二进制和十六进制的优点

二、八、十、十六进制的使用及转换十六进制(英文名称:Hexadecimal)，是计算机中数据的一种表示方法。

同我们日常生活中的表示法不一样。

它由0-9，A-F组成，字母不区分大小写。

与10进制的对应关系是:0-9对应0-9;A-F对应10-15;N进制的数可以用0~(N-1)的数表示，超过9的用字母A-F。

基本简介: 十六进制(英文名称:Hexadecimal)，是计算机中数据的一种表示方法。

同我们日常生活中的表示法不一样。

它由0-9，A-F组成，字母不区分大小写。

与10进制的对应关系是:0-9对应0-9;A-F 对应10-15;N进制的数可以用0~(N-1)的数表示，超过9的用字母A-F。

表示方法: 十六进制照样采用位置计数法，位权是16为底的幂。

对于n位整数，m位小数的十六进制数用加权系数的形式表示如下:16进制的20表示成10进制就是:2×16¹+0×16º=3210进制的32表示成16进制就是:20十进制数可以转换成十六进制数的方法是:十进制数的整数部分"除以16取余"，十进制数的小数部分"乘16取整"，进行转换。

比如说十进制的0.1转换成八进制为0.0631463146314631。

就是0.1乘以8=0.8，不足1不取整，0.8乘以8=6.4，取整数6，0.4乘以8=3.2，取整数3，依次下算。

编程中，我们常用的还是10进制.毕竟C/C++是高级语言。

比如: int a = 100,b = 99;不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。

但二进制数太长了。

比如int 类型占用4个字节，32位。

比如100，用int类型的二进制数表达将是: 0000 0000 0000 0000 0110 0100面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。

因此，C，C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。

计算机的信息表示与存储1.计算机中的信息单位2.数制及数制转换3.计算机中的数4.编码和文本1. 计算机中的信息单位计算机中采用二进制编码：在冯·诺依曼型计算机中，计算机的内部都是采用二进制的形式来存储信息的。

二进制位(bit)：是计算机中最小的信息单位，只有“0”和“1”两种状态。

二进制表示信息的优点：1）易于物理实现2）二进制数运算简单3）机器可靠性高4）通用性强位、字节位(bit)：位是度量数据的最小单位，表示一位二进制数字。

字节(Byte)：一个字节是8位(bit)二进制，是存放一个英文字母的基本宽度，也是计算机描述信息存储容量的基本单位。

1 Byte = 8 bit一个字节可以表示28＝256 种状态K（千）字节1KB = 1024 Byte＝210M（兆）字节1MB = 1024 KB ＝220G（吉）字节1GB = 1024 MB ＝230T（太）字节1TB = 1024 GB ＝240字、字长字（word）：计算机内部进行信息处理的基本单位。

计算机可以同时处理的二进制数的位数。

字长：一个字所包含的二进制位数。

字长是计算机硬件设计的一个指标，它代表了机器的精度，字长越长，处理速度越快。

字长一般是字节的整数倍。

例：PC486是32位；奔腾机是64位。

2. 数制及数制转换十进制数由0～9共十个数字符号构成，基数是10。

10的i 次幂称为该位的权。

运算原则：逢十进一，借一当十。

如：9+1=10；4+5=9；11-5=6；6783461071081031041021012.=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯--基数权数码二进制数由0、1两个数字符号构成，基数是2。

运算原则：逢二进一，借一当二。

如：0+0=0; 0+1=1；1+0=1; 1+1=10;（计数满2向高位进一）0-0=0；1-1=0；1-0=1；八进制数由0～7共八个数字符号构成，基数是8。

运算原则：逢八进一，借一当八。

如：7+1=10；2+5=7；11-5=4；注意：八进制数中不能出现8、9两个数字是错误的。

现代计算机中采用二进制数制是因为二进制数的优点是现代计算机中采用二进制数制是因为二进制数的优点————————————————————————————————————————————计算机科学的发展史上，二进制数制是一个重要的突破，也是当今计算机技术中最常用的数制之一。

现代计算机中采用二进制数制是因为二进制数具有多项优势，以下就为大家分析一下这些优势：一、二进制数的运算方便——————————————二进制数制的运算是以0和1两种数字为标志的，每个数字都只有0或1的表示方法，运算过程很容易理解，操作方便，而且不容易出错。

此外，计算机的每一个单元只能接受0和1的信号，因此它对于计算机来说是最合适的数字表示方式。

二、二进制数的储存方便——————————————在计算机中，一个字节(byte)由8位(bit)组成，每一位都是1或0，可以用来表示一个字符或者一个数字，而用十六进制表示需要4位(half byte)，因此储存量更小。

此外，在存储和传输数据时，二进制数比其他数制的储存和传输要更加方便快捷。

三、二进制数的计算速度快——————————————由于计算机内部采用二进制数来表示信息，因此计算速度很快。

在计算机内部，采用电子开关及其他元件来实现0和1的转换，只需很少的时间就可以实现数据的传输和处理。

四、二进制数可以实现多层次逻辑——————————————在计算机中，采用二进制数制可以实现多层次的逻辑操作，也就是说，可以用多位二进制数表示不同的逻辑信号，从而使得计算机能够实现复杂的逻辑功能。

总之，二进制数具有上述优势，因此成为当今计算机技术中使用最广泛的数制之一。

相比其他数制，二进制数在计算机中得到了更广泛的应用，并取得了巨大成功。

数电知识点汇总一、数制与编码。

1. 数制。

- 二进制：由0和1组成，逢2进1。

在数字电路中，因为晶体管的导通和截止、电平的高和低等都可以很方便地用0和1表示，所以二进制是数字电路的基础数制。

例如，(1011)₂ = 1×2³+0×2² + 1×2¹+1×2⁰ = 8 + 0+2 + 1=(11)₁₀。

- 十进制：人们日常生活中最常用的数制，由0 - 9组成，逢10进1。

- 十六进制：由0 - 9、A - F组成，逢16进1。

十六进制常用于表示二进制数的简化形式，因为4位二进制数可以用1位十六进制数表示。

例如，(1101 1010)₂=(DA)₁₆。

- 数制转换。

- 二进制转十进制：按位权展开相加。

- 十进制转二进制：整数部分采用除2取余法，小数部分采用乘2取整法。

- 二进制与十六进制转换：4位二进制数对应1位十六进制数。

将二进制数从右向左每4位一组，不足4位的在左边补0，然后将每组二进制数转换为对应的十六进制数；反之，将十六进制数的每一位转换为4位二进制数。

2. 编码。

- BCD码（Binary - Coded Decimal）：用4位二进制数来表示1位十进制数。

常见的有8421 BCD码，例如十进制数9的8421 BCD码为(1001)。

- 格雷码（Gray Code）：相邻的两个代码之间只有一位不同。

在数字系统中，当数据按照格雷码的顺序变化时，可以减少电路中的瞬态干扰。

例如，3位格雷码的顺序为000、001、011、010、110、111、101、100。

二、逻辑代数基础。

1. 基本逻辑运算。

- 与运算（AND）：逻辑表达式为Y = A·B（也可写成Y = AB），当A和B都为1时，Y才为1，否则Y为0。

在电路中可以用串联开关来类比与运算。

- 或运算（OR）：逻辑表达式为Y = A + B，当A和B中至少有一个为1时，Y为1，只有A和B都为0时，Y为0。

数字的进制小学数学中的二进制八进制与十六进制数字的进制——小学数学中的二进制、八进制与十六进制数字的进制是数学中一个非常重要的概念。

在小学数学教学中，除了常用的十进制之外，还有其他进制数的概念，如二进制、八进制和十六进制。

本文将介绍这三种进制数的基本概念、表示方法及其在计算机领域的应用。

一、二进制的概念二进制是一种基础的计数系统，使用的数字只有0和1。

在二进制中，每一位数字的权值是2的幂次方，从右至左依次增加。

例如，二进制数1101表示为(1 × 2^3) + (1 × 2^2) + (0 × 2^1) + (1 × 2^0) = 13。

二、八进制的概念八进制是一种计数系统，使用的数字有0-7共八个。

在八进制中，每一位数字的权值是8的幂次方，从右至左依次增加。

例如，八进制数725表示为(7 × 8^2) + (2 × 8^1) + (5 × 8^0) = 469。

三、十六进制的概念十六进制是一种计数系统，使用的数字有0-9十个和A-F六个，共十六个。

在十六进制中，每一位数字的权值是16的幂次方，从右至左依次增加。

例如，十六进制数A5B表示为(10 × 16^2) + (5 × 16^1) + (11 × 16^0) = 2643。

四、进制间的转换方法在小学数学中，了解不同进制的转换方法有助于提升学生的数学运算能力。

下面将介绍二进制、八进制和十六进制之间的转换方法。

1. 二进制转换为十进制：按权展开法，将每一位数字的权重相加即可得到十进制数。

2. 十进制转换为二进制：将十进制数逐步除以2，得到的余数从下往上组成二进制数。

3. 八进制转换为十进制：按权展开法，将每一位数字的权重相加即可得到十进制数。

4. 十进制转换为八进制：将十进制数逐步除以8，得到的余数从下往上组成八进制数。

5. 十六进制转换为十进制：按权展开法，将每一位数字的权重相加即可得到十进制数。

信息技术_必修1_第1章_习题答案信息技术_必修1_第1章_习题答案_211008a活动册　P191．单选题(1）数据是现实世界原始事物现象的( )，是信息的载体。

A.符号记录 B.还原 C.反映 D.提升【答案】A。

课本P5(2)下列编码⽅式中，属于图像编码的是( )。

A.ASCII码 B.GBK C.图像压缩 D.统⼀码【答案】C。

课本P10(3)有⼈写了⼀个数制转换的式⼦:70 – 25 = 41。

若要使该等式成⽴，则70、25、41有可能分别为( )。

A.⼗进制，⼗进制，⼗六进制 B.⼗进制，⼗六进制，⼋进制 C.⼗六进制，⼋进制，⼗进制 D.⼋进制，⼋进制，⼗六进制【答案】B(4)下⾯属于数据处理⽅式的是（ )。

A.存储 B.挖掘 C.分析 D.以上都是【答案】D(5)英⽂⼤写字母A的ASCII码值是( )。

A.65 B.66 C.97 D.98【答案】A。

课本P10(6)在计算机信息处理领域，下⾯关于数据的叙述中，错误的是( )。

A．数据是对客观事实、概念等的⼀种表⽰ B．数据可以是数字、⽂字、图画、符号、声⾳、活动图像等 C．数据类型可分为数值型毂据和⾮数值型数据两类 D．数据与信息不同，数据是⽇常所说的数值，⽽信息是指⽇常所见的现象【答案】D。

课本P16(7)数据的⼀个基本特征是( )。

A.只能表⽰计算所⽤的数值 B.都是以⼆进制形式存储在存储器上 C.以各种形式存储在内存中 D.所有的数据按存储器类型组织【答案】B。

课本P7(8)数字信号和模拟信号的不同之处是( )。

A.数宇信号在⼤⼩和时间上均连续，⽽模拟信号则相反 B.数字信号在⼤⼩和时间上均不连续，⽽模拟信号则相反 C.数字信号在⼤⼩上不连续，时间上连续，⽽模拟信号则相反 D.数字信号在⼤⼩上连续，时间上不连续，⽽模拟信号则相反【答案】B。

课本P8，P9（9）模拟信号数字化的三个步骤依次为( ) A.抽样、量化、编码 B.编码、量化、抽样 C.抽样、编码、量化 D.量化、抽样、编码【答案】A。

十六进制存储方式引言在计算机科学和信息技术领域中，存储数据是非常重要的。

而存储数据的方式有很多种，其中一种常用的方式就是十六进制存储方式。

本文将介绍十六进制存储方式的原理、优点和应用场景。

一、十六进制存储方式的原理十六进制是一种数制，使用0-9和A-F这16个符号来表示数值。

在计算机中，一个十六进制数由四个二进制位表示，因此可以用更简洁的方式来存储和表示数据。

例如，十进制数10在十六进制中表示为A，二进制表示为0000 1010。

可以看出，十六进制方式比二进制方式更加紧凑，占用的存储空间更小。

二、十六进制存储方式的优点1. 易于阅读和理解：相比于二进制，十六进制更加直观，容易读写和理解。

人们在阅读和编写程序时，更倾向于使用十六进制数来表示和处理数据。

2. 节省存储空间：十六进制数由四个二进制位表示，相对于八位二进制数，可以将存储空间减少为原来的四分之一。

这对于存储大量数据的计算机系统来说，是非常重要的优势。

3. 方便转换：在计算机系统中，很多操作都需要进行数据转换。

使用十六进制存储方式可以简化转换过程，提高计算效率。

4. 适用于编程语言：十六进制数在编程语言中广泛应用，常用于表示内存地址、颜色值、ASCII码等。

使用十六进制存储方式可以直接在程序中使用这些值，提高编程效率。

三、十六进制存储方式的应用场景1. 内存地址表示：计算机中的内存地址通常使用十六进制数表示。

这样可以方便地标识和访问内存中的数据，提高内存管理的效率。

2. 颜色值表示：在图形处理和网页设计中，颜色值通常使用十六进制数表示。

使用十六进制存储方式可以直接指定颜色，简化编码过程。

3. 数据传输和存储：在计算机网络和存储系统中，数据的传输和存储通常使用字节为单位。

字节由八位二进制数表示，而十六进制数可以更方便地表示字节，简化数据处理过程。

4. ASCII码表示：ASCII码是字符编码的一种方式，常用于计算机和通信设备中。

ASCII码使用七位二进制数表示一个字符，而十六进制数可以更简洁地表示字符的ASCII码。

2进制,8进制,16进制之间快速转换的技巧一)、数制计算机中采用的是二进制，因为二进制具有运算简单，易实现且可靠，为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点，为了便于描述，又常用八、十六进制作为二进制的缩写。

一般计数都采用进位计数，其特点是：(1)逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。

(2)采用位置表示法，处在不同位置的数字所代表的值不同，而在固定位置上单位数字表示的值是确定的，这个固定位上的值称为权。

在计算机中：D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有两种0和18 4 2 1二)、数制转换不同进位计数制之间的转换原则：不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等，则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的。

也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相等。

有四进制十进制：有10个基数：0 ~~ 9 ，逢十进一二进制：有2 个基数：0 ~~ 1 ，逢二进一八进制：有8个基数：0 ~~ 7 ，逢八进一十六进制：有16个基数：0 ~~ 9，A，B，C，D，E，F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进一1、数的进位记数法N=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p02、十进制数与P进制数之间的转换①十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法。

例如，将(30)10转换成二进制数。

将(30)10转换成二进制数2| 30 ….0 ----最右位2 15 (1)2 7 (1)2 3 (1)1 ….1 ----最左位∴ (30)10=（11110)2将(30)10转换成八、十六进制数8| 30 ……6 ------最右位3 ------最左位∴ (30)10 =(36)816| 30 …14(E)----最右位1 ----最左位∴（30)10 =（1E)163、将P进制数转换为十进制数把一个二进制转换成十进制采用方法：把这个二进制的最后一位乘上20，倒数第二位乘上21，……,一直到最高位乘上2n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。