【全国百强校】山西省忻州市第一中学高考数学复习学案(无答案)合情推理

交点与距离
【三维目标】
知识与技能：
1．能根据斜率判定两条直线平行或垂直；
2．能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；
3．探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．
过程与方法：
数形结合，减少参数，特殊与一般关系；
情感、态度与价值观：
基本知识，高考较少考查．
【题型归类】
例1． ABC的两条高所在直线的方程分别为2x 3y+1=0和x+y=0，顶点A的坐标为(1,2)，求BC 边所在直线的方程．
例2．A(2,3)，B(4,－5)到过点P(1，2)的直线l的距离相等，求直线l的方程．
例3．已知0＜k＜4，直线L1：kx－2y－2k+8=0和直线L2：2x+k2y－4k2－4=0与两坐标轴围成一个四边形，则求使得这个四边形面积最小时的k的值
【课堂练习】
1．已知函数y=a2x-2(a＞0,a≠1)的图象恒过点A，若直线L：mx+ny－1=0过点A，则坐标原点O到直线L距离的最大值为
2．过点P(1，2)，且与原点距离最大的直线方程是( )．
A．x＋2y－5＝0 B．2x＋y－4＝0
C．x＋3y－7＝0 D．3x＋y－5＝0。

测标题( 25 ) 推理与证明一．选择题(每小题5分)1．用反证法证明“如果a ＞b,那么3a ＞3b ”假设内容应是 ( ) A ．3a=3bB ．3a ＜3bC ．3a=3b 且3a ＜3b D ．3a=3b 或3a ＜3b2．设a,b ∈R ，若a -|b|＞0，则下列不等式中正确的是 ( ) A ．b -a ＞0 B ．a 2+b 2＞0 C ．a 2- b 2＜0 D ．b+a ＞0 3．设f(x)=1+x 1-x，又记f 1(x)=f(x)，f k+1(x)=f[f k (x)]，k=1,2,…，则f 2009(x)等于 ( )A ．-1xB ．xC ．x -1x+1D ．1+x 1-x4．在集合{a ，b ，c ，d}上定义两种运算⊕和⊗如下：那么d ⊗(a ⊕c)＝ ( )A ．aB ．bC ．cD ．d二．填空题(每小题5分)5．设直角三角形的两直角边的长分别为a ，b ，斜边长为c ，斜边上的高为h ，则有a ＋b<c＋h 成立，某同学通过类比得到如下四个结论： ①a 2＋b 2>c 2＋h 2；②a 3＋b 3<c 3＋h 3； ③a 4＋b 4<c 4＋h 4；④a 5＋b 5>c 5＋h 5.其中正确结论的序号是________；进一步类比得到的一般结论是：______.6．观察：7+15＜211， 5.5+16.5＜211，3-3+19+3＜211，…，对于任意正实数a,b ，试写出使a+b ＜211成立的一个条件可以是__________．7．有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________.8．在平面几何中，△ABC 的内角平分线CE 分AB 所成线段的比为AE EB =ACBC ，把这个结论类比到空间：在三棱锥A -BCD 中(如图所示)，平面DEC 平分二面角A -CD -B 且与AB 相交于点E ，则得到的类比的结论是_______．10．观察下列等式： 1－ 1－ 1－ …………据此规律，第n 个等式可为______________________.三．解答题(每小题10分)11．已知函数f(x)= -24x +2．(1)证明函数y=f(x)的图象关于点(12,-12)对称；(2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值．附加题1．已知集合，，定义集合，则中元素的个数为（ ） A ．77 B ． 49C ．45D ．30。

选修2-3第一章计数原理专题复习课【三维目标】一、知识与技能1. 理解两个计数原理，并会应用解题；2. 理解排列组合（数）的概念产生过程，辨析常见排列组合模型的特点并掌握常用解法；3. 掌握二项式定理的内容和灵活运用解题.二、过程与方法1. 学生小组合作学习，在总结归纳知识的过程中，提高学生“建模”和解决实际问题的能力，渗透类比、化归、分类讨论等数学思想；2. 培养学生学习数学的兴趣和合作探究学习的意识，激励学生互相交流分享学习成果.三、情感态度与价值观1.发展学生的抽象能力和逻辑思维能力，培养学生分析问题和解决实际问题的能力；2.通过小组合作学习，分享学习成果的学习形式，锻炼学生组织表达能力，引导学生探究学习数学的有效方式，体验合作学习的乐趣，培养集体责任感与荣誉感.【教学重点】重点是辨析常见排列组合模型的特点并掌握常用解法.【教学难点】难点是辨析常见排列组合模型的特点并掌握常用解法.【教学过程】一、复习回顾：主干知识梳理1．分类计数原理和分步计数原理运用两个计数原理解题的关键在于正确区分“分类”与“分步”．分类就是能“一步到位”——任何一类中任何一种方法都能完成这件事情，而分步则只能“局部到位”——任何一步中任何一种方法都不能完成这件事情，只能完成事件的某一部分，只有当各步全部完成时，这件事情才完成．即：类类独立，步步关联2．排列和组合 (1)排列与组合的定义（2）排列数与组合数公式推导过程及关系组合数的性质： ， (3)排列组合应用题的解题策略： ①特殊元素、特殊位置优先安排的策略； ②合理分类与准确分步的策略； ③正难则反，等价转化的策略；④相邻问题捆绑法，不相邻问题插空法的策略； ⑤元素定序，先排后除的策略； ⑥排列、组合混合题先选后排策略； ⑦复杂问题构造模型策略． 3．二项式定理 (1)定理：(a ＋b )n ＝C 0n a n b 0＋C 1n a n －1b ＋C 2n a n －2b 2＋…＋C r n an －r b r ＋…＋C n n a 0b n(r ＝0,1,2，…，n )． (2)二项展开式的通项T r ＋1＝C r n a n －r b r，r ＝0,1,2，…，n ，其中C r n 叫做二项式系数．(3)二项式系数的性质①对称性：与首末两端“等距离”两项的二项式系数相等，即C 0n ＝C n n ，C 1n ＝C n －1n ，…，C k n ＝C n －kn ，….()()()()!! 121m n n m n n n n A m n -=+---= .,,*n m N m n ≤∈并且()()()()!!!!121m n m n m m n n n n C mn -=+---= mn nm n C C -=mn m n mn C C C 11+-=+②最大值：当n 为偶数时，中间的一项的二项式系数 2n nC 取得最大值；当n 为奇数时，中间的两项的二项式系数相等，且同时取得最大值 2121-+=n n n nCC．③各二项式系数的和a ．C 0n ＋C 1n ＋C 2n ＋…＋C k n ＋…＋C n n ＝2n；b ．C 0n ＋C 2n ＋…＋C 2r n ＋…＝C 1n ＋C 3n ＋…＋C 2r ＋1n＋…＝12·2n ＝2n －1.（4）解决二项式定理问题的注意事项①运用二项式定理一定要牢记通项T k ＋1＝C k n an －k b k，注意(a ＋b )n 与(b ＋a )n 虽然相同，但具体到它们展开式的某一项时是不同的．另外，二项式系数与项的系数是两个不同概念，前者指C r n ，后者指字母外的部分．②求二项式中项的系数和，用“赋值法”解决，通常令字母变量的值为1、－1、0等．③证明整除问题一般将被除式变为有关除式的二项式的形式再展开，常采用“配凑法”、“消去法”结合整除的有关知识解决． 二．小组合作，分享交流 题型一:两个计数原理例1、现有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画。

山西省忻州市第一中学2020届高三数学复习考察学案：二、函数的图象及其应用|x|考查角度 2 函数的图象及其应用分类透析一函数的图象和解析式(1)函数f(x)=x ln|x的图象可能是( ).(2)已知某函数的图象如图所示,则图象所对应的函数的解析式可能是( ).A.y=x2B.y=2|x-2C.y=e|x-|xD.y=2|x-x2方法技巧函数图象的识别可从以下几个方面入手 : (1)从函数的定义域,判断图象的左右位置,从函数的值域,判断图象的上下位置; (2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)从函数的周期性,判断图象的循环往复性;(5)从函数的特征点,排除不合要求的图象.分类透析二函数图象的变换例 2 (1)函数f(x)=ln(1-x)的图象向右平移 1 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度后的大致图象为( ).(2)已知函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=f(-|x)的图象为( ).例 1方法技巧利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换(2)对称变换y=f(x)的图象y=-f(x)的图象;y=f(x)的图象y=f(-x)的图象;y=f(x)的图象y=-f(-x)的图象;y=a x(a>0,且a≠1)的图象y=log a x(a>0,且a≠1)的图象.(3)伸缩变换y=f(x)的图象y=f(a x)的图象;y=f(x)的图象y=A f(x)的图象.(4)翻转变换y=f(x)的图象y=|f(x)|的图象; y=f(x)的图象y=f(|x)的图象.分类透析三函数图象的应用已知函数f(x)=|lnx|,0 < x ≤ 2, 当方程f(x)=m有四个不相等的实数根x1,x2,x3,x4(x1<x2<x3<x4)f(4-x),2 < x < 4,时,不等式k x3x4+x2+x2≤k+11 恒成立,则实数k的最小值为( ).1 2例 3A.9B.2516C.2- 32D. 3-128方法技巧 (1)利用函数的图象研究函数的性质对于已知或易画出其在给定区间上图象的函数,其性质(单调性、奇偶性、周期性、最值(值域)、零点) 常借助于图象研究,研究时,一定要注意函数的性质与图象特征的对应关系.(2)利用函数的图象研究方程根的个数当方程与基本函数有关时,可以通过函数图象来研究方程的根,方程f(x)=0 的根就是函数f(x)的图象与x 轴的交点的横坐标,方程f(x)=g(x)的根就是函数f(x)与g(x)的图象的交点的横坐标.(3)利用函数的图象研究不等式当不等式问题不能用代数法求解,但其与函数有关时,常将不等式问题转化为两个函数图象的上、下关系问题,从而利用数形结合求解.1.(2019 年全国Ⅲ卷,理 T7 改编)函数f(x)=2x+2-x的图象大致为( ).x2.(2019 年浙江卷,T6 改编)在同一直角坐标系中,函数y=a x+1与函数y=-l og x(a>0,a≠1)的函数图象可能是2 a( ).3.(2019 年全国Ⅱ卷,理 T12 改编)已知函数f(x)满足:①定义域为 R;②对任意x∈R,有f(x+2)=2f(x);③当x∈[-1,1]时,f(x)= 1-x2.若函数g(x)= e x,x ≤0, 则函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象在区间[-5,5]上公lnx,x > 0,共点的个数是( ).A.7B.8C.9D.104.(2017 年山东卷,理 T10 改编)当x∈[0,1]时,函数f(x)=log2(x+1)+m的图象与g(x)=m2x2-2m x+1 的图象仅有一个交点,则正实数m的取值范围是( ).A.(0,1]∪[2 3,+∞)B.(0,1]∪[3,+∞)C.(0, 2]∪[2 3,+∞)D.(0, 2]∪[3,+∞)x -xx -xx1.(四川省百校 2019 届高三模拟冲刺卷)若函数y=f(x)的大致图象如图所示,则f(x)的解析式可以是( ).A.f(x)= xe +eB.f(x)= xe -eC.f(x)=e x+e-xxD.f(x)=e x-e-xx2.(安徽省马鞍山市 2019 届高中毕业班第二次教学质量监测)已知定义在 R 上的函数f(x),g(x)满足g(x)=f(|x-1|),则函数g(x)的图象关于( ).A.直线x=-1对称B.直线x=1 对称C.原点对称D.y轴对称3.(河南省郑州市 2019 届高三第三次质量检测)我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来分析函数图象的特征,如函数f(x)= x4|4 -1|的图象大致是( ).4.(四川省南充市 2019 届高三适应考试)已知函数f(x)=lg x,则函数g(x)=|f(1-x)|的图象大致是( ).5.(新疆维吾尔自治区2019 届普通高考第二次适应性检测)将函数f(x)的图象向右平移一个单位长度,所得图象与曲线y=ln x关于直线y=x对称,则f(x)=( ).A.l n(x+1)B.l n(x-1)C.e x+1D.e x-16.(天津市第一中学 2019 届高三下学期第四次月考)已知函数f(x)=e x-e-x,若 3a=log3b=c,则( ).A.f(a)<f(b)<f(c)B.f(b)<f(c)<f(a)C.f(a)<f(c)<f(b)D.f(c)<f(b)<f(a)7.(广东省广州市 2019 届高中毕业班综合测试)如图,一高为H且装满水的鱼缸,其底部装有一排水小孔,当小孔打开后,水从孔中匀速流出,水流完所用时间为T.设水流出的时间为t,鱼缸水深为h,则函数h=f(t)的图象大致是( ).8.(陕西省榆林市 2019 届高考模拟第三次测试)已知函数f(x)=|l n|1+x|,若存在互不相等的实数x1,x2,x3,x4,4满足f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则f∑i=1 2=().A.0B.1C.2D.4 9.(河南省名校鹤壁高中 2019 届高三压轴第二次考试)已知函数f(x)=(x2-4x)(e x-2-e2-x)+x+1 在区间[-1,5] 的值域为[m,M],则m+M=( ).A.2B.4C.6D.8 10.(浙江省 2019 年 4 月普通高校招生学考科目考试)函数f(x)=(3a x-b)2 的图象如图所示,则( ).A.a>0 且b>1B.a>0 且 0<b<1C.a<0 且b>1D.a<0 且 0<b<111.(天津市南开中学 2018-2019 学年高三(下)第四次月考)已知函数f(x)是定义在 R 上的奇函数,当x≥0时,f(x)=1(|x-1|+|x-2|-3),若对任意x∈R,都有f(x-a)<f(x),则a的取值范围是( ).2A.a>3B.-3<a<3C.a>6D.-6<a<612.(北京市房山区 2019 届高考第一次模拟)已知函数f(x)=2x(x<0)与g(x)=ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是( ).A.(-∞,2)B.(-∞,e)C.(2,e)D.(e,+∞)13.(湖北省部分重点中学 2019 届高三第二次联考)已知函数f(x)=2x+ 1,x ≤0,若关于x的方程f(x)-a=0 有log2x,x > 0,两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是.14.(江苏省如东中学 2019 届高三年级第二次学情测试)对于任意实数a,b,定义 min{a,b}= a,a ≤ b, 设函数b,a > b.f(x)=-x+3,g(x)=log2x,则函数h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值是.15.(天津市红桥区 2019 届高三二模)若关于x的不等式 2-x2≥|x-a|至少有一个正数解,则实数a的取值范围为.16.(山东省滨州市 2019 届高三期末)已知函数f(x)=|x + 1|,x ≤0,若方程f(x)=a恰有 4 个不同的实根|log2x|,x > 0.x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,则x3(x1+x2)+13 的取值范围为.x ix2x4。

§3.2 简单的三角恒等变换(一)(总第31课时)【学习目标】1.知识与技能能正用、逆用两角和差、二倍角公式进行三角函数式的恒等变形；2.过程与方法通过二倍角的变形公式导出半角的正弦、余弦、正切公式（不要求记忆与应用），体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想方法，3.情感、态度、价值观恒等变换是研究三角的重要手段．从中体会三角恒等变形在数学中的应用.【预习任务】1. 两角和(差)正、余弦公式的逆用sin αcos β+ cos αsin β= sin αcos β－cos αsin β=cos αcos β+ sin αsin β= cos αcos β－sin αsin β=2．两角和(差)正切公式的逆用tan α+tanβ= tan α－tan β=3．倍角公式的逆向变换及有关变形：1±sin2α= (完全平方);1+cos2α= , (升幂公式); 1-cos2α= (升幂公式); cos 2α= , (降幂公式)；sin 2α= (降幂公式). sin αcos α= ；cos 2α-sin 2α= ,1＋tan α1-tan α＝ ．(用正切表示). ._____________)sin (sin _,__________)cos (sin 22=-=+αααα【自主检测】1.已知25tan tan 1=+αα，α∈(4π,2π),求 ①sinα-cosα；②sinα与cosα．2．已知sin(π4＋x)sin(π4－x)＝1６，则cos4x =__________. 【组内互检】sin αcos β+ cos αsin β= sin αcos β－cos αsin β=cos αcos β+ sin αsin β= cos αcos β－sin αsin β=tan α+tanβ= tan α－tan β=032§3.2 简单的三角恒等变换(二)(总第32课时)【学习目标】1.知识与技能通过对三角函数式中角、函数名称、结构特征的分析，进一步熟悉三角恒等变形的技巧和方法；2.过程与方法抓住角、函数式的特点，灵活运用三角公式解决一些实际问题；3.情感、态度、价值观培养学生观察、分析、解决问题的能力和意识．【预习任务】1．三角运算的总则：同角、同名、同次.2．三角恒等变形的技巧:3．几种常见题型：【自主检测】 1.=-=+θθθπ2cos 22sin ,3)4tan(则_________2．已知θ是第三象限角，若sin 4θ+cos 4θ= 59,则sin2θ= .【组内互检】033 三角恒等变换小结与复习(总第33课时)【学习目标】1.知识与技能熟记本章的和角、差角、二倍角公式及公式的变形;能利用三角公式及变形技巧对三角函数式进行恒等变形,进而讨论三角函数的图象及其性质；2.过程与方法通过对本章的知识的复习、总结，使学生对本章形成一个知识框架网络；3.情感、态度、价值观培养学生分析问题，运用知识解决问题的能力.【预习任务】1.公式及其变形2.恒等变形在三角函数图象及性质研究中的作用 (即研究图象性质的方法)：3．三角恒等变换的技巧：4.三角运算常见题型：【自主检测】1.函数x x y 2cos )32cos(++=π的最大值为______,最小正周期为_______.2.已知函数1)4sin()4sin(2)32cos()(++-+-=πππx x x x f(1)求函数)(x f 图象的对称轴方程和对称中心；(2)求函数)(x f 在区间]2,12[ππ-上的值域.【组内互检】。

加法原理和乘法原理教学目标知识与技能:理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理;会利用两个原理分析和解决一些简单的实际问题。

过程与方法:通过诱导,探索得出结论,培养学生的理解能力和抽象概括能力;通过知识应用培养学生的分析和解决问题的能力。

情感、态度与价值观:通过实例引入体会数学来源生活,并为生活服务,激发学生学习本章的兴趣;通过探索与发现的过程,使学生体会数学研究的成功与快乐,学会提出问题、分析问题、解决问题,激发学生勇于探索,敢于创新的精神,优化学生的思维品质。

学情分析知识与技能:理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理;会利用两个原理分析和解决一些简单的实际问题。

过程与方法:通过诱导,探索得出结论,培养学生的理解能力和抽象概括能力;通过知识应用培养学生的分析和解决问题的能力。

情感、态度与价值观:通过实例引入体会数学来源生活,并为生活服务,激发学生学习本章的兴趣;通过探索与发现的过程,使学生体会数学研究的成功与快乐,学会提出问题、分析问题、解决问题,激发学生勇于探索,敢于创新的精神,优化学生的思维品质。

重点难点教学重点:归纳得出分类加法计数原理与分步乘法计数原理,能应用它们解决简单的实际问题。

教学难点:正确理解“完成一件事”的含义,根据实际问题的特征,正确地区分“分类”和“分步”。

教学过程第一学时教学活动【导入】引入课题我们知道,汽车牌照一般是从26个英文字母和10个阿拉伯数字中选出若干个,并按照适当顺序排列而成,现在随着人们生活水平的提高,家庭汽车拥有量迅速增长,车牌号码急需扩容,不仅如此还有许多车主希望自己的车牌号“个性化”,那么交通管理部门应如何确定车牌号的组成方法,才能满足民众的需求呢?这就要“数出”某种车牌号组成方案下所有可能的号码数,这就是计数。

日常生活、生产中类似的计数问题大量存在,比如,体育组要在高二年级的14个班级之间举行篮球赛,但时间又不能拖得太长,经常会采用循环赛和淘汰赛相结合的方式进行,那么体育老师就需要计算一下一共需要举行多少场比赛?类似这样的计数问题当数字较大时通过逐一列举是很难实现的,今天我们就来学习解决此类问题的两个重要的计数原理——分类加法计数原理和分步乘法计数原理。

山西省忻州市第一中学2020届高三数学复习考察学案：三、函数、导数1 / 5考查角度 3 函数的零点、方程的根及其应用函数零点所在区间的确定函数f (x)=1-x log 2x 的零点所在区间是( ).B C .(1,2) D .(2,3)判断函数在某个区间上是否存在零点,要根据具体题目灵活处理.当能直接求出零点时,可直;当不能直接求出时,可根据零点存在性定理判断;当用零点存在性定理也无法判断时, 可根据图象判断.分类透析二 函数零点个数的判断(1)已知函数f(x )=2x -x 2,x ≥ 0, 则函数f (x )在(-6,+∞)上的零点个数为( ). 1-ln(x + 6),-6 < x < 0,A .1B .2C .3D .4(2)设函数f (x )=e x ,x ≤ 0, 则函数y =ffx )-1)( 的零点个数为( ). lnx,x > 0,.2 D .4判断函数y =f (x )零点个数的三种常用方法f (x )=0,则方程实根的个数就是函数零点的个数.(2)零点存在性定理法:判断函数在区间[a ,b ]上是连续不断的曲线,且f (a )·f (b )<0,再结合函数的图象与性 质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)可确定函数的零点个数.(3)数形结合法:转化为两个函数的图象的交点个数问题.分类透析三 由函数的零点求参数的取值范围(1)已知函数f (x )=|x-m| + 2m,x ≤ 2m, 其中m>0,若存在实数b ,使得关于x 的方程f (x )=b 有 -x 2 + 4mx-2m 2,x > 2m,三个不同的根,则m 的取值范围是( ).A .(0,1)B .(1,+∞)C . 0,(2)设函数f (x )是定义在 R 上的函数,且对任意的实数x ,恒有f (x )-f (-x )=0,f 1 -x =f 3 x ∈[- 时,f (x )=x 2.若g (x )=f (x )-l og a x 在x ∈(0,+∞)上有且仅有三个零点,则a 的取值范围为( ).B .[4,6]C .[3,5]D .(4,6)∞山西省忻州市第一中学2020届高三数学复习考察学案：三、函数、导数(1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数的取值范围.2 / 53 / 5(2)分离参数法:将参数分离,转化成函数值域的求解问题.(3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中画出函数的图象,然后数形结合求解.1.(2019 年浙江卷,T9 改编)已知函数f (x )=|ln x |,x > 0, 若函数y =f (x )-a 2 有三个零点,则实数a 的取值范围 x + 1,x ≤ 0,是 .2.(2018 年天津卷,理 T14 改编)设函数f (x )=x 2-5x + 6,x ≥ 0,若方程f (x )=x +a 有三个不同的实数根,则这三 4x + 4,x < 0,个实数根之和的取值范围是.3.(2019 年江苏卷,T14 改编)已知定义在 R 上的函数f (x )满足f (x +4)=f (x ),f (x )=-x 2 + 1,-1 ≤ x ≤ 1, 若方程 -|x-2| + 1,1 < x ≤ 3.f (x )-a x =0 有 5 个实根,则正数a 的取值范围是( ).A . 1 , 14 3 B . 1 , 16 4 C . 1 ,8-2 6 D . 16-61.(河北省保定市 2019 届高三上学期期末)函数y =x -4· x 的零点所在的区间是( ).A .(0,1)B .(1,2)C .(2,3)D .(3,4) 2.(湖南省永州市 2019 届高三上学期第二次模拟)若函数f (x )=2|x -k 存在零点,则k 的取值范围是( ). A .k <0B .k ≥0C .k <1D .k ≥13.(安徽省示范高中皖北协作区 2019 届高三 3 月高考模拟联考)设函数f (x )=e x + 1,x ≥ 0, 则函数 |x 2 + 2x|,x < 0,g (x )=f (x )-3x -1 的零点个数为( ).A .1B .2C .3D .4 4.(安徽省黄山市 2019 届高三第一次质量检测)若函数f (x )=4x -m ·2x +m +3 有两个不同的零点x 1,x 2,且 x 1∈(0,1),x 2∈(2,+∞),则实数m 的取值范围为( ). A .(-∞,-2) B .(-∞,-2)∪(6,+∞) C .(7,+∞) D .(-∞,-3) 5.15 7, 1 6 124 / 5≤ (广西省柳州市 2019 届高三毕业班 1 月模拟)如图所示的是一种叫万年松的树的树高y (m)与生长时间t (年) 之间的散点图.请你据此判断,拟合这种树的树高与生长年数的关系式,最好选择的函数模型是( ). A .y =2t B .y =log 2tC .y =t 3D .y =2t 2 6.(江西省抚州市 2019 届高三毕业班 2 月模拟)设方程 lg(x -1)+x -3=0 的根为x 0,[x 0]表示不超过x 0 的最大 整数,则[x 0]=( ). A .1 B .2 C .3 D .47.(河北省张家口市 2019 届高三上学期期末)已知f (x )=|l n x |,g (x )=f (x )-m x 恰有三个零点,则实数m 的取值 范围是( ).A . 0, 1B 1 , 2C .0( ,1)D 1 , + ∞e e e e8.(河南名校联盟 2018-2019学年高三下学期 2月联考)设函数f(x + 2,x < 0,点x 1,x 2(x 1<x 2),则a x 1 的取值范围是( ). A .[-1,0] B .[-1,0) C .(-1,0] D .(-1,0) 9.(湖南省长沙市2019 届上学期高三统一检测)已知f (x )=|e x -1|+1,若函数g (x )=[f (x )]2+(a -2)f (x )-2a 有三个 零点,则实数a 的取值范围是( ). A .(-2,-1) B .(-1,0) C .(0,1) D .(1,2)e x -e,x > 0, 10.(河北省名校联盟 2019 届高三下学期第一次诊断)已知函数f (x )= x - 1 0, x-1 若关于x 的方程 [f (x )]2-m f (x )+m 2-3=0 有 5 个不相等的实数根,则实数m 的取值范围为( ). A .[- 3,2) B .(- 3,2) C .[ 3,2) D .( 3,2) 11.(贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中 2019 届高三联考)已知函数f (x )= |x-2|,0 < x < 4, 4-|x-2|,x ≤ 0 或 x ≥ 4, 则函数y =f (x )-1 的零点个数为 . 12.(浙江省台州市 2019 届高三上学期期末质量评估)若函数f (x )=x 2+ 1 + a x +b 在[-1,1]上有零点,则 3 a 2-3b 的最小值为 .13.(内蒙古包头市2019 届高三上学期期末)若函数f(x)=|2x-4|-a存在两个零点,且一个为正数,另一个为负数,则a的取值范围为.14.(天津市蓟州等部分区 2019 届高三上学期期末联考)已知函数f(x)=x2-4x + a,x < 1,若关于x的方程lnx + 1,x ≥1.f(x)=3恰有两个互异的实数解,则实数a的取值范围是. 15.(福建省厦门市第三中学 2019 届高三年级第一学期期中)已知函数y=f(x)是周期为 2 的周期函数,且当x∈[-1,1]时,f(x)=2|x-1,则函数F(x)=f(x)-|l g x|的零点个数是.16.(山东省济宁市 2019 届高三上学期期末)已知定义在 R 上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且f(x)=f(2-x).当0<x≤1时,f(x)=log2x,则方程f(x)=1 在[-6,6]上的实数根之和为.5 / 5。

测标题 命题与简单逻辑联结词一．选择题 (每小题5分)1．(2013·课标全国卷1)已知命题p ：∀x ∈R ，2x ＜3x ；命题q ：∃x ∈R ，x 3＝1－x 2，则下列命题中为真命题的是 ( )A ．p ∧qB ．非p ∧qC ．p ∧非qD ．非p ∧非q【答案】 B2.（2016年浙江高考）命题“*x n ∀∈∃∈，R N ，使得n ≥x 2”的否定形式是( )A ．*x n ∀∈∃∈，R N ，使得2n x <B ．*x n ∀∈∀∈，R N ，使得2n x <C ．*x n ∃∈∃∈，R N ，使得2n x <D ． *x n ∃∈∀∈，R N ，使得2n x < 【答案】D3．(2015浙江)命题“**,()n N f n N ∀∈∈ 且()n f n n ≤的否定形式是 （ ） A .**,()n N f n N ∀∈∉，且()f n n > B .**,()n N f n N ∀∈∉或()f n n > C .**00,()n N f n N ∃∈∉且00()f n n > D .**00,()n N f n N ∃∈∉或00()f n n > 4．已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题； ②“正方形是菱形”的否命题； ③“若ac 2>bc 2,则a>b” 的逆命题④命题“若m ＞2，则不等式x 2-2x+m ＞0的解集为R”其中正确的命题个数为 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个5．命题P ：若a,b ∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件．命题q ：函数y=|x -1|-2的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则 ( )A ．“p 或q”为假B ．“p 且q”为真C ．p 真q 假D ．p 假q 真6．命题“若函数f(x)＝log a x(a ＞0且a≠1)在其定义域内是减函数，则log a 2<0” 的逆否命题是( )A ．“若log a 2<0，则函数f(x)＝log a x(a ＞0，a≠1)在其定义域内不是减函数”B ．“若log a 2≥0，则函数f(x)＝log a x(a ＞0，a≠1)在其定义域内不是减函数”C ．“若log a 2<0，则函数f(x)＝log a x(a ＞0，a≠1)在其定义域内是减函数”D ．“若log a 2≥0，则函数f(x)＝log a x(a ＞0，a≠1)在其定义域内是减函数” 7．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；其中，为真命题的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④ 8．(2012江西理5)下列命题中，假命题为( )A ．存在四边相等的四边形不是．．正方形 B ．1212,,z z C z z ∈+为实数的充分必要条件是12,z z 为共轭复数 C ．若,x y ∈R ，且2,x y +>则,x y 至少有一个大于1D ．对于任意n ∈N*，01nn n nC C C +++都是偶数 二．填空题(每小题5分)9．(2015山东)若“∀x ∈[0,4π]，tanx ≤m ”是真命题，则实数m 的最小值为 10．(2010全国理5)已知命题1p ：函数22x x y -=-在R 为增函数，2p ：函数22x x y -=+在R 为减函数，则在命题1q ：12p p ∨，2q ：12p p ∧，3q ：()12p p ⌝∨和4q ：()12p p ∧⌝中，真命题有___________．三．解答题(每小题10分)11．已知，p ：|3x －4|＞2，q ：1x 2－x －2＞0，求⌝p 和⌝q 对应的x 的值的集合，并具体写出若p 则q 这个命题逆否命题．附加题12．已知c ＞0，设命题p ：函数y ＝c x 为减函数．命题q ：∀x ∈⎣⎡⎦⎤12，2，x ＋1x＞c .如果p ∨q为真命题，p ∧q 为假命题，求实数c 的取值范围．【解】若命题p 为真，则0＜c ＜1.若命题q 为真，则c ＜⎝⎛⎭⎫x ＋1x min ， 又当x ∈⎣⎡⎦⎤12，2时，2≤x ＋1x ≤52， 则必须且只需2＞c ，即c ＜2.因为p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题， 所以p 、q 必有一真一假．当p 为真，q 为假时，⎩⎪⎨⎪⎧0＜c ＜1，c ≥2，无解；当p 为假，q 为真时，⎩⎪⎨⎪⎧c ≥1，c ＜2，所以1≤c ＜2.综上，c 的取值范围为[1,2)．。

10.3-4 不等式选讲(总第99、100、101课时)【考纲要求】（1）理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件：①||||||a b a b +≤+；②||||||a b a c b c -≤-+-； （2）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：||ax b c +≤；||ax b c +≥；||||x a x b c -+-≥．（3）通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法． 高考必考内容（选考），重点是含有绝对值的不等式的相关问题，偶尔考查不等式的证明.【基础必备】1．a,b ∈R ，则a 2+b 2≥2ab ，当且仅当______时等号成立；a,b 是正实数，a+b 2___ab ，当且仅当______时等号成立； a,b,c 是正实数，a+b+c 3___32，当且仅当______时等号成立；2．(1)如何求解|ax+b|≤c 、|ax+b|≥c 型的不等式？(2)|f(x)|≤|g(x)|⇔__________(3)解|x -a|+|x -b|≥c 、|x -a|+|x -b|≤c 的方法有哪些？3．绝对值三角不等式___________________，当且仅当______时等号成立；4．去绝对值的方法有_____________________________【小组互查】【课前测验】1．函数y=|x -4|+|x -6|的最小值为 ( )A ．2B ． 2C ．4D ．62．若x ∈(-∞,1)，则函数y=x 2-2x+22x -2有 ( ) A ．最小值1B ．最大值1C ．最大值-1D ．最小值-13．设a,b,c ∈R +，且a+b+c=1，若M=(1a -1)(1b -1)(1c-1)，则必有 ( ) A ．0≤M ＜18 B ．18≤M ＜1 C ．1≤M ＜8 D ．M ≥84．|2x+1|-|x-3|≥4有解集是______________________5．函数f(x)=3x+12x 2(x ＞0)的最小值为______．6．设x,y 均为正实数，且12+x +12+y =13，则xy 的最小值为_____．【查漏补缺】。

6．5 立体几何综合
【三维目标】
知识与技能：
综合处理空间几何体中线线，线面，面面平行，垂直的关系．
过程与方法：
整理，总结证明平行、垂直的方法，
情感、态度、价值观：
高考中以2+1为主要考查方式，小题考查球体问题或三视图问题．，大题分两至三问考查位置关系及计算．
【题型归类】
例1．（2015新课标1）如图四边形ABCD 为菱形，G 为AC 与BD 交点，BE ABCD ⊥平面， （I ）证明：平面AEC ⊥平面BED ；
（II ）若120ABC ∠=，,AE EC ⊥三棱锥E ACD -
例2．如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC,D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD 上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2．
①证明：AP⊥BC；
②在线段AP上是否存在点M，使得面BMC⊥面APC？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．
【课堂练习】
1．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠DAB＝60º，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD．
⑴证明：PA⊥BD；
⑵设PD＝AD＝1，求棱锥的高．
P
A B C
D。