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第四章水文统计的基本知识第一节概述 (2)第二节概率的基本概念 (2)第三节随机变量及其概率分布 (3)第四节水文频率曲线线型 (5)第五节频率曲线参数估计方法 (11)第六节水文频率计算适线法 (12)第七节相关分析 (14)小结 (18)课前学习指导课程要求（1）了解概率、随机变量及其概率分布的基本概念；（2）了解水文频率曲线常用的线型，要掌握P-III型分布曲线和经验频率曲线的性质和计算方法；（3）了解频率曲线参数的估算方法，要掌握矩法估算参数的方法；（4）掌握水文频率计算适线法的具体步骤和方法，特别是参数对频率曲线的影响；（5）了解相关分析的基本概念和方法，特别要掌握两变量直线相关、曲线相关的方法和具体步骤。
课时安排共需6个课内学时，10个课外学时课前思考频率与概率有何区别与联系?某水利枢纽施工期预定3年,施工用的围堰的设计标准按照20年一遇洪水设计,在施工期内发生设计洪水的概率、一次也不发生设计洪水的概率？水文变量常用线型与参数估计方法？进行回归（相关）分析，其目的是什么？如何提高参数估计的精度？学习重点掌握Pearson—III型分布曲线性质与计算方法，如何利用适线法估计水文系列参数；难点如何灵活应用概率论原理（如古典概率，概率的加法和乘法定律等）计算事件发生的概率，如何调整参数使得水文理论频率曲线与经验点据拟合好？第一节概述一、水文现象的特性水文现象是一种自然现象，它具有必然性的一面，也具有偶然性的一面。
1、必然现象是指在一定条件下，必然出现或不出现的现象；水文学中称水文现象的这种必然性为确定性。
2、偶然现象是指在一定条件下，可能出现也可能不出现的现象，偶然现象也称随机现象；偶然现象仍然是有规律的，一般称为统计规律。
二、水文统计规律的研究 - 水文统计数学中研究随机现象统计规律的学科称为概率论, 而由随机现象的一部分试验资料去研究总体现象的数字特征和规律的学科称为数理统计学。
概率论与数理统计学应用到水文分析与计算上则称为水文统计。
2-3?某流域集水面积1600k㎡，多年平均降水量1150mm，多年平均流量26.5m3/s。
问该流域多年平均陆面蒸发量是多少？若在流域出口断面修建一座水库，水库平均水面面积35?k㎡，当地蒸发器实测多年平均水面蒸发量1210mm，蒸发器折算系数0.87。
问建库后该流域多年平均径流量有何变化，变化量多少？
解：
（1）计算多年平均陆面蒸发量：建库前，流域蒸发基本等于陆面蒸发，故：
多年平均径流深
=26.5*365*86400/1000*1600=522.3m
多年平均陆面蒸发量
=1150-522.3=627.7mm
（蒸发的公式是
，式中F1、F2为水域面积、陆域面积，E1、E2为相应的水域蒸发量、陆域蒸发量。
）
（2）修建水库后多年平均蒸发量为
=[(1600-35)*627.7+35*0.87*1210]*1/1600=637.0mm
（3）则多年平均径流深为
=1150-637=513mm
（4）多年平均径流量W2
（亿m3）
W
2=1000F*R=1000*1600*513=8.21
（亿m3）
W
1=Q*T=26.5*365*86400=8.36
，W2-W1=8.21-8.36=-0.15（亿m3）
W
1>W2
所以建库后流域多年平均径流量减少，减少了了0.15亿m3。
答：略。
公示不是很好画，按书上的公式比对套上就行，书中将蒸发量写为E，径流深写为R，降水量写为P。
工程水文学第四章：水文资料的收集与处理1. 简介水文学是研究水文过程，利用运筹学和水利工程技术等学科工具，解决水资源合理利用的科学。
整体来看，水文学的关键是数据，所以收集及处理水文资料的质量将直接影响到分析与预测的结果。
该文档将对水文资料的收集与处理方法进行介绍。
2. 水文资料收集水文资料的收集是水文学研究的基础，主要包括历史资料的搜集和现代仪器的观测数据的收集。
2.1 历史资料的收集历史资料的收集主要是指古代和现代气象、地质、水文序列资料的分析、提取和整理。
古代气象、地质和水文序列资料的收集往往需要查阅历史文献，了解古人的实地经验和观察，这些都是得出长时间序列数据的可靠依据。
2.2 现代仪器资料的收集现代仪器资料是指气象、水文、水文生态等要素的现场观测数据。
如国内观测水污染的数万个断面，其中大部分都配备有水文仪器。
我们只要选取合适的仪器，采集计算机数据，就能够得到大量的准确数据。
3. 水文资料处理水文资料处理主要是获取最终的现象、输入和系统响应，通常可以分为以下几个步骤。
3.1 数据的预处理预处理阶段是数据处理中的一个重要环节，针对数据的不同特点和要求，进行归一化处理、数据偏差修正、数据降噪等处理工作。
这个阶段的核心是确定数据处理的目的，选择合适的数据预处理方法。
3.2 数据的分析数据分析是要对已经处理好的数据进行分析，找到数据中有用的信息，从而发现数据的规律和趋势。
数据分析的主要方法有统计分析、时间序列分析、频谱分析和空间分析。
3.3 模型的建立根据所分析的数据特点和趋势，可以建立相应的模型。
这个阶段的任务是将已经分析好的数据和理论知识深入结合起来，以找到合理的模型形式，达到模型的科学性和合理性。
3.4 模型的求解解决模型即是指在模型中提取系统的参数，确定参数的值。
根据不同的求解方法，我们可以选择确定性的方法和随机的方法，它们的选择必须根据我们的输入与系统响应两者之间的关系来决定。
3.5 模型的验证模型的验证主要是指将已经得出的模型应用于不同的数据情况中，检验模型的预测能力。
⼯程⽔⽂学第四章习题含答案第四章习题【思考题】1、选择题⽔⽂现象是⼀种⾃然现象，它具有[D_]。
a、不可能性；b、偶然性；c、必然性；d、既具有必然性，也具有偶然性。
⽔⽂统计的任务是研究和分析⽔⽂随机现象的[C]。
a、必然变化特性；b、⾃然变化特性；c、统计变化特性；d、可能变化特性。
2、是⾮题由随机现象的⼀部分试验资料去研究总体现象的数字特征和规律的学科称为概率论（×）偶然现象是指事物在发展、变化中可能出现也可能不出现的现象（√）3、简答题什么是偶然现象有何特点何谓⽔⽂统计它在⼯程⽔⽂中⼀般解决什么问题1、选择题⼀棵骰⼦投掷⼀次，出现4点或5点的概率为[A]。
a、；b、；c、；d、⼀棵骰⼦投掷8次，2点出现3次，其概率为[C]。
a、；b、；c、；d、2、是⾮题在每次试验中⼀定会出现的事件叫做随机事件（×）随机事件的概率介于0与1之间（√）3、简答题概率和频率有什么区别和联系两个事件之间存在什么关系相应出现的概率为多少1、选择题⼀阶原点矩就是[A]。
a、算术平均数；b、均⽅差c、变差系数；d、偏态系数偏态系数Cs﹥0，说明随机变量x[B]。
a、出现⼤于均值的机会⽐出现⼩于均值的机会多；b、出现⼤于均值的机会⽐出现⼩于均值的机会少；c、出现⼤于均值的机会和出现⼩于均值的机会相等；d、出现⼩于均值的机会为0。
⽔⽂现象中，⼤洪⽔出现机会⽐中、⼩洪⽔出现机会⼩，其频率密度曲线为[C]。
a、负偏；b、对称；c、正偏；d、双曲函数曲线。
2、是⾮题x、y两个系列的均值相同，它们的均⽅差分别为σx、σy，已知σx＞σy，说明x 系列较y系列的离散程度⼤。
【答案】Y统计参数Cs是表⽰系列离散程度的⼀个物理量。
【答案】N3、简答题分布函数与密度函数有什么区别和联系不及制累积概率与超过制累积概率有什么区别和联系什么叫总体什么叫样本为什么能⽤样本的频率分布推估总体的概率分布统计参数、σ、Cv、Cs的含义如何1、选择题在⽔⽂频率计算中，我国⼀般选配⽪尔逊III型曲线，这是因为[D]。
第四章水文统计基本知识一、概述1.随机现象：是在一定条件下，可能出现也可能不出现的现象。
水文现象2.随机现象所遵循的规律称为统计规律，研究统计规律的学科称为概率论而由随机现象的一部分试验资料去研究全体现象的数量特征和规律的学科称为数理统计学。
3.水文统计：将概率论和数理统计引入水文学，研究水文现象的统计变化规律的学科，被称为水文统计。
二、概率的基本概念1.事件2.概率：随机事件A在试验结果中可能出现也可能不出现，但其出现可能性的大小的数量标准就是概率。
m出现随机事件的结果数n试验中所有可能出现结果数古典概型P(A)=m/n3.频率：水文事件不属古典概型事件。
设事件A在ｎ次试验中出现了ｍ次，则称为事件A的频率 P(A)=m/n，当n趋于无穷大时，P(A)稳定并趋于概率。
4.概率定理加法定理：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) ，当A、B互斥时P(AB)=0乘法定理：P(AB)=P(A)P(B/A)=P(B)P(A/B) ，当A、B独立时，P(AB)=P(A)P(B)三、随机变量及其概率分布1.随机变量：表示随机试验结果的一个变量，一般用大写变量表示，如 X，Y，Z等。
水文统计研究的是水文随机变量。
离散型随机变量、连续型随机变量总体与样本总体：随机变量所有取值的全体，样本：从总体中随机抽取的一部分，样本容量：样本包括的项数，样本大小。
2.随机变量的概率分布随机变量的取值与其概率之间的对应关系，记为F(X)。
连续型随机变量的概率分布(区间概率)对于水文变量，研究大于等于某一取值x 的概率，即分布函数F(x)—概率分布曲线 即: F(X)=P(X>Xp)=p水文上通常称概率分布曲线为频率曲线 概率分布函数导数负值，称为概率密度函数3. 随机变量的统计参数：说明随机变量统计规律某些特征的数字，称为随机变量的统计参数。
例如平均降雨量、年平均流量等， （1）均值(数学期望值)均值为分布的中心，表示对象的平均情况，即总体水平的高低（2）均方差表示分布函数的绝对离散程度。
