ansys三维模型边界条件

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电磁场边界条件极化模型分析

作者：周作黎 谭超先 刘卫刚

来源：《教育教学论坛》2018年第23期

摘要：电磁场经过不同电性界面边界条件，运用麦克斯韦方程组的积分形式可推导，这种方式的推导关于界面处源的问题有点模糊，不便于理解记忆。本文将通过电场的极化模型束缚电荷来对比分析界面处关于电荷积累的问题以及磁化模型束缚电流模型来分析界面处磁源的问题，从而对边界条件有更加清楚的认识。

关键词：边界条件；麦克斯韦方程组的积分形式；极化

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）23-0213-03

一、麦克斯韦方程组的积分形式及边界条件的推导

（一）麦克斯韦方程组的积分形式

E·dL=-·dS （1）

H·dL=∑（I+I） （2）

D·dS=q？摇 （3）

B·dS=0？摇 （4）

（二）边界条件的分析及推导

边界条件是指电磁场穿过不同电性界面应满足的关系式，可通过上述积分方程组推导得出，我们作简单推导，看（4）式，它表明磁场是无源场，在电性界面处取体积元圆柱体，运用（4）式，右边项为零，侧面积分在取极限时取为0，不难推出磁感应强度B垂直分量连续。对于电位移D垂直分量不连续，分析（3）式，并和（4）式相比，右边项多了累积电荷项，累积电荷是自由电荷，会对电位移失量D产生影响，导致D垂直分量不连续。关于切线方向E分连续及H分量连续，电流密度法向分量连续都可通过方程组推出。

二、电极化和磁化

（一）电极化、束缚电荷

电介质依据电结构不同，可把电介质分为两类：一类是无极分子，另一类是有极分子。将无极或有极电介质分子放在均匀外电场中，各分子的电偶极子受到外电场力偶的作用，都要转龙源期刊网

1.施加显式分析的载荷

一般的加载步骤如下：

（1）将模型中受载的部分定义为组元或PART（用于刚体的加载）；

（2）定义包含时间和对应荷载数值的数组参数并赋值；

（3）通过上述数组定义荷载时间历程曲线；

（4）选择施加荷载的坐标系统（默认为在总体直角坐标系）；

（5）将荷载施加到结构模型特定受载的部分上。

在ANSYS/LS-DYNA中，定义或分析显式分析载荷的GUI操作菜单路径为：

MainMenu>Preprocessor>LS-DYNAOptions>LoadingOptions>SpecifyLoads

MainMenu>Solution>LoadingOptions>SpecifyLoads

通过上述菜单调出如图1所示的加载对话框，在其中依次输入相应的参数，同样可以完成载荷的施加过程。

图1施加显式分析的载荷注意：在ANSYS/LS-DYNA中，上述方式定义的载荷是在一个载荷步施加

的，即直接施加随着时间变化的各种动力作用到结构的受载部分。不要与ANSYS隐式结构分析中多个载荷步加载的概念相混淆。

施加了显式分析载荷之后，可以通过操作显示或隐藏载荷标志，其GUI菜

单操作路径为：MainMenu>Preprocessor>LS-DYNAOptions>Loading

Options>ShowForces

2.施加初始条件

在瞬态动力问题中，经常需要定义结构系统的初始状态，如初始速度等。

在ANSYS/LS-DYNA程序中，菜单路径为：

MainMenu>Preprocessor>LS-DYNAOptions>InitialVelocity>On

Nodes/PARTs

MainMenu>Solution>InitialVelocity>OnNodes/PARTs

图2施加于PART上初始速度

3.施加边界条件

在ANSYS/LS-DYNA中，可以定义如下一些类型的边界条件：

★固定边界条件

其菜单操作路径为：

MainMenu>Preprocessor>LS-DYNAOptions>Constraints>Apply>OnNodes

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在ANSYS里面用输入加速度的方法进行地震波的输入比较简单，现在用的也比较多。原因可能是大部分朋友分析的都是刚性基础上的结构，或者不考虑地基的情况。

如果考虑上部结构和地基的相互作用，以前的做法就是输入地震加速度，看过很多文章都是简单的这样说一句，但具体怎么输入加速度没有讲(或者简单，不需要讲)，个人认为输入加速度就是通过加速度与质量形成惯性力，而惯性力是体力，有质量的单元在给定的加速度的情况下都会产生惯性力。因此，在ANSYS里的作法可以通过给定结构各个方向加速度的方法来输入地震波，但问题是如果考虑地基时，地基如果用无质量地基，地基截断边界上加固定边界，这样地基上就不会产生附加惯性力了，即最为古老的无质量地基模型，但现在很多文献都认为无质量地基不能考虑地基辐射阻尼(因为上部结构或自由地基辐射出来的外行散射波在无质量地基的截断固定边界上会发生反射，与实际情况地基无限大不相符)，所得结果欠佳，需要考虑地基的辐射阻尼。因此，引入了在截断边界上加人工边界条件来模拟由于上部结构或地表自由面产生的散射波向无限域地基辐射，避免在固定边界上产生反射。

但是，当在截断边界上采用人工边界时，地震波的输入方式受人工边界形式的影响，采用透射人工边界时，在人工边界上是加的地震波的位移时程曲线；采用粘弹性人工边界时，是通过在人工边界上施加等效结点荷载的方式实现的，这时，要在人工边界上加位移和速度时程曲线。

最近看了刘晶波老师的一篇文章“粘弹性人工边界及地震动输入在通用有限元软件中的实现”，里面讲了在ANSYS中实现粘弹性人工边界，对此很感兴趣，里面讲了一致粘弹性边界可以通过在边界上加COMBIN14单元来模拟，由于粘弹性人工边界就是在边界上加并联的弹簧和阻尼器来实现的，而ANSYS中的COMBIN14单元就是并联的弹簧和阻尼器单元，因此，可以借助于此单元来实现粘弹性人工边界条件；对于他们提出的等效人工边界单元，可以直接用实体单元来模拟，但实体单元的的弹性参数和泊松比采用与弹簧+阻尼单元相等效的值，单元的密度给一个很小的值。地震波的输入通过在边界上加SURF154单元来实现，通过这种方法可以在ANSYS里实现模拟地基的辐射阻尼和地震动的输入，很不错。

第１８卷６期　２０１０年ｌ２月　应用基础与工程科学学报　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＢＡＳＩＣ　ＳＣＩＥＮＣＥ　ＡＮＤ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　Ｖｏ１．１８，Ｎｏ．６　Ｄｅｃｅｍｂｅｒ　２Ｏｌ０　

文章编号：１００５－０９３０（２０１０）０６－０９００－０１０　中图分类号：Ｕ４４８．２３；ＴＵ３１１．４　文献标识码：Ａ　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００５－０９３０．２０１０．０６，ＯＯ４　

考虑边界条件约束和参数灵敏度的　

斜拉桥有限元模型修正　

袁爱民　，　戴　航２，　孙大松　

（１．河海大学土木与交通学院，江苏南京２１００９８；２．东南大学土木工程学院，江苏南京２１００９６；３．江苏省交通　规划设计院，江苏南京２１０００５）　

摘要：为了给五河口斜拉桥的桥梁健康监测提供一个基准的有限元模型，利用环　

境振动激励对斜拉桥进行了模态试验，得到了五河口斜拉桥模态参数测量值．根　

据设计图纸，建立精细、参数化的斜拉桥有限元模型，进行了模态分析，并将试验　

测量值和有限元分析值进行了匹配．对模型修正参数进行了灵敏度分析，选择了　

那些对目标函数和状态变量比较敏感的参数，尤其是边界条件，参与模型修正．　

研究表明，基于环境振动得到的模态试验测量值反映了建成后的五河口斜拉桥　

基本动力特性，有限元分析结果和模态试验结果匹配时出现错位，对参数施加了　

约束后，修正后的有限元模型更加接近实际结构，各参数修正后的物理意义明　

确．边界条件刚度应当作为修正参数，其修正结果反映了桥梁的实际情况．　

关键词：环境振动；模态试验；斜拉桥；有限元模型修正　

模型修正随着有限元理论的发展和满足大型复杂结构分析需要而发展起来．随着大　

跨度桥梁的复杂化，仅凭工程师的经验欲建立一个与试验结果相一致的有限元模型几乎　

是不可能的．Ｍｏｔｔｅｒｓｈｅａｄ＿】Ｊ、Ｂｒｏｗｎｊｏｈｎ［２　指出有限元模型的不精确因素主要来自模型的　

结构误差、参数误差和阶次误差．桥梁有限元模型修正一般假定结构误差可以通过寻找合