第三章 长方体和正方体

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1 第二章 长方体 正方体试题之一

一、长方体和正方体

1、 长方体和正方体的认识：

（1） 长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个面是正方形）围成的立体图形，相对的面的形状和大小完全相同。

（2） 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

（3） 长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

2、 长方体和正方体的表面积：

（1） 一个物体所有面的面积之和叫做它的表面积。

（2） S长=2（ab+ah+bh），S正=6a﹒a

3、 体积与体积单位：

（1） 一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。

（2） 一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。

（3） 棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米。

棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米。

棱长为1米的正方体的体积为1立方米。

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升

4、 长方体和正方体的体积计算：

V长 =abh＝s h V正=a﹒a﹒a

5、解决问题：

（1） 求实际问题中的长方体或正方体的表面积时要具体问题具体分析，如无盖的鱼缸有5个面，粉刷教室有5个面，长方形的通风管或烟囱 都有4个面。

（2）几个相同的长方体或正方体拼成一个大的长方体或正方体，表面积都是减少了，体积则不变。 华卓教育祝你取得好成绩

2 第三章 长方体 正方体试题之一

一．填空

1、长方体有( )个面，每个面都是( )形，也可能有两个相对的面是( )形，( )的面积相等。有( )条棱，( )的棱的长度相等。

2、正方体有( )个面，每个面都是( )形，( )的面积都相等，有( )条棱，它们的长度( )

3、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。

4、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（ ），当a =6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。

5、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（ ）。

二、判断：

1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。（ ）

2、一个长方体中，可能有4个面是正方形。（ ）

三．看图，并填空 单位：厘米

1、图1：

(1)这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。

(2)由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。

(3)棱长总和是( )厘米。 (4)上下两个面是( )形。

2、图2：

(1)这是一个( )体 (2)正方体的棱长是( )厘米。

(3)棱长之和是( )厘米 (4)每个面的面积是( )平方厘米。

三、应用题

1、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？

2、用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？

3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？

4、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？

5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。

6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

7、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？

8、一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地多少平方米？

9、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

10、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体前面的面积是多少平方厘米？后面呢？下面呢？（请画出长方体立体草图，标出相应数据后再计算）

图1

图2 华卓教育祝你取得好成绩

3 第三章 长方体 正方体试题之一

一、填空题：

1、一个火柴盒长4厘米，宽2.5厘米,高1厘米,它的棱长总和是（ ）厘米.

2、用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架,至少需要铁丝（ ）厘米.

3、一个长方体的棱长总和是96厘米,长是9厘米,宽是8厘米,高是（ ）厘米.

4、一个正方体的棱长总各是36厘米,求这个正方体的表面积是（ ）,体积是（ ）.

5、一个长方体的长是6分米,宽是6分米,高是8分米,它的占地面积是（ ）,它的表面积是（ ）,它的体积是（ ）.

6、计量体积要用（ ）单位,常用的体积单位有（ ）（ ）（ ）.

7、填上适当的单位:

一根铁丝的长5（ ） 一块橡皮的体积是5（ ）

一间客厅的面积是30（ ） 一个药水瓶的容积是100（ ）

一只铝锅能盛12（ ）体积的水.

8、单位换算:

6.2立方分米=（ ）立方厘米 0.05立方米=（ ）立方分米

780毫升=（ ）升=（ ）立方厘米 4升6 5毫升=（ ）升=（ ）毫升

（ ）立方米=35立方分米=（ ）立方厘米

9、一外长方体水池占地6平方米,池深1.5米,池内最多能容水（ ）升

10、把一个棱长2分米的正方体,切成两个相等的长方体,表面积增加（ ）平方米.

11、一个长方体的长和宽都是4厘米,体积是64立方厘米,这个长方体的高是（ ）厘米.

12、把一个根长2米的长方体木料切成两段,表面积比原来增加了1.6平方米,这根木料的体积是（ ）立方米.

13、一个正方体的底面周长是32厘米,棱长总和是（ ）厘米,表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米.

14、正方体的棱长扩大4倍,它的体积扩大（ ）倍

15、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是（ ）平方分米.体积是（ ）立方分米.

16、一个长方体底面面积是4平方分米,长是6分米,它的体积是（ ）立方米.

17、一块木料长2米,它的横截面是边长0.4米的正方形,这块木料的体积是（ ）立方米,合（ ）立方分米.

二、判断题:

1、围成长方形的6个面最多有两个面是正方形。（ ）

2、围成长方体（不含正方体）的6个面最多有4个面完全相同。（ ）

3、长方体的12条棱中最多有4条棱长度相等。（ ）

4、一个长方体相邻的两个面如果都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。（ ）

5、1千克重的铁块和棉花的体积一样大。（ ）

6、8立方米比8平方米大。（ ）

7、棱长之和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等（ ）。

8、一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也一定相等。（ ）

9、一个长方体和一个正方体的表面积相等，那么它们的体积也一定相等。 （ ）

10、冰箱的体积就是冰箱的容积。（ ）

11、两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ）

12、一个游泳池的容积是1000毫升。（ ）

13、一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。 （ ）

14、一个长方体木箱，它的体积和容积一样大。 （ ）

15、棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ）

16、一个正方体棱长缩小3倍，它的表面积缩小9倍，体积也缩小9倍。（ ）

17、把一个长4分米，宽3分米，高2分米的长木块切成棱长是1分米的小正方体木块，可以切24块。 （ ）

18、把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，形状变了，体积没变。（ ）

19、正方体是一种特殊的长方体。（ ）

20、正方体的棱长是a，它的体积是3a（ ）

21、长方体的6个面一定都是长方形。（ ）

22、长方体的底面积不变，如果它的高扩大2倍，那么它的体积就扩大4倍。 （ ）

23、长方体（不包含正方体）最多有8条棱相等。（ ）

三、选择题：

1、有12条棱，8个顶点、6个面的形体（ ）长方体。

A．一定是 B．一定不是 C．不一定是

2、用小正方体拼成大正方体，至少用（ ）块。

A．4块 B．8块 C．16块 华卓教育祝你取得好成绩

4 3、一个长方体有四个面的面积相等，其他两个面是（ ）

A．长方形 B．正方形 C．不能确定

4、一个棱长是6厘米的正方体，棱长总和是（ ）厘米

A．72 B．24 C．144

5、把一个棱长2分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（ ）

A．4 B．8 C．16 D．32

6、一个正方体的棱长总和是12厘米，它的占地面积是（ ），表面积是（ ）

A．1cm2 B．6cm2 C．12cm2

7、把一个正方体切成三个长方体，表面积（ ）

A．增加了 B．减少 C．不变

8、一个长方体，高增加5米后，变成一个正方体，面积增加了160平方米，原来长方体的长是（ ）

A．8m2 B．300m C．8m D．32m2

9、一台电脑显示器的占地面积是9（ ），占据的空间是27（ ）

A．cm2 B．dm3 C．dm2 D．cm3

10、三个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是

A、增加36平方厘米 B．增加36平方厘米

C．减少18平方厘米 D．减少36平方厘米

11、把正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。

A．2倍 B．4倍 C．8倍

12、一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米，水池里的水有（ ）

A．2.7升 B．16.2升 C．162升

13、一个长方形的长、宽、高各扩大3倍，它的体积扩大了（ ）倍 A．6 B．9 C．27

14、一个长方体的玻璃缸，长4分米，宽3分米，高5分米，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（ ）升