工程水文学题库 第4章习题_水文统计
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工程水文学第四章 水文统计基本方法
反应系列 总水平
定义模比系数： 则：
Ki
xi x
1
1 n
n i 1
Ki
K1 K2 Kn n
⒉ 均方差σ、变差系数Cv：
反映系列中各变量值集中或离散的程度
n
(xi x)2
i1
n
Cv
n
(Ki 1)2
i 1
n
例4-2： 5， 10， 15 x=10 σ=4.08 995，1000，1005 x=1000 σ=4.08
Cv=0.48 Cv=0.0048
⒊偏态系数（Cs）: 反映系列在均值两边对称程度
n
( Ki 1)3
Cs i1 nCv3
正态曲线或正态分布： 密度函数：
密度曲线：
例4-3：计算系列的统计参数均值、变差系数、 偏态系数。
样本 1 2 3 4 5
系列 300 200 185 165 150
例如:
T 1 1 P
当某一洪水的频率为P=1%时，则T=100年，称此洪
水为百年一遇洪水，表示大于等于这样的洪水平均100
年会遇到一次。
对于p=80%的枯水流量，则 T=5 年，称作以五年一
遇枯水流量作为设计来水的标准。表示小于等于这样的
流量平均5年会遇到一次。说明具有80%的可靠程度。
第五节 P—Ⅲ型分布参数估计
经验频率 （5） 9.1 18.2 27.3 36.4 45.5 54.5 63.6 72.7 81.8 90.9
某枢纽年最大洪峰流量经验频率曲线
二、理论频率曲线： 1、皮尔逊Ⅲ型分布曲线（ P-Ⅲ)
一端有限，一端无限 的不对称单峰曲线
形状、尺度和 位置参数
可以推证：
4 CS2
工程水文学试题-考试专用复习(客观题)
一、概念题(一）填空题１。
水文学的含义是研究自然界各种水体的存在、分布、循环和物理化学性质及其他环境因素的变化规律，预测、预报各种水文现象的变化情势。
2。
工程水文学的含义是水文学的一个重要分支，为工程规划设计、施工、运营管理提供水文依据的一门科学。
(二) 选择题1.水文现象的发生［D ]。
a。
完全是偶然性的 b。
完全是必然性的c。
完全是随机性的 d。
既有必然性也有随机性4。
水资源是一种[B ]。
a.取之不尽、用之不竭的资源b.再生资源c。
非再生资源 d。
无限的资源9。
水文现象的发生、发展,都具有偶然性,因此，它的发生和变化［B ]。
a杂乱无章。
b。
具有统计规律c。
具有完全的确定性规律 d。
没有任何规律10。
水文现象的发生、发展，都是有成因的，因此,其变化［C].a。
具有完全的确定性规律 b. 具有完全的统计规律c.具有成因规律d. 没有任何规律（三) 判断题3.水文现象的产生和变化，都有其相应的成因,因此,只能应用成因分析法进行水文计算和水文预报.［ F］4。
水文现象的产生和变化，都有某种程度的随机性,因此,都要应用数理统计法进行水文计算和水文预报。
［F］6。
水文现象的变化，如河道某一断面的水位、流量过程,具有完全肯定的多年变化周期、年变化周期和日变化周期。
[F ]8。
水文现象的变化，既有确定性又有随机性,因此,水文计算和水文预报中，应根据具体情况,采用成因分析法或数理统计法,或二者相结合的方法进行研究。
[ T］第二章水文循环与径流形成一、概念题(五）填空题4. 按水文循环的规模和过程不同，水文循环可分为__大_____循环和__小______循环。
11. 一条河流，沿水流方向，自上而下可分为河源、上游、中游、下游、河口五段。
38. 降雨初期的损失包括___蒸发___，__植物截留_____， ___填洼___, ___补充土壤水分。
39。
河川径流的形成过程可分为__产流___________过程和 ____汇流________过程。
工程水文学问答题 原创。。。
工程水文学试题库第一章绪论1.工程水文学与水文学有何联系？主要包括哪两方面的内容？2.工程水文学在水利水电工程建设的各个阶段有何作用？7.长江三峡工程主要由哪些建筑物组成？其规划设计、施工和运行管理中将涉及哪些方面的水文问题？１. 答：工程水文学是水文学的一个重要分支，随着水利水电工程建设的大规模开展，为满足工程规划设计、施工和运行管理的迫切需要，水文工作者针对提出的问题，进行大量的、深入的试验研究，使水文学发展到工程水文学阶段。
它主要包括水文分析与计算及水文预报两方面的内容。
２. 答：工程水文学在水利水电工程建设的各个阶段的作用主要是：（1）规划设计阶段，为规划设计工程位置、规模提供设计洪水、设计年径流等水文数据；（2）施工阶段，为施工设计提供设计水文数据，为指导现场施工，提供施工水文预报；（3）运用管理阶段，提供各类水文预报成果，确保工程安全和发挥最大效益；同时，还需不断进行水文复核，提供新情况下的设计水文数据。
第二章水文循环与径流形成4.如何确定河流某一指定断面控制的流域面积？24. 蒸发器折算系数 K值的大小随哪些因素而异？43. 对于闭合流域来说，为什么径流系数必然小于 1？44. 河川径流是由流域降雨形成的，为什么久晴不雨河水仍然川流不息？45. 同样暴雨情况下，为什么流域城市化后的洪水比天然流域的显著增大？4. 答：（1）搜集指定断面以上河流所在地区的地形图；（2）在地形图上画出地面集水区的分水线；（3）用求积仪量出地面分水线包围的面积，即流域面积。
24. 答：蒸发器折算系数K 值的大小主要随下列因素影响而变化：（1）蒸发器的类型；（2）地理环境情况；（3）季节月份的不同。
43.答：因为流域出口的径流过程是相应的降雨扣除损失后的净雨形成的，显然，其径流量必然比相应的降雨量小，所以径流系数必然小于1。
44.答：河川径流是流域降雨通过产流、汇流过程形成的，汇流包括地面汇流和地下汇流，前者主要受控于河网、湖泊的调蓄作用，后者主要受控于地下水库的调蓄作用，使径流过程变远远比降雨过程平缓和滞后，尤其是地下汇流速度极其缓慢，使河川径流常年不断。
工程水文学水文第四章统计3
(2)在一张频率格纸上要求同时优选三个参数较 困难，采用经验比值，有时很难从水文现象 本身去解释。
二、优化适线法
优化适线是在一定的适线原则下，求解与经 验点据拟合最优的频率曲线的参数的方法
优化适线拟合最优的准则： （一）、离差平方和最小准则
离差平方和最小
n
2
SL ( ) = xi − f (Pi; ) i = 1,2,.....n
绝对值和最小准则的基本假定是，绝对值误差不随系列而变， 也迁就了大洪水，但其影响不及上法。
相对离差平方和最小准则的基本假定是系列相对误差不变。 这个假定较前两假定更符合实际资料条件。可获得较好的精度。
第六节 相关分析
一、相关分析的概念 前面分析的只是一种随机变量的变化规律。自然界中常遇到
两种或两种以上的随机变量，这些变量之间存在一定的联系。 相关分析：研究两个或两个以上随机变量之间的关系
4、由 X P = X (1+ CV )
计算不同的P 对应的 X P
值
5、点绘 (P , X P )
点据，分析人员凭经验判断调整 参数，看与经验点据配合的情况
若不理想，则修改参数再次计算。
由于频率曲线含有三个参数，无法同时判断哪种组合最优 修改参数时，先考虑改变 CS
其次考虑改变 CV 必要时调整 X
研究2个变量的相关关系，称为简相关，在水文中常见 研究3个或3个以上变量的相关关系------复相关
按相关图形可分为： 直线相关
非直线相关
3．相关分析的内容 （1）判断变量之间是否存在相关 （2）确定相关关系的数学形式和相关的 密切程度 （3）插补延长倚变量，并作误差分析。
二、简单直线相关 1、相关图解法
建立回归方程 第一步：确定线型——直线，
二、优化适线法
优化适线是在一定的适线原则下，求解与经 验点据拟合最优的频率曲线的参数的方法
优化适线拟合最优的准则： （一）、离差平方和最小准则
离差平方和最小
n
2
SL ( ) = xi − f (Pi; ) i = 1,2,.....n
绝对值和最小准则的基本假定是，绝对值误差不随系列而变， 也迁就了大洪水，但其影响不及上法。
相对离差平方和最小准则的基本假定是系列相对误差不变。 这个假定较前两假定更符合实际资料条件。可获得较好的精度。
第六节 相关分析
一、相关分析的概念 前面分析的只是一种随机变量的变化规律。自然界中常遇到
两种或两种以上的随机变量，这些变量之间存在一定的联系。 相关分析：研究两个或两个以上随机变量之间的关系
4、由 X P = X (1+ CV )
计算不同的P 对应的 X P
值
5、点绘 (P , X P )
点据，分析人员凭经验判断调整 参数，看与经验点据配合的情况
若不理想，则修改参数再次计算。
由于频率曲线含有三个参数，无法同时判断哪种组合最优 修改参数时，先考虑改变 CS
其次考虑改变 CV 必要时调整 X
研究2个变量的相关关系，称为简相关，在水文中常见 研究3个或3个以上变量的相关关系------复相关
按相关图形可分为： 直线相关
非直线相关
3．相关分析的内容 （1）判断变量之间是否存在相关 （2）确定相关关系的数学形式和相关的 密切程度 （3）插补延长倚变量，并作误差分析。
二、简单直线相关 1、相关图解法
建立回归方程 第一步：确定线型——直线，
水文统计复习题及答案
水文统计复习题及答案一、单选题1. 水文统计中的“年”通常指的是：A. 一个公历年B. 一个水文年C. 一个财政年D. 一个太阳年答案：B2. 年径流的计算公式为：A. 年径流 = 年降水量 - 蒸发量B. 年径流 = 年降水量 + 蒸发量C. 年径流 = 年降水量× 蒸发量D. 年径流 = 年降水量 / 蒸发量答案：A3. 以下哪个不是水文统计中的常用统计量？A. 平均值B. 标准差C. 峰值D. 众数答案：C4. 年径流变差系数的计算公式为：A. CV = 标准差 / 平均值B. CV = 平均值 / 标准差C. CV = 平均值× 标准差D. CV = 1 / 平均值答案：A5. 以下哪个是水文统计中用于描述频率分布的统计量？A. 均值B. 方差C. 偏度D. 峰度答案：C二、多选题1. 水文统计中，以下哪些因素会影响年径流的计算？A. 降水量B. 蒸发量C. 土壤渗透性D. 地表覆盖类型答案：A, B, C, D2. 以下哪些是水文统计中用于描述数据集中趋势的统计量？A. 均值B. 中位数C. 众数D. 方差答案：A, B, C3. 在水文统计中，以下哪些是描述数据离散程度的统计量？A. 标准差B. 方差C. 极差D. 变异系数答案：A, B, C, D三、判断题1. 水文统计中的“年”指的是一个公历年。
（错误）2. 年径流的计算公式为年径流 = 年降水量 + 蒸发量。
（错误）3. 年径流变差系数的计算公式为CV = 平均值 / 标准差。
（错误）4. 偏度是水文统计中用于描述频率分布的统计量。
（正确）5. 标准差和方差都是描述数据离散程度的统计量，但标准差更常用。
（正确）四、简答题1. 描述水文统计中平均值和中位数的区别。
答：平均值是所有数据的总和除以数据的个数，而中位数是将数据从小到大排序后位于中间位置的数值。
平均值受极端值的影响较大，中位数则不受极端值的影响。
2. 为什么在水文统计中需要计算年径流变差系数？答：年径流变差系数能够反映年径流量的稳定性，系数越小，表示年径流量越稳定，反之则表示年径流量波动较大。
《工程水文学》期末考试试题库及参考答案
第二章水文循环与径流形成(一）填空题4.按水文循环的规模和过程不同，水文循环可分为__大__循环和___小_____循环。
5.自然界中,海陆之间的水文循环称__大循环_。
6.自然界中,海洋或陆面局部的的水循环称_____小循环________。
7.水循环的外因是______太阳辐射和地心引力_，内因是_常态下水的三态转换__。
8.水循环的重要环节有___降水_，_蒸发____，___径流___，__下渗__。
9.河流的水资源之所以源源不断，是由于自然界存在着永不停止的水文循环。
10.水文循环过程中，对于某一区域、某一时段的水量平衡方程可表述为进入水量-流出水量=蓄水量的变化。
11.一条河流，沿水流方向，自上而下可分为河源、上游、中游、下游、河口五段。
12.河流某一断面的集水区域称为__流域_____________。
13.地面分水线与地下分水线在垂直方向彼此相重合，且在流域出口河床下切较深的流域，称______闭合____流域；否则，称非闭合流域。
15.单位河长的落差称为______河流长度____________。
18.在闭合流域中,流域蓄水变量的多年平均值近似为____0_______。
28.计算流域平均雨深的方法通常有____算术平均法___________, __泰森多边形_______法_______, _等雨量线法________________。
30.流域总蒸发包括__水面蒸发____________ ,___土壤___________和_________植物蒸散发________。
33.流域的总蒸发主要决定于____土壤_____蒸发和_植物_________蒸散发。
34.包气带土壤中所能保持的水分最大量称为____田间持水量_____________。
35.在充分供水条件下,干燥土壤的下渗率(f)随时间(t)呈___下降____变化,称为__________下渗能力__曲线。
36.土壤中的水分按主要作用力的不同,可分为_吸湿水________、__薄膜水_____、__毛管水____和_重力水_______等类型38.降雨初期的损失包括___植物截留___ _,___填洼_______, ___补充土壤缺水量________, _______蒸发___。
工程水文学题库及题解(全)
工程水文学题库及题解宋星原雒文生赵英林魏文秋张利平编著内容提要本书分为题库、题解和考研试题三大部分,题库中的题目按工程水文学基本内容分为概念题和计算题两大题型，概念题又划分填空题、选择题、判断题和问答题四类题型，题目中有易、中、难三个难度档次，分别考核不同的知识结构和知识层次。
题库中有的题目在于了解学生对基本概念、基本理论和基本计算方法的掌握程度，有的则是了解学生分析问题与解决问题的能力以及对学科前沿知识的理解程度，所有的题目都给出了解题过程和结果，以便于学习和理解。
为了便于学生报考研究生的参考，本书还选编了武汉大学以及原武汉水利电力大学近年来的考研试题及题解。
本书涵盖了工程水文学基本内容，可作为高等院校水利水电类、土木工程类和环境工程类各专业本科生的辅助教材，尤其适用于立志报考研究生的同学使用，也可供上述专业的成人教育、函授教育、网络学院的学生以及专业技术人员的学习和参考。
前言为使考试规范化，保证教师按教学大纲教学、学生按教学大纲学习，全面、系统和有重点地掌握工程水文学的基本概念、原理和方法，提高学生分析问题与解决问题的能力， 1994年11月，由原武汉水利电力大学水文试题库编写组编印了《工程水文学试题库》，并在我校工程水文学教学中得到广泛应用，受到老师和同学们的一致好评。
随着教学改革的深入，在前期题库研究工作的基础上又积累了大量的资料，为本书的出版奠定了一定的基础。
作者通过多年的教学研究及实践，对原有的资料进行了编辑与加工，重新修改并补充了大量题目，对所有题目给出了解题过程，以便于读者学习。
本书题量大、内容新颖，并配有全部题解及近年考研试题。
书中难、中、易题型有机结合，有益于学生深刻理解工程水文学的基本理论、提高分析与解决有关工程水文学问题的能力。
同时，本书的出版对高校教师出题组卷也具有一定的借鉴作用。
本书分为题库、题解和考研试题三大部分，题库中的题目覆盖了水文循环与径流形成、水文信息采集与处理、水文统计、年径流及年输沙量分析与计算、由流量资料推求设计洪水、由暴雨资料推求设计洪水、流域产汇流计算、水文预报等工程水文学的基本内容。
工程水文学 第四章水文统计基本知识
f(x)()(xa0)e(xa0) （密度分布图）
其中：
4 ； 2 ；
Cs
XCsCv
a0
X(1 2Cv Cs
)
三个参数： X，Cs，Cv
分布函数：
F(Xxp) xp f(x)dx
x p X X (C v 1 ) K pX
查值表K； p值表
如何求 X，Cs，Cv 在以后介绍
@COPY RIGHT 扬大陈平
600 500 400 300 200
0.01
1
10
50
图XX XXX站年雨量频率曲线
90 99.9%
@COPY RIGHT 扬大陈平
四、三参数对曲线的影响规律
前面配线时，如果配合不好，则改变参数，继 续求Xp值，第二次配线。
参数有3个，改变哪一个呢？无从下手。 这就需要弄清3参数对曲线的影响规律。
第四节 统计参数估计
一、样本与总体 1.总体：随机变量所有可能取值的全体。 水文总体往往是无限的。 2.样本：从总体中任意抽取的一部分。 3.样本容量：样本中包含的项数。n 4.总体与样本的关系：样本来自总体； 样本的分布基本上反映总体的分布规律。 水文的总体是无限的，所以采用样本来估计总 体；样本（实测资料）的分布反映总体分布规律。
@COPY RIGHT 扬大陈平
二、样本统计参数的估算
1.矩法估计
X 1 n
X
；
i
(Xi X)2
n
离差系数：
Cv
X
； 偏态系数：
Cs
(Ki 1)3 (n3)Cv3
2.无偏估计
X
1 n
Xi
1
CvX
(XiX)2 (ki1)2
工程水文学题库及题解答案部分
50
5.[d] 11.[d] 17.[c] 23.[a] 29.[a] 35.[d] 41.[d] 47.[a] 53.[b] 59.[b] 65.[b] 71.[d]
6.[d] 12.[c] 18.[b] 24.[b]
30.[c] 36.[d] 42.[c] 48.[c] 54.[c] 60.[d] 66.[a]
32.答土壤下渗各阶段的特点大体是： 第一阶段称渗润阶段：降雨初期，主要受分子力作用，干燥土壤吸附力极大，从而造成初期下渗率 很大，当土壤含水量达到最大分子持水量，土粒分子吸力消失，这一阶段结束； 第二阶段称渗漏阶段：下渗水分在毛管力和重力作用下，沿土壤空隙向下运动，并逐步填充土壤空 隙，直至土层的全部空隙为水充满而饱和，此时毛管力消失，下渗率很快减少，进入下一阶段； 第三阶段称渗透阶段：土壤饱和后，水分在重力作用下按达西渗流定律稳定向下流动，下渗率基本 为常量 fc，称稳定下渗阶段。 33.答：水面蒸发强度完全受控于当时当地的气象条件，如温度、风、湿度等；土壤蒸发强度除了受 气象因素影响外，还受土壤含水量的重要影响，如土壤含水量大于田间持水量时，土壤蒸发基本受控于 气象条件，蒸发按蒸发能力进行；土壤含水量减小到田间持水量以后，土壤蒸发基本上与土壤含水量、 土壤蒸发能力成正比。 34.答：这是由于一方面大流域的河网汇流时间较长，另一方面在涨洪汇集过程中河网和河岸蓄积了 很多的水量，退水时需从河网、河岸消退流出（称调蓄作用），这样也需要比较长的时间。 35.答：某闭合流域的年水量平衡方程式为：
268640036510001000150068第四章水文统计一概念题一填空题1事物在发展变化中必然会出现的现象2事物在发展变化中可能出现也可能不出现的现象3某一事件在总体中的出现机会4某一事件在样本中的出现机会7正态分布正偏态分布负偏态分布8大于等于10均值x和均方差110112均值x离势系数c1410152016事件的平均重现间隔时间即平均间隔多少时间出现一次17大于等于这样的洪水在很长时期内平均一百年出现一次18小于等于这样的年径流量在很长时期内平均10年出现一次19洪水或暴雨超过和等于其设计值的出现机会供水或供电得到保证的程度20000121误差抽样误差22频率分布来估计总体的概率分布23从总体中随机抽取的样本与总体有差别所引起的误差24样本系列越长其平均抽样的误差就越小251在经验频率曲线上读取三点计算偏度系数s2由s查有关表格计算参数值26偏态系数c6927皮尔逊型分布28变缓29中部上抬两端下降30下降31认为样本的经验分布与其总体分布相一致32完全相关零相关统计相关33完全相关零相关统计相关34插补延长系列35残余误差平方和即最小36将曲线回归转换成线性回归37两变量在物理成因上确有联系38倚变量与自变量之间的相关密切程度39x四问答题1答
5.[d] 11.[d] 17.[c] 23.[a] 29.[a] 35.[d] 41.[d] 47.[a] 53.[b] 59.[b] 65.[b] 71.[d]
6.[d] 12.[c] 18.[b] 24.[b]
30.[c] 36.[d] 42.[c] 48.[c] 54.[c] 60.[d] 66.[a]
32.答土壤下渗各阶段的特点大体是： 第一阶段称渗润阶段：降雨初期，主要受分子力作用，干燥土壤吸附力极大，从而造成初期下渗率 很大，当土壤含水量达到最大分子持水量，土粒分子吸力消失，这一阶段结束； 第二阶段称渗漏阶段：下渗水分在毛管力和重力作用下，沿土壤空隙向下运动，并逐步填充土壤空 隙，直至土层的全部空隙为水充满而饱和，此时毛管力消失，下渗率很快减少，进入下一阶段； 第三阶段称渗透阶段：土壤饱和后，水分在重力作用下按达西渗流定律稳定向下流动，下渗率基本 为常量 fc，称稳定下渗阶段。 33.答：水面蒸发强度完全受控于当时当地的气象条件，如温度、风、湿度等；土壤蒸发强度除了受 气象因素影响外，还受土壤含水量的重要影响，如土壤含水量大于田间持水量时，土壤蒸发基本受控于 气象条件，蒸发按蒸发能力进行；土壤含水量减小到田间持水量以后，土壤蒸发基本上与土壤含水量、 土壤蒸发能力成正比。 34.答：这是由于一方面大流域的河网汇流时间较长，另一方面在涨洪汇集过程中河网和河岸蓄积了 很多的水量，退水时需从河网、河岸消退流出（称调蓄作用），这样也需要比较长的时间。 35.答：某闭合流域的年水量平衡方程式为：
268640036510001000150068第四章水文统计一概念题一填空题1事物在发展变化中必然会出现的现象2事物在发展变化中可能出现也可能不出现的现象3某一事件在总体中的出现机会4某一事件在样本中的出现机会7正态分布正偏态分布负偏态分布8大于等于10均值x和均方差110112均值x离势系数c1410152016事件的平均重现间隔时间即平均间隔多少时间出现一次17大于等于这样的洪水在很长时期内平均一百年出现一次18小于等于这样的年径流量在很长时期内平均10年出现一次19洪水或暴雨超过和等于其设计值的出现机会供水或供电得到保证的程度20000121误差抽样误差22频率分布来估计总体的概率分布23从总体中随机抽取的样本与总体有差别所引起的误差24样本系列越长其平均抽样的误差就越小251在经验频率曲线上读取三点计算偏度系数s2由s查有关表格计算参数值26偏态系数c6927皮尔逊型分布28变缓29中部上抬两端下降30下降31认为样本的经验分布与其总体分布相一致32完全相关零相关统计相关33完全相关零相关统计相关34插补延长系列35残余误差平方和即最小36将曲线回归转换成线性回归37两变量在物理成因上确有联系38倚变量与自变量之间的相关密切程度39x四问答题1答
第四章 水文统计基本原理与方法 工程水文学
lim W(A) P(A)
n
五、概率的加法定理与乘法定理
1、概率的加法定理
互不相容（互斥）：P(A1+A2+…An)= P(A1)+P(A2)+……P(Ai)
非互斥事件 ： P(A1+A2)= P(A1)+P(A2)- P(A1A2)
式中：P(A1+A2+……An)为它们中任一个出现的概率
目估外延。 2、理论累积频率曲线
四．理论累积频率曲线
1.频率密度
正态分布：
1 ( x x )2 f ( x) exp 2 2 2
P
x
x
1 ( x x )2 exp dx 0.683 2 2 2
1 ( x x )2 P exp dx 0.997 2 x 3 2 2 1 ( x x )2 P exp dx 1 2 2 2
若求百年一遇的洪水
,m=1 ，得,n=99年。即
是说，在推求百年一遇的洪水时，至少需要99年的实测资料。
2.经验累积频率曲线绘制步骤
1)将实测水文特征值如水位、流量或降雨量不论年序，按大小 排序，对于洪水资或大于某特征值 x≥xi，的
例4-1：江河中出现的最高水位或最大流量，每年的实测值 各不相同，为互斥事件。某水文站观测到一河段50年的洪 水水位资料如下表4-2，求小于258m水位出现的频率。
水位高程Hi(m) 出现的频数 fi(年) 频率w(Hi)%
250 3 6
255 7 14
258 9 18
265 16 32
268 15 30
均系数表。后经雷布京等人的修正，成为专用水文计算表。
1961年中国科学院水文研究所又对此离均系数ФP计算表进行 修正扩展，加密点据，将ФP值补充到Cs=6.4。 x K p 1 pCv；xP KP x 理论累计频率曲线的坐标值：令 K
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第四章水文统计本章学习的内容和意义：本章应用数理统计的方法寻求水文现象的统计规律，在水文学中常被称为水文统计，包括频率计算和相关分析。
频率计算是研究和分析水文随机现象的统计变化特性，并以此为基础对水文现象未来可能的长期变化作出在概率意义下的定量预估，以满足水利水电工程规划、设计、施工和运行管理的需要。
相关分析又叫回归分析，在水利水电工程规划设计中常用于展延样本系列以提高样本的代表性，同时，也广泛应用于水文预报。
本章习题内容主要涉及：概率、频率计算，概率加法，概率乘法；随机变量及其统计参数的计算；理论频率曲线（正态分布，皮尔逊III型分布等）、经验频率曲线的确定；频率曲线参数的初估方法（矩法，权函数法，三点法等）；水文频率计算的适线法；相关系数、回归系数、复相关系数、均方误的计算；两变量直线相关（直线回归）、曲线相关的分析方法；复相关（多元回归）分析法。
一、概念题（一）填空题1、必然现象是指____________________________________________。
2、偶然现象是指。
3、概率是指。
4、频率是指。
5、两个互斥事件A、B出现的概率P（A+B）等于。
6、两个独立事件A、B共同出现的概率P（AB）等于。
7、对于一个统计系列，当C s= 0时称为；当C s﹥0时称为；当C s﹤0时称为。
8、分布函数F（X）代表随机变量X 某一取值x的概率。
9、x、y两个系列，它们的变差系数分别为C V x、C V y，已知C V x＞C V y ，说明x系列较y系列的离散程度。
10、正态频率曲线中包含的两个统计参数分别是，。
11、离均系数Φ的均值为，标准差为。
12、皮尔逊III型频率曲线中包含的三个统计参数分别是，，。
13、计算经验频率的数学期望公式为。
14、供水保证率为90%，其重现期为年。
15、发电年设计保证率为95%，相应重现期则为年。
16、重现期是指。
17、百年一遇的洪水是指。
18、十年一遇的枯水年是指。
19、设计频率是指，设计保证率是指。
20、某水库设计洪水为百年一遇，十年内出现等于大于设计洪水的概率是，十年内有连续二年出现等于大于设计洪水的概率是。
21、频率计算中，用样本估计总体的统计规律时必然产生，统计学上称之为。
22、水文上研究样本系列的目的是用样本的。
23、抽样误差是指。
24、在洪水频率计算中，总希望样本系列尽量长些，其原因是。
25、用三点法初估均值x和C v、C s时，一般分以下两步进行：（1）；（2）。
26、权函数法属于单参数估计，它所估算的参数为。
27、对于我国大多数地区，频率分析中配线时选定的线型为。
28、皮尔逊III型频率曲线，当x、C s不变，减小C v值时，则该线。
29、皮尔逊III型频率曲线，当x、C v不变，减小C s值时，则该线。
30、皮尔逊III型频率曲线，当C v、C s不变，减小x值时，则该线。
31、频率计算中配线法的实质是。
32、相关分析中, 两变量的关系有, 和三种情况。
33、相关的种类通常有，和。
34、在水文分析计算中, 相关分析的目的是。
35、确定y倚x的相关线的准则是。
36、相关分析中两变量具有幂函数( y=ax b )的曲线关系, 此时回归方程中的参数一般采用________________的方法确定。
37、水文分析计算中, 相关分析的先决条件是。
38、相关系数r 表示 。
39、利用y 倚x 的回归方程展延资料是以 为自变量, 展延 。
（二）选择题1、水文现象是一种自然现象，它具有[ ]。
a 、不可能性b 、偶然性c 、必然性d 、既具有必然性，也具有偶然性2、水文统计的任务是研究和分析水文随机现象的[ ]。
a 、必然变化特性b 、自然变化特性c 、统计变化特性d 、可能变化特性3、在一次随机试验中可能出现也可能不出现的事件叫做[ ]。
a 、必然事件b 、不可能事件c 、随机事件d 、独立事件4、一棵骰子投掷一次，出现4点或5点的概率为[ ]。
a 、31b 、41c 、51d 、61 5、一棵骰子投掷8次，2点出现3次，其概率为[ ]。
a 、31 b 、81 c 、83 d 、61 6、必然事件的概率等于[ ]。
a 、1b 、0c 、0 ~1d 、0.57、一阶原点矩就是[ ]。
a 、算术平均数b 、均方差c 、变差系数d 、偏态系数8、二阶中心矩就是[ ]。
a 、算术平均数b 、均方差c 、方差d 、变差系数9、偏态系数C s ﹥0，说明随机变量x [ ]。
a 、出现大于均值x 的机会比出现小于均值x 的机会多b 、出现大于均值x 的机会比出现小于均值x 的机会少c 、出现大于均值x 的机会和出现小于均值x 的机会相等d 、出现小于均值x 的机会为010、水文现象中，大洪水出现机会比中、小洪水出现机会小，其频率密度曲线为[ ]。
a 、负偏b 、对称c 、正偏d 、双曲函数曲线11、变量x 的系列用模比系数K 的系列表示时，其均值K 等于[ ]。
a 、xb 、1c 、σd 、012、在水文频率计算中，我国一般选配皮尔逊III型曲线，这是因为[ ]。
a、已从理论上证明它符合水文统计规律b、已制成该线型的Φ值表供查用，使用方便c、已制成该线型的k p值表供查用，使用方便d、经验表明该线型能与我国大多数地区水文变量的频率分布配合良好13、正态频率曲线绘在频率格纸上为一条[ ]。
a、直线b、S型曲线c、对称的铃型曲线d、不对称的铃型曲线14、正态分布的偏态系数[ ]。
a、C s = 0b、C s﹥0c、C s﹤0d、C s﹦115、两参数对数正态分布的偏态系数[ ]。
a、C s = 0b、C s﹥0c、C s﹤0d、C s﹦116、P=5%的丰水年，其重现期T等于[ ] 年。
a、5b、50c、20d、9517、P=95%的枯水年，其重现期T等于[ ] 年。
a、95b、50c、5d、2018、百年一遇洪水，是指[ ]。
a、大于等于这样的洪水每隔100年必然会出现一次b、大于等于这样的洪水平均100年可能出现一次c、小于等于这样的洪水正好每隔100年出现一次d、小于等于这样的洪水平均100年可能出现一次19、重现期为一千年的洪水，其含义为[ ]。
a、大于等于这一洪水的事件正好一千年出现一次b、大于等于这一洪水的事件很长时间内平均一千年出现一次c、小于等于这一洪水的事件正好一千年出现一次d、小于等于这一洪水的事件很长时间内平均一千年出现一次20、无偏估值是指[ ]。
a、由样本计算的统计参数正好等于总体的同名参数值b、无穷多个同容量样本参数的数学期望值等于总体的同名参数值c、抽样误差比较小的参数值d、长系列样本计算出来的统计参数值21、用样本的无偏估值公式计算统计参数时，则[ ]。
a、计算出的统计参数就是相应总体的统计参数b、计算出的统计参数近似等于相应总体的统计参数c、计算出的统计参数与相应总体的统计参数无关d、以上三种说法都不对22、皮尔逊III型频率曲线的三个统计参数x、C v、C s 值中，为无偏估计值的参数是[ ]。
a、xb、C vc、C sd、C v和C s23、减少抽样误差的途径是[ ]。
a、增大样本容b、提高观测精度c、改进测验仪器d、提高资料的一致性24、权函数法属于单参数估计，它所估算的参数为[ ]。
a、xb、σc、C vd、C s25、如图1-4-1，为两条皮尔逊III型频率密度曲线，它们的C s [ ]。
a、C s1﹤0，C s2﹥0b、C s1﹥0，C s2﹤0c、C s1﹦0，C s2﹦0d、C s1﹦0，C s2﹥0图1-4-1 皮尔逊III型频率密度曲线26、如图1-4-2，为不同的三条概率密度曲线，由图可知[ ]。
图1-4-2 概率密度曲线a、C s1＞0，C s2＜0，C s3=0b、C s1＜0，C s2＞0，C s3=0c、C s1 =0，C s2＞0，C s3＜0d、C s1＞0，C s2 =0，C s3＜027、如图1-4-3，若两频率曲线的x、C s值分别相等，则二者C v [ ]。
图1-4-3 C v 值相比较的两条频率曲线a 、C v1﹥C v2b 、C v1﹤C v2c 、C v1﹦C v2d 、C v1﹦0，C v2﹥028、如图1-4-4，绘在频率格纸上的两条皮尔逊III 型频率曲线，它们的x 、C v 值分别相等，则二者的C s[ ]。
a 、C s1﹥C s2b 、C s1﹤C s2c 、C s1﹦C s2d 、C s1﹦0，C s2﹤0图1-4-4 C S 值相比较的两条频率曲线29、如图1-4-5，若两条频率曲线的C v 、C s 值分别相等，则二者的均值1x 、2x 相比较，[ ]。
图 1-4-5 均值相比较的两条频率曲线a 、1x ﹤2xb 、1x ﹥2xc 、1x ＝2xd 、1x ＝030、如图1-4-6，为以模比系数k 绘制的皮尔逊III 型频率曲线，其C s 值 [ ]。
图 1-4-6 皮尔逊III 型频率曲线a 、等于2C vb 、小于2C vc 、大于2C vd 、等于031、如图1-4-7，为皮尔逊III 型频率曲线，其C s 值 [ ]。
图 1-4-7 皮尔逊III 型频率曲线a 、小于2C vb 、大于2C vc 、等于2C vd 、等于032、某水文变量频率曲线，当x 、C v 不变，增大C s 值时，则该线[ ]。
a 、两端上抬、中部下降b 、向上平移c 、呈顺时针方向转动d 、呈反时针方向转动33、某水文变量频率曲线，当x 、C s 不变，增加C v 值时，则该线[ ]。
a 、将上抬b 、将下移c 、呈顺时针方向转动d 、呈反时针方向转动34、皮尔逊III 型曲线，当C s ≠0时，为一端有限，一端无限的偏态曲线，其变量的最小值a 0 =x （1- 2C v/C s ）；由此可知，水文系列的配线结果一般应有[ ]。
a 、C s ＜2C vb 、C s ＝0c 、C s ≤2C vd 、C s ≥2C v35、用配线法进行频率计算时，判断配线是否良好所遵循的原则是[ ]。
a 、抽样误差最小的原则b 、统计参数误差最小的原则c 、理论频率曲线与经验频率点据配合最好的原则d 、设计值偏于安全的原则36、已知y 倚x 的回归方程为：()x x r y y xy -+=σσ，则x 倚y 的回归方程为 [ ]。
a 、()x y r y x x y -+=σσb 、 ()y y r y x xy -+=σσ c 、()y y r x x y x -+=σσ d 、()y y r x x yx -+=σσ1 37、相关系数r 的取值范围是 [ ]。
a 、r ﹥0；b 、r ﹤0c 、r = -1 ~ 1d 、r = 0 ~138、相关分析在水文分析计算中主要用于 [ ]。