普通高中毕业会考数学模拟试题

一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）1．若集合{}13A x x =≤≤，集合{}2B x x =<，则A B =（A ）{}12x x ≤< （B ）{}12x x << （C ）{}3x x ≤ （D ）{}23x x <≤2．tan330︒=（A（B（C） （D）3．已知lg2=a ，lg3=b ,则3lg 2=（A ）a -b （B ）b -a （C ）ba（D ）a b4．函数()2sin cos f x x x =的最大值为（A ）2（B ）2-（C ）1（D ）1-5．随机投掷1枚骰子，掷出的点数恰好是3的倍数的概率为（A ）12 （B ）13（C ）15（D ）166．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （A ）8（B ）16（C ）32（D ）7．已知点()0,0O 与点()0,2A 分别在直线y x m =+的两侧，那么m 的取值范围是（A ）20m -<< （B ）02m << （C ）0m <或2m >（D ）0m >或2m <-8．如果直线ax +2y +1=0与直线x +3y －2=0互相垂直，那么a 的值等于（A ）6（B ）－32（C ）－ （D ）－69．函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（A ）(,0)12π- （B ）(,0)6π-（C ）(,0)6π（D ）(,0)3π10．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是（A ） （B ） （C ）（D ）11．已知()1f x x x=+，那么下列各式中，对任意不为零的实数x 都成立的是 （A ）()()f x f x =-（B ）()1f x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（C ）()f x x > （D ）()2f x >12．如果一个几何体的三视图中至少有两个三角形，那么这个几何体不可能．．．是 （A ）正三棱锥（B ）正三棱柱（C ）圆锥（D ）正四棱锥13．如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量CD 等于（A ）23CA AB + （B ）13CA AB + （C ）23CB AB +（D ）13CB AB + 14．有四个幂函数：①()1f x x -=； ②()2f x x -=； ③()3f x x =； ④()13f x x =.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质： （1）定义域是{x | x ∈R ，且x ≠0}； （2）值域是{y | y ∈R ，且y ≠0}.如果这个同学给出的两个性质都是正确的， 那么他研究的函数是 （A ）① （B ）②（C ）③（D ）④15．如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（A ）45 （B ）55 （C ）90 （D ）11016．若0(,)b a a b R <<∈，则下列不等式中正确的是（A ）b 2＜a 2（B ）1b ＞1a（C ）-b ＜-a （D ）a -b ＞a +b17．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已接入宽带. 调查结果如下表所示:（A ）3000户（B ）6500户（C ）9500户（D ）19000户18．△ABC 中，45A ∠=︒，105B ∠=︒，A ∠的对边2a =，则C ∠的对边c 等于（A ）2（B（C（D ）119．半径是20cm 的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是40cm ,则轮子转过的弧度数是（A ）2（B ）-2（C ）4（D ）-4CADB20．如果方程x 2－4ax +3a 2=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a 的取值范围是（A ）113a << （B ）1a >（C ）13a <（D ）1a =二、填空题（共4道小题，每小题3分，共12分）21．函数()f x ________________________.22．在1-和4之间插入两个数，使这4个数顺次构成等差数列，则插入的两个数的和为____. 23．把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________. 24．如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移s (厘米)和时间t (秒)的函数关系是1sin 223s t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则摆球往复摆动一次所需要的时间是_____ 秒．ADBCB ；CBDAA ；BBBAB ；DCCAA ；[]1,1-；3；sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭；1。

普通高中毕业会考数学模拟试题_年甘肃省普通高中毕业会考数学模拟试题第I卷(选择题,共50分)一.选择题(本大题共18个小题,满分50分,其中(1)—(4)小题每小题2分;(5)—(18)小题每小题3分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,不选.多选或错选均得0分)(1)如果集合,那么A．B．C．D．(2)的值等于A． B． C． D．(3)下列函数中与y=_是同一个函数的是A．B．C．D．(4)点(0,5)到直线y=2_的距离是A．B．C．D．(5)直线_+2y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是A．和－3 B．和－3 C．和D．和(6)已知下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线平行②垂直于同一条直线的两个平面平行.③垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行④垂直于同一平面的两条直线平行.其中真命题有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(7)若,则f(3)等于A．lg3 B．log310 C．103 D．310(8)函数的值域为A． B．C．RD．(9)在右图的正方体中,M.N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为A．30° B．45°C．60°D．90°(10)若log2a+log2b=6,则a+b的最小值为A．B．6 C．D．16(11)关于_的方程a_2+2_+1=0至少有一个负的实根的充要条件是 A．0≤a≤1 B．a≤1C．a＜1 D．a≤1且a≠0(12)的展开式中的常数项为A．－28 B．－7C．7 D．28(13)平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1:2,则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为A．1:2 B．1: C．:1 D．1:4(14)点A分有向线段所成的比为,则点B分有向线段所成的比为A．B．2 C．1 D．－1(15)将函数的图象经过怎样的平移,可以得到函数的图象A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位(16)若不等式的解为1_lt;__lt;2,则不等式a_2+b_+1_lt;0的解为A．1_lt;__lt;3 B．__gt;1或__lt;－ C．－_lt;__lt;1 D．__lt;－1或__gt;(17)四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法种数为A．144 B．24 C．36 D．120(18)圆心在曲线_2=2y(__gt;0)上,并且与抛物线_2=2y的准线及y轴都相切的圆的方程是A．B．C．D．题号123456789101112131415161718答案第II卷(非选择题,共50分)二.填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)(19)不等式的解集为_________.(20)球的表面积扩大到原来的2倍,则球的体积扩大到原来的________倍.(21)一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球,从中摸出2个球,则摸到2个黑球的概率为_________.(26)(5分)已知向量a=(3,4),b=(2,－1),求使得(a+_b)与(a－b)垂直的实数_.(28)(8分)已知函数f(_)=(__Icirc;R,且_≠-). 求:(1)反函数f-1(_); (2)f -1()及f-1(_)的值域．27)(6分)已知数列{an}中a1＋a4＝11,a3＋a5＝2,求(1)a1与公差d;(2)求该数列前15项之和S15的值.(25)(6分)已知.为锐角,且,求的值.22．(本题14分)点R与定点F(-1,0)的距离和它到定直线: 的距离之比是常数．设点R的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程．(2)若曲线C上总存在不同的两点关于直线对称,试确定m的取值范围。

安徽省2024届普通高中学业水平合格考试数学模拟试题一、单选题1．设集合{}3,5,6,8A =，{}4,5,8B =，则A B =I （ ） A ．{}3,6B ．{}5,8C ．{}4,6D ．{}3,4,5,6,82．在复平面内，(3i)i +对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限3．某学校高一、高二、高三分别有600人、500人、700人，现采用分层随机抽样的方法从该校三个年级中抽取18人参加全市主题研学活动，则应从高三抽取（ ） A ．5人B ．6人C ．7人D ．8人4．“a b >”是“ac bc >”的什么条件（ ） A ．充分条件 B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知(),4a x =r ，()2,1b =-r ，且a b ⊥r r ，则x 等于（ ） A ．4B ．-4C ．2D ．-26．已知角α的始边在x 轴的非负半轴上，终边经过点()3,4-，则cos α=（ ） A ．45B ．35C ．45-D ．35-7．下列关于空间几何体结构特征的描述错误的是（ ） A ．棱柱的侧棱互相平行B ．以直角三角形的一边为轴旋转一周得到的几何体不一定是圆锥C ．正三棱锥的各个面都是正三角形D ．棱台各侧棱所在直线会交于一点8．某地一年之内12个月的降水量分别为：71，66，64，58，56，56，56，53，53，51，48，46，则该地区的月降水量75%分位数（ ） A ．61B ．53C ．58D ．649．已知函数πsin ,1()6ln ,1x x f x x x ⎧⎛⎫≤⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪>⎩，则()(e)f f =（ ）A ．1B ．12CD10．抛掷两个质地均匀的骰子，则“抛掷的两个骰子的点数之和是6”的概率为（ ）A ．17B ．111C ．536D ．11211．在ABC V 中，13BD BC =u u u r u u u r ，设,AB a AC b ==u u u r u u u r r r ，则AD =u u u r（ ）A ．2133a b +r rB ．2133a b -+r rC ．4133a b -r rD ．4133a b +r r12．设0.20.10.214,,log 42a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．<<c a bD ．a c b <<13．在ABC V 中，下列结论正确的是（ ）A ．若AB ≥，则cos cos A B ≥ B ．若A B ≥，则tan tan A B ≥C ．cos()cos +=A B CD ．若sin A ≥sin B ，则A B ≥14．已知某圆锥的母线长为4，高为 ）A ．10πB ．12πC ．14πD ．16π15．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(],4-∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是A ．[)3,-+∞B ．(],3-∞-C ．(],5-∞D ．[)3,+∞16．已知幂函数()f x 为偶函数，且在(0,)+∞上单调递减，则()f x 的解析式可以是（ ）A ．12()f x x = B ．23()f x x = C ．2()f x x -=D ．3()f x x -=17．从装有2个红球和2个黑球的袋子内任取2个球，下列选项中是互斥而不对立的两个事件的是（ ）A ．“至少有1个红球”与“都是黑球”B ．“恰好有1个红球”与“恰好有1个黑球”C ．“至少有1个黑球”与“至少有1个红球”D ．“都是红球”与“都是黑球”18．已知函数()f x 是定义域为R 的偶函数，且在(],0-∞上单调递减，则不等式()()12f x f x +>的解集为（ ）A ．1,03⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．1,3∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭C ．11,3⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭二、填空题19．已知i 是虚数单位，复数12iiz -=，则||z =. 20．已知()()321f x x a x =+-为奇函数，则实数a 的值为．21．已知非零向量a r ，b r 满足||2||a b =r r ，且()a b b -⊥rr r ，则a r 与b r 的夹角为.22．在对树人中学高一年级学生身高（单位：cm ）调查中，抽取了男生20人，其平均数和方差分别为174和12，抽取了女生30人，其平均数和方差分别为164和30，根据这些数据计算出总样本的方差为．三、解答题23．已知函数()f x 是二次函数，且满足(0)2f =，(1)()2f x f x x +=+. (1)求函数()f x 的解析式； (2)当x ＞0时，求函数()f x xy x+=的最小值. 24．如图，四棱锥P —ABCD 中，P A ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为菱形，点F 为侧棱PC 上一点．(1)若PF ＝FC ，求证：P A ∥平面BDF ； (2)若BF ⊥PC ，求证：平面BDF ⊥平面PBC ． 25．已知()π2sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.f x的最小正周期及单调增区间；(1)求()(2)在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若()f A △ABC的外接圆半径为2，求△ABC面积的最大值.。

高中毕业会考数学模拟试卷(五)一、选择题(本大题共20个小题，共45分。

其中1～5小题每小题1分；6～10小题每小题2分；11～20小题每小题3分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

)1．cos 65π的值等于 (A)23 (B)－23 (C)21 (D)－21 2．设集合P ＝{x | x ＞－1 }，则(A)0⊆P (B){0}∈P (C)φ∈P (D){0}⊆P3．数列0，0，0，0，…，0，…(A)是等比数列但不是等差数列 (B)是等差数列但不是等比数列(C)既是等差数列又是等比数列 (D)既不是等差数列又不是等比数列4．下列函数中与y ＝x 是同一函数的是(A)y ＝(x )2(B) y ＝x x 2(C) y ＝2x (D) y ＝33x 5．点(0，5)到直线y ＝2x 的距离是 (A)25 (B)5 (C)23 (D)23 6．已知下列四个命题(1) 垂直于同一条直线的两条直线平行(2) 垂直于同一条直线的两个平面平行(3) 垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行(4) 垂直于同一个平面的两条直线平行其中真命题的个数有(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 47．直线x ＋2y ＋3＝0的斜率和在y 轴上的截距依次分别是(A)－21，－3 (B)21，－3 (C)－21，23 (D)－21，－23 8．若f(x 10)＝x ，则f(3)等于(A)lg3 (B)log 310 (C)103 (D) 3109．M 、N 分别是正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱BC 和CC 1的中点，则异面直线AC 和MN 所成的角为(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°10．函数y ＝2x -11的值域为(A){y|y ＞0} (B){y|y ＞0且y ≠1} (C)R (D){y|y ∈R 且y ≠0}11．(2x －31x)8的展开式中的常数项为 (A)－28 (B)－7 (C)7 (D)2812．满足a ＝4，b ＝3和A ＝45°的△ABC 的个数为(A)0 (B)1 (C)2 (D) 无穷多13．若log 2a ＋log 2b ＝6，则a ＋b 的最小值为 (A)26 (B)6 (C)82 (D)1614．若不等式x 2＋ax ＋b ＜0的解为1＜x ＜2，则不等式ax 2＋bx ＋1＜0的解为 (A)1＜x ＜3 (B)x ＞1或x ＜－31 (C)－31＜x ＜1 (D)x ＜－1或x ＞31 15．将函数y ＝cos(21x ＋6π)的图象经过怎样的平移，可以得到函数y ＝cos(21x)的图象 (A) 向左平移6π个单位长度 (B) 向左平移3π个单位长度 (C) 向右平移3π个单位长度 (D) 向左平移12π个单位长度 16．平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1∶2，则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为(A)1∶2 (B)1∶2 (C)(2－1)∶1 (D)1∶417．点A 分有向线段→BC 所成的比为－21，则点B 分有向线段→AC 所成的比为 (A)21 (B)2 (C)1 (D)－1 18．四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法种数为(A)144 (B)24 (C)36 (D)12019．圆心在抛物线x 2＝2y(x ＞0)上，并且与此抛物线的准线及y 轴都相切的圆的方程为 (A) x 2＋y 2－x －2y －41＝0 (B) x 2＋y 2＋x －2y ＋1＝0 (C) x 2＋y 2－x －2y ＋1＝0 (D) x 2＋y 2－2x －y ＋41＝0 20．关于x 的方程ax 2＋2x ＋1＝0至少有一个负的实根的充要条件是(A)0≤a ≤1 (B)a ≤1 (C)a ＜1 (D)a ≤1且a ≠0二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。

一、单选题1. 函数的部分图像大致为（ ）A．B ．C．D．2. 设全集，集合，则（ ）A．B．C．D．3. 已知点F 为双曲线(，)的左焦点，过原点O 的直线与双曲线交于A 、B 两点(点B 在双曲线左支上)，连接BF 并延长交双曲线于点C ，且，AF ⊥BC ，则该双曲线的离心率为( )A．B．C．D．4.设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5. 已知均为实数，下列不等式恒成立的是（ ）A ．若，则B．若，则C ．若，则D ．若，则6. 下列有关命题的说法正确的是（ ）．A ．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B ．“”是“”的必要不充分条件C ．命题“，使得”的否定是：“，均有”D ．命题“若，则”的逆否命题为真命题7. 已知函数为的导函数，则的大致图象是（ ）A． B．江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01二、多选题三、填空题C． D．8. 设集合A={1，2，3}，B={x |x 2-2x +m=0}，若A ∩B={2}，则B=（ ）A．B．C．D．9. 如图，在直三棱柱中，，，则（）A ．平面B．平面平面C ．异面直线与所成的角的余弦值为D ．点，，，均在半径为的球面上10. 已知，且，则（ ）A．B．C．D．11. 已知直线与椭圆交于两点，点为椭圆的下焦点，则下列结论正确的是（ ）A ．当时，，使得B．当时，，C ．当时，，使得D ．当时，，12. 如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相涉透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律，其平面图形记为图乙中的正八边形，其中，则（）A．B．C．D．四、解答题13. 已知函数，其中为常数，且，将函数的图象向左平移个单位所得的图象对应的函数在取得极大值，则的值为_____________________.14. 已知函数在处有极值8，则等于______．15. 样本数据的众数是______．16. 2024年1月，某市的高二调研考试首次采用了“”新高考模式.该模式下，计算学生个人总成绩时，“”的学科均以原始分记入，再选的“2”个学科（学生在政治､地理､化学､生物中选修的2科）以赋分成绩记入.赋分成绩的具体算法是：先将该市某再选科目原始成绩按从高到低划分为五个等级，各等级人数所占比例分别约为.依照转换公式，将五个等级的原始分分别转换到五个分数区间，并对所得分数的小数点后一位进行“四舍五入”，最后得到保留为整数的转换分成绩，并作为赋分成绩.具体等级比例和赋分区间如下表：等级比例赋分区间已知该市本次高二调研考试化学科目考试满分为100分.(1)已知转换公式符合一次函数模型，若学生甲､乙在本次考试中化学的原始成绩分别为84，78，转换分成绩为78，71，试估算该市本次化学原始成绩B 等级中的最高分.(2)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随机选取100名学生的原始成绩进行分析，其频率分布直方图如图所示，求出图中的值，并用样本估计总体的方法，估计该市本次化学原始成绩等级中的最低分.17. 北京时间2022年11月21日0时，卡塔尔世界杯揭幕战在海湾球场正式打响，某公司专门生产世界杯纪念品，今年的订单数量再创新高，为回馈球迷，该公司推出了盲盒抽奖活动，每位成功下单金额达500元的顾客可抽奖1次．已知每次抽奖抽到一等奖的概率为10%，奖金100元；抽到二等奖的概率为30%，奖金50元；其余视为不中奖．假设每人每次抽奖是否中奖互不影响．(1)任选2名成功下单金额达500元的顾客，求这两名顾客至少一人中奖的概率；(2)任选2名成功下单金额达500元的顾客，记为他们获得的奖金总数，求的分布列和数学期望．18. “学习强国”学习平台软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习模块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题模块，还有“四人赛”“双人对战”两个比赛模块.“四人赛”积分规则为首局第一名积3分，第二、三名积2分，第四名积1分；第二局第一名积2分，其余名次积1分；每日仅前两局得分.“双人对战”积分规则为第一局获胜积2分，失败积1分，每日仅第一局得分.某人在一天的学习过程中，完成“四人赛”和“双人对战”.已知该人参与“四人赛”获得每种名次的概率均为，参与“双人对战”获胜的概率为，且每次答题相互独立.(1)求该人在一天的“四人赛”中积4分的概率；(2)设该人在一天的“四人赛”和“双人对战”中累计积分为，求的分布列和.19. 已知，求的值．20. 近段时间，因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习，为了研究学生网上学习的情况，某学校随机抽取120名学生对线上教学进行调查，其中男生与女生的人数之比为，男生中喜欢上网课的为，女生中喜欢上网课的为，得到如下列联表．喜欢上网课不喜欢上网课合计男生女生合计(1)请将列联表补充完整，试判断能否有的把握认为喜欢上网课与否与性别有关；(2)从不喜欢上网课的学生中采用分层抽样的方法，随机抽取6人,现从6人中随机抽取2人，若所选2名学生中的女生人数为X，求X的分布列及数学期望．附：，其中．0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.82821. 函数f(x)=的定义域为集合，关于的不等式的解集为，求使的实数的取值范围．。

高二数学会考模拟试卷班级: 姓名:一、选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1.全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =，{}1,2,3,6,7B =，那么=)(B C A U 〔 〕A ．{}2,4,6,8B ．{}1,3,7C ．{}4,8D ．{}2,6 20y -=的倾斜角为〔 〕 A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π3．函数y = 〕A ．(),1-∞B ．(],1-∞C ．()1,+∞D ．[)1,+∞4．某赛季，甲、乙两名篮球运发动都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图1所示的茎叶图表示，那么甲、乙两名运发动得分的平均数分别为〔 〕 A ．14、12 B ．13、12C ．14、13D ．12、145．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，那么点P 到点A 的距离小于1的概率为〔 〕A ．4π B ．14π- C ．8π D ．18π-6．向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，那么－a b 等于〔 〕 A ．1 BC ．2D ．37．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示〔单位：cm 〕，〔 A ．212cm π B. 215cm π C. 224cm πD. 236cm π8.假设372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，那么〔 〕 A . a b c >> B . b a c >> C . c a b >>D . b主视图6侧视图图2图19．函数()2sin()f x x ωϕ=+0,2πωϕ⎛⎫>< ⎪⎝⎭的图像如图3所示，那么函数)(x f 的解析式是〔 〕A ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 10．一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是 最小角的2倍，那么这个三角形最小角的余弦值为〔 〕A ．378 B ．34C ．74D ．18 11.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,那么 其前9项的和9S 等于 ( )A ．18B ．27C ．36D ．912.实数x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+,0,0,1y x y x 那么z=y-x 的最大值为〔 〕A.1 B.0 C.-1 D.-213. 函数x y x +=2的根所在的区间是〔 〕A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,1B ．⎪⎭⎫⎝⎛-0,21 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,2114.函数|2|sin xy =的周期是〔 〕 A ．2πB ．πC ．π2D ．π4 15. sin15cos75cos15sin105+等于〔 〕 A ．0B ．12C ．32D ．116. 过圆044222=-+-+y x y x 内一点M 〔3，0〕作圆的割线l ，使它被该圆截得的线段最短，那么直线l 的方程是〔 〕A ．03=-+y xB ．03=--y xC ．034=-+y xD ．034=--y x1 Oxy 1112π图3二、填空题：本大题共4小题，每题5分，总分值20分. 17.圆心为点()0,2-，且过点()14，的圆的方程为 ． 18.如图4，函数()2x f x =，()2g x x =，假设输入的x 值为3， 那么输出的()h x 的值为 .19.假设函数84)(2--=kx x x f 在[]8,5上是单调函数，那么k的取值范围是20.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，那么这个球的外表积是21.两条直线82:,2)3(:21-=+=++y mx l y m x l . 假设21l l ⊥，那么m = 22.样本4,2,1,0，2-的标准差是23.过原点且倾斜角为060的直线被圆04x 22=-+y y 所截得的弦长为三、解答题：本大题共6小题，总分值80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 24．〔本小题总分值10分〕在△ABC 中，角A ，B ，C 成等差数列．〔1〕求角B 的大小；〔2〕假设()sin A B +=sin A 的值．25．：a 、b 、c 是同一平面内的三个向量，其中a =〔1，2〕 〔Ⅰ〕假设|c |52=，且a c //，求c 的坐标； 〔Ⅱ〕假设|b |=,25且b a 2+与b a 2-垂直，求a 与b 的夹角θ 26．〔本小题总分值12分〕如图5，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA AB =，点E 是PD 的中点．〔1〕求证：//PB 平面ACE ；〔2〕假设四面体E ACD -的体积为23，求AB 的长．图427．〔本小题总分值12分〕某校在高二年级开设了A ，B ，C 三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A ，B ，C 三个兴趣小组的人员中，抽取假设干人组成调查小组，有关数据见下表〔单位：人〕 〔1〕求x ，y 的值；〔2〕假设从A ，B 两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B 的概率．28. 〔本小题总分值12分〕数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，数列{}n b 的前n 项和2n S n =．〔1〕求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；〔2〕求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和．29. 〔本小题总分值12分〕直线y kx b =+与圆224x y +=交于A 、B 两点，记△AOB 的面积为S 〔其中O 为坐标原点〕．〔1〕当0k =，02b <<时，求S 的最大值； 〔2〕当2b =，1S =时，求实数k 的值．数学试题参考答案及评分标准二、填空题：本大题主要考查根本知识和根本运算．共4小题，每题5分，总分值20分．13．()22225x y ++=〔或224210x y y ++-=〕 14．915．()0,+∞〔或[)0,+∞〕 16．122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，三、解答题24．解：〔1〕在△ABC 中，A B C π++=，由角A ，B ，C 成等差数列，得2B A C =+． 解得3B π=．〔2〕方法1：由()sin 2A B +=，即()sin 2C π-=，得sin 2C =． 所以4C π=或34C π=． 由〔1〕知3B π=，所以4C π=，即512A π=． 所以5sin sinsin 1246A πππ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭sincoscossin4646ππππ=+12222=+⨯4=．25. 解〔Ⅰ〕设20,52,52||),,(2222=+∴=+∴==y x y x c y x c x y y x a a c 2,02),2,1(,//=∴=-∴= ……2分由20222=+=y x x y ∴42==y x 或42-=-=y x∴)4,2(),4,2(--==c c 或 ……5分〔Ⅱ〕0)2()2(),2()2(=-⋅+∴-⊥+b a b a b a b a ……7分 0||23||2,02322222=-⋅+∴=-⋅+b b a a b b a a ……〔※〕 ,45)25(||,5||222===b a 代入〔※〕中, 250452352-=⋅∴=⨯-⋅+⨯∴b a b a ……10分 ,125525||||cos ,25||,5||-=⋅-=⋅=∴==b a b a θ26.〔1〕证明：连接BD 交AC 于点O ，连接EO ，因为ABCD 是正方形，所以点O 是BD 的中点． 因为点E 是PD 的中点，所以EO 是△DPB 的中位线．所以PBEO ．因为EO ⊂平面ACE ，PB ⊄平面ACE ， 所以PB平面ACE ．〔2〕解：取AD 的中点H ，连接EH ， 因为点E 是PD 的中点，所以EHPA ．因为PA ⊥平面ABCD ，所以EH ⊥平面ABCD ． 设AB x =，那么PA AD CD x ===，且1122EH PA x ==． 所以13E ACD ACD V S EH -∆=⨯ 1132AD CD EH =⨯⨯⨯⨯3111262123x x x x ===．解得2x =．故AB 的长为2． 27．解：〔1〕由题意可得，3243648x y==， 解得2x =，4y =．〔2〕记从兴趣小组A 中抽取的2人为1a ，2a ，从兴趣小组B 中抽取的3人为1b ，2b ，3b ，那么从兴趣小组A ，B 抽取的5人中选2人作专题发言的根本领件有()12,a a ，()11,a b ，()12,a b ，()13,a b ，()21,a b ，()22,a b ，()23,a b ，()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共10种．设选中的2人都来自兴趣小组B 的事件为X ，那么X 包含的根本领件有()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共3种．所以()310P X =． 应选中的2人都来自兴趣小组B 的概率为310．28．解：〔1〕因为数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，所以数列{}n a 的通项公式为12n n a -=． 因为数列{}n b 的前n 项和2n S n =．所以当2n ≥时，1n n n b S S -=-()22121n n n =--=-，当1n =时，111211b S ===⨯-， 所以数列{}n b 的通项公式为21n b n =-． 〔2〕由〔1〕可知，1212n n n b n a --=． 设数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ， 那么 213572321124822n n n n n T ----=++++++， ①即111357232122481622n n n n n T ---=++++++， ② ①－②，得2111112111224822n n nn T --=++++++- 11121211212n nn -⎛⎫- ⎪-⎝⎭=+-- 2332nn +=-， 所以12362n n n T -+=-． 故数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为12362n n -+-．29.解：〔1〕当0k =时，直线方程为y b =，设点A 的坐标为1()x b ，，点B 的坐标为2()x b ，，由224x b +=，解得12x =， 所以21AB x x =-= 所以12S AB b==22422b b +-=≤．当且仅当b =，即b =S 取得最大值2．〔2〕设圆心O 到直线2y kx =+的距离为d，那么d=．因为圆的半径为2R =， 所以2AB ===． 于是241121k S AB d k=⨯===+，即2410k k -+=，解得2k =．故实数k 的值为2+2-，2-+2-。

会考数学模拟题训练与答案解析一、选择题1. 已知函数f(x) = 3x + 2，那么f(4)的值是多少？A. 10B. 12C. 14D. 16解析：代入x = 4，可得f(4) = 3(4) + 2 = 14，因此答案选C。

2. 若5x - 3 = 7x + 1，那么x的值是多少？A. -1B. -2C. 1D. 2解析：移项整理得5x - 7x = 1 + 3，化简得-2x = 4，两边同时除以-2可得x = -2，因此答案选B。

二、填空题1. 设a是一个正整数，满足4a + 3 = 19，则a的值是多少？解析：移项得4a = 16，因此a = 16 / 4 = 4，因此填空的答案是4。

2. 若(x + 2)(x - 3) = 0，则x的值是多少？解析：根据零乘法可知(x + 2)(x - 3) = 0 时，x + 2 = 0 或者 x - 3 = 0，解得x = -2 或者 x = 3，因此填空的答案是-2和3。

三、解答题1. 解方程组：2x - y = 3x + 3y = 7解析：可以采用消元法来解决这个方程组。

首先，将第二个方程乘以2，得到2x + 6y = 14。

然后将这个式子与第一个方程相加，得到5y= 11，解得y = 11 / 5。

将y的值代入其中一个方程，解得x = 4 / 5。

因此，方程组的解为x = 4 / 5，y = 11 / 5。

2. 某数的一半加上3等于这个数的四分之一减去5，求这个数是多少？解析：设这个数为x，根据题意可以得到以下方程：(1/2)x + 3 =(1/4)x - 5。

移项整理得到(1/2)x - (1/4)x = -5 - 3，化简得(1/4)x = -8。

两边同时乘以4可得x = -32。

因此，这个数是-32。

四、解析题1. 已知等差数列的首项为a，公差为d，前n项和为Sn。

如下图所示，求Sn的值。

解析：在等差数列中，首项为a，公差为d，第n项为a + (n-1)d。

高中毕业会考数学模拟卷本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题和解答题。

第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题（本大题共18小题，满分50分。

第1～4小题，每小题2分；第5～18小题，每小题3分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、多选或错选均得0分）1.设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则C U （A ∩B ）=（ ）A ．{2，3}B ．{1，4，5}C ．{4，5}D ．{1，5}2.不等式0323〉+-x x 的解集是( ) A.{x|-3＜x ＜32} B.{x|-32＜x ＜3} C.{x|x ＜-32或x>3} D.{x|x ＜-3或x>32} 3.已知命题p:3是偶数；命题q:2是6的约数,则下列命题中真命题是( )A.p ∨（﹁q ）B.p ∧qC.(﹁p)∨(﹁q)D.(﹁p)∧(﹁q)4.在等比数列{a n }中，a 8=8，则a 3·a 13=（ ）A ．128B ．64C ．32D ．165.直线ax+5y-9=0与直线2x-3y-15=0互相垂直,则a=( ) A. 215 B. 310 C. 320 D.2 6.函数y=tan （42π+x ）的最小正周期是（ ） A. 2π B.π C.2π D.4π 7.若函数f(x)=2x-1+3的反函数的图象经过P 点,则P 点的一个坐标是( )A.(1,2)B.(3,1)C.(4,2)D.(4,1)8.双曲线12514422=-y x 的离心率是( ) A.1213 B.513 C.125 D. 512 9.在△ABC 中,b 2+c 2-a 2=bc,则∠A=( ) A. 32π B.3π C.2π D. 4π或43π 10.圆心为(3,-5),且与直线3x-4y+1=0相切的圆的方程为( )A.(x-3)2+(y-5)2=34B.(x-3)2+(y+5)2=25C.(x-3)2+(y+5)2=36D.(x+3)2+(y-5)2=3011.△ABC 中,三个内角分别为A,B,C,则“B=3π” 是“A,B,C 成等差数列” 的( )条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要12.若a ＜b ＜0,则下列不等式关系中,不能成立的是 ( ) A.b a 11〉 B.b a -〉- C.|a|＞b D. bb a 11〉- 13.顶点在原点,焦点在y 轴上且过点(-2,3)的抛物线的标准方程是( )A.x 2=y 43B.x 2=-y 43C.x 2=-y 34D. x 2=y 34 14.已知a 、b 、c 为不同的直线,α、β、γ为不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A ．若a ∥α,b ∥α,则a ∥b B.若a ⊥c,b ⊥c,则a ∥bC ．若a ⊥α,b ⊥α,则a ∥b D.若α⊥β,β⊥γ,则α∥β15.五名同学排成一排照相,若甲乙两人必须站在一起,则不同的排法种数为( )A.48B.24C.72D.12016.正四棱锥的侧棱与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为( )A.45OB.60OC.75OD.30O17.甲、乙两人射击,击中目标的概率分别为21,41,现两人同时射击一个目标,目标被击中的概率是 ( ) A.43 B. 81 C. 83 D.85 18.拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f(m)= 1.06(0.50×[m]+1)给出,其中m ＞0, [m]是小于或等于m 的最大整数.如[4]=4,[2.7]=2,[3.8]=3,则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为 ( )A.3.97B.3.71C.4.24D.4.77高中毕业会考数学模拟卷命题校对：宋建华第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共18小题，满分50分。

一、单选题二、多选题1. 已知复数z满足，则（ ）A．B．C．D．2. 三棱锥中，底面，若，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．3. 双曲线C ：的左，右焦点分别为，，是C 上一点，满足，且，则C 的离心率为（ ）A．B ．2C．D．4. 已知函数在区间内单调递减，则实数ω的取值范围是（ ）A．B．C．D．5.已知长方体的高，则当最大时，二面角的余弦值为（ ）A．B．C．D．6. 设，，则下列不等式中，恒成立的是（ ）A．B．C．D．7. 若集合，，且，则的值为（ ）A．B．C．或D．或或8. 已知分别为双曲线E ：的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点．若是等边三角形，则双曲线E 的离心率为（ ）A．B ．3C．D．9. 在棱长为2的正四面体中，点分别为棱的中点，则（ ）A ．平面B ．过点的截面的面积为C ．异面直线与所成角的大小为D．与平面所成角的大小为10.如图，直线，点A 是之间的一个定点，点A到的距离分别为1和2.点是直线上一个动点，过点A作，交直线于点，则（）A．B ．面积的最小值是C．D ．存在最小值11. 已知函数，则（ ）江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01(1)江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01(1)三、填空题四、解答题A．是周期函数B ．函数在定义域上是单调递增函数C ．函数是偶函数D ．函数的图象关于点对称12. 关于x的不等式在上恒成立，则（ ）A．B．C．D．13.在的展开式中，x 的系数为_________．14.已知函数，则______.15. 已知三棱锥内接于体积为的半球，为半球底面圆的直径，平面平面，且，则平面截半球所得截面面积的最小值为______.16. 已知双曲线的离心率为2，F 为双曲线C 的右焦点，M 为双曲线C 上的任一点，且点M 到双曲线C 的两条渐近线距离的乘积为，(1)求双曲线C 的方程；(2)设过点F 且与坐标轴不垂直的直线l 与双曲线C 相交于点P ，Q ，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点B ，求的值．17. 解关于x的不等式：.18.在等腰直角三角形中，斜边，现将绕直角边所在直线旋转一周形成一个圆锥.(1)求这个圆锥的表面积；(2)若在这个圆锥中有一个圆柱，且圆柱的一个底面在圆锥的底面上，当圆柱侧面积最大时，求圆柱的体积.19. 某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本（元）与生产该产品的数量（千件）有关，经统计得到如下数据：x 12345678y56.53122.7517.815.9514.51312.5根据以上数据绘制了散点图观察散点图，两个变量间关系考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为，与x的相关系数.(1)用反比例函数模型求y 关于x 的回归方程；(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（精确到0.001），并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本；(3)根据企业长期研究表明，非原料成本y 服从正态分布，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差s 作为的估计值，若非原料成本y 在之外，说明该成本异常，并称落在之外的成本为异样成本，此时需寻找出现异样成本的原因.利用估计值判断上述非原料成本数据是否需要寻找出现异样成本的原因？参考数据（其中）：0.340.115 1.531845777.55593.0630.70513.9参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，相关系数.20. 已知函数与.(1)若与有相同的零点，求的值；(2)若对恒成立，求的最小值.21. 已知为实数，数列满足：①；②．若存在一个非零常数，对任意，都成立，则称数列为周期数列．(1)当时，求的值；(2)求证：存在正整数，使得；(3)设是数列的前项和，是否存在实数满足：①数列为周期数列；②存在正奇数，使得．若存在，求出所有的可能值；若不存在，说明理由．。

一、单选题二、多选题1.若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．2. 若，是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是A ．若，，则B ．若，，则C ．若，，则D ．若，，则3.若函数的图象上的任意一点P 的坐标为，且满足条件，则称函数具有性质S ，那么下列函数中具有性质S 的是（ ）A．B．C．D．4.已知，则（ ）A．B．C．D．5. 已知为虚数单位，的共轭复数为，则实数（ ）A ．4B ．2C ．1D ．06. 某公司对4月份员工的奖金情况统计如下：奖金（单位：元）80005000400020001000800700600500员工（单位：人）12461282052根据上表中的数据，可得该公司4月份员工的奖金：①中位数为800元；②平均数为1373元；③众数为700元，其中判断正确的个数为A ．0B ．1C ．2D ．37. 已知直线，直线，给出下列命题：①∥；②∥m ；③∥；④∥其中正确命题的序号是A ．①②③B ．②③④C ．①③D ．②④8. 中国农历的二十四节气是中华民族的智慧与传统文化的结晶，二十四节气歌是以春、夏、秋、冬开始的四句诗．在国际气象界，二十四节气被誉为“中国的第五大发明”．2016年11月30日，二十四节气被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．某小学三年级共有学生500名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出两句的有45人，能说出三句及以上的有32人，据此估计该校三年级的500名学生中，对二十四节气歌只能说出一句或一句也说不出的有（ ）A ．69人B ．84人C ．108人D ．115人9. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）A ．恒成立B．只有一个零点C ．在处得到极大值D ．是上的增函数江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01(1)江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01(1)三、填空题10. 为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据单位：制成如图所示的茎叶图．下列结论正确的为（）A ．甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温B ．甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温C ．甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差D ．甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差11. 已知奇函数在上可导，其导函数为，且恒成立，则下列选项正确的是（ ）．A．为非奇非偶函数B．C．D．12.某校研究性学习小组根据某市居民人均消费支出的统计数据，制作年人均消费支出条形图（单位：元）和年人均消费支出饼图（如图）.已知年居民人均消费总支出比年居民人均消费总支出提高，则下列结论正确的是（）A ．年的人均衣食支出金额比年的人均衣食支出金额高B ．年除医疗以外的人均消费支出金额等于年的人均消费总支出金额C ．年的人均文教支出比例比年的人均文教支出比例有提高D ．年人均各项消费支出中，“其他”消费支出的年增长率最低13. 如图，游客从景点下山至有两种路径：一种是从沿直线步行到，另一种是先从乘缆车到，然后从沿直线步行到．现有甲、乙两位游客从下山，甲沿匀速步行，速度为50米/分钟．在甲出发2分钟后，乙从乘缆车到，在处停留1分钟后，再从匀速步行到．已知缆车从到要8分钟，长为米，若，．为使两位游客在处互相等待的时间不超过3分钟，则乙步行的速度（米/分钟）的取值范围是_____．14. 如图，已知有公共焦点、的椭圆和双曲线相交于A 、B 、C 、D四个点，且满足，直线AB 与x 轴交于点P ，直线CP 与双曲线交于点Q ，记直线AC 、AQ 的斜率分别为、，若，则椭圆的离心率为___________.四、解答题15. 函数的周期为，则__________.16.已知双曲线，过点的直线与双曲线相交于两点.(1)点能否是线段的中点？请说明理由；(2)若点都在双曲线的右支上，直线与轴交于点，设，求的取值范围.17.如图，在多面体中，四边形为菱形，，，且平面平面.(1)求证：；(2)若，，求多面体的体积.18.已知是递增的等比数列，，成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列满足，，求数列的前项和.19.如图，在正方体中， E 为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．20. 设n 为正整数，集合A =，，，，，．对于集合A中的任意元素和，记．（Ⅰ）当n=3时，若，，求和的值；（Ⅱ）当时，对于中的任意两个不同的元素，，证明：．（Ⅲ）给定不小于2的正整数n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同元素，，．写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明由．21. 在中，角的对边分别为，且，，．（1）求的值；（2）求的值．。