复杂环境中基于人工势场优化算法的最优路径规划

一种基于改进的人工势场法的路径规划方法作者：张雨濛来源：《科学与财富》2014年第07期摘要：人工势场法是一种具有结构简单、计算量小且技术较为成熟等优点的机器人路径规划的方法。

本文针对传统人工势场法中存在局部最小的问题提出了整体法，该方法根据给定环境内的障碍物分布情况将a较为接近的障碍物看成一个整体，通过改变斥力场参数使机器人能够快速走出极小值点，向目标区域接近。

本文利用SimuroSot平台进行了针对改进人工势场法的仿真实验，成功地使用该方法规划出了可行路径，验证的方法的可行性。

关键词：移动机器人；路径规划；人工势场法；局部极小值1. 引言合理的路径规划可以使机器人安全、可靠地避开所有障碍物到达目标位置。

可以根据获知外界信息的多少来将路径规划方法分为两类[1]：一种是全局路径规划，掌握了场上的所有信息，如栅格法、自由空间法、可视图法等；另一种是局部路径规划，掌握场上有限范围内的信息，如人工势场法、神经网络法、遗传算法等。

而局部路径规划方法中由Khatib首先提出的的人工势场法具有结构简单、计算量小、实时性好、规划效果安全可靠的特点。

但是人工势场法存在陷入受力平衡的僵局——局部极小值的问题，使得机器人无法顺利抵达目标区域。

对此，很多研究人员提出了各式各样合理的改进人工势场的方法。

本文首先介绍了传统的人工势场法，接着在Simurosot 1.5a机器人足球比赛平台上运用“整体法”和改进的斥力场函数克服了传统人工势场法的局限性，达到了较好的效果。

2. 人工势场法在人工势场法的定义中，障碍物拥有斥力场对机器人产生排斥力，目标位置拥有引力场对机器人产生吸引力。

通过计算吸引力和排斥力之和来决定机器人下一步的速度和路径。

3. 传统人工势场法的不足和改进方法人工势场法在障碍物较少、分布较简单的场地中下，可以为机器人规划出一条光滑无碰撞的路径。

但是，当环境变得比较复杂的时候，由于吸引力和排斥力可能达到平衡，在吸引力和排斥力的反复作用下机器人将陷入震荡运动，不能抵达指定目标区域。

在路径规划领域中，传统方法和强化学习各有优缺点。

因此，该文将传统学习中的人工势能场算法与强化学习中的DQN算法相结合，构建了一种APF-DQN算法，该算法可以在减少迭代次数的同时不影响最终效果。

基于APF算法和DQN算法，该文构建了APF-DQN算法，最终的试验结果表明，该算法在路径规划领域具有良好的效果。

传统的APF算法存在一些局限，该文对这些局限进行分析和改进。

将DQN算法与APF算法相结合，APF-DQN 算法克服了传统APF算法的一些缺点，可以提高在路径规划任务中的性能。

1 相关工作随着人工智能和机器人等技术迅速发展，路径规划广泛应用于各个领域，例如服务机器人、船舶以及无人机等领域[1-3]。

针对路径规划的研究可以分为3种方法，即传统方法、深度学习方法和强化学习方法。

在传统的路径规划方法中，研究人员将路径规划分为3个步骤，即构建环境模型、搜索路径和路径处理。

这3个步骤在不同的算法中有不同的处理方式，由于任务的关注点不同，因此传统方法中存在多种不同的算法。

例如Dijkstra算法使用广度优先和贪婪搜索策略搜索完整的图路径，A*算法在Dijkstra算法的基础上增加了启发式函数和估计函数来限制搜索，以获得更好的结果。

除了这些算法，还有一些仿生算法被应用于路径规划，例如蚁群算法通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中传递给彼此的信息素来进行路径规划；遗传算法通过模拟自然繁殖过程中的遗传和变异来规划更好的路径；粒子群算法通过模拟鸟类觅食过程中信息的相互作用来规划路径。

此外，当地图信息不足时，一些研究人员更注重研究规划路径的方法，因此衍生了一系列局部路径规划算法，例如人工势场算法，它将物理学中的“场”概念引入路径规划领域中，假设智能体在一个力场中运动，障碍物产生斥力，目标产生引力，在斥力和引力的综合作用下找到最优路径。

传统路径规划方法存在先验知识过多、在复杂环境中规划效率和结果下降的问题[4-5]。

因此，深度学习逐渐应用于路径规划中。

人工势场法在路径规划中的应用作者：接文文郇宜军来源：《大东方》2019年第12期摘要：人工势场法由Khatib于 1986 年提出的一种基于人工势场概念的机械手和机器人的实时避障方法[1]，由于其结构简单、直观等优点，在移动机器人运动轨迹优化和避障等方面得到了广泛的运用。

本文介绍了人工势场法的基本原理，总结分析了其在路径规划中的缺陷，并对各个缺陷给出了相应的解决策略，对人工势场法在今后路径规划中的发展方向和前景进行了展望。

关键词：人工势场法;移动机器人;路径规划;缺陷0 引言现在路径规划技术已经成为智能化机器人、无人机领域的重要研究方向之一。

路径规划指的是在具有障碍物的环境中，按照一定的评价标准（如：时间最短、路径最短、能耗最少等），移动机器人如何从所处的环境中搜索到一条从初始点开始到目标点的最优或次优路径[2]。

目前路径规划方法主要有传统和智能方法两大类，传统路径规划方法主要有人工势场法、可视图法、栅格法等;智能化方法主要有模糊逻辑、神经网络、遗传算法、蚁群算法等。

其中，人工势场法具有反应速度快、计算量小、便于实时性控制和生成的路径平滑等优点而得到广泛应用[3][4]。

1 传统人工势场法Khatib 于 1986年首次提出人工势场法，认为该方法是一种虚拟力法[1]。

其思路是假设有虚拟的引力场和斥力场存在，二者的作用平衡使得移动机器人能够躲避障碍，就是将机器人在周围环境中的运动，设计成一种抽象的人造引力场中的运动，目标点对移动机器人产生“引力”，障碍物对移动机器人产生“斥力”，最后通过求合力来控制移动机器人的运动。

终点的引力与移动机器人和终点的距离成正比;障碍和移动机器人之间的斥力与障碍和移动机器人之间的距离成反比。

在二者的综合作用下，移动机器人会找到一个力的平衡点，从而生成一个从初始位置到终止位置的路径规划。

这其中，引力势场函数为：斥力势场函数：公式中，为移动机器人现在的位置，为目标点的位置，为障碍物的位置，为引力势场的增益系数，为斥力势场增益系数，为每个障碍物的影响半径。

机器人导航系统中的环境感知与路径规划随着科技的不断发展，机器人的应用领域越来越广泛。

而在机器人导航系统中，环境感知与路径规划是关键的技术之一。

本文将就机器人导航系统中的环境感知与路径规划进行详细探讨。

环境感知是指机器人通过传感器等设备获取周围环境的信息。

机器人导航系统中的环境感知一般包括地图构建和障碍物检测两个方面。

地图构建是指机器人通过激光雷达、摄像头、超声波等传感器获取周围环境的信息，并将其整合成地图。

障碍物检测则是指机器人利用传感器检测周围的障碍物，以避免与障碍物发生碰撞。

在机器人导航中，路径规划是达到目的地的关键步骤。

路径规划的目标是在已知环境信息的基础上，找到一条安全、有效的路径。

常见的路径规划算法包括：最短路径算法、人工势场法和A*算法等。

最短路径算法是一种基于图论的算法，通过计算各个节点之间的最短路径来实现导航。

其中最经典的算法是Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法。

Dijkstra算法通过逐步迭代的方式计算各个节点到起点的最短路径，直到找到目标节点为止。

Floyd-Warshall算法则是通过动态规划的方式计算任意两个节点之间的最短路径。

人工势场法是一种基于势场概念的路径规划算法。

该算法将机器人视为一个粒子，通过斥力和引力来推动机器人向目标移动。

斥力来自障碍物，而引力来自目标点。

通过斥力与引力的平衡，机器人可以找到一条避开障碍物的路径。

A*算法是一种启发式搜索算法，其中A代表包括路径的代价和启发式函数的代价。

A*算法通过估计目标节点到当前节点的距离，选择具有最小总代价的路径进行搜索。

其中启发式函数可以根据具体环境进行设计，以提高算法的搜索效率。

除了以上述算法，还有许多其他的路径规划算法，例如：遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法等，它们都有各自的优势和适用范围。

而在实际应用中，环境感知与路径规划往往需要结合起来进行。

机器人首先通过传感器获取周围环境的信息，构建地图并检测障碍物，然后利用路径规划算法寻找到达目标的最优路径。

基于人工势场法的路径规划技术研究路径规划是人工智能领域中的一个重要研究方向，它涉及到如何在给定的环境中找到最佳路径来实现目标。

人工势场法是一种常用的路径规划技术，它通过将环境建模为一个势场来引导机器人或无人车等自主系统的移动。

本文将详细介绍基于人工势场法的路径规划技术，并探讨其优缺点。

一、基本原理人工势场法的基本原理是将机器人或无人车等自主系统看作一个经典力学问题，其中机器人受到环境的引力势场和障碍物的斥力势场的影响。

引力势场使机器人朝着目标点前进，而斥力势场则使机器人远离障碍物。

通过不断地求解合力，可以得到机器人的运动方向和速度。

二、环境建模在使用人工势场法进行路径规划之前，首先需要将环境进行建模。

常用的建模方法有格网法和几何法两种。

1. 格网法格网法将环境划分为一个个小网格，每个网格可以表示为空间中的一个点。

通过为每个网格分配势能值，可以构建出整个环境的势场。

障碍物会被赋予较高的势能值，而目标点会被赋予较低的势能值。

机器人根据当前位置所在网格的势能值来计算受到的引力和斥力，从而决定移动的方向。

2. 几何法几何法利用几何形状的特征来建模环境。

常见的方法是使用多边形或圆形来表示障碍物的位置和形状。

通过计算机视觉技术或传感器获取障碍物的位置信息，并将其转换为几何形状进行建模。

机器人根据目标点和障碍物之间的几何关系计算出斥力和引力，从而确定移动的路径。

三、路径规划算法在利用人工势场法进行路径规划时，有两种常用的算法：梯度下降法和最小二乘法。

1. 梯度下降法梯度下降法是一种常见的优化算法，其基本思想是通过不断地迭代，使目标函数逐渐趋于最小值。

在路径规划中，目标函数为势能函数，通过计算机器人当前位置处的势能梯度，可以确定机器人的下一步移动方向和速度。

机器人会朝着势能下降的方向移动，直到达到目标点。

2. 最小二乘法最小二乘法是一种常用的拟合曲线的方法，在路径规划中可以用来优化势能函数。

通过观测机器人位置和目标点之间的距离，并将距离作为目标函数，可以使用最小二乘法来拟合曲线，并得到机器人的最佳路径。

一种基于改进人工势场法的路径规划技术1 人工势场法概述人工势场法（APF）首先被Khatib提出[1]。

APF可以快速地计算出一条高质量的路径并响应动态环境。

然而，该算法被广泛证明存在不可避免的缺点，该算法容易将机器人引入局部最小值和在障碍物前振荡。

有文献提出了一种混合算法，该算法整合了环境信息的先验知识以便于执行更加有效和安全的任务分配[2]。

结果表明该方法能保证机器人即使在未知的动态环境中操作，也不会陷入死锁。

尽管该方法有良好的特性，但该文献所描述导航系统的典型缺点是系统依赖先验知识和导航策略。

另一种改进型APF算法也被提出，该算法使用粒子群优化快速全局搜索和确定最佳路径规划[3]。

为了处理传统APF的局部最小值问题，还有研究者提出了一种由机器回归和势场填充的方法[4]。

类似的方法也在其它文献中提到，在计算最终的结果前，把一个对象放入势场中，建立其到最近障碍物之间的连接来优化路径规划[5]。

其他改进势场法的方法也被研究过，比如有研究者将机器人和目标位置之间的相对距离引入斥力函数，然后修改斥力方向确保全局最小值在目标位置[6]。

然而上述所有的APF和它的改进算法仍然会遇到一些缺点，比如在高时间复杂度和高维度情况下，有些算法能处理实时路径规划，有些算法无法完全解决局部最小值和振荡问题，使他们在实践中效率低下。

因此，上述算法下的路径不是最优路径，仅仅是可行路径。

在文章中展示了一种有效的改进APF算法，该方法能在已知环境中获得一个没有局部最小值问题和振荡问题的全局最优或次优路径。

2 传统人工势场法介绍APF的基本思路是假设机器人是抽象的人造势场范围中一个移动的质点。

环境中的人工势场由目标产生的引力势场和障碍物产生的斥力势场组成。

引力势场由目标产生，方向指向目标点，斥力场由不同障碍物共同产生，方向为远离障碍物点。

因此，势场函数（1）就是机器人的APF算法，该函数的结果为引力势场和斥力势场相加。

机器人沿着APF的方向控制其运动到目标点。

机器人系统中的环境建模与路径规划一、机器人系统中的环境建模1、环境建模的定义环境建模指在机器人系统中将机器人所处的环境进行数字化、模拟并表示出来的过程。

通过环境建模，可以使机器人更好地理解其所处的环境，从而更好地完成任务。

2、环境建模的方法（1）基于激光雷达的点云建模：利用激光雷达扫描物体表面，并将扫描结果转化成三维点云数据，再对数据进行处理和分割，最终得到整个环境的三维模型。

（2）基于视觉技术的建模：利用相机拍摄环境中的物体，然后通过图像处理技术提取出图像中的物体，并对提取结果进行三维重建，最终得到整个环境的三维模型。

（3）基于拓扑映射的建模：利用机器人在环境中移动时所感知到的数据，对环境进行拓扑映射，并得到环境的拓扑结构图。

3、环境建模的应用环境建模在机器人系统中应用广泛，主要包括以下方面：（1）路径规划：通过建立环境模型，可以确定机器人在环境中的移动路径，从而实现路径规划。

（2）障碍物避免：利用环境模型，可以检测机器人运动路径上的障碍物，并进行避障，确保机器人安全运行。

（3）增强现实：通过在环境模型上添加虚拟现实元素，可以使机器人感知到更多的信息，从而提高任务完成的效率。

二、机器人系统中的路径规划1、路径规划的定义路径规划指在机器人系统中根据机器人所处的环境以及任务要求，确定机器人的移动路径的过程。

路径规划是机器人系统中的一个关键技术，直接影响到任务的完成效率和机器人的安全性。

2、路径规划的方法（1）基于图搜索的路径规划算法：利用图论里面的搜索算法，如Dijkstra算法、A*算法、最小生成树算法等，通过搜索机器人能够到达的可行域，找到从起点到终点的最短路径。

（2）基于人工势场的路径规划算法：该算法利用人工势场来描述机器人所处的环境，机器人在势场中受到的作用力反映出环境的约束，从而实现路径的规划和障碍物的避免。

（3）基于机器学习的路径规划算法：通过机器学习技术，利用已有的数据对路径规划进行训练，从而实现路径规划的自适应和优化。

基于人工势场法的路径规划算法路径规划是人工智能领域中一个重要的问题，其目标是在给定的环境中找到最优或者最短路径。

而基于人工势场法的路径规划算法是一种常用的方法，它通过模拟物体在势场中的运动来实现路径规划。

本文将详细介绍基于人工势场法的路径规划算法的原理和应用。

1. 算法原理基于人工势场法的路径规划算法受到了物理学中势能概念的启发。

在算法中，环境可以看作一个势场，物体在其中运动。

物体受到两种力的作用，一种是引力，一种是斥力。

引力使物体朝着目标点移动，斥力使物体避开障碍物。

通过平衡这两种力，物体可以找到一条安全的路径。

2. 算法步骤基于人工势场法的路径规划算法主要包括以下步骤：（1）确定目标点和起始点：在规划路径之前，需要明确目标点和起始点的位置。

（2）计算引力：根据目标点的位置和物体当前位置之间的距离，计算引力的大小和方向。

引力越大，物体受到的吸引力就越大。

（3）计算斥力：根据障碍物的位置和物体当前位置之间的距离，计算斥力的大小和方向。

斥力越大，物体避开障碍物的效果就越好。

（4）计算合力：将引力和斥力相加，得到物体受到的合力。

合力的方向决定了物体的移动方向。

（5）更新物体位置：根据合力的大小和方向，更新物体的位置。

重复执行步骤（2）至步骤（5），直到物体到达目标点或无法继续移动为止。

3. 算法应用基于人工势场法的路径规划算法广泛应用于无人机、自动驾驶等领域。

它通过简单有效的方式实现了自动的路径规划，能够快速响应环境变化，并且在复杂环境中有较好的适应性。

4. 算法优缺点基于人工势场法的路径规划算法具有以下优点：（1）简单易懂：算法原理直观，易于理解和实现。

（2）适用范围广：适用于复杂环境中的路径规划问题。

（3）快速响应：能够快速响应环境的变化，及时调整路径。

然而，该算法也存在一些缺点：（1）局部最优：算法容易陷入局部最优解，无法找到全局最优解。

（2）离散化表示：物体位置的离散化表示可能导致路径不连续。

人工势场的复杂度计算人工势场是一种在机器人控制中常用的路径规划算法，它通过构造一个人工势场来引导机器人在环境中寻找最佳路径。

人工势场方法相对简单，容易实现，适用于大多数静态环境中路径规划问题。

然而，人工势场算法的复杂度计算是一个重要的问题，本文将对此进行详细解析。

首先，我们需要明确人工势场算法的基本思想。

人工势场算法通常由两个部分组成：引力场和斥力场。

引力场表示机器人向目标点前进的趋势，而斥力场则表示机器人避开障碍物的趋势。

这两个场通过叠加形成一个综合的势场，机器人根据势场的不同梯度方向移动，直到达到目标点。

人工势场算法的复杂度主要包括两个方面：计算场的构造和移动机器人的控制。

首先，构造势场需要对所有障碍物和目标点进行遍历，计算机器人与其之间的距离和方向关系。

对于每个障碍物和目标点，需要计算引力和斥力的大小，同时还需要为机器人和障碍物之间创建其中一种关联方法，例如距离感应和方向变换等。

这个过程的时间复杂度为O(n)，其中n为障碍物和目标点的数量。

其次，移动机器人的控制是通过势场的梯度来实现的。

机器人根据当前位置的势场梯度方向进行移动，直到达到目标点或遇到障碍物为止。

每次移动的距离和方向可以根据机器人当前位置和势场的梯度算出，这个过程的时间复杂度为O(1)。

然而，由于机器人的移动通常是连续的，需要不断地进行移动和更新梯度，直到机器人到达目标点。

因此，整个移动过程的复杂度取决于机器人到达目标点所需的移动步数。

机器人到达目标点所需的步数受到多个因素的影响，包括目标点的位置、障碍物的分布、机器人的移动速度等等。

在最坏情况下，机器人可能需要遍历整个环境才能到达目标点，此时移动过程的复杂度为O(mn)，其中m为环境的大小。

在一般情况下，机器人的移动通常是局部的，目标点附近的势场梯度较大，机器人可以快速到达目标点附近。

因此，在大多数情况下，移动过程的复杂度可以视为O(k)，其中k为机器人到达目标点所需的平均步数。