[数字推理]2016国家公务员考试行测备考：数字推理常见题型剖析

公务员行测中的数字推理与解题技巧数字推理是公务员行测中的重要内容之一，它需要考生运用逻辑思维和数学知识进行推理和解题。

本文将介绍一些数字推理的基本方法和解题技巧，帮助考生更好地应对公务员行测中的数字推理题。

一、数字推理的基本方法在解决数字推理题时，考生首先需要明确题目给出的数字序列或者关系，并找到其中的规律。

下面介绍几种常见的数字推理方法。

1. 数列推理数列推理题是公务员行测中常见的题型，它要求考生根据已知的数字序列，推断出接下来的数字。

解决这类题目的关键在于找到数列中数字的变化规律。

常见的数列规律有等差数列和等比数列。

其中，等差数列的每个数字之间的差值相等，等比数列的每个数字之间的比值相等。

通过观察数列中数字间的关系，找出变化规律，即可准确推测出下一个数字。

2. 数字关系推理数字关系推理题要求考生从一组数字中找出相互之间的关系，进而推断出缺失的数字。

解决这类题目需要考生具备较强的逻辑思维能力。

常见的数字关系有加减乘除、平方立方等运算关系；还有数字的奇偶、大小关系等。

考生需要仔细观察数字间的变化规律，找出其中的逻辑关系，才能正确推断出缺失的数字。

3. 数字排列与组合推理数字排列与组合推理题要求考生从一组数字排列或者组合中找出符合一定条件的数字。

解决这类题目需要考生熟练掌握排列组合的知识。

在排列与组合的题目中，数字的顺序、重复与否等都可能是解题的关键。

考生需要根据题目给出的条件，灵活运用排列组合的规则，准确地确定符合条件的数字。

二、数字推理解题技巧除了掌握数字推理的基本方法，考生还可以借助一些解题技巧，提高解决数字推理题的效率。

1. 注意整体和局部在解决数字推理题时，考生既要关注数字序列的整体规律，又要注意其中的局部规律。

有时候，数字序列的整体规律并不明显，但是通过观察数字间的局部规律，也可以推断出接下来的数字。

2. 多角度观察考生要习惯从不同的角度观察数字推理题。

有时候，单一的数学运算规律并不能完全解释题目中的数字关系，此时考生可以从逻辑思维、几何形状等其他角度出发，寻找隐藏的规律。

数字推理数字推理是公务员录用考试数量关系部分的一个重要组成内容国考行测部分最大的变化之一。

无论未来的各级公职人员录用考试中会否再出现数字推理题型，不可否认的是，数字推理图形都是锻炼、测量人才思维速度和思维深度的重要题型之一。

数字推理题的题目形式为：每道题给出一个数列，但其中缺少一项（或几项），要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个数字来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

【例题】1, 3, 5, 7, 9， ( )A.7B.8C.11D.13【解答】正确答案是11。

原数列是一个等差数列，公差为2，故应选C。

通过例题我们不难发现，数字推理部分重点测查的是报考者对数字关系的理解、计算和判断推理的能力。

在国家公务员考试命题推理类命题当中，数字推理及图形推理是不含有任何文字说明的两类题型，干扰因素相对较少，主要考察报考者的逻辑思维能力及抽象思维能力，要求报考者具有一定的思维速度及深度。

在长期的教学实践当中，数字推理部分最常出现的错误便是“以偏盖全”，即将题干中给出数列的某一片段拿出，臆造出一个仅符合这一片段的数列规律，并以此为依据求得未知项。

下面我来举一个简单的例子。

如：3，5，7，（），13很多考生见到这个数列的前三项“3，5，7”往往会认为此数列为首项为3，公差为2的等差数列。

推理出所求项答案为9。

但将9代入括号中，“3，5，7，9，13”这一数列并不构成公差为2的等差数列，其原因是得出所求项的依据仅仅是由前三项得出的数字规律推出，并没有考虑到最后一项“13”。

统揽全题后，观察题干中给出的各项数字，可以发现，此数列其实为一基础质数列，所求项应为“11”，完整数列为“3，5，7，11，13”。

由上例我们不难看出，一个数列的规律不能仅仅依据其中几项的规律得出，要做到统揽全题，审题思考时不丢项不落项。

当题目中某几项有显而易见的规律时，要将依此规律得出的答案带回整个数列进行验证，以确保不出现“以偏盖全”的错误思维。

一、题型题量统计二、考试特点及复习要点（一）考试特点数字推理主要测查考生对数字以及一些基本数列的敏感程度，中公教育通过对近几年国家公务员考试真题的分析发现，数字推理呈现几大特点：1.考查对象以数列形式数字推理为主数列形式数字推理是相对于图形形式数字推理而言的。

数列形式数字推理一般给出一串数字，去掉其中的一项或两项，以括号代替，让考生根据已有数字之间的规律推断出括号里应填的数字是几。

数列形式数字推理包括等差数列、等比数列、多次方数列、分式数列、和数列、积数列、组合数列等。

近5年的国家公务员考试对图形形式数字推理的考查，只在08年出现了一次三角形式的考查，其余年份均没有涉及图形形式数字推理，因此，考生不需要在图形形式数字推理上花费太多精力。

2.题型重点突出，主要考查基本题型纵观近5年国考数字推理的题型可以发现，等差数列、多次方数列、分式数列是考查重点，尤其是等差数列，更是年年必考。

中公教育专家提醒广大考生注意的是，等差数列的考查如今已不是只考简单的等差，而多为等差数列变式。

等差数列变式主要有两种表现形式，一种为作差之后的数列是一些其他的基本数列，如等比数列、多次方数列；另一种为包含减法运算的递推数列，这类递推型数列主要包含两种基本形式，其一是两项分别变换后相减得到第三项，其二是两项相减后再变换得到第三项，但作差依然是解决问题的根本大法。

3.题目更加灵活考查题型虽然是基本题型，但题目难度逐年提高。

例如，多次方数列同样主要考查变式，一般是将原数列加减某个数或某个数列后得到一个新的数列，这个新数列为平方或立方数列。

分式数列的考查也由初期的分子分母分别观察，各自组成新的、有规律的数列，转变为2010年考查的分子分母分别组成的数列之间仍存在联系。

（二）复习要点针对数字推理考试的特点，中公教育专家建议考生在复习阶段需要做到以下几点：1.培养数字敏感度和数列敏感度2.掌握基本的思维模式对于一个数列（或包含数字的图形），主要从数项特征分析、运算关系分析、整体特征分析三个方面入手分析。

2016事业单位考试行测：数字推理常见规律及解题思路数字推理是事业单位行测考试中的一部分，在考场上，很多考生会觉得这些看似容易的数字，很难得出正确结果，尤其感觉数字千变万化。

在此，文都网校公考老师以例题的形式简单介绍数字推理题的常见规律及解题思路。

1.等差数列在数字推理中，如果单调递增的数列，各项间的变化不大时，可能是等差数列。

1，5，9，( )，17，21A.12B.13C.14D.15该题的答案为B，逐差后，各项间隔为4，所以9+4=13，选择B。

2，3，6，15，( )A.25B.36C.42D.64该题的答案为C，逐差后为1，3，9是公比为3的等比数列，所以后面应为27，15+27=42，选择C。

7，13，24，45，( )A.155B.136C.90D.817，13，24，45，( )做差6 11 21 →36做差5 10 →15该题答案为D，做2次差，应填45+36=81。

2.倍数列倍数列，顾名思义，相邻项之间存在倍数的关系，当然，前一项的几倍±小数字等于下一项也会考到。

3，5，11，21，43，( )A.60B.68C.75D.85该题答案为D，由前几项可知，3×2-1=5，5×2+1=11，11×2-1=21，21×2+1=43，所以43×2-1=85，选择D。

4，2，2，3，6，( )A.12B.15C.18D.22该题答案为B，依次后一项除以前一项得到，0.5，1，1.5，2，所以后面的商应为2.5，6×2.5=15。

3.和数列数字推理经常考查到和数列的关系。

和数列，顾名思义，数列存在加和的规律，其中包括两项和是下一项、两项和±小数字是下一项、相邻两、三项求和后的数字存在规律等。

6，11，17，( )，45A.30B.28C.25D.22该题的答案为B，通过前三项可知，规律为两项和是下一项6+11=17，所以11+17=28，选择B。

国家公务员考试行测冲刺备考举一反三灵活解答规律特征型图形推理题近年来国家公务员考试的难度在不断加大，反映在图形推理中就是规律越来越复杂隐蔽。

相比于数学运算、资料分析，图形推理似乎并无取巧之处。

这也造成了很多考生反映的图形推理完全没有思路，做了很多练习但临场就发懵的现状。

中公教育专家认为，突破图形推理，适度的练习是必要的，但关键在于通过这些练习学会举一反三。

图形问题在考察内容上主要分为：规律特征型推理思路、平面图形的空间还原与立体图形的平面展开、拼图及图形拆分与组合、意指型图形。

其中，以规律特征型推理思路考察得最为广泛和普遍，也是让考生最为头疼的题型。

在此，中公教育专家结合例题对这一类型的题目进行深入分析，正确引导考生的解题思路。

例题1：答案：B。

解题思路：定位此题，为组合图形的变化，故思维圈定于图形内部分割部分数；内部图形与外部图形的替代关系；图形求同。

图形内部分割部分数：第一组图的部分数分别为三部分、两部分、两部分，第二组图的部分数分别为九部分、三部分，不具有数字规律性，故此思维被否定。

内部图形与外部图形的替代关系：第一组图形中，图形一的外面正方形在图形二中移到内部，图形二中的六边形在图形三中并未发生替代关系，故此思维被否定。

图形求同：在第一组图中，均含有正方形，在第二组图中，均含有圆形，对照选项，只有B项含有圆形，可得题解。

例题2：答案：D。

解题思路：此题为细节变化问题，故思维圈定为前后图对比寻找细节差异。

第一图与第二图比较可发现，箭头方向发生变化、左边的小线段从最下面减少一条，对比第二图与第三图，箭头方向又发生变化、右边的小线段从最上面减少一条，即可推得可能性规律，以第三、四幅图进行验证，符合，对照选项，可得题解为D。

例题3：答案：C。

解题思路：定位此题为图形种类的变化，故思维圈定为某一或某几个图形的数量呈现规律性变化、每个图形总数量的恒定。

某一或某几个图形的数量呈现规律性变化：前五个图出现的六种图形的数量并未符合任何规律性分布，故此思维被否定。

2016国家公务员考试行测技巧：数字推理题规律详解（三）一、奇、偶数列：1、全是奇数：【例1】1，5，3，7，(A.2B.8C.9D.12【国家公务员考试网解析】整个数列中全都是奇数，故答案为C 。

2、全是偶数：【例2】2，6，4，8，(A.1B.3C.5D.10【国家公务员考试网解析】整个数列中全都是偶数，只有答案D 是偶数。

3、奇、偶相间【例3】2，13，4，17，6，(A.8B.10C.19D.12【国家公务员考试网解析】整个数列奇偶相间，偶数后面应该是奇数，答案是C 。

二、排序数列：题目中的间隔的数字之间有排序规律【例4】34，21，35，20，36，(A.19B.18C.17D.16【国家公务员考试网解析】数列中34，35，36为顺序，21，20为逆序，因此，答案为A 。

三、加法规律：【例5】4，5，( ，14，23，37A.6B.7C.8D.9【国家公务员考试网解析】此题空缺项在中间，从两边找规律，可发现前两个数相加等于第三个数4+5=9，5+9=14，9+14=23，14+23=37，因此，答案为D 。

【例6】22，35，56，90，(A.162B.156C.148D.145【国家公务员考试网解析】此题规律为前两数相加再加或者减一个常数等于第三数22+35-1=56 35+56-1=90 56+90-1=145，答案为D四、减法规律：1、前两个数的差等于第三个数：【例7】6，3，3，( ，3，-3A.0B.1C.2D.3【国家公务员考试网解析】6-3=3 3-3=0 3-0=3 0-3=-3答案是A2、等差数列：【例8】5，10，15，(A. 16B.20C.25D.30【国家公务员考试网解析】相邻的数之间的差都是5，典型等差数列，答案是B.3、二级等差：【例9】115，110，106，103，(A.102B.101C.100D.99【国家公务员考试网解析】邻数之间的差值为5、4、3、(2，等差数列，差值为1，答案是B 。

2016乡镇公务员行测数字推理题解题方法行政能力倾向测试是乡镇公务员考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。

如果给予足够的时间，数字推理并不难;但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算(应用题)以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。

并且，由于数字推理处于行政 A类的第一项，B类的第二项，开头做不好，对以后的考试有着较大的影响。

数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。

所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。

只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。

那么数字运算类题目该如何来做呢?中公教育大学生村官考试网老师认为要想做好这类题型，一个好的方法是必不可少的，那么具体该怎么做呢?下面给大家做详细解答。

按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：1.和差关系。

又分为等差、移动求和或差两种。

(1)等差关系。

这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。

建议解这种题时，用口算。

12，20，30，42，()127，112，97，82，()3，4，7，12，()，28(2)移动求和或差。

从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多了也就简单了。

1，2，3，5，()，13A 9B 11C 8 D7选C。

1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=132，5，7，()，19，31，50A 12B 13C 10 D11选A0，1，1，2，4，7，13，()A 22B 23C 24D 25选C。

注意此题为前三项之和等于下一项。

一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。

5，3，2，1，1，()A-3 B-2 C 0 D2选C。

2.乘除关系。

又分为等比、移动求积或商两种(1)等比。

从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。

行测考试中数字推理常见题型解析在公务员行测考试中，数字推理一直是考生认为比较麻烦的一类题型。

题干信息简单，数列的数字幅度变化较大，考生在此极易失分。

为了帮助考生更好地把握数字推理部分题型，在这里，笔者就给各位考生提供了一些解题信息。

一、解题关键1.培养数字、数列敏感度。

2.熟练掌握各类基本数列(自然数列、质数列、和数列、平方数列、立方数列等)及其变式。

3.掌握最新题型并进行大量的习题训练。

二、六种常考类型1.差数列及其变式例题1：4，6，10，18，34，66，( )A.82B.98C.114D.130解析：作差后可得：2,4,8,16,32，可以发现此题是二级等比数列的变式，即新的数列是一个公比为2的等比数列。

因此：64+66=130，故答案选D。

2.和数列及其变式例题2：7，9，23，41，87，( )A.129B.137C.150D.169解析：两项作和后可得：16,32,64,128，可以发现此题是一个二级等比数列变式，即是一个公比为2的等比数列。

因此，256-87=169，故答案选C。

3.积数列例题3：3，4，4，8，24，( )A.154B.184C.178D.168解析：3×8-8=4(第三项)，4×4-8=8(第四项)，4×8-8=24(第五项)。

可以发现此题型是典型的两项积数列的变式，即前两项的积经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数或者是每两项的积与项数之间具有某种关系。

故答案选B。

例题4：1.5，4，134.倍数数列，53，( )A.280B. 159C.266D.178解析：1.5×2+1=4(第二项)，4×3+1=13(第三项)，13×4+1=53(第四项)。

可以发现此题型是倍数数列的变式，即前一项乘以相同数或数列经过变化之后得到第二项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数或者是某一数列，故答案选C。

公务员行测数量关系知识点剖析公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测）对于众多考生来说是一个重要的挑战，而其中的数量关系部分更是让许多人感到头疼。

数量关系涵盖了多种数学知识和解题技巧，需要考生具备较强的逻辑思维和运算能力。

接下来，让我们深入剖析一下公务员行测数量关系中的常见知识点。

一、数字推理数字推理是数量关系中的常见题型，要求考生通过观察给定的数字序列，找出其中的规律，并据此推测出下一个数字。

1、等差数列这是最常见的一种规律。

相邻两项的差值相等，例如数列2，5，8，11，14 中，相邻两项的差值均为 3。

2、等比数列相邻两项的比值相等。

比如数列 2，6，18，54 中，后一项与前一项的比值均为 3。

3、幂次数列数列中的数字为某个数的幂次方或者与幂次方相关。

例如1，4，9，16，25 分别是 1、2、3、4、5 的平方。

4、组合数列由两个或多个简单数列组合而成。

比如奇数项和偶数项分别呈现不同的规律。

二、数学运算数学运算涵盖了众多的数学知识和实际应用场景。

1、行程问题包括相遇问题、追及问题等。

例如，甲乙两人相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，那么两地的距离就是（5 ＋ 3）× 10 ＝ 80 米。

2、工程问题通常涉及工作效率、工作时间和工作量之间的关系。

比如一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，那么两人合作需要的时间就是 1 ÷（1/10 ＋ 1/15）＝ 6 天。

3、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

比如一件商品进价100 元，售价 150 元，那么利润就是 50 元，利润率就是 50 ÷ 100 × 100% ＝50% 。

4、排列组合问题需要考虑不同元素的排列方式和组合方式。

比如从 5 个人中选 3 个人参加比赛，有 C（5，3）＝ 10 种选法。

5、概率问题计算某个事件发生的可能性大小。