大学物理经典系列之简谐振动
- 格式:ppt
- 大小:2.33 MB
- 文档页数:67
大物知识点总结振动振动是物体周围环境引起的周期性的运动。
它是自然界中普遍存在的物理现象,了解振动现象对于理解物质的性质和物理规律具有重要意义。
振动现象广泛存在于自然界和人类生活中,如大地的地震、声波的传播、机械振动、弹性体的振动等等。
本文将介绍大物知识点中与振动相关的内容,并做相应总结。
一、简谐振动简谐振动是指体系对于某个平衡位置附近作微幅振动,其回复力正比于位移的现象。
它是最基本的振动形式,也是在自然界中广泛存在的振动。
简谐振动的重要特征包括振幅、周期、频率、角频率、相位等。
简谐振动的数学描述是通过简谐振动的运动方程来完成的,对于弹簧振子来说,它的运动方程是x = Acos(ωt + φ),其中x为位移,A为振幅,ω为角频率,t为时间,φ为相位。
利用这个方程,我们可以得到简谐振动的各种运动参数,如速度、加速度、动能、势能以及总机械能。
对于简谐振动系统,我们可以利用牛顿第二定律与胡克定律来进行分析。
牛顿第二定律可以得出振动体的加速度与回复力的关系,而胡克定律则是描述了挠性介质的回复力与位移的关系。
利用这两个定律,我们可以得到简谐振动的运动参数和系统的动力学性质。
二、受迫振动和共振在实际中,许多振动都是在外力的驱动下进行的,这种振动被称为受迫振动。
受迫振动是振动中的另一个重要现象,它包括了临界阻尼和过阻尼等多种振动状态。
受迫振动系统的特点是具有固有振动频率以及外力频率,当外力频率与系统的固有振动频率相近时,就会出现共振现象。
共振是指系统受到外力作用后,振幅或能量急剧增大的现象。
共振现象在实际工程中有着重要应用,如建筑结构的抗震设计、桥梁的结构设计等。
三、波的传播波是另一种重要的振动形式,它在自然界和人类生活中都有着广泛的应用。
波的传播包括机械波、电磁波、物质波等多种形式,它的传播速度和传播方式与特定介质的性质密切相关。
波的传播是通过介质中的微小振动来实现的,振动的传递使得能量和信息得以传播。
在波的传播中,我们可以通过波动方程来描述波的传播规律,如弦上的横波传播可以通过波动方程来描述,光波的传播也可以通过麦克斯韦方程来描述。
讲 授 内 容 备 注第九章 振动引言 1. 振动的概念(1)机械振动物体在某一确定位置附近作来回往复的运动称为机械振动。
如钟摆、发声体、开动的机器、行驶中的交通工具都有机械振动。
(2)广义振动概念广义地说,一切物理量,包括非机械量的温度、电量、场强等量在一定值附近反复变化的过程均是振动。
例如:交流电压、电流的变化、无线电波电磁场的变化等等。
因此振动是自然界及人类生产实践中经常发生的一种普遍运动形式,其基本规律是光学、电学、声学、机械、造船、建筑、地震、无线电等工程技术中的重要基础知识。
2. 机械振动的特点(1)有平衡点。
(2)且具有重复性,即具有周期性。
3. 机械振动的分类 (1)按振动规律分: 简谐、非简谐、随机振动。
(2)按产生振动原因分: 自由、受迫、自激、参变振动。
(3)按自由度分: 单自由度系统、多自由度系统振动。
(4)按振动位移分: 角振动、线振动。
(5)按系统参数特征分: 线性、非线性振动。
第一节 机械振动、振幅、周期和相位一、简谐振动1、概念 在右面的演示中,观察一小球的小角度摆动,小球上的指针在下面沿摆动垂直方向匀速移动的纸条上将划出一条余(正)弦曲线。
物体运动时,如果离开平衡位置的位移(或角位移)按余弦函数(或正弦函数〕的规律随时间变化,这种运动就叫简谐振动。
简谐振动(simple harmonic vibration )是一种最简单最基本的振动,一切复杂振动均可看作多个简谐振动的合成,简谐振动是研究振动的基础。
2、简谐振动的动力学特征 (1)线性回复力以弹簧振子为例,它由劲度系数为k ,质量不计的轻弹簧和质量为m 的小球组成,弹簧一端固定,另一端连接小球。
当小球在无摩擦的水平面上受到弹簧弹性限度内的弹性力作用下,小球将作简谐振动,小球受到的弹性力: x k F-=,或 kx F -=这种力与位移成正比而反向,具有这种特征的力称为线性回复力。
可见当物体只在线性回复力或力矩作用下的运动必是简谐振动。