八年级数学上册《第十二章 全等三角形》单元测试卷含答案-人教版
- 格式：docx
- 大小：297.36 KB
- 文档页数：7
第 1 页 共 7 页 八年级数学上册《第十二章 全等三角形》单元测试卷含答案-人教版
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列说法中：①三边对应相等的两个三角形全等；②三角对应相等的两个三角形全等；③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；不正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．④⑤ D．②⑤
2．如图，点B、E在线段CD上，若ADEF，则添加下列条件，不一定能使△𝐴𝐵𝐶≌△𝐸𝐹𝐷的是（ ）
A．CD和ACDE B．𝐵𝐶=𝐷𝐹和ACDE
C．ABCDFE和ACDE D．ACDE和ABEF
3．如图ABCABC≌，过点C作CDBC，垂足为D，若55ABA，则BCD的度数为（ ）
A．25 B．35 C．45 D．55
4．如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，则下列结论成立的是（ ）
A．BD＝CD B．DE＝DF C．∠B＝∠C D．AB＝AC
5．如图，在 ABC 中 90C ， DEAB 于D， BCBD 如果 3ACm ，那么
AEDE 等于（ ） 第 2 页 共 7 页 A．2.5m B．3m C．3.5m D．4m
6．如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD＝4，则△ABC的面积是（ ）
A．42 B．32 C．48 D．64
7．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，AD＜AB，且点E在线段CD上，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．△ABD≌△ACE B．BD⊥CD
C．∠BAE-∠ABD=45° D．DE=CE
8．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直于 AD，垂足为M，若BC＝7，则DE的长是（ ）
A．6 B．4 C．2 D．5
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．如图ABCDEF≌，则xy ．
10．如图ABEADCABC≌≌，若1150，则α的度数为 ．
11．Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AC于E，若BC=8，DE=3，则CD的长度是 ． 第 3 页 共 7 页
12．如图，在RtABC中90BAC，ABAC点D为BC上一点，连接AD．过点B作BEAD于点E，过点C作CFAD交AD的延长线于点F．若4BE，1CF则EF的长度为 ．
13．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，∠ABC=54°，则△BCA的度数为 .
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，已知在ABC和DBE中12ABDBAD，，求证：BCBE.
15．如图，已知F、G是OA上两点，M、N是OB上两点，且𝐹𝐺=𝑀𝑁，𝑆△𝑃𝐹𝐺=𝑆△𝑃𝑀𝑁，试问：点P是否在AOB的平分线上？ 第 4 页 共 7 页 16．如图，AD是∠BAC的平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F，试说明：EC平分∠DEF.
17．已知：ABC的高AD与高BE相交于点F，过点F作FGBC，交直线AB于点G．如图，若∠ABC＝45°．求证：（1）BDFADC≌；（2）FGDCAD．
18．已知：在ABC中,90ACBCACB，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于CE于点,F交CD于点G(如图1)，求证AECG；
（2）直线AH垂直于CE，垂足为,H交CD的延长线于点M(如图2)．求证：BCECAM≌
第 5 页 共 7 页 参考答案：
1．D 2．B 3．B 4．B 5．B 6．B 7．D 8．D
9．9
10．60°
11．5
12．3
13．42°
14．证明：
∵12
∴12ABEABE
即ABCDBE.
在ABC和DBE中
ABCDBEABDBAD
∴ABCDBEASA≌
∴BCBE.
15．解：点P在AOB的平分线上.
理由：过点P分别向OA，OB作垂线
∵𝑆△𝑃𝐹𝐺=12𝐹𝐺⋅𝑃𝐸，𝑆△𝑃𝑀𝑁=12𝑀𝑁⋅𝑃𝐻，𝐹𝐺=𝑀𝑁，𝑆△𝑃𝐹𝐺=𝑆△𝑃𝑀𝑁
∴𝑃𝐻=𝑃𝐸
∴点P是在AOB的平分线上. 第 6 页 共 7 页 16．证明：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD.
在△ACD和△AED中
∴△AED≌△ACD
∴ED=CD
∴∠DEC=∠DCE.
∵EF∥BC
∴∠FEC=∠DCE
∴∠DEC=∠FEC
∴EC平分∠DEF.
17．（1）∵AD，BE为△ABC的高
∴AD ⊥BC，BE⊥AC
∴ADBADCBEC90 °
∴90ABDBAD 90DACC CBE∠C 90
∴DACCBE
∵∠ABC＝45°
∴90904545BADABCABC
∴BDAD
∵在△FDB和△CDA中{∠𝐹𝐷𝐵=∠𝐶𝐷𝐴⑤∠𝐷𝐵𝐹=∠𝐷𝐴𝐶，∴(ASA)FDBCDA≌；
（2）解：∵ΔFDBCDA≌
∴DFDC
∴GFBC
∴45AGFABC
∴FA＝FG
∴FGDCFADFAD．
18．（1）∵点D是AB的中点，AC＝BC，∠ACB＝90°
∴CD⊥AB，∠ACD＝∠BCD＝45°，∠CAD＝∠CBD＝45°．
∴∠CAE＝∠BCG．
又∵BF⊥CE
∴∠CBG＋∠BCF＝90°．
又∠ACE＋∠BCF＝90°
∴∠ACE＝∠CBG．
在△AEC和△CGB中
∴△AEC≌△CGB．
∴AE＝CG．
（2）直线 AH 垂直于 CE ，垂足为 ,H 交 CD 的延长线于点 M (如图2)．求证：
BCECAM≌ ．
∵CH⊥HM，CD⊥ED
∴∠CMA＋∠MCH＝90°，∠BEC＋∠MCH＝90°． 第 7 页 共 7 页 ∴∠CMA＝∠BEC．
又∵AC＝BC，∠ACM＝∠CBE＝45°
在△BCE和△CAM中{∠𝐵𝐸𝐶＝∠𝐶𝑀𝐴∠𝐶𝐵𝐸＝∠𝐴𝐶𝑀𝐵𝐶＝𝐴𝐶
∴△BCE≌△CAM（AAS）
