平行线的判定和性质专项练习题(基础题)
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平行线的判断和性质专项练习题(基础题)
1 / 6 [ 一 ] 、平行线的性质
一、填空
1．如图 1，已知∠ 1 = 100 °， AB∥CD，则∠ 2 = ，∠3 = ，∠4 = ．
2．如图 2，直线 AB、 CD被 EF所截，若∠ 1 = ∠2，则∠ AEF +∠CFE = ．
2 C
1 E 5 F E 1 A A E E B 4 B
4 A
D
1 3 2 3 2
C D 1 2 C F D F
B D A BC
图 1 图 2 图 3 图 4
3．如图 3 所示
（ 1）若 EF∥AC，则∠ A +∠ = 180°，∠ F + ∠ = 180°（ ）．
（2）若∠ 2 =∠ ，则 AE∥BF．
（ 3）若∠ A +∠ = 180 °，则 AE∥BF．
4．如图 4，AB∥CD，∠ 2 = 2 ∠1，则∠ 2 = ．
5．如图 5，AB∥CD，EG⊥AB 于 G，∠ 1 = 50 °，则∠ E = ．
E E A l 1 D C
A H B A B D 2
E
F
F
G B
C
1 F D
C D 1 l 2 1
C A B
G
图 5 图 6 图 7 图
6．如图 6，直线 l
1 ∥l，AB⊥l 于 O， BC与 l
2 交于 E，∠1 = 43 °，则∠ 2 = ．
2 1
7．如图 7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠ CAB 互余的角有 ．
8．如图 8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1 相等的角（不包含∠ 1）共有 个．
二、解答以下各题
9．已知：如图， BC∥DE ． BE 均分 ∠ABC ，．求证： ∠1=∠2 （第 1页，共 6 页） 平行线的判断和性质专项练习题(基础题) 2 / 6
10、如图：已知， AB ∥ ON ∠BOA= ∠BAO ，求证： OP 均分 ∠MON 。
11、已知，如图 B 、D 、A 在向来线上， DE ∥BC， BC 是∠ABE 的均分线，
求证： ∠D= ∠E．
12、如图，已知 AB ∥CD，试说明： ． ∠AEC= ∠A+ ∠C
（第 2页，共 6 页） 平行线的判断和性质专项练习题(基础题) 3 / 6
． 13、如图，已知， DB ∥EC． AC∥ DF ，那么 ∠C=∠D 吗？试说明你的原因．
14．如图， DE∥BC，∠ D∶∠ DBC = 2∶1，∠ 1 = ∠2，求∠ DEB 的度数．
D E
2 1
B C
图 10
11．如图，已知 AB∥CD，试再添上一个条件，使∠ 1 = ∠2 建立．（要求给出两个以上答案，并选择此中一个加以证明）
A 1 B
E
F 2 C D
图 11
]
12．如图 12，∠ ABD和∠ BDC的均分线交于 E，BE交 CD于点 F，∠ 1 + ∠2 = 90 °．
求证：（ 1）AB∥CD； （ 2）∠ 2 + ∠3 = 90 °．
A B
1
2
3
C F D
图 12
（第 3页，共 6 页） 平行线的判断和性质专项练习题(基础题) 4 / 6 [ 二 ] 、平行线的判断
一、填空
1．如图１， 若
若+
D
2 1
A B
图１
A= 3，则 ∥ ；
= 180 °，则 ∥ ．
E 1 5 a 2
3 4 3 1
b C
图２
若 2= E，则 ∥ ；
c d A
a
2 5 1 4 2
3 b B 3 C
图３ 图４
2．若 a⊥c，b⊥c，则 a b ． 3．如图２，写出一个能判断直线 l ∥l 的条件：
1 2
4．在四边形 ABCD中，∠ A +∠B = 180 °，则
5．如图３，若∠ 1 + ∠2 = 180 °，则 ∥。
6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有
内错角有
有 ．
7．如图５，填空并在括号中填原因：
（ 1）由∠ ABD =∠CDB 得 ∥ （
（ 2）由∠ CAD =∠ACB 得 ∥ （
（ 3）由∠ CBA +∠BAD = 180°得 ∥
A D 5
1 2
O 4
B C 3
图５ 图６
8．如图６，尽可能多地写出直线 l 1∥l2 的条件：
9．如图７，尽可能地写出能判断 AB∥CD的条件来：
10．如图８，推理填空：
（ 1）∵∠ A =∠ （已知），
∴AC∥ED（ ）；
（2）∵∠ 2 =∠ （已知），
∴AC∥ED（ ）；
（ 3）∵∠ A +∠ = 180 °（已知） ，
∴AB∥FD（ ）；
（4）∵∠ 2 +∠ = 180 °（已知） ，
∴AC∥ED（ ）；
．
∥ （ ）．
；
；同旁内角
）；
）；
（ ）
A D
l 1
1 2
4
3 l B 5
2 C
图７
．
．
A
E 2 F
1
3
B D C
图８
（第 4页，共 6 页） 平行线的判断和性质专项练习题(基础题) 5 / 6 二、解答以下各题
11、如图，直线 AB 、 CD 与直线 EF 订交于 E、 F，已知： ∠1=105 °，∠2=75 °，求证： AB ∥CD ．
12、已知 ∠BAD= ∠DCB ， ∠1=∠3，求证： AD ∥BC．
13．如图， AD 是三角形 ABC 的角均分线， DE ∥CA ，而且交 AB 与点 E， ∠1=∠2，DF 与 AB
能否平行？为何？
14．如图， ∠D= ∠1， ∠E= ∠2，DC ⊥ EC．求证： AD ∥BE ．
（第 5页，共 6 页） 平行线的判断和性质专项练习题(基础题) 6 / 6
15．如图，已知： ∠C=∠DAE ， ∠B= ∠D，那么 AB 平行于 DF 吗？请说明原因．
16、如图， CD⊥ AB ， GF⊥ AB ，∠1= ∠2．试说明 DE ∥BC ．
17．如图９，∠ D =∠A，∠ B =∠FCB，求证： ED∥CF． E D
C F
A B
图９
18． 如下图， AB ⊥ BC ， BC ⊥ CD， BF 和 CE 是射线，而且 ∠1=∠2，试说明 BF∥CE．
（第 6页，共 6 页）
