洛伦兹力作用下的力学问题-高考物理知识点
洛伦兹力作用下的力学问题1.涉及洛伦兹力的动力学问题中，因洛伦兹力的大小和方向与物体的运动状态有关，在分析物体的运动过程时，需将运动对受力的影响、受力对运动的影响综合考虑来确定物体的运动性质及运动过程，此类问题中往往还会出现临界状态，需分析临界状态下满足的条件。2.在设计洛伦兹力(详情查看高考物理知识点总结)的能量问题中，因洛伦兹力不做功，系统能量的转化取决于其他力做功的情况，但需要考虑洛伦兹力对最终运动状态的影响。
3，在定性判定设计洛伦兹力的非匀变速运动过程中，可利用运动的合成与分解来定性地判断通过的位移、运动的时间等问题。
数理化解题研究
ｌ８０２６５Ｎ
假设炮身与地面的动摩擦因数 ＝０．２，则炮身受到
的摩擦力为
Ｆｆ＝ｔｚＦ ＝０．２ ｘ １８０２６５Ｎ＝３６０５３Ｎ
由（１）式得炮身与炮弹之间的内力为
Ｆ＝ ＝ Ｎ＝２０３０６６Ｎｓｉｎ０ ０ ８６６ ｌ ●
Ｆ 比较Ｆ 和Ｆ可知： ＝０．１８即当角度为６０。时水平方
向所受的摩擦力与火药爆炸的内力相比已占１８％，不满
足内力远大于外力，此时水平方向动量不守恒．
将角度换成不同的数值进行计算，不难得出水平方
向动量守恒与否由角度决定．当角度较小时摩擦力与内 ２０１ ７年第２８期总第３７７期
力相比可以忽略，系统水平方向动量守恒；当角度较大时
摩擦力不能忽略，水平方向动量不守恒；若支撑面很光滑
水平方向动量守恒．
通过以上分析，可知上面这道题在水平方向动量不
守恒，原因在于给出的角度过大．所以在编制习题时给出
的数据必须恰当，否则就会出现科学性错误．
参考文献：
［１］人民教育出版社．普通高中课程标准实验教科
书物理（选修３—４）教师教学用书［Ｍ］．北京：人民教育
出版社，２０１０：３０—３１．
［责任编辑：闰久毅］
动量定理巧解恒力和洛伦兹力共同作用下的运动问题
王佑璋
（湖北省十堰市郧阳中学湖北十堰４４２０００）
摘要：２０１７年起，高考物理学科原选考模块３—５调整为必考内容，明确将动量定理和动量守恒定律的
应用纳入必考范围．本文尝试应用动量定理重新分析求解往年高考真题，寻找恒力和洛伦兹力共同作用下带
电体的复杂运动问题的通用解法．
关键词：动量定理；洛伦兹力；通用解法
中图分类号：Ｇ６３２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８—０３３３（２０１７）２８—００４６—０２
（（２０１７年普通高等学校招生全国统一考试大纲》将物
理学科原选考模块３—５调整为必考内容，明确将动量定
理和动量守恒定律的应用纳入必考范围，这一调整扩大
了必考内容的命题范围，对考生的“推理能力”和“分析综
专题:带电粒子在磁场中运动问题特例
要点一 带电粒子在有界匀强磁场中运动的极值问题
即学即用
1.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,宽度为d,边界为CD和EF.一电子从CD边界外侧以
速率v0垂直匀强磁场射入,入射方向与CD边界间夹角为θ.已知电子的质量为m,电荷量为e,
为使电子能从磁场的另一侧EF射出,求电子的速率v0至少多大?
答案 )cos1(mBed
要点二 洛伦兹力多解问题
即学即用
2.如图所示,在x<0与x>0的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场,磁场方
向均垂直于纸面向里,且B1>B2.一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向
射出,要使该粒子经过一段时间后又经过O点,B1与B2的比值应满足什么条件？
答案 ),3,2,1(112nnnBB
题型1 磁场最小面积问题
【例1】在xOy平面内有许多电子（质量为m,电荷量为e）,从坐标原点O不断以相同大
小的速度v0沿不同的方向射入第一象限,如图所示.现加上一个垂直于xOy平面的磁感应
强度为B的匀强磁场,要求这些电子穿过该磁场后都能沿平行于x轴正方向运动,试求出符合条件的磁场最小面积.
答案 20)(22πeBmv
题型2 带电粒子在有界磁场中的运动
【例2】核聚变反应需要几百万度以上的高温,为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应）,通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）.如图所示,环状匀强磁场围成的中空区域中的带电粒子只要速度不是很大,都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内.设环状磁场的内半径R1=0.5
m,外
半径R2=1.0 m,磁场的磁感应强度B=1.0 T,若被束缚的带电粒子的荷质比q/m=4×107 C/kg, 中空区域内带电粒子具有各个方向的速度.试计算:
（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场,不能穿越磁场的最大速度.
洛伦兹力的分力做功问题
王春生 2011-2-14
大家知道，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，其方向时刻跟磁场方向、电荷运动方向正交，也就是说洛伦兹力只能改变带电质点（或带电粒子）的运动方向（偏转作用），不能改变其运动的快慢（速率），或者说洛伦兹力不做功。洛伦兹力（合力）不做功，但其分力可以做功。请看下例：
【题目】如图所示，下端封闭、上端开口，高mh5、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一质量gm10、电荷量Cq2.0的小球．整个装置以sm/5的速度沿垂直于磁场方向进入TB2.0、方向垂直纸面向里的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，小球最终从上端管口飞出．
取2/10smg。求：
(1)小球的带电性．
(2)小球在管中运动的时间．
(3)小球在管内运动过程中增加的机械能．
【解析】运动分析：小球同时参与两个方向上的直线运动。水平方向：跟随玻璃管匀速运动；竖直方向：向上做初速为零的匀加速直线运动。其合运动（实际运动）跟平抛运动类似。
(1)因小球从上端管口飞出，所以跟水平分运动对应的洛伦兹力方向应沿管壁竖直向上，依据左手定则知小球带正电。
(2)小球水平方向的速度x，对应的洛伦兹力大小为Bqfl1且保持不变，在竖直方向上由牛顿第二定律得：mamgfl1，又有h＝221at，解之得t＝1（s）。
(3)小球飞出管口时，竖直方向的速度为：aty，
则小球飞出管口的合速度为：222y合， 动能增量222121mmEk合 ，
重力势能的增量mghEp，
机械能增加量PkEEE，
解上述各式得)(1JE.
第（3）问也可用功能关系式EW其它求解：
因洛伦兹力的水平分力2LF跟管壁作用力保持N平衡，
所以，洛伦兹力的竖直分力1LF所做的功即为重力外其它
力所做的功。
故有)(152.052.01JBhqhFEL
