下载文档原格式
部编版人教版八年级数学上册全册教案部编版人教八年级数学上册全册教案第十二章全等三角形12.1 全等三角形教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质．教学目标1．知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．2．过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．3．情感、态度与价值观养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．重点难点1．重点：会确定全等三角形的对应元素．2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，•两条对应边所夹的角是对应角．教具准备四张大小一样的纸片、直尺、剪刀．教学方法采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程一、动手操作，导入课题1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形．学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：1．任意放置时，并不一定完全重合，•只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合．2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，•对应顶点在相对应的位置．【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范．1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，•重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，•如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，•记作△ABC≌△DBC．【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？【学生活动】经过观察得到下面性质：1．全等三角形对应边相等；2．全等三角形对应角相等．二、随堂练习，巩固深化课本P4练习．【探研时空】1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6）2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．•（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°）三、课堂总结，发展潜能1．什么叫做全等三角形？2．全等三角形具有哪些性质？四、布置作业，专题突破课本P33习题12．1第1，2，3，4题．板书设计把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习．疑难解析由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，•公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．12.2三角形全等的判定（1）（SSS）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS），•及利用全等三角形进行证明．教学目标1．知识与技能了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．2．过程与方法经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．3．情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．重点难点1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．教具准备一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．(1) (2)教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．教学过程一、设疑求解，操作感知【教师活动】（出示教具）问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，•你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1•的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，•剪下模板就可去割玻璃了．【理论认知】如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．•反之，•如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：•只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？【作图验证】（用直尺和圆规）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：1．画线段取B′C′=BC；2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；3．连接线段A′B′、A′C′．【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．二、范例点击，应用所学【例1】如课本图11．2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．（教师板书）【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACAD=ADBD=CD∴△ABD≌△ACD（SSS）．【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，•证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．三、实践应用，合作学习【问题思考】已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE除了已知中的AC=FE，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD．”【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．四、随堂练习，巩固深化课本P37练习1、2．【探研时空】如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？•你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（BC=EF，△ABC≌△DFE）五、课堂总结，发展潜能1．全等三角形性质是什么？2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，•利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？•（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）六、布置作业，专题突破课本P43习题12．2第1题．12.2 三角形全等判定（2）（SAS）教学目标1．知识与技能领会“边角边”判定两个三角形的方法．2．过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．3．情感、态度与价值观培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．重点难点1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．2．难点：应用结合法的格式表达问题．教具准备投影仪、直尺、圆规．教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受．教学过程一、回顾交流，操作分析【动手画图】【投影】作一个角等于已知角．【学生活动】动手用直尺、圆规画图．已知：∠AOB．求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．【作法】（1）作射线O1A1；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA•于点C，•交OB于点D；（3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD•长为半径画弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1，∠A1O1B1就是所求的角．【导入课题】教师叙述：请同学们连接CD、C1D1，回忆作图过程，分析△COD和△C1O1D1•中相等的条件．【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1．归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS•”）．【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力．【媒体使用】投影显示作法．【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识．二、范例点击，应用新知【例2】如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，•使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC•就全等了．证明：在△ABC和△DEC中AC=DC∠1=∠2BC=CE∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE想一想：∠1=∠2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相等）【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．【媒体使用】投影显示例2．【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与．【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．三、辨析理解，正确掌握【问题探究】（投影显示）我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，•使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△ABC与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．这说明，•有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1所示）（1）画∠ABT；（2）以A为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT于C、C′；（3）•连线AC，AC′，△ABC与△ABC′不全等．【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件．【教学形式】观察、操作、感知，互动交流．四、随堂练习，巩固深化课本P39练习第1、2题．五、课堂总结，发展潜能1．请你叙述“边角边”定理．2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，•观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等．六、布置作业，专题突破1．第2、3题．2．选用课时作业设计．板书设计把黑板分成左、中、右三部分，其中右边部分板书“边角边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习题．12.2 三角形全等判定（3）（ASA）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），•及利用全等三角形的证明．教学目标1．知识与技能理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．2．过程与方法经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题．3．情感、态度与价值观培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值．重点难点1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．2．难点：学会综合法解决几何推理问题．教具准备投影仪、幻灯片、直尺、圆规．教学方法采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲．教学过程一、回顾交流，巩固学习【知识回顾】（投影显示）情境思考：1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，•将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流．(1) (2)[答案：能，因为根据“SAS”，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH]2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？[答案：BC=•DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]．3．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明．【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问．【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言．【教学形式】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲．二、实践操作，导入课题【动手动脑】（投影显示）问题探究：先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A′B′C′剪下，•放到△ABC上，它们全等吗？（简写成“角边角”或“ASA”）．【知识铺垫】课本图11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B•′吗？为什么？【学生回答】根据三角形内角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．【教师提问】在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF （课本图11．2─9），△ABC与△DEF全等吗？【学生活动】运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD，并且归纳如下：• • 归纳规律：•两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）．三、范例点击，应用所学【例3】如课本图11．2─10，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．【教师活动】引导学生，分析例3．•关键是寻找到和已知条件有关的△ACD•和△ABE，再证它们全等，从而得出AD=AE．证明：在△ACD与△ABE中，∠A=∠A, AB=AC, ∠B=∠C∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE【学生活动】参与教师分析，领会推理方法．【媒体使用】投影显示例3．【教学形式】师生互动．【教师提问】三角对应相等的两个三角形全等吗？【学生活动】与同伴交流，得到有三角对应相等的两个三角形不一定会全等，拿出三角板进行说明，如图3，下面这块三角形的内外边形成的△ABC和△A′B•′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，但是它们不全等．（形状相同，大小不等）．四、随堂练习，巩固深化课本P41练习第1，2题．五、课堂总结，发展潜能1．证明两个三角形全等有几种方法？如何正确选择和应用这些方法？2．全等三角形性质可以用来证明哪些问题？举例说明．3．你在本节课的探究过程中，有什么感想？六、布置作业，专题突破课本P41习题12．2第4、5，6，9，10题．12.2 直角三角形全等判定（4）（HL）教学内容本节课主要内容是探究直角三角形的判定方法．教学目标1．知识与技能在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题．2．过程与方法经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力．3．情感、态度与价值观培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵．重点难点1．重点：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法．2．难点：培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达．教具准备投影仪、幻灯片、直尺、圆规．教学方法采用“问题探究”的教学方法，让学生在互动交流中领会知识．教学过程一、回顾交流，迁移拓展【问题探究】图1是两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，•这两个直角三角形才能全等？【教师活动】操作投影仪，提出“问题探究”，组织学生讨论．【学生活动】小组讨论，发表意见：“由三角形全等条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了．”【媒体使用】投影显示“问题探究”．【教学形式】分四人小组，合作、讨论．【情境导入】如图2所示．舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．（1）你能帮他想个办法吗？（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？【思路点拨】（1）学生可以回答去量斜边和一个锐角，或直角边和一个锐角，•但对问题（2）学生难以回答．此时，•教师可以引导学生对工作人员提出的办法及结论进行思考，并验证它们的方法，从而展开对直角三角形特殊条件的探索．【教师活动】操作投影仪，提出问题，引导学生思考、验证．【学生活动】思考问题，探究原理．做一做如课本图11．2─11：任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt•△A′B′C′，使B′C′=BC，A′B′=AB，把画好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，•它们全等吗？【学生活动】画图分析，寻找规律．如下：规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）．二、范例点击，应用所学【例4】如课本图12．2─12，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证BC=AD．【思路点拨】欲证BC=•AD，•首先应寻找和这两条线段有关的三角形，•这里有△ABD和△BAC，△ADO和△BCO，O为DB、AC 的交点，经过条件的分析，△ABD和△BAC•具备全等的条件．【教师活动】引导学生共同参与分析例4．证明：∵AC⊥BC，BD⊥BD，∴∠C与∠D都是直角．在Rt△ABC和Rt△BAD中，AC=BD,AB=BA∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．∴BC=AD．【学生活动】参与教师分析，提出自己的见解．【评析】在证明两个直角三角形全等时，要防止学生使用“SSA”来证明．【媒体使用】投影显示例4．三、随堂练习，巩固深化课本P43第练习1、2题．四、课堂总结，发展潜能本节课通过动手操作，在合作交流、比较中共同发现问题，培养直观发现问题的能力，在反思中发现新知，体会解决问题的方法．通过今天的学习和对前面三角形全等条件的探求，可知判定直角三角形全等有五种方法．（教师让学生讨论归纳）五、布置作业，专题突破课本P44习题12．2第7，8题．板书设计把黑板分成三份，重复使用，左边部分板书直角三角形判定定理等有关概念，中间部分板书“探究”，右边部分板书例题．12.3 角的平分线的性质(1)教学内容本节课首先介绍作一个角的平分线的方法，然后用三角形全等证明角平分线的性质定理．教学目标1．知识与技能通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理．2．过程与方法经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法．3．情感、态度与价值观激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力．重点难点1．重点：领会角的平分线的两个互逆定理．2．难点：两个互逆定理的实际应用．教具准备投影仪、制作如课本图11．3─1的教具．教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在实践探究中领会定理．教学过程一、创设情境，导入新课【问题探究】（投影显示）如课本图11．3─1，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE ，AE 就是角平分线，你能说明它的道理吗？【教师活动】首先将“问题提出”，然后运用教具（如课本图11．3─1•）直观地进行讲述，提出探究的问题．【学生活动】小组讨论后得出：根据三角形全等条件“边边边”课本图11．3─1判定法，可以说明这个仪器的制作原理．【教师活动】请同学们和老师一起完成下面的作图问题．操作观察：已知：∠AOB ．求法：∠AOB 的平分线．作法：（1）以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M ，交OB 于N ．（2）分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部交于点C ．（3）作射线OC ，射线OC•即为所求（课本图11．3─2）．【学生活动】动手制图（尺规），边画图边领会，认识角平分线的定义；同时在实践操作中感知．【媒体使用】投影显示学生的“画图”．【教学形式】小组合作交流．二、随堂练习，巩固深化课本P19练习．【学生活动】动手画图，从中得到：直线CD 与直线AB 是互相垂12直的．【探研时空】（投影显示）如课本图，将∠AOB 对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？【教师活动】操作投影仪，提出问题，提问学生．【学生活动】实践感知，互动交流，得出结论，“从实践中可以看出，第一条折痕是∠AOB 的平分线OC ，第二次折叠形成的两条折痕PD 、PE 是角的平分线上一点到∠AOB 两边的距离，这两个距离相等．”论证如下：已知：OC 是∠AOB 的平分线，点P 在OC 上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别是D 、E （课本图11．3─4）求证：PD=PE ．证明：∵PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，∴∠PDO=∠PEO=90°在△PDO 和△PEO 中，∴△PDO ≌△PEO （AAS ）∴PD=PE,,,PDO PEO AOC BOC OP OP ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩【归纳如下】角的平分线上的点到角的两边的距离相等．【教学形式】师生互动，生生互动，合作交流．三、情境合一，优化思维【问题思索】（投影显示）如课本图11．3─5，要在S 区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，•离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000）？【学生活动】四人小组合作学习，动手操作探究，获得问题结论．从实践中可知：角平分线上的点到角的两边距离相等，将条件和结论互换：到角的两边的距离相等的点也在角的平分线．证明如下：已知：PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别是D 、E ，PD=PE ．求证：点P 在∠AOB 的平分线上．证明：经过点P 作射线OC ．∵PD ⊥OA ，PE ⊥OB∴∠PDO=∠PEO=90°在Rt △PDO 和Rt △PEO 中，∴Rt △PDO ≌Rt △PEO （HL ）,,OP OP PD PE =⎧⎨=⎩∴∠AOC=∠BOC，∴OC是∠AOB的平分线．【教师活动】启发、引导学生；组织小组之间的交流、讨论；帮助“学困生”．【归纳】到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．【教学形式】自主、合作、交流，在教师的引导下，比较上述两个结论，弄清其条件和结论，加深认识．四、范例点击，应用所学【例】如课本图11．3─6，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P•到三边AB，BC，CA的距离相等．【思路点拨】因为已知、求证中都没有具体说明哪些线段是距离，而证明它们相等必须标出它们．所以这一段话要在证明中写出，同辅助线一样处理．如果已知中写明点P到三边的距离是哪些线段，那么图中画实线，在证明中就可以不写．【教师活动】操作投影仪，显示例子，分析例子，引导学生参与．证明：过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F．∴BM是△ABC的角平分线，点P在BM上．∴PD=PE同理 PE=PF。
2024年人教版数学八年级下册教案全册一、教学内容1. 第十四章：因式分解1.1 提公因式法1.2 运用公式法1.3 分组分解法1.4 交叉相乘法2. 第十五章：分式2.1 分式的概念与性质2.2 分式的乘除法2.3 分式的加减法2.4 分式方程3. 第十六章：数据分析3.1 平均数3.2 中位数与众数3.3 方差与标准差3.4 数据的收集与处理二、教学目标1. 让学生掌握因式分解的四种方法，并能灵活运用。
2. 使学生理解分式的概念与性质，掌握分式的运算方法，并能解决实际问题。
3. 培养学生的数据分析能力，掌握数据的收集、处理与分析方法。
三、教学难点与重点1. 教学难点：（1）因式分解的灵活运用。
（2）分式的乘除法与加减法。
（3）数据分析方法的实际应用。
2. 教学重点：（1）因式分解的四种方法。
（2）分式的概念、性质与运算。
（3）数据的收集、处理与分析。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学挂图。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、橡皮。
五、教学过程1. 引言（5分钟）通过实际生活中的例子，引出因式分解的重要性，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（15分钟）1.14节：提公因式法1.15节：运用公式法1.16节：分组分解法1.17节：交叉相乘法3. 例题讲解（20分钟）结合教材例题，详细讲解因式分解的四种方法。
4. 随堂练习（15分钟）布置随堂练习，巩固所学知识。
5. 知识拓展（10分钟）介绍分式的概念与性质，引导学生了解分式的运算方法。
6. 课堂小结（5分钟）7. 课后作业布置（5分钟）布置作业，要求学生课后巩固所学知识。
六、板书设计1. 黑板左侧：因式分解四种方法。
2. 黑板右侧：分式的概念、性质与运算。
3. 中间部分：例题、随堂练习及解答。
七、作业设计1. 作业题目：（1）分解因式：x^25x+6（2）分解因式：16a^29b^2（3）计算：\(\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}\)（4）计算：\(\frac{5}{6} + \frac{1}{3} \frac{1}{2}\)（5）已知平均数为25，求这组数据：18、23、x、27、30的方差。
部编人教版八年级数学上册优秀教案(全册)部编人教版八年级数学上册优秀教案(全册完整版)概述本文档是一份部编人教版八年级数学上册的优秀教案集合。
该教案全册完整，内容包括了八年级数学上册的所有章节和知识点。
教案列表以下是本文档包含的教案列表：1. 第一章：有理数的乘法与除法- 教案1：乘法和除法的基本概念- 教案2：乘方和除法的基本性质- 教案3：有理数的乘除法混合运算2. 第二章：代数式的等值变形- 教案1：代数式的基本概念和性质- 教案2：等式与等值变形的基本规律- 教案3：解一元一次方程式3. 第三章：图形的相似与尺度- 教案1：相似图形的基本概念和性质- 教案2：相似图形的判定和构造- 教案3：相似图形的尺度及应用4. 第四章：初识函数- 教案1：函数的概念和性质- 教案2：函数的表示和读图- 教案3：函数图象的平移和伸缩5. 第五章：一次函数与方程- 教案1：一次函数的概念和性质- 教案2：一次函数的图象和性质- 教案3：一次方程的解与应用6. 第六章：图形的平移和旋转- 教案1：平移的概念和性质- 教案2：平移的表示和图像- 教案3：旋转的概念和性质7. 第七章：数据的搜集、整理与表示- 教案1：数据的搜集和整理- 教案2：数据的图表表示- 教案3：数据的分析和应用8. 第八章：统计与概率- 教案1：统计调查和数据分布- 教案2：概率与事件- 教案3：概率的计算和应用使用说明本文档可以作为教师备课参考，提供了八年级数学上册的优秀教案，可以帮助教师更好地授课和引导学生研究。
每个教案都包括了基本概念、性质、规律和应用等内容，帮助学生深入理解数学知识。
注意事项请在使用教案时，根据具体教学需求进行调整和适应，并注意教学过程中的差异化教学和个性化指导。
2024年人教版数学八年级下册教案全册最新版一、教学内容详细内容如下：1. 一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系。
2. 不等式的性质、一元一次不等式组的解法。
3. 函数的概念、正比例函数、一次函数、二次函数的图像与性质。
4. 三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形。
5. 四边形的性质、平行四边形、矩形、菱形、正方形。
6. 相似三角形的判定与性质、位似图形。
7. 锐角三角函数的定义、图像与性质、解直角三角形。
8. 数据的收集、整理、描述与分析。
二、教学目标1. 理解并掌握一元二次方程、不等式、函数、三角形、四边形、相似、锐角三角函数等基本概念和性质。
2. 学会运用方程、不等式、函数等数学工具解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维、空间想象和数据分析能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的解法、函数图像的分析、相似三角形的判定与性质、锐角三角函数的应用。
2. 教学重点：不等式组的解法、一次函数与二次函数的性质、三角形和四边形的性质、数据的整理与分析。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实际问题，引导学生发现数学知识。
2. 例题讲解：详细讲解典型例题，分析解题思路和方法。
3. 随堂练习：设计针对性练习，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论问题，培养学生的合作意识。
六、板书设计1. 2024年人教版数学八年级下册教案2. 知识点：用不同颜色粉笔标注重点和难点，条理清晰。
七、作业设计1. 作业题目：（1）解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0。
（2）解不等式组：2x 3 > 1，3x + 4 < 10。
（3）分析一次函数y = 2x + 3的图像。
（4）证明：等腰三角形的底角相等。
（5）计算锐角三角函数值：sin30°、cos45°、tan60°。
人教版八年级数学上册（全册）教案八年级数学上册教学计划一、教材分析第十一章三角形主要学习三角形的三边关系、分类，三角形的内角、多边形的内外角和。
本章节是后两章的基础，了解了相关的知识，教学时加强与实际的联系，加强推理能力的培养，开展好数学活动。
第十二章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。
更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。
第十三章轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。
第十四章整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。
第十五章分式主要学习分式的概念、性质、能用基本性质进行约分和通分并进行相关的四则混合运算。
教学时重视和分数类比，加强分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想。
二、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。
有少数同学基础特差，问题较严重。
在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。
第十一章全等三角形11.1全等三角形教学目标：1了解全等形及全等三角形的的概念；2理解全等三角形的性质；3在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉；4学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。
重点：探究全等三角形的性质难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角教学过程：观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。
能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形引导学生完成课本P3思考：归纳：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
“全等”用“望”表示，读作“全等于”两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如/ ABC和/ DEF全等时，点A和点D,点B和点E,点C和点F是对应顶点，记作/ ABC^/DEF 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角思考：如课本P3思考图11.1-1中，/ ABC^/ DEF对应边有什么关系？对应角呢？归纳：全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
思考：(1)下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角(2)将/ ABC沿直线BC平移，得到/ DEF说出你得到的结论，说明理由?(3)如图，/ABE^/ACD,AB与AC AD与AE是对应边，已知：/ A=43°, / B=30°, 求/ ADC的大小。
作业：P4习题11.1第1，2，3题课题：11. 2三角形全等的判定(1)教学目标①经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.②掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性.③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神. 教学难点三角形全等条件的探索过程.一、复习过程，引入新知多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等.反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等.二、创设情境，提出问题根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳. 三、建立模型，探索发现出示探究1,先任意画一个△ ABC再画一个厶A'B'C'，使厶ABC与厶A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个.你画出的△ A'B'C'与厶ABC-定全等吗？让学生按照下面给出的条件作出三角形.(1) 三角形的两个角分别是30°、50°.(2) 三角形的两条边分别是4cm, 6cm(3) 三角形的一个角为30°,—条边为3cm再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.出示探究2,先任意画出一个厶A'B'C'，使A'B' = AB B'C' = BC，C'A' = CA 把画好的厶A'B'C'剪下，放到△ ABC上，它们全等吗？让学生充分交流后，在教师的引导下作出厶A'B'C'，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等.四、应用新知，体验成功实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的.鼓励学生举出生活中的实例.给出例I，如下图△ ABC是一个钢架，A吐AC, AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ ABD^A ACDB D C让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程. 例2女口图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，作法如下:①以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C;②分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，两弧交于点D;③画射线ADAD就是/ BAC的平分线.你能说明该画法正确的理由吗？例3 如图四边形ABCD中, A吐CD AD= BC你能把四边形ABCD^成两个相互全等的三角形吗？你有几种方法？你能证明你的方法吗？试一试.A D五、巩固练习：课本P8页的练习.六、反思小结回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想, 掌握数学规律.七、布置作业课本P15习题11. 2第1、2题.八年级数学教案（马兰勤）课题：11.2~~三角形全等的判定2）教学目标①经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力.②在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.知识重点应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等.教学过程（师生活动）一、情境，引入课题多媒体出示探究3:已知任意厶ABC画厶A'B'C'，使A'B' = AB, AC = AC，/ A =/ A.教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△ A'B'C'，剪下放在厶ABC上，观察这两个三角形是否全等.二、交流对话，探求新知根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. （SAS）补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边.三、应用新知，体验成功出示例2,如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C,连接AC并延长到D,使C[> CA连接BC并延长到E,使CE =CB.连接DE那么量出DE 的长就是A、B的距离，为什么？让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据.（若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析：要想证A吐DE只需证△ ABC^A DEC△ ABC tA DEC全等的条件现有……还需要……）明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决.补充例题：1、已知：如图AB=AC,AD=AE, BAC=/ DAE ACADAB=AC（已知） / BAD=Z CAE （已证） AD=AE（已知） •••△ ABD^A ACE （ SAS ） 思考：求证：1.BD=CE 2./ B= / C 3. / ADB=Z AEC 变式 1:已知：如图，AB 丄 AC,ADL AE,AB=AC,AD=AE. 求证： △ DAC^A EABBE=DC / B= / C / D= Z E BE 丄 CD四、再次探究，释解疑惑出示探究4,我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件 能判定两个三角形全等吗？为什么？让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两 个三角形不一定全等.教师演示：方法（一）教科书10页图11.2-7 . 方法（二）通过画图，让学生更直观地获得结论.五、巩固练习 课本P10页，练习1、2.六、 小结提高1. 判定三角形全等的方法；2.证明线段、角相等常见的方法有哪些 ？让学生自由表述，其他学生补充，让学生 自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.七、 布置作业1. 课本P15页，习题11. 2第3、4题.2. 选作题：DE= DF, EH h FH,你能发现哪些结沦？并说求证BO DE（1）小明做了一个如图所示的风筝，测得 明理由.八年级数学教案（马兰勤）课题：11.2~~三角形全等的判定（3）教学目标① 探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA “AAS ,并能应用它们判别两个三角形 是否全等. ② 经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等 能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维.③ 敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难.教学重点 理解，掌握三角形全等的条件：“ASA “AAS .教学难点探究出“ ASA “AAS 以及它们的应用.教学过程（师生活动）创设情境复习：师：我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些 ?生: “SSS “SAS师：那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形 也可能全等呢？今天我们就来探究三角形全等的另一些 探究新知：一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？1. 师：我们先来探究第一种情况.（课件出示“探究5……”）⑴探究5先任意画出一个厶ABC 再画一个厶A'B'C'，使 A'B' = AB, / A' =Z A ，Z B'= / B （即使两角和它们的夹边对应相等）.把画好的△ A'B'C'剪下，放到△ ABC 上，它 们全等吗？师：怎样画出△ A'B'C'?先自己独立思考，动手画一画。
八年级数学(上)全册教案(新人教版)第一章：勾股定理1.1 勾股定理的发现导入：通过直角三角形的实际测量，让学生感受勾股定理的背景。
探究：引导学生通过实际操作，发现勾股定理，并能够用字母表示。
练习：让学生通过解决实际问题，巩固勾股定理的应用。
1.2 勾股定理的证明导入：通过回顾三角形知识，引导学生思考勾股定理的证明方法。
探究：让学生通过割补、折叠等方法，尝试证明勾股定理。
练习：让学生通过解决实际问题，加深对勾股定理证明的理解。
第二章：实数与方程2.1 实数的分类导入：通过生活中的实例，引导学生理解实数的概念。
探究：让学生通过分类讨论，理解实数的分类，包括有理数和无理数。
练习：让学生通过解决实际问题，加深对实数分类的理解。
2.2 一元一次方程导入：通过实例引入方程的概念，引导学生理解一元一次方程的特点。
探究：让学生通过解方程的方法，掌握一元一次方程的解法。
练习：让学生通过解决实际问题，巩固一元一次方程的应用。
第三章：不等式与不等式组3.1 不等式的概念导入：通过比较大小引入不等式的概念，引导学生理解不等式的表示方法。
探究：让学生通过实际操作，理解不等式的性质。
练习：让学生通过解决实际问题，加深对不等式概念的理解。
3.2 不等式的解法导入：通过实例引入不等式的解法，引导学生掌握解不等式的方法。
探究：让学生通过实际操作，掌握不等式的解法。
练习：让学生通过解决实际问题，巩固不等式的解法。
第四章：函数及其图象4.1 函数的概念导入：通过实例引入函数的概念，引导学生理解函数的表示方法。
探究：让学生通过实际操作，理解函数的性质。
练习：让学生通过解决实际问题，加深对函数概念的理解。
4.2 一次函数的图象导入：通过实例引入一次函数的图象，引导学生理解一次函数图象的特点。
探究：让学生通过实际操作，绘制一次函数的图象。
练习：让学生通过解决实际问题，巩固一次函数图象的应用。
第五章：平面图形的认识5.1 线段的性质导入：通过实例引入线段的概念，引导学生理解线段的性质。
人教版数学八年级上下册教学设计（全册）一. 教材分析人教版数学八年级上下册教材内容丰富，结构严谨，遵循学生的认知规律，注重培养学生的数学思维能力和实践能力。
本册教材包括以下几个部分：1.第一章：二次根式2.第二章：分数指数幂3.第三章：方程（一）4.第四章：方程（二）5.第五章：不等式（一）6.第六章：不等式（二）7.第七章：函数（一）8.第八章：函数（二）9.第九章：几何综合二. 学情分析八年级的学生已经具备一定的数学基础，对于公式、定理的理解和运用有一定的掌握。
但部分学生在数学思维能力和解题技巧上还存在不足，需要通过针对性的教学设计进行提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握本册教材中的基本概念、公式、定理，提高学生的数学解题能力。
2.过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生树立克服困难的决心。
四. 教学重难点1.教学重点：教材中的基本概念、公式、定理。
2.教学难点：对于部分抽象的数学问题，如何引导学生运用所学知识进行解决。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、讨论等方式，激发学生的思维，引导学生主动探究。
2.案例教学：分析典型题目，引导学生运用所学知识解决问题。
3.小组合作：鼓励学生进行合作交流，共同完成任务。
六. 教学准备1.教学PPT：制作符合教学内容的PPT，辅助讲解。
2.教学案例：挑选具有代表性的题目，用于案例教学。
3.教学道具：准备相应的教学道具，如几何模型等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习上节课的知识，引导学生进入新课的学习。
2.呈现（10分钟）讲解本节课的基本概念、公式、定理，让学生了解本节课的主要内容。
3.操练（15分钟）针对本节课的知识点，设计一些练习题，让学生现场解答，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）对学生的解答进行点评，纠正错误，解答学生的疑问，确保学生对知识点有清晰的认识。
人教版数学八年级上册全册教学设计（114页）一. 教材分析人教版数学八年级上册全册教学设计共114页，涵盖了本册的所有知识点。
本册内容主要包括：一元一次方程、不等式及其应用、整式的加减、因式分解、函数及其图像、几何图形的性质等。
这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有了初步的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往还存在着对概念理解不深、逻辑思维不清晰等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握本册的全部知识点，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：本册的所有知识点。
2.教学难点：函数的图像、几何图形的性质等。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数学概念，使学生能够更好地理解和运用所学知识。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探索问题，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生进行合作交流，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，辅助讲解和展示教学内容。
2.教学素材：准备相关的数学题目和案例，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学设备：准备投影仪、白板等教学设备，方便教学演示和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引出本节课要学习的内容，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解本节课的主要知识点，通过PPT和板书的形式，清晰地呈现教学内容。
3.操练（10分钟）根据本节课的知识点，给出一些练习题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
八年级数学(上)全册教案(新人教版)教案内容：一、第一章：勾股定理1. 教学目标：理解勾股定理的定义和证明；能够运用勾股定理解决实际问题。
2. 教学重点：勾股定理的表述和证明；勾股定理的应用。
3. 教学难点：勾股定理的证明；解决实际问题时的计算和应用。
4. 教学准备：教学课件；练习题。
5. 教学过程：导入：介绍勾股定理的背景和意义；讲解：讲解勾股定理的表述和证明；练习：学生练习解决实际问题；总结：回顾本节课的重点和难点。
二、第二章：平行四边形1. 教学目标：理解平行四边形的定义和性质；能够识别和判断平行四边形。
2. 教学重点：平行四边形的定义和性质；平行四边形的判定。
3. 教学难点：平行四边形的性质证明；平行四边形的判定方法。
4. 教学准备：教学课件；练习题。
5. 教学过程：导入：介绍平行四边形的背景和意义；讲解：讲解平行四边形的定义和性质；练习：学生练习识别和判断平行四边形；总结：回顾本节课的重点和难点。
三、第三章：三角形1. 教学目标：理解三角形的定义和性质；能够识别和判断三角形。
2. 教学重点：三角形的定义和性质；三角形的判定。
3. 教学难点：三角形的性质证明；三角形的判定方法。
4. 教学准备：教学课件；练习题。
5. 教学过程：导入：介绍三角形的背景和意义；讲解：讲解三角形的定义和性质；练习：学生练习识别和判断三角形；总结：回顾本节课的重点和难点。
四、第四章：数的开方与乘方1. 教学目标：理解数的开方和乘方的概念；能够熟练进行数的开方和乘方运算。
2. 教学重点：数的开方和乘方的概念；数的开方和乘方的运算规则。
3. 教学难点：数的乘方运算；数的开方和乘方的逆运算。
4. 教学准备：教学课件；练习题。
5. 教学过程：导入：介绍数的开方和乘方的意义；讲解：讲解数的开方和乘方的概念和运算规则；练习：学生练习进行数的开方和乘方运算；总结：回顾本节课的重点和难点。
五、第五章：实数1. 教学目标：理解实数的定义和性质；能够运用实数解决实际问题。
