(五四制) 鲁教版数学 9年级下册 配套练习册 一课一练 同步练习册_39

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3用图象表示变量之间的关系

135

随堂练习议一议

骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化（如

图 9-5）.

（1）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需

要多长时间？

（2）从 16 时到 24 时，骆驼的体温下降了多少？

（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温

在下降？

（4）你能看出第二天 8 时骆驼的体温与第一天 8 时有什么关系吗？其他时

刻呢？

（5）A 点表示的是什么？还有几时的温度与 A 点所表示的温度相同？图 9-5

海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐. 潮汐与人类的生活有着密切的联系. 下图是某港口从 0 时到 12 时的水深情况.（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？（5）A，B 两点分别表示的是什么？还有几时水的深度与 A 点所表示的深度相同？（6）说一说这个港口从 0 时到 12 时的水深是怎样变化的

.136第九章变量之间的关系

读一读m

时间/ 时

人的体温的变化

我们知道，人的正常体温在 36.5 ℃左右，这只是一个很粗略的说法.实际上人的体温也是随时间变化而变化. 一天之中，在凌晨 2 时到上午 6 时之间，人的体温最低；在下午 5 时到晚上 8 时之间，人的体温最高. 在正常情况下，人体温度变化的幅度大约是 0.6 ℃. 如果变化幅度超过 1 ℃，那可就要被怀疑生病了.另外，人的体温还因性别的不同而存在一些差异，女性比男性的体温要稍微高一些.读一读下面的图，它可以帮助你更好地了解人体正常体温的变化情况.

图 9-63用图象表示变量之间的关系

137

数学理解知识技能

1. 下图表示了某港口某日从 13 时到 19 时水深变化的情况：

（1）给图中的各点标注字母，并与同伴讨论每个点分别表示什么；（2）这个港口从 13 时到 19 时水深是怎样变化的？（3）为保证安全，港口规定只有当船底与港口水底间距离不少于 2 m 时货轮才能进出港口. 一艘货轮载货后吃水深 4 m（即船底与水面距离），请你确定货轮可以进港的大致时间范围.

118第九章

图形的相似

（3）你还能提出哪些问题？与同伴交流.

A

B

DEC

C'

E'D'B'A'

图 9-

34

例 1 如图 9-

35，AD 是△ABC 的高，点 P，Q 在 BC 边上，点 R 在 AC 边

上，点 S 在 AB 边上，BC = 

60 cm

，AD = 

40 cm

，四边形 PQRS 是正方形.

（1）△ASR 与△ABC 相似吗？为什么？

（2）求正方形 PQRS 的边长.

解：（1）△ASR ∽ △ABC. 理由如下：

∵ 四边形 PQRS 是正方形，

∴ SR∥BC.

∴∠

ASR =∠

B，∠

ARS =∠

C.

∴△ASR ∽ △ABC（两角分别相等的两个三角形相似）.

（2）由（1）可知△ASR ∽ △ABC，

∴ AE

AD = SR

BC（相似三角形对应高的比等于相似比）.

设正方形 PQRS 的边长为 x cm

，则 AE =

（40 - 

x）cm

.

∴ 40 - 

x

40 = x

60.

解得 x = 

24.∴ 正方形 PQRS 的边长为 24 cm.

随堂练习

1. △ABC ∽ △A'B'C'，BD 和 B'D' 是它们的对应中线. 已知 AC

A'C' = 3

2，B'D' = 

4 cm，

求 BD 的长.

2. 两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是 2 cm 和

5 cm，求这两个三角形的相

似比. 在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是 3 cm，那么较长的中

线有多长？图 9-

35BPDQCRA

SE8

相似三角形的性质

119习题 9.11知识技能

问题解决1. △ABC ∽ △A′B′C′，AD 和 A′D′是它们的对应角平分线. 已知 AD = 

8 cm，

A′D′= 

3 cm，求△ABC 与△A′B′C′对应高的比.

2. 如图，小明自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为 15 cm. 他准备了一支

长为 20 cm 的蜡烛，想要得到高度为 5 cm 的像，蜡烛应放在距离纸筒多远的地方？

A

BC

O

（第 2