初三数学上期末试题及答案
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初三数学上期末试题及答案
在自己的学习生活中,考试试题题的训练是学生们的要紧学习方法，应对初三数学期末考试轻松过关。以下是我们为你收拾的初三数学上期末试题，期望对大家有协助!
初三数学上期末试题
一、选择题
1.一元二次方程x2﹣4=0的解是
A.x=2 B.x=﹣2 C.x1=2，x2=﹣2 D.x1= ，x2=﹣
2.下列函数中，是反比例函数的是
A.y= B.y=﹣ C.y= D.y=1﹣
3.二次函数y=x2+x的图象与y轴的交点坐标是
A. B. C. D.
4.x2+ x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是
A.m1 B.m0 C.m0 且 m1 D.m为任意实数
5.既是轴对称，又是中心对称图形的是
A.矩形 B.平行四边形 C.正三角形 D.等腰梯形
6.在反比例函数y= 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
7.若反比例函数的图象经过，，则m=
第 2 页 共 23 页 A.1 B.﹣1 C.8 D.﹣8
8.如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为
A.2 B.4 C.6 D.4
9.如图，AB为⊙O的直径，PD是⊙O的切线，点C为切点，PD与AB的延长线相交于点D，连接AC，若D=2CAD，CD=2，则BD的长为
A.2 ﹣2 B.2﹣ C.2 ﹣1 D. ﹣1
10.如图， 是半圆，连接AB，点O为AB的中点，点C、D在 上，连接AD、CO、BC、BD、OD.若COD=62，且AD∥OC，则ABD的大小是
A.26 B.28 C.30 D.32
11.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是
A. B. C. D.
12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc0;②a+b+c0;③a﹣b+c0;其中正确的结论有
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空
13.已知函数y= 是反比例函数，则m的值为 .
14.若抛物线y=x2+mx+9的对称轴是直线x=4，则m的值为 .
15.已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0的一个根，则a= ，另一个根为 .
第 3 页 共 23 页 16.在实数范围内概念一种运算﹡，其规则为a﹡b=a2﹣b2，依据这个规则，方程﹡3=0的解为 .
17.有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组牌中抽取一张，数字和是6的概率是 .
18.如图，在扇形AOB中，AOB=90，半径OA=6，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的面积 .
三、解答题
19.解方程：x﹣3=x
20.已知二次函数的顶点坐标为，且其图象经过点，求此二次函数的分析式.
21.如果关于x的函数y=ax2+x+a+1的图象与x轴只有一个公共点，求实数a的值.
22.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球，其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 .
试求袋中蓝球的个数;
首次任意摸一个球，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.
23.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△AOB为顶点A，B的坐标分别为A，B，按需要解答下列问题.
在图中，先将△AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的△A1O1B1;
第 4 页 共 23 页 在图中，将△A1O1B1绕点O1顺时针旋转90，画出旋转后的Rt△A2O1B2;
直接写出点A2，B2的坐标.
24.已知图中的曲线是反比例函数y= 图象的一支.
这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么;
若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的分析式.
25.伴随大家经济收入的不断提升及汽车产业的迅速进步，汽车已愈来愈多地进入一般家庭，成为居民花费新的增长点.据某市交通部门统计，20XX年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到20XX年底，全市的汽车拥有量已达216万辆.
求20XX年底至20XX年底该市汽车拥有量的年平均增长率;
为保护城市环境，缓解汽车拥堵情况，该市交通部门拟控制汽车总量，需要到20XX年底全市汽车拥有量不超越231.96万辆;另据估计，从20XX年初起，该市此后每年报废的汽车数目是上年底汽车拥有量的10%.假定每年新增汽车数目相同，请你计算出该市每年新增汽车数目最多不可以超越多少万辆?
26.在ABCD中，AB=10，ABC=60，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E.
圆心O到CD的距离是 .
第 5 页 共 23 页 求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.
27.阅读探索：任意给定一个矩形A，是不是存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?
当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组： ，消去y化简得：2x2﹣7x+6=0，
∵△=49﹣480，x1= ，x2= ，
满足需要的矩形B存在.
如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的办法研究是不是存在满足需要的矩形B.
如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足哪些条件时，矩形B存在?
初三数学上期末考试答案
一、选择题
1.一元二次方程x2﹣4=0的解是
A.x=2 B.x=﹣2 C.x1=2，x2=﹣2 D.x1= ，x2=﹣
【考点】解一元二次方程﹣直接开平办法.
【剖析】观察发现方程的两边同时加4后，左边是一个完全平方法，即x2=4，即原题转化为求4的平方根.
【解答】解：移项得：x2=4，
x=2，即x1=2，x2=﹣2.
故选：C.
第 6 页 共 23 页 2.下列函数中，是反比例函数的是
A.y= B.y=﹣ C.y= D.y=1﹣
【考点】反比例函数的概念.
【剖析】依据反比例函数的概念，反比例函数的一般式是y= ，即可判断各函数种类是不是符合题意.
【解答】解：A、y与x是正比例函数关系，故本选项错误;
B、y=﹣ ，符合反比例函数分析式的一般形式，故本选项正确;
C、y与x2是反比例函数，故本选项错误;
D、y=1﹣ = ，不符合反比例函数分析式的一般形式，故本选项错误;.
故选：B.
3.二次函数y=x2+x的图象与y轴的交点坐标是
A. B. C. D.
【考点】二次函数图象上点的坐标特点.
【剖析】令x=0，求出y的值，然后写出与y轴的交点坐标即可.
【解答】解：当x=0时，y=0，
则二次函数二次函数y=x2+x的图象与y轴的交点坐标是，
故选：C.
4.x2+ x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是
A.m1 B.m0 C.m0 且 m1 D.m为任意实数
【考点】一元二次方程的概念.
【剖析】依据一元二次方程的概念解答.一元二次方程需要满足
第 7 页 共 23 页 四个条件：未知数的最高次数是2;二次项系数不为0;是整式方程;含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证.
【解答】解：由题意，得
m0，且m﹣10，
解得m0且m1，
故选：C.
5.既是轴对称，又是中心对称图形的是
A.矩形 B.平行四边形 C.正三角形 D.等腰梯形
【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【剖析】依据轴对称图形与中心对称图形的定义求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.如果一个图形绕某一点旋转180后可以与自己重合，那样这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.
【解答】解：A、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确;
B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误;
C、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误;
D、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.
故选A.
6.在反比例函数y= 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是
第 8 页 共 23 页 A.﹣1 B.0 C.1 D.2
【考点】反比例函数的性质.
【剖析】对于函数 来说，当k0时，每一条曲线上，y随x的增大而增大;当k0时，每一条曲线上，y随x的增大而减小.
【解答】解：反比例函数 的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，
1﹣k0，
k1.
故选：D.
7.若反比例函数的图象经过，，则m=
A.1 B.﹣1 C.8 D.﹣8
【考点】待定系数法求反比例函数分析式;反比例函数图象上点的坐标特点.
【剖析】设反比例函数的分析式为y= ，将点代入y= ，求得k，再将代入，求得m的值.
【解答】解：设反比例函数的分析式为y= ，
∵反比例函数的图象经过，，
k=﹣8，
把代入y=﹣ 得m=﹣8，
故选D.
8.如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为
第 9 页 共 23 页 A.2 B.4 C.6 D.4
【考点】垂径定理;勾股定理.
【剖析】先依据垂径定理得出AB=2BE，再由CE=2，OB=4得出OE的长，依据勾股定理求出BE的长即可得出结论.
【解答】解：∵⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，
AB=2BE.
∵CE=2，OB=4，
OE=4﹣2=2，
BE= = =2 ，
AB=4 .
故选D.
9.如图，AB为⊙O的直径，PD是⊙O的切线，点C为切点，PD与AB的延长线相交于点D，连接AC，若D=2CAD，CD=2，则BD的长为
A.2 ﹣2 B.2﹣ C.2 ﹣1 D. ﹣1
【考点】切线的性质.
【剖析】直接借助切线的性质得出OCD=90，进而借助三角形外角的性质得出D=COD，再借助勾股定理得出DO的长，即可得出答案.
【解答】解：连接CO，
∵PD是⊙O的切线，点C为切点，
OCD=90，
∵AO=CO，
