1透镜和球面透镜
聂昊辉眼镜光学基本原理
光束
Z一系列有一定关系的光线的组合
光束的聚散度
概念
Z光束会聚或发散的程度
Z在光束的不同位置，聚散度可以不同光束的聚散度
计算公式
Zl:所求位置与会聚点／发散
点之间的距离
ZL：聚散度
Z单位：屈光度
Z符号：发散为负，会聚为正
llL1
=
光束的聚散度
光束的聚散度与透镜的屈光力的关系
Z透镜屈光力就是透镜改变光束聚散度的能力
VFU=+符号规则
符号规则
Z光线的方向是从左向右的
Z距离从透镜向左衡量为负，向右为正
2透镜
概念
Z有前后两个表面
Z至少有一个面是弯曲面
Z可以改变光束的聚散度透镜
什么是透镜
Z弯曲面
球面柱面环曲面
球面透镜
概念：
Z前后两个面都是球面
Z一个球面＋一个平面球面透镜的分类
凸透镜
Z中央比边缘厚
凹透镜
Z中央比边缘薄
F
2
f
2球镜透镜的屈光力球镜透镜的屈光力
以球面透镜（第二）焦距的倒数表示
Z公式：
Z单位：屈光度
Z举例：一凸透镜焦距40cm，该透镜的屈光力为多少？fF1
=
3球镜透镜的屈光力
球面透镜屈光力的规范写法
实际工作中屈光度的增率
Z1/4系统
Z1/8系统球面透镜的屈光力
球面透镜的叠加
Z两薄透镜紧密叠加
Z叠加的效果相当于两薄透镜屈光力之和
球面的屈光力
当光束从一种介质通过球面进入另一种介质时，
光束的聚散度将发生改变球面的屈光力
n
2n
1r
rnn
F12−
=
球面的屈光力
计算公式：
Z举例：如图，光线从空气通过
球面进入玻璃（n=1.5），球面
的曲率半径是20cm，求此球面
的屈光力。rnn
F12−
=
空气玻璃球镜的表面屈光力
透镜的表面屈光力：
Z前表面屈光力：
Z后表面屈光力：111
rn
F−
=
221
rn
F−
=n
r
1r
2
4球镜的表面屈光力
举例
Z一新月形凸透镜，折射率1.5，前表面曲率半径为
20cm，后表面曲率半径为50cm，求此透镜的前后表面
的屈光力。球镜的表面屈光力
薄球镜屈光力公式：
21FFF+=
)11
)(1(
21rrnF−−=
7种常见像差的原因
像差是指光学系统在成像过程中产生的图像质量不理想的现象。下面将介绍光学系统中常见的7种像差原因，包括球差、散光、像散、像场弯曲、畸变、色差和像间干涉。
1. 球差：球差是由于光线通过球面透镜时，不同入射位置的光线会聚或发散到不同焦点位置而导致的像差。球差的主要表现是像点失焦，即中央和边缘部分的图像清晰度不同。球差可以通过使用非球面透镜或复合透镜进行校正。
2. 散光：散光是由于透镜的曲率在不同方向上不同而引起的像差。散光使得图像的焦点在不同的平面上，导致成像模糊。散光可以通过使用散光校正透镜或非球面透镜进行校正。
3. 像散：像散是由于透镜的不同色散特性引起的像差。不同波长的光线通过透镜后，会聚到不同的焦点位置，导致不同颜色的图像产生色差。像散可以通过使用折射率不同的材料组合或使用色散补偿透镜进行校正。
4. 像场弯曲：像场弯曲是指光线通过透镜时，不同位置的像点距离透镜中心的距离不一致，导致图像的形状在不同位置有畸变。像场弯曲可以通过使用非球面透镜进行校正。
5. 畸变：畸变是由于透镜的形状或光线的折射发生变化而引起的像差。畸变可以分为桶形畸变和垫形畸变。桶形畸变使得图像中心位置变窄，而边缘位置扩展；垫形畸变使得图像中心位置扩展，而边缘位置收缩。畸变可以通过使用非球面透镜或使用畸变校正透镜进行校正。
6. 色差：色差是由于不同波长的光线通过透镜后，折射程度不一样而产生的像差。常见的色差有色焦差和色散，色焦差是指不同颜色的光线聚焦位置不同，色散是指不同颜色的光线折射程度不同。色差可以通过使用折射率不同的材料组合或使用色差补偿透镜进行校正。
7. 像间干涉：当光线经过光学系统中的多个透镜或镜面反射时，光线的相位差会导致干涉现象。这种干涉现象会产生亮度变化或干涉条纹等干扰图像质量的现象。像间干涉可以通过设计光学系统的结构，如透镜组的距离和角度等参数进行校正。
以上是光学系统中常见的7种像差原因的介绍。这些像差会影响图像的清晰度、色彩准确性和形状保持等方面，因此在光学系统设计和制造过程中需要对这些像差进行校正和补偿，以提高图像质量。
透镜及其应用
简介
透镜是一种光学器件，广泛应用于光学仪器和设备中。透镜的基本原理是通过折射和反射来改变光线传播方向和焦距，从而实现聚焦、分散或者变换光线的功能。透镜在许多领域中都有重要的应用，包括摄影、显微镜、望远镜等。
透镜的种类
透镜的种类主要包括凸透镜和凹透镜两种。凸透镜的中央较厚，边界较薄，能够使光线汇聚到一个点，称为正透镜。而凹透镜则相反，边缘较厚，中央较薄，使光线发散，称为负透镜。根据透镜的形状，还可以分为球面透镜、柱面透镜和非球面透镜等。
凸透镜
凸透镜的主要特点是中央较厚，边界较薄。当平行光经过凸透镜时，会发生折射，并且光线会汇聚到透镜的焦点上，形成实像。这种透镜常用于摄影机、眼镜、显微镜等光学设备中。
凹透镜
凹透镜与凸透镜相反，中央较薄，边缘较厚。当平行光经过凹透镜时，会发生折射，光线发散，不会汇聚到焦点上。凹透镜主要用于矫正近视、散光等视觉问题。
透镜的应用
透镜在光学领域中有广泛的应用。下面主要介绍几个常见的透镜应用。
摄影镜头
透镜在摄影过程中起到非常重要的作用。摄影镜头一般采用复合透镜系统，由多个透镜组成。这些透镜可以通过调整以适应不同的景深和焦距要求，使摄影作品更加清晰、锐利。 显微镜
显微镜是一种通过透镜来放大细小物体的仪器。通过透镜系统将被观察物体上的光线汇聚到目镜的焦点上，使物体放大。透镜在显微镜中起到了关键的作用，它们决定了显微镜的放大倍数和清晰度。
望远镜
望远镜是一种用于观察远距离物体的光学仪器。望远镜中常常使用两个或更多的透镜组成透镜系统。大多数望远镜使用凸透镜和凹透镜的结合，以放大物体并使其清晰可见。
眼镜
眼镜是一种用于矫正视力问题的设备，其中包括近视和远视。凸透镜和凹透镜常用于眼镜中，通过调整透镜的位置和焦距，使光线在眼睛中正确聚焦，从而改善视力。
结论
透镜作为光学器件，具有广泛的应用。从摄影到显微镜、望远镜和眼镜，透镜都在这些领域发挥了重要作用。通过了解透镜的种类和原理，我们可以更好地理解透镜的应用，从而更好地利用透镜的特性满足不同领域的需求。透镜的发展将为我们创造更多更优质的光学设备，推动科学技术的进步。
《云光技术）２０１０ Ｖｏ１．４２ Ｎｏ．２ ・４３・
非球面透镜加工探讨
胡明珠 王宪民
（云南北方光电仪器有限公司工艺技术中心 昆明 ６５０１１４）
摘要本文主要对高次非球面在加工过程中所引起重视的技术问题进行探讨，包
括非球面铣、精磨加工中磨轮影响的因素、面形精度补偿及中心厚度的补偿；非球面抛
光加工中高、低频误差补偿；非球面磨边定中及定（轴）磨边中定位基准选择等，并进
一步作了阐述。
关键词 非球面 去除函数驻留函数 定中轴 补偿 修正
１．概述
１．１非球面透镜
已被引人到许多光学系统中，是光学
仪器系统中较理想的光学元件，无论其像
质和光路性能都大大优于普通光学透镜。
但是，由于非球面透镜加工、检测都比较
复杂困难，所以不具备高效、大批量生产
的工艺性能。古典的加工方法往往是靠有
经验的工匠手工研磨、修正完成的，一般
检测均用刀口阴影法完成。故仅限于校准
二次曲面零件，高次方程曲面几乎是不可
能加工出来的。随着数控加工技术在光学
设备上的推广使用。目前的非球面磨制已
发展到可以加工高次非球面曲面零件．因 此，为诸如大视场投影设备、ＶＣＤ、ＤＶＤ
光头、数码摄像设备、热成像仪器、单兵 军用观察瞄准镜、大口径车、舰、机载火
控仪器以及航天监控仪器等批量生产奠定
了基础。
我们常见的非球面透镜是一个有对称
的回转面，它可用通式表示为： ｘ＝ＣＨ／Ｉ＋ＳＱＲＴ【ｌ一（１ Ｃ日】
， ２ ＋ 沮 （１） ｉ＝２ 其中：Ｃ＝１／Ｒｏ Ｋ＝（＿ｅ２）
当ａ＝Ｏ、Ｋ为不同值时：
Ｋ＜一１ 双曲面
Ｋ＝一１ 抛物面
０＞Ｋ＞一ｌ 长轴椭球面
Ｋ＞０ 短轴椭球面 Ｋ＝０ 球面
Ｃ＝０ 平面 １－２目前采用较多的非球面方程如下：
ｘ＝ＣｔＰ／Ｉ＋ＳＱＲＴ［１一（１＋ 明
＋Ａ ＋ ＋Ｃ ，８＋ＤＨ’Ｄ＋Ｅ日 （２） 为某几种可见光军品仪器中物镜组的
组成构件。加工上述零件时常采用金刚石
磨轮单点（近似的）磨削、数控小模具抛
