北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教案
一. 教材分析
《函数》是北师大版八年级数学上册第4章第1节的内容。本节内容是学生学习数学的基础知识，对于学生理解数学的本质，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。本节内容主要介绍了函数的概念、函数的表示方法以及函数的性质。通过本节内容的学习，学生能够理解函数的基本概念，掌握函数的表示方法，理解函数的性质。
二. 学情分析
学生在学习本节内容之前，已经学习了有理数、代数式等基础知识，对于数学的基本概念和逻辑思维能力有一定的掌握。但是，对于函数这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的教学活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标
1. 知识与技能：理解函数的基本概念，掌握函数的表示方法，理解函数的性质。
2. 过程与方法：通过具体的教学活动，培养学生的逻辑思维能力，提高学生的问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，提高学生的自我表达能力。
四. 教学重难点
1. 重点：函数的概念、函数的表示方法、函数的性质。
2. 难点：函数的概念的理解，函数的性质的推导。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过具体的生活实例，引导学生理解函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 小组合作学习：通过小组讨论，培养学生的团队合作精神，提高学生的问题解决能力。
3. 启发式教学法：通过提问，引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备
1. 教学素材：函数的实例、函数的图片、函数的性质的推导过程。
2. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。 七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
通过具体的生活实例，如气温、身高、体重等，引导学生理解函数的概念。
2. 呈现（10分钟）
介绍函数的表示方法，如解析式、图像等，并通过多媒体展示函数的图像，帮助学生理解函数的表示方法。
3. 操练（10分钟）
让学生通过小组合作学习，探讨函数的性质，如单调性、奇偶性等，并展示小组讨论的结果。
检测内容：4.1－4.4
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．下列函数：①y＝πx；②y＝2x－1；③y＝1x；④y＝2－1－3x；⑤y＝x2－1中，是一次函数的有( B )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．(2018·常州)一个正比例函数的图象经过(2，－1)，则它的表达式为(C)
A．y＝－2x B．y＝2x
C．y＝－12x D．y＝12x
3．(2018·本溪)若一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过第一、三、四象限，则k，b满足(A)
A．k>0，b<0 B．k>0，b>0
C．k<0，b>0 D．k<0，b<0
4．已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是一次函数y＝(k2＋1)x＋2图象上的两点，且x1＞x2，则y1和y2的大小关系是( C )
A．y1＜y2 B．y1＝y2
C．y1＞y2 D．不确定
5．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( B ) ,A),B),C),D)
6．(2018·镇江)甲、乙两地相距80 km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20 km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午(B)
A．10：35
B．10：40
C．10：45
D．10：50
7．如图①，在同一直线上，甲自点A开始追赶匀速前进的乙，且图②表示两人之间的距离y(m)与所经过的时间t(s)之间的函数关系图象．若乙的速度为1.5 m/s，则经过40 s，甲自点A移动了(C)
A．60 m B．61.8 m C．67.2 m D．69 m
二、填空题(每小题5分，共25分)
8．如果正比例函数y＝(k－3)x的图象经过第一、三象限，那么k的取值范围是k＞3.
逸夫中学电子备课本
年级 八年级
学科
姓名
2019-2020学年 第一 学期
八 年级 数学 科教学设计
课 题 函 数 课 时 一课时
主备教师 研讨时间 10.18
执行教师 上课时间 10.19
教学目标
知识与技能：
1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；
2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；
3．了解函数的三种表示方法。
过程与方法：通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；
情感态度价值观：在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神.
教学重点 对函数概念的理解.
教学难点 对函数概念的理解.
教具使用 教材，课件，电脑
教法选择 学生自学和教师辅导相结合。
教 学 过 程
教师活动 学生活动 个性思考
第一环节：创设情境、导入新课
内容：
展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球球形成的轨迹，，提请学生思考问题。
意图：
承接上一学期变量关系的学习，让学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性。
效果：
生活实例，激发了学生的研究热情，起到很好的导入效果。
第二环节：展现背景，提供概念抽象的素材
内容：
问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？
1.创设情境、导入新课，学生比较感兴趣。
当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，下图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》说课稿3
一. 教材分析
《函数》是北师大版八年级数学上册第4章的第1节内容。本节内容是在学生已经掌握了有理数的运算、函数的概念和性质等知识的基础上进行学习的。教材从实际问题出发，引导学生认识函数的概念，理解函数的性质，学会用函数的观点解决实际问题。本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要学生有一定的抽象思维能力。
二. 学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的运算、函数的概念和性质等知识有一定的了解。但是，由于函数的概念和性质比较抽象，学生可能存在一定的理解困难。因此，在教学过程中，我需要注重引导学生从实际问题中认识函数，理解函数的性质，并用函数的观点解决实际问题。
三. 说教学目标
1. 知识与技能：让学生理解函数的概念，掌握函数的性质，能用函数的观点解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实际问题，引导学生认识函数的概念，理解函数的性质，培养学生的抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：让学生体验数学与实际生活的联系，培养学生的数学应用意识。
四. 说教学重难点
1. 重点：函数的概念、函数的性质。
2. 难点：函数的概念的理解，函数的性质的掌握。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2. 教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程
1. 导入新课：通过一个实际问题，引导学生认识函数的概念。
例如：在一条直线上，对于每一个确定的x值，都有一个唯一的y值与之对应。那么，我们可以称y是x的函数。
2. 自主学习：让学生通过阅读教材，理解函数的性质。 例如：函数的性质有四个，分别是单调性、奇偶性、周期性和连续性。
3. 合作交流：让学生通过小组合作学习，用函数的观点解决实际问题。
例如：某商店进行打折活动，原价100元的商品，打8折后的价格是多少？
4. 教师讲解：对学生的解答进行点评，讲解函数的概念和性质。
