2014版初中数学金榜学案精练精析：9.3(三十二)用图象表示变量之间的关系(鲁教版五四制六年级下)

4.3 用图象表示的变量间关系●教学目标（一）教学知识点1.经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系.2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.3.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.（二）能力训练要求1.培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性.2.在具体情境中锻炼学生对变量之间关系的敏感和语言描述的合理.（三）情感与价值观要求从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美.●教学重点1.用图象表示两个变量之间的关系.2.从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言合理地表示，并能结合具体情境理解图象上的点所表示的数学意义.●教学难点根据图象得出事物变化的规律.●教学方法自主探索法本节课的重点是使学生获得对图象反映变量之间关系的体验，学生可借助于以前读统计图的经验发现两个变量的关系，并尽可能多地从图象中获取信息.●教具准备投影片四张第一张：人的体温的变化（记作投影片§4.3 A）第二张：某天温度变化情况（记作投影片§4.3 B）第三张：骆驼体温变化（记作投影片§4.3 C）第四张：某港口0~12时水深情况（记作投影片§4.3 D）●教学过程Ⅰ.创设情景，引入新课［师］我们都知道，人的正常体温是36.5 ℃左右，这是一个很粗略的说法.你知道人的体温是随时间变化的吗？一天之中，在凌晨2时到6时之间，人的体温最低；在下午5时到8时之间，人的体温最高.在正常情况下，人体温度变化的幅度大约是0.6 ℃.如果变化幅度超过1 ℃，特别是在“非典”时期，那就要被“隔离”观察.在了解人体体温随时间变化的情况之前，我们不妨先来看一下一天天气温度变化的情况.（板书§4.3 温度的变化）Ⅱ.讲授新课——由学生根据读统计图的经验来自主探索图象中变量之间的关系1.气温变化的情况出示投影片（§4.3 A）请你根据图象，与同伴讨论某地某天温度变化情况.（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是几时到达的？最低温度呢？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.图［师］上述问题反映的是哪两个变量的关系？［生］是时间和温度这两个变量的关系，其中时间是自变量，温度是因变量.［师］根据图，同学们可先自己获取上述六个问题的答，并与同伴交流.［生］（1）上午9时的温度是27 ℃，12时是31 ℃.［师］你是如何从图中读出的？［生］在水平的数轴上找到9，它是表示时间的，过9的一条竖直的线与曲线交于一点，过这一点又有一条水平的线与竖直方向的数轴交于一点，此点表示的正是27 ℃.［师］很好.［生］（2）这一天最高的温度是37 ℃,是在15时达到的.因为最高温度应在曲线的最高点处达到，即C点是最高点，过这个点的水平方向就找到最高温度是37 ℃，竖直方向就找到了达到这温度的时间.同样，最低点D,就表示在3时，这天的气温达到最低温度23 ℃.［生］（3）这天的温差应为最高温度－最低温度=37 ℃－23 ℃=14 ℃.而经过的时间应为3时至15时.（4）温度上升，从图中反映的是曲线上升，观察可得3时到15时温度在上升；温度下降，从图中反映的是曲线下降，观察同样可以得出0时到3时、15时到24时温度在下降.［生］（5）图中A点表示的是21时的温度为31 ℃，B点表示的是0时的温度是26 ℃.（6）次日凌晨的温度应和前一日凌晨的温度相差不多，所以根据今天的凌晨1时的温度便可预测明日凌晨1时的温度约为24 ℃.［师］同学们观察图6－7，可知曲线上的点所表示的意义，谁能用自己的语言描述一下呢？［生］曲线上的点表示的是某一时刻这天的温度.［师］而这样的点我们用一条光滑的曲线按时间顺序把它们连起来，就表示了温度随时间变化而变化的情况，它就是温度与时间关系的图象.因此我们又得到了表示变量之间关系的又一种方法——图象法.用这种方法表示变量之间的关系，有何优点.同学们不妨交流一下.［师生共析］用这种方法表示，很直观，一眼就可看出什么时间，一天温度达到最高；什么时间，一天温度达到最低.同时，还能观察出在什么时段内温度在上升，什么时段温度在下降.直观、形象、生动.2.骆驼的体温［师］骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间变化而发生较大的变化，下面是骆驼的体温随时间变化的图象，我们根据它来分析变量之间的关系.（出示投影片§4.3 B）（图中25时表示次日凌晨1时）图（1）一天中，骆驼体温变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴交流.［师］在回答上述六个问题之前，我们先来看一下在这个问题中，哪是自变量，哪是因变量？［生］时间是自变量，骆驼的体温是因变量.［师］联系某天气温变化的图象，我们可以注意在用图象表示变量之间关系时，一般用水平方向上的数轴（即横轴）上的点表示________，用竖直方向的数轴（即纵轴）上的点表示________.［生］用横轴上的点表示自变量，用纵轴上的点表示因变量.［师］下面我就根据图象分析骆驼体温的变化.［生］（1）一天中骆驼体温变化的范围是35 ℃到40 ℃.它的体温从最低上升到最高需要16时－4时.即需要12个小时（或40－28=12时）.（2）16时的温度最高是40 ℃，24时骆驼的体温下降到了37 ℃，共下降了3 ℃.（3）每天4时到16时体温在上升，0时到4时、16时到24时，体温在下降.（4）从图象中可以看出第二天8时的体温与第一天8时的体温是相同的，其他时刻也是如此.也就是说骆驼在每天的体温变化规律是相同的.因为图象从24时开始复制了0时到24时的图象.（5）A点表示的是12时的温度，与A点表示的温度相同的时刻还有20时的温度及次日12时和20时的温度.（6）一提起骆驼，就想到了沙漠.骆驼之所以称为“沙漠之舟”，是由于骆驼耐饥、耐渴、耐劳又耐风沙，这些特殊的能力而使它成为人类的好朋友.［生］骆驼最明显的特征是长有两个驼峰，一次进食后可以维持较长时间，它的脚掌很大，适宜沙漠行走.骆驼在沙漠上行走总是不紧不慢，踏着很稳健的步伐，但从不停留，靠着一种坚强的意志，到达目的地，我们应学习骆驼这种吃苦耐劳，锲而不舍的精神.……［师］同学们讲了很多关于骆驼的趣事，我们也都知道骆驼是人类的好朋友，人类应该和它们友好相处.在我国的珍稀野生动物中，生命力最强的就是在大漠戈壁深处独来独往，靠喝盐水生存的野骆驼.有关骆驼方面的有关资料同学们可到网上查找.我们研究了体温随时间变化的情况，还记得刚上课时，老师提到的，人的体温也是随时间变化的.同学们可打开课本阅读P174的读一读，你会更好地了解人体正常体温的变化情况.阅读后，和同伴交流你从中获取的信息.Ⅲ.随堂练习出示投影片（§4.3 C）1.海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系.下面是某港口从0时到12时的水深情况.图（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的.解：（1）在凌晨3时港口水最深，深度约为7.5米；（2）上午9时港口水最低，深度约为2.4米；（3）在凌晨0时到3时，上午9时到12时，港口的水深在增加；（4）凌晨3时到上午9时，港口的水深在减少.（5）A点表示上午6时港口的水深为5米，B点表示中午12时港口的水深为4.3米，0时水的深度与A点所表示的深度相同.（6）（只要描述的是变化过程合理即可）凌晨0时到3时水深在增加；凌晨3时到上午9时水深在降低；上午9时到12时水深又开始增加.2.如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是下面的哪一个？图解：根据题意可知，x是自变量，y是因变量，当水深x为0时，注水量y 也为0；同时，y随x的增大而增大，因此，应选A.Ⅳ.课时小结这节课从图象中分析了两个变量之间的关系，结合温度的变化直观而形象地从图象中获得了变量之间的有关信息.用图象来直观地反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的.Ⅴ.课后作业1.课本习题4.3 第1题;2.观察章头图《青春期男女孩身高曲线》并回答相应的问题;3.收集生活中用图象法表示的两个变量之间的关系，并从中获取更多的信息.Ⅵ.活动与探究某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程.开始时风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴开始经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，一段时间，风速保持不变.当沙尘暴经过绿色植被区时，其风速每小时平均减少1千米，最终停止.结合风速和时间的图象，回答下列问题:图（1）在纵轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过了多少小时？（3）写出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的关系式.［过程］此题是一个关于环境恶化的一个问题.从题中可以增强同学们的“环保意识”.要回答上述几个问题，首先要读懂题，第二要读懂图.［结果］（1）开始时风速平均每小时增加2千米，由图象可知，0时的速度为0千米/时，4小时后，速度y=2×4=8千米/时，所以在y轴的第一个空应填8.接着4时到10时经过荒漠地，每小时平均增加4千米，所以10时，风速已变为8+4×（10－4）=32（千米/时）.第二空应填32.（2）由图象可知，当风速为32千米/时时，遇到绿色植被区时，其风速每小时平均减少1千米，最后停止，即风速变为0千米/时，需32小时.所以沙尘暴从发生到结束需25+32=57（小时）（3）当x≥25时，y=57－x.●板书设计§4.3 用图象表示的变量间关系一、图象是表示变量之间关系的又一种方法.1.直观、形象.2.通常用水平方向的数轴上的点表示自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量.二、随堂练习（由学生板演）。

教学目标：1．进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象的理解．2．进一步发展从图象中获得信息的能力及能用语言有条理地表达能力．3．通过图象对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测．教学重点：从图中分析变量之间的关系，同时获取相关信息并能用语言进行描述．教学难点：培养学生利用图像信息进行合理的推理和表达，初步了“解数形结合”思想．教学准备：教师准备好多媒体课件．教法学法：教法：在教学中给学生提供充分的时间与空间，让其根据教师精心设计一系列“问题串”进行自主探索并与同伴交流，在探索交流过程中感受所学知识在实际中的用途，培养学生应用数学的意识．学法：在教师引导下学生学会自己探索知识，提高主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识．教学过程：一、创设情境，导入新课师：我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度去研究变化的量，讨论它们之间的关系，这将有助于我们更好地去认识世界和预测未来，那么到目前我们一共学习了几种表示变量之间关系的方法？（学生小声讨论，并积极举手）生：一共有三种，分别是用表格、关系式及图象来表示变量间的关系。

师：回答的很好，说明大家掌握了已学过的知识。

那么大家有没有思考过这么一个问题，既然可以用三种方法表示变量之间的关系，那么它们之间有什么区别吗？（教室一下变的安静下来）生：（这个问题还真没想过）师：下面给大家3分钟的时间思考、讨论、交流，然后每组派代表回答。

生：（学生开始思考、讨论、交流）生1：表格法能说明部分变量之间的关系。

生2：关系法能看出变量之间的变化规律，但是不能看出具体的变化。

生3：图象法比较直观，既能看出具体变量之间关系，又能看出变化趋势。

师：同学们总结的非常好，这三种方法各有特点，能在不同地方显示不同的应用价值。

其中图象法还体现出我们数学的重要思想方法“数形结合”，这节课我们来继续探索它，了解“数形结合”思想。

（教师板书课题）【设计意图】：通过这一活动，希望学生能总结学习过的三种表示变量之间关系的方法,体会学习过的三种表示变量之间关系的方法之间的区别，培养学生善于总结规律,善于观察生活，乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。

4.3.2用图像表示的变量间关系教案教学目标：1．能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；2．能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；3．进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。

教学重点与难点：重点：使学生获得对图象反应变量之间关系的体验。

难点：用语言描述图象所表示的变化过程，对图象表示的理解及从图象中获得信息。

教法与学法指导：教学中采用了实验探究，让学生亲自动手操作，再结合课件展示，运用多媒体等手段，直观性强，克服教学中的枯燥现象，同时能吸引学生的注意力，增大课堂容量，达到教学的实效性。

教学过程：一、复习回顾，引入新课师：表示变量之间关系的方法有几种？生：三种。

表格法，关系式法，图象法。

师：请同学们完成以下题目：1.列表法下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：在这个表中反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量。

2.关系式法某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是，因变量是，ｑ与t的关系式是。

3.图象法1.下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。

（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？（2）A点表示什么？（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？2.如图是沈阳地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中，（1）t＝时，气温最高，最高气温T＝℃；（2）t＝时，气温最低，最低气温T＝℃；（3）在时间段中，气温保持不变；（4）在时间段中，气温持续下降；（5）t＝时，气温达6℃；（6）A点表示；（7）如果某种作业必须在0℃以下才能进行操作，选择时间段比较合适。

生：边思考，边回答。

设计意图：通过这一活动，希望学生能总结学习过的三种表示变量之间关系的方法,体会学习过的三种表示变量之间关系的方法之间的联系，培养学生善于总结规律,善于观察生活，乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。

第三讲用图象表示变量间的关系【学习目标】1、图象是刻画变量之间关系的又一重要方式,其特点是非常直观．2、用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量,用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量．【知识总结】一、用图象分析变量之间的关系图象是刻画变量之间关系的又一重要方式,其特点是非常直观．用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量,用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量．[说明] (1)利用图象法来表示两个变量之间的关系具有较好的直观性,因而人们常用它来反映两个变量的关系,并用它来指导生活、生产中的实际问题；(2)由图象的概念可知,在利用图象解决问题时,分清水平方向的数轴和竖直方向的数轴各表示的是什么量尤为重要,所以在做题时,一定要注意这一点．二、变量之间关系的表达方式与特点表达方式特点表格多个变量可以同时出现在一张表格中关系式准确地反映了因变量与自变量的数值关系图象形象地给出了因变量随自变量的变化趋势[明确] 表示变量之间关系的三种方法,各有各的优与劣,列表直观又明了,但不是很全面；关系式简洁又明了,反映了两个变量间的内在联系,但是分析时常需要计算；图象也很直观,但是取值多近似．其中关系式是基础,表格是画图象的关键．各种方法都要掌握,做到有备无患三、速度图象的意义1．速度、时间图象各部分所代表的意义如图3－3－51所示．图3－3－51①代表物体从0开始加速运动②代表物体匀速运动③代表物体减速运动到停止．2．路程、时间图象各部分所代表的意义如图3－3－52所示．图3－3－52①代表物体匀速运动．②代表物体停止．③代表物体反向运动直到回到原地．[说明] 对比图3－3－52和图3－3－53进行记忆,有助于分析图象的实质．3．价格、时间图象各部分代表的意义如图3－3－53所示．图3－3－53①代表价格从0开始逐渐增大．②代表价格不变．③代表价格逐渐变小．四、理解图象信息[明确] (1)怎样看图：在速度与时间关系的图象中,从左往右若图象上升,表明速度在增大；若图象下降,表明速度在减小；若图象与横轴平行,表明速度保持不变,匀速．(2)图象所表示的变量间的关系直观形象,而且图象包含着丰富的信息资源,请同学们仔细观察,不断加工提炼,并利用这些信息解决问题.【典型例题】【类型】一、利用图象表示变量间的关系例1如图3－3－6所示的图象记录了某地区1月份某天的温度随时间变化的情况,请你仔细观察图象后回答下面的问题：图3－3－6(1)20时的温度是多少？(2)温度是0 ℃的时刻是什么时刻？最暖和的时刻是什么时刻？(3)温度在－3 ℃以下的持续时间为多少？解：(1)20时的温度是－1 ℃.(2)温度是0 ℃的时刻是12时和18时；最暖和的时刻是14时．(3)温度在－3 ℃以下的持续时间为8个小时．[归纳总结] (1)借助图象可以知道自变量取某个值时,因变量取什么值．(2)利用图象判断因变量的变化趋势．(3)利用图象上一系列的点所表示的自变量与因变量的对应值,可以得到表示两个变量之间关系的表格．【类型】二、通过图象获得与分析信息例2某港受潮汐的影响,近日每天24时港内的水深变化大体如图3－3－7所示．一艘货轮于上午7时在该港口码头开始卸货,计划当天卸完后离港．已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5 m(吃水深度即船底离开水面的距离)．该港口规定：为保证航行安全,只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5 m时,才能进出该港．图3－3－7根据题目中所给的条件,回答下列问题：(1)要使该船能在当天卸完货,并安全出港,则出港时水深不能少于________ m；(2)卸货时间最多只能用________ h.[答案] (1)6(2)8[解析] 吃水深度为2.5 m,并且只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5 m时,才能进出该港,所以出港时水深不能少于2.5＋3.5＝6(m)．从图象上看,水深不低于6 m的时间为6至15时,共9小时．从上午7时开始卸货,故最多只能用8小时．[归纳总结] 要从图象中获取信息,我们必须结合具体情境理解图象上的点所表示的意义．理解图象上某一个点的意义,一要看横轴、纵轴分别表示哪个变量；二要看该点所在的水平方向、竖直方向的位置,这样才能得到该点的正确意义．【类型】三、用图象表示路程与时间之间的关系例3甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B地,他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(时)之间的函数关系的图象如图3－3－54所示,根据图中提供的信息,有下列说法：(1)他们都行驶了18千米；(2)甲在途中停留了0.5小时；(3)乙比甲晚出发了0.5小时；(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度；(5)甲、乙两人同时到达目的地．其中,符合图象描述的说法有()图3－3－54A．2个B．3个C．4个D．5个[解析] C由图象我们可知：甲、乙两同学从A地出发都行驶了18千米；甲在途中停留了0.5小时；乙比甲晚出发了0.5小时而又提前0.5小时到达离出发地18千米处；相遇后,甲的速度小于乙的速度,所以(1)(2)(3)(4)的说法都是符合图象描述的,故应选C.[归纳总结] 利用图象观察自变量的变化,应掌握几个要点：(1)如果图象自左向右是上升的,则说明因变量随着自变量的增大而增大；(2)如果图象自左向右是下降的,则说明因变量随着自变量的增大而减小；(3)如果图象自左向右是与x轴平行的,则说明因变量随着自变量的增大而保持不变．【类型】四、根据图象解决生活中的问题例2 如图3－3－55,表示小明骑自行车离家的距离与时间的关系,他9时离开家,15时回到家,请根据图象回答下列问题：图3－3－55(1)小明到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)他何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时,离家多远？(4)11：00到12：00,他骑了多少千米？(5)他可能在哪段时间休息,并吃午餐？(6)返回时的平均速度是多少？[解析] 图象中,横轴表示时间,纵轴表示距离,图象中的“点”是时间与距离的对应值,从这些特殊点出发可读取所需信息,线段与横轴平行表示小明在休息．解：(1)由图象知小明到达离家最远的地方是12：00～13：00,离家30千米．(2)10：30开始第一次休息,休息半个小时．(3)第一次休息时,离家17千米．(4)11：00到12：00,他骑了13千米．(5)他可能在12：00～13：00休息,并吃午餐．(6)返回时的路程为30千米,时间为2小时,故返回时的平均速度为15千米/时．[总结] 用图象分析实际问题中变量之间的关系或者用图象大致表示实际问题中变量之间的关系,关键是图文对照,准确理解横轴、纵轴的意义,并注意以下几点：(1)变化过程中,随着自变量的增大,因变量是如何变化的；(2)图象上一些关键点的含义要与实际相符,如自变量为0时,图象上的点对应的因变量是什么,而实际情况又如何；因变量为0时,图象上的点对应的自变量是什么,而实际情况又如何；图象上因变量达到最大(或最小)值时的情况与实际相符．。

§3.3用图象表示的变量间关系（1） 班级 姓名 【学习目标】 1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。

2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。

3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。

学习重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义，并能从图象中获取变量之间关系的信息. 学习难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.【复习引入】1. 给定自变量x 与因变量的y 的关系式2248y x x =-+，填表：【探究学习】2. 探索用图象表示温度与时间的关系.某地某天的温度变化情况如下图示，观察下表回答下列问题：（1）上午9时的温度是 ；12时的温度是 .（2）这一天 时的温度最高，最高温度是 ；这一天 时的温度最低，最低温度是 .（3）这一天的温差是 ，从最高温度到最低温度经过了 小时.（4）在什么时间范围内温度在上升？ .在什么时间范围内温度在下降？ .（5）图中的A 点表示的是什么？B 点呢？ .（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由. .3.同学们，你能从图象中获取时间与温度之间关系的信息吗？与同伴进行交流.4. 小结：上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。

图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。

图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向X 0 1 2 3 Y的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。

【精讲试练】5.例题：课本P69的［议一议］6.同学们试一试：如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．请回答下列问题：（1）二月份平均气温是C o，十月份平均气温C o；（2）这一年中，月平均气温最高的是月，温度大约是C o；（3）月平均最高气温与最低气温大约相差C o；（4）月平均最高气温为10C o的月份是月，它可能是季节；（5）上述变化中，自变量是，因变量是；（6）估计明年一月份的平均气温会低于0C o吗？【巩固练习】7.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？某药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示．当儿童按规定剂量服药后：（1）何时血液中含药量最高？是多少微克？（2）A点表示什么意义？（3）每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？（4）你建议该儿童首次服药后几小时再服药？为什么？遇到困难先想一想，再与同学进行交流：【课堂小结】8.（1）图象是表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.（2）用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示 .【作业布置】9.作业：七年级数学第二学期导学案第三章变量之间的关系§3.3用图象表示的变量间关系（2）班级姓名【学习目标】通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力.学习重点：通过速度随时间变化的实际情境，能分析出变量之间关系.学习难点：现实中变量的变化关系，判断变化的可能图象.【复习引入】1.（1）图像是表示之间关系的一种方法，它的特点是地反映了因变量随自变量变化的情况．（2）用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示 .【探究学习】2.探索用图象表示速度与时间的关系.汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图像表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况，回答下列问题：（1）汽车从出发到最后停止共经过了小时，它的最高时速是千米/小时.（2）汽车在时间段保持匀速行驶，时速分别是千米/小时和千米/小时.（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？.（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。

课题：3.3.2用图象表示的变量间关系教学目标：1.经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系.2.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.3.能借助图象表示实际情境中所蕴涵的变量之间的关系.教学重点：从图中分析变量之间的关系，同时获取相关信息并能用语言进行描述．教学难点：能借助图象表示实际情境中所蕴涵的变量之间的关系.课前准备：多媒体课件.教学过程：一、知识回放，铺平道路问题1：我们已经学习了哪几种表示变量之间关系的方法?问题2：某种西瓜子每千克2元，小明购买西瓜子的总价y元与购买的数量x千克之间有什么关系？（1）用表格的形式表示总价y与数量x的关系：（2）试写出y与x的关系式 .（3）在下面的图象中选出一个能够正确表示总价y与数量x关系的图象是（）.处理方式：三种表示变量之间关系的方法可让学生快速回答，然后学生独立完成问题2中的三个题目，教师出示答案，及时纠正.设计意图：让学生通过表格、关系式、图象三种方式来表示西瓜子的总价与购买的数量之间的关系，旨在复习三种表示变量间关系的方法，并初步感受三种方法的优越性,为本节课的学习做好铺垫.二、巧设情景，设疑引入抱犊崮，海拔584米，与龟龙湖交融一体，山水相连，壮观巍峨，为天下第一崮.恰值清明假期，小强一家前去踏春，兴之所至，小强用学过的变量的知识绘了一幅图（如下）来表示他们当天的行程. 其中横轴表示当时的时刻t（时间），纵轴表示他们与家的距离S（千米）.设疑：同学们，你能想象出他们一天的情境吗？处理方式：学生欣赏抱犊崮的美景，简单了解抱犊崮的有关知识.然后观察小强绘制的图象，从中获取两个变量之间关系的信息，叙述一天情境时，学生还是存在困惑，教师不要急着提示，进而指出这就是本节课要继续学习的内容——用图象表示两个变量间的关系.【教师板书课题：3.3用图象表示的变量间关系（2）】设计意图：引导学生在欣赏抱犊崮秀丽的美景中，自然引入有趣的变量知识，既培养了学生从图像中获取信息的能力，又锻炼了学生的语言表达能力。

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知能提升作业(三十二)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2012·重庆中考)2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行.小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打电话让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t,小丽与比赛现场的距离为s.下面能反映s与t的关系的大致图象是( )2.(2012·江西中考)某人驾车从A地上高速公路前往B地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,则从出发后到到达B地油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间的大致图形是( )3.(2012·自贡中考)伟伟从学校匀速回家,刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校,于是马上以更快的速度匀速原路返回学校.这一情景中,速度v和时间t的图象(不考虑图象端点情况)大致是( )二、填空题(每小题4分,共12分)4.某农场租用播种机播种小麦,在甲播种机播种2天后,又调来乙播种机参与播种,直至完成800亩的播种任务,播种亩数与天数之间的关系如图所示,那么乙播种机参与播种的天数是天.5.如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,已知龟、兔上午8点从同一地点出发,请你根据图中给出的信息,算出乌龟在点追上兔子.6.有一个附有进出水管的容器,每单位时间内进水量都是一定的.设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,得到时间x(分)与水量y(升)之间的关系,如图所示,则每分钟的进水量为,每分钟的出水量为.三、解答题(共26分)7.(12分)“五一黄金周”的某一天,小刚全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到距离180千米的某著名旅游景点游玩,该小汽车离家的距离S(千米)与时间t(时)的关系可以用图示的折线表示.根据图象提供的有关信息,解答下列问题:(1)小刚全家在旅游景点游玩了多少小时?(2)求出返程途中的速度.【拓展延伸】8.(14分)如图,表示一骑自行车者和一骑摩托车者在两城镇间旅行的图象,两城镇间的距离为80 km,由图可知,骑自行车者用了6 h,骑摩托车者用了2 h,根据这个图象,你还能得到关于这两个旅行者在这一旅途中的哪些信息?答案解析1.【解析】选B.小丽从家出发开车前去观看比赛,与比赛现场的距离s越来越近;途中发现忘了带门票,于是打电话让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,这段时间与比赛现场的距离越来越远;遇到妈妈后聊了一会儿,此时与比赛现场的距离不变;继续开车前往比赛现场,这段时间s越来越小,直至为0.2.【解析】选C.休息一段时间油箱中的油不变,故A,B不正确,休息后油箱中的油逐渐减少,故D不正确.3.【解析】选A.依题意,回家时,速度小,时间长,返校时,速度大,时间短,故选A.4.【解析】根据题意和分析图象可知,甲、乙合作的播种速度是150亩/天,所以600÷150=4(天),即乙播种机参与播种的天数是4天.答案:45.【解析】由图象可知10小时后,乌龟追上兔子,此时的时间为8+10=18(点).答案:186.【解析】由图可知4分钟时,进水20升,故每分钟进水5升,随后的8分钟进水8×5=40(升),结果是剩下30-20=10(升),所以出水40-10=30(升),故出水的速度为30÷8=错误！未找到引用源。