重庆市七年级下学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 12 页 重庆市七年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)

1. （3分） 在实数﹣2，0， ，﹣π中，最小的一个实数是（ ）

A . ﹣2

B . 0

C .

D . ﹣π

2. （3分） (2019七下·封开期末) 用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ）

A . x≥-2

B . x≤-2

C . x<-2

D . x>-2

3. （3分） (2020七上·无锡期末) 下列说法错误的是（ ）

A . 两点之间线段最短

B . 对顶角相等

C . 同角的补角相等

D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

4. （3分） (2019八上·固镇月考) 在平面直角坐标系中，若点P(x-3，x)在第二象限，则x的取值范围为（ ）

A .

B .

C .

D .

5. （3分） (2020七下·江苏月考) 已知 是方程2x－ay＝3的一组解，那么a的值为（ ）

A . －5

B . －1

C . 1

D . 5

6. （3分） (2020·凉山州) 下列等式成立的是（ ） 第 2 页 共 12 页 A .

B .

C .

D .

7. （3分） 如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数（ ）

（1 ）∠B=∠BCD；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

8. （3分） (2018九上·松江期中) 已知 ，下列说法中，错误的是（ ）

A .

B .

C .

D .

9. （3分） (2017·巴彦淖尔模拟) 如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）

A . 16cm

B . 18cm

C . 20cm

D . 21cm

10. （3分） (2019·瑶海模拟) 1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，我们 第 3 页 共 12 页 把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则代数式a+b+c的值为（

）

A . 22

B . 41

C . 50

D . 51

二、 填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)

11. （4分） 计算： ________.

12. （4分） (2019八下·北京期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 与反比例函数

的图象交于点 ， .结合图象，直接写出关于x的不等式 的解集________

13. （4分） 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（________，________）．

14. （4分） (2016·丽水) 如图，在△ABC中，∠A=63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN=133°，则∠B的度数为________．

15. （4分） 若x+2y=1, 则3x2+12xy+12 y2= ________

16. （4分） 小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买________支．

三、 解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) (共3题；共18分)

17. （6分） 计算： 第 4 页 共 12 页 18. （6分）

(2017·连云港模拟)

解不等式组： ．

19. （6分） (2019七下·赣县期末) 在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．

（1）

图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？

（2） 如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣3，4），请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积．

四、 解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) (共3题；共21分)

20. （7分） (2015七下·绍兴期中) 如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试说明∠1=∠2的理由．

21. （7.0分） (2015七上·深圳期末) 某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．

（1） 在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：

方案一：调查八年级部分女生；

方案二：调查八年级部分男生；

方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．

请问其中最具有代表性的一个方案是________；

（2） 团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整； 第 5 页 共 12 页

（3）

请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．

22.

（7分） (2019七下·綦江期中)

北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供9台，上海可提供5台.已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示.有关部门计划用7700元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且运费正好够用.

五、 解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分) (共3题；共27分)

23. （9分） (2019·江西) 数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图1，将长为 的铅笔

斜靠在垂直于水平桌面 的直尺 的边沿上，一端 固定在桌面上，图2是示意图．

（1） 活动一

如图3，将铅笔 绕端点 顺时针旋转， 与 交于点 ，当旋转至水平位置时，铅笔 的中点 与点 重合．

数学思考

设 ，点 到 的距离 ．

①用含 的代数式表示： 的长是________ ， 的长是________ ；

② 与 的函数关系式是________，自变量 的取值范围是________．

（2） 活动二 第 6 页 共 12 页 ①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格．

6

5 4 3.5 3 2.5 2 1 0.5 0

0 0.55 1.2 1.58 1.0 2.47 3 4.29 5.08

②描点：根据表中数值，描出①中剩余的两个点 ．

③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．

数学思考

（3） 请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．

24. （9分） (2020七下·江夏期中) 如图

（1） 如图1所示，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求证：OD⊥OE；

（2） 如图2所示，AB∥CD，点E为AC上一点，∠1＝∠B，∠2＝∠D.求证：BE⊥DE.

25. （9分） (2019·宁波模拟) 如图，在平面直角坐标系中，过点A 的直线l分别与x轴、y轴交于点C，D.

（1） 求直线l的函数表达式.

（2） P为x轴上一点，若△PCD为等腰三角形直接写出点P的坐标.

（3） 将线段AB绕B点旋转90°，直接写出点A对应的点A的坐标. 第 7 页 共 12 页 参考答案

一、

选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) (共3题；共18分)

17-1、 第 8 页 共 12 页 18-1、

19-1、

19-2、

四、 解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) (共3题；共21分)

20-1、

21-1、 第 9 页 共 12 页 21-2、

21-3、

22-1、

五、 解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分) (共3题；共27分)

23-1、 第 10 页 共 12 页 23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

25-1、 第 11 页 共 12 页 25-2、 第 12 页 共 12 页 25-3、