2022年高考物理一轮复习考点归纳机械能及其守恒定律

第2节 动能定理及其应用一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能。

2．公式:E k ＝错误!mv 2，v 为瞬时速度,动能是状态量。

3．单位：焦耳，1 J ＝1 N·m＝1 kg·m 2/s 2。

4．标矢性:动能是标量,只有正值。

5．动能的变化量:ΔE k ＝E k2－E k1＝错误!mv 错误!－错误!mv 错误!。

二、动能定理1．内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化.2．表达式：W ＝ΔE k ＝错误!mv 错误!－错误!mv 错误!。

3．物理意义:合外力对物体做的功是物体动能变化的量度。

4．适用条件（1)既适用于直线运动,也适用于曲线运动.(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。

（3）力可以是各种性质的力,既可以同时作用，也可以不同时作用。

一、思考辨析（正确的画“√”，错误的画“×”)1．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时,动能不一定变化。

2．物体的合外力对物体做的功为零，动能一定不变。

（√） 3．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。

（×) 4．物体的动能不变，其所受的合外力必定为零。

（×） 5．如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零。

(√) 二、走进教材1．（鲁科版必修2P 27T 1改编)（多选）关于动能，下列说法正确的是（ ）A ．公式E k ＝12mv 2中的速度v 一般是物体相对于地面的速度 B ．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关C ．物体以相同的速率向东和向西运动,动能的大小相等但方向不同D ．物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动，其动能不同AB ［动能是标量，与速度的大小有关，而与速度的方向无关。

公式中的速度一般是相对于地面的速度,故A 、B 正确。

］2．(人教版必修2P 74T 1改编)在下列几种情况下，甲、乙两物体的动能相等的是（ )A ．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的错误!B ．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的12C ．甲的质量是乙的4倍,甲的速度是乙的错误!D ．质量相同，速度大小也相同,但甲向东运动，乙向西运动［答案］ D3．（人教版必修2P 75T 4改编）如图所示,倾角θ＝37°的斜面AB 与水平面平滑连接于B 点，A 、B 两点之间的距离x 0＝3 m ，质量m ＝3 kg 的小物块与斜面及水平面间的动摩擦因数均为μ＝0。

第六节功能关系知识点一功与能的区别与联系1．相同点：功和能都是标量，单位均为焦耳。

2．不同点：功是过程量，能是状态量。

3．功能关系：(1)功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程，做多少功，就有多少能量发生了转化。

(2)做功的过程一定伴随着能量转化，而能量转化则必须通过做功实现。

知识点二常见的几种功能关系1．物体动能的增量由合外力做的功来量度：ΔE k＝W外。

2．物体重力势能的增量由重力做的功来量度：ΔE p＝－W G。

3．弹簧(弹簧类)的弹性势能的增量由弹力做的功来量度：ΔE p＝－W弹。

4．系统机械能的增量由除重力以外其他力做的功来量度：ΔE＝W其他。

当W其他＝0时，系统的机械能守恒。

例1 质量为2 kg的物体以10 m/s的初速度，从起点A出发竖直向上抛出，在物体上升到某一点的过程中，物体的动能损失了50 J，机械能损失了10 J，设物体在上升、下降过程空气阻力大小恒定，则该物体再落回到A点时的动能为(取g＝10 m/s2)( ) A．40 J B．60 JC．80 J D．100 J【解析】物体抛出时的总动能为100 J，在物体上升到某一点时，物体的动能损失了50 J，机械能损失了10 J，则动能损失100 J时，机械能损失20 J，此时物体速度为0，物体到达最高点，返回时，机械能还会损失20 J，故物体从抛出到落回到A点，共损失机械能40 J，则物体再落回到A点时的动能为60 J，A、C、D错误，B正确。

【答案】 B例2 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R。

一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C。

不计空气阻力，重力加速度为g，试求：(1)物体在A 点时弹簧的弹性势能；(2)物体从B 点运动至C 点的过程中产生的内能。

机械能守恒定律知识点总结一、功1概念：一种物体受到力旳作用，并在力旳方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。

功是能量转化旳量度。

2条件：. 力和力旳方向上位移旳乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ）S ——物体运动旳位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移旳夹角4功是标量，但它有正功、负功。

某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。

当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5 功是一种过程所相应旳量，因此功是过程量。

6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受旳其他外力、速度、加速度无关。

7几种力对一种物体做功旳代数和等于这几种力旳合力对物体所做旳功。

即W 总=W1+W2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力旳功旳求法：措施1：先求出合外力，再运用W=Flcos α求出合外力旳功。

措施2：先求出各个分力旳功，合外力旳功等于物体所受各力功旳代数和。

二、功率1概念：功跟完毕功所用时间旳比值，表达力(或物体)做功旳快慢。

2公式：tW P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出旳功率即发动机产生牵引力旳功率，P 实≤P 额。

5分析汽车沿水平面行驶时各物理量旳变化，采用旳基本公式是P=Fv 和F-f = ma 6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车迈进速度）机车速度不断增长则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。

（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增长汽车输出功率υF P =随之增长，当额定P P =时，F 开始减小但仍不小于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。

章末滚动验收(五）(时间：45分钟)一、单项选择题1.如图所示，“伦敦眼”是世界著名的观景摩天轮,它总高度135米,屹立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区.现假设摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动,则下列关于坐在座椅上观光的游客的说法正确的是（）A．因为摩天轮做匀速转动,所以游客受力平衡B．当摩天轮转到最高点时，游客处于失重状态C．因为摩天轮做匀速转动，所以游客的机械能守恒D．当摩天轮转到最低点时，座椅对游客的支持力小于所受的重力B[摩天轮匀速转动时，每个游客都在做线速度大小不变、方向不断变化的匀速圆周运动,不是平衡状态，故A项错误；当摩天轮转到最高点时,游客受到的重力与支持力的合力的方向向下，指向圆心，所以处于失重状态，故B项正确；由于摩天轮做匀速转动，所以游客的动能不变，而重力势能是变化的，所以机械能不守恒,故C项错误；游客随摩天轮做匀速圆周运动且摩天轮转到最低点时，游客受到的重力与支持力的合力的方向向上，指向圆心，所以座椅对游客的支持力大于游客所受的重力，故D项错误.］2。

（2020·天津高考真题改编）复兴号动车在世界上首次实现速度350 km/h自动驾驶功能,成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。

一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度v m，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。

动车在时间t内（）A．做匀加速直线运动B．加速度逐渐增大C．牵引力的功率P＝Fv mD．牵引力做功W＝错误!mv错误!－错误!mv错误!C［动车的功率恒定，根据P＝F牵v可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得:F牵－F＝ma可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A、B错误；当加速度为0时，牵引力等于阻力,则额定功率为P＝Fv m，C正确；动车功率恒定，在t时间内，牵引力做功为W＝Pt,根据动能定理得Pt－Fs＝错误!mv错误!－错误!mv错误!,D错误。

本章有关功和能的概念，以及动能定理和机械能守恒定律是在牛顿运动定律的基础上，研究力和运动关系的进一步拓展.用能量的观点分析问题，不仅为解决力学问题开辟了途径，同时也是分析解决电磁学、热学领域问题的重要的思路.功和能的关系，能量的转化和守恒，往往出现在高考压轴题中，涉及的物理过程较复杂，综合性较强，涉及的知识面广，对考生的综合分析能力要求较高.对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型，灵活运用牛顿运动定律、动能定理、动量定理及能量守恒的方法分析问题、解决问题.【一】功和功率一、功1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移．2．功的公式：W＝Flcos a ，其中F为恒力，α为F的方向与位移l的方向夹角；功的单位：焦耳(J)；功是标量．3．正功和负功(1) 功的正负的意义①功是标量，但有正负之分，正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功②一个力对物体做负功，往往说成是物体克服这个力做功(2) 功的正负的确定①若α<90°，则W>0，表示力对物体做正功② 若α＝90°，则W ＝0，表示力对物体 不做功③ 若90°<α≤180°，则W<0，表示力对物体做 负功功的公式可有两种理解：一 、是力“F”乘以物体在力的方向上发生的位移“l cos α”；二 、是在位移 l 方向上的力“Fcos α”乘以位移 l.求解变力做功的方法：一、平均力法：如果力的方向不变力的大小随位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式：来求功。

求解变力做功的方法：二、微元法：在使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，我们只需分析这些“元过程”，然后再对“元过程”运用必要的数学方法或物理思想处理，进而使问题得到解决．对于滑动摩擦力、空气阻力等变力，在曲线运动或往复运动时，这类力的功等于力和路程的乘积。

新课标高中物理第一轮复习考点归纳专题05 《机械能及其守恒定律》第一节功和功率【基本概念、规律】一、功1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式：W＝Fl cos_α.适用于恒力做功．其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移．3．功的正负判断(1)α<90°，力对物体做正功．(2)α>90°，力对物体做负功，或说物体克服该力做功．(3)α＝90°，力对物体不做功．二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．3．公式(1)定义式：P＝Wt，P为时间t内的平均功率．(2)推论式：P＝Fv cos_α.(α为F与v的夹角)【重要考点归纳】考点一恒力做功的计算1．恒力做的功直接用W＝Fl cos α计算．不论物体做直线运动还是曲线运动，上式均适用．2．合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合l cos α求功．适用于F合为恒力的过程．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．3.(1)在求力做功时，首先要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功．(2)恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或等于位移与在位移方向上的力的乘积．考点二功率的计算1．平均功率的计算：(1)利用P＝W t .(2)利用P＝F·v cos α，其中v为物体运动的平均速度．2．瞬时功率的计算：利用公式P＝F·v cos α，其中v为t时刻的瞬时速度．注意：对于α变化的不能用P＝Fv cos α计算平均功率．3.计算功率的基本思路：(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率．(2)求瞬时功率时，如果F与v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v乘以速度v方向的分力求解．考点三机车启动问题的分析1．两种启动方式的比较v↑⇒F＝P2.三个重要关系式(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m＝PFmin＝PF阻(式中F min为最小牵引力，其值等于阻力F阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝PF＜v m＝PF阻.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理：Pt－F阻x＝ΔE k.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．3.分析机车启动问题时的注意事项(1)在用公式P＝Fv计算机车的功率时，F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力．(2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W＝Pt计算，不能用W＝Fl计算(因为F是变力)．(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W＝Fl计算，不能用W＝Pt计算(因为功率P是变化的)．【思想方法与技巧】变力做功的求解方法一、动能定理法动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力功也适用于求变力功．因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选．二、平均力法如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化(即F＝kx＋b)时，F由F1变化到F2的过程中，力的平均值为F＝F1＋F22，再利用功的定义式W＝F l cos α来求功．三、微元法当物体在变力的作用下做曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，可将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和．通过微元法不难得到，在往返的运动中，摩擦力、空气阻力做的功，其大小等于力和路程的乘积．四、等效转换法若某一变力的功和某一恒力的功相等，即效果相同，则可以通过计算该恒力做的功，求出该变力做的功，从而使问题变得简单，也就是说通过关联点，将变力做功转化为恒力做功，这种方法称为等效转换法．五、图象法由于功W＝Fx，则在F－x图象中图线和x轴所围图形的面积表示F做的功．在x轴上方的“面积”表示正功，x轴下方的“面积”表示负功．六、用W＝Pt计算机车以恒定功率P行驶的过程，随速度增加牵引力不断减小，此时牵引力所做的功不能用W＝Fx来计算，但因功率恒定，可以用W＝Pt计算．第二节动能动能定理【基本概念、规律】一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能．2．表达式：E k＝12mv2.3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2. 4．矢标性：标量．二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2．表达式：W＝E k2－E k1＝12mv22－12mv21.3．适用范围(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．【重要考点归纳】考点一动能定理及其应用1．对动能定理的理解(1)动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化间的两个关系：①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．②因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．(2)动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、E k等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理．2．运用动能定理需注意的问题(1)应用动能定理解题时，不必深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程初末的动能．(2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式．3.应用动能定理解题的基本思路(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→各力做功的代数和(3)明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2；(4)列动能定理的方程W合＝E k2－E k1及其他必要的解题方程，进行求解．考点二动能定理与图象结合问题解决物理图象问题的基本步骤1．观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义．2．根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．3．将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点，图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题．或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量．4.解决这类问题首先要分清图象的类型．若是F－x图象，则图象与坐标轴围成的图形的面积表示做的功；若是v－t图象，可提取的信息有：加速度(与F合对应)、速度(与动能对应)、位移(与做功距离对应)等，然后结合动能定理求解．考点三利用动能定理求解往复运动解决物体的往复运动问题，应优先考虑应用动能定理，注意应用下列几种力的做功特点：1．重力、电场力或恒力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；2．大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积．【思想方法与技巧】涉及多个原型的力学综合题1.涉及多个原型的试题，一般都属于多过程或多状态问题，正确划分过程或确定研究状态是解题的前提，找出各子过程间的联系是解题的关键，确定遵守的规律是解题的核心．第三节机械能守恒定律【基本概念、规律】一、重力势能1．定义：物体的重力势能等于它所受重力与高度的乘积．2．公式：E p＝mgh.3．矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小．4．特点(1)系统性：重力势能是地球和物体共有的．(2)相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关．重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关．5．重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时，重力势能减小；重力做负功时，重力势能增大；重力做多少正(负)功，重力势能就减小(增大)多少，即W G＝E p1－E p2.二、弹性势能1．定义：物体由于发生弹性形变而具有的能．2．大小：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．3．弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增大．三、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．2．表达式(1)守恒观点：E k1＋E p1＝E k2＋E p2(要选零势能参考平面)．(2)转化观点：ΔE k＝－ΔE p(不用选零势能参考平面)．(3)转移观点：ΔE A增＝ΔE B减(不用选零势能参考平面)．3．机械能守恒的条件只有重力(或弹力)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和为零．【重要考点归纳】考点一机械能守恒的判断方法1．利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和是否变化．2．用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．3．用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．4.(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于 “只受重力作用”．(2)分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统．(3)只要涉及滑动摩擦力做功，机械能一定不守恒．对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．考点二 机械能守恒定律及应用 1．三种表达式的选择如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便．2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)选取研究对象⎩⎨⎧单个物体多个物体组成的系统含弹簧的系统(2)分析受力情况和各力做功情况，确定是否符合机械能守恒条件． (3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况． (4)选择合适的表达式列出方程，进行求解． (5)对计算结果进行必要的讨论和说明．3.(1)应用机械能守恒定律解题时，要正确选择系统和过程．(2)对于通过绳或杆连接的多个物体组成的系统，注意找物体间的速度关系和高度变化关系．(3)链条、液柱类不能看做质点的物体，要按重心位置确定高度． 【思想方法与技巧】机械能守恒定律和动能定理的综合应用1.在求解多个物体组成的系统的内力做功时，一般先对系统应用机械能守恒定律，再对其中的一个物体应用动能定理．2.对通过细线(细杆)连接的物体系统，细线(细杆)对两物体做的功大小相等、符号相反，即对系统做的总功为零，其效果是使机械能在系统内发生转移．第四节功能关系能量守恒【基本概念、规律】一、功能关系1．功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．2．几种常见的功能关系1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式：(1)E1＝E2.(2)ΔE减＝ΔE增．【重要考点归纳】考点一功能关系的应用1．若涉及总功(合外力的功)，用动能定理分析．2．若涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析．3．若涉及弹性势能的变化，用弹力做功与弹性势能变化的关系分析．4．若涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析．5．若涉及机械能变化，用其他力(除重力和系统内弹力之外)做功与机械能变化的关系分析．6．若涉及摩擦生热，用滑动摩擦力做功与内能变化的关系分析．考点二摩擦力做功的特点及应用1．静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝F f s相对．其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．考点三能量守恒定律及应用列能量守恒定律方程的两条基本思路：1．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；2．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．3.能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律．(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解．【思想方法与技巧】传送带模型中的功能问题1．模型概述传送带模型典型的有水平和倾斜两种情况，涉及功能角度的问题主要有：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．2．传送带模型问题中的功能关系分析(1)功能关系分析：W F＝ΔE k＋ΔE p＋Q.(2)对W F和Q的理解：①传送带的功：W F＝Fx传；②产生的内能Q＝F f s相对．3．传送带模型问题的分析流程4.(1)水平传送带：共速后不受摩擦力，不再有能量转化．倾斜传送带：共速后仍有静摩擦力，仍有能量转移．(2)滑动摩擦力做功，其他能量转化为内能，静摩擦力做功，不产生内能．功能观点在解决实际问题中的应用在新课程改革的形势下，高考命题加大了以生产、生活、科技为背景的试题比重，在实际问题中如何分析做功、分析能量的转化，是考生应具备的一种能力.一、在体育运动中的应用二、在生产科技中的应用实验五探究动能定理一、实验目的通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系．二、实验原理探究功与速度变化的关系，可用如实验原理图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v，最后通过数据分析得出速度变化与功的关系．三、实验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等．四、实验步骤1．垫高木板的一端，平衡摩擦力．2．拉伸的橡皮筋对小车做功：(1)用一条橡皮筋拉小车——做功W .(2)用两条橡皮筋拉小车——做功2W .(3)用三条橡皮筋拉小车——做功3W .3．测出每次做功后小车获得的速度．4．分别用各次实验测得的v 和W 绘制W －v 或W －v 2、W －v 3……图象，直到明确得出W 和v 的关系．五、实验结论物体速度v 与外力做功W 间的关系W ∝v 2.一、数据处理1．求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离x ，则v ＝x T(其中T 为打点周期)．2．实验数据处理在坐标纸上画出W －v 和W －v 2图象(“W ”以一根橡皮筋做的功为单位)．根据图象得出W ∝v 2.二、误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W 与橡皮筋的条数不成正比．2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．三、注意事项1．平衡摩擦力的方法是轻推小车，由打在纸带上的点是否均匀判断小车是否匀速运动．2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的．3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．实验六 验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律．二、实验原理通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．三、实验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根．四、实验步骤1．安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3次～5次实验．3．选纸带：(1)用mgh ＝12mv 2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离接近2 mm 的纸带．(2)用12mv 2B －12mv 2A ＝mg Δh 验证时，只要A 、B 之间的点迹清晰即可选用． 五、实验结论在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒 ,一、验证方案方案一：利用起始点和第n 点计算．代入gh n 和12v 2n ，如果在实验误差允许的范围内，gh n ＝12v 2n ，则验证了机械能守恒定律． 方案二：任取两点计算1．任取两点A 、B 测出h AB ，算出gh AB .2．算出12v 2B －12v 2A 的值． 3．如果在实验误差允许的范围内，gh AB ＝12v 2B －12v 2A ，则验证了机械能守恒定律． 方案三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，绘出12v 2－h 图线，若是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律．二、误差分析1．测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．2．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE k ＝12mv 2n 必定稍小于重力势能的减少量ΔE p ＝mgh n ，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．三、注意事项1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力．2．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．3．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v n ＝d n ＋1－d n －12T，不能用v n ＝2gd n 或v n ＝gt 来计算．。

专题六机械能及其守恒考点1 功和功率1.质量为1.5×103×103 N.此时,汽车发动机输出的实际功率是( )A.90 WB.30 kWC.36 kWD.300 kW2.如图为测定运动员体能的装置,拴在腰间的轻绳沿水平线跨过定滑轮(不计滑轮的质量与摩擦),下悬重力为G的物体.设人的重心相对地面不动,人用力向后蹬传送带,使水平传送带以速率v0逆时针转动,则()Gv0G,方向水平向右Gv03.[多选]放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用,在0~6 s内其速度与时间的图像、该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示.下列说法正确的是()~6 s内物体的位移大小为30 m~6 s内拉力做的功为70 J~6 s内做的功与0~2 s内做的功相等D.滑动摩擦力的大小为5 N4.如图,一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂.用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距l.重力加速度大小为g.在此过程中,外力做的功为()A.mglB.mglC.mglD.mgl5.如图所示,两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C,三者半径均为的质量为m,A、B的质量都为,与地面间的动摩擦因数均为μ.现用水平向右的力拉A,使A缓慢移动,直至C恰好降到地面.整个过程中B保持静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.求:(1)未拉A时,C受到B作用力的大小F;(2)动摩擦因数的最小值μmin;(3)A移动的整个过程中,拉力做的功W.6.[12分]应急救援中心派直升机营救一被困于狭小山谷底部的探险者.直升机悬停在山谷正上方某处,放下一质量不计的绳索,探险者将绳索一端系在身上,在绳索拉力作用下,从静止开始竖直向上运动,到达直升机处速度恰为零.已知绳索拉力F随时间t变化的关系如图所示,探险者(含装备)质量为m=80 kg,重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力.求:(1)直升机悬停处距谷底的高度h;(2)在探险者从山谷底部到达直升机的过程中,牵引绳索的发动机输出的平均机械功率.考点2 动能定理1.在新冠疫情防控期间,可以利用无人机投送物品.设无人机悬停在距离地面高度为h的空中,欲将质量为m的物品投送到地面,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.若让物品自由下落,到达地面时速度为v1,则下落过程中物品克服空气阻力做的功为mB.若轻绳一端系在物品上,另一端系在无人机上,物品加速下落到达地面时物品速度为v2,不计空气阻力,则下落过程中克服轻绳拉力做的功为mgh-mC.若轻绳一端系在物品上,另一端系在无人机上(忽略短暂的加速过程),物品以速度v3匀速落到地面,不计空气阻力,则下落过程中克服轻绳拉力做的功为mgh-mD.若轻绳一端系在物品上,另一端系在无人机上,使物品先加速下落h,然后以同样大小的加速度减速下落,不计空气阻力,则下落过程中克服轻绳拉力做的功为02.发光弹弓飞箭是傍晚在广场常见的儿童玩具.其工作原理是弹弓发生形变后将所具有的弹性势能传递给发光飞箭,使飞箭具有初动能,从而能弹出并在空中飞行.若小朋友以大小为E的初动能将飞箭从地面竖直向上弹出,飞箭落回地面时动能大小为,设飞箭在运动过程中所受空气阻力的大小不变,以地面为零势能面,则下列说法正确的是()A.飞箭上升阶段克服空气阻力做的功为B.飞箭下落过程中重力做的功为C.飞箭在最高点具有的机械能为D.飞箭所受空气阻力与重力大小之比为1∶73.[多选]如图甲所示,倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行.t=0时,将质量m=1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上,物体相对地面的v-t图像如图乙所示.设沿传送带向下为正方向,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=cos 53°=0.6.则()v0=10 m/sθ=30°μ=0.5~2.0 s内摩擦力对物体做的功W f=-24 J4.[多选]如图甲所示,下端固定的轻质弹簧竖直放置,一质量为m的小球,从距离弹簧上端高h 处由静止释放.若以小球开始下落的位置为坐标原点O,沿竖直向下方向建立坐标轴Ox,作出小球落到弹簧上继续向下运动到最低点的过程中,小球所受弹力F的大小随下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示.不计空气阻力,重力加速度为g.以下判断正确的是()mgx=h+a时,小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小mgh+F随时间t变化的图线也应该是线性图线5.[16分]如图所示的装置由AB、BC、CE三段轨道组成,轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接,其中轨道AB、CE是光滑的,水平轨道BC的长度s=5 m,轨道CE足够长且倾角θ=37°,D为轨道CE上一点,A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.3 m、h2=1.35 m.现让质量为m的小滑块从A点由静止释放.已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小v D;(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔;(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离.考点3 机械能守恒定律1.有一种大型游戏机叫“跳楼机”,如图所示,参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,先由电动机将座椅沿竖直轨道提升到离地面高H处,然后由静止释放.游客们的总质量为m,重力加速度为g,下列关于游客们缓慢上升的过程说法正确的是()mgHmgHmgH2.如图所示,一同学将甲球从桌子边缘O点以水平速度v1弹出,球直接落在A点;另一同学将乙球从桌子边缘O点以水平速度v2弹出,落在水平地面上的B点反弹后恰好也落在A点.两球质量均为m.若乙球落在B点时的速度与地面的夹角为60°,且与地面发生弹性碰撞,不计碰撞时间和空气阻力,下列说法正确的是( )O点到A点,甲、乙两球运动时间之比是1∶1°C.设地面处势能为零,甲、乙两球在运动过程中的机械能之比为3∶1A点,则乙球的初速度应变为3.[多选]如图所示,质量分别为2m、m的小滑块A、B,其中A套在固定的竖直杆上,B静置于水平地面上,A、B间通过铰链用长为L的刚性轻杆连接.一轻弹簧左端与B相连,右端固定在竖直杆上,弹簧水平.当α=30°时,弹簧处于原长状态,此时将A由静止释放,下降到最低点时α变为45°,整个运动过程中,A、B始终在同一竖直平面内,弹簧也始终在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g.则A下降过程中()A.A、B组成的系统机械能守恒B.弹簧弹性势能的最大值为(-)mgLA的弹力一定大于弹簧弹力D.A的速度达到最大值前,地面对B的支持力小于3mg4.[多选]如图所示,由长为L的轻杆构成的等边三角形支架位于竖直平面内,其中两个端点分别固定质量均为m的小球A、B,系统可绕O点在竖直面内转动,初始位置OA水平.由静止释放,重力加速度为g,不计一切摩擦及空气阻力,则( )B.B球运动至最低点时,系统重力势能最小C.A球运动至最低点过程中,动能一直在增大D.转动过程中,小球B的最大动能为mgL5.如图所示,倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上,在斜面顶端固定一个光滑定滑轮D,质量均为m=1 kg的物体A和B用一劲度系数k=240 N/m的轻弹簧连接,物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板PA和小环C连接,轻弹簧轴线和定滑轮右侧的绳均与斜面平行,小环CC位于Q处时整个系统静止,此时绳与细杆的夹角α=53°,且物体B对挡板P的压力恰好为零.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.(1)求当环C位于Q处时绳子的拉力大小T和小环C的质量M.(2)现让环C从位置R由静止释放,位置R与位置Q关于位置S对称,图中SD水平且长度为d=0.2 m,求:①小环C运动到位置Q的速率v;②小环C从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功W T.考点4 功能关系、能量守恒定律1.[多选]如图所示,一长木板B放在粗糙的水平地面上,在B的左端放一物块A,现以恒定的外力F拉A,经一段时间物块A从长木板B的右端滑下,在此过程中以地面为参考系, 长木板B也向右移动一段距离,则在此过程中()F对A做的功等于A和B动能的增加量B.A对B摩擦力做的功与B对A摩擦力做的功绝对值相等F做的功等于A、B动能的增加量与系统由于摩擦而产生的热量之和D.A对B摩擦力做的功等于B动能的增加量和B与地面之间因摩擦产生的热量之和2.在旅游景点经常会有“水上飞人”表演,如图所示,当表演者脚踩的喷水装置向下高速喷水时,人就会飞起来,这套装置其实是水管在水面通过小艇连接一高压水泵,水泵从水面吸水,逐渐加大功率,通过脚底两个喷口喷出水柱使人升起.已知人与喷水装置的质量为65 kg,脚底每个喷口的横截面积为225 cm2×103 kg/m3,整个过程中水泵的效率为75%,重力加速度g取10 m/s2,则以下叙述正确的是( )A.人从升起至悬停的过程中,喷水系统做的功为5 525 JB.人悬停在8.5 m高处时,喷水系统不做功C.人悬停在8.5 m高处时,高压水泵的总功率为81 kWD.人悬停在8.5 m高处时,两个喷口喷射水流的总功率为11.25 kW3.[多选]如图所示,倾角为θ的传送带由电动机带动,始终保持速率v顺时针匀速运动,质量为m的物块由传送带底端静止释放.已知物块与传送带之间的动摩擦因数为μ(μ>tan θ),物块到达传送带顶端前已经与传送带保持相对静止,则在物块由静止释放到相对传送带静止的过程中,下列说法正确的是() mv2mv2μmgv cos θ4.[多选]如图甲所示,固定粗糙斜面的倾角为θ=37°,与斜面平行的轻弹簧下端固定在C处,上端连接质量为1 kg的小滑块(视为质点),BC等于弹簧的原长.现将滑块从A处由静止释放,在滑块从释放至第一次到达最低点的过程中,其加速度a随弹簧的形变量x的变化规律如图乙所示(取沿斜面向下为加速度的正方向).已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2.下列说法正确的是()B处时的速度最大B.弹簧的劲度系数为10 N/mD.滑块第一次运动到最低点时,弹簧的弹性势能为1.6 J考点5 实验:探究动能定理1.[6分]如图甲所示是探究“恒力做功与物体动能改变的关系”的实验装置,主要实验步骤如下:①用天平测出滑块(含滑轮)质量M=240 g,并安装好实验装置;②适当垫高长木板不带滑轮的一端,滑块不挂轻绳,挂上纸带,轻推滑块使滑块沿长木板匀速运动;③轻绳通过长木板末端的滑轮和滑块上的滑轮,一端挂在拉力传感器上,另一端挂质量为m=100 g的钩码,绕过两滑轮的轻绳与长木板平行;④接通打点计时器电源,释放滑块,打出一条点迹清晰的纸带,如图乙所示,相邻计数点的时间间隔为0.1 s,并记录拉力传感器示数F=0.39 N.回答下列问题:(1)从打点计时器打出B点到打出D点的过程中,合力对滑块(含滑轮)所做的功W=J,滑块(含滑轮)动能的增量ΔE k=J.(计算结果均保留2位有效数字)(2)多次实验发现合力对滑块(含滑轮)所做的功W总略大于滑块(含滑轮)动能的增量ΔE k,可能的原因是(填选项前面字母).A.没有满足滑块(含滑轮)质量远大于钩码质量(3)写出一种利用该实验装置还可以完成的物理实验:.2.[5分]某实验小组用图甲所示实验装置探究合力做功与动能变化的关系.铁架台竖直固定放置在水平桌面上,将长木板倾斜放置,一端P固定在水平桌面边缘处,另一端放置在铁架台的铁杆上,忽略长木板厚度,P处放置一光电门计时器.实验步骤如下:①用游标卡尺测出滑块的挡光片宽度l,用天平测出含挡光片的滑块的质量m;②以长木板放置在水平桌面上的一端为轴,调节长木板在铁架台上的放置位置,使滑块恰好沿长木板向下做匀速运动,在铁架台竖直杆上记下此位置Q1,用刻度尺测出Q1到水平桌面的高度H;③保持长木板P端与桌面接触位置不变,长木板另一端放置在铁架台竖直杆Q2位置处,用刻度尺量出Q1、Q2的距离h1,将滑块从Q2位置由静止释放,由光电门计时器读出滑块的挡光时间t1;④保持长木板P端与桌面接触位置不变,重新调节长木板另一端在铁架台上的放置位置,重复步骤③数次.(1)滑块沿长木板由Q2运动到P的过程中,用测量的物理量表示下列物理量(已知重力加速度为g):滑块动能的变化量ΔE k=,滑块克服摩擦力做的功W f=,合力对滑块做的功W合=.(2)某学生以长木板在铁架台竖直杆上的放置位置到Q1的距离h为横坐标,以滑块通过光电门的挡光时间的平方的倒数为纵坐标,根据测量数据画出如图乙所示图线,若图线过原点,且图线斜率k=,则能证明合外力做的功等于滑块动能增量.考点6 实验:验证机械能守恒定律1.[6分]实验室准备了如图甲所示的实验装置.图甲(1)你认为用此实验装置能用来验证哪些规律或测量哪些物理量?(重物的质量已知).请列举两例填在下面的横线上.例如:验证机械能守恒定律.①.②.(2)如图乙所示是在验证机械能守恒定律时,打点计时器打出的重物在重力作用下做匀加速直线运动时的纸带.已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,当地的重力加速度g=9.80 m/s2,测得所用重物的质量为m=1.00 kg,纸带上刚打出的两点间的距离约为2 mm,A、B、C是连续打出的三个点,它们到O点的距离分别是h A=15.55 cm、h B=19.20 cm、h C=23.23 cm,则重物由O 点运动到B点,重力势能的减少量为J,动能的增加量为J,动能的增加量小于重力势能的减少量的原因主要是.(计算结果保留两位小数)图乙2.[2021某某名校第一次联考,7分]某物理兴趣小组的同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律,轻绳一端固定在光滑固定转轴O处,另一端系一小球.(1)X同学在小球运动的最低点和最高点附近均放置了一组光电门(未画出),用螺旋测微器测出了小球的直径,如图乙所示,则小球的直径d=mm,使小球在竖直面内做圆周运动,测出小球经过最高点的挡光时间为Δt1,经过最低点的挡光时间为Δt2.(2)戴同学在光滑水平转轴O处安装了一个拉力传感器,已知当地重力加速度为g.现使小球在竖直平面内做圆周运动,通过拉力传感器读出小球在最高点时绳上的拉力大小是F1,在最低点时绳上的拉力大小是F2.(3)如果要验证小球从最低点到最高点的过程机械能守恒,X同学还需要测量的物理量有(填字母序号),戴同学还需要测量的物理量有(填字母序号).mLT(4)根据X同学的思路,请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程机械能守恒的表达式:(用题目所给物理量表示).(5)根据戴同学的思路,请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程机械能守恒的表达式:(用题目所给物理量表示).3.[6分]如图所示,两个质量分别为m1和m2的小物块A和B,分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端,已知m1>m2,现要利用此装置验证机械能守恒定律.(1)若选物块A从静止开始下落的过程进行测量,则需要测量的物理量有.m1、m2A下落的距离及下落这段距离所用的时间B上升的距离及上升这段距离所用的时间(2)为提高实验结果的准确程度,某小组同学对此实验提出以下建议:“轻质绳”的前提下,绳子越长越好C.尽量保证物块只沿竖直方向运动,不要摇晃以上建议中确实对提高准确程度有作用的是.(3)在处理数据的过程中,A、B物块的势能减小量总是大于A、B物块的动能增加量,导致这一结果的原因除有空气阻力和摩擦阻力外,还有可能的原因是.(4)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议:.一、选择题(共9小题,54分)1.电动平衡车因为其炫酷的操作,被年轻人所喜欢,变成了日常通勤的交通工具.平衡车依靠人体重心的改变,来实现车辆的启动、加速、减速、停止等动作.下表所示为某款电动平衡车的部分参数,若平衡车以最大速度行驶时,电机恰好达到额定功率,则下列说法中正确的是()电池总容电池输出电压36 V50 000 mA·h量电机额定功率900 W 最大速度15 km/h充电时间2~3小时百公里标 6 kW·h准耗电量A.电池输出的电能最多为1 800 JB.充满电的平衡车以额定功率行驶的最长时间为2 hC.该平衡车以最大速度行驶时牵引力为60 ND.该平衡车在标准情况下能骑行的最大里程为3 km2.风力发电是一种环保的电能获取方式.某风力发电机的叶片转动形成的圆面积为S,某时间风的速度大小为v,风向恰好跟此圆面垂直,此时空气的密度为ρ,该风力发电机将空气动能转化为电能的效率为η,则风力发电机发电的功率为 ( )A.ηρSv2B.ηρSv2C.ηρSv3D.ηρSv33.如图甲所示为历史上著名的襄阳炮,其实质就是一种大型抛石机.它采用杠杆原理,由一根横杆和支架构成,横杆的一端固定重物,另一端放置石袋,发射时用绞车将放置石袋的一端用力往下拽,而后突然松开,石袋里的巨石就被抛出.将其简化为如图乙所示的装置,横杆的质量不计,将一质量m=10 kg,可视为质点的石块,装在横杆长臂与转轴O点相距L=5 m的末端石袋中,在短臂右端固定一重物,发射之前先利用外力使石块静止在地面上的A点,静止时长臂与水平面的夹角α=37°,解除外力后石块被发射,当长臂转到竖直位置时立即停止运动,石块被水平抛出,落在水平地面上,石块落地位置与O点的水平距离s=20 m,空气阻力不计,sin 37°=0.6,g取10 m/s2.则( )A.石块水平抛出时的初速度为10m/sB.石块水平抛出时的初速度为20 m/sC.从A点到最高点的过程中,长臂对石块做的功为2 050 JD.从A点到最高点的过程中,长臂对石块做的功为2 500 J4.[多选]如图所示,系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机,旋翼由电动机带动.现有质量为20 kg、额定功率为5 kW的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升,经过200 s到达100 m高处后悬停并进行工作.已知直流电源供电电压为400 V,若不计电缆的质量和电阻,忽略电缆对无人机的拉力,则()A.空气对无人机的作用力始终大于或等于200 N.5 AC.无人机上升过程中消耗的平均功率为100 W5.[多选]如图,汽车从静止开始通过缆绳将质量为m的货物从A处沿光滑斜面拉到B处,此过程中货物上升高度为h,到B处时定滑轮右侧缆绳与水平方向间夹角为θ,左侧缆绳与斜面间夹角为2θ,汽车的速度大小为v,已知重力加速度为g,则()vv+mgh6.[多选]如图所示,两质量分别为m、2m的物块甲、乙之间用一不可伸长的轻质细线拴接,然后用一轻质橡皮筋悬挂在天花板上,装置静止时橡皮筋伸长了Δx,此时橡皮筋储存的弹性势能为E p,若橡皮筋的劲度系数为k,则E p=k(Δx)2.已知当地的重力加速度为g.某时刻将物块甲、乙之间的细线烧断,则 ()A.烧断细线瞬间,物块甲的加速度大小为0B.当物块甲的加速度为零时,其动能为mgΔxC.从烧断细线到物块甲的加速度为零的过程,橡皮筋上弹力做的功为mgΔxD.橡皮筋处于原长状态时,物块甲的速度一定为07.[多选]如图甲所示,固定在竖直面内的光滑圆形管道内有一小球在做圆周运动,小球直径略小于管道内径,管道最低处N装有连着数字计时器的光电门,可测出球经过N点时的速率v N,最高处装有力的传感器M,可测出球经过M点时对管道的作用力F(竖直向上为正方向),用同一小球以不同的初速度重复实验,得到F与的关系图像如图乙所示,c为图像与横轴交点的横坐标,b为图像延长线与纵轴交点的纵坐标,重力加速度为g,则下列说法正确的是()N点时满足=c,则经过M点时对管道无压力N点时满足=c,则经过M点时对内管道壁有压力D.F=-b表示小球经过N点时速度等于08.[多选]质量为2 kg的物块放在粗糙水平面上,在水平拉力的作用下由静止开始运动,物块的动能E k与其位移x之间的关系如图所示.已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2,则下列说法正确的是()A.x=1 m时物块的速度大小为2 m/sB.x=3 m时物块的加速度大小为1.25 m/s2C.在前2 m的运动过程中物块所经历的时间为2 sD.在前4 m的运动过程中拉力对物块做的功为25 J9.[多选]如图所示,质量为m和2m的两个小球甲、乙分别固定在长为2l的轻杆两端,杆的中点是一水平转轴O,系统可在竖直面内无摩擦转动,空气阻力不计,重力加速度为g.若将杆处于水平位置由静止释放系统,系统转过90°的过程中,以下说法正确的是( )B.该过程系统机械能守恒,小球乙的机械能也守恒C.杆处于竖直方向时,两小球速度均为v=D.杆处于竖直方向时,转轴O对杆的作用力大小为4mg,方向竖直向上二、非选择题(共6小题,70分)10.[6分]某物理兴趣小组利用如图所示装置进行探究弹簧弹性势能与弹簧形变量的关系实验.图中光滑水平平台距水平地面高h=1.25 m,平台上一轻质弹簧一端固定在挡板上,质量为m的小球与弹簧另一端接触并压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x后,由静止释放小球,小球从平台边缘水平飞出,落在地面上,用刻度尺测出小球的水平飞行距离s,并用传感器(图中未画出)测量出小球从平台边缘飞出后在空中的飞行时间t.多做几次实验后,记录的数据如下表所示.(1)由表中数据可知,在h一定时,小球水平位移s=x,与无关;(2)由实验原理和表中数据可知,弹簧弹性势能E p与弹簧形变量x的关系式为E p= (用m、h、x 和重力加速度g表示);(3)某同学按物体平抛运动规律计算出小球在空中的飞行时间t== s=0.5 s=500 ms,对比表中数据,发现测量值t均偏大,经检查,实验操作及测量无误,且空气阻力可以忽略,造成以上偏差的原因是.1 2 3 4 5x/m 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05s/m 0.51 0.99 1.50 1.98 2.50t/ms 505.3 505.1 504.8 504.9 505.211.图(a)是用DIS研究机械能守恒的装置.(1)图(a)中定位挡片的作用是.(2)[多选]实验中测得C点的机械能偏大的原因可能是.C的下方A的上方(3)为了验证单摆的机械能守恒,某同学制作了摆在下摆时动能E k与偏角θ的函数关系图,如图(b)所示.以D所在的水平面为零势能面,当偏角θ=32°时摆的重力势能为 J,若摆的质量为0.007 5 kg.则摆长为 m.12.[12分]如图所示,质量为m A=2 kg的木板A被锁定在倾角为30°的光滑斜面的顶端,质量m B=1 kg可视为质点的物块B恰能在木板A上匀速下滑.现让物块B以v0=7.5 m/s的初速度从木板的上端下滑,同时解除对木板A的锁定.g取10 m/s2,斜面足够长.(1)要使物块B不从木板A上滑落下来,求木板A的长度至少为多少.(2)在物块B不从木板A上滑落的前提下,求系统损失的机械能最多是多少.13.如图所示,两个半径均为R的圆形光滑细管道组成的轨道CDE竖直放置在水平面上,C、E两管口切线水平,O1和O2分别为两细管道圆心, O1O2连线与竖直线间的夹角α=120°,一劲度系数k=的轻质弹簧右端固定,原长时左端处于P点,已知弹簧原长足够长,一质量为m、可视为质点的滑块从A点以初速度v0=2斜向上抛出,刚好从C点沿水平方向进入管道,已知滑块与地面间的动摩擦因数为μ=0.25,弹簧的弹性势能E p与弹簧形变量Δx的关系是E p=k(Δx)2,细管内径和空气阻力不计,弹簧始终处于弹性限度内.(1)求滑块到C点时对轨道的压力;(2)求A、E间的距离;(3)要使滑块能再次返回细管道EDC但又不能从C点离开轨道,求E、P间的水平距离x应满足的条件. (计算结果可用根式表示)。

机械能及其守恒定律学科素养物理观念科学思维科学探究科学态度与责任功、功率、动能和势能、机械能和功能关系科学推理：变力的求法；功能关系分析曲线运动问题；动力学方法和能量观点的综合应用模型建构：多运动模型验证机械能守恒，培养实验方案的设计能力，评估、合作交流能力注意应用能量观点分析生活中的实际问题考情分析机械能是高考重点考查内容之一，经常与曲线运动、电磁学等内容相结合进行综合考查，综合考查在物体多运动过程或多物体运动过程中运用知识的能力、建立物理模型的能力和解决实际问题的能力。

常见题型有：(1)(变力)做功和机车功率问题；(2)动能定理在平抛运动和圆周运动中的应用；(3)机械能守恒定律与平抛运动、圆周运动的综合；(4)功能关系与能量守恒定律。

备考指导能量观点是高中物理解决问题的三大方法之一，既在选择题中出现，也在综合性的计算题中应用，常将功、功率、动能、势能等基础知识融入其他问题中考查，也常将动能定理、机械能守恒定律、功能关系作为解题工具，在综合题中应用5.1功和功率必备知识清单一、功1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．2．必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移．3．物理意义：功是能量转化的量度．4．计算公式(1)恒力F 的方向与位移l 的方向一致时：W ＝Fl .(2)恒力F 的方向与位移l 的方向成某一夹角α时：W ＝Fl cos α. 5．功的正负(1)当0≤α<π2时，W >0，力对物体做正功．(2)当π2<α≤π时，W <0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．(3)当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功．二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式：(1)P ＝Wt ，P 描述时间t 内力对物体做功的快慢．(2)P ＝F v①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．③当力F 和速度v 不在同一直线上时，可以将力F 分解或者将速度v 分解．命题点精析（一）功的分析和计算1．功的正负的判断方法2．计算功的方法 (1)恒力做功的计算方法(2)几种力做功的比较①重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关。

实验6：验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律。

二、实验原理在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能守恒。

若物体从静止开始下落，下落高度为h 时的速度为v ，恒有mgh ＝12m v 2。

故只需借助打点计时器，通过纸带测出重物某时刻的下落高度h 和该时刻的瞬时速度v ，即可验证机械能守恒定律。

测定第n 点的瞬时速度的方法是：测出第n 点相邻的前、后两段相等时间间隔T 内下落的高度x n －1和x n ＋1（或用h n －1和h n ＋1），然后由公式v n ＝x n ＋1＋x n －12T 或由v n ＝h n ＋1－h n －12T 可得v n （如图所示）。

三、实验器材铁架台（带铁夹）、电磁打点计时器与低压交流电源（或电火花打点计时器）、重物（带纸带夹子）、纸带数条、复写纸片、导线、毫米刻度尺。

四、实验步骤1．安装器材：如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连，此时电源开关应为断开状态。

2．打纸带：把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条（3～5条）纸带。

3．选纸带：分两种情况说明 （1）若选第1点O 到下落到某一点的过程，即用mgh ＝12m v 2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm 的纸带，若1、2两点间的距离大于2 mm ，这是由于打点计时器打第1个点时重物的初速度不为零造成的（如先释放纸带后接通电源等错误操作会造成此种结果）。

这样第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。

（2）用12m v 2B －12m v 2A ＝mg Δh 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm 就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可以选用。

第七章 机械能及其守恒定律知能图谱2221211222|cos 11|2212||12k p k p k p pW P t W Fl W mv mv E mv E mgh E E E E E kl α⎧⎫⎪→=⎨⎬⎭⎪⎩==-⎧=↓⎪⎪⎪⎪⎧↓⎪⎪=⎨⎪⎧⎪⎨⎨+=+⎩⎪⎪=⎪⎩⎩合恒定功率启动启动过程描述功率机车启动的两种方式恒定牵引力启动及图像描述功——————动能定理动能——机械能及其守恒定律只有重力或弹力做功重力势能机械能机械能守恒定律能量守恒定律势能——弹性势能成立条件⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩一、功 功率 知识能力解读知能解读 （一）功1 定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移’这个力就对物体做了功。

2 公式：cos W Fl α=，其中a 是指力F 的方向与位移l 的方向的夹角。

说明（1）物体要做功，必须具备两个要素：力和物体在该力的方向上发生的位移；（2）公式cos W Fl α=适用于恒力做功，一般不能用于变力做功的计算，力做功的多少由F 、l 、cos α三者的乘积来决定，跟物体受其他力的情况、运动情况、接触面的粗糙程度等因素无关。

3 单位：焦耳，符号“J ”，且1 J ＝1 N ·m 。

4 功是标量，只有大小，没有方向，但有正负。

具体情况如下表所示：项目分类条件图解取值意义动力学角度能量角度正功090α≤<︒W＞0 力对物体做正功，这个力对物体来说是动力力对物体做正功向物体提供能量，即受力物体获得了能量负功90180α︒<≤︒W＜0力对物体做负功，这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用物体克服力做功，向外输出能量（以消耗自身的能量为代价），即负功表示物体失去了能量零功 90α=︒W ＝0（1）先由功的公式cos W Fl α=计算各个外力对物体所做的功1W 、2W 、3W ……，然后求各个外力所做功的代数和，即123W W W W =+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅总 （2）先求各力的合力，然后计算合力做的功，即cos W F l α=总合。