小学四年级上册第四单元垂直于平行练习题1#精选.

小学四年级上册数学垂线和平行线单元试卷一、单选题1.在同一平面内的两条直线，一定是（）A. 相交的B. 平行的C. 不相交就平行2.如果小红在小强北偏东42°的位置上，那么小强在小红的（）位置上。

A. 南偏西48°B. 北偏东48°C. 南偏西42°3.如下图，下面描述的位置正确的是( )。

A. 乙在甲南偏东方向B. 甲在乙北偏西方向C. 乙在甲东偏南方向D. 甲在乙北偏东方向4.两条直线相交有( )个交点．A. 2个B. 1个C. 无数个二、判断题5.在同一平面内，不相交的直线一定平行。

6.长方形的两条对边互相平行，邻边互相垂直．7.小明在小英的东偏南30°，那么小英就在小明的南偏东30°。

（）8.火眼金睛辨对错．在同一平面内的两条直线不平行时，则一定互相垂直．三、填空题9.数数图形中有几组互相平行的线段，填在括号里．________组10.从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线________的线段。

11.图中，从A点到直线l的线段中，线段________的长度最短．12.如下图，点A到直线BC的距离是线段________的长．四、解答题13.小明的爸爸想从家门口铺一条到公路的小路(如图)，怎么修最近呢?14.如图所示：1:100000（1）电影院在大转盘________偏________ ________ 0 ________千米处。

（2）超市在大转盘南偏西60°方向4千米处，请在图中表示出它的位置。

（图中1厘米表示实际1千米）15.把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段，哪一条最短呢?如图所示，我们可以画好多条这样的线段，不过，最短的只有一条哦!五、综合题16.看图填空（1）陈芳从学校向________走________米到家。

（2）叶明从学校向________走________米，再向________走________米到家。

四年级上册数学单元测试-8.垂线与平行线一、单选题1.看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么要这样测量吗？（）A. 平行线间距离处处相等．B. 点到直线的距离最短．你在生活中还能找到这样的例子吗？2.在同一个平面内，直线a与直线b平行，直线b和直线c垂直．那么直线a和直线c( )A. 互相平行B. 互相垂直C. 相交3.图形经过（)后，与原图形相等。

A. 平移B. 平行C. 旋转4.两条直线相交有( )个交点．A. 2个B. 1个C. 无数个二、判断题5.判断对错两条相互平行的直线之间，只能画3条垂线．6.判断：同一平面内两条直线不垂直就一定平行。

7.如果第一条直线平行于第二条直线，第二条直线平行于第三条直线，则第一条直线垂直于第三条直线。

( )8.判断对错．把一个圆对折，再对折就得到互相垂直的两条线段．三、填空题9.填空．两条直线相交成直角时，这两条直线________．10.两条直线相交成________角时，这两条直线互相垂直．11.在同一平面内与一条已知直线平行的线，有________条．12.黑板相邻的两条边互相________，相对的两条边互相________。

13.从直线外一点到这条直线所画的________线段最短，它的长度叫作点到直线的________．四、解答题14.小明的爸爸想从家门口铺一条到公路的小路(如图)，怎么修最近呢?15.说一说长方形的哪几条边是互相垂直的．五、作图题16.过直线外一点，作已知直线的垂线．六、综合题17.下图中，有a、b、C、d、e五条直线。

（1）直线________和直线________互相平行。

（2）直线________和直线________互相垂直；（3）直线________和直线________也互相垂直。

参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】根据平行线的特征可知，图中这样测量是因为平行线间的距离处处相等.故答案为：A.【分析】平行线的特征是：其中一条平行线上任意一点到另一条平行线上的距离相等，据此解答.2.【答案】B【解析】【解答】垂直于平行线中一条直线，必垂直于另一条，所以直线和直线c互相垂直.故答案为：B.【分析】根据平行线的性质的推论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此分析即可.3.【答案】A【解析】【解答】图形经过平移后与原图形相等。

第6讲相交、垂直与平行（讲义）学校数学四班级上册易错专项练（学问梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.相交的意义。

在同一平面内，假如两条直线只有一个交点，那么就说这两条直线相交。

2.垂直的意义。

当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。

两条直线相互为对方的垂线。

3.垂线的画法和检验。

可以用三角尺画垂线以及检验两条直线是否垂直。

4.从直线外一点到这条直线的全部线段中，垂直线段最短。

这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。

5.平行线的意义。

在同一平面内，不相交的两条直线相互平行，这两条直线叫平行线。

6.平行线的画法和检验。

可以用三角尺和尺子画平行线以及推断两条直线是否平行。

7. 用一副三角尺（或用直尺和三角尺）画平行线的方法。

（1）把左边直尺(或三角尺)固定，右边三角尺的一条直角边靠紧直尺(或三角尺的一条直角边)。

（2）沿右边三角尺另一条直角边画一条直线，然后平移右边三角尺。

（3）再沿三角尺最初画直线的那条直角边，最终画一条直线，平移前后画的两条直线就是一组平行线。

1.两条直线相交时，形成的角不肯定是直角，相互垂直时,形成的角才是直角。

2.只有两条直线相交成直角时，交点才可以叫垂足。

其他状况只能叫交点。

3.一条直线的垂线有很多条，过一点画已知直线的垂线，只能画一条。

4.平行线有两个特征：一是在同一平面内；二是两条直线不相交。

5.在同一平面内，已知直线的平行线有很多条。

【易错一】将一张圆形纸片对折再对折，开放后得到一组（）。

A．相互平行的线段B．相互垂直的线段C．钝角【解题思路】两条直线相交成直角，这两条直线叫做相互垂直，把一张圆形纸片，对折后再对折，打开后折痕相交成直角，所以折痕相互垂直。

【完整解答】把一张圆形纸片对折再对折，打开后折痕相互垂直，所以开放后得到一组相互垂直的线段。

答案：B【易错点】解答此类题，同学可以用圆形纸片实际操作，比较简洁理解。

【易错二】过一点可以画___条直线；过直线外一点，可以画___条直线与已知直线垂直。

新人教版四年级上册《第4章平行四边形和梯形》单元测试卷（8）一、开心填一填1. 从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个________和一个________形。

2. 把一个长方形沿对角拉动变成一个平行四边形，平行四边形的________和长方形相等；平行四边形的高比长方形的高________．3. 等腰梯形的一组对边________，另一组对边________．从上底的一点到下底引一条垂线，这点到垂足之间的距离叫做梯形的________，两个底角相等的梯形是________，它有________条高。

4. 一个等腰梯形的一个内角是40∘，其他三个角的度数分别是________、________、________．5. 根据学过的知识在下表中适当的空格内打“√”6. 当梯形的其中一个底缩小到一点时，它就变成了________，当其中一个底缩小到和另一个底相等时，它就变成了________．二、细心辨一辨四条边都相等的四边形都是正方形。

________．（判断对错）对边相等的都是平行四边形。

________（判断对错）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。

________（判断对错）两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。

________．（判断对错）一个平行四边形能分成两个完全一样的三角形。

________．（判断对错）梯形的内角最多有两个锐角。

________（判断对错）等腰梯形的两个底角相等________．（判断对错）梯形的高一定小于梯形的腰的长度。

________（判断对错）梯形的底和高一定是互相垂直的。

________．（判断对错）梯形的高只有两条。

________．（判断对错）三、用心选一选一个四边形只有一组对边平行，这个图形是（）A.长方形B.平行四边形C.梯形从梯形上底的一点到下底引一条（），这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

A.线B.直线C.垂线用10厘米和6厘米的小棒各一根，8厘米的小棒两根可以摆成一个（）A.平行四边形B.等腰梯形C.直角梯形D.长方形两个完全一样的梯形可以拼成一个（）A.平行四边形B.长方形C.梯形将一个平行四边形对折后不能得到两个（）A.三角形B.平行四边形C.长方形将一个平行四边形框架拉成长方形后，（）A.内角和变大了B.周长不变C.高不变四、解决问题将一个底是8厘米，高是6厘米的平行四边形剪拼成一个长方形，这个长方形的面积是多少？用上底是4厘米、下底是6厘米，高是3厘米的两个梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是多少厘米？高是多少厘米？五、用心做一做在如图的平行四边形中画两条线段，将它平均分成四个平行四边形。

新人教版四年级上册《第4章平行四边形和梯形》单元测试卷一、填空题（33分）1. 如图中四边形有________，平行四边形有________，梯形有________．2. 线段有________个端点，射线有________个端点，直线________端点。

3. 同一平面内两条直线之间的位置关系有________和________，如果这两条直线相交成直角，就说这两条直线________，这个交点叫做________．4. 两条平行线间可以画________条垂直的线段，这些线段的长度都________．5. 从直线外一点到这条直线所画的________线段最短，它的长度叫做点到直线的________．6. 平行四边形有________组对边平行，梯形有________组对边平行。

7. 平行四边形对边________且________；________和________都是特殊的平行四边形。

8. 平行四边形具有________性，把平行四边形框架拉成长方形，它的周长________．9. 以平行四边形的一条边为底，能作出________条高，这些高的长度都________．10. 下列每组直线是互相平行的画√，互相垂直的画○11. 在如图中填编号。

①四边形②正方形③长方形④平行四边形⑤梯形。

二、判断，正确的画√，错误的画×（10分）两条互相垂直的直线一定相交，相交的两条直线也一定垂直。

________．（判断对错）同一平面内，两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直。

________．（判断对错）三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。

________．（判断对错）3时整，时针和分针互相垂直。

________．（判断对错）三、选择（8分）长方形的对边互相________，相邻一组边互相________．A．重合B．平行C．垂直。

下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.梯形D.等腰梯形下面四句话中，错误的是（）A.平行四边形的四条边一定相等B.任意一个四边形的内角和都是360度C.一个梯形上底与下底间的距离处处相等D.两条直线相交可以成4个直角四、解答题（共4小题，满分25分）过点A画出已知直线的垂线和平行线。

1．通过两点能画________条直线。

与已知直线平行的直线有________条。

2．从小明家到附近一条笔直的公路画了三条线段，其中一条是垂直线段，量得这三条线段的长度分别是182米、261米、85米。

小明家到公路的距离是________米。

3．直角梯形ABCD 中（如图），线段AB 与线段_______互相平行，线段_______与线段_______互相垂直。

4．下图中，过O 点的最短的一条线段是（ ）。

A ．线段ODB ．线段OBC ．线段OC5．如果两条直线相交的夹角是90°，那么这两条直线相互________，其中一条是另一条的________，它们的交点叫做________。

6．判断题（1）永不相交的两条直线互相平行。

( )（2）一张纸上画了三条直线a ，b ，c ，其中a ∥b ，b ⊥c ，那么a ⊥c 。

()（3）两条直线相交在一起，那么它们一定是互相垂直的。

()（4）过直线外一点，能画无数条已知线段的垂线。

( )7．在同一平面内，与一条直线相距4厘米的直线有（ ）条。

A ．1B ．2 C．无数课堂练习：基础版题量: 10题 时间: 15min5.1平行与垂直8．下列说法（ ）是错误的。

A ．在同一平面，平行线可能相交B ．平行四边形两组对边分别平行C ．所有的梯形都有两条腰9．画一画。

（1）量出∠B =________度。

（2）过A 点画直线BC 的垂线。

10．A 、C 两城间有两条公路。

一辆汽车从A 城出发经B 城到C 城用了6小时。

（1）这辆汽车平均每小时行多少千米？（2）现在计划新建一条公路，使B 城与公路AC 连通，怎样设计路程最短？（作图表示，在图上画出）【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．1；无数2．853．CD ；BD ；CE4．C5．垂直；垂线；垂足6．（1）×（2）√（3）×（4）×7．B8．A9．（1）40 （2）10．（1）（200＋160）÷6＝360÷6＝60（千米）答：这辆汽车平均每小时行60千米。

平行与相交知识点总结与对应习题知识点1：直线、射线、线段1.直线的特征：没有端点，可以向两端无限延长；2.射线的特征：有一个端点，可以向一端无限延长；3.线段的特征：有两个端点，不可以延长；4.射线和线段都是直线的一部分；知识点2：平行与相交1.在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种；平行、相交（包括互相垂直）2.平行：在同一平面内不相交的的两条直线互相平行，其中一条直线式另一条直线的平行线；3.垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；知识点3：垂线画法1.过直线上一点画已知直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和已知点重合（3）从直角的顶点起沿另一条直角边画一条直线，并标明垂直符号；2.过直线外一点画已知直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一直角边经过已知点（3）沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并标明垂直符号；知识点4：平行线画法1.固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；2.用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；3.再沿第一步中所用的直角边画出另一条直线；知识点5：两点间的距离：两点之间线段最短知识点6：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离；知识点7：垂直、垂线与垂足：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

知识点8：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做点到直线的距离。

从直线外一点到这条直线所画的线段中，与这条直线垂直的线段最短。

如果这点在直线上，那么这点到这条直线的距离是零。

知识点9：平行四边形平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。

两条平行线间的距离处处相等。

平行四边形的性质：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形梯形的性质：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

数学四年级上册第四单元平行四边形和梯形六套教材汇总济南市兴济小学：周庆垂直与平行1、看一看：2、试一试：从下图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。

3、试一试：小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的？用不同的颜色描出来。

4、折一折：把一张长方形纸折一折，然后打开看看哪些折痕是互相平行的。

5、说一说：生活中有很多平行的线，想一想下面图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。

、6、画一画：画一组平行线7、实践活动：准备一个长方体或正方体的纸盒，说一说长方体或正方体上的哪些边是互相平行的。

9、看一看：两条直线除了平行，还可以……10、折一折：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。

11、说一说：你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？12、实践活动：以小组为单位，指出正方体或长方体纸盒上的哪些边是互相垂直的。

13、练一练：（1）我说你摆：（2）看一看，你发现了什么？14、画一画：（1）用三角尺画垂线。

（2）过点A分别画直线的垂线。

15、小实验：1、两条直线的位置关系有哪几种情况呢？把不相交的两条直线再画长一些会怎样呢？2、你会画垂线和平行线吗？3、你能通过A点画出这条直线的垂线和平行线吗？试一试。

3、自主练习：1）、下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？2）、下面每个图形中，哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？3）、（1）你能从图中找到平行和垂直的例子吗？（2）你还能找到什么？（3）生活中还有哪些平行和垂直的现象？4）、用一张长方形纸折一折。

（1）折出两条相交的折痕。

（2）折出两条互相垂直的折痕。

（3）折出两条互相平行的折痕。

5）、画一画（1）过A点画出下面各直线的垂线。

（2）过A点分别画出下面各直线的垂线和平行线。

6）、从直线外一点A到这条直线画几条不同的线段，量量看，你能发现什么？从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。

7）、4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置如下：谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？8）、你能分别测量出A点到直线的距离吗？9）、（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。

第四单元垂直与平行练习题1一、选择题1、过直线外一点，作直线的垂线，能做〔〕条．A．1 B．2 C．无数2、从直线外一点画直线的平行线，可以画〔〕条．A．1 B．2 C．无数3、在同一平面内不相交的两条直线〔〕A．垂直B．平行C．不能确定4、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相〔〕A．相交B．平行C．垂直5、以下几种情况，两条线互相垂直的是〔〕A．直角的两条边B．两条直线相交C．不平行的两条直线6、画一条直线，使它与直线a平行，这样的直线可以画〔〕条．A．1 B．2 C．3 D．无数7、下面图形中，有只有一组平行线的图形是〔〕A．B．C． D ．8、有两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线一定〔〕A．互相垂直B．互相平行C．相交9、两条直线相交组成的四个角中，有一个是直角，其余三个角是〔〕A．锐角B．直角C．钝角D．锐角或钝角10、在同一平面内的两条平行线的延长线〔〕相交．A．可以B．一定不C．一定D．不一定11、两条直线互相垂直，形成〔〕个直角．A．1 B．2 C．3 D．412、两条平行的直线之间可以画〔〕条垂线．A．1 B．10 C．无数13、如果直线1和直线2都与直线3垂直，那么直线1与直线2〔〕A．互相垂直B．互相平行C．前面两种都有可能14、右图中有〔〕组垂线．A．1 B．2 C．315、在同一平面内，直线a和直线b相互平行，直线b和直线c相互平行，那么直线a和直线c的关系是〔〕A．相交B．相互平行C．垂直16、同一平面内的两条直线最多有〔〕个交点．A．0 B．1 C．217、在一张纸上画两条直线，这两条直线会〔〕A．相交B．垂直C．平行D．相交或平行二、判断题1、如果直线a垂直于直线b，那么直线b一定垂直于直线a。

[ ]2、一条直线的平行线有无数条。

过直线外一点画这条直线的垂线，能画两条[ ]。

3、同一平面内，两条直线不平行就垂直。

[ ]4、两条直线互相平行，这两条直线就相等[ ]5、不相交的两条直线叫做平行线[ ]6、垂直于同一直线的两条直线也互相垂直[ ]7、观察右图，对的画“√〞，错的画“×〞〔1〕直线a和直线b互相平行。

认识平行线⏹教学内容教材第48、49页，认识平行线，会画平行线。

⏹教学提示平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。

直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。

看到“直线”马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。

⏹教学目标让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线，学会用合适的方法画出一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。

过程与方法让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念。

情感、态度与价值观让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。

⏹教学重点、难点教学重点：理解平行的概念，建立平行的空间观念。

教学难点：理解同一平面。

⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：课前小研究，学习用品⏹教学过程（一）新课导入：一、认识平行与相交1. 游戏激趣，引入新课。

谈话：同学们，今天我们先来做个游戏。

大家手里都有两根小棒，如果我们把这两根小棒看成是两条直线，那么，请你摆一摆，看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢？请同桌两人合作摆一摆，并把它们的位置关系画下来。

学生同桌合作，边摆边画。

教师把学生所画的位置关系画到黑板上。

预设如下几种情况：∥∕﹨∣＿设计意图：设计意图：平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的，因此，让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。

教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。

2. 分类感知，初步认识平行与相交。

谈话：我们摆出了这么多种位置关系，同学们能把它们分分类吗？请你说出理由。

学生可能出现的分法有：根据两根小棒是否靠在一起分类，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类；（2）和（4）分为一类。

根据两根小棒所摆成的图形来分类，把（1）、（5）分为一类，两根小棒组成了几个角；（2）、（4）分为一类，两根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分为一类，两根小棒都形成了一个角。