6.4. 凯恩斯主义DMP模型

几何五大模型——鸟头模型

一 两点都在边上：鸟头定理：

（现出“鸟头模型”。然后按一下出现一个鸟头，勾勒出鸟头的轮廓，出现如图的鸟头几何模型。最后真实的鸟头隐去，只留下几何模型。最后按一下，出公式。）

△ADE△ABCSAD×AE=SAB×AC

EDCBA

二 一点在边上，一点在边的延长线上：

△CDE△ABCSCD×CE=SBC×AC

EDCBA

如图，AD=DB ，AE=EF=FC ，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ ABC的面积是 平方厘米．

例2 （1）如图在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，且AD:AB=2:5, AE:AC=4:7,△ABC的面积是16平方厘米，求△ABC的面积。

（2）如图在△ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB:AD=5:2，AE:EC=3:2,△ADE的面积是12平方厘米，求△ABC的面积。

例2 例1

已知△DEF的面积为12平方厘米，BE=CE,AD=2BD,CF=3AF,求△ABC的面积。

三角形ABC面积为1，AB边延长一倍到D，BC延长2倍到E，CA延长3倍到F，问三角形DEF的面积为多少？

FEDCBA

例4 例3

长方形ABCD面积为120，EF为AD上的三等分点，G、H、I为DC上的四等分点，阴影面积是多大？

如图，过平行四边形ABCD内的一点P作边AD、BC的平行线EF、GH，若PBD的面积为8平方分米，求平行四边形PHCF的面积比平行四边形PGAE的面积大多少平方分米？

ABCDEFGHP 例6 例5

1. 如下左图，在ABC△中，D、E分别是BC、AB的三等分点，且ABC△的面积是54，求CDE△的面积。

2. 如图，长方形ABCD的面积是1，M是AD边的中点，N在AB边上，且12ANBN．那么，阴影部分的面积等于 ．

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办公系统实施之“六要素四平台”模型

作者：刘静

来源：《科技资讯》2014年第05期

摘 要：“六要素四平台”构成的框架称之为办公核心业务系统的基础模型。六要素包括“人、事务、资源、计划、文稿、文档”。四平台包括：“工作流平台、即时消息平台、知识管理平台、安全管理平台”。

关键词：办公系统 要素 平台 模型

中图分类号：TP27 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）02（b）-0004-01

办公自动化是为解决办公业务量急剧增加对企业生产率产生巨大影响的背景下，发展起来的一门综合性技术。它利用先进的科学技术，借助各种信息设备解决对部分办公业务处理，达到提高生产率、工作效率和质量，方便管理和决策的目的。它是为高层次的企业经营管理需求而设计，应具有“随需应变”的部署能力、便捷的信息整合能力、信息推送与个性化服务等。采用“六要素四平台”模型，将企业办公业务中的某项工作由六个要素组成，将这些要素按照工作流程组织起来，就形成办公系统中某项完备的功能。将各类功能通过技术的组合和集中实现，就可以形成该类功能的平台，整理合并后形成四平台。采用这种模型，可以降低业务模块和平台之间的耦合度，既稳定又具有良好的扩展性。下面详细解释六要素与四平台。

1 办公系统基础六要素

办公系统开发实施在项目中采用了“提取要素、重新整合”的方法，建立起公司办公系统基础模型，即“六要素四平台”模型。

“提取要素”包括“六要素”即人、事务、资源、计划、文稿、文档。这六个要素的全部或部分组成了企业办公业务中的所有工作。一套完整的办公系统则需将这些要素按照工作流程组织起来，使其具备完备的功能。

“重新整合”做法是将这些功能“并排”的放置在一起，从横向上发现彼此之间相似或共用的部分。重新比较归类后，可分为：工作流、即时消息、知识管理和安全管理。这就是我们前面提到的“四平台”，即工作流平台、即时消息平台、知识管理平台和安全管理平台。

几何五大模型——鸟头模型

一 两点都在边上：鸟头定理：

（现出“鸟头模型”。然后按一下出现一个鸟头，勾勒出鸟头的轮廓，出现如图的鸟头几何模型。最后真实的鸟头隐去，只留下几何模型。最后按一下，出公式。）

△ADE△ABCSAD×AE=SAB×AC

EDCBA

二 一点在边上，一点在边的延长线上：

△CDE△ABCSCD×CE=SBC×AC

EDCBA

本讲要点

如图，AD=DB ，AE=EF=FC ，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ ABC的面积是 平方厘米．

例2 （1）如图在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，且AD:AB=2:5, AE:AC=4:7,△ABC的面积是16平方厘米，求△ABC的面积。

（2）如图在△ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB:AD=5:2，AE:EC=3:2,△ADE的面积是12平方厘米，求△ABC的面积。

例2 例1

已知△DEF的面积为12平方厘米，BE=CE,AD=2BD,CF=3AF,求△ABC的面积。

三角形ABC面积为1，AB边延长一倍到D，BC延长2倍到E，CA延长3倍到F，问三角形DEF的面积为多少

FEDCBA

例4 例3

长方形ABCD面积为120，EF为AD上的三等分点，G、H、I为DC上的四等分点，阴影面积是多大

如图，过平行四边形ABCD内的一点P作边AD、BC的平行线EF、GH，若PBD的面积为8平方分米，求平行四边形PHCF的面积比平行四边形PGAE的面积大多少平方分米

ABCDEFGHP 例6 例5

1. 如下左图，在ABC△中，D、E分别是BC、AB的三等分点，且ABC△的面积是54，求CDE△的面积。

2. 如图，长方形ABCD的面积是1，M是AD边的中点，N在AB边上，且12ANBN．那么，阴影部分的面积等于 ．

高一数学《三角函数模型的简单应用（二）》教学设计

一、教学构想

在学习了三角函数的图象及其性质后，学生对其实际应用比较陌生，对其中的数学意义和蕴含的数学思想的理解并不深刻；当面对三角函数解决实际问题的陌生背景、复杂的数据处理等，学生会感到困难；尤其是明确问题的实际背景、分析问题的复杂条件，考虑问题的实际意义，及对问题的解的分析等都会有一定的困难．因此在教学时，首先创设情境，通过观看钱塘江大潮的视频及有关百度百科相关的三角知识等情景，激发学生的求知欲；在审题环节，通过有针对性的引导，让学生认真阅读，抓住关键的词和句子，弄清题意；注意帮助学生在分析问题中提取其中的数量关系；借助散点图，引导学生从“形”的特征发现各个量之间的关系及他们的变化规律；解决问题时，使学生体会数形结合的思想，并详细讲述函数解析式的求解过程；同时注意指导学生根据问题的实际意义对问题的解进行具体的分析。

本节课拟在（DIS）网络实验室进行，利用数字化教学平台，引导学生主动参与学习，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，使学生充分体会数学建模的思想，进一步感受数学在现实生活中的作用，培养学生进行自主学习的能力。

二、学情分析

由于三角函数模型的简单应用是三角函数知识的综合应用，也是对第一章节三角函数知识的总结与提升，这一知识点也是新课标教材的亮点之一。本节内容将数学建模的一般思想方法进行了必要的总结和归纳，同时也对后续知识的学习起到引领的作用。对学生而言，虽然平时有接触过相关数学应用的事例，但是对于本节所涉及的三角函数在实际生活中的应用是学生首次接触，如何突破是本节课的难点。尤其是学生还不懂的学习三角函数有什么用？因此本课的教学有一定的挑战性。

从学生的知能状况来看，学生在本课之前已有三角函数的相关知识，在知识储备上已具备学习本节课程的条件。虽然我们学生的基础知识不扎实、理解能力较差，但对数学的学习还是比较重视，也肯学。

从本课的学习内容来看，属于应用教学，对三角函数基础知识有较高的要求，同时本课中所涉及的建模思想对学生来说比较陌生，通过课堂上对例题的分析及教师适时的引导，学生会很快就会发现其中的规律所在。