江西省樟树中学、高安市第二中学2015-2016学年高二语文上学期期末联考试题

宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中四校2016届高二年级上学期期末联考语文试题时量：150分钟分值：150分命题人：陈涛第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、阅读下面的文字，完成1～3题。

（9分，每小题3分）文质论陶东风“文”、“质”作为对举的观念范畴，源自《论语·雍也》：“子曰：‘质胜文则野，文胜质则史，文质彬彬，然后君子。

’”孔子本是就其理想人格“君子”发论，后世论者一般认为早在先秦时期，孔子便已注意到了文章的内容与形式的关系问题。

孔子所说的“文”，指的是外观形式的文采。

孔子所说的“质”，有人认为指内在实质，即内容；有人认为仍然是指形式表现的质朴无文；也有人认为这两者其实是相通的，表现形式的质朴无文，是由内容的质朴所决定的。

“彬彬”，或谓“文质相半之貌”，或谓“文质备也”，或谓“美盛”之义，文质彬彬，即文质并茂。

尽管后人释有歧义，但孔子提倡“文质彬彬”，就是强调文质统一，则无疑义。

文与质的关系，既有统一的一面，也有矛盾的一面。

就统一性而论，必有其质，方有其文，所谓皮之不存毛将焉附；就矛盾性而言，文可以反作用于质，而对质产生积极或消极的影响。

这就构成了传统文论中的文质统一论。

先秦诸子百家中也有把“文”与“质”的对立加以绝对化的说法，如道家、墨家和法家的理论实质有所不同，但都表现为重质轻文，甚至持“文灭质”之论。

“文”被看作人为外加的甚至是扭曲本然的虚假饰物，他们要求去文就质。

这一极端化的“文质”说，影响远不及儒家传统文论的“文质”统一说。

汉代的扬雄继承和发挥了孔子文质兼备的思想，认为只有“华”、“实”相副，才能体现君子风范，文质彬彬合乎礼义。

魏晋南北朝时期开始出现重文轻质的倾向，特别是六朝的文学创作，竞一韵之奇，争一字之巧。

六朝人把“文质”概念引入文学领域，文与质基本上是指文学作品的内容与形式，且强调它们之间的对立统一关系。

刘勰还把“文质”的辩证统一关系看作是推动文学创作发展的内在基本因素，因而从理论上努力概括“质文化变”的历史潮流和审美规律，以期文艺创作及其理论批评的健康发展。

i 12i 江西省樟树中学、高安市第二中学2015-2016学年高二上学期期末联考理数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1. i 是虚数单位，则复数1i i +的虚部是A ． 12B ．C ．1D ． 2. 已知集合2{|log 3}M x x =<,{|21,}N x x k k z ==+∈,则M N ⋂=A ．(0,8)B ．{3,5,7}C ．{0,1,3,5,7}D ．{1,3,5,7}3. 若:1p x >，1:1q x<，则p 是q 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4. 已知命题p ：若x ∈N *，则x ∈Z.命题q ：∃x 0∈R ， 01()02x =.则下列命题为真命题的是A ．p ⌝B ．p ∧qC ． p q ⌝∨D ．p q ⌝∨⌝5．若()2610cos x a dx xdx π-=⎰⎰，则a 等于A ．1-B ．1C ．2D ．46．用反证法证明命题“若0a b c ++≥，0abc ≤，则,,a b c 三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为A ．,,a b c 三个实数中最多有一个不大于零B ．,,a b c 三个实数中最多有两个小于零C ．,,a b c 三个实数中至少有两个小于零D ．,,a b c 三个实数中至少有一个不大于零7.已知方程221221x y k k +=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是 A. 1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．(1，＋∞)C ．(1,2)D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭8．已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点M(2，y 0)．若点M 到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|等于A． B． C ．4 D．9.对于数25，规定第1次操作为23＋53＝133，第2次操作为13＋33＋33＝55，如此反复操作，则第2 016次操作后得到的数是A ．25B ．250C ．55D ．13310. 已知函数()y f x =的图像在点()()1,1f 处的切线方程是210x y -+=，若()()x g x f x =，则()1g '= A.12 B.12- C.32- D.211. 三棱锥A-BCD 中，AB ＝AC ＝AD ＝2，∠BAD ＝90°，∠BAC ＝60°，则ABCD 等于A ．－2B ．2C ．－D ．12.已知函数()()2ln x x b f x x +-=（R b ∈）．若存在1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得()()0f x xf x '+>，则实数b 的取值范围是 A ．3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ B ．(),3-∞ C ．9,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ D．(-∞ 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则S 4，S 8－S 4，S 12－S 8成等差数列．类比以上结论有：设等比数列 {b n }的前n 项积为T n ，则T 4，________，128T T 成等比数列． 14．曲线2x y =和曲线x y =2围成的图形面积是15. 已知(cos ,1,sin )a αα=r ，(sin ,1,cos )b αα=r ，则向量a b +r r 与a b -r r 的夹角是16．设双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ，线段BF 与双曲线的一条渐近线交于点A ，若2FA AB =uu r uu u r ，则双曲线的离心率为_____．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)设命题p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2<0，其中a>0，命题q ：实数x 满足2260280x x x x ⎧--≤⎨+->⎩ (1)若a ＝1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；(2)若非p 是非q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x 2＋alnx.(1)当a ＝－2时，求函数f(x)的单调区间；(2)若g(x)＝f(x)＋2x在[1，＋∞)上是单调函数，求实数a 的取值范围． 19. （本小题满分12分）数列{a n }满足S n ＝2n －a n (n ∈N *)．(1)计算a 1，a 2，a 3，a 4，并由此猜想通项公式a n ；(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．20.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱A 1B 1C 1—ABC 中，AB ⊥AC ，AB ＝AC ＝2，A 1A ＝4，点D 是BC 的中点．(1)求证：1A B ∥1ADC 平面；(2)求平面ADC 1与平面ABA 1所成二面角的正弦值．21．(本小题满分12分)已知椭圆C ：22221x y a b += (a>b>0)，短轴长为，过右焦点F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点．O 为坐标原点.(1)求椭圆C 的方程；(2)若点P 在椭圆C 上，且OP OA OB =+，求直线l 的方程；22.(本小题满分12分)已知函数2()ln ,(),f x a x g x x a R ==∈其中 .(1) 若曲线()()y f x y g x ==与 在1x = 处的切线相互平行，求两平行直线间的距离．（2）若())1f x g x ≤-（对任意0x >恒成立，求实数a 的值；（3）当0a < 时，对于函数()()()1h x f x g x =-+ ，记在()h x 图象上任意两点A 、B 连线的斜率为AB k ,若1AB k ≥恒成立，求a 的取值范围．：。

2015-2016学年江西省宜春市樟树中学、高安二中联考高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内，每小题5分，共60分）1．（5分）复数z满足（1+i）2•z＝﹣1+i，其中i是虚数单位．则在复平面内，复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）已知集合P＝{x|x2﹣2x≥0}，Q＝{x|1＜x≤2}，则（∁R P）∩Q＝（）A．[0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．[1，2]3．（5分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣1）＝（）A．﹣2B．2C．﹣3D．34．（5分）设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）已知抛物线y2＝2px（p＞0）的准线经过点（﹣1，1），则该抛物线焦点坐标为（）A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（0，﹣1）D．（0，1）6．（5分）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别为（）A．2，B．4，3C．4，D．2，17．（5分）由曲线y＝，直线y＝x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（）A．B．4C．D．68．（5分）已知映射f：A→B，其中A＝B＝R，对应法则：f：x→y＝x2﹣2x+2若对实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（）A．k≤1B．k＜1C．k≥1D．k＞19．（5分）某企业打算在四个候选城市投资四个不同的项目，规定在同一个城市投资的项目不超过两个，则该企业不同的投资方案有（）A．204种B．96种C．240种D．384种10．（5分）若不等式|x+|＞|a﹣2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是（）A．2＜a＜3B．1＜a＜2C．1＜a＜3D．1＜a＜411．（5分）给出下列四个结论：①若命题，则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0；②“（x﹣3）（x﹣4）＝0”是“x﹣3＝0”的充分而不必要条件；③命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m＝0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m＝0没有实数根，则m≤0”；④若a＞0，b＞0，a+b＝4，则的最小值为1．其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．412．（5分）已知函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），若f（x）满足＞0，f（2﹣x）＝f（x）•e2﹣2x则下列判断一定正确的是（）A．f（1）＜f（0）B．f（3）＞e3•f（0）C．f（2）＞e•f（0）D．f（4）＜e4•f（0）二、填空题（每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13．（5分）已知函数f（x）＝x n的图象过点（3，），则n＝．14．（5分）已知随机变量X服从正态分布N（0，δ2），且P（﹣2≤x≤0）＝0.4，则P（x ＞2）＝．15．（5分）二项式（2x2﹣）n的展开式中第3项与第4项的二项式系数相等，则展开式的第3项的系数为．16．（5分）无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“和谐数”，如88，545，7337，43534等都是“和谐数”．两位的“和谐数”有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；三位的“和谐数”有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；四位的“和谐数”有1001，1111，1221，…，9669，9779，988，9999，共90个；由此推测：八位的“和谐数”总共有个．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）17．（10分）已知曲线C1的参数方程为（θ为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝4sinθ．（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；（2）求C1与C2交点所在直线的极坐标方程．18．（12分）已知命题P：方程表示双曲线，命题q：点（2，a）在圆x2+（y ﹣1）2＝8的内部．若pΛq为假命题，¬q也为假命题，求实数a的取值范围．19．（12分）十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平．为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了100位30到40岁的公务员，得到情况如下表：（1）是否有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；（2）把以上频率当概率，若从社会上随机抽取3位30到40岁的男公务员，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列，数学期望．附：K2＝20．（12分）如图，已知四棱锥S﹣ABCD，底面ABCD为菱形，SA⊥平面ABCD，∠ADC ＝60°，E，F分别是SC，BC的中点．（Ⅰ）证明：SD⊥AF；（Ⅱ）若AB＝2，SA＝4，求二面角F﹣AE﹣C的余弦值．21．（12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，左焦点为F（﹣1，0），过点D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）求k的取值范围；（3）在y轴上，是否存在定点E，使•恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．22．（12分）已知函数f（x）＝x2﹣（a+2）x+alnx．（1）当a＝1时，求函数f（x）的极值；（2）设定义在D上的函数y＝g（x）在点P（x0，y0）处的切线方程为l：y＝h（x）．当x ≠x0时，若＞0在D内恒成立，则称P为函数y＝g（x）的“转点”．当a＝8时，问函数y＝f（x）是否存在“转点”？若存在，求出“转点”的横坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年江西省宜春市樟树中学、高安二中联考高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内，每小题5分，共60分）1．【解答】解：复数z＝x+yi，满足（1+i）2•z＝﹣1+i，可得2i（x+yi）＝﹣1+i，解得x＝，y＝，z＝（，），复数对应点在第一象限．故选：A．2．【解答】解：由P中不等式变形得：x（x﹣2）≥0，解得：x≤0或x≥2，即P＝（﹣∞，0]∪[2，+∞），∴∁R P＝（0，2），∵Q＝（1，2]，∴（∁R P）∩Q＝（1，2），故选：C．3．【解答】解：∵已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，∴f（﹣1）＝﹣f（1）＝﹣（1+2）＝﹣3，故选：C．4．【解答】解：由“|x﹣2|＜1”得1＜x＜3，由x2+x﹣2＞0得x＞1或x＜﹣2，即“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件，故选：A．5．【解答】解：∵抛物线y2＝2px（p＞0）的准线经过点（﹣1，1），∴＝1，∴该抛物线焦点坐标为（1，0）．故选：B．6．【解答】解：∵x1，x2，…，x5的平均数是2，则x1+x2+…+x5＝2×5＝10．∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是：′＝[（3x1﹣2）+（3x2﹣2）+（3x3﹣2）+（3x4﹣2）+（3x5﹣2）]＝[3×（x1+x2+…+x5）﹣10]＝4，S′2＝×[（3x1﹣2﹣4）2+（3x2﹣2﹣4）2+…+（3x5﹣2﹣4）2]，＝×[（3x1﹣6）2+…+（3x5﹣6）2]＝9×[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x5﹣2）2]＝3．故选：B．7．【解答】解：联立方程得到两曲线的交点（4，2），因此曲线y＝，直线y＝x﹣2及y轴所围成的图形的面积为：S＝．故选C．8．【解答】解：设x2﹣2x+2＝k，据题意知此方程应无实根∴△＝（﹣2）2﹣4•（2﹣k）＜0，1﹣2+k＜0∴k＜1，故选：B．9．【解答】解：根据题意，要在4个候选城市投资4个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则分3种情况讨论，每个城市恰有一个项目：A44＝24．有一个城市两个项目，另两个城市1个项目：C41C32A42＝144．恰有两个城市，每个城市2个项目：C42A42＝72共24+144+72＝240种，故选：C．10．【解答】解：∵不等式对于一切非零实数x均成立，∴|a﹣2|+1＜．∵≥2，当且仅当|x|＝1时取等号．∴|a﹣2|+1＜2，即|a﹣2|＜1，∴﹣1＜a﹣2＜1，解得1＜a＜3．∴实数a的取值范围是（1，3）．故选：C．11．【解答】解：①利用命题的否定可得：若命题，则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0，正确；②由x﹣3＝0⇒（x﹣3）（x﹣4）＝0，反之不成立，因此“（x﹣3）（x﹣4）＝0”是“x﹣3＝0”的必要非充分条件，故不正确；③由逆否命题的意义可得：命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m＝0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m＝0没有实数根，则m≤0”，因此正确；④若a＞0，b＞0，a+b＝4，则＝＝＝1，当且仅当a＝b＝2时取等号，因此的最小值为1，因此正确．综上可知：只有①③④正确．故选：C．12．【解答】解：令g（x）＝，则g′（x）＝，∵f（x）满足＞0，∴当x＜1时，f′（x）﹣f（x）＜0．∴g′（x）＜0．此时函数g（x）单调递减．∴g（﹣1）＞g（0）．即∵f（2﹣x）＝f（x）•e2﹣2x∴f（3）＝f（﹣1）e4＞e﹣1f（0）•e4＝e3f（0）．故选：B．二、填空题（每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13．【解答】解：∵函数f（x）＝x n的图象过点（3，），∴3n＝，解得n＝．故答案为：．14．【解答】解：由随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2）可知正态密度曲线关于y轴对称，而P（﹣2≤x≤0）＝0.4，∴P（﹣2≤x≤2）＝0.8则P（ξ＞2）＝（1﹣P（﹣2≤x≤2））＝0.1，故答案为：0.1．15．【解答】解：由题意可得，∴n＝5．则展开式的第3项的系数为．故答案为：80．16．【解答】解：根据“和谐数”的定义，“和谐数”的首位和末尾是相同的，故两位或两位以上的“和谐数”的末尾不能为0，故末尾和首位有9种选择，其余的有10种选择．对于位数是偶数的“和谐数”，其中有一半位数确定了，这个数就确定了．对于位数是奇数的“和谐数”，最中间的那位数字可任意取，有10种方法．故一位的“和谐数”有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，共10个；二位的“和谐数”有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；三位的“和谐数”有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共9×10＝90个；四位的“和谐数”有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共9×10＝90个；故五位和六位的“和谐数”总共有9×10×10＝900 个，七位和八位的“和谐数”总共有9×10×10×10＝9000 个，故答案为：9000．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）17．【解答】（1）解：∵曲线C1的参数方程为（θ为参数），∴由消去θ，得C1的直角坐标方程：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝16，（2分）即x2+y2﹣6x﹣8y+9＝0将x＝ρcosφ，y＝ρsinφ代入得C1的极坐标方程为ρ2﹣6ρcosφ﹣8ρsinφ+9＝0．（4分）（2）解：∵曲线C2的极坐标方程为ρ＝4sinθ，由ρ＝4sinθ，得C2的普通方程为：x2+y2﹣4y＝0，（6分）由，得：6x+4y﹣9＝0，（8分）∴C1、C2的交点所在直线方程为6x+4y﹣9＝0∴其极坐标方程为：6ρcosθ+4ρsinθ﹣9＝0．（10分）18．【解答】解：∵方程表示双曲线，∴（3+a）（a﹣1）＞0，解得：a＞1或a＜﹣3，即命题P：a＞1或a＜﹣3；∵点（2，a）在圆x2+（y﹣1）2＝8的内部，∴4+（a﹣1）2＜8的内部，解得：﹣1＜a＜3，即命题q：﹣1＜a＜3，由pΛq为假命题，¬q也为假命题，∴实数a的取值范围是﹣1＜a≤1．19．【解答】解：（1）由于K2＝＝＝＜3.841，故没有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”．（2）题意可得，男公务员生二胎的概率为＝，X～B（3，），X的分布列为E（X）＝3•＝2．20．【解答】（Ⅰ）证明：由四边形ABCD为菱形，∠ADC＝60°，可得△ABC为正三角形．因为F为BC的中点，所以AF⊥BC．又BC∥AD，因此AE⊥AD．…（2分）因为SA⊥平面ACDB，AE⊂平面ABCD，所以SA⊥AF．而SA⊂平面SAD，AD⊂平面SAD且SA∩AD＝A，所以AF⊥平面P AD．又SD⊂平面SAD，…（5分）所以AF⊥SD．…（6分）（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知AF，AD，AS两两垂直，以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，又E，F分别为SC，BC的中点，所以，，所以．设平面AEF的一法向量为，则因此取Z1＝﹣1，则，…（9分）因为BD⊥AC，BD⊥SA，SA∩AC＝A，所以BD⊥平面AEC，故为平面AEC的一法向量，且，…（10分）所以，…（11分）由于二面角E﹣AF﹣C为锐角，所以所求二面角的余弦值为．…（12分）21．【解答】（1）由已知可得，解得a2＝2，b2＝1所求的椭圆方程为（2）直线的斜率一定存在，设点D（0，2）且斜率为k的直线l的方程为y＝kx+2．由，得（1+2k2）x2+8kx+6＝0．则△＝64k2﹣24（1+2k2）＝16k2﹣24＞0解得：或．所以k的取值范围是：（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）则x1+x2＝﹣又y1y2＝（kx1+2）（kx2+2）＝k2x1x2+2k（x1+x2）+4＝﹣，y1+y2＝（kx1+2）+（kx2+2）＝k（x1+x2）+4＝设存在点E（0，m），则，所以＝＝要使得＝t（t为常数），只要＝t，从而（2m2﹣2﹣2t）k2+m2﹣4m+10﹣t＝0即由（1）得t＝m2﹣1，代入（2）解得m＝，从而t＝，故存在定点，使恒为定值．22．【解答】解：（Ⅰ）a＝1时，f′（x）＝2x﹣3+＝，当f′（x）＞0时，0＜x＜，或x＞1，当f′（x）＜0时，＜x＜1，∴f（x）在（0，）和（1，+∞）递增，在（，1）递减；∴x＝时，f（x）极大值＝﹣+ln，x＝1时，f（x）极小值＝﹣2；（Ⅱ）a＝8时，由y＝f（x）在其图象上一点P（x0，f（x0））处的切线方程，得h（x）＝（2x0+﹣10）（x﹣x0）+﹣10x0+8lnx0，设F（x）＝f（x）﹣h（x）＝，则F（x0）＝0，F′（x）＝f′x）﹣h′（x）＝（2x+﹣10）﹣（2x0+﹣10）＝（x﹣x0）（x﹣）；当0＜x0＜2时，F（x）在（x0，）上递减，∴x∈（x0，）时，F（x）＜F（x0）＝0，此时＜0，x0＞2时，F（x）在（，x0）上递减；∴x∈（，x0）时，F（x）＞F（x0）＝0，此时＜0，∴y＝f（x）在（0，2），（2，+∞）不存在“转点”，x0＝2时，F′（x）＝（x﹣2）2，即F（x）在（0，+∞）上是增函数；x＞x0时，F（x）＞F（x0）＝0，x＜x0时，F（x）＜F（x0）＝0，即点P（x0，f（x0））为“转点”，故函数y＝f（x）存在“转点”，且2是“转点”的横坐标．。

2015-2016学年江西省高安二中、樟树中学联考高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1．命题“存在x0∈R，2≤0”的否定是（）A．不存在x0∈R，2＞0 B．存在x0∈R，2≥0C．对任意的x∈R，2x≤0 D．对任意的x∈R，2x＞02．椭圆的长轴为2，离心率为，则其短半轴为（）A．B．C．D．3．若x＞0，y＞0，则“x2+y2＞1”是“x+y＞1”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知数据x1，x2，x3，…，x n是武汉市n（n≥3，n∈N*）个普通职工的2014年的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上比尔．盖茨的2014年的年收入x n+1（约80亿美元），则这n+1个数据中，下列说法正确的是（）A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变5．经过抛物线y2=4x的焦点且垂直于直线3x﹣2y=0的直线l的方程是（）A．3x﹣2y﹣3=0 B．6x﹣4y﹣3=0 C．2x+3y﹣2=0 D．2x+3y﹣1=06．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率为（）A．B．C．D．7．如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（）A．3 B．2 C．D．8．如图是11月6日下午高安二中红歌会比赛中七位评委为某班级打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均分为85分，则的最小值为（）A．6 B．7 C．8 D．99．某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）A．=0.7x+0.35 B．=0.7x+1 C．=0.7x+2.05 D．=0.7x+0.4510．如图，过抛物线x2=4y焦点的直线依次交抛物线与圆x2+（y﹣1）2=1于点A、B、C、D，则|AB|×|CD|的值是（）A．8 B．4 C．2 D．111．程序框图如图，如果程序运行的结果为S=132，若要使输出的结果为1320，则正确的修改方法是（）A．在①处改为k=13，s=1 B．在②处改为K＜10C．在③处改为S=S×（K﹣1） D．在④处改为K=K﹣212．如图，已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且=3，则双曲线C 的离心率为（）A． B．C． D．二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．抛物线y=ax 2的准线方程是y=2，则a 的值为 ．14．直线y=x+3与曲线﹣=1交点的个数为 ．15．如图，平行光线与水平地面成30°角，已知足球在地面上的影子是椭圆形，则该椭圆的离心率为 ．16．高安二中高中年级早上7点早读，假设该校学生小x 与小y 在早上6：30﹣6：50之间到校且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小x 比小y 至少早5分钟到校的概率为 ．三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．已知命题p ：对m ∈[﹣1，1]，不等式a 2﹣5a ﹣3≥恒成立；命题q ：不等式x 2+ax+2＜0有解．若p 是真命题，q 是假命题，求a 的取值范围．18．“世界睡眠日”定在每年的3月21日．2015年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识．为此某网站2015年3月13日到3月20日持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示．为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算．分析中一部分计算见算法流程图．（1）求表格中m与n的值（2）求输出S的值（3）S的统计意义是什么？19．已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1．（1）设集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．20．在一个不透明的箱子里装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4、5．甲先从箱子中摸出一个小球，记下球上所标数字后，再将该小球放回箱子中摇匀后，乙从该箱子中摸出一个小球．（Ⅰ）若甲、乙两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同为平局），求甲获胜的概率；（Ⅱ）若规定：两人摸到的球上所标数字之和小于6则甲获胜，否则乙获胜，这样规定公平吗？21．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，椭圆过（2，）且离心率为，（1）求椭圆的标准方程；（2）A为椭圆上异于椭圆左右顶点的任意一点，B与A关于原点O对称，直线AF交椭圆于另外一点C，直线BF交椭圆于另外一点D，①求直线DA与直线DB的斜率之积②判断直线AD与直线BC的交点M是否在一条直线上？说明理由．22．已知A，B是抛物线y2=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x 轴交于点P．（Ⅰ）若直线AB经过抛物线y2=4x的焦点，求A，B两点的纵坐标之积；（Ⅱ）若点P的坐标为（4，0），弦AB的长度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．2015-2016学年江西省高安二中、樟树中学联考高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1．命题“存在x0∈R，2≤0”的否定是（）A．不存在x0∈R，2＞0 B．存在x0∈R，2≥0C．对任意的x∈R，2x≤0 D．对任意的x∈R，2x＞0【考点】特称命题；命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】根据特称命题的否定是全称命题，直接写出该命题的否定命题即可．【解答】解：根据特称命题的否定是全称命题，得；命题“存在x0∈R，2≤0”的否定是“对任意的x∈R，都有2x＞0”．故选：D．【点评】本题考查了全称命题与特称命题的应用问题，解题时应根据特称命题的否定是全称命题，写出答案即可，是基础题．2．椭圆的长轴为2，离心率为，则其短半轴为（）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由已知可得：a=1，=，再利用b2=a2﹣c2即可得出．【解答】解：由已知可得：a=1，=，∴c=．∴b2=a2﹣c2=，∴b=，故选：C．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质，属于基础题．3．若x＞0，y＞0，则“x2+y2＞1”是“x+y＞1”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】取特殊值得到反例，从而说明必要性不成立；利用不等式的性质加以证明，可得充分性成立．由此即可得到本题的答案．【解答】解：若x2+y2＞1，因为x＞0、y＞0，所以（x+y）2=x2+y2+2xy＞x2+y2＞1，∴x+y ＞1成立，故充分性成立，可取x=y=，使x+y＞1成立，而x2+y2＞1不能成立，故必要性不成立综上所述，x2+y2＞1”是“x+y＞1”充分不必要条件故选：B【点评】本题给出两个关于x、y的不等式，求它们之间的充分必要关系，着重考查了不等式的基本性质和充分必要条件的证明等知识，属于基础题．4．已知数据x1，x2，x3，…，x n是武汉市n（n≥3，n∈N*）个普通职工的2014年的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上比尔．盖茨的2014年的年收入x n+1（约80亿美元），则这n+1个数据中，下列说法正确的是（）A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变【考点】众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．【专题】综合题；概率与统计．【分析】由于数据x1，x2，x3，…，x n是武汉市普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入x n+1，我们根据平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，分析由于加入x n+1后，数据的变化特征，易得到答案．【解答】解：∵数据x1，x2，x3，…，x n是武汉市普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入，而x n+1为世界首富的年收入，则x n+1会远大于x1，x2，x3，…，x n，故这n+1个数据中，年收入平均数大大增大，但中位数可能不变，也可能稍微变大，但由于数据的集中程序也受到x n+1比较大的影响，而更加离散，则方差变大．故选：B．【点评】本题考查的知识点是方差，平均数，中位数，正确理解平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，是解答本题的关键，另外，根据实际情况，分析出x n+1会远大于x1，x2，x3，…，x n，也是解答本题的关键．5．经过抛物线y2=4x的焦点且垂直于直线3x﹣2y=0的直线l的方程是（）A．3x﹣2y﹣3=0 B．6x﹣4y﹣3=0 C．2x+3y﹣2=0 D．2x+3y﹣1=0【考点】抛物线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设出垂线方程，求出焦点坐标，然后求解即可．【解答】解：设垂直于直线3x﹣2y=0的直线l的方程为2x+3y+c=0，由于直线l经过抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），所以c=﹣2．故选C．【点评】本题考查抛物线的基本性质，直线方程的应用，考查计算能力．6．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率为（）A．B．C．D．【考点】等可能事件的概率．【专题】计算题．【分析】分别求从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，结果；取出的两个球同色结果，代入概率计算公式可求【解答】解：现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，共有4种结果（红，红）（红，白）（白，红）（白，白）记“取出的两个球同色”为事件A，则A包含的结果有（白，白）（红，红）2种结果由古典概率的计算公式可得P（A）=故选：A【点评】本题主要考查了古典概率的计算公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．7．如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（）A．3 B．2 C．D．【考点】圆锥曲线的共同特征．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据M，N是双曲线的两顶点，M，O，N将椭圆长轴四等分，可得椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍，利用双曲线与椭圆有公共焦点，即可求得双曲线与椭圆的离心率的比值．【解答】解：∵M，N是双曲线的两顶点，M，O，N将椭圆长轴四等分∴椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍∵双曲线与椭圆有公共焦点，∴双曲线与椭圆的离心率的比值是2故选B．【点评】本题考查椭圆、双曲线的几何性质，解题的关键是确定椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍．8．如图是11月6日下午高安二中红歌会比赛中七位评委为某班级打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均分为85分，则的最小值为（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】茎叶图．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】根据算分的规则，去掉一个最高分和一个最低分后，有83，80+a，86，80+b，88，87五个数据，把5个数据代入求平均数的公式，得到a+b的值，最后利用基本不等式求最小值即可．【解答】解：∵由题意知，选手的分数去掉一个最高分和一个最低分有有83，80+a，86，80+b，88，87，∴选手的平均分是（83+80+a+86+80+b+88）=85，∴a+b=8，∴=[（a+b）（）=（40++）≥（40+2）=9．故选：D．【点评】本题考查茎叶图、平均数和方差，对于一组数据通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，方差，它们分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题．9．某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）A．=0.7x+0.35 B．=0.7x+1 C．=0.7x+2.05 D．=0.7x+0.45【考点】线性回归方程．【专题】概率与统计．【分析】设回归直线方程=0.7x+a，由样本数据可得，=4.5，=3.5，代入可求这组样本数据的回归直线方程．【解答】解：设回归直线方程=0.7x+a，由样本数据可得，=4.5，=3.5．因为回归直线经过点（，），所以3.5=0.7×4.5+a，解得a=0.35．故选A．【点评】本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．10．如图，过抛物线x2=4y焦点的直线依次交抛物线与圆x2+（y﹣1）2=1于点A、B、C、D，则|AB|×|CD|的值是（）A．8 B．4 C．2 D．1【考点】直线与圆的位置关系．【专题】直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】方法一：特殊化，取过焦点的直线y=1，求出直线依次交抛物线与圆的点，计算|AB|×|CD|的值；方法二：设过抛物线焦点F的直线y=kx+1，与x2=4y联立，求出|AB|、|CD|的乘积来．【解答】解：方法一：特殊化，抛物线x2=4y的焦点是F（0，1），取过焦点的直线y=1，依次交抛物线与圆x2+（y﹣1）2=1的点是A（﹣2，1）、B（﹣1，1）、C（1，1）、D（2，1），∴|AB|×|CD|=1×1=1；法二：∵抛物线焦点为F（0，1），∴设直线为y=kx+1，直线与x2=4y联立得：y2﹣（4k2+2）y+1=0；∵|AB|=|AF|﹣1=y A，|CD|=|DF|﹣1=y B；∴|AB|•|CD|=y A y B=1．故选：D．【点评】本题考查了直线与圆的应用问题，也考查了直线与抛物线的应用问题，是中档题目．11．程序框图如图，如果程序运行的结果为S=132，若要使输出的结果为1320，则正确的修改方法是（）A．在①处改为k=13，s=1 B．在②处改为K＜10C．在③处改为S=S×（K﹣1） D．在④处改为K=K﹣2【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图．【分析】由程序运行的过程看这是一个求几个数的乘积的问题，验算知1320=10×11×12三数的积故程序只需运行三次．运行三次后，k值变为10，即可得答案．【解答】解：由题设条件可以看出，此程序是一个求几个数的连乘积的问题，第一次乘入的数是12，以后所乘的数依次减少1，由于1320=10×11×12，故判断框中应填k≤9，或者k＜10故：B．【点评】本题考查识图的能力，考查根据所给信息给循环结构中判断框填加条件以使程序运行的结果是题目中所给的结果，属于基础题．12．如图，已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且=3，则双曲线C 的离心率为（）A． B．C． D．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】确定△QAP为等边三角形，设AQ=2R，则OP=R，利用勾股定理，结合余弦定理，即可得出结论．【解答】解：因为∠PAQ=60°且=3，所以△QAP为等边三角形，设AQ=2R，则OP=R，渐近线方程为y=x，A（a，0），取PQ的中点M，则AM=由勾股定理可得（2R）2﹣R2=（）2，所以（ab）2=3R2（a2+b2）①在△OQA中，=，所以7R2=a2②①②结合c2=a2+b2，可得=．故选：B．【点评】本题考查双曲线的性质，考查余弦定理、勾股定理，考查学生的计算能力，属于中档题．二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为﹣．【考点】抛物线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】首先把抛物线方程转化为标准方程x2=my的形式，再根据其准线方程为y=﹣，即可求之．【解答】解：抛物线y=ax2的标准方程是x2=y，则其准线方程为y=﹣=2，所以a=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了抛物线的简单性质，是一道基础题，也是高考常考的题型，找出抛物线标准方程中的p值是解本题的关键，要求学生掌握抛物线的标准方程．14．直线y=x+3与曲线﹣=1交点的个数为3．【考点】直线与圆锥曲线的关系．【专题】数形结合．【分析】先对x进行分类讨论：≥0时，曲线方程为﹣=1，图形为双曲线在y轴的右半部分；当x＜0时，曲线方程为，图形为椭圆在y轴的左半部分；如图所示，再结合图形即可得出直线y=x+3与曲线﹣=1交点的个数．【解答】解：当x≥0时，曲线方程为﹣=1，图形为双曲线在y轴的右半部分；当x＜0时，曲线方程为，图形为椭圆在y轴的左半部分；如图所示，由图可知，直线y=x+3与曲线﹣=1交点的个数为3．故答案为3．【点评】本题考查直线与圆锥曲线的关系，题目中所给的曲线是部分双曲线的椭圆组成的图形，只要注意分类讨论就可以得出结论，本题是一个基础题．15．如图，平行光线与水平地面成30°角，已知足球在地面上的影子是椭圆形，则该椭圆的离心率为．【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】首先要弄懂椭圆产生的原理，根据原理来解决三角形的边角关系，利用离心率公式求的结果．【解答】解：已知桌面上有一个球，半径为R，一束平行光线与桌面成θ（）角，则球在桌面上的投影椭圆的离心率e=cosθ．如图，l1和l2是两条与球相切的光线，分别切于点A和点C，分别与桌面交于点B和点D，则AC就是球的直径，BD的长就是椭圆的长轴长．过点A作AE∥BD，交l2于点E，则BD=AE．在Rt△AEC中，因为∠AEC=θ，所以AE=，即，又因为b=R，所以，所以e=cosθ=cos30°=．故答案为：【点评】本题考查的知识点：椭圆产生的原理，a、b、c的关系式，求椭圆的离心率．16．高安二中高中年级早上7点早读，假设该校学生小x与小y在早上6：30﹣6：50之间到校且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小x比小y至少早5分钟到校的概率为．【考点】几何概型．【专题】应用题；整体思想；定义法；概率与统计．【分析】设小x到校的时间为x，小y到校的时间为y．（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω={（x，y|0≤x≤20，0≤y≤20}是一个矩形区域，则小x比小y至少早5分钟到校事件A={（x，y）|y﹣x≥5}作出符合题意的图象，由图根据几何概率模型的规则求解即可．【解答】解：设小x到校的时间为x，小y到校的时间为y．（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω={（x，y|0≤x≤20，0≤y≤20}是一个矩形区域，对应的面积S=20×20=400，则小x比小y至少早5分钟到校事件A={x|y﹣x≥5}作出符合题意的图象，则符合题意的区域为△ADE，联立得，即D（15，20），联立得，即E（0，5），则S△ADE=×15×15=几何概率模型可知小张比小王至少早5分钟到校的概率为==．故答案为：啊啊【点评】本题考查几何概率模型与模拟方法估计概率，求解的关键是掌握两种求概率的方法的定义及规则，求出对应区域的面积是解决本题的关键．三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．已知命题p：对m∈[﹣1，1]，不等式a2﹣5a﹣3≥恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．【考点】命题的真假判断与应用；一元二次不等式的应用．【专题】计算题．【分析】由已知可得∈[2，3]，而由不等式a2﹣5a﹣3≥恒成立可得a2﹣5a ﹣3≥3，解不等式可求a的范围，即P的范围；由不等式x2+ax+2＜0有解，可得△=a2﹣8＞0，可求q的范围，结合p真，q假可求【解答】解：∵m∈[﹣1，1]，∴∈[2，3]．∵对m∈[﹣1，1]，不等式a2﹣5a﹣3≥恒成立，可得a2﹣5a﹣3≥3，∴a≥6或a≤﹣1．故命题p为真命题时，a≥6或a≤﹣1．又命题q：不等式x2+ax+2＜0有解，∴△=a2﹣8＞0，∴a ＞2或a ＜﹣2．从而命题q 为假命题时，﹣2≤a ≤2，∴命题p 为真命题，q 为假命题时，a 的取值范围为﹣2≤a ≤﹣1． 【点评】本题主要考察了复合命题的真假判定的应用，解题的关键是根据已知条件分别求解p ，q 为真时的范围．18．“世界睡眠日”定在每年的3月21日．2015年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识．为此某网站2015年3月13日到3月20日持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示．为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算．分析中一部分计算见算法流程图．（1）求表格中m 与n 的值（2）求输出S 的值（3）S 的统计意义是什么？【考点】众数、中位数、平均数；程序框图．【专题】综合题；运动思想；综合法；概率与统计；算法和程序框图．【分析】（1）根据频率的定义即可求出m，n的值，（2）首先要理解直到型结构图的含义，输入m1，f1的值后，由赋值语句可以知道流程图进入一个求和状态，即根据频率分布直方图求这组数据的平均数．（3）S的统计意义是参加调查者的平均睡眠时间或参加调查者的睡眠时间的期望值．【解答】解：（1）m=200×0.30=60，n==0.1（2）首先要理解直到型循环结构图的含义，输入m1，f1的值后，由赋值语句：S=S+m i•f i可知，流程图进入一个求和状态．令a i=m i•f i（i=1，2，…，6），数列{a i}的前i项和为T i，即：T6=4.5×0.04+5.5×0.26+6.5×0.30+7.5×0.28+8.5×0.10+9.5×0.02=6.70，则输出的S为6.70．（3）S的统计意义是参加调查者的平均睡眠时间或参加调查者的睡眠时间的期望值．【点评】本题看出频率分布直方图和程序框图，本题解题的关键是会读程序框图，看出程序框图运行时所表示意义，属于中档题．19．已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1．（1）设集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．【考点】等可能事件的概率．【专题】计算题．【分析】（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是3×5，满足条件的事件是函数f（x）=ax2﹣4bx+1在区间[1，+∞）上为增函数，根据二次函数的对称轴，写出满足条件的结果，得到概率．（2）本题是一个等可能事件的概率问题，根据第一问做出的函数是增函数，得到试验发生包含的事件对应的区域和满足条件的事件对应的区域，做出面积，得到结果．【解答】解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，∵试验发生包含的事件是3×5=15，函数f（x）=ax2﹣4bx+1的图象的对称轴为，要使f（x）=ax2﹣4bx+1在区间[1，+∞）上为增函数，当且仅当a＞0且，即2b≤a若a=1则b=﹣1，若a=2则b=﹣1，1；若a=3则b=﹣1，1；∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5∴所求事件的概率为．（2）由（Ⅰ）知当且仅当2b≤a且a＞0时，函数f（x）=ax2﹣4bx+1在区是间[1，+∞）上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为构成所求事件的区域为三角形部分由得交点坐标为，∴所求事件的概率为．【点评】古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到．20．在一个不透明的箱子里装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4、5．甲先从箱子中摸出一个小球，记下球上所标数字后，再将该小球放回箱子中摇匀后，乙从该箱子中摸出一个小球．（Ⅰ）若甲、乙两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同为平局），求甲获胜的概率；（Ⅱ）若规定：两人摸到的球上所标数字之和小于6则甲获胜，否则乙获胜，这样规定公平吗？【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】概率与统计．【分析】（1）由题意知本题是一个古典概型，列举出所有的基本事件，列举出满足条件的事件，根据古典概型的公式，得到结果．（2）根据古典概型公式算出两人摸到的球上所标数字之和小于6则甲获胜，否则乙获胜，把所得结果进行比较，得到结论．【解答】解：用（x，y）（x表示甲摸到的数字，y表示乙摸到的数字）表示甲、乙各摸一球构成的基本事件，则基本事件有：（1，1），（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2、5）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3、5）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、（5，5）共25个；（1）．则事件A包含的基本事件有：（2，1）、（3，1）（3，2）（4，1）（4，2）、（4，3）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、共有10个；则．）（2）．设：甲获胜的事件为B，乙获胜的事件为C．事件B所包含的基本事件有：事件B 所包含的基本事件有：（1，1），（1，2）、（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2.3），（3，1），（3，2），（4，1）共有10个；则P（B）==所以P（C）=1﹣P（B）=1﹣=．因为P（B）≠P（C），所以这样规定不公平．【点评】本题考查概率的意义和用列举法来列举出所有的事件数，本题解题的关键是不重不漏的列举出所有的事件数．21．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，椭圆过（2，）且离心率为，（1）求椭圆的标准方程；（2）A为椭圆上异于椭圆左右顶点的任意一点，B与A关于原点O对称，直线AF交椭圆于另外一点C，直线BF交椭圆于另外一点D，①求直线DA与直线DB的斜率之积②判断直线AD与直线BC的交点M是否在一条直线上？说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】（1）根据椭圆的离心率以及椭圆过点，建立方程关系求出a，b即可求椭圆的标准方程；（2）利用设而不求的思想设出A，B的坐标没求出直线DA，DB的斜率即可得到结论．【解答】解：（1）∵离心率为，∴∴a2=2b2…将代入椭圆方程得解得a2=8，b2=4故所求椭圆的标准方程为…（2）①设A（x1，y1），D（x2，y2），则B（﹣x1，﹣y1），∵A，D都在椭圆上，∴，∴∴．…②M在定直线x=4上．…∵，∴∴直线AD的方程为①同理，直线BC的方程为②由②﹣①得整理得③∵∴x=4所以直线AD与BC的交点M在定直线x=4上．…【点评】本题主要考查椭圆方程的求解以及直线和椭圆方程的位置关系的应用，利用设而不求的思想以以及点差法是解决本题的关键．22．已知A，B是抛物线y2=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x 轴交于点P．（Ⅰ）若直线AB经过抛物线y2=4x的焦点，求A，B两点的纵坐标之积；（Ⅱ）若点P的坐标为（4，0），弦AB的长度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．【考点】抛物线的简单性质．【专题】直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（Ⅰ）求出抛物线的焦点，设直线AB方程为y=k（x﹣1），联立抛物线方程，消去x，可得y的方程，运用韦达定理，即可求得A，B两点的纵坐标之积；（Ⅱ）设AB：y=kx+b（k≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），联立直线和抛物线方程，消去y，可得x的方程，运用韦达定理和中点坐标公式，以及弦长公式，化简整理，再由二次函数的最值，即可求得弦长的最大值．【解答】解：（Ⅰ）抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），依题意，设直线AB方程为y=k（x﹣1），其中k≠0．将代入直线方程，得，整理得ky2﹣4y﹣4k=0，所以y A y B=﹣4，即A，B两点的纵坐标之积为﹣4．（Ⅱ）设AB：y=kx+b（k≠0），A（x1，y1），B（x2，y2）．由得k2x2+（2kb﹣4）x+b2=0．由△=4k2b2+16﹣16kb﹣4k2b2=16﹣16kb＞0，得kb＜1．所以，．设AB中点坐标为（x0，y0），则，，所以弦AB的垂直平分线方程为，。

i 12i 高安二中、樟树中学2017届高二上学期期末联考数学理科试卷命 题 人：杨国生 考试时长：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1。

i 是虚数单位，则复数1i i +的虚部是 A ． 12 B ． C ．1 D ． 2. 已知集合2{|log 3}M x x =<,{|21,}N x x k k z ==+∈,则M N ⋂=A ．(0,8)B ．{3,5,7}C ．{0,1,3,5,7}D ．{1,3,5,7}3。

若:1p x >，1:1q x<，则p 是q 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4。

已知命题p ：若x ∈N ＊，则x ∈Z .命题q ：∃x 0∈R ,01()02x =。

则下列命题为真命题的是A ．p ⌝B ．p ∧qC ．p q ⌝∨ D ．p q ⌝∨⌝ 5．若()2610cos x a dx xdx π-=⎰⎰，则a 等于A ．1-B ．1C ．2D ．46．用反证法证明命题“若0a b c ++≥，0abc ≤，则,,a b c 三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为A ．,,a b c 三个实数中最多有一个不大于零B ．,,a b c 三个实数中最多有两个小于零C ．,,a b c 三个实数中至少有两个小于零D ．,,a b c 三个实数中至少有一个不大于零7.已知方程错误!＋错误!＝1表示焦点在y 轴上的椭圆,则实数k 的取值范围是A.错误! B ．(1，＋∞)C ．(1,2)D ．错误!8．已知抛物线关于x 轴对称,它的顶点在坐标原点O ，并且经过点M (2，y 0）．若点M 到该抛物线焦点的距离为3，则|OM |等于A ．2错误!B ．2错误!C ．4D ．2错误!9. 对于数25，规定第1次操作为23＋53＝133，第2次操作为13＋33＋33＝55，如此反复操作，则第2 016次操作后得到的数是A ．25B ．250C ．55D ．13310。

宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中四校 2016届高二年级上学期期末联考语文试题 时量：150分钟 分值：150分 命题人：陈涛 第Ⅰ卷 阅读题 甲 必考题 一、阅读下面的文字，完成1～3题。

（9分，每小题3分） 文质论 陶东风 “文”、“质”作为对举的观念范畴，源自《论语·雍也》：“子曰：‘质胜文则野，文胜质则史，文质彬彬，然后君子。

’”孔子本是就其理想人格“君子”发论，后世论者一般认为早在先秦时期，孔子便已注意到了文章的内容与形式的关系问题。

孔子所说的“文”，指的是外观形式的文采。

孔子所说的“质”，有人认为指内在实质，即内容；有人认为仍然是指形式表现的质朴无文；也有人认为这两者其实是相通的，表现形式的质朴无文，是由内容的质朴所决定的。

“彬彬”，或谓“文质相半之貌”，或谓“文质备也”，或谓“美盛”之义，文质彬彬，即文质并茂。

尽管后人释有歧义，但孔子提倡“文质彬彬”，就是强调文质统一，则无疑义。

文与质的关系，既有统一的一面，也有矛盾的一面。

就统一性而论，必有其质，方有其文，所谓皮之不存毛将焉附；就矛盾性而言，文可以反作用于质，而对质产生积极或消极的影响。

这就构成了传统文论中的文质统一论。

先秦诸子百家中也有把“文”与“质”的对立加以绝对化的说法，如道家、墨家和法家的理论实质有所不同，但都表现为重质轻文，甚至持“文灭质”之论。

“文”被看作人为外加的甚至是扭曲本然的虚假饰物，他们要求去文就质。

这一极端化的“文质”说，影响远不及儒家传统文论的“文质”统一说。

汉代的扬雄继承和发挥了孔子文质兼备的思想，认为只有“华”、“实”相副，才能体现君子风范，文质彬彬合乎礼义。

魏晋南北朝时期开始出现重文轻质的倾向，特别是六朝的文学创作，竞一韵之奇，争一字之巧。

六朝人把“文质”概念引入文学领域，文与质基本上是指文学作品的内容与形式，且强调它们之间的对立统一关系。

刘勰还把“文质”的辩证统一关系看作是推动文学创作发展的内在基本因素，因而从理论上努力概括“质文化变”的历史潮流和审美规律，以期文艺创作及其理论批评的健康发展。

江西省丰城中学2013届高二年级期末三校联考樟树中学高安中学语文试卷第Ⅰ卷（选择题共36分）一、（18分，每小题3分）1、下列加点词语中，每组读音完全相同的一项是（）A. 搠．倒/朔．风迤．逦/逶迤．怂．勇/纵．容拔擢．/濯．足B. 锱．铢/辎．重尺牍．/牛犊．言筌．/诠．释孤僻．/譬．如C. 接榫．/鹰隼．纰．漏/胚．胎坍．缩/彤．云木铎．/演绎．D. 怃．然/芜．杂白晳．/剖析．曲肱．/弘．扬孝悌．/睇．眄2、下列词语中，错别字最多的一组是（）A. 糍粑测隐揠苗模陵两可B. 庠序蹙安页数罟唉声叹气C. 教诲喟叹桥暾回肠荡气D. 纱绽箭簇遄飞一傅众休3、下列各句中，标点符号使用正确的一项是（）A. 中华民族一向崇尚浩然正气。

在民族危亡的关头，许多仁人志士“捐躯赴国难，视死忽如归”，在面对生死抉择的时候，为民族大业和人民利益选择了舍生取义，杀身成仁。

B. 孔子跟弟子相处，最难能可贵的一点是平等。

他从来不对弟子隐瞒什么？非常尊重弟子的人格。

C. 至于“落木”呢，则比“木叶”还更显得空阔，它连“叶”这一字所保留下的一点绵密之意也洗净了。

“日暮风吹，叶落依枝。

（吴均《青溪小姑歌》）”恰足以说明这“叶”的缠绵的一面。

D. 字有直指的意义，有联想的意义。

直指的意义易用，联想的意义却难用。

因为前者是固定的，后者是游离的；前者偏于类型，后者偏于个性。

4、下列各句中，成语使用有误的一项是（）A. 任何君主残酷剥削百姓，使百姓活不下去，百姓必然奋起反抗，最终导致改朝换代。

考其缘由，就是亡国之君见利忘义，干下了“为渊驱鱼．．．．，为丛驱雀．．．．”的蠢事。

B. 在朝鲜街头的金日成的铜像和画像前，有很多朝鲜群众纷纷参加了吊唁已故朝鲜最高领导人金正日的活动，许多妇女甚至情绪失控，哭昏过去，真是如丧考妣．．．．。

C. 如今的大多数家长不愿让孩子受自己受过的苦，凡是能代替孩子做的事，一律不放过。

殊不知，不让孩子接受生活实践的锻炼，孩子可能成为四体不勤．．．．，五谷不分．．．．的人。

江西省宜春市高安市樟树中学、高安二中联考2015-2016学年高二上学期期末考试一、（单项选择题，共40小题，每题1.5分，合计60分）1．下列有关细胞生物的物质基础和结构基础的叙述，正确的是（）A．C、H、O、N、P、S是蛋白质和核酸共有的化学元素B．DNA主要位于细胞核中，是细胞核中的遗传物质，RNA是细胞质中的遗传物质C．蔗糖和麦芽糖水解的产物都是2分子葡萄糖D．胆固醇是构成动物细胞膜的重要成分，还参与血液中脂质的运输2．下列科学家所做的实验中没有精心设置对照（或对比）的是（）A．鲁宾和卡门证明了光合作用释放的氧全部来自水B．摩尔根用红白眼果蝇杂交实验证明控制果蝇红白眼的基因位于X染色体上C．艾弗里得出DNA是遗传物质的结论D．萨克斯利用绿色叶片研究光合作用产物之一是淀粉3．一定在细胞器中进行的化学反应是（）A．光合作用中二氧化碳的同定 B．乳酸菌中ATP的形成C．叶肉细胞中[H]的产生D．动物细胞中二氧化碳的产生4．红眼病是一种急性传染性眼炎，它的致病生物有两种，一种是细菌，另一种是病毒．下列关于这两种生物的叙述，正确的是（）A．两者均是生命系统结构层次中个体的层次B．细菌和病毒共有的化学元素是C、H、O、N、PC．生命活动消耗的能量均由线粒体提供D．两种生物均能够独立完成转录和翻译的遗传信息的传递过程5．豌豆的高茎基因（D）与矮茎基因（d）的根本区别是（）A．基因D能控制显性性状，基因d能控制隐性性状B．基因D、d空间结构不同C．4种脱氧核苷酸的排列顺序不同D．在染色体上的位置不同6．母亲色盲，父亲正常，他们生的孩子既是色盲又是XXY的患者，从根本上说，这个孩子的病因最可能与父母中的哪一方有关？发生在什么时期？（）A．与母亲有关，发生在减数第一次分裂B．与父亲有关，发生在减数第一次分裂C．与父母亲都有关，发生在受精作用D．与母亲有关，发生在减数第一次分裂或减数第二次分裂7．食指长于无名指为长食指，反之为短食指，该相对性状由常染色体上一对等位基因控制（T s表示短食指基因，T L表示长食指基因）．此等位基因表达受性激素影响，T s在男性中为显性，T L在女性中为显性．若一对夫妇均为短食指，所生孩子中既有长食指又有短食指，则该夫妇再生一个孩子是长食指的概率为（）A．B．C．D．8．下列关于群落的空间结构的叙述，不正确的是（）A．有利于对资源的充分利用B．一定程度上有利于种间互助C．主要受温度和水分的影响D．缓解了种间竞争9．显微镜下观察一个正在正常分裂的人类细胞，发现该细胞不均等缢裂，且染色体己经分成了两组．关于每组染色体的描述不正确的是（）A．没有染色单体 B．没有2条X染色体C．没有Y染色体D．没有同源染色体10．将某植物的大小相似的绿色叶片分组进行如下实验：实验前先称出叶片的重量（各组均相等），在不同温度下分别暗处理1小时，测其重量变化；立刻再光照1小时（光强度等条件相同），再测其重量变化．结果如下，则在哪一温度条件下，每小时叶片光合作用产生的氧气量最多（）A．27℃ B．28℃ C．29℃ D．30℃11．下列关于叶绿体和线粒体的比较，正确的是（）A．叶绿体中可发生CO2﹣→C3﹣→C6H12O6，在线粒体中则会发生C6H12O6﹣→C3﹣→CO2 B．ATP和[H]在叶绿体中随水的分解而产生，在线粒体中随水的生成而产生C．光能转变成化学能发生在叶绿体中，化学能转变成光能发生在线粒体中D．都具有较大膜面积和复杂的酶系统，有利于新陈代谢高效而有序地进行12．据下列式子分析，发生基因自由组合定律的过程有（）AaBb1AB：1Ab：1aB：1ab雌雄配子随机结合子代9种基因型4种表现型．A．③B．②C．①D．④13．下列物质或结构中肯定含有糖类的是（）A．Na+载体B．淀粉酶C．ATP D．叶绿体内膜14．在可溶性还原糖、脂肪、蛋白质的鉴定实验中，对实验材料和实验操作过程的叙述正确的是（）A．甘蔗中含有较多的糖且近于白色，可用于进行可溶性还原糖的鉴定B．脂肪鉴定实验中要用蒸馏水洗去浮色后在显微镜下观察花生子叶切片C．将斐林试剂加入葡萄糖溶液中立即出现砖红色沉淀D．蛋白质鉴定时应先向样液中加入1 mL双缩脲试剂A液，摇匀后再加B液4滴，且不能过量15．种植基因型为AA和Aa的豌豆，两者数量之比是1：3．自然状态下（假设结实率相同），其子代中基因型为AA、Aa、aa的数量之比为（）A．7：6：3 B．5：2：1 C．3：2：1 D．1：2：116．研究转录和翻译过程最好的时期是细胞的（）A．有丝分裂间期 B．有丝分裂后期C．四分体时期D．减数第一次分裂时期17．病人注射青霉素前要做“皮试”，即将少量的药液注射于前臂掌侧皮肤中，观察是否出现局部过敏反应，通常一个疗程内不会更换青霉素的批号．下列说法错误的是（）A．若有青霉素过敏史，一般不使用青霉素治疗B．若第一次做青霉素“皮试”无反应，则终身可以使用青霉素C．对青霉素“皮试”有反应的患者，体内存在相应的抗体D．首次“皮试”无反应的患者，再次“皮试”可能出现反应18．当你品尝各种美味佳肴时，你可能不得不感谢三磷酸腺苷（A TP）这种化学物质．新的研究显示，ATP这种传统上与细胞能量供应相关的物质在把食物的味道信息传递给大脑的过程中起到了关键的作用．据以上信息我们不能推出的结论是（）A．ATP与能量供应相关B．作为信息分子的A TP不能提供能量C．ATP也可作为信息传递分子D．神经细胞膜外表面可能有ATP的受体19．近年来研究表明，赤霉素能促进某些植物体内DEL蛋白的降解，DEL阻止SPL蛋白发挥作用，SPL直接激活SOC编码基因的转录，而SOC蛋白的存在是植物开花的先决条件．据此，可判断下列表述错误的是（）A．赤霉素有利于开花B．赤霉素有利于SPL蛋白发挥作用C．DEL是开花的激活因子D．DEL间接抑制SOC编码基因的转录20．下列实践活动包含转基因技术的是（）A．水稻F1花药经培养和秋水仙素处理，获得基因型纯合新品种B．抗虫小麦与矮秆小麦杂交，获得抗虫矮秆小麦C．将含抗病基因的重组DNA导入玉米细胞，经组织培养获得抗病植株D．用射线照射大豆，获得种子性状发生变异的大豆21．生物学家使用一种能与胰岛素受体结合阻断胰岛素效应的多肽X处理小鼠．获得一种名为β亲菌素的激素．该激素能刺激胰岛素分泌细胞的增殖．有关推断不合理的是（）A．肝脏、肌肉等细胞膜上有与多肽X结合的受体B．用多肽X处理正常小鼠，最初小鼠血糖浓度会降低C．β亲菌素作用的靶细胞可能是胰岛B细胞D．注射β亲菌素可能有助于治疗某些糖尿病22．在下列四种化合物的化学组成中，“○”中所对应的含义最接近的是（）A．①和②B．①和③C．③和④D．②和④23．将小鼠B细胞注入家免体内，产生免疫反应后，家兔血清能使小鼠T细胞凝集成细胞集团．而未经免疫的家兔血清不能使小鼠T细胞凝集成团．T细胞凝集现象的出现是因为（）A．小鼠B细胞诱导家兔产生细胞免疫B．小鼠T细胞诱导家兔产生体液免疫C．小鼠B细胞和小鼠T细胞有相同抗原D．小鼠T细胞和家兔T细胞有相同抗原24．黄鼠是我国北方农田和草原的重要害鼠，对农作物危害严重．某研究机构对其进行了调查，调查样方总面积为2hm2（1hm2=10 000m2）．随机布设100个鼠笼，放置1夜后，统计所捕获的鼠数量、性别等，进行标记后放归；3日后进行重捕与调查．事实上黄鼠在被捕捉过一次后更难捕捉，所得到的调查数据如下表．由此得出的推测正确的是（）A．该草地黄鼠的平均种群密度为288只/hm2B．上述计算所得的平均种群密度与实际种群密度相比可能会偏高C．综合两次捕获情况，该黄鼠种群的性别比例（♀/♂）为1：1D．假设样方中只有这一种鼠，平均每100m2有3.6个洞口，且不考虑重捕更难的因素，则洞口数与黄鼠数的比例关系为3：125．如图为某种单基因常染色体隐性遗传病的系谱图（深色代表的个体是该遗传病患者，其余为表现型正常个体）．近亲结婚时该遗传病发病率较高，假定图中第Ⅳ代的两个个体婚配生出一个患有该遗传病子代的概率是，那么，得出此概率值需要的限定条件是（）A．Ⅰ﹣2和Ⅰ﹣4必须是纯合子B．Ⅱ﹣1、Ⅲ﹣1和Ⅲ﹣4必须是纯合子C．Ⅱ﹣2、Ⅱ﹣3、Ⅲ﹣2和Ⅲ﹣3必须是杂合子D．Ⅱ﹣4、Ⅱ﹣5、Ⅳ﹣1和Ⅳ﹣2必须是杂合子26．将相同的四组马铃薯条分别浸入四种溶液，一小时后测定薯条质量变化的百分率，结果如表．下列叙述中正确的是（）A．Ⅰ的浓度最低 B．Ⅱ的浓度较Ⅲ低C．Ⅳ的浓度最高 D．Ⅳ可能是蒸馏水27．化脓性细菌感染可导致急性细菌性脑膜炎，该菌胞内寄生，其细胞膜上的InIC蛋白可使人细胞膜更易变形而有利于细菌的转移．该病临床特点为发热、头痛、呕吐、烦躁不安、惊厥、嗜睡、昏迷等，下列有关叙述正确的是（）A．患者体内所有的记忆B细胞、记忆T细胞和效应T细胞都能特异性识别该菌B．患者的体温长期维持在40℃，表明其机体的产热量大于散热量C．InIC蛋白的合成是在核糖体，加工和分泌需要内质网和高尔基体D．即使长期使用抗生素，也不可能诱发该菌产生定向耐药性变异28．据英国媒体BBC报道，诺贝尔奖得主著名生物学家巴尔的摩教授说，艾滋病病毒疫苗的研制工作经过了20多年后仍没有希望取得突破．巴尔的摩认为，由于艾滋病病毒进化出了可以从人类免疫系统中保护自己的方式，已经找到愚弄人类的免疫系统的方法．因此科学家试图以抗体或加强人类免疫系统来防御艾滋病毒的方法都以失败告终．下列叙述错误的是（）A．HIV能够侵入辅助性T淋巴细胞，导致患者的特异性免疫功能下降B．他们试图以抗体来防御HIV以失败告终的主要原因是患者体内无法产生与HIV特异性结合的抗体C．HIV的遗传物质RNA易发生变异，是疫苗研制困难的原因之一D．效应细胞毒T淋巴细胞只选择性破坏已经被病原体感染的靶细胞29．下列有关的叙述中，正确的说法有几项（）①减数分裂四分体时期，同源染色体的姐妹染色单体之间的局部交换可导致基因重组；②同卵双生兄弟间的性状差异是基因重组导致的；③染色体中一段片段的缺失或重复属于染色体结构变异；④无子番茄和无子西瓜都属于不可遗传变异；⑤白化病和先天性愚型都可以通过诊断致病基因来检测出；⑥人类的大多数疾病与基因有关，也与生活方式和环境有关．A．①④⑤B．③⑥ C．③⑤⑥D．⑤⑥30．下列关于人体在寒冷环境中体温调节的叙述中，错误的是（）A．寒冷时人体可通过骨骼肌不自主的颤抖来增加产热B．受寒冷刺激，皮肤毛细血管收缩，这是一个非条件反射C．寒冷环境中，人体代谢增强，产热增多与多种激素的分泌增多有关D．寒冷环境中正常人的产热速率大于20℃时产热速率，散热速率则小于20℃时散热速率31．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的细颗粒物，富含大量的有毒、有害物质，而人体的呼吸道对其没有过滤阻挡能力，因而会严重影响人们健康．下列推测不合理的是（）A．PM2.5中的有害物质可能会溶解在血液中，对人体健康造成危害B．空气中超标细颗粒物使过敏病人发病时，B淋巴细胞迅速增殖、分化C．PM2.5中的一些酸性物质进入人体血液就会导致其pH呈酸性D．空气污染的主要原因是人类活动的影响超过了生态系统的自我调节能力32．下列相关的叙述中，正确的有几项（）①血液、组织液和淋巴等共同构成了机体内细胞生活的直接环境②神经调节的基本活动方式是反射，完成反射的结构基础是神经元③水盐平衡的调节是通过体液调节完成的④人体从炎热环境到达寒冷环境后，身体散热量减少，产热量增加⑤抗体、抗生素和溶菌酶等人体免疫系统分泌的物质在免疫调节中具有重要作用⑥体液免疫过程中，吞噬细胞起到摄取、处理、呈递抗原和消化抗原抗体复合物的作用．A．一项 B．二项 C．三项 D．四项33．下面是有关燕麦实验的示意图，图中所示燕麦胚芽鞘的某些部位纵向插入了云母片．请分析图中a至f的琼脂块中，生长素含量正确的一组（）A．a＜b、c=d、e=f B．a＜b、c=d、e＜f C．a＜b、c＜d、e=f D．a＞b、c=d、e＜f 34．下列有关植物激素调节的叙述，正确的是（）①可利用适宜浓度的赤霉素促进细胞伸长，使植物增高②在植物组织培养中生长素和细胞分裂素的不同配比会影响组织分化③使同种植物的扦插枝条产生相同生根效果的2，4﹣D浓度相同④在太空失重状态下植物激素不能进行极性运输，根失去了向地生长的特性．A．①② B．③④ C．①③ D．②④35．有一种蓝色染色剂DCPIP被还原后成为白色，下面条件能使DCPIP产生最大程度颜色变化的是（）A．分离的完整叶绿体，置于黑暗中B．叶绿体提取液，置于黑暗中C．分离的叶绿体基粒，置于光下D．叶绿体基质提取液，置于光下36．右图表示三个神经元及其联系，其中“”表示从树突到细胞体再到轴突，甲、乙为两个电流计．下列有关叙述正确的是（）A．用一定的电流刺激a点，甲发生一次偏转，乙发生两次偏转B．图中共有4个完整的突触C．在e点施加一强刺激，则a、b、d点都不会测到电位变化D．在b点施加一强刺激，则该点的膜电位变为内正外负，并在f点可测到电位变化37．生活在科罗拉多大峡谷的Abert松鼠被一条河流分成了2个种群．南北岸的松鼠经过大约一万年的演变，在形态和体色方面发生了明显的差异．下列说法不符合“以自然选择学说为核心的现代生物进化理论”的观点的是（）A．两岸食物和栖息条件的不同，导致两个种群基因突变的方向不同B．突变和基因重组，为松鼠形态和体色的进化提供原材料C．两个种群形态和体色的差异，是种群基因频率定向改变的结果D．河流的阻隔使南北岸松鼠的基因交流受阻，导致基因库差异加大38．下列对种群特征概念图所作的分析，判断正确的有（）a．种群密度是种群最基本的数量特征b．我国计划生育政策的目的是通过降低②来控制人口过度增长c．利用性引诱剂诱杀害虫会影响③d．增长型种群的数量增长是由于①＞②e．春运期间，广州人口数量变化主要取决于图中的①②A．一项 B．两项 C．三项 D．四项39．鸟类为ZW型性别决定，人类为XY型性别决定，则隐性致死基因（伴Z或伴X染色体遗传）对于性别比例的影响为（）A．鸟中雄、雌性别比例上升，人类中男、女性别比例上升B．鸟中雄、雌性别比例下降，人类中男、女性别比例上升C．鸟中雄、雌性别比例下降，人类中男、女性别比例下降D．鸟中雄、雌性别比例上升，人类中男、女性别比例下降40．下列调查活动或实验中，实验所得到数值与实际数值相比，肯定偏小的是（）A．标志重捕法调查池塘中鲤鱼的种群密度，部分鲤鱼身上的标志物脱落B．调查遗传病发病率，选择在有患者的家族中进行C．调查土壤小动物丰富度，用诱虫器采集小动物时打开电灯D．样方法调查草地中的蒲公英，不统计正好在样方线上的个体二、（非选择题，共4小题，合计40分）41．为研究某病毒的致病过程，在实验室中做了如图所示的模拟实验．（1）从病毒中分离得到物质A．已知A是单链的生物大分子，其部分碱基序列为﹣GAACAUGUU﹣．将物质A加入试管甲中，反应后得到产物X．经测定产物X的部分碱基序列是﹣CTTGTACAA﹣，则试管甲中模拟的是过程．（2）将提纯的产物X加入试管乙，反应后得到产物Y．产物Y是能与核糖体结合的单链大分子，则产物Y是，试管乙中模拟的是过程．（3）将提纯的产物Y加入试管丙中，反应后得到产物Z．产物Z是组成该病毒外壳的化合物，则产物Z是．（4）若该病毒感染了小鼠上皮细胞，则组成子代病毒外壳的化合物的原料来自，而决定该化合物合成的遗传信息来自．若该病毒除感染小鼠外，还能感染其他哺乳动物，则说明所有生物共用一套．42．请回答下列有关光合作用的问题．在一定浓度的CO2和适当的温度条件下，测定某双子叶植物叶片在不同光照条件下的光合作用速度，结果如表．表中负值表示二氧化碳释放量，正值表示二氧化碳吸收量．（1）在如图坐标系上绘出光照强度与该植物叶片光合作用速度的关系图．（2）该植物叶片的呼吸速度是（CO2mg/lOOcm2叶•小时）．（3）在光照强度为千勒克司时，该植物叶片光合成量和呼吸消耗量相等．（4）在一天中，将该植物叶片置于10千勒克司光照下10小时，其余时间置于黑暗中，则每lOOcm2叶片产生的葡萄糖中有mg将转化为淀粉．（取小数点后一位）（5）据图分析，在0～8千勒克司范围内，光合作用速度受因素影响；超过8千勒克司时，光合作用速度受因素影响．43．如图为相关反射弧示意图清据图回答下列问题：（1）图示反射弧中，a是．当兴奋到达b点时，神经纤维膜内外两侧的电位变为．当兴奋到达c处时，该结构发生的信号转变是•（2）伤害性刺激产生的信号传到大脑皮层时会形成痛觉．此时，内脏神经支配的肾上腺分泌的肾上腺素增加，导致心率加快，这种生理活动的调节方式是．（3）伤害引起的疼痛可促使下丘脑合成和分泌并有垂体释放直接促进肾小管和集合管对水的重吸收．（4）当细菌感染伤日时，机体首先发起攻击的免疫细胞是吞噬细胞，未被清除的病原体经过一系列过程，其抗原会刺激B细胞增殖分化为．44．某研究性学习小组的同学对某地区人类的遗传病进行调查．在调查中发现甲种遗传病（简称甲病）发病率较高，往往是代代相传，乙种遗传病（简称乙病）的发病率较低．下表是甲病和乙病在该地区万人中表现情况统计表（甲、乙病均由核基因控制）．请分析回答：（1）若要了解甲病和乙病的发病情况，应在人群中调查并计算发病率．（2）控制甲病的基因最可能位于染色体上，控制乙病的基因最可能位于染色体上．（3）假设被调查群体中患甲病的纯合子为200人，则其中显性基因（A）的基因频率是%．（4）图是该小组的同学在调查中发现的甲病，Ⅰ﹣1、Ⅰ﹣2、Ⅱ﹣2、Ⅲ﹣1患病（基因为A、a）、乙病Ⅱ﹣5、Ⅲ﹣3患病（基因为B、b）的家庭系谱图．请据图回答：①Ⅲ﹣2的基因型是．②如果Ⅳ﹣6是男孩，则该男孩同时患甲病和乙病的概率为．③如果Ⅳ﹣6是女孩，且为乙病的患者，说明Ⅲ﹣1在有性生殖产生配子的过程中发生了．④现需要从第Ⅲ代个体中取样（血液、毛发等）获得乙病致病基因，一定可以提供样本的个体为．参考答案与试题解析一、（单项选择题，共40小题，每题1.5分，合计60分）1．下列有关细胞生物的物质基础和结构基础的叙述，正确的是（）A．C、H、O、N、P、S是蛋白质和核酸共有的化学元素B．DNA主要位于细胞核中，是细胞核中的遗传物质，RNA是细胞质中的遗传物质C．蔗糖和麦芽糖水解的产物都是2分子葡萄糖D．胆固醇是构成动物细胞膜的重要成分，还参与血液中脂质的运输【考点】碳原子的结构特点；核酸的种类及主要存在的部位；糖类的种类及其分布和功能；脂质的种类及其功能．【分析】组成蛋白质的基本元素是C、H、O、N，有的还含有S、Fe等元素，核酸的组成元素是C、H、O、N、P．糖类、脂肪只含有C、H、O．组成细胞的大量元素有：C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg，其中C、H、O、N是组成细胞的基本元素，C是组成细胞的最基本元素，因为碳链是构成生物大分子的基本骨架．据此答题．【解答】解：A、核酸不含S元素，A错误；B、细胞质中的遗传物质也是DNA，B错误；C、蔗糖的水解的产物是葡萄糖和果糖，C错误；D、胆固醇是构成动物细胞膜的重要成分，还参与血液中脂质的运输，D正确．故选：D．2．下列科学家所做的实验中没有精心设置对照（或对比）的是（）A．鲁宾和卡门证明了光合作用释放的氧全部来自水B．摩尔根用红白眼果蝇杂交实验证明控制果蝇红白眼的基因位于X染色体上C．艾弗里得出DNA是遗传物质的结论D．萨克斯利用绿色叶片研究光合作用产物之一是淀粉【考点】光合作用的发现史；肺炎双球菌转化实验；伴性遗传．【分析】1．对照试验是指除了一个因素外，其余因素都保持不变的试验，一般要设置对照组和实验组．2．摩尔根是通过测交的实验证明基因在染色体上，没有对照实验；鲁宾和卡门证明光合作用释放的氧全部来自水时设置了对照实验，即分别用被18O标记的水或二氧化碳进行实验；艾弗里设计的是一组对照实验，将S型细菌的DNA、蛋白质、多糖分别与R型细菌混合，只有DNA使得R型细菌转化，证明DNA是遗传物质；萨克斯把绿叶的一半遮光，置于光下一段时间，通过对照证明了光合作用需要光及光合作用产物中有淀粉的结论．【解答】解：A、鲁宾和卡门证明光合作用释放的氧全部来自水时设置了对照实验，即分别用被18O标记的水或二氧化碳进行实验，A错误；B、摩尔根是通过测交的实验证明基因在染色体上，没有对照实验，B正确；C、艾弗里设计的是一组对照实验，将S型细菌的DNA、蛋白质、多糖分别与R型细菌混合，对照实验是S型细菌的DNA+DNA酶+R型细菌，只有DNA使得R型细菌转化，证明DNA是遗传物质，而蛋白质不是遗传物质，C错误；D、萨克斯把绿叶的一半遮光，置于光下一段时间，通过对照证明了光合作用需要光及光合作用产物中有淀粉的结论，D错误．故选：B．3．一定在细胞器中进行的化学反应是（）A．光合作用中二氧化碳的同定 B．乳酸菌中ATP的形成C．叶肉细胞中[H]的产生D．动物细胞中二氧化碳的产生【考点】细胞器中其他器官的主要功能．【分析】与真核细胞相比，原核细胞与真核细胞共有的细胞器是核糖体，原核细胞没有细胞核和具膜结构的细胞器；真核细胞中有氧呼吸的场所是细胞质基质和线粒体，无氧呼吸的场所是细胞质基质，光合作用的场所是叶绿体，有些原核生物能进行光合作用和有氧呼吸，但是不是在细胞器中进行光合作用和有氧呼吸．【解答】解：A、原核细胞（蓝藻）的光合作用过程中二氧化碳的固定，不是发生在细胞器中，A错误；B、乳酸菌没有线粒体，因此A TP产生于细胞质基质，B错误；C、叶肉细胞的细胞质基质中可以通过有氧呼吸的第一阶段和无氧呼吸的第一阶段产生[H]，C错误；D、动物细胞只有有氧呼吸过程中才能产生二氧化碳，其场所为线粒体，D正确．故选：D．4．红眼病是一种急性传染性眼炎，它的致病生物有两种，一种是细菌，另一种是病毒．下列关于这两种生物的叙述，正确的是（）A．两者均是生命系统结构层次中个体的层次B．细菌和病毒共有的化学元素是C、H、O、N、PC．生命活动消耗的能量均由线粒体提供D．两种生物均能够独立完成转录和翻译的遗传信息的传递过程【考点】细胞的发现、细胞学说的建立、内容和发展；碳原子的结构特点．【分析】1、细菌属于原核生物中的一种，原核生物细胞与真核细胞最主要的区别是原核细胞没有核膜包被的典型的细胞核．2、病毒没有细胞结构，不能独立进行生命活动，必须借助于活细胞才能代谢和繁殖．常见的病毒有：艾滋病毒、流感病毒、SARS病毒、烟草花叶病毒、噬菌体等等．病毒的成分包括蛋白质和核酸（DNA或RNA）．【解答】解：A、病毒没有细胞结构，不属于生命系统结构层次，A错误；B、细菌和病毒中均含有核酸，它们共有的生物元素是C、H、O、N、P，B正确；C、细菌没有线粒体，其能量供应来自于自身细胞质基质的呼吸作用，病毒必须借助于宿主细胞中的能量供应，C错误；D、病毒不能独立完成转录和翻译的遗传信息的传递过程，必须借助于宿主细胞，D错误．故选：B．5．豌豆的高茎基因（D）与矮茎基因（d）的根本区别是（）A．基因D能控制显性性状，基因d能控制隐性性状B．基因D、d空间结构不同C．4种脱氧核苷酸的排列顺序不同D．在染色体上的位置不同【考点】性状的显、隐性关系及基因型、表现型；脱氧核苷酸序列与遗传信息的关系．【分析】基因是有遗传效应的DNA片段，基因中脱氧核苷酸（碱基对）的排列顺利就是遗传信息，不同基因所含的遗传信息不同，这也是不同基因的根本区别．据此答题．。

江西省樟树市高二上学期语文期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共2题；共4分)1. （2分） (2017高一下·石嘴山期中) 下列各句中，没有语病的一项是（）A . 他的创新设计投入生产仅三个月，就为公司带来了丰厚的利润，为这项设计付出的所有努力和取得的成绩终于得到了回报。

B . 民政部将协调相关部门，采取鼓励先进、以奖代补，提高各地推行惠民殡葬政策的积极性。

C . 南京中央商场凭借丰富的商品、可靠的质量、合理的价格、周到的服务吸引了大量顾客，其中有20％是国际友人慕名前来。

D . DHA 在奶粉中加得太多，不仅会给婴幼儿消化吸收系统造成负担，而且会降低婴幼儿身体免疫力。

2. （2分） (2015高二上·陕西期中) 依次填入下列各句横线上的词语最恰当的一项是（）①咬文嚼字有时是一个坏习惯，所以这个成语的______通常不好。

②你如果______在报章杂志或是尺牍宣言里面挑一段文章来分析，你就会发现那里面的思想感情和语言，大半都由“套板反应”起来的。

③敏感而有______的诗人们正在于能认识语言形象中一切潜在的力量，把这些潜在的力量与概念中的意义交织组合起来，于是成为丰富多彩一言难尽的言说。

A . 涵义随意教养B . 含义随便教养C . 涵义随便修养D . 含义随意修养二、现代文阅读 (共2题；共22分)3. （10分）(2018·钦州模拟) 阅读下面的文字．完成文后各题。

材料一：文化遗产包括物质文化遗产和非物质文化遗产，人们对非物质文化遗产的认识和保护是有一个逐渐深化的过程的。

20世纪60至70年代。

由于大型水利工程和旅游业的兴起，大量古迹遭到破坏。

为保护人类文化与自然遗产，1972年11月16日，联合国教科文组织在巴黎通过了《保护世界文化和自然遗产公约》，该公约规定保护的时象是自然遗产和文化遗产，公约中提到的“文化遗产”只包括。

2015-2016学年江西省宜春市樟树中学、高安二中联考高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数z满足z（1﹣i）=1（其中i为虚数单位），则z=（）A．B．C．D．【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：∵复数z满足z（1﹣i）=1，∴z（1﹣i）（1+i）=1+i，化为2z=1+i，∴．故选：B．【点评】本题考查了复数的运算法则，属于基础题．2．某大学数学系共有本科生4500人，其中大一、大二、大三、大四的学生人数比为5：4：3：1，若用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽大二的学生（）A．80人B．60人C．40人D．20人【考点】分层抽样方法．【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计．【分析】要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，根据大一、大二、大三、大四的学生比为5：4：3：1，利大二所占的比数除以所有比数的和再乘以样本容量【解答】解：由题意知，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽大二的学生人数为：×260=80（人）．故选：A．【点评】本题考查分层抽样的应用，解题时要认真审题，是基础题．3．命题“∃x∈R，使得x2＜1”的否定是（）A．∀x∈R，都有x2＜1 B．∃x∈R，使得x2≥1C．∀x∈R，都有x2≥1 D．∃x∈R，使得x2＞1【考点】命题的否定．【专题】计算题；整体思想；定义法；简易逻辑．【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．【解答】解：命题是特称命题，则否命题的否定是：∀x∈R，都有x2≥1，故选：C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．4．抛物线x=ay2的准线方程是x=2，则a的值为（）A．﹣8 B．﹣C．D．8【考点】抛物线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】首先把抛物线方程转化为标准方程的形式，再根据其准线方程即可求之．【解答】解：抛物线x=ay2的标准方程是y2=x，则其准线方程为x=﹣=2，所以a=﹣，故选：B．【点评】本题考查抛物线在标准方程下的准线方程形式，考查抛物线标准方程中的参数，属于基础题．5．曲线y=sinx在x=0处的切线的倾斜角是（）A ．B ．C ．D ．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程． 【专题】方程思想；分析法；导数的概念及应用．【分析】求得函数的导数，求得切线的斜率，运用直线的斜率公式，即可得到倾斜角．【解答】解：y=sinx 的导数为y ′=cosx ， 即有在x=0处的切线斜率为k=cos0=1， 由tan θ=1（θ为倾斜角，且0≤θ＜π），可得倾斜角θ=．故选：B ．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考查直线的斜率公式的运用，属于基础题．6．400辆汽车通过某公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[60，80）的汽车大约有（ ）A ．120辆B ．140辆C ．160辆D ．240辆 【考点】频率分布直方图．【专题】对应思想；数形结合法；概率与统计．【分析】根据频率分布直方图求出时速在[60，80）的频率，再根据频率=求出对应的频数即可．【解答】解：根据频率分布直方图得，时速在[60，80）的频率为（0.04+0.02）×10=0.6，时速在[60，80）的汽车大约有400×0.6=240．故选：D．【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题目．7．用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（）A．a，b，c都是奇数B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数C．a，b，c中至少有两个偶数D．a，b，c都是偶数【考点】反证法与放缩法．【专题】证明题；转化思想；综合法；推理和证明．【分析】找出题中的题设，然后根据反证法的定义对其进行否定．【解答】解：∵结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”可得题设为：a，b，c中恰有一个偶数∴反设的内容是假设a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数．故选B．【点评】此题考查了反证法的定义，反证法在数学中经常运用，当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓“正难则反“．8．将一枚质地均匀的骰子先后抛两次，设事件A={两次点数互不相同}，B={至少出现一次3点}，则P（B|A）=（）A．B．C．D．【考点】条件概率与独立事件．【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．【分析】此是一个条件概率模型的题，可以求出事件A={两个点数都不相同}包含的基本事件数，与事件B包含的基本事件数，再用公式求出概率．【解答】解：由题意事件A={两个点数都不相同}，包含的基本事件数是36﹣6=30，事件B：至少出现一次3点，有10种，∴P（B|A）==，故选：D．【点评】本题考查古典概率模型及条件概率计算公式，解题的关键是正确理解事件A：两个点数互不相同，事件B：至少出现一次3点，以及P（B|A），比较基础．9．某企业为了研究员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了80名员工进行调查，所得的数据如表所示：根据上述数据能得出的结论是（参考公式与数据：（其中n=a+b+c+d）；当Χ2＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当Χ2＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当Χ2＜3.841时认为事件A与B无关．）（）A．有99%的把握说事件A与B有关B．有95%的把握说事件A与B有关C．有90%的把握说事件A与B有关D．事件A与B无关【考点】独立性检验的应用．【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．【分析】先利用公式计算K2，再与临界值比较可得结论【解答】解：K2=80×（50×10﹣10×10）2÷（60×20×60×20）≈8.88由于8.88＞6.635，所以有99%的把握说事件A与B有关．【点评】本题考查独立性检验的意义、收集数据的方法，是一个基础题，题目一般给出公式，只要我们代入数据进行运算就可以，注意数字的运算不要出错．10．按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M处条件为（）A．k≥16 B．k＜8 C．k＜16 D．k≥8【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加k值到S并输出S．【解答】解：程序运行过程中，各变量的值如下表示：S k 是否继续循环循环前0 1/第一圈 1 2 是第二圈 3 4 是第三圈7 8 是第四圈15 16 否故退出循环的条件应为k≥16故选A【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．11．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4 B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【专题】解三角形；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由双曲线的定义，可得F1A﹣F2A=F1A﹣AB=F1B=2a，BF2﹣BF1=2a，BF2=4a，F1F2=2c，再在△F1BF2中应用余弦定理得，a，c的关系，由离心率公式，计算即可得到所求．【解答】解：因为△ABF2为等边三角形，不妨设AB=BF2=AF2=m，A为双曲线上一点，F1A﹣F2A=F1A﹣AB=F1B=2a，B为双曲线上一点，则BF2﹣BF1=2a，BF2=4a，F1F2=2c，由，则，在△F1BF2中应用余弦定理得：4c2=4a2+16a2﹣22a4acos120°，得c2=7a2，则．故选：B．【点评】本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查余弦定理的运用，考查运算能力，属于中档题．12．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜e x的解集为（）A．（﹣2，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（4，+∞）【考点】利用导数研究函数的单调性；奇偶性与单调性的综合．【专题】综合题；函数的性质及应用．【分析】构造函数g（x）=（x∈R），研究g（x）的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解【解答】解：∵y=f（x+2）为偶函数，∴y=f（x+2）的图象关于x=0对称∴y=f（x）的图象关于x=2对称∴f（4）=f（0）又∵f（4）=1，∴f（0）=1设g（x）=（x∈R），则g′（x）==又∵f′（x）＜f（x），∴f′（x）﹣f（x）＜0∴g′（x）＜0，∴y=g（x）在定义域上单调递减∵f（x）＜e x∴g（x）＜1又∵g（0）==1∴g（x）＜g（0）∴x＞0故选B．【点评】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，结合已知条件构造函数，然后用导数判断函数的单调性是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率1﹣．【考点】几何概型．【专题】计算题．【分析】本题利用几何概型求解．只须求出满足：OQ≥1几何体的体积，再将求得的体积值与整个正方体的体积求比值即得．【解答】解：取到的点到正方体中心的距离小于等于1构成的几何体的体积为：×13=，∴点到正方体中心的距离大于1的几何体的体积为：v=V﹣=8﹣正方体取到的点到正方体中心的距离大于1的概率：P==1﹣．故答案为：1﹣．【点评】本小题主要考查几何概型、球的体积公式、正方体的体积公式等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象力、化归与转化思想．属于基础题．14．在某比赛中，评委为一选手打出如下七个分数：97，91，87，91，94，95，94 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 2.8．【考点】极差、方差与标准差．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】先求出所剩数据的平均数，再求所剩数据的方差．【解答】解：七个分数：97，91，87，91，94，95，94 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为：（91+91+94+95+94）=93，所剩数据的方差为：[（91﹣93）2+（91﹣93）2+（94﹣93）2+（95﹣93）2+（94﹣93）2]=2.8．故答案为：2.8．【点评】本题考查数据的方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用．15．已知函数f（x）=ax2+3，若，则实数a的值为1．【考点】极限及其运算．【专题】计算题；函数思想；极限思想；导数的概念及应用．【分析】由题意可知，f′（1）=2，求出函数的导函数，得到f′（1），列等式可得a值．【解答】解：由f（x）=ax2+3，得f′（x）=2ax，∴f′（1）=2a，又，∴2a=2，a=1．故答案为：1．【点评】本题考查导数的定义，考查了极限及其运算，是基础的计算题．16．如图所示：一个边长为的正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形的边上再连接正方形，…，如此继续．若共得到255个正方形，则最小正方形的边长为．【考点】归纳推理．【专题】数形结合；归纳法；推理和证明．【分析】依次得到正方形的边长和正方形个数均成等比数列，公比分别为和2，利用数列的知识解出．【解答】解：第一次得到的正方形的边长为，共有1个，第二次得到的正方形边长为，共有2个，第三次得到的正方形边长为，共有4个，第四次得到的正方形边长为，共有8个，…由此可归纳得：依次得到正方形的边长成对比数列，公比为，依次得到正方形的个数成对比数列，公比为2．设第n次得到的正方形边长为a n，第n次得到的正方形个数为b n．则a n=（）n，b n=2n﹣1．令前n次得到正方形的个数为S n，则S n==2n﹣1．令S n=2n﹣1=255，则n=8．∴a8=（）8=．故答案为．【点评】本题考查了归纳推理，等比数列的通项公式与前n项和公式，属于基础题．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．某校羽毛球小组有男学生A，B，C和女学生X，Y，Z共6人，其所属年级如下：现从这6名学生中随机选出2人参加羽毛球比赛（每人被选到的可能性相同）．（1）共有几种不同的选法？用表中字母列举出来；（2）设M为事件“选出的2人性别相同”，求事件M发生的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计．【分析】（1）一一列举即可得到所有的种数，（2）找到选出的2人性别相同的所有可能结果，根据概率公式计算即可．【解答】解：（1）从6名学生中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{A，X}，{A，Y}，{A，Z}，{B，C}，{B，X}，{B，Y}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，{C，Z}，{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}共15种．（2）选出的2人性别相同的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{B，C}{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}共6种．因此事件M发生的概率为．【点评】本题考查了古典概率的问题，关键是不重不漏的列举所有的基本事件，属于基础题．18．（1）已知命题p：y=（a+2）x+1是增函数，命题q：关于x的不等式x2﹣ax﹣a＞0恒成立，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围；（2）已知p：|x+1|≤2，q：（x+1）（x﹣m）≤0，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假．【专题】数形结合；不等式的解法及应用；集合；简易逻辑．【分析】（1）若命题p为真，则a＞﹣2，若命题q为真，则﹣4＜a＜0，由于p∨q为真，p∧q为假，可得p与q一真一假，即可得出．（2）由题意，得命题p对应的数集为A=[﹣3，1]，命题q对应的数集为B；由于p是q的必要不充分条件，可得B⊊A，利用数轴即可得出．【解答】解：（1）若命题p为真，则a＞﹣2，若命题q为真，则﹣4＜a＜0，当p真q假时，，∴a≥0，当p假q真时，，∴﹣4＜a≤﹣2．综上，a的取值范围为{a|﹣4＜a≤﹣2，a≥0}．（2）由题意，得命题p对应的数集为A=[﹣3，1]，命题q对应的数集为B；∵p是q的必要不充分条件，∴B⊊A，利用数轴分析可得得﹣3≤m≤1．【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的解法与性质，考查了数形结合方法、计算能力，属于中档题．19．设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0（Ⅰ）求实数a，b的值（Ⅱ）求函数f（x）的极值．【考点】利用导数研究函数的极值；二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】（Ⅰ）先对f（x）求导，f（x）的导数为二次函数，由对称性可求得a，再由f′（1）=0即可求出b（Ⅱ）对f（x）求导，分别令f′（x）大于0和小于0，即可解出f（x）的单调区间，继而确定极值．【解答】解：（Ⅰ）因f（x）=2x3+ax2+bx+1，故f′（x）=6x2+2ax+b从而f′（x）=6y=f′（x）关于直线x=﹣对称，从而由条件可知﹣=﹣，解得a=3又由于f′（x）=0，即6+2a+b=0，解得b=﹣12（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=2x3+3x2﹣12x+1f′（x）=6x2+6x﹣12=6（x﹣1）（x+2）令f′（x）=0，得x=1或x=﹣2当x∈（﹣∞，﹣2）时，f′（x）＞0，f（x）在（﹣∞，﹣2）上是增函数；当x∈（﹣2，1）时，f′（x）＜0，f（x）在（﹣2，1）上是减函数；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）在（1，+∞）上是增函数．从而f（x）在x=﹣2处取到极大值f（﹣2）=21，在x=1处取到极小值f（1）=﹣6．【点评】本题考查函数的对称性、函数的单调区间和极值，考查运算能力．20．某地区2007年至2013年居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：（1）设y关于t的线性回归方程为y=bt+a，求b，a的值；（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区2016年居民人均纯收入．（参考公式：b=，a=﹣b）【考点】线性回归方程．【专题】函数思想；综合法；概率与统计．【分析】（1）根据回归系数公式计算回归系数；（2）把x=10代入回归方程计算估计值．【解答】解：（1）∵，∴，；（2）由（1）知y关于t的回归方程为y=0.5t+2.3．当t=10时，y=0.5×10+2.3=7.3（千元），答：预计到2016年，该区人均纯收入约7300元左右．【点评】本题考查了线性回归方程的求解和数值估计，属于基础题．21．已知椭圆C：的右焦点为F，右顶点与上顶点分别为点A、B，且．（1）求椭圆C的离心率；（2）若过点（0，2）斜率为2的直线l交椭圆C于P、Q，且OP⊥OQ，求椭圆C的方程．【考点】椭圆的简单性质．【专题】方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）运用两点的距离公式，结合a，b，c和离心率公式计算即可得到；（2）设P（x1，y1），Q（x2，y2），直线l的方程为y﹣2=2（x﹣0），联立椭圆方程，运用韦达定理和向量垂直的条件：数量积为0，化简整理，解方程可得a，b，进而得到椭圆方程．【解答】解：（1）由已知，即，即4a2+4b2=5a2，即4a2+4（a2﹣c2）=5a2，∴；（2）由（1）知a2=4b2，可得椭圆C：，设P（x1，y1），Q（x2，y2），直线l的方程为y﹣2=2（x﹣0），即2x﹣y+2=0．由，即17x2+32x+16﹣4b2=0．．，．∵OP⊥OQ，∴，即x1x2+y1y2=0，x1x2+（2x1+2）（2x2+2）=0，5x1x2+4（x1+x2）+4=0．从而，解得b=1，a=2，∴椭圆C的方程为．【点评】本题考查椭圆的离心率的求法，注意运用两点的距离公式和a，b，c的关系，考查椭圆方程的求法，注意运用直线方程和椭圆方程联立，运用韦达定理和向量垂直的条件：数量积为0，考查化简整理的圆能力，属于中档题．22．已知函数．（1）若y=f（x）在（3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；（2）若，设g（x）=ln（1﹣x）+f（x），且方程有实根，求实数b的最大值．【考点】根的存在性及根的个数判断；利用导数研究函数的单调性．【专题】计算题；转化思想；导数的概念及应用；导数的综合应用．【分析】（1）求导f′（x）=x2﹣2x﹣2a≥0在区间（3，+∞）上恒成立，从而转化为最值问题求解即可；（2）化简方程可得，从而化为b=x（lnx+x﹣x2）在（0，+∞）上有解，从而讨论函数p（x）=x（lnx+x﹣x2）的值域即可．【解答】解：（1）∵f（x）在区间（3，+∞）上为增函数，∴f′（x）=x2﹣2x﹣2a≥0，即2a≤x2﹣2x在区间（3，+∞）上恒成立．∵在（3，+∞）内，x2﹣2x＜3；∴2a≤3，即．（2）∵，∴，∴b=x（lnx+x﹣x2），令p（x）=x（lnx+x﹣x2），即求函数p（x）=x（lnx+x﹣x2）在（0，+∞）上的值域．令h（x）=lnx+x﹣x2，则，∴当0＜x＜1时，h′（x）＞0，从而h（x）在（0，1）上为增函数，当x＞1时h′（x）＜0，从而h（x）在（1，+∞）上为减函数，因此h（x）≤h（1）=0．又∵x＞0，故p（x）=xh（x）≤0，∴b≤0，因此当x=1时，b取得最大值0．【点评】本题考查了导数的综合应用，同时考查了转化思想的应用及方程与函数的关系应用．。