(五四制) 鲁教版数学 9年级下册 配套练习册 一课一练 基本功训练_25

54第六章整式的乘除

做一做1. 计算：

（1）（- 

2r2s）

2 ÷

（4rs

2

）； （2）（5x2y

3

）2 ÷

（25x

4y

5

）；

（3）（x +

y）3 ÷

（x +

y）； （4）（7a

5b

3c

5

）÷

（14a2b

3c）.

2. 计算：

（1）（8a4b

3c）÷

（2a

2b

3）·（-

2

3 a

3bc

2

）； （2）（3x2y）

2

·（- 

15xy3

）÷

（- 

9x4y

2）.

3. 把下图左圈里的每一个单项式分别除以 1

2 

xy2

，将商写在右圈的相应位置上.

4. 我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声

音快. 科学家们发现，光在空气中的传播速度约为 3×

108 m/s，而声音在空气

中的传播速度约为 340 m/s. 在空气中光的传播速度是声音的多少倍？

5. 一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径为 a，高为 b. 又知另一长方体形容

器的长为 b，宽为 a. 若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中（水不溢出），

水面的高度是多少？

x

4y

3

-

6

x2y

2z

13 xy

4

z

2

3

2（xy）2÷

（1

2 

xy2

）

（第 3 题）

计算下列各题，说说你的理由.

（1）（ ad + 

bd）÷ 

d =

；

（

2）

（ a

2b + 

3

ab

）÷ 

a =

；习题 6.16

知识技能

问题解决8

整式的除法

55

做一做议一议

例 2 计算：

（1）（6ab + 8

b

）÷

（2b

）； （2）（27a3

- 15

a2

+ 

6a

）÷

（3a

）；

（3）（9x2y - 

6xy

2

）÷

（3xy）； （4）（3 x2y -

xy

2

+ 1

2 

xy）÷

（- 1

2 xy）.

解：（1）（6ab + 8

b

）÷

（2b

）

=

（6ab

）÷

（2b

）+

（8

b

）÷

（2b

）

= 

3a + 

4；

（2）（27a3 - 

15a

2

+ 

6a

）÷

（3a

）

=

（27a

3

）÷

（3a

）-

（15a2

）÷

（3a

）+

（6a

）÷

（3a

）

= 

9a

2

- 

5a

+ 

2；

（3）（9x2y - 

6xy

2

）÷

（3xy）

2普查和抽样调查

93

想一想在上一节中，我们曾对全班同学的节水意识

进行了调查，像这种为某一特定目的而对所有考

察对象进行的全面调查叫做普查. 其中，所要考

察对象的全体称为总体（population），而组成总

体的每一个考察对象称为个体（individual）.

例如，为了准确了解全国人口状况，我国每

10 年进行一次全国人口普查. 当考察我国人口年

龄构成时，总体就是具有中华人民共和国国籍并

在中华人民共和国境内常住的人口的年龄，个体

就是符合这一条件的每一个公民的年龄.中国大陆 31 个省、自治区、直辖市和现役军人的人口年龄构成（2010 年第六次全国人口普查）

你能用普查的方式了解下面的信息吗？你准备如何调查？与同伴进行交流.

（1）全国中学生的节水意识；

（2）中央电视台春节联欢晚会的收视率；

（3）一批电视机的寿命.

普查可以直接获得总体的情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作

量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破

坏性，不允许普查. 这时，人们往往从总体中抽取部分个体进行调查，这种调

查称为抽样调查（sampling investigation），其中从总体抽取的一部分个体叫做

总体的一个样本（sample）.

例如，上一节中小明调查了 40 人的节水意识，就属于抽样调查. 我国每 5

年进行一次全国 1% 人口的抽样调查，其中被抽取的 1% 人口就是全国人口的

一个样本.图 8-50至14岁16.60%60岁及以上13.26%

15至59岁70.14

%2普查和抽样调查94第八章数据的收集与整理

随堂练习

举例说明什么时候必须用普查的方式获取数据，什么时候可以用抽样调查的方式

获取数据.

1. 下列调查中，分别采用了哪种调查方式？

（1）为了了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查；

（2）为了了解你们学校学生的课外活动情况，对所有学号是 5 的整数倍的同学

进行调查.2. 下列抽样调查的总体和样本分别是什么？

3数据的表示

99

随堂练习图 8-8

1. 在幸福村的果园里，14 的面积种植了梨树，12 的面积种植了苹果树，18 的面积种植了杏树，其余的面积种幸福村果树种植面积统计图

杏树

（第 1 题）植了桃树. 你能根据这些数据完成右面的幸福村果树种植面积扇形统计图吗？2. 根据下表制作扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比

.篮球足球排球乒乓球羽毛球其他

百分比

（2）计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数 = 360°×该项所占的百分比.

篮球足球排球乒乓球羽毛球其他

对应的圆心角度数

（3）在图 8-8 中画出各个扇形，并标上百分比.

扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所

占的比例.四大洋的面积统计表

海洋名面积/万平方千米

太平洋17 967.9

大西洋9 165.5

印度洋7 617.4

北冰洋1 475.0

（1）借助计算器，计算各大洋面积占四大洋总面积的百分比（结果精确到 1%）；（2）借助计算器，计算各大洋面积对应的扇形圆心角的度数（结果精确到 1°）；（3）画出扇形统计图.100第八章数据的收集与整理

1. 根据下面所给的数据，完成扇形统计图.

（1）地球陆地面积约占地球总面积的 310，海洋面积约占地球总面积的 710；

（2）从总体上看，中国山地多、平地少. 海拔在 500 m以上的地区约占全国陆地

总面积的 34；海拔在 500 m 以下的约占 14.

2. 乐山农场有 36 公顷田地，用来种植玉米、花生和棉花. 去年这三种作物的种植面积和产值见下表：

作物名称玉米花生棉花

种植面积／公顷19.85.410.8

产值／万元25.87.227.0

你能用扇形统计图表示这三种作物的种植面积和产值吗？

※3. 某班男女生人数比例如图（1）所示，如果用图（2）的正方形表示这个班全体人 数，你能在图（2）中直观地表示该班男女生人数的比例关系吗？

（第 3 题）（1）（2

）习题 8.4知识技能

数学理解地球海陆分布统计图 中国地形统计图

1

成比例线段85形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图

形“放大”得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的. 在

这个过程中，两个图形上的相应线段也被“放大”或“缩小”. 因此，对于形

状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大

小关系.

如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB，CD 的长度分别是 m，n，那么

这两条线段的比（ratio of two line segments

）就是它们长度的比，即 AB∶CD =

m∶n，或写成 AB

CD = m

n . 其中，线段 AB，CD 分别叫做这个线段比的前项和后

项. 如果把 m

n 表示成比值 k，那么 AB

CD = 

k，或 AB = 

k·CD. 两条线段的比实

际上就是两个数的比.

如图 9-

2，五边形 ABCDE 与五边

形 A′B′C′D′E′形状相同，AB = 

5 cm

，A′B′=

3 cm

，AB∶A′B′= 

5∶3，5

3 就是线段 AB

与线段 A′B′的比，这个比值刻画了这两个

五边形的大小关系.ABE

D

CB'E'

D'

C'A'

图 9-2

做一做

如图 9-

3，设小方格的边长为 1，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 的顶点都在格

点上，那么 AB，AD，EF，EH 的长度分别是多少？分别计算 ABEF，AD

EH，AB

AD，EF

EH 的值，你发现了什么？

ABDC

HGFE图 9-

3

 本章如无特别说明，方格纸上图形的顶点都在格点上.86第九章

图形的相似

四条线段 a，b，c，d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，即 a

b = c

d，那么

这四条线段 a，b，c，d 叫做成比例线段，简称比例线段（proportional segments

）.

在图 9-

3 中，AB，EF，AD，EH 是成比例线段，AB，AD，EF，EH 也是成比

例线段.

议一议

如果 a，b，c，d 四个数成比例，即 a

b = c

d，那么 ad =