwer,Dordrecht,1992,311-362.[8]Slezak D.Approximate entropy reducts[J].Fundamenta Informaticae,2002,53(3-4):365-390.[9]王国胤,于洪,杨大春.基于条件信息熵的决策表约简[J].计算机学报,2002,25(7):759-766.。