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电容器 电容PPT教学课件

电容器 电容PPT教学课件

率越大
质系数减小的方向移动
催化剂 正催化剂加快反应 催化剂对平衡无影响 速率
浓度 反应物浓度越大,反 增大反应物浓度,平
应速率越大
衡正向移动
【交流·研讨】 书P65
合成氨反应是一个可逆反应: N2(g)+3H2(g)
已知298K时: △H= -92.2KJ·mol-1 △S = -198.2J·K-1·mol-1
3. 电容为 5.0×10 3 pF 的空气平行板电容器，极板 间的距离为1.0 cm ，电荷量为 6.0×10–7 C 。求:（1） 电容器的电压;（2）两极板间的电场强度;（3）若电压或 电荷量发生变化，这个电容器的电容有无变化？
解:（1）两极板间的电压为 U Q 6.0107 V 1.2102 V C 5.0 109
小是由电容器本身结构决定的。那么电容器的电容跟什么
因素有关呢？
一般来说，电容器的电容是由两个导体的大小、形状 和相对位置以及它们的电介质决定的。
理论和实验都证明：平行板电容
器的电容 C 跟介电常量 e 成正比， 跟正对面积 S 成正比，跟极板间的 距离d 成反比，即:
C rS
4πkd
演示实验
【例1】有一空气平行板电容器，它的面积是10 cm2 , 两板相距1.0 mm，使它带上6.0×10–9 C 的电荷量，求两
3、请你根据下表所给的数据分析催化 剂对合成氨反应速率的影响：
催化剂对合成氨反应速率的影响
条件
△E /KJ/mol
k(催)/k(无)
无催化剂 使用Fe催化剂
335 3.4×1012(700k)
167
1.升高温度 2.增大压强 3.增大反应物浓度 4.使用催化剂
使用催化剂可使合成氨反应的速率提

电容器的电容ppt课件

电容器的电容ppt课件

以聚苯乙烯薄膜为电介质，把两层铝箔 隔开，卷起来，就制成了聚苯乙烯电容器 （图 10.4-7 甲）。改变铝箔的面积和薄膜的 厚度，可以制成不同电容的聚苯乙烯电容器。 以陶瓷为电介质的固定电容器也很多。
电解电容器（图 10.4-7 乙）是用铝箔作 为一个极板，用铝箔上很薄的一层氧化膜为 电介质，用浸过电解液的纸作为另一个极板 （要靠另一片铝箔与外部引线连接）制成的。 由于氧化膜很薄，所以电容较大。
4.（多选）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平 行板电容器，与它相连接的电路如图 所示．接通开关S，电源即给电容器充电．则( BC ) A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场强度减小 B．保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大 C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
理论分析表明，当平行板电容器的两极板之间是真空时，电容 C 与极板的正对面积 S、极板间的距离 d 的关系为
式中 k 为静电力常量。
当两极板之间充满同一种介质时，电容变大为真空时的εr 倍，即
εr是一个常数，与电介质的性质有关，叫作电介质的相对 介电常数。
• 常用电容器
常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容 器两类。固定电容器的电容是固定不变的。常用的有聚苯乙烯电容 器和电解电容器。
把开关S接2，电容器对电阻 R 放电。观察电流表可以知道，放 电电流由电容器的正极板经过电阻 R 流向电容器的负极板，正负电 荷中和。此时两极板所带的电荷量减小，电势差减小，放电电流也 减小，最后两极板电势差以及放电电流都等于 0。
电容器充电的过程中，两极板的电荷量增加，极板间的电场 强度增大，电源的能量不断储存在电容器中；放电的过程中，电 容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。

电容器的连接与电容器中的电场能PPT课件

电容器的连接与电容器中的电场能PPT课件
①电感中的电流不能发生突变。
②电容两端的电压不能发生突变。
（2）换路定律:
如果把换路操作的瞬间定为t=0，并且以t= 0− 代表换路前的一瞬间，以t= 0+ 代表换路后的一瞬间，那么
根据上述两条结论可得换路定律:电感中的电流或电容两端的电压在开闭前一瞬间应和开闭后一瞬间相等，其
数学表达式为 （ 0+ ）= （ 0− ）， （ 0+ ）= （ 0− ）。
适用情形：当单独一个电容器的耐压不能满足电路要求，而它的容量又足够大时，可将几
个电容器串联起来，再接到电路中使用。
电容串联电路等效电容的计算公式为
1
1
1
1
= + +
1 2 3
知识清单
电容器串联时，等效电容C的倒数是各个电容器电容的倒数之和。总电容比每个电容器的
电容都小。这相当于加大了电容器两极板间的距离d，因而电容减小。

4−8
在10～12ms时， =C =10× 12−10=-20μA;

4−4
在12～14ms时， =C =10× 14−12=0μA;

0−4
在14～16ms时， =C =10× 16−14=-20μA。波形图如图3-2-8所示。
在4～6ms时， =C =10×
标志。
知识清单
4.小结（表3-2-1）
表3-2-1 电容器的串、并联
物理量
串联
并联
电荷量
= 1 = 2 = ⋯ = n
= 1 + 2 + ⋯ + n
电压
= 1 + 2 + ⋯ + n
电压分配与电容成反比

人教版高物理ppt《电容器的电容》PPT(完整版)

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(1)电容器放电的过程就是两极板电荷中和的过程。( √ ) (2)电容大的电容器所带电荷量一定多。( × ) (3)电容的单位有 F、μF、pF,1 F＝103 μF＝106 pF。( × ) (4)电容为 C 的电容器所带电荷量为 Q，若电荷量增大为 2Q，则电容变 为 2C。( × ) (5)电容器所带的电荷量 Q 是指电容器的一个极板上所带电荷量的绝对 值。( √ ) (6)公式 C＝4επrkSd可用来计算任何电容器的电容。( × )
第十章 静电场中的能量
4．电容器的电容
1．知道电容器的组成，认及定义方法，掌握电容的定义、定义式、单位，并 会应用定义式进行简单的计算。
3．了解影响平行板电容器电容大小的因素，了解平行板电容器的电容 决定式。
4．认识常见电容器，了解它们的特点和优点。
活动 1：水可以用容器储存起来，电荷可以用如图甲、乙所示的电容器 储存，如图乙所示是最简单的一种电容器，根据图乙分析电容器的构造是 怎样的？
提示：空气也是一种介质。电容器由两个彼此绝缘又相距很近的导体 组成。
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13章电力电容器ppt课件

13章电力电容器ppt课件

（2） 允许运行电流 正常运行时，电容器应在额定电流下运
行，最大运行电流不得超过额定电流的1.3 倍，三相电流差不超过5%。
（3） 允许运行温度 正常运行时，其周围额定环境温度为＋
40℃～－25℃，电容器的外壳温度应不超 过生产厂家的规定值（一般为60℃ 或 65℃ ）。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
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电力电容器安装与接线
• 低压集中补偿方式的形式 目前，较普遍采用的另外一种无功补偿方式，是
在配电变压器380V侧进行集中补偿，补偿装置通常采 用微机控制的低压并联电容器柜。容量在几十至几百千 乏不等，它是根据用户负荷水平的波动，投入相应数量 的电容器进行跟踪补偿。主要目的是提高专用变压器用 户的功率因数，实现无功功率的就地平衡，对配电网和 配电变压器的降损有一定作用，也保证该用户的电压水 平。这种补偿方式的投资及维护均由专用变压器用户承 担。
第一节 电力电容器补偿原理
一、结构和型号 电力电容器的型号多按以下方式标志： □ □ □ □—□—□ 1234 5 6 1：并联电容器代号，大写字母B 2：液体介质代号，Y表示矿物油、W表示十二烷基笨等 3：固体介质代号，F表示复合薄膜、M表示聚丙烯薄膜 4：额定电压，KV 5：额定容量，KVar 6：相数，1表示单相、3表示三相
• 1、隔直流： 作用是阻止直流通过而让交流通过。 2、旁路（去耦）： 为交流电路中某些并联的元件提供低阻抗通路。 3、耦合： 作为两个电路之间的连接，允许交流信号通过并传输到下一级电路 4、滤波： 将整流以后的锯齿波变为平滑的脉动波，接近于直流。

6-(4-5)电容 电容器 静电场的能量和能量密度

6-(4-5)电容 电容器 静电场的能量和能量密度

R1+ + + R2 +
平行板电 容器电容
第六章 静电场中的导体和电介质
10
物理学
第五版
6-4 电容 电容器
例3 球形电容器的电容 解 设内外球带分别带电 设内外球带分别带电±Q Q ( R1 < r < R2 ) E= 2 4 π ε 0r
v v U = ∫ E ⋅ dl dl
l
Q R2 dr = 4 π ε 0 ∫R1 r 2 Q 1 1 = ( − ) 4 π ε 0 R1 R2
E = E+ + E − λ λ = + 2 π ε 0 x 2 π ε 0 (d − x)
第六章 静电场中的导体和电介质
v E
−λ
o
P
x d −x
d
x
13
物理学
第五版
6-4 电容 电容器
U =
∫
d −R
R
Edx
2R
λ = 2 πε0
∫
d −R
R
1 1 ( + )dx x d−x
+λ
v E
−λ
λ d−R λ d = ln ≈ ln πε0 R πε0 R
第六章 静电场中的导体和电介质
6
B
v v E ⋅ dl
物理学
第五版
6-4 电容 电容器
平行平板电容器 例1 平行平板电容器 σ Q 解 E= = ε 0 ε r ε 0ε r S
U = Ed = Qd
+ + + + + + Q
εr
d
ε 0ε r S
- - - - - - −Q

复习电容器及其动态分析PPT课件

复习电容器及其动态分析PPT课件
3) 物理意义：反映电容器本身容纳电荷本领的物理 量，与电容器是否带电以及两板电压高低无关.
3.平行板电容器的电容 C=εS/4πkd (决定式）
. 3
一、理解电容器的充电和放电过程及其特点
电路电流 充电 流入正极板 放电 流出正极板
电量 增加
减少
电压 升高
降低
电场 能量
场强增大
化学能转 化为电场能
第六章 静电场 第三单元 电容器 带电粒子在电场中的运动
电容器及其动态分析
. 1
考纲解读
考纲内容 能力要求
考向定位
1.电容器 2.带电粒 子在电场
中的运动
1.知道电容器的 带电粒子在匀强电场中的
电压、电荷量和电 运动是电场最核心的内容，
容的关系；知道平 也是高考的热点问题，几乎
行板电容器的电容 全国各地每年都有大题是考
·B
C
答：S闭合,电源给电容器充电,R上有从A到B的电流.
充电稳定后,在增大两极板距离的过程中,电容器
放电,R上有从B到A的电流.
感悟： 过程分析 和状态分析
是物理解题的生命线
. 5
二、对电容器电容的两个公式的理解
CQ ΔQ U ΔU
任意电容器电容的定义式(度量 式).
带C电对量一和个εS两确板定电的压电的容改器变,其而电改容变已.确定,不会随其 4πkd
A.两板的电量加倍，而距离变为原来的4倍 （ C ）
B.两板的电量加倍，而距离变为原来的2倍 C.两板的电量减半，而距离变为原来的4倍 D.两板的电量减半，而距离变为原来的2倍
U' 2U
E
U d
E' 1 E
C S
CQ
d' 4d

《电工技术基础与技能》第四章电容 PPT课件

《电工技术基础与技能》第四章电容 PPT课件

图 4-2
平行板电容器
高 等 教 育 出 版 社 Higher Education Press
电工技术基础与技能》 《电工技术基础与技能》演示文稿
二、电容
1．电容 C：如图 4-2 所示，当电容器极板上所带的电荷量 ． 所示， ： Q 增加或减少时，两极板间的电压 U 也随之增加或减少，但 Q 增加或减少时， 也随之增加或减少， 的比值是一个恒量，不同的电容器， 的值不同。 与 U 的比值是一个恒量，不同的电容器，Q / U 的值不同。 电容器所带电荷量与两极板间电压之比，称为电容器的电 电容器所带电荷量与两极板间电压之比，称为电容器的电 Q 容 C= U 电容反映了电容器储存电荷能力的大 它只与电容器本身的性质有关， 小 ， 它只与电容器本身的性质有关 ， 与电 容器所带的电荷量及电容器两极板间的电 图 4-2 平行板电容器 压无关。 压无关。 2．单位：电容的单位有 (法)、 µF (微法)、 pF (皮法)， 微法) 皮法) ．单位：电容的单位有F 它们之间的关系为1 它们之间的关系为 F = 10 6 µF = 10 12 pF
3．作用：电容器是储存和容纳电荷的装置，也是储存电 ．作用：电容器是储存和容纳电荷的装置， 场能量的装置。 场能量的装置。电容器每个极板上所储存的电荷的量称为电 容器的电荷量。 容器的电荷量。 将电容器两极板分别接到电源的正、负极上， 将电容器两极板分别接到电源的正、 负极上， 使电容器 两极板分别带上等量异种电荷，这个过程称为电容器的充电 两极板分别带上等量异种电荷 ，这个过程称为电容器的充电 过程。 过程。 电容器充电后，极板间有电场和电压。 电容器充电后，极板间有电场和电压。 用一根导线将电容器两极板相连，两极板上正、 用一根导线将电容器两极板相连， 两极板上正、 负电荷 放电过程。 中和，电容器失去电荷量，这个过程称为电容器的放电过程 中和， 电容器失去电荷量，这个过程称为电容器的放电过程。

10.4电容器的电容PPT(课件)-高中物理人教版必修第三册

10.4电容器的电容PPT(课件)-高中物理人教版必修第三册
解析：金属芯线与导电液体之间形成一个电容器，如果该装置相当于平行板电容器，则它是由于板正对面积变化，引起电容器电容的
变化，液面上升或下降，引起正对面积变化，可知电容变化，所以ACD选项正确。
(1)固定电容器：容量不变的电容器常见的有聚苯乙烯电容器 C．保持d不变，减小S，则θ变小
解析：金属芯线与导电液体之间形成一个电容器，如果该装置相当于平行板电容器，则它是由于板正对面积变化，引起电容器电容的
平行板电容器的电容 C 与εr、S 成正比，与 d 成反比．
3．在这里抓住一点对于电容器，电容CLeabharlann 可以由Q或ΔQ来度 U ΔU
量，但平行板电容器的电容 C 的值却是由εr、S、d 决定的，与 Q
和 U 无关．
②电容考器所点带电二荷量Q恒实定不验变 ：探究影响平行板电容器电容的因素
解析：金属芯线与导电液体之间形成一个电容器，如果该装置相当于平行板电容器，则它是由于板正对面积变化，引起电容器电容的
②电容器所带电2荷．量Q实恒定验不变方法：控制变量法．
解析：金属芯线与导电液体之间形成一个电容器，如果该装置相当于平行板电容器，则它是由于板正对面积变化，引起电容器电容的 变化，液面上升或下降，引起正对面积变化，可知电容变化，所以ACD选项正确。
②第电四容 节器电所容带器电3的荷．电量容Q实恒定验不变仪器：电容器、静电计．
答案：ACD
用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电 容的因素(如图所示)．设两极板正对面积为S，极板间的 距离为d，静电计指针偏角为θ，实验中极板所带电荷量 不变，若( )
A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，增大d，则θ变小 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持d不变，减小S，则θ不变

高中物理第一章第八节电容器的电容课件

高中物理第一章第八节电容器的电容课件
速度的改变 表示速度的变化 Δv＝vt－v0
湖南长郡卫星远程学校
制作 10
2015年上学期
课堂小结：
速度 表示运动的快慢 v 速度的改变 表示速度的变化 Δv＝vt－v0
加速度
湖南长郡卫星远程学校
制作 10
2015年上学期
课堂小结：
速度 表示运动的快慢 v
速度的改变 表示速度的变化 Δv＝vt－v0
湖南长郡卫星远程学校
制作 10
2015年上学期
C. 某舰艇出航
0
20
6
D. 火车出站
0 100 20
E. 飞机在天空飞行 300
10
300
湖南长郡卫星远程学校
制作 10
2015年上学期
说 明:
速度的大小 、速度变化量的大小、 速度变化快慢是三个完全不同的物理量， 它们的大小是没有相互关系的。
描述物理运动速度变化快慢时，我们 通常比较单位时间内物体速度的变化。
②物体在某一时刻或某一位置的加 速度称为瞬时加速度。
湖南长郡卫星远程学校
制作 10
2015年上学期
6. 平均加速度和瞬时加速度：
①运动物体在一段时间内（或一段位 移内）的速度变化量与这段时间的比值叫 这一段时间（或这一段位移）内的平均加 速度。
②物体在某一时刻或某一位置的加 速度称为瞬时加速度。
匀变速直线运动中，平均加速度和瞬 时加速度相等。
2015年上学期
加速度
1. 物理意义：描述物体运动速度改变快
慢的物理量。
2. 定义： 速度的变化量与发生这一变化
所用时间的比值。或者说等于 单位时间内速度的改变。
3. 公式：
湖南长郡卫星远程学校

高二物理《了解电容器》PPT课件

高二物理《了解电容器》PPT课件

电容器的作用：
——容纳和储存电荷
那电容器储存电荷的本领如何表征呢？
电容器 容纳储存电荷 电荷量Q 电势差U 电容C 水容器 容纳储存水 水量V 水位差h 横截面S
+++++++++
---------
Q C U
V S h
思考:
甲同学说:“电容器带电越多,电容 越大,不带电时,电容为零”.此说法对 吗?为什么? 乙同学说:“若A电容器带电比B电容 器带电量多,则A的电容就比B的电容 大”.此说法对吗?为什么?
第七节 了解电容器
电容器是一种常用的电学元件，它可以用 来储存电荷。电容器在电工、电子技术中有着 广泛的应用。
一.识别电容器
常 用 电 容 器
电容器的构造： 两块彼此绝缘又互相靠 近的导体就构成了电容器。 这两个导体就是电容器的两 个极。
平行板电容器：由两块正对而又相距很近的金属 板组成，板间形成的电场是匀强电场。
二.电容器的充放电 1.充电：使电容器的两个极板带上等量异种电 荷的过程叫充电。 充电过程是建立电场、储存电场能的过程。 2.放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程 叫放电。 放电过程是电场消程——特点
1、充电电流：电流强度由大到小；方向从电源正极 到导体板； 2、电容器所带电荷量增加； 3、电容器两极板间电压升高； 4、电容器中电场强度增加； 当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流， 电容器两极板间电压与充电电源的电压相等； 5、充电后，电容器从电源中获取的能量成为电场能； 电容器充电后，任意一个极板带电量的绝对值叫 电容器的带电量，用“Q”表示。
1、两个电容器电量之比为2:1，电压之比为 1:2， 则它们的电容之比为 .

电容 电容器电场的能量

电容 电容器电场的能量

u
R2 Q dr
R1 20lr
Q ln R2
20l R1
C Q 20l
u ln(R2 R1)
R2
h R1
l
讨论
若R1>>R2-R1 ,则 C = ?
ln( R2 R1 1) R2 R1
R1
R1
C Q 20l
u ln(R2 R1)
C 0S
d
R2
h R1
l
u
• 电容器的分类（了解）
S 0
+Q
S
d
C Q 0S
u d
u -Q
(2) 球形电容器
4r2E Q
0
E
Q
4 0 r
2
b
u E dl
Q
(1 1)
a
40 R1 R2
C Q 40R1R2
u R2 R1
b
a
-Q
R2 R1
+Q
(3) 柱形电容器
2rhE Qh
0l
E Q
2 0 rl
(R1 r R2 ) (R1 r R2 )
电容 电容器 电场的能量
LOGO
一. 孤立导体的电容
孤立导体的电势 u Q
C Q u
孤立导体的电容 单位:法拉( F )
求半径为R 的孤立导体球的电容.
电势为 电容为
u Q
4 0R C 40R
Q↑
++
u↑
+
+
++ +
E
+ ++ +
+
++ ++

09电容器的能量和静电场的能量

09电容器的能量和静电场的能量

W e V wdV 只要确定 we 就可计算电场能量 We。
强调：电容器的能量亦可由 算。
We Q
2
2C

1 2
Байду номын сангаас
CU
2
计
5
例1：平行板电容器真空时 0 , E 0 ,U 0 , D 0 , C 0 , W e 0 求： ①.充电后断开电源，插入 0 0 r 的介质； ②.充电后保持电压不 变，插入 r 的介质；这两种情况 下的 ,U , D , C , W e ,E 解： ①断开电源后，插入 介质； 1.充电后断开电源极板上电量不变， 0 E0 r 2.介质中场强 E r 3.电压 U 0 E 0 d d 插入介质后 K E0 U0 U0 U Ed d
q
一、电容器储存的能量
某一瞬时，电容器所带电量为q，极 板间的电势为u。 移动 dq ，外力克服电场力所作的功为：
dA udq
q dq C
dqdq dq dq
u
当电容器极板带电量从 0 到Q 时，外力所作的总功为：
A外
dA


Q
q C
0
dq
Q
2
2C
2
A外
dA

Q
q C
r
r
6
4.电位移矢量 真空时 D 0 0 插入介质后 E0 D 0 r E 0 r 0E 0
0
0
0 D0 由于 D = 0 ，断开电源后 0 不 变，D 也不变。 5.电容 由于电容器电容与电量无关，与介 质有关，充满介质时 C rC 0
2
结果讨论： W e
1 2
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C1
C2
U
等效
等效电容：
C＝ Q U
C1
C2
C
结论：
•当几个电容器并联时，其等效电容等于几个电容器电容之和； •各个电容器的电压相等； •并联使总电容增大。
2、电容器的串联
特点
C1 C2
每个电容器极板所带的电量相等
总电压
等效
U
U1
U2
Q C1
＋Q C2
＝
1 C1
＋1 C2
Q
等效电容
C
Q＝ U
1
1 ＋
有电介质时的高斯定理
D dS Q0
S
( S内）
电位移矢量和电场强度的关系
P 0E
D＝ 0 r E E
r 1
D＝ 0 E＋P
大学物理学电子教案
电容 电容器
7－4 电容 电容器 7－5 静电场的能量
7－4 电容 电容器
一、孤立导体的电容 1、引入
•孤立导体是指其它导体或带电体都离它足够远，以至于其它 导体或带电体对它的影响可以忽略不计。
•真空中一个半径为R、带电量为Q 的孤立球形导体的电势为
U Q
4 0 R
电量与电势的比值却是一个常量，只与导体的形状有关， 由此可以引入电容的概念。
2、电容的定义
孤立导体所带的电量与其 电势的比值叫做孤立导体 的电容
CQ U
孤立球形导体的电容为
C＝ Q U
4 0 R
孤立导体的电容与导体的 形状有关，与其带电量和 电位无关。
串联电容器总电容的倒数 等于各串联电容倒数之和。
当电容器的耐压能力不被满足时，常用串并联使用来 改善：
串联：使用可提高耐压能力； 并联：使用可以提高容量。
电介质的绝缘性能遭到破坏，称为击穿。
所能承受的不被击穿的最大场强叫做击穿 场强或介电强度。
7－5 静电场的能量 能量密度
一、电容器的电能
设在某时刻两极板之间的电势差为U，此 时若把+dq电荷从带负电的负极板搬运到 带正电的正极板，外力所作的功为
定义：单位体积内的能量
e
1
2
E2
对于任意电场，本结论都是成立的。
例1：球形电容器当电量为Q时所储存的能量。
解：由Gauss定理知球形电容器内的场强为E
Q 4πε0εr r 2
取图示同心薄球壳为体积元：
dW
1 2
ε0
εr
E
2
dV
1 2 ε0εr
Q2 ( 4πε0εr r 2
)2
4πr 2dr
Q2 8 πε0 εr
平行板电容器
解：① 设电容器两极板 带电± q ；
② 板间电场： d 很小, S 很大 ,
q
E
o oS
③ 板间电势差：
qd
U AB E d o S
S +q + + + + + A
E
d
–q – – – – – B
④ 电容：
C q oS
U AB
d
平板电容器的电容与极板 的面积成正比，与极板之 间的距离成反比，还与电 介质的性质有关。
1
1＝ 1 ＋ 1 C
结论：
C1 C2
C C1 C2
•当几个电容器串联时，其等效电容的倒数等于几个电
容器电容的倒数之和；
•等效电容小于任何一个电容器的电容，但可以提高电
容的耐压能力；
•每个串联电容的电势降与电容成反比。
讨论 C Ci
i
并联电容器的电容等于 各个电容器电容的和。
1
1
C i Ci
+ +dq _
dW Udq q dq
E
C
若使电容器的两极板分别带有±Q的电荷，则外力所作的功为
W Q q dq＝ Q2 1 QU 1 CU 2
0 C 2C 2
2
电容器所储存的静电能
外力克服静电场力作功，
We＝
Q2 2C
1 CU 2 2
把非静电能转换为带电 体系的静电能
二、静电场的能量 能量密度
E内 E外
qr
40r R3
(r R)
q (r R)
4 0 r 2
电场能为：
We
1 2
V
E2dV
1 2
0r E2
0
4 r2dr
1 2
R 0
0 r
(
qr
4 0 r
R3
)2
4
r
2dr
1 2
R
0
(
q
40r
2
)2
4
r
2dr
q2
80r R6
R
r4dr
q2
0
8 0
R
dr r2
q2
拉大为原来的2倍。求拉力作的功。
解：原电容器电容为：
C1
0S
d
充电后电容器中电场能量为：
q2
拉大距离后电容器电容为： We1 2C1
C2
0S
2d
1 2
C1
拉大距离的过程中q 不变， E不变，充电后电容器中电场能量为：
q2 q2 We2 2C2 C1
q2 q2 q2 q2d
We We2 We1 C1 2C1 2C1 20S
C Q Q
U AB U A U B
电容器的分类
按可调分类：可调电容器、微调电容器、 双连电容器、固定电容器
按介质分类：空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器、 纸质电容器、电解电容器
按体积分类：大型电容器、小型电容器、微型电容器 按形状分类：平板电容器、圆柱形电容器、球形电容器
球形
柱形
平行板
R1 R2
U12 ln( R2 R1 )
•圆柱越长，电容越大；两圆柱 之间的间隙越小，电容越大。
例1 ：平行板电容器两极板面积为S ，极板间有两层电
介质, 介电常数分别为1 ，2 ，厚为d1 , d2 。电容器极
––––– – ++++++
板上自由电荷面密度0 。 求： ① 各介质内的 D，E；
② 电容器的电容 。
3、电容的单位
法拉(F) 1F=1C.V-1 微法 1μF=10-6F 皮法 1pF=10-12F
关于电容的说明：
•是导体的一种性质，与导体是 否带电无关； •是反映导体储存电荷或电能的 能力的物理量； •只与导体本身的性质和尺寸有 关。
二、电容器
1、电容器的定义
- + -+ + -
C
用空腔B 将非孤立导体 A 屏蔽, 消 除其他导体及带电体 ( C、D ) 对A 的影响。
C 4 o R2 d o S d
平行板电容器电容。
圆柱形电容器
解：设两极板带电 q
R2
R1
板间电场
q
E
r
2orl
( l >> R2 – R1 )
(R1 r R2 )
l
板间电势差 U12
R2 E d l
R1
平板电容器
q ln R2
2 o l R1
圆柱形电容器的电容
C q 2 ol
4 r2dr
Q2
8 r2
dr
电场总能量为
Q R2
2
We R1 8 r 2 dr
Q2
8
1 R1
1 R2
R1
R2
4
Q2
202r 2l 2
2 rldr
Q2 dr
4πε0l r
RB
W
Q2
dr
Q2
ln RB
RA 40l r 40l RA
RA RB dr
-Q +Q r
l
BA
与 W Q2 比较得：
2C
C 2πε0l ln RB
RA
53．一平行板电容器极板面积为S，两板间距为d，充电
后，极板上的电量为+q和 -q，断开电源，再将极板间距
80r R6
1 5
r5
|0R
q2
8 0 r
|R
q2
80 2R6
1 5
R5
q2
8 0 R
q2
80 0 R
q2
8 0 R
11q2
80 0 R
例3：用电场能量的方法求圆柱形电容器的电容。
解：圆柱形电容器内的场强为： E Q 20r 20lr
取图示同轴薄圆柱壳为体积元：
dW
1 2
0
E
2dV
1 2
0
R1
R2
d
4、电容器的作用
•在电路中：通交流、隔直流； •与其它元件可以组成振荡器、时间延迟电路等； •储存电能的元件； •真空器件中建立各种电场； •各种电子仪器。
5、电容器电容的计算
计算电容的一般步骤为： •设电容器的两极板带有等量异号电荷； •求出两极板之间的电场强度的分布； •计算两极板之间的电势差； •根据电容器电容的定义求得电容。
解： ① 由高斯定理
+0 1 2 –0
S
S
D1
S
D2
S
D1
D dS D1S D2S 0
S
S电位移 D1 D2
d1 d2
D dS D1S ' 0S D1 D2 0
S场强
E1
D1
1
0 1
E2
D2
2
0 2
解： ② 电容器的电容 。
两极板间的电势差
U E1d1 E2d2
1、静电场的能量