概率1-1 概率论与数理统计

模拟题一

一、填空题（每空2分，共计20分）

1．设CBA,,为三个事件，请用事件的关系表述至少一个不发生。

2．一大批电子元件的正品率为0.7,次品率为0.3，现任抽100件进行测试，X

表示抽到次

品的个数，试写出X的分布律。

3.设BA,

是两个随机事件，且7.0)(65.0)(BPAP，

，则)(ABP的范围是。

４.设YX,

相互独立且X

～(0,6)U

，Y

～)5(2



，2ZXY

,则()____DZ

。

5.设二维随机变量),(YX

的联合概率密度为





其它,010,10,4

),(yxxy

yxf

，则X

与Y

（填是或不是）相互独立的。

6.设X

和Y

独立同分布，分布函数为)(xF

X，则),min(YXZ

的分布函数是

)(zF

。7.参数估计主要分为点估计和。

8.设

nXXX,,

21是来自总体X

的一简单随机样本，样本方差为2S

；若X

具有数学期望

)(XE

，方差2)(XD

，则2S

的数学期望)(2SE=。

9.设)9,2(~NX

，)4(~2

Y且相互独立，则随机变量)4(~t

。

10.设

nXXX,,

21为总体),(2

N

的样本，2,SX

分别是样本均值和样本方差，n

为样

本容量。在2



未知的条件下，均值

的置信度为1

的置信区间为。

二、选择题（每题2分，共计10分）

1.,,ABC是任意事件，在下列各式中，不成立的是。

A.BABBA)(

B.()ABAB

C.()ABABABAB

D.()()()ABCACBC

2.对任意随机变量X

，若EX

存在，则[()]EEEX等于。A.0

B.X

C.EX

D.3()EX

3.下列不是参数估计中估计量的评审标准是。

A．无偏性B.独立性C．有效性D．一致性

4.对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平05.0

下，接受假设

00:H

，则在显著水平01.0下，下列结论中正确的是。

A.必接受

0H

B.可能接受，也可能有拒绝

0H

C.必拒绝

0H

第 1 页 共 1 页 成绩

概率论与数理统计试卷

试卷号：B010001

校名___________ 系名___________ 专业___________

姓名___________ 学号___________ 日期___________

（请考生注意：本试卷共 页）

大题 一 二 三 四 五 六 七 八

成绩

一、选 择 题 ( 在 下 列 各 题 中 都 设 有 代 码 为 A 、 B 、 C 、 D 的 四

个 备 选 答 案 ，请 选 出 最 合 适 的 答 案。 )

(本大题分3小题, 每小题6分, 共18分)

1、设  ~ N ( 3，4 ) ， 服 从 参 数  = 0.2 的 指 数 分 布，则 下 列 各 式 错 误

的 是 ( )。

( A ) 8E ( B ) 29D

( C ) 6322E ( D ) 02552E

2、 对 于 总 体 分 布 的 假 设 检 验 问 题 : ),()(:00xFxFH),()(:01xFxFH下 列 结 论 中 错 误 的 是 ( )

(A) 2 拟 合 检 验 法 只 适 用 于 )(0xF为 正 态 分 布 函 数 的 情 形

(B) 若 )(0xF中 含 有 未 知 参 数，则 要 先 对 未 知 参 数 作 极 大 似 然 估

计

(C) 2拟 合 检 验 法 应 取 形 如 }{212x 的 拒 绝 域

(D) 2拟 合 检 验 法 的 理 论 依 据 是 所 构 造 的 统 计 量 渐 近 于 2

分 布

第 2 页 共 2 页 3、 设 对 一 元 线 性 回 归 模 型：).,0(~ ,210Neexy 用 7 次 观 测

第二章随机变量

离散型随机变量

随机变量的分布函数

连续型随机变量

一维随机变量函数的分布

§2.1随机变量的概念

D1.设S是随机试验E的样本空间，如果对于每一个eS，有一实数

X=X(e)与之对应，则称定义在S上的一个单值实值函数X为随机变

量。(随机变量常用X、Y、Z 或、、等表示。)

exSR

eg1．引入适当的随机变量描述下列事件：将3个球随机地放入三个

格子中，事件A={有1个空格}，B={有2个空格}，C={全有球}。

解：设X=空格数

A={X=1},B={X=2},C={X=0}









奇异型（混合型）连续型

非离散型离散型随机变量1.随机变量的分类：

随机变量

eg2．在［0，1］上随机投点，设投在此区间的任一子区间内的概

率与子区间的长度成正比，与子区间的位置无关，设X=投中点的坐

标，求点落在［0，x](0x1)的概率。

解：∵P(0X1)=1

∴0x1,P(X x)=x

0 x 1

§2.2离散型随机变量

一．概率分布

D1.若随机变量X取值x

1, x

2, …, x

n, …且取这些值的概率依次

为p

1, p

2, …, p

n, …, 则称X为离散型随机变量，而称

P{X=x

k}=p

k, (k=1, 2, …)

为离散型随机变量X的概率分布或分布律。

1.离散型随机变量X的概率分布可表示为Xx

1 x

2…x

K…

Pp

1p

2…p

k…

(1) p

k 0, k＝1, 2, …;

(2)

1.1

kkp＝

3

53

32

}{

CCC

kXPkk

＝＝eg1.设袋中有5只球，其中有2只白3只黑。现从中任取3只球(不放回)，

求抽得的白球数X为k的概率。

解:k可取值0，1，22. 分布律的性质5

54321)1()(}0{pAAAAAPXP

...{}1{

543

215432

1AAAAAAAAAAPXP

4

)1(5pp

5,...,1,0)1(}{5

5

kppCkXPkk

k...{}2{

54

32

概率论与数理统计《一》

一、单选题

1、袋中有5个白球和3个黑球，从中任取两个，则取到的两个球颜色相同的概率是【 D 】

A、 B、 C、 D、

2、设x服从[1,5]上的均匀分布,则下列正确的是 【 B 】

A、 B、 C、 D、

3、设随机变量X的概率密度为f(x),则f(x)一定满足【 C 】

A、 B、 C、 D、

4、设随机变量X的分布律为则P{2≤X≤3=}【 D 】

A、 B、 C、 D、

5、设随机变量X与Y相互独立，且P{X≤1}=1/4,P{Y≤1}=1/3,则P{X≤1,Y≤1}=【 C 】

A、 B 、 C、 D、

6、设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度，则必有【 C 】

A、单调不减 B、 C、 D、

7、若X,Y相互独立,则下列正确的是 【 C 】

A、 B、

C、 D、

8、设是来自总体X的简单随机样本,则必然满足 【 D 】

A、独立但分布不同 B、分布相同但不相互独立 C、不能确定 D、独立同分布

9、一名射击手向某目标射击三次，事件“表示第次射击时击中目标”，则“三次射击都击中目标”表示为 【 A 】

A、 B、 C、 D、

10、袋中有5个白球和3个黑球，从中任取两个，则取到的两个球是白球的概率是【 A 】

A、 B、 C、 D、

11、设随机变量,则【 A 】